คำถามติดแท็ก permutations

มีอัลกอริทึมใด ๆ ในการจัดเรียงข้อมูลใหม่เพื่อปรับการบีบอัดให้เหมาะสมหรือไม่? ฉันเข้าใจว่านี่เป็นข้อมูลเฉพาะและอัลกอริทึมการบีบอัด แต่มีคำสำหรับหัวข้อนี้หรือไม่ ฉันจะหางานวิจัยในพื้นที่นี้ได้ที่ไหน โดยเฉพาะฉันมีรายชื่อ json 1.5 ล้านสตริงและฉันต้องการเรียงลำดับสตริงใหม่เพื่อให้การบีบอัด gzip (สำหรับ HTTP) ได้รับการปรับปรุง การเรียงลำดับสตริงทำได้ค่อนข้างดี แต่ฉันไม่รู้จริงๆว่าเหมาะสมหรือไม่

12 optimization  permutations 

โพสต์นี้มีคำถามที่กระตุ้นคุณสามารถระบุผลรวมของสองพีชคณิตในเวลาพหุนาม? และความสนใจในคุณสมบัติการคำนวณของพีชคณิต แตกต่างลำดับ1 , 2 , ... n ของการเปลี่ยนแปลงπหมายเลข1 , 2 , ... n + 1จะเกิดขึ้นโดยการค้นหาความแตกต่างระหว่างทุกสองหมายเลขที่อยู่ติดกันในการเปลี่ยนลําดับπ ในคำอื่น ๆฉัน = | π ( i + 1 ) - π ( i ) | สำหรับ1 ≤ i ≤ na1,2, ...na1,a2,…ana_1, a_2, \ldots a_nππ\pi1 , 2 , … n + 11,2,…n+11, 2, \ldots …

12 cc.complexity-theory  co.combinatorics  np-hardness  permutations 

ปล่อยเป็นสมมาตรพหุนามกล่าวคือพหุนามแบบนี้สำหรับและพีชคณิตทั้งหมดS_n เพื่อความสะดวกเราสามารถสมมติเป็นเขตข้อมูล จำกัด เพื่อหลีกเลี่ยงปัญหาการจัดการกับรูปแบบการคำนวณ F ( x ) = F ( σ ( x ) ) x ∈ K n σ ∈ S n Kฉ: Kn→ เคf:Kn→Kf:\mathbb{K}^n \to \mathbb{K}ฉ( x ) = f( σ( x ) )f(x)=f(σ(x))f(x)=f(\sigma(x))x ∈ Knx∈Knx \in \mathbb{K}^nσ∈ Snσ∈Sn\sigma \in S_nKK\mathbb{K} Letแสดงถึงความซับซ้อนของการคำนวณคือความซับซ้อนของอัลกอริทึมที่ได้รับผลตอบแทน(x) เราสามารถจำแนกลักษณะของตามคุณสมบัติของหรือไม่? ตัวอย่างเช่นเรารับประกันได้หรือไม่ว่าเป็นพหุนาม (ในn ) สำหรับพหุนามสมมาตรทั้งหมดf …

10 cc.complexity-theory  permutations  polynomials 

ฉันสนใจปัญหาต่อไปนี้ เรากำลังได้รับเป็น input เป็น "เป้าหมายของการเปลี่ยนแปลง"เช่นเดียวกับรายการสั่งซื้อของดัชนี[n-1] จากนั้นเริ่มต้นด้วยรายการ (เช่นการเปลี่ยนแปลงตัวตน) ในแต่ละขั้นตอนเราจะสลับในด้วยองค์ประกอบที่มีความน่าจะเป็นอิสระ1/2ให้เป็นความน่าจะเป็นที่ถูกสร้างขึ้นเป็นเอาท์พุทσ∈Snσ∈Sn\sigma\in S_ni1,…,im∈[n−1]i1,…,im∈[n−1]i_1,\ldots,i_m\in [n-1]L=(1,2,…,n)L=(1,2,…,n)L=(1,2,\ldots,n)t∈[m]t∈[m]t\in [m]ithtitthi_t^{th}LLL(it+1)st(it+1)st(i_t+1)^{st}1/21/21/2pppσσ\sigma ฉันต้องการทราบสิ่งต่อไปนี้: กำลังตัดสินใจว่าเป็นสมบูรณ์แบบของหรือไม่p>0p>0p>0NPNPNP กำลังคำนวณpppว่า#P#P\#Pหรือไม่ เราจะพูดอะไรเกี่ยวกับการประมาณค่าpppในค่าคงที่แบบหลายค่า มี PTAS สำหรับสิ่งนี้หรือไม่? ตัวแปรที่การแลกเปลี่ยนไม่จำเป็นต้องเป็นองค์ประกอบที่อยู่ติดกันก็เป็นที่สนใจเช่นกัน โปรดทราบว่าไม่ยากที่จะลดปัญหานี้ไปยังเส้นทางที่ไม่ต่อเชื่อม (หรือกับการไหลแบบมัลติซีติตี้ที่มีค่าจำนวนเต็ม) สิ่งที่ฉันไม่รู้คือการลดลงในทิศทางอื่น อัปเดต:ตกลงตรวจสอบ Garey & Johnson ปัญหาของพวกเขา [MS6] ("การเปลี่ยนแปลงระดับ") เป็นดังนี้ เมื่อป้อนข้อมูลเป็นเป้าหมายการเปลี่ยนแปลงพร้อมกับส่วนย่อย , ตัดสินใจว่าสามารถแสดงออกได้เป็นผลิตภัณฑ์ , ซึ่งแต่ละคนทำสิ่งเล็กน้อย ดัชนีทั้งหมดไม่ได้อยู่ในS_i Garey จอห์นสัน, มิลเลอร์และ Papadimitriou (หลัง paywall โชคไม่ดี) พิสูจน์ให้เห็นว่าปัญหานี้เป็น -hardσ∈Snσ∈Sn\sigma\in S_nS1,…,Sm∈[n]S1,…,Sm∈[n]S_1,\ldots,S_m\in [n]σσ\sigmaτ1⋯τmτ1⋯τm\tau_1 \cdots \tau_mτiτi\tau_iSiSiS_iNPNPNP หากการแลกเปลี่ยนไม่จำเป็นต้องอยู่ติดกันฉันเชื่อว่านี่เป็นนัยว่าการตัดสินใจว่าเป็น …

10 np-hardness  counting-complexity  permutations  sorting-network  disjoint-paths 

ฉันสนใจอัลกอริทึมสำหรับกลุ่ม จำกัด ตามที่ใช้ในแพ็คเกจ GAP ดูเหมือนว่าอัลกอริทึมที่รู้จักทั้งหมดในฟิลด์นี้จะจัดการกับกลุ่มการเปลี่ยนแปลง / กลุ่มเมทริกซ์ พื้นฐานสองประการคือ Schreier-Sims [1970] และ Butler [1979], ดูตัวอย่าง 'อัลกอริทึมสำหรับกลุ่มการเปลี่ยนแปลง' โดย Alice Niemeyer เพื่อเป็นข้อมูลอ้างอิง (?) ดังนั้นฉันสงสัยว่ามีความคืบหน้าสำคัญในสนามในช่วง 50 ปีที่ผ่านมาหรือไม่ ฉันเคยเห็นผู้ใช้ NisaiVloot ถามคำถามบางอย่างเกี่ยวกับกลุ่มถักเปียที่อาจเป็นส่วนขยายที่น่าสนใจของผลลัพธ์ที่ทราบเกี่ยวกับกลุ่มการเปลี่ยนแปลงแม้ว่ามันจะไม่ชัดเจนสำหรับฉันว่าสถานะการวิจัยปัจจุบันในสาขานี้เป็นอย่างไรเมื่อชุมชนคณิตศาสตร์ / อัลกอริทึม -of-sync ทุกวันนี้

10 permutations  gr.group-theory 

อัลกอริทึมเวลาพหุนามเป็นที่รู้จักกันในการค้นหาชุดการเปลี่ยนแปลงกลุ่มซึ่งน่าสนใจเนื่องจากเราสามารถเป็นตัวแทนของกลุ่มเหล่านั้นได้อย่างกระชับโดยไม่ละทิ้งอัลกอริธึมเวลาพหุนามสำหรับการตอบคำถามที่น่าสนใจมากมายที่เกี่ยวข้องกับกลุ่มเหล่านี้ อย่างไรก็ตามบางครั้งเราอาจสนใจเซ็ตของการเรียงสับเปลี่ยนที่ไม่ได้จัดกลุ่มดังนั้นชุดนั้นจะถูกแทนด้วยR = ⟨ S ⟩ ∖ Tโดยที่⟨ S ⟩เป็นกลุ่มที่สร้างโดยชุดSของเครื่องกำเนิดไฟฟ้าและTคือชุดของพีชคณิตที่มีไม่ได้ในRแทนเพียง⟨ S ⟩RRRR = ⟨ S⟩ ∖ TR=⟨S⟩∖TR=\langle S\rangle \setminus T⟨ S⟩⟨S⟩\langle S\rangleSSSTTTRRR⟨S⟩⟨S⟩\langle S\rangle มีงานใด ๆ ในการคำนวณเช่นการเข้ารหัสในรูปแบบของคู่ซึ่งอาจเป็นไปตามเป้าหมายเพิ่มเติมที่เป็นธรรมชาติของการย่อขนาด| S | + | T | ?{S,T}{S,T}\{S,T\}|S|+|T||S|+|T||S|+|T|

10 permutations  gr.group-theory 

รูปแบบการเปลี่ยนแปลงที่ตรงกับข้อตกลงกับปัญหาประเภทต่อไปนี้: ได้รับพีชคณิตในและในกับไม่มีsubsequenceของความยาวซึ่งเป็นธาตุสั่งตาม ?S n σ S เมตรเมตร≤ n πππ\piSnSnS_nσσ\sigmaSม.SmS_mม. ≤ nm≤nm\leq nππ\pi m σττ\tauม.mmσσ\sigma ตัวอย่างเช่นถ้าและดังนั้นการเรียงลำดับตรงกันมา อย่างที่คุณเห็นเราไม่ได้มองที่นี่สำหรับการจับคู่ที่แน่นอน แต่สำหรับบางสิ่งที่ "ดูเหมือน" รูปแบบที่ระบุσ = ⟨ 2 1 3 ⟩ 3 1 4 σπ= ⟨ 3 1 5 4 2 8 6 7 ⟩ π=⟨3 1 5 4 2 8 6 7⟩\pi=\langle 3\ 1\ 5\ …

10 permutations  string-matching 

ฉันมีลูก 400 ลูกโดยที่ 100 เป็นสีแดง 40 เป็นสีเหลือง 50 สีเขียวสีเขียว 60 เป็นสีฟ้า 70 สีม่วงสีม่วง 80 เป็นสีดำ (ลูกบอลที่มีสีเดียวกันเหมือนกัน) ฉันต้องการอัลกอริทึมการสับที่มีประสิทธิภาพดังนั้นหลังจากการสับลูกอยู่ในรายการและ ลูกบอล 3 ลูกติดต่อกันใด ๆ ที่ไม่ใช่สีเดียวกัน เช่นฉันไม่สามารถมี "สีแดง, สีแดง, สีแดง, สีเหลือง .... " และการเรียงสับเปลี่ยนทั้งหมดมีความ "เท่าเทียมกัน" ที่น่าจะเกิดขึ้น (ดีถ้าการแลกเปลี่ยนประสิทธิภาพกับความเป็นกลางดีพอฉันไม่รังเกียจประสิทธิภาพมากกว่าความเป็นกลาง) ฉันพยายามดัดแปลง Fisher-Yates-Knuth แต่ผลลัพธ์ไม่เหมาะ ทำไม Fisher-Yates ไม่ดีพอ? ในฐานะที่เป็นปีที่ adopts การแปลงผกผัน Monte Carlo และการกระจายสัญญาณถือว่าลูกบอลสีเดียวกันต่างกันนั่นคือมันจะสร้างผลลัพธ์แบบเอนเอียงสำหรับความต้องการของฉัน และความคิดที่ไร้เดียงสาก็คือการกรอง / ย้อนรอยเรียงสับเปลี่ยนที่ไม่ดีทั้งหมดออกจากพื้นที่ทั้งหมด เมื่อข้อ จำกัด …

10 ds.algorithms  randomized-algorithms  permutations 

ให้กำเนิดที่แข็งแกร่งสำหรับกลุ่มทำหน้าที่บน bitstrings ของความยาวและองค์ประกอบ , มันยากแค่ไหนที่จะคำนวณองค์ประกอบน้อยที่สุดของ , วงโคจรของใน ?(G≤Sn,∗)(G≤Sn,∗)(G \leq S_n, *)nnns∈{0,1}ns∈{0,1}ns \in \{0, 1\}^nG.sG.sG.ssssGGG

9 permutations  gr.group-theory  complexity 

นี่คือพื้นหลังสำหรับคำถามนี้ เพื่อนและฉันกำลังเล่นเกมที่ทุกคนต้องการให้ของขวัญแก่คนอื่น เพื่อที่จะตัดสินว่าใครควรให้ของขวัญกับใครเราจึงตัดสินใจจับสลาก แต่ปัญหาคือบางคนอาจจะให้ของขวัญด้วยตัวเองซึ่งก็ไม่ใช่เรื่องตลก คุณจะเห็นได้ว่าจำนวนผู้โชคร้ายเช่นนี้คือ 1 ดังนั้นจึงเกิดขึ้นค่อนข้างบ่อย สำหรับจุดประสงค์นี้การจัดเรียงแบบน่าจะเหมาะอย่างยิ่ง หากฉันสามารถสร้าง dearrangement ได้อย่างเป็นธรรมฉันก็สามารถเลือกหนึ่ง dearrangement และใช้มันเพื่อตัดสินใจว่าใครให้ของขวัญกับใคร การสร้าง dearrangement แบบสุ่มสามารถทำได้ด้วยวิธีลาสเวกัส แต่ปัญหาคือมันคาดว่าจะมีเวลาพหุนามเท่านั้น ดังนั้นฉันมาถึงปัญหานี้ในการค้นหาการทำลายล้างของฉัน ถ้าฉันสุ่มเลือก i ใน [1, D_n] และใช้อัลกอริธึมเวลาพหุนามกรณีเลวร้ายที่สุด (อย่างมีประสิทธิภาพ) เพื่อให้ได้ i-th dearrangement ก็เสร็จแล้ว

9 permutations