คำถามติดแท็ก proofs

ในบทนำของฉันเกี่ยวกับหลักสูตรการเขียนโปรแกรมเรากำลังเรียนรู้เกี่ยวกับวิธีการเริ่มต้น - การบำรุงรักษา - การสิ้นสุดการพิสูจน์อัลกอริทึมทำในสิ่งที่เราคาดหวัง แต่เราต้องพิสูจน์ว่าอัลกอริทึมที่ทราบแล้วว่าถูกต้องนั้นถูกต้อง เราไม่เคยถูกขอให้แสดงว่าอัลกอริทึมไม่ถูกต้อง มีตัวอย่างคลาสสิกของอัลกอริทึมที่ดูถูกต้อง แต่ใช่ไหม? ฉันกำลังมองหากรณีที่วิธีการเริ่มต้น - บำรุงรักษา - สิ้นสุดการจับสิ่งที่สัญชาตญาณแรกไม่ได้

15 ds.algorithms  proofs 

ตามบทความนี้ซึ่งกล่าวถึงการขยาย nondeterministic ของสมมติฐานเวลาที่แข็งแกร่ง (SETH), "[…] วิลเลียมส์เมื่อเร็ว ๆ นี้ได้แสดงสมมติฐานที่เกี่ยวข้องกับความซับซ้อนของเมอร์ลินอาเธอร์ของ k-TAUT เป็นเท็จ" อย่างไรก็ตามบทความดังกล่าวอ้างถึงการสื่อสารส่วนตัวเท่านั้น SETH รุ่น MA พิสูจน์แล้วว่าเป็นเท็จได้อย่างไร ฉันสงสัยว่ามันเกี่ยวข้องกับการเปิดตัวสูตร แต่ไม่มีความคิดเพิ่มเติม

13 sat  proofs  nondeterminism 

ฉันกำลังอ่านกระดาษ "Fast Paxos"โดย Leslie Lamport และติดอยู่กับบทพิสูจน์ความถูกต้องของทั้ง Paxos คลาสสิคและ Fast Paxos สำหรับความสอดคล้องค่าเลือกโดยผู้ประสานงานในขั้นตอนที่ 2ในรอบฉันควรตอบสนองความโวลต์vv2 ก2a2aผมii สำหรับรอบใด ๆ J &lt; ฉันไม่มีค่าอื่นที่ไม่ใช่วีได้รับหรืออาจจะยังไม่ได้รับการคัดเลือกในรอบที่ jคP( v , i ) :CP(v,i):CP(v,i):j &lt; ij&lt;ij < iโวลต์vvJjj สำหรับ Paxos แบบคลาสสิกการพิสูจน์ (หน้า 8) จะแบ่งออกเป็นสามกรณี: , j = k , และj &lt; kโดยที่kเป็นจำนวนรอบที่ใหญ่ที่สุดซึ่งผู้ตอบรับบางคนรายงานผู้ประสานงานโดยเฟส1 bข่าวสาร ฉันไม่เข้าใจอาร์กิวเมนต์สำหรับกรณีที่สาม:k &lt; j &lt; ik&lt;j&lt;ik < j …

13 ds.algorithms  dc.distributed-comp  proofs 

มีหลักฐานหลายประการที่แสดงว่าขอบเขตล่างของ loglinear สำหรับปัญหาเอกลักษณ์ / ความแตกต่างขององค์ประกอบ (ขึ้นอยู่กับต้นไม้คำนวณพีชคณิตหรืออาร์กิวเมนต์ที่ขัดแย้งกัน) แต่ฉันกำลังมองหาสิ่งที่ง่ายพอที่จะใช้ในหลักสูตรแรกในการวิเคราะห์และออกแบบอัลกอริธึม “ ระดับความยาก” เดียวกันกับขอบเขตล่างสำหรับการเรียงลำดับจะดี นอกจากนี้วิธีการใด ๆ (เช่น combinatorial หรือตามทฤษฎีข้อมูล) จะตกลง ข้อเสนอแนะใด ๆ

13 cc.complexity-theory  lower-bounds  proofs 

ฉันได้เรียนรู้เกี่ยวกับบทพิสูจน์เชิงโต้ตอบเมื่อเร็ว ๆ นี้และฉันก็สงสัยว่าสิ่งทั้งหมดนั้นไม่มีอะไรมากไปกว่าความอยากรู้อยากเห็นทางทฤษฎีหรือว่ามันมีการใช้งานจริง ฉันคิดว่าฉันจะเริ่มต้นด้วยตัวอย่างที่เกิดขึ้นกับฉันในห้องอาบน้ำ: เมื่อไม่นานมานี้มีการประกาศข่าวว่า "หมายเลขของพระเจ้า" = 20 (หมายเลขของพระเจ้าคือจำนวนขั้นตอนที่น้อยที่สุดที่จำเป็นในการแก้ Cube ของรูบิค) ในขณะที่สิ่งนี้น่าสนใจทีเดียวดูเหมือนว่าจะมีการบิดตัวเล็กน้อย ... นี่ไม่ใช่ข้อพิสูจน์ "ปกติ" ในตำราเรียนความรู้สึกเชิงพหุนามเวลาที่พิสูจน์ได้ การพิสูจน์นี้มีรสชาติ "กำลังดุร้าย" อย่างชัดเจนโดยที่ฉันหมายความว่าเป็ดในห้องทดลองของดร. มอร์ลี่ย์พยายามพันล้านและการรวมกันของก้อนลูกบาศก์ในซูเปอร์คอมพิวเตอร์ขนาดใหญ่ของ Google เพื่อค้นหาขอบเขตล่างที่เรียบร้อยและแน่น อย่างไรก็ตามคำถามคือเราจะมั่นใจได้อย่างไรว่าดร. มอร์ลี่ย์เดวิดสันและทีมของเขาซื่อสัตย์? ทันทีที่สามารถโยนการโต้แย้งจากผู้มีอำนาจออกไปนอกหน้าต่างเพราะมันไม่ได้เข้มงวดทางคณิตศาสตร์ ทางเลือกที่ชัดเจนคือการตรวจสอบหลักฐานอีกครั้งโดยการตรวจสอบซอร์สโค้ดและดำเนินการทั้งหมดอีกครั้งซึ่งดูเหมือนว่าจะเป็นการเสียทรัพยากรการคำนวณที่น่ากลัวอย่างมากและไม่ต้องพูดถึงความจริงที่ว่าทุกคนที่ต้องการเชื่อมั่นในสิ่งนี้ จำเป็นต้องทำในเวิร์กสเตชันของเขาเอง - ข้อเสนอที่น่าเบื่อมากและไม่เป็นที่พอใจสำหรับความสงสัยที่แท้จริง ดังนั้นสิ่งนี้จึงดูเหมือนว่าเป็นโรคเนื้องอกในสมองชนิดหนึ่ง ดังนั้นสิ่งที่ผมเชื่อว่าเป็นตรงนี้เป็นสถานการณ์ที่เราต้องพิสูจน์โต้ตอบ Supercomputer ของ Google อาจเป็น Prover ที่ทรงพลัง แต่หลอกลวงและเราเป็นผู้สงสัยหากไม่ใช่สมาชิกสาธารณะของสาธารณะก็คือ Verifiers ที่มีข้อ จำกัด ของพหุนาม ถ้าเราสามารถสืบค้นจำนวน "พหุนาม" ของเราได้หลายครั้งและเชื่อมั่นในขอบเขตที่ต่ำกว่านี้เราอาจมั่นใจได้ว่าเขาถูกต้องโดยปราศจากข้อสงสัยที่สมเหตุสมผล ดังนั้นดูเหมือนว่าปัญหาการตัดสินใจ "หมายเลขของพระเจ้าคือ &lt;20" อยู่ในหรือสามารถปรับปรุงได้ดังต่อไปนี้ (ไม่เป็นทางการ)Πพี2Π2พี\Pi_2^p …

13 proofs  puzzles  interactive-proofs 

ในบทที่ 10 ของ HAC (10.4.2)เราจะเห็นโปรโตคอลการระบุตัวตน Feige-Fiat-Shamir ที่รู้จักกันดีบนพื้นฐานของการพิสูจน์ความรู้แบบ zero-knowledge โดยใช้ความยากลำบาก (สันนิษฐาน) ในการแยกรูตรากโมดูโลคอมโพสิตที่ยากต่อการแยก ฉันจะให้รูปแบบในคำพูดของฉันเอง (และหวังว่าจะทำให้ถูกต้อง) มาเริ่มด้วยโครงร่างที่ง่ายกว่ากันเถอะ, ให้เป็นจำนวนเต็ม Blum (ดังนั้นและและแต่ละอันคือ 3 mod 4) ที่มีขนาดใหญ่พอสมควร เนื่องจากเป็นจำนวนเต็ม Blum ครึ่งหนึ่งขององค์ประกอบของมีสัญลักษณ์ Jacobi +1 และอีกครึ่งหนึ่งมี -1 สำหรับองค์ประกอบ +1 ครึ่งหนึ่งของเหล่านั้นมีรากที่สองและแต่ละองค์ประกอบที่มีรากที่สองมีสี่ของพวกเขาหนึ่งองค์ประกอบเป็นสี่เหลี่ยมnnnn=pqn=pqn=pqpppqqqnnnZ∗nZn∗Z_n^* ตอนนี้เพ็กกี้เลือกองค์ประกอบสุ่มจากและชุด 2 จากนั้นเธอก็ส่งไปยังวิกเตอร์ ถัดไปเป็นโปรโตคอล: Victor ความประสงค์ที่จะตรวจสอบว่าเพ็กกี้รู้รากที่สองของและเพ็กกี้มีความประสงค์ที่จะพิสูจน์ให้เขาโดยไม่ต้องบอกอะไรเกี่ยวกับเกินความจริงที่เธอรู้เช่นssssZ∗nZn∗Z_n^*v=s2v=s2v=s^2vvvvvvssssss เพ็กกี้เลือกสุ่มในและส่งไปยัง VictorrrrZ∗nZn∗Z_n^*r2r2r^2 Victor equiprobably ส่งหรือกลับไปที่ Peggyb=0b=0b=0b=1b=1b=1 Peggy ส่งถึง Victorrsbrsbrs^b วิกเตอร์สามารถยืนยันได้ว่าเพ็กกี้ได้ส่งคำตอบที่ถูกต้องโดยการยกกำลังสองสิ่งที่เขาได้รับและเปรียบเทียบกับผลลัพธ์ที่ถูกต้อง แน่นอนว่าเราทำซ้ำการโต้ตอบนี้เพื่อลดโอกาสที่เพ็กกี้เป็นเพียงผู้เดาที่โชคดี โปรโตคอลนี้อ้างว่าเป็น ZK …

12 cr.crypto-security  proofs  zero-knowledge 

ก่อนอื่นความเข้าใจของฉันเกี่ยวกับทฤษฎีความไม่สมบูรณ์ของGödel (และตรรกะทางการโดยทั่วไป) นั้นไร้เดียงสามากและเป็นความรู้ของฉันเกี่ยวกับวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎี (หมายถึงหลักสูตรบัณฑิตศึกษาเพียงหลักสูตรเดียวในขณะที่ฉันยังเป็นนักศึกษาระดับปริญญาตรี) ไร้เดียงสามาก เท่าที่ฉันจะหาได้การพิสูจน์ของ P กับ NP เป็นปัญหาเปิด ขณะนี้: Gödelทฤษฎีความไม่สมบูรณ์แรกของGödelระบุว่าอาจมีงบที่เป็นจริง แต่ไม่สามารถพิสูจน์ได้และพิสูจน์ไม่ได้ หากพบวิธีแก้ปัญหาพหุนามสำหรับปัญหา NP-complete แสดงว่า P = NP ดังนั้นสมมติว่า P = NP ไม่สามารถพิสูจน์ได้: ซึ่งหมายความว่าไม่มีตัวอย่างของการแก้ปัญหาพหุนามสำหรับปัญหาที่สมบูรณ์แบบ NP สามารถพบได้ (มิฉะนั้นจะเป็นข้อพิสูจน์) แต่ถ้าไม่มีตัวอย่างของวิธีแก้ปัญหาพหุนามสำหรับปัญหา NP-complete สามารถพบได้ซึ่งหมายความว่า P = NP เป็นเท็จ (พิสูจน์ความหมายของประโยคนั้นพิสูจน์ได้) ซึ่งนำไปสู่ความขัดแย้งดังนั้น P = NP ควรจะพิสูจน์ได้ . นี่เป็นข้อพิสูจน์ถึงความสามารถในการพิสูจน์ของ P = NP สำหรับฉัน แต่ฉันคิดว่าเป็นไปได้อย่างยิ่งที่มันเกิดจากการที่ฉันไม่เข้าใจหัวข้อทางตรรกะที่เกี่ยวข้อง ใครช่วยกรุณาช่วยฉันเข้าใจว่ามีอะไรผิดปกติกับเรื่องนี้?

11 np-hardness  proofs  p-vs-np 

ในปี 1996 ปัญหาคอมพิวเตอร์เปิดที่ยาวนานได้รับการแก้ไขโดยคอมพิวเตอร์ กล่าวคือพีชคณิต Robbinsและพีชคณิตแบบบูลนั้นเหมือนกัน การพิสูจน์พบโดยนักทฤษฎีบทอัตโนมัติ ยิ่งไปกว่านั้นการพิสูจน์ทฤษฎีบทสี่สีที่รู้จักกันดีประกอบด้วยส่วนประกอบที่สร้างจากคอมพิวเตอร์ จุดประสงค์ของคำถามนี้คือการแสดงรายการการพิสูจน์ที่พบ (โดยสมบูรณ์หรือบางส่วน) โดยคอมพิวเตอร์ (ไม่ว่าจะเป็นการพิสูจน์ที่รู้จักเท่านั้นหรือการค้นพบครั้งแรก )

11 soft-question  big-list  proofs  automated-theorem-proving 

ฉันพัฒนาอัลกอริทึม SAT มาระยะหนึ่งแล้วและได้มาถึงจุดที่ฉันต้องการแชร์ ฉันไม่รู้จักคนจำนวนมากในสาขาวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์และฉันไม่แน่ใจว่าจะหันไปทางไหน ฉันสงสัยว่าทรัพยากรใดบ้างที่มีให้สำหรับบางคนที่มีอัลกอริทึมที่กำลังพิจารณาการเผยแพร่ ฉันต้องการความช่วยเหลือในการวิเคราะห์รันไทม์และความถูกต้องของอัลกอริทึมของฉัน ปัญหาหลักของฉันคือการวิเคราะห์รันไทม์ ฉันต้องการความช่วยเหลือในการวิเคราะห์รายละเอียดของสิ่งนี้ ฉันค่อนข้างแน่ใจว่าอัลกอริทึมนั้นถูกต้อง แต่มันจะมีประโยชน์หากใครบางคนจะตรวจสอบเรื่องนี้ด้วย มีใครบ้างที่ยินดีจะวิเคราะห์อัลกอริทึมของฉัน นอกจากนี้ทรัพยากรใดบ้างที่มีให้สำหรับงานเช่นนี้

11 sat  soft-question  proofs