คำถามติดแท็ก moments

ในฟิสิกส์หรือคณิตศาสตร์กลเริ่มจากตำแหน่งตามเวลา , หนึ่งได้รับอัตราการเปลี่ยนแปลงผ่านอนุพันธ์ที่เกี่ยวกับเวลา: ความเร็ว, การเร่ง, เหวี่ยง (ลำดับที่ 3), jounce (ลำดับที่ 4)x ( t )x(เสื้อ)x(t) มีบางคนเสนอ snap, crackle, popสำหรับอนุพันธ์ถึงลำดับที่เจ็ด ช่วงเวลาที่ได้รับแรงบันดาลใจจากฟิสิกส์เชิงกลและทฤษฎีความยืดหยุ่นนั้นมีความสำคัญในสถิติเช่นกันดู'ช่วงเวลา' เกี่ยวกับ 'ช่วงเวลา' ของการแจกแจงความน่าจะเป็นอย่างไร สำหรับการกล่าวถึงต้นในงานของคุณเพียร์สัน -lag cumulants แรกซึ่งบางครั้งเป็นมาตรฐานหรือกึ่งกลางเป็นความแปรปรวนชื่อคลาสสิก(คำสั่งที่ 2) ความเบ้ (คำสั่งที่ 3) และkurtosis หรือความเรียบ (ลำดับที่ 4)000 มีการยอมรับกันโดยทั่วไปหรือชื่อที่เป็นที่ยอมรับสำหรับลำดับที่ 5 หรือลำดับที่ 6 หรือมากกว่าและนอกเหนือจาก (นอกเหนือจาก "ช่วงเวลาที่สูงขึ้นของคำสั่งซื้อ") ถึงแม้ว่าการประมาณของพวกเขาจะมีปัญหาในตัวอย่าง จำกัด การอ้างอิงจากสูตรอาหารเชิงตัวเลขรุ่นที่ 3: ศิลปะการคำนวณทางวิทยาศาสตร์หน้า 723 : ควรใช้ความเบ้ (หรือช่วงเวลาที่สาม) …

10 distributions  terminology  moments  notation  history 

ฉันเกือบจะแน่ใจว่าฉันได้เห็นผลลัพธ์ต่อไปนี้ในสถิติ แต่ฉันจำไม่ได้ว่าอยู่ที่ไหน ถ้าเป็นตัวแปรสุ่มแบบบวกและดังนั้นเมื่อโดยที่คือ CDF ของXE ( X ) &lt; ∞ ε F - 1 ( 1 - ε ) → 0 ε → 0 + F XXXXE(X)&lt;∞E(X)&lt;∞\mathbb{E}(X)<\inftyεF−1(1−ε)→0εF−1(1−ε)→0\varepsilon F^{-1}(1-\varepsilon) \to 0ε→0+ε→0+\varepsilon\to 0^+FFFXXX นี้เป็นเรื่องง่ายที่จะเห็นทางเรขาคณิตโดยใช้ความเสมอภาคและโดยพิจารณาตัดแนวนอนที่ของพื้นที่ใต้เส้นโค้งของ integrand 1-Fε 1 - FE(X)=∫1−FE(X)=∫1−F\mathbb{E}(X)=\int 1-Fεε\varepsilon1−F1−F1-F คุณรู้จักการอ้างอิงสำหรับผลลัพธ์นี้และมีชื่อหรือไม่

10 references  quantiles  cdf  moments 

ฟังก์ชันสร้างโมเมนต์คือการแปลงฟูริเยร์ของฟังก์ชันความหนาแน่นของความน่าจะเป็นหรือไม่? อีกนัยหนึ่งคือช่วงเวลาที่สร้างฟังก์ชั่นเพียงความละเอียดสเปกตรัมของการแจกแจงความหนาแน่นของความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่มนั่นคือวิธีที่เท่าเทียมกันในการจำแนกลักษณะของฟังก์ชั่นในแง่ของความกว้างเฟสและความถี่แทนที่จะเป็นพารามิเตอร์ ถ้าเป็นเช่นนั้นเราสามารถให้การตีความทางกายภาพกับสัตว์ร้ายนี้ได้หรือไม่? ฉันถามเพราะในฟังก์ชั่นการสร้างจำนวนสะสมทางฟิสิกส์เชิงสถิติลอการิทึมของฟังก์ชันสร้างโมเมนต์เป็นปริมาณสารเติมแต่งที่อธิบายลักษณะของระบบทางกายภาพ หากคุณคิดว่าพลังงานเป็นตัวแปรแบบสุ่มฟังก์ชันการสร้างแบบสะสมจะมีการตีความอย่างง่าย ๆ เมื่อการกระจายพลังงานไปทั่วทั้งระบบ มีการตีความที่ใช้งานง่ายคล้ายกันสำหรับฟังก์ชั่นการสร้างช่วงเวลาหรือไม่? ฉันเข้าใจยูทิลิตี้ทางคณิตศาสตร์ของมัน แต่มันไม่ใช่แค่แนวคิดหลอกลวงแน่นอนว่ามันมีความหมายอยู่เบื้องหลัง

10 moments  mgf  cumulants 

นี่เป็นเพียงตัวอย่างที่ฉันเจอหลายครั้งดังนั้นฉันจึงไม่มีข้อมูลตัวอย่าง ใช้แบบจำลองการถดถอยเชิงเส้นใน R: a.lm = lm(Y ~ x1 + x2) x1เป็นตัวแปรต่อเนื่อง x2เป็นหมวดหมู่และมีสามค่าเช่น "ต่ำ", "ปานกลาง" และ "สูง" อย่างไรก็ตามเอาต์พุตที่กำหนดโดย R จะเป็นดังนี้: summary(a.lm) Estimate Std. Error t value Pr(&gt;|t|) (Intercept) 0.521 0.20 1.446 0.19 x1 -0.61 0.11 1.451 0.17 x2Low -0.78 0.22 -2.34 0.005 x2Medium -0.56 0.45 -2.34 0.005 ฉันเข้าใจว่า R แนะนำการเข้ารหัสแบบหลอกบางอย่างเกี่ยวกับปัจจัยดังกล่าว ( …

10 r  regression  categorical-data  regression-coefficients  categorical-encoding  machine-learning  random-forest  anova  spss  r  self-study  bootstrap  monte-carlo  r  multiple-regression  partitioning  neural-networks  normalization  machine-learning  svm  kernel-trick  self-study  survival  cox-model  repeated-measures  survey  likert  correlation  variance  sampling  meta-analysis  anova  independence  sample  assumptions  bayesian  covariance  r  regression  time-series  mathematical-statistics  graphical-model  machine-learning  linear-model  kernel-trick  linear-algebra  self-study  moments  function  correlation  spss  probability  confidence-interval  sampling  mean  population  r  generalized-linear-model  prediction  offset  data-visualization  clustering  sas  cart  binning  sas  logistic  causality  regression  self-study  standard-error  r  distributions  r  regression  time-series  multiple-regression  python  chi-squared  independence  sample  clustering  data-mining  rapidminer  probability  stochastic-processes  clustering  binary-data  dimensionality-reduction  svd  correspondence-analysis  data-visualization  excel  c#  hypothesis-testing  econometrics  survey  rating  composite  regression  least-squares  mcmc  markov-process  kullback-leibler  convergence  predictive-models  r  regression  anova  confidence-interval  survival  cox-model  hazard  normal-distribution  autoregressive  mixed-model  r  mixed-model  sas  hypothesis-testing  mediation  interaction 

ฉันรู้ว่าช่วงเวลาแรกของการกระจายบางอย่าง ฉันรู้ว่าการกระจายของฉันนั้นต่อเนื่องไม่มีรูปแบบและมีรูปร่างที่ดี (ดูเหมือนว่าการกระจายแกมม่า) เป็นไปได้ที่จะ:NNN ใช้อัลกอริทึมสร้างตัวอย่างจากการแจกแจงนี้ซึ่งในเงื่อนไขที่ จำกัด จะมีช่วงเวลาเหมือนกันทุกประการ? แก้ไขปัญหานี้ได้อย่างไร ฉันเข้าใจว่าจนกว่าฉันจะมีช่วงเวลาไม่สิ้นสุดคำถามนี้จะไม่มีทางแก้ปัญหาที่ไม่ซ้ำกัน ฉันยินดีที่จะมี เนื่องจากการชี้แจงความคิดเห็น: ฉันไม่จำเป็นต้องกู้คืนการกระจายเดิม ฉันต้องการได้ทุกช่วงเวลา

9 distributions  moments 

ให้จะอยู่ใน d เมทริกซ์ความแปรปรวนร่วมและความแปรปรวนร่วมของ (ด้วย elementwise ที่คำนวณได้สูงสุด) คืออะไรZ∼N(μ,Σ)Z∼N(μ,Σ)Z \sim \mathcal N(\mu, \Sigma)RdRd\mathbb R^dZ+=max(0,Z)Z+=max(0,Z)Z_+ = \max(0, Z) สิ่งนี้เกิดขึ้นเช่นเพราะถ้าเราใช้ฟังก์ชั่นการเปิดใช้งาน ReLU ภายในเครือข่ายที่ลึกและสมมติว่าผ่าน CLT ที่อินพุตไปยังเลเยอร์ที่กำหนดนั้นเป็นปกติประมาณนี่คือการแจกแจงของเอาท์พุต (ฉันแน่ใจว่ามีคนจำนวนมากคำนวณไว้ก่อนหน้านี้ แต่ฉันไม่พบผลลัพธ์ที่ปรากฏในที่ใด ๆ ในวิธีที่อ่านได้อย่างสมเหตุสมผล)

9 probability  distributions  normal-distribution  moments  censoring 

พิจารณา Xn=⎧⎩⎨1−12kw.p. (1−2−n)/2w.p. (1−2−n)/2w.p. 2−k for k&gt;nXn={1w.p. (1−2−n)/2−1w.p. (1−2−n)/22kw.p. 2−k for k&gt;nX_n = \begin{cases} 1 & \text{w.p. } (1 - 2^{-n})/2\\ -1 & \text{w.p. } (1 - 2^{-n})/2\\ 2^k & \text{w.p. } 2^{-k} \text{ for } k > n\\ \end{cases} ฉันต้องแสดงให้เห็นว่าถึงแม้จะมีช่วงเวลาไม่สิ้นสุด n−−√(X¯n)→dN(0,1)n(X¯n)→dN(0,1)\sqrt{n}(\bar{X}_n) \overset{d}{\to} N(0,1) ฉันได้ลองแสดงสิ่งนี้โดยใช้ทฤษฎีความต่อเนื่องของเลวีคือพยายามแสดงให้เห็นว่าฟังก์ชั่นลักษณะของด้านซ้ายบรรจบกับฟังก์ชั่นลักษณะของมาตรฐานปกติ อย่างไรก็ตามเรื่องนี้ดูเหมือนจะเป็นไปไม่ได้ที่จะแสดง คำแนะนำที่มีให้สำหรับปัญหานี้คือการตัดส่วนแต่ละส่วนออก XiXiX_iคือปล่อยให้และใช้สภาพ Lindeberg เพื่อแสดงว่า …

9 probability  self-study  central-limit-theorem  moments  asymptotics 

ใครช่วยได้โปรดแนะนำว่าฉันจะคำนวณฟังก์ชันสร้างโมเมนต์ของผลิตภัณฑ์ภายในของเวกเตอร์สุ่มแบบเกาส์สองตัวได้อย่างไรแต่ละแบบกระจายเป็นเป็นอิสระจากกัน? มีผลลัพธ์มาตรฐานสำหรับสิ่งนี้ไหม ตัวชี้ใด ๆ ที่ชื่นชมอย่างมากยังไม่มีข้อความ( 0 ,σ2)N(0,σ2)\mathcal N(0,\sigma^2)

9 normal-distribution  mathematical-statistics  multivariate-analysis  moments  mgf 

ฉันพยายามแสดงให้เห็นว่าช่วงเวลากลางของการแจกแจงแบบสมมาตร: เป็นศูนย์สำหรับเลขคี่ ดังนั้นตัวอย่างเช่นช่วงเวลากลางที่สามฉันเริ่มต้นด้วยการพยายามแสดงให้เห็นว่าฉันไม่แน่ใจว่าจะไปจากที่นี่ข้อเสนอแนะใด ๆ ? มีวิธีที่ดีกว่าในการพิสูจน์เรื่องนี้หรือไม่?ฉx( a + x ) =ฉx( a - x )fx(a+x)=fx(a−x){\bf f}_x{\bf (a+x)} = {\bf f}_x{\bf(a-x)}E [ ( X - u))3] = 0E[(X−u)3]=0.{\bf E[(X-u)^3] = 0}.E [ ( X - u))3] = E [X3] - 3 u E [X2] + 3ยู2E [ X ] -ยู3.E[(X−u)3]=E[X3]−3uE[X2]+3u2E[X]−u3.{\bf E[(X-u)^3] …

9 mathematical-statistics  expected-value  moments