23
นี่คือหมายเลข Harshad-Ramanujan-Number-ish ของ Hardy-Ramanujan หรือไม่
พื้นหลัง หมายเลข 1729 คือหมายเลข Hardy-Ramanujan คุณสมบัติที่น่าทึ่งของมันถูกค้นพบโดย S. Ramanujan (ผู้ซึ่งได้รับการยอมรับอย่างกว้างขวางว่าเป็นนักคณิตศาสตร์อินเดียที่ยิ่งใหญ่ที่สุด1 ) เมื่อ GH Hardy ได้ไปเยี่ยมเขาที่โรงพยาบาล ในคำพูดของฮาร์ดี: ฉันจำได้ว่าเคยไปพบเขาเมื่อเขาป่วยที่ Putney ฉันขี่รถแท็กซี่หมายเลข 1729 และตั้งข้อสังเกตว่าหมายเลขนั้นดูเหมือนจะค่อนข้างน่าเบื่อและฉันหวังว่ามันจะไม่ใช่ลางร้าย "ไม่" เขาตอบ "มันเป็นตัวเลขที่น่าสนใจมากมันเป็นจำนวนที่เล็กที่สุดที่สามารถแสดงออกได้ว่าเป็นผลรวมของสองลูกบาศก์ในสองวิธีที่ต่างกัน" นอกจากนั้นยังมีคุณสมบัติที่น่าอัศจรรย์อื่น ๆ อีกมากมาย หนึ่งในคุณสมบัติดังกล่าวคือมันเป็นหมายเลข Harshad นั่นคือผลรวมของตัวเลข (1 + 7 + 2 + 9 = 19) เป็นปัจจัยของมัน นั่นก็พิเศษเช่นกัน ดังที่ Masahiko Fujiwara แสดงให้เห็นว่า 1729 เป็นจำนวนเต็มบวกซึ่งเมื่อรวมตัวเลขเข้าด้วยกันจะสร้างผลรวมซึ่งเมื่อคูณด้วยการกลับรายการจะได้จำนวนเดิม: 1 + 7 + …