คำถามติดแท็ก combinatorics

งานของคุณสร้างบอทที่เล่นAtomasด้วยคะแนนสูงสุด เกมทำงานอย่างไร: gameboard เริ่มต้นด้วยแหวน 6 "อะตอม" ที่มีจำนวนตั้งแต่การ1 3คุณสามารถ "เล่น" อะตอมระหว่างสองอะตอมหรืออะตอมอื่นขึ้นอยู่กับอะตอมเอง คุณสามารถมีอะตอมปกติหรืออะตอมพิเศษ อะตอมปกติ: คุณสามารถเล่นอะตอมปกติระหว่างสองอะตอมที่มีอยู่บนกระดาน คุณเริ่มต้นด้วยอะตอมในช่วง1 to 3แต่ช่วงเพิ่มขึ้น 1 ทุกๆ 40 การเคลื่อนไหว (ดังนั้นหลังจาก 40 การเคลื่อนไหวช่วงจะกลายเป็น2 to 4) หากมีอะตอมบนกระดานที่ต่ำกว่าช่วงมันจะมี1 / no. of atoms of that number on the boardโอกาสเกิดการวางไข่ สมมติว่าคุณต้อง2เล่นและบอร์ดมีลักษณะดังนี้: 1 1 2 1 สถานที่ Let 's ไปทางขวาของ21 กระดานตอนนี้กลายเป็น: 1 1 2 1 …

21 code-challenge  game  code-golf  combinatorics  permutations  code-golf  image-processing  brainfuck  encode  steganography  code-golf  ascii-art  code-golf  ascii-art  kolmogorov-complexity  code-golf  ascii-art  fibonacci  code-golf  string  code-golf  sorting  popularity-contest  statistics  code-golf  ascii-art  kolmogorov-complexity  code-golf  code-golf  ascii-art  tic-tac-toe  code-golf  string  code-challenge  classification  test-battery  binary-matrix  code-golf  math  arithmetic  code-golf  ascii-art  random  code-golf  string  code-golf  number  binary  bitwise  code-golf  number  arithmetic  code-golf  math  ascii-art  code-golf  string  ascii-art  code-golf  string  ascii-art  code-golf  string  code-golf  counting  code-golf  number  binary  bitwise  decision-problem  code-golf  array-manipulation  code-golf  tips  brain-flak  code-challenge  quine  source-layout  code-generation  code-golf  linear-algebra  matrix  abstract-algebra  binary-matrix  code-golf  string  palindrome  code-golf  puzzle-solver  sudoku  code-golf  ascii-art  code-golf  graphical-output  internet  code-golf  ascii-art  kolmogorov-complexity  code-golf  math  code-golf  clock 

ฉันได้รับความท้าทายนี้จากรหัสและฉันอยากรู้เกี่ยวกับการแก้ปัญหาที่ดีกว่าของฉัน: กำหนดความกว้างผ่านอินพุตมาตรฐานให้วาดสี่เหลี่ยมกลวงของ '#' ในความกว้างและความยาวที่กำหนด ตัวอย่าง: 5 ผลลัพธ์ใน ##### # # # # # # ##### ฉันใช้หลามเพื่อแก้ปัญหานี้ดังนั้นฉันจึงสนใจในรหัสหลามอื่น ๆ โดยเฉพาะ แต่โปรดโพสต์โซลูชันของคุณในภาษาที่คุณต้องการ

21 code-golf  string  ascii-art  number  code-golf  grid  code-golf  string  ascii-art  code-golf  alphabet  cipher  code-golf  math  number  code-golf  quine  code-golf  palindrome  polyglot  code-golf  number  array-manipulation  counting  logic  code-golf  string  primes  binary  decision-problem  code-golf  ascii-art  kolmogorov-complexity  popularity-contest  code-golf  probability-theory  code-golf  string  code-golf  python  polyglot  programming-puzzle  c++  code-golf  math  code-golf  binary  integer  bitwise  code-golf  rational-numbers  code-golf  string  palindrome  code-golf  ascii-art  code-golf  code-golf  string  fibonacci  code-golf  math  sequence  code-golf  code-golf  string  palindrome  code-golf  string  code-golf  math  primes  source-layout  code-golf  sequence  binary  integer  code-golf  math  arithmetic  game  code-golf  restricted-source  palindrome  code-golf  restricted-source  palindrome  code-golf  combinatorics  binary  code-golf  string  math  code-golf  ascii-art  number  code-golf  cipher  code-golf  base-conversion  counting  code-golf  sequence  random  classification  code-golf  string  subsequence  code-golf  permutations  code-golf  string  code-golf  string  cipher  code-golf  kolmogorov-complexity  arithmetic  integer  code-golf  quine  markov-chain  code-golf  string  code-golf  code-golf  ascii-art  maze 

... นับ! คุณจะผ่านโปรแกรมของคุณตัวแปรซึ่งแสดงถึงจำนวนเงินเป็นดอลลาร์และ / หรือเซ็นต์และอาร์เรย์ของค่าเหรียญ ความท้าทายของคุณคือการส่งออกจำนวนชุดค่าผสมที่เป็นไปได้ของค่าเหรียญที่กำหนดซึ่งจะเพิ่มจำนวนเงินที่ส่งไปยังรหัส หากไม่สามารถใช้เหรียญที่มีชื่อได้โปรแกรมจะคืน0ค่า หมายเหตุเกี่ยวกับคำศัพท์เกี่ยวกับเหรียญอเมริกัน: เหรียญร้อยละ 1: เพนนี เหรียญ 5 เซ็นต์: นิกเกิล เหรียญร้อยละ 10: ค่าเล็กน้อย เหรียญ 25 เซ็นต์: ไตรมาส (ดอลลาร์สี่ไตรมาส) ตัวอย่างที่ 1: โปรแกรมผ่าน: 12, [1, 5, 10] (12 เซ็นต์) เอาท์พุท: 4 มี 4 วิธีที่เป็นไปได้ในการรวมเหรียญที่มีชื่อเพื่อสร้าง 12 เซนต์: 12 เพนนี 1 นิกเกิลและ 7 เพนนี 2 nickels และ 2 pennies …

21 code-golf  math  combinatorics  counting  integer-partitions 

Mash Up Time! นี้เป็นงวดที่ 5 ของทั้งสองของฉันกอล์ฟสุ่มของวันและเพิ่มประสิทธิภาพของศิลปะ ASCII ของวันซีรีส์ การส่งของคุณในการท้าทายนี้จะนับรวมทั้งกระดานผู้นำ (ซึ่งคุณสามารถค้นหาโพสต์ที่เชื่อมโยง) แน่นอนว่าคุณอาจปฏิบัติเช่นนี้กับการแข่งขันกอล์ฟอื่น ๆ และตอบคำถามโดยไม่ต้องกังวลกับทั้งสองซีรีย์ หลุมที่ 5: การเอียงเพชร รูปหกเหลี่ยมปกติสามารถปูด้วยเพชรได้เช่น: เราจะใช้การแทนค่า ASCII art ของ tilings เหล่านี้ สำหรับรูปหกเหลี่ยมของความยาวด้าน 2 มี 20 แบบดังกล่าว: ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ /\_\_\ /\_\_\ /\_\_\ /\_\_\ /_/\_\ /_/\_\ /\_\_\ /_/\_\ /_/\_\ /_/\_\ /\/\_\_\ /\/_/\_\ …

21 code-golf  ascii-art  combinatorics  random  tiling 

คุณมีตาราง 3x3 แต่ละเซลล์สามารถเป็นสีดำหรือสีขาว แสดงสีทั้งหมด 512 สี ไบต์ที่น้อยที่สุดจะเป็นผู้ชนะ คุณสามารถแสดงกริดในรูปแบบใด ๆ ตราบเท่าที่พวกเขาจะแยกทางสายตาและระยะห่างดูปกติ คุณสามารถใช้งานศิลปะหรือรูปภาพของ ASCII สามารถใช้สัญลักษณ์หรือสีที่มองเห็นได้สองแบบสำหรับสีดำและสีขาว ช่องว่างใด ๆ ก็ใช้ได้ตราบใดที่ผลลัพธ์นั้นถูกต้อง ตัวอย่างผลลัพธ์: ... ... ... ... ... ..X ... ... .X. ... ... .XX ... ... X.. ... ... X.X ... ... XX. ... ... XXX ... ..X ... ... ..X ..X ... ..X .X. …

21 code-golf  ascii-art  graphical-output  combinatorics  grid 

คำแถลงปัญหา กำหนดชุดเฉพาะช่วงเวลาที่ต่อเนื่องกัน (ไม่จำเป็นต้องรวม 2) สร้างผลิตภัณฑ์ของการรวมกันของพลังแรกของช่วงเวลาเหล่านี้ - เช่นไม่มีการซ้ำ - และ 1 ตัวอย่างเช่นให้ชุด {2, 3, 5, 7} คุณสร้าง {1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 14, 15, 21, 30, 35, 42, 70, 105, 210} เพราะ: 1 = 1 2 = 2 3 = 3 5 = 5 6 = 2 x 3 …

21 code-golf  math  number-theory  combinatorics  primes 

ในขณะที่> <> ไม่ใช่ภาษายอดนิยมมันสามารถดีสำหรับการเล่นกอล์ฟและถูกนำมาใช้ในเว็บไซต์นี้ มันได้แรงบันดาลใจจากBefungeและมีความคล้ายคลึงกันในคำแนะนำ คำสั่งที่จำเป็น: > < ^ v เปลี่ยนทิศทางของตัวชี้คำสั่ง (ขวา, ซ้าย, ขึ้น, ลง) / \ | _ # กระจก; ตัวชี้จะเปลี่ยนทิศทางขึ้นอยู่กับทิศทางที่มีอยู่แล้ว x ทิศทางแบบสุ่ม + - * , % การบวกการลบการคูณการหารและโมดูโลตามลำดับ ดึง A และ B ออกจากสแต็กและส่งตัวดำเนินการ B ตัวหาร A ด้วย 0 ทำให้เกิดข้อผิดพลาด 0-9 a-f ส่งค่าที่สอดคล้องกันไปยังสแต็ก a = 10, ... , f = …

21 code-golf  interpreter  stack  code-golf  internet  networking  code-golf  math  code-golf  ascii-art  code-golf  math  sequence  code-golf  hello-world  restricted-source  code-golf  ascii-art  code-golf  geometry  code-golf  kolmogorov-complexity  pi  code-golf  math  combinatorics  permutations  code-golf  math  code-challenge  ascii-art  code-golf  string  code-golf  quine  code-golf  math  floating-point  golfscript  code-golf  string  code-golf  sliding-puzzle  code-challenge  arithmetic  code-golf  math  code-golf  geometry  optimized-output 

เขียนฟังก์ชั่นที่ใช้เป็นชุดของจำนวนเต็ม (สามารถเป็นรายการอาร์เรย์หรือคอนเทนเนอร์อื่น ๆ ที่มีตัวเลขต่างกัน) และส่งออกรายการการเปลี่ยนลำดับทั้งหมด Python (95 ตัวอักษร) : p=lambda s:s and sum(map(lambda e:map(lambda p:[e]+p,p(filter(lambda x:x!=e,s))),s),[]) or [[]] มันคงจะดีถ้าถูกทุบในภาษาเดียวกัน แต่การใช้งานในภาษาอื่นนั้นยินดีต้อนรับ!

21 code-golf  combinatorics  permutations 

ท้าทาย ความท้าทายนี้จะมีคุณเขียนโปรแกรมที่จะใช้เวลาในสองจำนวนเต็มnและmและผลจำนวนไม่ใช่ตัดลูปบนnโดยmพรูทำโดยเริ่มต้นที่(0,0)และมีเพียงทำตามขั้นตอนขึ้นและไปทางขวา คุณสามารถนึกถึงพรูเป็นกริดที่มีการพันรอบทั้งที่ด้านบนและด้านล่างและด้านข้าง นี่คือรหัสกอล์ฟจำนวนน้อยที่สุดที่จะชนะ ตัวอย่าง ตัวอย่างเช่นถ้าอินพุตคือn=m=5หนึ่งเดินที่ถูกต้องคือ (0,0) -> (0,1) -> (0,2) -> (1,2) -> (2,2) -> (2,3) -> (2,4) -> (2,0) -> (3,0) -> (4,0) -> (4,1) -> (4,2) -> (4,3) -> (0,3) -> (1,3) -> (1,4) -> (1,0) -> (1,1) -> (2,1) -> (3,1) -> (3,2) -> (3,3) -> …

20 code-golf  combinatorics  grid  topology 

ลำดับ OEIS ที่เกี่ยวข้อง: A008867 หมายเลขสามเหลี่ยมที่ถูกตัดทอน คุณสมบัติทั่วไปของตัวเลขสามเหลี่ยมคือพวกเขาสามารถจัดเรียงในรูปสามเหลี่ยม ตัวอย่างเช่นใช้ 21 และจัดเป็นสามเหลี่ยมของos: โอ อู OOO oooo ooooo oooooo ลองกำหนด "การตัดปลาย:" การตัดสามเหลี่ยมขนาดเดียวกันจากแต่ละมุม วิธีหนึ่งในการตัดทอน 21 มีดังนี้: . . . OOO oooo . ooo . . oo . (รูปสามเหลี่ยม.ถูกตัดจากต้นฉบับ) oเหลืออีก12 วินาทีดังนั้น 12 จึงเป็นเลขสามเหลี่ยมที่ถูกตัดทอน งาน งานของคุณคือการเขียนโปรแกรมหรือฟังก์ชั่น (หรือเทียบเท่า) ที่ใช้จำนวนเต็มและส่งกลับ (หรือใช้วิธีการส่งออกมาตรฐานใด ๆ ) ไม่ว่าจะเป็นตัวเลขเป็นจำนวนสามเหลี่ยมตัดทอน กฎระเบียบ ไม่มีช่องโหว่มาตรฐาน อินพุตเป็นจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบ การตัดไม่สามารถมีความยาวด้านเกินกว่าครึ่งหนึ่งของสามเหลี่ยมเดิม (เช่นการตัดไม่สามารถซ้อนทับกันได้) …

20 code-golf  math  decision-problem  number-theory  integer  code-golf  number  decision-problem  functional-programming  code-golf  array-manipulation  matrix  code-golf  string  classification  string  code-challenge  binary  compression  decode  code-golf  string  string  code-challenge  balanced-string  encode  code-golf  number-theory  integer  base-conversion  code-golf  math  number-theory  geometry  abstract-algebra  code-golf  array-manipulation  sorting  optimization  code-golf  math  geometry  image-processing  generation  code-golf  string  cops-and-robbers  repeated-transformation  grammars  cops-and-robbers  repeated-transformation  grammars  code-challenge  restricted-source  tips  source-layout  javascript  code-challenge  kolmogorov-complexity  restricted-source  code-golf  combinatorics  counting  math  fastest-code  linear-algebra  code-golf  math  permutations  matrix  linear-algebra  code-golf  string  decision-problem  restricted-source  code-golf  number  array-manipulation  subsequence  code-golf  number  array-manipulation  matrix  code-golf  brainfuck  code-golf  color  code-golf  quine  source-layout  code-golf  subsequence  code-golf  string  ascii-art  code-golf  string  ascii-art  alphabet  code-golf  decision-problem  interpreter  hexagonal-grid  halting-problem  code-golf  string  polynomials  calculus  code-golf  math  decision-problem  matrix  complex-numbers  code-golf  random  code-golf  number  arithmetic 

สำรับไพ่เป็นผลิตภัณฑ์ของคาร์ทีเซียนที่มีทั้งSชุดสูทและRอันดับ เกมไพ่ส่วนมากใช้ไม่ได้S=4และR∊{6,8,13}ทั้งหมด ไพ่หนึ่งHใบแจกจากเด็ค การจัดจำหน่ายหรือที่รู้จักกันในชื่อ "รูปแบบมือ" เป็นอาร์เรย์ที่อธิบายจำนวนไพ่ที่คุณได้รับจากชุดแต่ละชุดโดยไม่สนใจคำสั่งชุดสูท ได้รับการกระจายDความพึงพอใจlen(D)=S, 1≤sum(D)=H≤S×R, 0≤D[i]≤R, D[i]≥D[i+1], พบน่าจะเป็นของมันที่เกิดขึ้น การป้อนข้อมูล: จำนวนเต็มและอาร์เรย์RD เอาท์พุท: ความน่าจะเป็นอย่างน้อย 5 หลักหลังเครื่องหมายทศนิยม; ศูนย์ต่อท้ายอาจถูกข้ามไป; สัญลักษณ์ทางวิทยาศาสตร์ก็โอเค ต้องห้ามช่องโหว่ ชนะสั้นที่สุด แบบทดสอบ: R D probability 13 4 4 3 2 -> 0.2155117564516334148528314355068773 13 5 3 3 2 -> 0.1551684646451760586940386335649517 13 9 3 1 0 -> 0.0001004716813294328274372174524508 13 13 0 0 …

20 code-golf  combinatorics  probability-theory  card-games 

พิจารณากระบวนการ "เลือก" รายการที่ซ้อนกัน การเลือกมีการกำหนดดังนี้: หากอาร์กิวเมนต์เป็นรายการให้นำองค์ประกอบจากรายการโดยการสุ่ม (สม่ำเสมอ) แล้วเลือกจากสิ่งนั้น หากการโต้แย้งไม่ใช่รายการเพียงแค่ส่งคืน ตัวอย่างการนำไปใช้ใน Python: import random def pick(obj): if isinstance(obj, list): return pick(random.choice(obj)) else: return obj เพื่อความง่ายเราจะสมมติว่ารายการแบบซ้อนมีเพียงจำนวนเต็มหรือรายการแบบซ้อน หากมีรายการใด ๆ ก็เป็นไปได้ที่จะสร้างเวอร์ชันที่แบนราบซึ่งไม่สามารถแยกออกได้pickเช่นการเลือกจากรายการนั้นให้ผลลัพธ์ที่เหมือนกันโดยมีความน่าจะเป็นเหมือนกัน ตัวอย่างเช่น "pick-flattening" รายการ [1, 2, [3, 4, 5]] ให้ผลผลิตรายการ [1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 4, 5] . เหตุผลที่เรียบง่ายไม่ถูกต้องเนื่องจากองค์ประกอบของรายการย่อยมีความน่าจะเป็นต่ำกว่าที่จะถูกเลือกเช่นในรายการ[1, [2, 3]]1 มีโอกาสที่จะถูกเลือก 2/4 …

20 code-golf  number  array-manipulation  combinatorics  probability-theory 

ปริศนาแรกจากฉันคำแนะนำสำหรับการปรับปรุงที่ได้รับยินดี! สถานการณ์คือ; คุณทำงานเป็นผู้จัดการของ บริษัท ล่องแก่ง ทุกเช้าคุณจะได้รับรายชื่อการจองและคุณต้องเรียงมันเป็นแพ เขียนโปรแกรมหรือฟังก์ชั่นในภาษาที่คุณเลือกซึ่งทำเพื่อคุณ แพแต่ละแพมีnลูกค้าได้สูงสุดและการจองแต่ละครั้งสำหรับกลุ่มที่มีตั้งแต่ 1 ถึงnคน (รวม) ต้องปฏิบัติตามกฎต่อไปนี้ อาจไม่มีการแยกกลุ่ม หากพวกเขาจองด้วยกันพวกเขาจะต้องอยู่ในแพเดียวกัน จำนวนแพต้องลดให้น้อยที่สุด ภายใต้กฎก่อนหน้าทั้งสองกลุ่มจะต้องกระจายให้มากที่สุดเท่าที่จะทำได้ระหว่างแพ ปัจจัยการผลิต จำนวนn(คุณอาจคิดว่านี่เป็นจำนวนเต็มบวก) และขนาดของการจองทั้งหมด นี่อาจเป็นอาร์เรย์รายการหรือโครงสร้างข้อมูลที่คล้ายกันหากภาษาของคุณรองรับสิ่งดังกล่าว ทั้งหมดเหล่านี้จะเป็นจำนวนเต็มบวกระหว่าง 1 nและ ลำดับของการจองไม่ได้ถูกกำหนดไว้และไม่สำคัญ เอาท์พุต รายการหมายเลขการจองแบ่งเป็นโหลดแพ การจัดกลุ่มจะต้องระบุอย่างไม่น่าสงสัยเช่น; รายการหรืออาร์เรย์ของอาร์เรย์ รายการที่คั่นด้วยเครื่องหมายจุลภาคสำหรับแต่ละแพ ขึ้นบรรทัดใหม่แต่ละแพ วิธีที่คุณใช้กฎข้อที่สามนั้นขึ้นอยู่กับคุณ แต่สิ่งนี้อาจเกี่ยวข้องกับการค้นหาอัตราการครอบครองแพโดยเฉลี่ยและลดความเบี่ยงเบนจากกฎให้น้อยที่สุดเท่าที่จะทำได้ นี่คือกรณีทดสอบบางส่วน n Bookings Output 6 [2,5] [5],[2] 4 [1,1,1,1,1] [1,1,1],[1,1] 6 [2,3,2] [2,2],[3] 6 [2,3,2,3] [2,3],[2,3] 6 [2,3,2,3,2] …

20 code-golf  combinatorics 

วิดีโอเกมทรานซิสเตอร์มีระบบความสามารถที่น่าสนใจมาก คุณรวบรวม 16 "ฟังก์ชั่น" ซึ่งคุณสามารถใช้ในช่องที่แตกต่างกัน 16 ช่อง สิ่งที่น่าสนใจคือมีสล็อต 3 ประเภทและทุกฟังก์ชั่นจะทำงานแตกต่างกันไปตามช่องที่คุณใช้ใน: มี4 ช่องเรื่อย ๆ มี4 สล็อตที่ใช้งานอยู่ แต่ละช่องใช้งานมี2 สล็อตอัพเกรด เราต้องการทราบว่าทักษะที่แตกต่างกันนั้นให้ อย่างไรก็ตามชุดค่าผสมบางชุดมีค่าเทียบเท่า โดยเฉพาะอย่างยิ่งภายในแต่ละกลุ่มของช่องเหล่านั้นตำแหน่งเฉพาะของฟังก์ชั่นไม่สำคัญ ในทางกลับกันเอฟเฟกต์ของฟังก์ชั่นในสล็อตอัพเกรดจะขึ้นอยู่กับฟังก์ชั่นเฉพาะที่ใช้ใน Active Slot แม่ ดังนั้นการใช้เลขฐานสิบหกเพื่อใช้ในฟังก์ชั่นชุดค่าผสมต่อไปนี้จึงเทียบเท่ากันทั้งหมด: Passive Slots: 0 1 2 3 Active Slots: 4 5 6 7 Upgrade Slots: 8 9 A B C D E F Passive Slots: 2 …

20 code-golf  game  combinatorics  permutations 

พื้นหลัง พิจารณาห่วงโซ่ของแท่ง (ปิด) ซึ่งแต่ละอันมีความยาวเต็ม คุณสามารถสร้างโพลีโอโน่แบบไม่มีรูได้หลายแบบด้วยโซ่ที่กำหนด หรืออีกนัยหนึ่งคุณสามารถสร้างรูปหลายเหลี่ยมที่ไม่ได้ตัดกันที่แตกต่างกันซึ่งมีด้านที่จัดเรียงตามแนวแกนได้ด้วยโซ่ที่กำหนด ลองดูตัวอย่าง พิจารณาห่วงโซ่หนึ่งประกอบด้วย 8 แท่งของความยาว 1 และ 2 ซึ่งเราสามารถแทน[1, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 2]ได้ มากถึงการหมุนและการแปลมีโพลีโม่เทาเพียง 8 ตัวที่เป็นไปได้ (เรานับการสะท้อนกลับที่แตกต่างกัน): คันแรกนี้เป็นสีน้ำเงินเข้มจากนั้นเราสำรวจรูปหลายเหลี่ยมในแง่ทวนเข็มนาฬิกา ความรู้สึกของการหมุนไม่ส่งผลต่อผลลัพธ์ในตัวอย่างข้างต้น แต่ลองพิจารณาอีกห่วงโซ่หนึ่ง[3, 1, 1, 1, 2, 1, 1]ซึ่งให้ผล 3 โปลิโม่ต่อไปนี้: โปรดสังเกตว่าเราไม่ได้รวมการสะท้อนของโพลีโนมิโนสุดท้ายเพราะจะต้องมีการแวะผ่านตามเข็มนาฬิกา หากเรามีโซ่ที่มีความยืดหยุ่นมากกว่าที่มีความยาวเท่ากัน[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]จริง ๆ แล้วเราจะสามารถสะท้อนการสะท้อนกลับของโพลีโอนิโนอื่น ๆ …

20 fastest-code  combinatorics