2
การคำนวณเมทริกซ์ผกผันเมื่อองค์ประกอบเปลี่ยนแปลง
รับเมทริกซ์ ให้เมทริกซ์ผกผันของAเป็นA - 1 (นั่นคือA A - 1 = I ) สมมติว่าองค์ประกอบหนึ่งในมีการเปลี่ยนแปลง (สมมติว่าฉันเจเพื่อ' ฉันเจ ) วัตถุประสงค์คือการหาA - 1หลังจากการเปลี่ยนแปลงนี้ มีวิธีการค้นหาวัตถุประสงค์นี้ที่มีประสิทธิภาพมากกว่าการคำนวณเมทริกซ์ผกผันอีกครั้งตั้งแต่เริ่มต้นหรือไม่n×nn×nn \times nAA\mathbf{A}AA\mathbf{A}A−1A−1\mathbf{A}^{-1}AA−1=IAA−1=I\mathbf{A}\mathbf{A}^{-1} = \mathbf{I}AA\mathbf{A}aijaija _{ij}a′ijaij′a' _{ij}A−1A−1\mathbf{A}^{-1}