คำถามติดแท็ก distributions

ในการแสดงความคิดเห็นต่อไปนี้คำตอบของฉันนี้จะเป็นคำถามที่เกี่ยวข้องกับผู้ใช้ ssdecontrol และ Glen_b ถามว่าปกติร่วมกันของและเป็นสิ่งที่จำเป็นสำหรับการเข้าไปยุ่งเกี่ยวกับภาวะปกติของจำนวนเงินที่ ? แน่นอนว่ามาตรฐานร่วมกันนั้นเพียงพอแล้วเป็นที่รู้จักกันดี คำถามเพิ่มเติมนี้ไม่ได้กล่าวถึงที่นั่นและอาจคุ้มค่าที่จะพิจารณาในสิทธิของตนเองXXXYYYX+YX+YX+Y ฉันจึงถาม ทำมีอยู่ตามปกติตัวแปรสุ่มและดังกล่าวว่า เป็นตัวแปรสุ่มปกติ แต่และมีความไม่ ร่วมกันตัวแปรสุ่มปกติ?XXXYYYX+YX+YX+YXXXYYY หากและไม่จำเป็นต้องมีการแจกแจงแบบปกติดังนั้นจึงเป็นเรื่องง่ายที่จะหาตัวแปรสุ่มแบบปกติเช่นนั้น ตัวอย่างหนึ่งสามารถพบได้ในคำตอบก่อนหน้าของฉัน (ลิงค์ด้านบน) ฉันเชื่อว่าคำตอบของคำถามที่เน้นสีด้านบนคือใช่และได้โพสต์ (สิ่งที่ฉันคิดว่าเป็น) เป็นตัวอย่างสำหรับคำตอบของคำถามนี้XXXYYY

13 probability  normal-distribution  distributions  bivariate  multivariate-normal 

ฉันพยายามเข้าใจตรรกะหลังการทดสอบไคสแควร์ การทดสอบไคสแควร์เป็น{} จะถูกเปรียบเทียบกับการแจกแจงแบบ Chi-squared เพื่อค้นหา p.value เพื่อปฏิเสธหรือไม่สมมุติฐานว่าง : การสังเกตมาจากการแจกแจงที่เราเคยสร้างค่าที่เราคาดหวัง ตัวอย่างเช่นเราสามารถทดสอบความน่าจะเป็นที่จะได้รับจากตามที่เราคาดหวัง ดังนั้นเราจึงพลิก 100 ครั้งและหาและ1เราต้องการเปรียบเทียบการค้นพบของเรากับสิ่งที่คาดหวัง ( ) เราสามารถใช้การแจกแจงทวินามได้ด้วย แต่มันก็ไม่ใช่ประเด็นของคำถาม ... คำถามคือ: χ2H0pnH1-nH100⋅pχ2=∑(obs−exp)2expχ2=∑(obs−exp)2exp\chi ^2 = \sum \frac{(obs-exp)^2}{exp}χ2χ2\chi ^2H0H0H_0headpppnHnHn_H Heads1−nH1−nH1-n_H tails100⋅p100⋅p100 \cdot p คุณช่วยอธิบายได้ไหมว่าทำไมภายใต้สมมติฐานว่างตามหลังการแจกแจงแบบไคสแควร์?∑(obs−exp)2exp∑(obs−exp)2exp\sum \frac{(obs-exp)^2}{exp} สิ่งที่ฉันรู้เกี่ยวกับการกระจายตัวไคสแควร์คือการกระจายตัวไคสแควร์ของดีกรีคือผลรวมของการแจกแจงปกติกำลังสองมาตรฐานkkkkkkk

13 probability  distributions  normal-distribution  mathematical-statistics  chi-squared 

เงินรางวัล: เงินรางวัลเต็มจำนวนจะมอบให้กับผู้ที่ให้การอ้างอิงถึงเอกสารเผยแพร่ใด ๆ ที่ใช้หรือกล่าวถึงตัวประมาณF~F~\tilde{F}ด้านล่าง แรงจูงใจ: ส่วนนี้อาจไม่สำคัญสำหรับคุณและฉันสงสัยว่ามันจะไม่ช่วยให้คุณได้รับรางวัล แต่เนื่องจากมีคนถามเกี่ยวกับแรงจูงใจนี่คือสิ่งที่ฉันกำลังทำอยู่ ฉันกำลังทำงานกับปัญหาทฤษฎีกราฟเชิงสถิติ มาตรฐานวัตถุหนาแน่นกราฟ จำกัดW:[0,1]2→[0,1]W:[0,1]2→[0,1]W : [0,1]^2 \to [0,1]เป็นฟังก์ชันสมมาตรในแง่ที่ว่าW(u,v)=W(v,u)W(u,v)=W(v,u)W(u,v) = W(v,u) ) การสุ่มตัวอย่างกราฟบนnnnจุดยอดสามารถคิดได้ว่าเป็นการสุ่มตัวอย่างnnnค่าเครื่องแบบในช่วงหน่วย ( UiUiU_iสำหรับi=1,…,ni=1,…,ni = 1, \dots, n) แล้วน่าจะเป็นของขอบนั้น(i,j)(i,j)(i,j)เป็นW(Ui,Uj)W(Ui,Uj)W(U_i, U_j) ) ให้ถ้อยคำเมทริกซ์ที่เกิดจะเรียกว่าAAA WWW∬ W > 0 f A f f f ∑ A Wf=W/∬Wf=W/∬Wf = W / \iint W∬W>0∬W>0\iint W > 0fffAAAfffffffff∑A∑A\sum AWWW แต่น่าเสียดายที่วิธีการที่ผมพบว่าการแสดงความสอดคล้องเมื่อเราได้ลิ้มลองจากการจัดจำหน่ายที่มีความหนาแน่นฉวิธีสร้างนั้นต้องการให้ฉันสุ่มตารางคะแนน …

13 distributions  bernoulli-distribution  stratification  rejection-sampling  ecdf 

ฉันมีจุดข้อมูลบางอย่างซึ่งแต่ละอันประกอบด้วย 5 เวกเตอร์ของผลลัพธ์ที่ไม่ต่อเนื่องแบบจับกันเป็นกลุ่มผลของเวกเตอร์แต่ละตัวที่สร้างโดยการกระจายตัวที่แตกต่างกัน (ชนิดที่ฉันไม่แน่ใจการคาดเดาที่ดีที่สุดของฉันคือ Weibull กฎหมาย (1 ถึง 0, ประมาณ) ฉันกำลังมองหาที่จะใช้อัลกอริทึมการจัดกลุ่มเช่น K-Means เพื่อใส่แต่ละจุดข้อมูลลงในกลุ่มตามคุณลักษณะของการกระจายองค์ประกอบ 5 ฉันสงสัยว่ามีตัวชี้วัดระยะทางที่กำหนดไว้หรือไม่ซึ่งจะสวยงามสำหรับวัตถุประสงค์เหล่านี้ ฉันมีความคิดสามข้อ แต่ฉันไม่ใช่นักสถิติที่มีประสบการณ์ (เป็นนักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์การขุดข้อมูลเริ่มต้น) ดังนั้นฉันจึงมีความคิดเล็ก ๆ น้อย ๆ ว่าฉันอยู่ไกลแค่ไหน เนื่องจากฉันไม่รู้แน่ชัดว่าการแจกแจงแบบไหนฉันกำลังเข้าใกล้ปัญหาของฉันคือการสับการกระจายแต่ละครั้ง (ฉันมี 5 ต่อจุด) ลงในแต่ละค่าของข้อมูลที่ไม่ต่อเนื่อง (ฉันแพด แต่ละอันที่สอดคล้องกับความยาวเดียวกันกับศูนย์ที่ท้าย) และใช้แต่ละค่าเหล่านี้เป็นแอตทริบิวต์ที่แยกต่างหากสำหรับจุดข้อมูลเอง ฉันลองใช้ทั้งระยะทางแมนฮัตตันและระยะทางแบบยุคลิดเป็นตัวชี้วัดตามคุณลักษณะเหล่านี้สำหรับทั้ง PDF และ CDF อีกครั้งเนื่องจากฉันไม่ทราบว่ามีการแจกแจงแบบใดฉันจึงคิดว่าถ้าฉันจะวัดระยะห่างระหว่างการแจกแจงโดยรวมฉันสามารถใช้การทดสอบแบบไม่อิงพารามิเตอร์ระหว่างการแจกแจงเช่นการทดสอบ KS เพื่อค้นหาโอกาสที่การแจกแจงที่กำหนดถูกสร้างขึ้นโดย PDF ที่แตกต่างกัน ฉันคิดว่าตัวเลือกแรกของฉัน (ด้านบน) โดยใช้ระยะทางแมนฮัตตันจะเป็นขอบเขตบนของสิ่งที่ฉันอาจใช้วิธีนี้ (เนื่องจากสถิติ KS คือค่าสัมบูรณ์สูงสุดของความแตกต่างของ CDFs ซึ่งระยะทางแมนฮัตตันเป็น ผลรวมของค่าสัมบูรณ์ของความแตกต่างใน PDF) …

13 distributions  clustering  feature-selection  kolmogorov-smirnov  k-means 

มีสูตรเช่นนี้หรือไม่? มีชุดของข้อมูลที่ทราบค่าเฉลี่ยความแปรปรวนความเบ้และความโด่งหรือสามารถวัดได้มีสูตรเดียวที่สามารถใช้ในการคำนวณความหนาแน่นของความน่าจะเป็นของค่าที่สันนิษฐานว่ามาจากข้อมูลข้างต้นหรือไม่

13 distributions  pdf  kurtosis  skewness 

ฉันมีบทความมากมายที่นำเสนอ "OR" ด้วย -95% CI (ช่วงความเชื่อมั่น) ฉันต้องการประเมินค่า P ของบทความสำหรับ OR ที่สังเกตได้จากบทความ สำหรับสิ่งนั้นฉันต้องการสมมติฐานเกี่ยวกับการแจกแจง OR ฉันสามารถสมมติ / ใช้การกระจายใดได้อย่างปลอดภัย

13 distributions  odds-ratio 

ฉันกำลังเรียนรู้การเรียนรู้ของเครื่องและหนังสือทุกเล่มที่ฉันเปิดฉันชนกับการแจกแจงแบบไคสแควร์, ฟังก์ชันแกมม่า, การแจกแจงแบบ t, เกาส์เซียนและอื่น ๆ หนังสือทุกเล่มที่ฉันได้เปิดจนถึงเพียงกำหนดสิ่งที่การกระจายคือพวกเขาไม่ได้อธิบายหรือให้สัญชาตญาณว่าสูตรเฉพาะสำหรับฟังก์ชั่นมาจากไหน ตัวอย่างเช่นทำไมการกระจายแบบไคสแควร์ถึงเป็นแบบนั้น การแจกแจงแบบ t คืออะไร? สัญชาตญาณของการกระจายคืออะไร พิสูจน์? เป็นต้น ฉันต้องการที่จะมีความเข้าใจที่ชัดเจนและพื้นฐานของการแจกแจงที่ใช้กันมากที่สุดเพื่อให้ทุกครั้งในภายหลังเมื่อฉันเห็นพวกเขาฉันเข้าใจอย่างแท้จริงว่าการกระจายตัวทีคืออะไรการกระจายแบบเกาส์และที่สำคัญที่สุดคือทำไม พวกเขาคือ. มันจะดีถ้าหนังสือ / บทช่วยสอนสามารถอธิบายแนวคิดของคนธรรมดาเพื่อที่จะเข้าใจพวกเขาคุณไม่จำเป็นต้องเข้าใจพวกเขา x) หนังสือหลายเล่มเป็นเช่นนี้พวกเขาไม่เหมาะสำหรับผู้เริ่มต้น :(

13 probability  distributions  mathematical-statistics  references 

สัญชาตญาณ / การตีความของคุณคือการกระจายตัวของค่าลักษณะเฉพาะของเมทริกซ์ความสัมพันธ์คืออะไร? ฉันมักจะได้ยินว่าค่าลักษณะเฉพาะที่ใหญ่ที่สุด 3 ค่าเป็นสิ่งที่สำคัญที่สุดในขณะที่ค่าที่ใกล้เคียงกับศูนย์จะมีเสียง นอกจากนี้ฉันได้เห็นงานวิจัยสองสามฉบับที่สำรวจว่าการกระจายตัวของไอเคิลแวลูเกิดจากการคำนวณค่าความสัมพันธ์แบบสุ่ม (อีกครั้งโดยแยกเสียงจากสัญญาณ) โปรดอธิบายอย่างละเอียดเกี่ยวกับข้อมูลเชิงลึกของคุณ

13 distributions  correlation 

ในหนังสือ "ขีด จำกัด ของทฤษฎีความน่าจะเป็น" โดย Valentin V. Petrov ฉันเห็นความแตกต่างระหว่างคำจำกัดความของการแจกแจงว่า "ต่อเนื่อง" และ "ต่อเนื่องอย่างแน่นอน" ซึ่งระบุไว้ดังต่อไปนี้: ( ∗ )(* * * *)(*) "... การแจกแจงของตัวแปรสุ่มXXXถูกกล่าวว่าจะต่อเนื่องถ้าP( X∈ B ) = 0P(X∈B)=0P\left(X \in B\right)=0สำหรับเซตแน่นอนหรือนับได้BBBของคะแนนของเส้นจริง ๆ มันบอกว่าต่อเนื่องอย่างแน่นอนถ้าP( X∈ B ) = 0P(X∈B)=0P\left(X \in B\right)=0สำหรับ Borel ทุกชุดBBB of Lebesgue วัดศูนย์ ... " แนวคิดที่ฉันคุ้นเคยคือ: ( # )(#)(\#) "หากตัวแปรสุ่มมีฟังก์ชันการแจกแจงสะสมอย่างต่อเนื่องแสดงว่าเป็นตัวแปรที่ต่อเนื่องอย่างแน่นอน" คำถามของฉันคือ:คำถามของฉันคือ:\textbf{My …

13 probability  distributions  random-variable 

ฉันมีคำถามนี้คุณคิดว่าการกระจายเวลาที่ใช้ไปกับ YouTube ในแต่ละวันเป็นอย่างไร คำตอบของฉันคือมันอาจกระจายตามปกติและเอียงไปทางซ้ายสูง ฉันคาดหวังว่าจะมีโหมดเดียวที่ผู้ใช้ส่วนใหญ่ใช้เวลาเฉลี่ยและจากนั้นก็ใช้เวลานานพอสมควรเนื่องจากผู้ใช้บางคนมีพลังที่ครอบงำ นั่นเป็นคำตอบที่ยุติธรรมหรือไม่? มีคำพูดที่ดีกว่าสำหรับการแจกแจงแบบนั้นหรือไม่?

12 distributions  normal-distribution  skewness  skew-normal 

Y X ∼ χ 2 ( n - 1 ) Y ∼ เบต้า( nXXXและมีการกระจายตัวแปรสุ่มแบบอิสระโดยที่และขวา) การกระจายของคืออะไร?YYYX∼χ2(n−1)X∼χ(n−1)2X\sim\chi^2_{(n-1)}Y∼Beta(n2−1,n2−1)Y∼Beta(n2−1,n2−1)Y\sim\text{Beta}\left(\frac{n}{2}-1,\frac{n}{2}-1\right)Z=(2Y−1)X−−√Z=(2Y−1)XZ=(2Y-1)\sqrt X ความหนาแน่นรอยต่อของได้รับจาก(X,Y)(X,Y)(X,Y) fX,Y(x,y)=fX(x)fY(y)=e−x2xn−12−12n−12Γ(n−12)⋅yn2−2(1−y)n2−2B(n2−1,n2−1)1{x&gt;0,0&lt;y&lt;1}fX,Y(x,y)=fX(x)fY(y)=e−x2xn−12−12n−12Γ(n−12)⋅yn2−2(1−y)n2−2B(n2−1,n2−1)1{x&gt;0,0&lt;y&lt;1}f_{X,Y}(x,y)=f_X(x)f_Y(y)=\frac{e^{-\frac{x}{2}}x^{\frac{n-1}{2}-1}}{2^{\frac{n-1}{2}}\Gamma\left(\frac{n-1}{2}\right)}\cdot\frac{y^{\frac{n}{2}-2}(1-y)^{\frac{n}{2}-2}}{B\left(\frac{n}{2}-1,\frac{n}{2}-1\right)}\mathbf1_{\{x>0\,,\,00\,,\,|z|<w\}} ไฟล์ PDF ส่วนขอบของนั้นคือ ซึ่งไม่ได้นำพาฉันไปทุกที่ฉZ ( Z ) = ∫ ∞ | z | f Z , W ( z , w )ZZZfZ(z)=∫∞|z|fZ,W(z,w)dwfZ(z)=∫|z|∞fZ,W(z,w)dwf_Z(z)=\displaystyle\int_{|z|}^\infty f_{Z,W}(z,w)\,\mathrm{d}w อีกครั้งในขณะที่ค้นหาฟังก์ชันการกระจายของฟังก์ชันเบต้า / แกมม่าที่ไม่สมบูรณ์จะปรากฏขึ้น:ZZZ FZ(z)=Pr(Z≤z)FZ(z)=Pr(Z≤z)F_Z(z)=\Pr(Z\le z) =Pr((2Y−1)X−−√≤z)=∬(2y−1)x√≤zfX,Y(x,y)dxdy=Pr((2Y−1)X≤z)=∬(2y−1)x≤zfX,Y(x,y)dxdy\quad\qquad=\Pr((2Y-1)\sqrt X\le z)=\displaystyle\iint_{(2y-1)\sqrt{x}\le z}f_{X,Y}(x,y)\,\mathrm{d}x\,\mathrm{d}y …

12 self-study  distributions  mathematical-statistics  random-variable 

วิธีสร้างตัวอย่างของการแจกแจงความน่าจะเป็นที่ถือสมมติ ?E(1X)=1E(X)E(1X)=1E(X)\mathbb{E}\left(\frac{1}{X}\right)=\frac{1}{\mathbb{E}(X)}P(X≠0)=1P(X≠0)=1\mathbb{P}(X\ne0)=1 ความไม่เท่าเทียมกันซึ่งต่อไปนี้จากความไม่เท่าเทียมกันของเซ่นสำหรับบวกมูลค่ารถอาร์วีเป็นเหมือน (ความไม่เท่าเทียมกันย้อนกลับถ้า ) เพราะนี่คือการทำแผนที่นูนสำหรับและเว้าสำหรับ&lt;0 ตามเงื่อนไขความเสมอภาคในความไม่เท่าเทียมกันของ Jensen ฉันเดาว่าการกระจายต้องทำให้เสื่อมถอยลงเพื่อให้เกิดความเสมอภาคที่จำเป็น กรณีเล็ก ๆ น้อย ๆ ที่ความเสมอภาคถือเป็นเรื่องแน่นอนถ้า ae นี่คือตัวอย่างที่ฉันพบในหนังสือปัญหา: พิจารณาตัวแปรสุ่มแบบไม่ต่อเนื่องเช่นนั้นXXXE(1X)≥1E(X)E(1X)≥1E(X)\mathbb{E}\left(\frac{1}{X}\right)\ge\frac{1}{\mathbb{E}(X)}X&lt;0X&lt;0X<0x↦1xx↦1xx\mapsto\frac{1}{x}x&gt;0x&gt;0x>0x&lt;0x&lt;0x<0X=1X=1X=1XXXP(X=−1)=19,P(X=12)=P(X=2)=49P(X=−1)=19,P(X=12)=P(X=2)=49\mathbb{P}(X=-1)=\frac{1}{9}, \mathbb{P}(X=\frac{1}{2})=\mathbb{P}(X=2)=\frac{4}{9}{9} มันก็จะมีการยืนยันได้อย่างง่ายดายว่า 1E(1X)=1E(X)=1E(1X)=1E(X)=1\mathbb{E}\left(\frac{1}{X}\right)=\frac{1}{\mathbb{E}(X)}=1 ตัวอย่างนี้แสดงว่าไม่จำเป็นต้องเป็นค่าบวก (หรือลบ) ae สำหรับความเสมอภาคในหัวเรื่องที่จะถือ การกระจายที่นี่ไม่ได้ลดลงเช่นกันXXX ฉันจะสร้างตัวอย่างได้อย่างไรเหมือนอย่างที่ฉันพบในหนังสือเล่มนี้? มีแรงจูงใจอะไรบ้าง?

12 probability  distributions  random-variable  expected-value 

ฉันกำลังเรียนรู้ที่จะใช้แพ็คเกจ BTYD ที่ใช้โมเดล Pareto / NBD เพื่อคาดการณ์ว่าลูกค้าจะกลับมาเมื่อใด อย่างไรก็ตามวรรณคดีทั้งหมดในรุ่นนี้เต็มไปด้วยคณิตศาสตร์และดูเหมือนจะไม่มีคำอธิบายง่ายๆ / แนวคิดเกี่ยวกับการทำงานของรุ่นนี้ เป็นไปได้หรือไม่ที่จะเข้าใจโมเดล Pareto / NBD สำหรับผู้ที่ไม่ใช่นักคณิตศาสตร์ ฉันได้อ่านบทความที่มีชื่อเสียงนี้โดยเฟดเดอร์ โมเดล Pareto / NBD สร้างสมมติฐานดังต่อไปนี้: ผม. ในขณะที่ใช้งานจำนวนของการทำธุรกรรมที่ทำโดยลูกค้าในช่วงระยะเวลาที่มีความยาว t มีการกระจายปัวซองด้วยอัตราการทำธุรกรรมλ ii ความแตกต่างในอัตราการทำธุรกรรมทั่วลูกค้าจะเป็นไปตามการแจกแจงแกมม่าด้วยพารามิเตอร์รูปร่าง r และพารามิเตอร์สเกลα สาม. ลูกค้าแต่ละรายมีความยาว“ ตลอดชีพ” ที่ไม่ได้สังเกตเห็น จุดนี้ที่ลูกค้าไม่ใช้งานจะมีการแจกแจงแบบเอ็กซ์โพเนนเชียลด้วยอัตราการออกกลางคัน µ iv) ความหลากหลายในอัตราการออกกลางคันของลูกค้าตามการกระจายของแกมม่าด้วยพารามิเตอร์รูปร่างและพารามิเตอร์สเกลβ v. อัตราการทำธุรกรรมλและอัตราการออกกลางคัน µ แตกต่างกันไปตามลูกค้า " ฉันไม่เข้าใจเหตุผลของการตั้งสมมติฐาน (ii), (iii) และ (iv) เหตุใดจึงมีเพียงการกระจายเหล่านี้ทำไมจึงไม่ใช่คนอื่น นอกจากนี้สมมติฐานของรุ่น BG …

12 distributions  gamma-distribution  marketing  pareto 

เรามีวิธีการที่หลากหลายสำหรับการสร้างแบบสุ่มจากการแจกแจงแบบไม่มีตัวแปร (การแปลงผกผันยอมรับ - ปฏิเสธมหานคร - เฮสติ้งส์เป็นต้น) และดูเหมือนว่าเราสามารถสุ่มตัวอย่างจากการแจกแจงที่ถูกต้องใด ๆ คุณสามารถให้ตัวอย่างของการแจกแจงแบบไม่แปรซึ่งเป็นไปไม่ได้ที่จะสุ่มสร้างจากอะไร ผมคิดว่าตัวอย่างเช่นว่าที่มันเป็นไปไม่ได้ไม่ได้อยู่ (?) จึงขอบอกว่าโดย "ไปไม่ได้" เราหมายถึงยังมีกรณีที่มีมาก computationally แพงเช่นที่จำลองความต้องการแรงเดรัจฉานเช่นการวาดภาพจำนวนมากของกลุ่มตัวอย่างที่จะยอมรับเพียง ไม่กี่คน ถ้าตัวอย่างดังกล่าวไม่ได้อยู่ที่เราสามารถจริงพิสูจน์ว่าเราสามารถสร้างแบบสุ่มดึงออกมาจากใด ๆ ที่จัดจำหน่ายถูกต้อง? ฉันแค่อยากรู้อยากเห็นหากมีตัวอย่างตัวอย่างสำหรับเรื่องนี้

12 distributions  simulation  random-generation  mgf  philosophical 

ถ้าเป็นต่อเนื่องและเป็นตัวแปรสุ่มต่อเนื่องแล้วสิ่งที่เราสามารถพูดเกี่ยวกับการกระจายของ ? มันต่อเนื่องหรือผสมกันY X + YXXXYYYX+ YX+YX+Y แล้วผลิตภัณฑ์ล่ะ?XYXYXY

12 self-study  distributions  random-variable