คำถามติดแท็ก fibonacci

ความท้าทายเกี่ยวข้องกับหมายเลขฟีโบนักชีหรือหนึ่งในข้อสรุปทั่วไป

26
Fibonacci ผลรวมดิจิตอล
เราทุกคนคุ้นเคยกับลำดับฟีโบนักชี : 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765 อย่างไรก็ตามแทนที่จะf(n) = f(n-1) + f(n-2)เราจะนำผลรวมดิจิตอลของ 2 รายการก่อนหน้า ลำดับควรเริ่มต้นด้วย0, 1หลังจากนั้นความแตกต่างจะปรากฏอย่างรวดเร็ว รายการนี้ได้รับการจัดทำดัชนี 0 คุณสามารถใช้ 1 ดัชนีเช่นกันซึ่งเป็นสถานะที่คุณใช้ f(0) = 0 f(1) = 1 f(2) = 1 # 0 + 1 …

30
สามเหลี่ยม ASCII
งานของคุณคือการเขียนโปรแกรมหรือฟังก์ชั่นที่พิมพ์รูปสามเหลี่ยม ASCII พวกเขามีลักษณะเช่นนี้: |\ | \ | \ ---- โปรแกรมของคุณจะมีการป้อนข้อมูลที่เป็นตัวเลขเดียวกับข้อ จำกัดn สามเหลี่ยมดังกล่าวข้างต้นมีมูลค่าของ0 <= n <= 1000n=3 สามเหลี่ยม ASCII จะมีnแบ็กสแลช ( \) และบาร์แนวตั้ง ( |), n+1เส้นและขีดกลาง ( -) และแต่ละบรรทัดจะมีจำนวนช่องว่างเท่ากับหมายเลขบรรทัด (อิงตาม 0, คือบรรทัดแรกคือบรรทัดที่ 0) นอกเหนือจากบรรทัดสุดท้าย . ตัวอย่าง: การป้อนข้อมูล: 4 เอาท์พุท: |\ | \ | \ | \ ----- การป้อนข้อมูล: 0 เอาท์พุท: ในกรณีทดสอบนี้ผลลัพธ์จะต้องว่างเปล่า …
30 code-golf  ascii-art  code-golf  rubiks-cube  code-golf  path-finding  maze  regular-expression  code-golf  math  rational-numbers  code-golf  kolmogorov-complexity  graphical-output  code-golf  tips  code-golf  string  permutations  code-golf  sorting  base-conversion  binary  code-golf  tips  basic  code-golf  number  number-theory  fibonacci  code-golf  date  code-golf  restricted-source  quine  file-system  code-golf  code-golf  math  code-golf  ascii-art  code-golf  math  primes  code-golf  code-golf  math  matrix  code-golf  string  math  logic  factorial  code-golf  palindrome  code-golf  quine  stateful  code-golf  interactive  code-golf  board-game  code-golf  math  arithmetic  code-golf  string  code-golf  math  matrix  code-golf  math  abstract-algebra  polynomials  code-golf  date  code-golf  string  array-manipulation  sorting  code-golf  game  code-golf  string  code-golf  ascii-art  decision-problem  code-golf  number  sequence  code-golf  code-golf  code-golf  sequence  fibonacci  code-golf  math  geometry  random  code-golf  code-golf  math  decision-problem  fractal  rational-numbers  code-golf  number  number-theory  code-golf  combinatorics  permutations  card-games  code-golf  math  sequence  array-manipulation  fibonacci  code-golf  sequence  decision-problem  graph-theory  code-golf  ascii-art  parsing  lisp  code-golf  string  math  natural-language  logic  code-golf  math  logic  code-golf  string  alphabet  code-golf  string  code-golf  string 

3
ช่วยด้วย! เครื่องคิดเลขของฉันพัง! (เปลี่ยนนิพจน์จำนวนเต็มเป็นการกดปุ่มเครื่องคิดเลข)
บทนำ ช่วยด้วย! ฉันเผลอทิ้งเครื่องคิดเลข TI-84 ของฉันออกไปนอกหน้าต่าง (ไม่ต้องถามว่าทำอย่างไร) และมันก็พัง ฉันมีการทดสอบทางคณิตศาสตร์ในวันพรุ่งนี้และเครื่องคิดเลขเพียงตัวเดียวที่ฉันพบคือปุ่มที่มี: 7 8 9 + 4 5 6 - 1 2 3 * 0 = / แบบทดสอบคณิตศาสตร์ของฉันคือแบบทดสอบทบทวนการประเมินผลนิพจน์ ฉันต้องการโปรแกรมเพื่อแสดงออกเช่น1+(5*4)/7และแปลงเป็นการกดแป้นที่จำเป็นในการแก้ปัญหาในเครื่องคิดเลขสำรองของฉัน (และในกรณีที่คุณสงสัยสิ่งนี้เกิดขึ้นกับฉันจริง ๆ ) ท้าทาย ได้รับสายเข้าไม่ว่างเปล่าที่มีเพียงตัวละคร0-9, (, ), +, -, *และ/การส่งออกการกดแป้นพิมพ์ในสตริงพื้นที่แยกออกจากกัน (เช่น. 1 + 3 / 3 =) จะต้องมีเครื่องหมายเท่ากับเสมอในตอนท้ายของเอาต์พุต ไม่อนุญาตช่องโหว่มาตรฐาน ตัวอย่าง: อินพุต: 1+(5*4)/7, เอาต์พุต:5 * 4 …

30
ค้นหา Fibonacci Number ที่ใกล้เคียงที่สุด
เราทุกคนคุ้นเคยกับการที่มีชื่อเสียงลำดับฟีโบนักชีที่เริ่มต้นด้วย0และ1และแต่ละองค์ประกอบคือผลรวมของก่อนหน้านี้สองที่ ต่อไปนี้เป็นคำศัพท์สองสามคำแรก (OEIS A000045 ): 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584 รับจำนวนเต็มบวกคืนจำนวนใกล้เคียงที่สุดของลำดับ Fibonacci ภายใต้กฎเหล่านี้: จำนวนฟีโบนักชีที่อยู่ใกล้จะถูกกำหนดเป็นจำนวนฟีโบนักชีมีความแตกต่างแน่นอนที่เล็กที่สุดที่มีจำนวนเต็มกำหนด ยกตัวอย่างเช่น34เป็นจำนวนฟีโบนักชีที่อยู่ใกล้30เพราะ|34 - 30| = 4ซึ่งมีขนาดเล็กกว่าที่ใกล้เคียงที่สุดที่สองซึ่ง21|21 - 30| = 9 หากจำนวนเต็มที่กำหนดเป็นของลำดับ Fibonacci จำนวน Fibonacci ที่ใกล้เคียงที่สุดคือตัวของมันเอง ยกตัวอย่างเช่นจำนวนฟีโบนักชีที่อยู่ใกล้ตรง1313 ในกรณีที่มีการผูกคุณอาจเลือกที่จะส่งออกหนึ่งในหมายเลขฟีโบนักชีที่อยู่ใกล้กับอินพุทหรือเอาท์พุทพวกเขาทั้งสอง ตัวอย่างเช่นถ้าใส่เป็น17ทั้งหมดต่อไปนี้จะถูกต้อง: 21, หรือ13 21, 13ในกรณีที่คุณส่งคืนทั้งสองโปรดระบุรูปแบบ มีการใช้ช่องโหว่เริ่มต้น …

28
คำนวณ Super-Logarithm
นี่ควรเป็นความท้าทายอย่างง่าย รับจำนวนn >= 0เอาท์พุทซุปเปอร์ลอการิทึม (หรือเข้าสู่ระบบ * การเข้าสู่ระบบดาวหรือซ้ำลอการิทึมซึ่งเทียบเท่าตั้งแต่nไม่เชิงลบสำหรับความท้าทายนี้.) nของ นี่คือหนึ่งในสองฟังก์ชันผกผันไปtetration อื่น ๆ ที่เป็นซุปเปอร์รากซึ่งอยู่ในคำถามที่เกี่ยวข้อง ตัวอย่าง Input Output 0 0 1 0 2 1 3 2 4 2 ... 15 2 16 3 ... 3814279 3 3814280 4 กฎระเบียบ คุณไม่จำเป็นต้องสนับสนุนทศนิยมแม้ว่าคุณจะสามารถ 3814280 = ceiling(e^e^e)คุณต้องการที่จะสนับสนุนการป้อนข้อมูลอย่างน้อย คุณไม่สามารถเขียนโค้ดค่านิยม3814280ได้ (โปรแกรมของคุณต้องรองรับตัวเลขที่สูงกว่าในทางทฤษฎี ) ฉันต้องการอัลกอริทึมที่จะใช้งาน รหัสที่สั้นที่สุดชนะ OEIS ที่เกี่ยวข้อง
29 code-golf  math  code-golf  array-manipulation  sorting  code-golf  math  arithmetic  matrix  code-golf  string  kolmogorov-complexity  code-golf  string  code-golf  math  sequence  arithmetic  recursion  code-golf  math  ascii-art  sequence  code-golf  math  array-manipulation  code-golf  code-golf  kolmogorov-complexity  code-golf  string  code-golf  string  decision-problem  code-golf  array-manipulation  tips  javascript  json  code-golf  math  string  number  number-theory  code-golf  math  sequence  fibonacci  number  arithmetic  fastest-code  integer  code-golf  math  sequence  code-golf  string  file-system  tips  golfscript  code-golf  string  code-golf  string  natural-language  code-golf  string  file-system  code-golf  math  array-manipulation  code-challenge  image-processing  compression  code-golf  math  number  sequence  code-golf  math  combinatorics  regular-expression  code-golf  sequence  pi  code-golf  ascii-art  code-golf  string  array-manipulation  sorting  code-golf  string  graph-theory  code-golf  string  code-golf  string  ascii-art  code-challenge  compression  code-golf  code-golf  math  sequence  number-theory  code-golf  maze  graph-theory  code-golf  math  sequence 

11
ตัวเลขฟีโบนักชีเชิงลบ
คุณคงรู้จักลำดับฟีโบนาชี: fibonacci(n)=fibonacci(n-1)+fibonacci(n-2) fibonacci(0)=0 fibonacci(1)=1 งานของคุณง่ายอย่างที่ควรจะเป็น: รับNคำนวณจำนวนเต็มfibonacci(n) แต่นี่คือการบิด: ยังลบ N รอ. อะไร? fibonacci(1)=fibonacci(0)+fibonacci(-1) ดังนั้น fibonacci(-1)=1 และ fibonacci(-2)=fibonacci(0)-fibonacci(1)=-1 และอื่น ๆ ... นี่คือรหัสกอล์ฟที่สั้นที่สุดดังนั้นโปรแกรมเป็นไบต์ชนะ คุณสามารถส่งฟังก์ชั่นหรือโปรแกรมเต็มรูปแบบ N อยู่ใน [-100,100] Testcase ในรูปแบบ CSV: -9;-8;-7;-6;-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5;6;7;8 34;-21;13;-8;5;-3;2;-1;1;0;1;1;2;3;5;8;13;21 คำแนะนำ: n <0 และ n & 1 == 0: fibonacci(n)=fibonacci(abs(n))*-1

30
พิมพ์ตัวอักษร Fibonacci
รับN (2 <= N ) พิมพ์Nบรรทัดของชุดตัวอักษร Fibonacci เช่นนี้ (เช่นN = 5) ก่อนอื่นให้เริ่มด้วยaและb: a b ถัดไปเพิ่มสองบรรทัด a b ab เพิ่มสองบรรทัดสุดท้ายต่อไป a b ab bab ทำต่อไป... a b ab bab abbab และเราทำเสร็จแล้ว โปรดจำไว้ว่านี่คือรหัสกอล์ฟดังนั้นโค้ดที่มีจำนวนไบต์น้อยที่สุดจะเป็นผู้ชนะ

19
Monday Mini-Golf # 1: Reverse Fibonacci Solver
Monday Mini-Golf:ชุดของความท้าทายรหัสสั้น ๆกอล์ฟโพสต์ (หวังว่า!) ทุกวันจันทร์ Fibonacci เหมือนลำดับจะได้รับโดยใช้วิธีการเดียวกับที่มีชื่อเสียงลำดับฟีโบนักชี ; นั่นคือแต่ละหมายเลขF (n)ถูกค้นพบโดยการเพิ่มตัวเลขสองตัวก่อนหน้านี้ในลำดับ ( F (n) = F (n-1) + F (n-2) ) หรือโดยการลบตัวเลขสองตัวถัดไป ( F (n) = F (n + 2) - F (n + 1) ) ความแตกต่างที่สำคัญคือลำดับเหล่านี้สามารถเริ่มต้นด้วยตัวเลขสองตัวใด ๆ การจัดทำดัชนีเป็นศูนย์ของลำดับเหล่านี้ไม่แน่นอน แต่สำหรับตอนนี้เราจะใช้กฎนี้: หมายเลขที่ 0 ในลำดับที่เหมือน Fibonacci คือหมายเลขสุดท้ายซึ่งเล็กกว่าหมายเลขก่อนหน้า ตัวอย่างเช่นลำดับฟีโบนักชีอาจจะเขียนเป็น1, 0, 1, 1, 2, 3, …

30
Fibonacci คำตอบ
(แรงบันดาลใจจากตัวละคร 95 ของ ASCII ... 95 ภาพยนตร์คำพูด ) ความท้าทาย การป้อนข้อมูลที่ได้รับnผลผลิตจำนวนฟีโบนักชีnth คุณสามารถใช้อย่างใดอย่างหนึ่ง0หรือการ1จัดทำดัชนีโปรดระบุว่าในการส่งของคุณ ง่ายใช่มั้ย การจับคือคุณต้องใช้ชุดอักขระของคำตอบก่อนหน้าทันทีลบอักขระสองตัวออกจากนั้นและเพิ่มอักขระแยกต่างหาก ต้องแยกตัวอักษร ไม่ได้มาจากชุดอักขระของคำตอบก่อนหน้าทันที มาจากชุด (ASCII ที่พิมพ์ได้, ช่องว่าง, บรรทัดใหม่, แท็บแนวนอน) และทำให้ขนาดตัวอักษรชุดรวมของคุณจะว่าหนึ่งมีขนาดเล็กกว่าชุดคำตอบก่อนหน้าทันทีของ คำตอบเบื้องต้น การส่งครั้งแรกจะต้องมีชุดย่อยของ (ASCII ที่พิมพ์ได้ทั้งหมด, ช่องว่าง, บรรทัดใหม่และแท็บแนวนอน) โดยลบอักขระสองตัว หลังจากนั้นการส่งทุกครั้งจะต้อง จำกัด คำตอบเฉพาะรูปแบบ ASCII ดั้งเดิมเท่านั้น (หมายถึงคุณไม่สามารถเพิ่มอักขระ Unicode หรืออักขระ ASCII เพิ่มเติม ... ขออภัย Jelly, APL, et al.) ตัวอย่างและชี้แจง สมมติว่าคำตอบแรกอยู่ใน C และมี (เกือบทุก …

30
เล่นกอล์ฟลำดับ Fibonacci ที่กำหนดเอง
ลำดับฟีโบนักชีเป็นสิ่งที่ค่อนข้างรู้จักกันดีในรอบที่นี่ Heck มันมีแท็กของตัวเอง อย่างไรก็ตามสำหรับทั้งหมดนั้นเราแน่ใจว่าต้องการยึดติดกับรากของเรา1, 1, ...(หรือมันคือ0, 1, ...อะไรเราอาจไม่เคยรู้ ... ) ในความท้าทายนี้กฎจะเหมือนกัน แต่แทนที่จะได้รับnรายการ TH ในลำดับฟีโบนักชี, คุณจะได้รับnรายการ TH x, y, ...ในลำดับฟีโบนักชีฟีเจอร์ที่เริ่มต้นด้วย อินพุต จำนวนเต็มสามจำนวนตามลำดับที่คุณต้องการ nคือดัชนี (0 หรือ 1 ดัชนี) ของคำในลำดับสำหรับผลลัพธ์ของคุณ xและyเป็นสองรายการแรกในลำดับ Fibonacci ของโปรแกรมปัจจุบันของคุณ เอาท์พุต nระยะ TH ในลำดับฟีโบนักชีเริ่มต้นด้วย,xy กรณีทดสอบ (0 จัดทำดัชนี) n x y out 5 0 0 0 6 0 1 8 6 …

14
การขยายตัวของเมทริกซ์สไตล์ฟีโบนักชี
สำหรับแต่ละแถวแล้วคอลัมน์ของเมทริกซ์เราสามารถเพิ่มรายการพิเศษด้วยผลรวมของสองรายการสุดท้ายในแถวหรือคอลัมน์นั้น ตัวอย่างเช่นอินพุตเมทริกซ์ต่อไปนี้: [ 1 1 1 ] [ 2 3 4 ] เมทริกซ์ที่ได้จะเป็นดังนี้: [ 1 1 1 2 ] [ 2 3 4 7 ] [ 3 4 5 9 ] เมื่อกำหนดอินพุตของจำนวนเต็ม N และเมทริกซ์ [X, Y] ที่มีขนาดอย่างน้อย 2x2 ให้ดำเนินการส่วนขยาย N ข้างต้นและส่งผลลัพธ์ออกมา เมทริกซ์ที่ได้จะเป็นขนาด [X + N, Y + N] เสมอ ตัวอย่าง: …

19
FTW ไม่มีที่สิ้นสุด
คำฟิโบน่าชีไม่มีที่สิ้นสุดเป็นลำดับที่ไม่สิ้นสุดของเลขฐานสองซึ่งคำนวณโดยการต่อคำซ้ำของคำไบนารี จำกัด ให้เรากำหนดว่าลำดับคำ Fibonacci ประเภท (หรือลำดับ FTW ) เป็นลำดับใด ๆ ⟨W n ⟩ที่เกิดขึ้นดังต่อไปนี้ เริ่มต้นด้วยสองอาร์เรย์ของเลขฐานสองโดยอำเภอใจ ขอให้เราโทรอาร์เรย์เหล่านี้W -1และW 0 สำหรับแต่ละn> 0ให้W n ≔ W n-1 ∥ W n-2โดยที่∥หมายถึงการต่อกัน เป็นผลมาจากความหมายก็คือว่า recursive W nอยู่เสมอเป็นคำนำหน้าของW 1 + nและดังนั้นทุกW kดังกล่าวว่าk> n ในความหมายนี่หมายถึงลำดับ⟨W n ⟩แปรเปลี่ยนเป็นคำที่ไม่สิ้นสุด เป็นทางการให้W ∞เป็นอาเรย์ที่ไม่มีที่สิ้นสุดเท่านั้นซึ่งW nเป็นคำนำหน้าของW ∞สำหรับn n 0ทั้งหมด เราจะเรียกคำอนันต์ใด ๆ ที่เกิดขึ้นจากกระบวนการข้างต้นอนันต์ FTW งาน เขียนโปรแกรมหรือฟังก์ชั่นที่ยอมรับคำฐานสองคำW …

3
ใช้การจัดช่องไฟแบบง่าย
บทนำ การจัดช่องไฟหมายถึงการปรับระยะห่างระหว่างตัวอักษรของข้อความ ยกตัวอย่างพิจารณาคำที่Topเขียนด้วยร่ายมนตร์ต่อไปนี้สามอัน: ##### ..... ..... ..#.. ..... ..... ..#.. ..##. .###. ..#.. .#..# .#..# ..#.. .#..# .#..# ..#.. ..##. .###. ..... ..... .#... ..... ..... .#... เราสามารถเติมช่องว่างระหว่างร่ายมนตร์ด้วยจุดแล้วเติมลงไปได้ แต่ช่องว่างก็ดูกว้างเกินไป แต่เราเลื่อนร่ายมนตร์ไปทางซ้ายเพื่อให้พวกมันสัมผัสเกือบ: #####........ ..#.......... ..#..##..###. ..#.#..#.#..# ..#.#..#.#..# ..#..##..###. .........#... .........#... มันดูดีขึ้นมาก! หมายเหตุวิธีบาร์ของด้านบนของเส้นขอบด้านซ้ายของT oในการท้าทายนี้งานของคุณคือการใช้โปรแกรมการจัดช่องไฟอย่างง่ายสำหรับร่ายมนตร์รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าดังกล่าว กระบวนการจัดช่องไฟ พิจารณาสองสี่เหลี่ยม 2D อาร์เรย์ของตัวอักษร.และ#รูปทรงเดียวกัน ในขั้นตอนการจัดช่องไฟอย่างง่ายของเราอันดับแรกเราวางอาร์เรย์แบบเรียงต่อกันโดยมีคอลัมน์หนึ่งคอลัมน์.อยู่ระหว่างกัน จากนั้นเราย้ายแต่ละรายการ#ในอาเรย์ขวาหนึ่งก้าวไปทางซ้ายจนกระทั่ง#อาเรย์ซ้ายและขวาบางอันอยู่ติดกันแบบมุมฉากหรือแนวทแยงมุม ผลลัพธ์ของการจัดช่องไฟเป็นขั้นตอนก่อนที่เราจะแนะนำ#s ที่อยู่ติดกัน งานของคุณคือการใช้กระบวนการนี้ …
24 code-golf  grid  code-challenge  atomic-code-golf  code-golf  combinatorics  probability-theory  card-games  code-golf  number  geometry  code-golf  decision-problem  chess  code-golf  math  number  sequence  code-golf  string  regular-expression  code-golf  arithmetic  integer  code-golf  math  array-manipulation  code-golf  number  decision-problem  integer  code-golf  string  ascii-art  kolmogorov-complexity  code-golf  decision-problem  graph-theory  binary-matrix  code-golf  string  parsing  code-golf  string  code-golf  morse  code-golf  code-golf  string  code-golf  ascii-art  cellular-automata  code-golf  binary  base-conversion  code-golf  arithmetic  decision-problem  integer  checksum  code-golf  matrix  linear-algebra  code-golf  code-golf  game  code-golf  sequence  binary  code-golf  combinatorics  optimization  code-golf  decision-problem  quine  code-golf  rational-numbers  bitwise  code-golf  string  permutations  code-golf  kolmogorov-complexity  unicode  code-golf  ascii-art  number  code-golf  number  integer  binary  base-conversion  code-golf  array-manipulation  code-golf  chemistry  code-golf  number  sequence  fibonacci  code-golf  matrix  optimization  code-golf  number  code-golf  math  number  sequence  code-golf  math  array-manipulation  matrix  linear-algebra  code-golf  kolmogorov-complexity  cops-and-robbers  cops-and-robbers  code-golf  tips  basic  code-golf  decision-problem  binary  tiling  game  king-of-the-hill  python  code-golf  c  code-golf  ascii-art  code-golf  string  kolmogorov-complexity  alphabet  code-golf  number  code-golf  string  code-golf  number  sequence  integer  code-golf  number  permutations  restricted-complexity  restricted-time 

12
Power Fibonacci Sequence สำรอง
คำนิยาม ลำดับ Fibonacci Power Alternating จะเกิดขึ้นดังนี้ เริ่มต้นด้วยลำดับที่ว่างเปล่าและชุดnไป1 Compute ฉnที่n THไม่ใช่เชิงลบจำนวนฟีโบนักชีกับการเกิดซ้ำ 0คืออันแรก1คืออันที่สองและที่สาม2คือที่สี่ อื่น ๆ ทั้งหมดได้มาจากการรวมตัวเลขสองตัวก่อนหน้านี้ในลำดับดังนั้น3 = 1 + 2คือห้า, 5 = 2 + 3คือหก, เป็นต้น ถ้าnเป็นเลขคี่เปลี่ยนสัญลักษณ์ของฉ n ผนวก2 n-1สำเนาของf nตามลำดับ เพิ่มค่าnแล้วย้อนกลับไปยังขั้นตอนที่ 2 เหล่านี้เป็นหนึ่งร้อยคำแรกของลำดับ APF 0 1 1 -1 -1 -1 -1 2 2 2 2 2 2 2 2 -3 -3 …

12
Divinacci Sequence
Divinacci ( OEIS ) ดำเนินการลำดับฟีโบนักชี แต่แทนที่จะใช้: f(n) = f(n-1)+f(n-2) ใช้: f(n) = sum(divisors(f(n-1))) + sum(divisors(f(n-2))) สำหรับอินพุทของnเอาท์พุทคำที่ n โปรแกรมของคุณควรมีเพียง 1 อินพุท 14 คำแรก (0 ดัชนีคุณอาจ 1 ดัชนี; สถานะที่คุณใช้): 0 | 0 # Initial | [] 1 | 1 # Initial | [1] => 1 2 | 1 # [] + [1] …

โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.