คำถามติดแท็ก number-theory

คำอธิบายงาน ในทฤษฎีจำนวนที่ฟังก์ชั่นคาร์ไมเคิ λใช้เวลาเป็นจำนวนเต็มบวก nและผลตอบแทนน้อยจำนวนเต็มบวกkเพื่อให้kอำนาจ -th ของแต่ละจำนวนเต็มcoprimeเพื่อnเท่ากับ 1 โมดูโลn ป.ร. ให้ไว้เป็นจำนวนเต็มบวกn , การแก้ปัญหาของคุณจะต้องคำนวณλ (n) รหัสที่สั้นที่สุดในหน่วยไบต์ชนะ โปรแกรมของคุณควรทำงานในเชิงทฤษฎีสำหรับอินพุตที่มีขนาดใหญ่โดยพลการ แต่ไม่จำเป็นต้องมีประสิทธิภาพ เคล็ดลับ ลำดับของทุกλ (n)เป็นOEIS A002322 การใช้งาน Python ที่ไม่ได้รับความนิยมจะมีลักษณะเป็น from fractions import gcd def carmichael(n): coprimes = [x for x in range(1, n) if gcd(x, n) == 1] k = 1 while not all(pow(x, k, n) …

36 code-golf  math  number  number-theory  primes 

หมายเลขคาตาลัน ( OEIS ) มีลำดับของตัวเลขธรรมชาติมักจะปรากฏใน combinatorics หมายเลขคาตาลันที่ n คือจำนวนคำ Dyck (สตริงที่สมดุลของวงเล็บหรือวงเล็บเช่น[[][]]; กำหนดอย่างเป็นทางการเป็นสตริงโดยใช้อักขระสองตัวคือ a และ b เช่นว่าสตริงย่อยใด ๆ ที่เริ่มต้นจากจุดเริ่มต้นมีจำนวนอักขระมากกว่าหรือเท่ากับตัวเลข อักขระ b และสตริงทั้งหมดมีจำนวนอักขระ a และ b เท่ากัน) ที่มีความยาว 2n หมายเลขคาตาลันที่ n (สำหรับ n> = 0) ถูกกำหนดอย่างชัดเจนด้วยเช่น: เริ่มต้นจาก n = 0 หมายเลข 20 คาตาลันแรกคือ: 1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, …

36 code-golf  sequence  number-theory  combinatorics  balanced-string 

ความท้าทายที่เรียบง่าย แต่ไม่หวังว่าจะเป็นเรื่องเล็กน้อย: เขียนโปรแกรมหรือฟังก์ชั่นที่เพิ่มขึ้นkอำนาจ TH nหารตัวเลข โดยเฉพาะอย่างยิ่ง: อินพุต: จำนวนเต็มบวกสองค่าnและk(หรือคู่จำนวนเต็มสั่งซื้อ) เอาท์พุท: ผลรวมของตัวหารnที่เป็นบวกทั้งหมดนั่นคือkพลังของจำนวนเต็ม ตัวอย่างเช่น 11! = 39916800 มีหกตัวหารที่มีก้อนคือ 1, 8, 27, 64, 216, และ 1728. ปัจจัยการผลิตที่กำหนดดังนั้น39916800และโปรแกรมที่ควรกลับผลรวมของพวกเขา32044 กรณีทดสอบอื่น ๆ : {40320, 1} -> 159120 {40320, 2} -> 850 {40320, 3} -> 73 {40320, 4} -> 17 {40320, 5} -> 33 {40320, 6} -> 65 …

35 code-golf  arithmetic  number-theory  integer 

ตัวเลขคือMersenne Primeถ้าทั้งคู่เป็น Prime และสามารถเขียนในรูปแบบ2 n -1โดยที่nเป็นจำนวนเต็มบวก งานของคุณคือกำหนดจำนวนเต็มบวกใด ๆ พิจารณาว่าเป็น Mersenne หรือไม่ คุณสามารถส่งทั้งฟังก์ชั่นที่ส่งกลับค่าความจริง / เท็จหรือโปรแกรมเต็มรูปแบบที่ดำเนินการ IO กฎ: เนื่องจากเป็นรหัส - กอล์ฟคุณควรตั้งเป้าหมายให้สั้นที่สุดนับไบต์ อนุญาตให้สร้างเครื่องได้ ใช้ช่องโหว่ของการเล่นกอล์ฟแบบมาตรฐาน - คุณไม่สามารถอ่านค่ากำหนดของ Mersenne จากไฟล์ภายนอกหรือเขียนโค้ดลงในโปรแกรมของคุณ โปรแกรมของคุณควรทำงานกับค่าภายในขนาดจำนวนเต็มมาตรฐานของภาษาของคุณ กรณีทดสอบ สำหรับการอ้างอิงรายการ (ที่รู้จักกัน) จำนวนเฉพาะแมร์แซนสามารถพบได้ที่นี่ กรณีทดสอบที่มีประโยชน์ ได้แก่ : 2 -> False 1 -> False 20 -> False 51 -> False 63 -> False 3 -> …

35 code-golf  number-theory  primes  decision-problem  integer 

สตริง snakified มีลักษณะเช่นนี้: T AnE eOf ifi ing h s x l A k e r isI amp Sna dSt งานของคุณ รับสตริงsและขนาดnจากนั้นเอาต์พุตสตริงที่อ่านค่าได้ ปัจจัยการผลิตThisIsAnExampleOfaSnakifiedStringและ3จะผลิตตัวอย่างข้างต้น ข้อมูลจำเพาะ s จะมีอักขระ ASCII ระหว่างรหัสจุด 33 ถึง 126 เท่านั้น (ไม่มีการเว้นวรรคหรือบรรทัดใหม่) s จะมีความยาวระหว่าง 1 ถึง 100 อักขระ nเป็นจำนวนเต็มแทนขนาดของเซ็กเมนต์สตริงเอาต์พุตแต่ละตัว อักขระแต่ละบรรทัด (ขึ้น / ลงหรือซ้าย / ขวา) ที่ประกอบขึ้นเป็นเส้นโค้งใน "งู" มีความnยาวอักขระ ดูกรณีทดสอบสำหรับตัวอย่าง …

35 code-golf  string  ascii-art  code-golf  code-golf  string  balanced-string  decision-problem  code-golf  string  geometry  grid  code-golf  tips  lisp  code-golf  quine  tips  king-of-the-hill  code-challenge  math  code-golf  string  palindrome  math  fastest-code  code-golf  string  counting  code-golf  code-golf  internet  code-golf  quine  source-layout  hello-world  code-golf  math  number  sequence  arithmetic  code-golf  ascii-art  grid  code-golf  number  grid  code-golf  string  crossword  code-golf  code-golf  ascii-art  grid  counting  code-golf  code-golf  math  sequence  arithmetic  number-theory  code-golf  code-golf  graphical-output  geometry  random  code-golf  ascii-art  grid  counting  code-golf  string  ascii-art  code-challenge  test-battery  code-golf  string  code-golf  ascii-art  kolmogorov-complexity  code-golf  interpreter  code-golf  math  sequence  code-golf  math  primes  set-partitions  code-golf 

กำหนดจำนวนเต็มn > 9สำหรับแต่ละการแทรกที่เป็นไปได้ระหว่างตัวเลขในจำนวนเต็มนั้นให้แทรกการบวก+และประเมินผล จากนั้นใช้หมายเลขดั้งเดิมโมดูโลผลลัพธ์เหล่านั้น แสดงผลรวมของการดำเนินการเหล่านี้ ตัวอย่างด้วยn = 47852: 47852 % (4785+2) = 4769 47852 % (478+52) = 152 47852 % (47+852) = 205 47852 % (4+7852) = 716 ----- 5842 อินพุต เป็นจำนวนเต็มบวกเดียวในรูปแบบที่สะดวกใด ๆn > 9 , เอาท์พุต เอาท์พุทจำนวนเต็มเดียวตามเทคนิคการก่อสร้างข้างต้น กฎระเบียบ คุณไม่ต้องกังวลกับการป้อนข้อมูลที่ใหญ่กว่าภาษาเริ่มต้นของคุณ ยอมรับได้ทั้งโปรแกรมหรือฟังก์ชั่น หากฟังก์ชั่นคุณสามารถส่งคืนผลลัพธ์มากกว่าการพิมพ์ ช่องโหว่มาตรฐานเป็นสิ่งต้องห้าม นี่คือรหัส - กอล์ฟเพื่อให้ใช้กฎการตีกอล์ฟตามปกติทั้งหมดและรหัสที่สั้นที่สุด (เป็นไบต์) ชนะ ตัวอย่าง 47852 …

34 code-golf  math  number-theory 

อนุพันธ์ของฟังก์ชั่นคือรากฐานที่สำคัญของคณิตศาสตร์, วิศวกรรม, ฟิสิกส์, ชีววิทยา, เคมี, และวิทยาศาสตร์อื่น ๆ จำนวนมากเช่นกัน วันนี้เรากำลังจะคำนวณบางอย่างที่เกี่ยวข้องตามตัวอักษร: อนุพันธ์ทางคณิตศาสตร์ คำนิยาม อนุพันธ์เลขคณิตa(n)หรือn'กำหนดไว้ที่นี่ ( A003415 ) ตามจำนวนคุณสมบัติที่คล้ายกับอนุพันธ์ของฟังก์ชัน a(0) = a(1) = 0, a(p) = 1ที่ไหนที่pมีความสำคัญและ a(mn) = m*a(n) + n*a(m). กฎข้อที่สามจะขึ้นอยู่กับกฎสินค้าสำหรับความแตกต่างของการทำงาน: การทำงานf(x)และ,g(x) ดังนั้นด้วยตัวเลข(fg)' = f'g + fg'(ab)' = a'b + ab' นอกจากนี้ยังทราบเนื่องจากอนุพันธ์ทางคณิตศาสตร์สามารถขยายไปยังจำนวนลบผ่านความสัมพันธ์แบบง่าย ๆ นี้ได้a(-n) = -a(n)อินพุตอาจเป็นลบ กฎระเบียบ เขียนโปรแกรมหรือฟังก์ชั่นที่ได้รับจำนวนเต็มใด ๆกลับอนุพันธ์เลขคณิตของnn อินพุตจะเพื่อหลีกเลี่ยงปัญหาเกี่ยวกับขนาดและจำนวนเต็มที่มากเกินไปที่จะคำนึงถึงในระยะเวลาที่เหมาะสม อัลกอริทึมของคุณยังควรสามารถคำนวณทางทฤษฎีอนุพันธ์ทางคณิตศาสตร์ของตัวเลขที่อยู่นอกช่วงนี้-230 …

34 code-golf  math  sequence  arithmetic  number-theory 

บทนำ ในทฤษฎีตัวเลขตัวเลขนั้นถือว่าชั่วร้ายหากมีจำนวน 1 คู่ในการแทนเลขฐานสอง ในการท้าทายในวันนี้คุณจะสามารถระบุได้หรือไม่ว่าตัวเลขที่ระบุนั้นเป็นความชั่ว ท้าทาย งานของคุณคือการเขียนโปรแกรมหรือฟังก์ชั่นเต็มรูปแบบซึ่งยอมรับจำนวนเต็มเดียวที่ไม่เป็นลบเป็นอินพุตและเอาต์พุต (หรือส่งคืน) ว่าหมายเลขนั้นเป็นความชั่วหรือไม่ คุณสามารถส่งออกค่าความจริงใด ๆถ้าจำนวนเป็นความชั่วร้ายและมูลค่าที่เป็นเท็จหากจำนวนนั้นไม่ได้เป็นความชั่วร้าย คุณอาจเข้าและส่งออกในรูปแบบที่ยอมรับใด ๆ ช่องโหว่มาตรฐานไม่ได้รับอนุญาต ลำดับ OEIS A001969เป็นลำดับที่มีตัวเลขชั่วร้ายทั้งหมด นี่คือรายการของ 10,000 ตัวร้ายหมายเลขแรกสำหรับการอ้างอิง (และกรณีทดสอบเพิ่มเติม!) คำถามนี้คือcode-golfดังนั้นยิ่งสั้นยิ่งดี อย่าถูกเลื่อนออกไปโดยคำตอบสั้น ๆ ในภาษากอล์ฟ ฉันขอแนะนำให้คุณส่งเป็นภาษาที่คุณต้องการ นี่คือกรณีทดสอบบางส่วน: 3 => True 11 => False 777 => True 43 => True 55 => False 666 => False กระดานผู้นำ ที่ด้านล่างของหน้าเป็นตัวอย่างสแต็กที่มีกระดานผู้นำสำหรับคำถามนี้ (ขอบคุณ @MartinEnder) เพื่อให้แน่ใจว่าคำตอบของคุณปรากฏขึ้นโปรดเริ่มคำตอบด้วยหัวข้อโดยใช้เทมเพลต …

34 code-golf  number  decision-problem  number-theory 

แรงบันดาลใจจากคำถามนี้ใน Math.SE เริ่มต้นด้วย1คุณสามารถดำเนินการหนึ่งในสองอย่างต่อไปนี้ซ้ำ ๆ เพิ่มจำนวนเป็นสองเท่า หรือ จัดเรียงตัวเลขใหม่ตามที่คุณต้องการยกเว้นว่าจะไม่มีศูนย์นำหน้า รับตัวอย่างจากโพสต์ Math.SE ที่เชื่อมโยงเราสามารถเข้าถึง1000ผ่านขั้นตอนต่อไปนี้: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 125, 250, 500, 1000 คุณสามารถเข้าถึงหมายเลขใดในกระบวนการนี้และทางออกที่สั้นที่สุดคืออะไร ความท้าทาย กำหนดจำนวนเต็มบวกNกำหนดลำดับที่สั้นที่สุดที่เป็นไปได้ของจำนวนเต็มถึงNกระบวนการข้างต้นถ้าเป็นไปได้ หากมีวิธีการแก้ปัญหาที่ดีที่สุดหลายอย่างให้ส่งออกหนึ่งในนั้น หากไม่มีลำดับดังกล่าวคุณควรส่งรายการว่าง ลำดับอาจอยู่ในรูปแบบของสตริงหรือรายการที่สะดวกไม่คลุมเครือ คุณสามารถเขียนโปรแกรมหรือฟังก์ชั่น, รับอินพุตผ่าน STDIN (หรือทางเลือกที่ใกล้เคียงที่สุด), อาร์กิวเมนต์บรรทัดคำสั่งหรืออาร์กิวเมนต์ของฟังก์ชันและส่งผลลัพธ์ผ่าน STDOUT (หรือทางเลือกที่ใกล้เคียงที่สุด), ค่าส่งคืนของฟังก์ชันหรือพารามิเตอร์ นี่คือรหัสกอล์ฟดังนั้นคำตอบที่สั้นที่สุด (เป็นไบต์) ชนะ กรณีทดสอบ นี่คือรายการของตัวเลขที่เข้าถึงได้ทั้งหมดและรวมถึง 256 คอลัมน์แรกคือหมายเลข (อินพุตของคุณ) คอลัมน์ที่สองคือจำนวนขั้นตอนที่เหมาะสมที่สุด (ซึ่งคุณสามารถใช้เพื่อตรวจสอบความถูกต้องของโซลูชันของคุณ) และที่สาม คอลัมน์เป็นลำดับที่เหมาะสมที่สุดในการเดินทาง: …

34 code-golf  sequence  number-theory  path-finding  permutations 

เห็นได้ชัดว่าใช่! ในสามขั้นตอนง่าย ๆ ขั้นตอนที่ 1 ให้f ( n ) แสดงถึงฟังก์ชั่นการนับจำนวนเฉพาะ (จำนวนของจำนวนเฉพาะน้อยกว่าหรือเท่ากับn ) กำหนดลำดับ จำนวนเต็มs ( n ) ดังต่อไปนี้ สำหรับแต่ละจำนวนเต็มบวกn , Initiallize เสื้อเพื่อn ตราบใดที่tไม่ใช่ไพร์มหรือ 1 ให้แทนที่tด้วยf ( t ) และวนซ้ำ จำนวนการวนซ้ำคือs ( n ) กระบวนการซ้ำรับประกันได้ว่าจะสิ้นสุดเพราะฉ ( n ) < nสำหรับทุกn ลองพิจารณาตัวอย่างn = 25 เรา initiallize T = 25 ตั้งแต่นี้ไม่ได้เป็นนายกมิได้ 1 เราคำนวณฉ …

33 code-golf  sequence  number-theory  graphical-output  integer 

ปัญหา เป้าหมายคือตามที่ชื่อบอกว่าจะหานายกคนที่ n อย่างที่นายก - 1 หารด้วย n คำอธิบาย นี่คือตัวอย่างเพื่อให้คุณเข้าใจคำถามนี้ไม่จำเป็นต้องเป็นวิธีที่ควรแก้ไข มันเป็นเพียงวิธีอธิบายคำถาม ได้รับ 3 เป็นอินพุตเราจะดูทุกช่วงเวลา 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 ... จากนั้นเราเลือกช่วงเวลาที่นายก - 1 หารด้วย n (3 ในกรณีนี้) 7 13 19 31 37 43 61 67 73 79 97 …

33 code-golf  number  number-theory  primes 

จำนวนเต็มบวกkคือจำนวน Loeschianถ้า kสามารถแสดงเป็นi*i + j*j + i*jสำหรับi, jจำนวนเต็ม ตัวอย่างเช่นหมายเลข Loeschian บวกแรกคือ: 1( i=1, j=0); 3( i=j=1); 4( i=2, j=0); 7( i=2, j=1); 9( i=-3, j=3); ... โปรดทราบว่าi, jหารับkไม่ได้ที่ไม่ซ้ำกัน ตัวอย่างเช่น9สามารถสร้างด้วยi=3, j=0. ลักษณะอื่น ๆ ที่เทียบเท่าของตัวเลขเหล่านี้คือ: kสามารถแสดงเป็นi*i + j*j + i*jสำหรับi, jintegers เชิงลบ (สำหรับคู่ของจำนวนเต็มแต่ละi, jมีคู่ของ integers เชิงลบที่ทำให้เดียวกันk) มีชุดของkรูปหกเหลี่ยมที่ต่อเนื่องกันซึ่งก่อให้เกิด tesselation บนตารางหกเหลี่ยม (ดูภาพประกอบสำหรับk = 4และสำหรับk …

33 code-golf  math  number  number-theory  decision-problem  code-golf  kolmogorov-complexity  code-golf  sequence  code-golf  path-finding  chess  code-golf  string  ascii-art  kolmogorov-complexity  code-golf  math  arithmetic  code-golf  code-golf  number  code-golf  geometry  code-golf  math  code-golf  code-golf  kolmogorov-complexity  alphabet  code-golf  regular-expression  hexagonal-grid  king-of-the-hill  path-finding  java  code-golf  string  sorting  code-golf  string  grid  code-challenge  compression  code-golf  random  code-golf  sequence  arithmetic  code-golf  number  grid  tiling  code-golf  tips  code-golf  sequence  number-theory  recursion  code-golf  string  grid  code-golf  math  number  combinatorics  permutations  string  code-challenge  code-golf  sequence  number-theory  subsequence 

ในทฤษฎีข้อมูล "รหัสคำนำหน้า" เป็นพจนานุกรมที่ไม่มีคีย์ใดเป็นคำนำหน้าของอีก กล่าวอีกนัยหนึ่งนี่หมายความว่าไม่มีสตริงใดเริ่มต้นด้วยสตริงอื่นใด ตัวอย่างเช่น{"9", "55"}เป็นรหัสคำนำหน้า แต่{"5", "9", "55"}ไม่ใช่ ข้อได้เปรียบที่ใหญ่ที่สุดของเรื่องนี้คือข้อความที่เข้ารหัสสามารถเขียนลงโดยไม่มีตัวคั่นระหว่างพวกเขาและมันจะยังสามารถถอดรหัสได้โดยไม่ซ้ำกัน สิ่งนี้แสดงให้เห็นในอัลกอริธึมการบีบอัดเช่นการเข้ารหัส Huffmanซึ่งจะสร้างรหัสคำนำหน้าที่ดีที่สุดเสมอ งานของคุณง่าย: ได้รับรายการของสตริงตรวจสอบว่ามันเป็นรหัสคำนำหน้าที่ถูกต้องหรือไม่ ข้อมูลของคุณ: จะมีรายการของสตริงในรูปแบบที่เหมาะสม จะมีสตริง ASCII ที่พิมพ์ได้เท่านั้น จะไม่มีสตริงว่างเปล่า ผลลัพธ์ของคุณจะเป็นค่าจริง / เท็จ : ความจริงถ้ามันเป็นรหัสคำนำหน้าที่ถูกต้องและเป็นเท็จถ้ามันไม่ ต่อไปนี้เป็นกรณีทดสอบจริง: ["Hello", "World"] ["Code", "Golf", "Is", "Cool"] ["1", "2", "3", "4", "5"] ["This", "test", "case", "is", "true"] ["111", "010", "000", "1101", "1010", "1000", "0111", "0010", …

33 code-golf  string  compression  decision-problem  code-golf  ascii-art  number-theory  division  code-golf  ascii-art  code-golf  code-golf  number  array-manipulation  code-golf  ascii-art  code-golf  code-golf  string  code-golf  sequence  number-theory  code-golf  math  geometry  code-golf  combinatorics  code-golf  integer  code-golf  arithmetic  number-theory  code-golf  arithmetic  restricted-source  number-theory  restricted-complexity 

เพลงที่รู้จักกันดีโดยวงร็อคไอริชU2เริ่มต้นด้วยนักร้อง Bono พูดว่า "1, 2, 3, 14" ในภาษาสเปน (" uno, dos, tres, catorce ") มีหลาย ทฤษฎีเกี่ยวกับความสำคัญของตัวเลขเหล่านั้น เห็นได้ชัดว่าคำอธิบายอย่างเป็นทางการคือ " เราดื่มมากเกินไปในคืนนั้น " แต่มีสมมติฐานที่น่าสนใจมากกว่านี้: Bono หมายถึงลำดับจำนวนเต็มบางส่วนจาก OEIS เช่น A107083 : จำนวนเต็มที่kเช่นนั้น10^k + 31สำคัญ 1, 2, 3, 14, 18, 44, 54... ในการให้สัมภาษณ์เมื่อถามคำถามที่หลีกเลี่ยงไม่ได้ "ทำไม 14" Bono ยอมรับว่าเขาเบื่อกับจำนวนนั้น นักข่าวแนะนำว่า "15" แทนและในคืนคอนเสิร์ตนั้นเนื้อเพลงก็เปลี่ยนเป็น "1, 2, 3, 15" (เรื่องราวสามารถอ่านได้ที่นี่ในภาษาสเปน) …

32 code-golf  math  sequence  number-theory  primes 

เถาองุ่นโอลิมปิกดำเนินการตามปกติในต้นไม้มาตรฐาน โดยเฉพาะอย่างยิ่งแผนภูมิมาตรฐานnมีจุดยอดสำหรับการ0ขึ้นn-1และขอบการเชื่อมโยงจุดยอดที่ไม่ใช่ศูนย์แต่ละจุดaกับจุดยอดn % aด้านล่าง ตัวอย่างเช่นต้นไม้มาตรฐาน 5 มีลักษณะดังนี้: 3 | 2 4 \ / 1 | 0 เนื่องจากส่วนที่เหลือเมื่อ 5 ถูกหารด้วย 3 คือ 2 ส่วนที่เหลือเมื่อ 5 ถูกหารด้วย 2 หรือ 4 คือ 1 และส่วนที่เหลือเมื่อ 5 ถูกหารด้วย 1 คือ 0 ในปีนี้ทาร์ซานจะได้รับการปกป้องทองของเขากับการปฏิบัติใหม่ซึ่งแต่ละเริ่มต้นที่ยอดn - 1ชิงช้าจุดสุดยอดn - 2ยังคงจุดสุดยอดn - 3ฯลฯ 0จนในที่สุดเขาปลดจุดสุดยอด คะแนนสำหรับกิจวัตรประจำวันคือผลรวมของคะแนนสำหรับการสวิงแต่ละครั้ง (รวมถึงการลงจากหลังม้า) และคะแนนสำหรับการสวิงคือระยะทางภายในต้นไม้ระหว่างจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุด ดังนั้นรูทีนของทาร์ซานบนต้นไม้มาตรฐาน 5 มีคะแนน …

32 code-golf  math  number  number-theory  code-golf  code-golf  restricted-source  programming-puzzle  css  code-golf  parsing  code-golf  random  encryption  code-golf  ascii-art  fractal  code-golf  math  code-golf  sorting  graph-theory  path-finding  permutations  code-golf  tetris  code-golf  card-games  code-golf  math  sequence  rational-numbers  code-golf  chess  code-golf  string  geometry  grid  code-golf  ascii-art  grid  code-golf  sequence  integer  code-golf  math  number-theory  packing  polyomino  code-golf  math  code-golf  string  quine  permutations  code-golf  math  code-golf  image-processing  optical-char-recognition  code-golf  string  kolmogorov-complexity  sequence  integer  code-golf  number  permutations  palindrome  code-golf  kolmogorov-complexity  code-golf  number  sequence  string  fewest-operations  code-golf  string  kolmogorov-complexity  sequence  primes  code-golf  string  ascii-art  code-golf  string  number  alphabet  code-golf  counting  code-golf  number  sequence  number-theory  primes  code-golf  subsequence  word-search