คำถามติดแท็ก pdf

สมมติว่า ) ฉันสนใจในการกระจายร่อแร่ขององค์ประกอบในแนวทแยงวินิจฉัย( X ) = ( x 11 , ... , x พีพี ) มีผลลัพธ์ง่าย ๆ สองสามข้อเกี่ยวกับการกระจายตัวของเมทริกซ์ย่อยของX (อย่างน้อยก็บางอันอยู่ในวิกิพีเดีย) จากนี้ฉันสามารถคิดได้ว่าการกระจายตัวขององค์ประกอบเดี่ยวใด ๆ ในแนวทแยงเป็นแกมมาผกผัน แต่ฉันไม่สามารถอนุมานการกระจายข้อต่อได้X∼ InvWishart( ν, Σ0)X~InvWishart⁡(ν,Σ0)X\sim \operatorname{InvWishart}(\nu, \Sigma_0)วินิจฉัย( X) = ( x11, … , xพีพี)วินิจฉัย⁡(X)=(x11,...,xพีพี)\operatorname{diag}(X) = (x_{11}, \dots, x_{pp})XXX ฉันคิดว่าบางทีมันอาจจะมาจากองค์ประกอบเช่น: p ( x11|xผมฉัน, ฉัน> 1 ) p ( x22|xผมฉัน, ฉัน> …

21 distributions  probability  pdf 

หลังจากทำการวิเคราะห์องค์ประกอบหลัก (PCA) ฉันต้องการฉายเวกเตอร์ใหม่ลงบนพื้นที่ PCA (เช่นค้นหาพิกัดในระบบพิกัด PCA) ผมได้คำนวณ PCA ในภาษา R prcompโดยใช้ ตอนนี้ฉันควรคูณเวกเตอร์ของฉันด้วยเมทริกซ์การหมุน PCA ควรจัดองค์ประกอบหลักในเมทริกซ์นี้เป็นแถวหรือคอลัมน์?

21 r  pca  r  variance  heteroscedasticity  misspecification  distributions  time-series  data-visualization  modeling  histogram  kolmogorov-smirnov  negative-binomial  likelihood-ratio  econometrics  panel-data  categorical-data  scales  survey  distributions  pdf  histogram  correlation  algorithms  r  gpu  parallel-computing  approximation  mean  median  references  sample-size  normality-assumption  central-limit-theorem  rule-of-thumb  confidence-interval  estimation  mixed-model  psychometrics  random-effects-model  hypothesis-testing  sample-size  dataset  large-data  regression  standard-deviation  variance  approximation  hypothesis-testing  variance  central-limit-theorem  kernel-trick  kernel-smoothing  error  sampling  hypothesis-testing  normality-assumption  philosophical  confidence-interval  modeling  model-selection  experiment-design  hypothesis-testing  statistical-significance  power  asymptotics  information-retrieval  anova  multiple-comparisons  ancova  classification  clustering  factor-analysis  psychometrics  r  sampling  expectation-maximization  markov-process  r  data-visualization  correlation  regression  statistical-significance  degrees-of-freedom  experiment-design  r  regression  curve-fitting  change-point  loess  machine-learning  classification  self-study  monte-carlo  markov-process  references  mathematical-statistics  data-visualization  python  cart  boosting  regression  classification  robust  cart  survey  binomial  psychometrics  likert  psychology  asymptotics  multinomial 

ในการตั้งค่าที่หนึ่งสังเกตกระจายออกมาจากการกระจายความหนาแน่นฉันสงสัยว่ามีการประมาณการที่เป็นกลาง (ตามx_i 's) ของระยะทาง Hellinger การกระจายที่มีความหนาแน่นอีกf_0คือ mathfrak \ {H} (f, f_0) = \ left \ {1 - \ int_ \ mathcal {X} \ sqrt {f (x) f_0 (x)} \ text {d} x \ right \} ^ {1/2} \ ,. f X ฉันf 0 H ( f , f 0 ) …

20 pdf  unbiased-estimator  distance-functions  functional-data-analysis  hellinger 

แนวคิดฉันเข้าใจความหมายของวลี "พื้นที่ทั้งหมดภายใต้ PDF คือ 1" ควรหมายความว่าโอกาสที่ผลลัพธ์จะอยู่ในช่วงเวลาทั้งหมดของความเป็นไปได้คือ 100% แต่ฉันไม่เข้าใจจริง ๆ จากมุมมอง "เรขาคณิต" ยกตัวอย่างเช่นในรูปแบบ PDF แกน x หมายถึงความยาวพื้นที่ทั้งหมดที่อยู่ใต้ส่วนโค้งจะไม่ใหญ่ขึ้นถ้าวัดในหน่วยมิลลิเมตรเป็นมิลลิเมตรมากกว่ากิโลเมตรหรือไม่ ฉันมักจะลองนึกภาพว่าพื้นที่ใต้เส้นโค้งจะดูอย่างไรถ้าฟังก์ชั่นนั้นแบนเป็นเส้นตรง ความสูง (ตำแหน่งบนแกน y) ของบรรทัดนั้นจะเหมือนกันสำหรับ PDF ใด ๆ หรือจะมีค่าขึ้นอยู่กับช่วงเวลาในแกน x ที่ฟังก์ชันกำหนดไว้หรือไม่

20 probability  pdf  integral 

ให้คาร์ทีเซียนพิกัดของจุดสุ่มจะเลือกเซนต์(-10,10)x,yx,yx,y(x,y)∼U(−10,10)×U(−10,10)(x,y)∼U(−10,10)×U(−10,10)(x,y) \sim U(-10,10) \times U(-10,10) ดังนั้นรัศมีจะไม่กระจายอย่างสม่ำเสมอเป็นโดยนัย 's รูปแบบไฟล์ PDFρ=x2+y2−−−−−−√ρ=x2+y2\rho = \sqrt{x^2 + y^2}ρρ\rho อย่างไรก็ตามฉันคาดว่าเกือบจะเหมือนกันยกเว้นสิ่งประดิษฐ์เนื่องจากมีของเหลือ 4 ชิ้นที่ขอบ:θ=arctanyxθ=arctan⁡yx\theta = \arctan{\frac{y}{x}} ต่อไปนี้เป็นฟังก์ชันความหนาแน่นของความน่าจะเป็นที่คำนวณ grafically ของและ : θθ\thetaρρ\rho ตอนนี้ถ้าฉันปล่อยให้ถูกแจกจ่าย stจากนั้นดูเหมือนกระจายอย่างสม่ำเสมอ:x , y ∼ N ( 0 , 20 2 ) × N ( 0 , 20 2 ) θx,yx,yx,yx,y∼N(0,202)×N(0,202)x,y∼N(0,202)×N(0,202)x,y \sim N(0,20^2)\times N(0,20^2)θθ\theta ทำไมไม่เหมือนกันเมื่อและเป็นชุดเมื่อ ?θθ\theta(x,y)∼U(−10,10)×U(−10,10)(x,y)∼U(−10,10)×U(−10,10)(x,y) \sim …

19 normal-distribution  matlab  pdf  uniform 

หากเราต้องการเห็นการกระจายของข้อมูลอย่างต่อเนื่องเห็นได้ชัดว่าควรใช้อันใดในฮิสโตแกรมและ pdf ฮิสโทแกรมและ pdf ต่างกันอย่างไร?

18 distributions  pdf  histogram 

ฉันอ่านที่นี่ที่ได้รับตัวอย่างจากการกระจายอย่างต่อเนื่องกับ cdfตัวอย่างที่สอดคล้องกับเป็นไปตามการแจกแจงแบบมาตรฐานF X U ฉัน = F X ( X i )X1,X2,...,XnX1,X2,...,Xn X_1,X_2,...,X_n FXFX F_X Ui=FX(Xi)Ui=FX(Xi) U_i = F_X(X_i) ฉันตรวจสอบสิ่งนี้โดยใช้แบบจำลองเชิงคุณภาพใน Python และฉันสามารถตรวจสอบความสัมพันธ์ได้อย่างง่ายดาย import matplotlib.pyplot as plt import scipy.stats xs = scipy.stats.norm.rvs(5, 2, 10000) fig, axes = plt.subplots(1, 2, figsize=(9, 3)) axes[0].hist(xs, bins=50) axes[0].set_title("Samples") axes[1].hist( scipy.stats.norm.cdf(xs, 5, 2), bins=50 ) axes[1].set_title("CDF(samples)") …

17 pdf  uniform  cdf  intuition 

ฉันมีสี่อิสระตัวแปรกระจายอย่างสม่ำเสมอ , ในแต่ละ [0,1]ฉันต้องการที่จะคำนวณการกระจายของ(โฆษณา)ฉันคำนวณการกระจายตัวของเป็น (ดังนั้น ) และจากจะเป็นตอนนี้การกระจายของจำนวนเงินที่คือ (นอกจากนี้ยังมี อิสระ)เพราะa,b,c,da,b,c,da,b,c,d[0,1][0,1][0,1](a−d)2+4bc(a−d)2+4bc(a-d)^2+4bcu2=4bcu2=4bcu_2=4bcf2(u2)=−14lnu24f2(u2)=−14ln⁡u24f_2(u_2)=-\frac{1}{4}\ln\frac{u_2}{4}u2∈(0,4]u2∈(0,4]u_2\in(0,4]u1=(a−d)2u1=(a−d)2u_1=(a-d)^2 f1(u1)=1−u1−−√u1−−√.f1(u1)=1−u1u1.f_1(u_1)=\frac{1-\sqrt{u_1}}{\sqrt{u_1}}.u1+u2u1+u2u_1+u_2u1,u2u1,u2u_1,\, u_2fu1+u2(x)=∫+∞−∞f1(x−y)f2(y)dy=−14∫401−x−y−−−−√x−y−−−−√⋅lny4dy,fu1+u2(x)=∫−∞+∞f1(x−y)f2(y)dy=−14∫041−x−yx−y⋅ln⁡y4dy,f_{u_1+u_2}(x)=\int_{-\infty}^{+\infty}f_1(x-y)f_2(y)dy=-\frac{1}{4}\int_0^4\frac{1-\sqrt{x-y}}{\sqrt{x-y}}\cdot\ln\frac{y}{4}dy,y∈(0,4]y∈(0,4]y\in(0,4]. ที่นี่จะต้องเป็นดังนั้นอินทิกรัลเท่ากับตอนนี้ฉันแทรกมันลงใน Mathematica และรับx>yx>yx>yfu1+u2(x)=−14∫x01−x−y−−−−√x−y−−−−√⋅lny4dy.fu1+u2(x)=−14∫0x1−x−yx−y⋅ln⁡y4dy.f_{u_1+u_2}(x)=-\frac{1}{4}\int_0^{x}\frac{1-\sqrt{x-y}}{\sqrt{x-y}}\cdot\ln\frac{y}{4}dy.fu1+u2(x)=14[−x+xlnx4−2x−−√(−2+lnx)].fu1+u2(x)=14[−x+xln⁡x4−2x(−2+ln⁡x)].f_{u_1+u_2}(x)=\frac{1}{4}\left[-x+x\ln\frac{x}{4}-2\sqrt{x}\left(-2+\ln x\right)\right]. ฉันสร้างชุดอิสระสี่ชุดประกอบด้วยตัวเลข10 ^ 6แต่ละชุดและดึงฮิสโตแกรมของ(โฆษณา) ^ 2 + 4bc :10 6 ( a - d ) 2 + 4 b ca,b,c,da,b,c,da,b,c,d10610610^6(a−d)2+4bc(a−d)2+4bc(a-d)^2+4bc และดึงพล็อตfu1+u2(x)fu1+u2(x)f_{u_1+u_2}(x) : โดยทั่วไปพล็อตจะคล้ายกับฮิสโตแกรม แต่ในช่วงเวลา(0,5)(0,5)(0,5)ส่วนใหญ่จะเป็นลบ (รากอยู่ที่ 2.27034) และหนึ่งของส่วนที่เป็นบวกคือ≈0.77≈0.77\approx 0.770.77 ความผิดพลาดอยู่ที่ไหน หรือฉันหายไปบางสิ่ง แก้ไข:ฉันปรับฮิสโตแกรมเพื่อแสดง PDF แก้ไข 2:ฉันคิดว่าฉันรู้ว่ามีปัญหาในการให้เหตุผลของฉัน - ในข้อ …

17 distributions  random-variable  pdf  uniform  mathematica 

pdf และ pmf และ cdf มีข้อมูลเหมือนกันหรือไม่? สำหรับฉัน pdf ให้ความน่าจะเป็นทั้งหมดจนถึงจุดหนึ่ง (โดยทั่วไปคือพื้นที่ภายใต้ความน่าจะเป็น) pmf ให้ความน่าจะเป็นของบางจุด cdf ให้ความน่าจะเป็นภายใต้จุดหนึ่ง ดังนั้นสำหรับฉันไฟล์ PDF และ cdf มีข้อมูลเหมือนกัน แต่ pmf ไม่ได้เพราะมันให้ความน่าจะเป็นสำหรับxการแจกแจง

17 probability  distributions  pdf  inference  cdf 

ฉันเพิ่งสังเกตเห็นว่าการรวมฟังก์ชั่นควอไทล์ของตัวแปรสุ่ม (ตัวแปรผกผัน cdf) แบบ univariate จาก p = 0 ถึง p = 1 ทำให้เกิดค่าเฉลี่ยของตัวแปร ฉันไม่เคยได้ยินความสัมพันธ์นี้มาก่อนดังนั้นฉันจึงสงสัยว่า: เป็นเช่นนี้เสมอหรือไม่ ถ้าเป็นเช่นนั้นความสัมพันธ์นี้เป็นที่รู้จักกันอย่างกว้างขวาง? นี่คือตัวอย่างในไพ ธ อน: from math import sqrt from scipy.integrate import quad from scipy.special import erfinv def normalPdf(x, mu, sigma): return 1.0 / sqrt(2.0 * pi * sigma**2.0) * exp(-(x - mu)**2.0 / (2.0 …

17 mean  pdf  quantile-function 

ฉันได้รับการบอกเสมอว่า CDF ไม่เหมือนใคร แต่ PDF / PMF ไม่เหมือนกันทำไมจึงเป็นเช่นนั้น คุณสามารถยกตัวอย่างที่ PDF / PMF ไม่ซ้ำกันได้หรือไม่?

17 probability  distributions  pdf  cdf 

สมมติว่าฉันมีตัวแปรเช่นเดียวXกับการกระจายที่ไม่รู้จัก ใน Mathematica โดยใช้SmoothKernelDensityฟังก์ชั่นที่เราสามารถมีประมาณ function.This ความหนาแน่นของฟังก์ชั่นความหนาแน่นประมาณสามารถนำมาใช้ควบคู่ไปกับPDFฟังก์ชั่นฟังก์ชั่นความหนาแน่นของการคำนวณความน่าจะเป็นของมีค่าเช่นXในรูปแบบของPDF[density,X]สมมติว่า "ความหนาแน่น" SmoothKernelDensityเป็นผลมาจาก มันจะดีถ้ามีคุณสมบัติดังกล่าวใน R นี่คือวิธีการทำงานใน Mathematica http://reference.wolfram.com/mathematica/ref/SmoothKernelDistribution.html เป็นตัวอย่าง (ขึ้นอยู่กับฟังก์ชั่น Mathematica): data = RandomVariate[NormalDistribution[], 100]; #generates 100 values from N(0,1) density= SmoothKernelDistribution[data]; #estimated density PDF[density, 2.345] returns 0.0588784 คุณสามารถหาข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับ PDF ได้ที่นี่ http://reference.wolfram.com/mathematica/ref/PDF.html ฉันรู้ว่าฉันสามารถวางแผนฟังก์ชั่นความหนาแน่นของมันโดยใช้density(X)ใน R และโดยการใช้ecdf(X)ฉันสามารถได้รับฟังก์ชั่นการแจกแจงสะสมเชิงประจักษ์มันเป็นไปได้ที่จะทำสิ่งเดียวกันใน R ตามสิ่งที่ฉันอธิบายเกี่ยวกับ Mathematica? ความช่วยเหลือและความคิดใด ๆ ที่ชื่นชม

17 r  pdf  cdf 

ฉันพยายามที่จะตรวจสอบว่าชุดข้อมูลของฉันของข้อมูลอย่างต่อเนื่องเป็นไปตามการกระจายแกมม่าที่มีพารามิเตอร์รูปร่าง 1.7 และอัตรา= 0.000063====== ปัญหาคือเมื่อฉันใช้ R เพื่อสร้างพล็อต QQ ของชุดข้อมูลของฉันกับแกมมาทฤษฎีการกระจาย (1.7 0.000063) ผมได้รับการพล็อตที่แสดงให้เห็นว่าข้อมูลเชิงประจักษ์ ๆ เห็นด้วยกับการกระจายรังสีแกมมาที่ สิ่งเดียวกันนี้เกิดขึ้นกับพล็อต ECDFxxx แต่เมื่อฉันเรียกใช้การทดสอบ Kolmogorov-Smirnov มันทำให้ฉันมีขนาดเล็กเกินสมควร -value ของ\%&lt; 1 %ppp&lt;1%&lt;1%<1\% ฉันควรเลือกที่จะเชื่อ เอาต์พุตกราฟิกหรือผลลัพธ์จากการทดสอบ KS หรือไม่

16 pdf  kolmogorov-smirnov  cdf  qq-plot 

การทดสอบการเปลี่ยนรูป (เรียกอีกอย่างว่าการทดสอบแบบสุ่มการทดสอบแบบสุ่มอีกครั้งหรือการทดสอบที่แน่นอน) มีประโยชน์มากและมีประโยชน์เมื่อสมมติฐานของการแจกแจงปกติที่ต้องการโดยตัวอย่างเช่นt-testไม่พบและเมื่อการเปลี่ยนแปลงของค่าโดยการจัดอันดับ การทดสอบแบบไม่มีพารามิเตอร์Mann-Whitney-U-testจะนำไปสู่การสูญเสียข้อมูลมากขึ้น อย่างไรก็ตามไม่ควรมองข้ามสมมุติฐานข้อเดียวและข้อเดียวเพียงข้อเดียวเมื่อใช้การทดสอบชนิดนี้คือข้อสมมติฐานของความสามารถแลกเปลี่ยนได้ของตัวอย่างภายใต้สมมติฐานว่าง เป็นที่น่าสังเกตว่าวิธีการแบบนี้สามารถใช้ได้เมื่อมีตัวอย่างมากกว่าสองตัวอย่างเช่นสิ่งที่นำไปใช้ในcoinแพ็คเกจ R คุณช่วยกรุณาใช้ภาษาที่เป็นรูปเป็นร่างหรือปรีชาเชิงแนวคิดในภาษาอังกฤษธรรมดาเพื่อแสดงสมมติฐานนี้ได้หรือไม่? นี่จะมีประโยชน์มากในการอธิบายปัญหาที่ถูกมองข้ามในหมู่ผู้ที่ไม่ใช่นักสถิติเช่นฉัน หมายเหตุ: จะเป็นประโยชน์อย่างมากหากพูดถึงกรณีที่การใช้การทดสอบการเปลี่ยนแปลงไม่ถือหรือไม่ถูกต้องภายใต้สมมติฐานเดียวกัน ปรับปรุง: สมมติว่าฉันมี 50 วิชาที่รวบรวมจากคลินิกท้องถิ่นในเขตของฉันโดยการสุ่ม พวกเขาถูกสุ่มให้รับยาหรือยาหลอกในอัตราส่วน 1: 1 พวกเขาทั้งหมดถูกวัดสำหรับ Paramerter 1 Par1ที่ V1 (พื้นฐาน), V2 (3 เดือนต่อมา) และ V3 (1 ปีต่อมา) วิชาทั้งหมด 50 กลุ่มสามารถแบ่งเป็น 2 กลุ่มตามคุณสมบัติ A; ค่าบวก = 20 และค่าลบ = 30 นอกจากนี้ยังสามารถจัดกลุ่มย่อยได้อีก 2 กลุ่มตามคุณลักษณะ B; B positive = …

15 hypothesis-testing  permutation-test  exchangeability  r  statistical-significance  loess  data-visualization  normal-distribution  pdf  ggplot2  kernel-smoothing  probability  self-study  expected-value  normal-distribution  prior  correlation  time-series  regression  heteroscedasticity  estimation  estimators  fisher-information  data-visualization  repeated-measures  binary-data  panel-data  mathematical-statistics  coefficient-of-variation  normal-distribution  order-statistics  regression  machine-learning  one-class  probability  estimators  forecasting  prediction  validation  finance  measurement-error  variance  mean  spatial  monte-carlo  data-visualization  boxplot  sampling  uniform  chi-squared  goodness-of-fit  probability  mixture  theory  gaussian-mixture  regression  statistical-significance  p-value  bootstrap  regression  multicollinearity  correlation  r  poisson-distribution  survival  regression  categorical-data  ordinal-data  ordered-logit  regression  interaction  time-series  machine-learning  forecasting  cross-validation  binomial  multiple-comparisons  simulation  false-discovery-rate  r  clustering  frequency  wilcoxon-mann-whitney  wilcoxon-signed-rank  r  svm  t-test  missing-data  excel  r  numerical-integration  r  random-variable  lme4-nlme  mixed-model  weighted-regression  power-law  errors-in-variables  machine-learning  classification  entropy  information-theory  mutual-information 

ฉันพยายามใช้ฟังก์ชัน ' ความหนาแน่น ' ใน R เพื่อทำการประมาณความหนาแน่นของเคอร์เนล ฉันมีความยากลำบากการตีความผลและเปรียบเทียบชุดข้อมูลต่างๆที่ดูเหมือนว่าพื้นที่ใต้เส้นโค้งไม่จำเป็นต้อง 1. สำหรับใด ๆฟังก์ชั่นความหนาแน่นของความน่าจะเป็น (PDF) , เราจำเป็นต้องมีพื้นที่∫ ∞ - ∞ φ ( x ) d x = 1 ฉันสมมติว่าการประมาณความหนาแน่นของเคอร์เนลรายงาน pdf ฉันใช้integrate.xyจากsfsmiscเพื่อประเมินพื้นที่ใต้เส้นโค้งϕ ( x )φ(x)\phi(x)∫∞- ∞ϕ ( x ) dx = 1∫-∞∞φ(x)dx=1\int_{-\infty}^\infty \phi(x) dx = 1 &gt; # generate some data &gt; xx&lt;-rnorm(10000) &gt; …

15 r  estimation  pdf  kernel-smoothing  auc