คำถามติดแท็ก reference-request

ในการพิสูจน์และประเภทของ Girard เราสามารถอ่านได้: จากมุมมองอัลกอริทึมแคลคูลัสที่เรียงตามลำดับไม่มีมอร์ฟิซึ่มแกงกะหรี่ - ฮาวเวิร์ดเพราะมีวิธีการมากมายในการเขียนข้อพิสูจน์เดียวกัน สิ่งนี้ป้องกันเราจากการใช้งานเป็นแบบพิมพ์λλ\lambda- แคลคูลัสแม้ว่าเราจะเห็นโครงสร้างที่ลึกของชนิดนี้ แต่อาจเชื่อมโยงกับการขนาน หลักฐานและประเภท , JY Girard (หน้า 28) แต่เรายังสามารถอ่าน (เกี่ยวกับ Linear Logic) ได้ว่า จากมุมมองของวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์มันให้แนวทางใหม่สำหรับคำถามเกี่ยวกับความเกียจคร้านผลข้างเคียงและการจัดสรรหน่วยความจำ [GirLaf, Laf87, Laf88] ด้วยแอพพลิเคชั่นที่น่าเชื่อถือเพื่อการขนาน หลักฐานและประเภท , JY Girard (หน้า 149, เขียนโดย Yves Lafont) โปรแกรมคู่ขนานเชื่อมโยงกับ Curry-Howard isomorphism อย่างไร สิ่งที่เป็นความคิดในปัจจุบันเกี่ยวกับที่?

9 reference-request  logic  parallel-computing 

ฉันโพสต์สิ่งนี้ใน MathUnderflow แต่ไม่มีคำตอบดังนั้นฉันคิดว่าฉันลองที่นี่ ฉันกำลังอ่านกระดาษเก่าของ Rabin และ Fischer [จะโพสต์ลิงก์เมื่อเป็นไปได้] ซึ่งเหนือสิ่งอื่นใดความซับซ้อนเชิงเลขชี้กำลังของ Presburger ได้รับการพิสูจน์แล้ว หลักฐานขึ้นอยู่กับการมีอยู่ของสูตรทางการยืนยัน " " ด้วย(n) แม้ว่าการสร้างสูตรนี้จะไม่ได้รับในกระดาษซึ่งเป็นเรื่องน่าประหลาดใจสำหรับฉันเมื่อพิจารณาว่ามันเป็นเรื่องที่ไม่น่าสนใจอย่างมากเนื่องจากมีข้อ จำกัด และความจริงที่ว่าเรามี แต่เพียงการกำจัดของเราเท่านั้น! ¹ผมn( x )In(x)I_{n}(x)x &lt;22k x + 1x&lt;22kx+1x < 2^{2^{kx+1}}|ผมn| ∈O(n)|In|∈O(n)|I_{n}| \in O(n) ต่อมาฉันเรียนรู้ว่าการสร้างสูตรนี้ขึ้นอยู่กับ "เคล็ดลับ" ที่ค้นพบก่อนหน้านี้โดย Fischer และเป็นอิสระจาก Volker Strassen แต่ฉันยังไม่สามารถติดตามกระดาษที่อธิบายรายละเอียดเคล็ดลับนี้ได้! ดังนั้นหากใครรู้เกี่ยวกับกระดาษที่ฉันกำลังพูดถึงและสามารถชี้ฉันในทิศทางของมันหรือแม้กระทั่งอธิบายเคล็ดลับให้ฉัน ... โพสต์นี้จากบล็อกของลิปตันมีลิงก์ไปยังบทความและกล่าวถึง [และให้ข้อมูลคร่าวๆ แต่น่าเสียดายที่ไม่เพียงพอสำหรับฉันร่างของ] เคล็ดลับ BTW กล่าว ¹ฉันรู้ว่านี่เป็นคำอธิบายที่คลุมเครือ แม้ว่าคำอธิบายโดยละเอียดที่เพียงพอจะยาวเกินไปสำหรับโพสต์ SX …

9 complexity-theory  reference-request  logic 

ด้วยการกำหนดรูปสามเหลี่ยม (ไม่มีคะแนนสทิเนอร์) ของรูปหลายเหลี่ยมอย่างง่ายเราสามารถพิจารณาสมการสองตำแหน่งนี้ซึ่งกำหนดไว้ดังนี้ เราสร้างจุดสุดยอดสำหรับสามเหลี่ยมทุกรูปในการหาสามเหลี่ยมของเราและเราเชื่อมจุดยอดสองจุดถ้าสามเหลี่ยมที่สอดคล้องกันแบ่งปันขอบ กราฟคู่เป็นที่รู้จักกันว่าเป็นต้นไม้ที่มีระดับสูงสุดสามPPP สำหรับใบสมัครของฉันฉันสนใจในสิ่งต่อไปนี้ ได้รับต้นไม้ที่มีระดับสูงสุดที่สามจะมีเสมอง่ายเหลี่ยมดังกล่าวที่สองของทุกสมการ (ไม่จุดทิ) ของเท่ากับTตรงนี้สามเหลี่ยมของอาจไม่ซ้ำกัน แต่ฉันต้องการให้กราฟคู่ดูไม่ซ้ำกันTTTPPPPPPTTTPPP นี่เป็นความจริงอย่างแน่นอนเมื่อเป็นเส้นทาง แต่ไม่ชัดเจนเมื่อคุณมีจุดยอดองศาที่สามTTT

9 reference-request  computational-geometry 

ฉันได้ยินคำอธิบายที่เป็นไปได้หลายประการดังนั้นฉันต้องการอ้างอิงที่เชื่อถือได้ อัพเดท 05.19: ฉันสนใจคำถามนี้เพราะมีนักเรียนของฉันคนหนึ่งเขียนในวิทยานิพนธ์ของเขาว่าชื่อนี้มาจากคำอธิบายด้านล่าง (1) จนถึงตอนนี้ฉันคิด / ได้ยินว่ามันมาจากคำอธิบาย (2) ฉันจะรู้สึกไม่ดีทั้งที่ปล่อยให้สิ่งที่ผิดในวิทยานิพนธ์ของเขาเช่นเดียวกับบอกให้เขาลบมันถ้ามันอาจจะถูกต้อง (1) พิจารณาการค้นหาจำนวนเต็มในช่วงเวลา [0,2n−1][0,2n−1][0,2^{n-1}]. เราสามารถหาได้โดยใช้คำถามโดยขอให้ในขั้นตอนที่ไบนารีหลักของตัวเลขnnniiiithithi^{th} (2) ถ้าเรามีพื้นที่ค้นหาที่มีองค์ประกอบเราสามารถหาองค์ประกอบที่ไม่รู้จักโดยคำถามที่ซ้ำ ๆ แยกส่วนที่เหลือของพื้นที่ในสอง2n2n2^n และใช่ฉันรู้ว่า (2) สามารถให้อัลกอริทึมแบบเดียวกับ (1) แต่นั่นไม่ใช่จุดที่นี่ (2) สามารถนำไปใช้สำหรับปัญหาทั่วไปเพิ่มเติม

9 terminology  reference-request  history 

@ Babou ของคำตอบของคำถามที่ผ่านมาทำให้ผมนึกถึงว่าครั้งหนึ่งผมคิดว่าผมอ่านกระดาษเกี่ยวกับความเท่าเทียมกัน (ในแง่ทั้งข้อเท็จจริงที่ว่าจะสามารถสรุปหรือได้รับการพิสูจน์และความซับซ้อนเวลาของการทำงานขั้นตอนวิธีการอนุมาน) ของการวิเคราะห์ข้อมูลการไหล , การตีความที่เป็นนามธรรมและอนุมานชนิด ในบางกรณีย่อย (เช่นระหว่างการวิเคราะห์การไหลของข้อมูลระหว่างบริบทและการตีความนามธรรม) ความเท่าเทียมกันนั้นค่อนข้างชัดเจนสำหรับฉัน แต่คำถามดูเหมือนจะละเอียดกว่าสำหรับการเปรียบเทียบอื่น ๆ ตัวอย่างเช่นฉันไม่สามารถทราบได้ว่าการอนุมานประเภท Hindley-Milner สามารถใช้ในการพิสูจน์คุณสมบัติบางอย่างที่สามารถพิสูจน์ได้ด้วยการวิเคราะห์การไหลของข้อมูลที่มีความอ่อนไหวต่อการไหล อะไรคือการอ้างอิงน้ำเชื้อที่พูดถึงการเทียบเท่า (หรือความแตกต่าง) ระหว่างการวิเคราะห์การไหลของข้อมูลการตีความที่เป็นนามธรรมและการอนุมานประเภท?

9 reference-request  compilers  type-inference  program-optimization 

คำถามนี้เกี่ยวกับจุดตัดของทฤษฎีความน่าจะเป็นและความซับซ้อนในการคำนวณ ข้อสังเกตสำคัญอย่างหนึ่งคือการแจกแจงบางอย่างง่ายกว่าการสร้างอื่น ๆ ตัวอย่างเช่นปัญหา ได้รับหมายเลขกลับมาเป็นจำนวนมากกระจายเหมือนกันกับ&lt;nnnnผมผมi0 ≤ ฉัน&lt; n0≤ผม&lt;n0 \leq i < n แก้ง่าย ในทางตรงกันข้ามปัญหาต่อไปนี้คือหรือดูเหมือนจะยากขึ้นมาก รับตัวเลขส่งคืนตัวเลขซึ่งคือ (จำนวนGödel) หลักฐานที่ถูกต้องของความยาว n ใน Peano เลขคณิต นอกจากนี้หากจำนวนการพิสูจน์ดังกล่าวเป็นแล้วน่าจะเป็นที่จะได้รับหลักฐานใด ๆ ที่เฉพาะเจาะจงของความยาว ควรจะ(n)}nnnผมผมiผมผมip r ( n )พีR(n)pr(n)nnn1p r ( n )1พีR(n)\frac{1}{pr(n)} สิ่งนี้ชี้ให้เห็นว่าการแจกแจงความน่าจะเป็นมาพร้อมกับแนวคิดเรื่องความซับซ้อนในการคำนวณ ยิ่งไปกว่านั้นความซับซ้อนนี้อาจเกี่ยวข้องกับปัญหาการตัดสินใจอย่างใกล้ชิด (ไม่ว่าจะเรียกซ้ำย่อยเช่นPPP, EXPEXPEXPซ้ำซ้ำนับซ้ำหรือแย่กว่านั้น) คำถามของฉันคือใครจะกำหนดความซับซ้อนในการคำนวณของการแจกแจงความน่าจะเป็นได้อย่างไรโดยเฉพาะอย่างยิ่งในกรณีที่ปัญหาการตัดสินใจไม่สามารถตัดสินใจได้ ฉันแน่ใจว่าสิ่งนี้ได้รับการตรวจสอบแล้ว แต่ฉันไม่แน่ใจว่าจะมองที่ใด

9 complexity-theory  reference-request  probability-theory  probabilistic-algorithms 

ฉันกำลังดูปัญหาต่อไปนี้: ได้รับมิติเวกเตอร์ของจำนวนธรรมชาติและบางเวกเตอร์อินพุตเป็นรวมกันเชิงเส้นของ 's มีค่าสัมประสิทธิ์จำนวนธรรมชาติ?nnnโวลต์1, … ,โวลต์ม.v1,…,vmv_1, \ldots, v_mยูuuยูuuโวลต์ผมviv_i นั่นคือมีบางโดยที่ ?t1,…,tm∈Nt1,…,tm∈Nt_1, \ldots, t_m \in \mathbb{N}u=t1v1+⋯+tmvmu=t1v1+⋯+tmvmu = t_1 v_1 + \dots + t_m v_m แน่นอนว่าปัญหานี้สามารถแก้ไขได้โดยใช้การกำจัดแบบเกาส์ ฉันสงสัยว่ามีการศึกษาปัญหาจำนวนเต็มนี้หรือไม่ มีอัลกอริทึมใดบ้างที่สามารถแก้ไขได้? โปรดทราบว่านี่คือการใช้ตัวเลขธรรมชาติ แต่ไม่ใช่เลขคณิตแบบแยกส่วนดังนั้นจึงค่อนข้างแยกจากทฤษฎีบท Remainder ของจีนและระบบเช่นนี้ นอกจากนี้ดูเหมือนว่าจะเกี่ยวข้องกับสมการไดโอแฟนไทน์ แต่ฉันสงสัยว่าเกิดอะไรขึ้นในกรณีที่พิจารณาเฉพาะจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบ นี่เป็นการเตือนความจำของปัญหาผลรวมย่อยหลายมิติโดยทั่วไปเพื่อให้เราสามารถคัดลอกจำนวนของแต่ละเวกเตอร์โดยพลการ นอกจากนี้ยังดูเหมือนว่าเกี่ยวข้องกับการทดสอบว่าเป็นองค์ประกอบของขัดแตะที่สร้างขึ้นโดย ,ยกเว้นว่าที่นี่เราอนุญาตให้ใช้การผสมแบบเชิงเส้นกับค่าสัมประสิทธิ์ที่ไม่เป็นลบเท่านั้นuuuv1,…,vmv1,…,vmv_1,\dots,v_m สำหรับทุกคนที่สนใจนี้เป็นแรงบันดาลใจโดยดูที่ไม่ว่าจะเป็นเวกเตอร์ Parikh อยู่ในชุดเชิงเส้นในขณะที่Parikh ทฤษฎีบท โดยเฉพาะอย่างยิ่งฉันสนใจอัลกอริทึมที่สามารถแก้ปัญหาโดยใช้การดำเนินการกับจำนวนธรรมชาติเท่านั้น

9 algorithms  reference-request  linear-algebra  integers  knapsack-problems 

ภาษาอย่างเป็นทางการ มากกว่าตัวอักษรเป็นส่วนหนึ่งของนั่นคือชุดของคำมากกว่าตัวอักษรว่า สองภาษาอย่างเป็นทางการและมีค่าเท่ากันถ้าชุดที่สอดคล้องกันเป็น extensionally เท่ากับเป็นส่วนย่อยของL' เราสามารถใช้ภาษาในทฤษฎีความซับซ้อนเพื่อทำให้แนวคิดของ "ปัญหา" เป็นระเบียบ ใคร ๆ ก็บ่นว่า "โดยทั่วไป" ความเสมอภาคมิติไม่สามารถอธิบายได้ แต่ฉันเชื่อว่าสิ่งนี้จะถูกเข้าใจผิดLLLΣΣ\SigmaΣ* * * *Σ∗\Sigma^*LLLL'L′L'L ∪L'L∪L′L\cup L' ฉันไตร่ตรองปัญหาต่อไปนี้มาระยะหนึ่งแล้ว: สองภาษาและบนตัวอักษรและ (โดย , ,และLLLL′L′L'Σ={a,b}Σ={a,b}\Sigma=\{a,b\}Σ′={c,d}Σ′={c,d}\Sigma'=\{c,d\}aaabbbcccdddเป็นตัวอักษรที่แตกต่างกัน) จะต้องไม่เท่ากันแม้ว่าพวกเขาจะอธิบายว่า "ปัญหา" เดียวกัน " แต่พวกมันควรจะเป็นไอโซมอร์ฟิคหากพวกเขาอธิบายปัญหา "ที่เหมือนกัน" อย่างแท้จริง " สิ่งที่ฉันอยากรู้มีความเป็นไปได้ในเรื่องของมอร์ฟิซึ่มส์ที่เหมาะสมกับทฤษฎีความซับซ้อน ตอนแรกฉันคิดว่า "นักแปล" ที่อ่อนแอในการคำนวณเช่นเครื่อง จำกัด - รัฐสามารถใช้เพื่อกำหนด isomorphisms ที่ได้รับอนุญาต แต่สิ่งนี้ดูเหมือนจะพังลงแล้วสำหรับการแปลเชิงวากยสัมพันธ์เล็กน้อยระหว่างสูตรตรรกะเชิงตรรกะที่เทียบเท่า (ดูตัวอย่างตารางนี้พร้อมกับคำจำกัดความของคู่ ในตรรกะเชิงเส้นA⊥A⊥A^\bot ) วันนี้ฉันมีความคิดต่อไปนี้: คำจำกัดความของภาษาที่สอดคล้องกับ "ปัญหาการตัดสินใจ" บางอย่างมักจะมีสองส่วน: (1) …

9 complexity-theory  formal-languages  reference-request 

เมื่อเร็ว ๆ นี้ฉันถามคำถามเกี่ยวกับ Math SE ยังไม่มีคำตอบ คำถามนี้เกี่ยวข้องกับคำถามนั้น แต่รายละเอียดทางเทคนิคเพิ่มเติมเกี่ยวกับวิทยาการคอมพิวเตอร์ รับ DFAsสองและโดยที่ชุดของรัฐตัวอักษรอินพุตและฟังก์ชันการเปลี่ยนแปลงของและเหมือนกันสถานะเริ่มต้นและสถานะสุดท้าย (การยอมรับ) อาจแตกต่างกัน ให้และเป็นภาษาที่และยอมรับตามลำดับA=(Q,Σ,δ,q1,F1)A=(Q,Σ,δ,q1,F1)A = (Q, \Sigma, \delta, q_1, F_1)B=(Q,Σ,δ,q2,F2)B=(Q,Σ,δ,q2,F2)B = (Q, \Sigma, \delta, q_2, F_2)AAABBBL1L1L_1L2L2L_2AAABBB มีสี่กรณี: q1=q2q1=q2q_1 = q_2และF_2F1=F2F1=F2F_1 = F_2 q1≠Q2q1≠q2q_1 \neq q_2และF_2F1=F2F1=F2F_1 = F_2 Q1=Q2q1=q2q_1 = q_2และF_2F1≠F2F1≠F2F_1 \neq F_2 Q1≠Q2q1≠q2q_1 \neq q_2และF_2F1≠F2F1≠F2F_1 \neq F_2 คำถามของฉันคือ อะไรคือข้อแตกต่างระหว่างและ ในกรณีที่ 2, …

9 formal-languages  reference-request  finite-automata 

ตัวแปรนี้ของปัญหาผลรวมย่อยเป็นเรื่องง่าย / รู้หรือไม่? กำหนดจำนวนเต็มและชุดของจำนวนเต็มบวกเช่นนั้นทุก ๆจะมีค่ามากที่สุดบิตตั้งค่าเป็น ( ); มีเซตย่อยเช่นนั้นผลรวมขององค์ประกอบเท่ากับหรือไม่?mmmA={x1,x2,...,xn}A={x1,x2,...,xn}A = \{x_1, x_2, ..., x_n\}xixix_ik=2k=2k=2111xi=2bi1+2bi2,bi1,bi2≥0xi=2bi1+2bi2,bi1,bi2≥0x_i = 2^{b_{i_1}}+2^{b_{i_2}},\;\; b_{i_1},b_{i_2}\geq 0A′⊆AA′⊆AA' \subseteq Ammm มันอยู่ในหรือไม่ มันยังคงเป็นสมบูรณ์?PP\sf{P}NPNP\sf{NP} และถ้าทุกมีที่มากที่สุดบิตตั้งค่าเป็น ? สำหรับปัญหานั้นเล็กน้อยxixix_ik=3k=3k=3111k=1k=1k=1

9 complexity-theory  reference-request  decision-problem 

ฉันพยายามสอนวิธีการต่าง ๆ ในการตรวจสอบซอฟต์แวร์ด้วยตนเอง ฉันได้อ่านบทความ เท่าที่ฉันเรียนรู้ตรรกะเชิงประพจน์ที่มีชั่วขณะมักใช้การตรวจสอบแบบจำลองกับนักแก้ปัญหา SAT (ในระบบที่ตอบโต้ต่อเนื่อง) แต่ตรรกะอันดับหนึ่งเกี่ยวกับโลกชั่วคราวเป็นอย่างไร มันใช้ตัวพิสูจน์บทหรือไม่? หรือมันสามารถใช้ SAT ได้ด้วย? พอยน์เตอร์ใด ๆ สำหรับหนังสือหรือบทความสำหรับผู้เริ่มต้นในเรื่องนี้ชื่นชมมาก

9 reference-request  logic  formal-methods  sat-solvers  software-verification 

มีแหล่งข้อมูลการเรียนรู้คณิตศาสตร์แบบแยกส่วนที่ดีกับชุดปัญหาหรือไม่

9 reference-request  education  discrete-mathematics 

เป็นการออกกำลังกายเล็กน้อยในออโตมาตา จำกัด เพื่อแสดงว่าไม่มีอัลกอริทึมที่สามารถตรวจจับไวรัสทั้งหมด แต่มี บริษัท ซอฟต์แวร์จำนวนมากที่จำหน่ายซอฟต์แวร์ต่อต้านไวรัส มีส่วนใดส่วนหนึ่งของ CS ที่เกี่ยวข้องกับไวรัสและไวรัสหรือไม่? PS: ฉันไม่ได้ถามเกี่ยวกับเหตุผลที่ไม่ใช่ CS ที่เกี่ยวข้องกับการมี AV หรือไม่ แต่เฉพาะหมวดหมู่ / เรื่องภายใน CS ที่พวกเขาเข้ามาถ้ามี หาก AV ไม่ใช่วิชาใน CS ดังนั้นนั่นเป็นคำตอบที่ยอมรับได้มีการอ้างอิงใด ๆ ในบริบท CS กับไวรัสและ AV หรือไม่?

9 reference-request  security 

ซึ่งการเรียนรู้เครื่องอัลกอริทึม (นอกเหนือจาก SVM) ที่ใช้หลักการของการลดความเสี่ยงโครงสร้าง ?

9 reference-request  machine-learning