คำถามติดแท็ก number-theory

ทฤษฎีจำนวนเกี่ยวข้องกับคุณสมบัติและความสัมพันธ์ของตัวเลขโดยส่วนใหญ่เป็นจำนวนเต็มบวก

6
การแปลงตัวเลขให้เป็น "ระบบค่าที่ไม่คุ้มค่า"
ให้สร้างระบบของตัวเลขที่ตัวเลขที่ใหญ่ที่สุดในค่าที่ n (นับจากขวาไปซ้าย) ของความยาวหมายเลข m เท่ากับ m - n + 1 เสมอเพื่อให้ตัวอย่างตัวเลข 5 หลักที่ใหญ่ที่สุดในระบบนี้ ถูกเขียน 12345 นอกเหนือจากจำนวนหลักที่มีให้ใช้ในบางสถานที่ที่ถูก จำกัด การเพิ่มอื่น ๆ ทั้งหมดเป็นมาตรฐาน คือเมื่อหลักคือเกินขีด จำกัด หลักเราเพิ่มหนึ่งหลักถัดไป นี่คือวิธีการนับจำนวนที่จะแสดงในระบบนี้: 1; 10; 11; 12; 100; 101; 102; 103; 110; 111; 112; 113; 120; 121; 122; 123; 1000; 1001 ... งานของคุณคือการเขียนฟังก์ชั่นที่ใช้ตัวเลขฐาน 10 และแปลงเป็นระบบเลขของฉัน รหัสที่สั้นกว่าจะดีกว่า Bonne Chance! …
2
ตีความการทำซ้ำ!
ความท้าทายนี้เป็นครั้งแรกในซีรีส์สองความท้าทายเกี่ยวกับการทำซ้ำ วินาทีจะเพิ่มขึ้นในไม่ช้า ในภาษาที่เรียกว่า Repetition (สิ่งที่ฉันเพิ่งสร้างขึ้น) ประกอบด้วยสตริงที่ไม่มีที่สิ้นสุดของที่12345678901234567890...มีการ1234567890ทำซ้ำตลอดไป ไวยากรณ์ต่อไปนี้มีให้สำหรับหมายเลขเอาต์พุต: +-*/: สิ่งนี้จะแทรกโอเปอเรเตอร์ในสตริงของตัวเลขที่ซ้ำกัน ตัวอย่าง: +-> 1+2= 3( +แทรก+ระหว่าง1และ2) +*-> 1+2*3= 1+6= 7(เหมือนข้างบนยกเว้นใช้ตัวดำเนินการสองตัวในขณะนี้) /-> 1/2= 0(การทำซ้ำใช้การหารจำนวนเต็ม) //-> 1/2/3= 0/3= 0(การทำซ้ำใช้ "การเชื่อมโยงด้านซ้าย" พร้อมการลบและการหารหลายรายการ) ผู้ให้บริการแต่ละรายจะถูกแทรกเพื่อให้มีหนึ่งหลักทางด้านซ้ายยกเว้นว่ามีc(ดูด้านล่าง) c: เชื่อมต่อกับตัวเลขถัดไปในสตริง ตัวอย่าง: c+-> 12+3= 15( c"ต่อไป" 1และเชื่อมต่อกับตัวเลขถัดไป2เพื่อจัดรูปแบบ12) +c-> 1+23=24 ccc -> 1234 (): วงเล็บสำหรับการประมวลผลหมายเลข ตัวอย่าง: (c+)*-> (12+3)*4= 15*4= 60(การทำซ้ำใช้ลำดับของการดำเนินการ) (c+)/c-> (12+3)/45= …
3
หมายเลขอาร์มสตรองทั้งหมด
หมายเลขอาร์มสตรอง (หมายเลข AKA Plus ที่สมบูรณ์แบบหรือหมายเลขหลงตัวเอง) คือตัวเลขซึ่งเท่ากับผลรวมของnกำลังของตัวเลขหลักที่ -th โดยที่nคือจำนวนของตัวเลข ตัวอย่างเช่น153มี3ตัวเลขและ153 = 1^3 + 5^3 + 3^3ดังนั้นจึง153เป็นจำนวนอาร์มสตรอง ตัวอย่างเช่น8208มี4ตัวเลขและ8208 = 8^4 + 2^4 + 0^4 + 8^4ดังนั้นจึง8208เป็นจำนวนอาร์มสตรอง ในวันที่ 14 พฤศจิกายน 2013เราทดสอบว่าหมายเลขนั้นเป็นหมายเลขอาร์มสตรองหรือไม่ ตอนนี้เราต้องการแสดงหมายเลขอาร์มสตรองทั้งหมด มีตัวเลข88อาร์มสตรอง: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 153 370 371 407 1634 8208 9474 54748 92727 93084 548834 …
6
ลำดับเลขคณิตที่ยาวที่สุด
กำหนดลำดับของจำนวนเต็มที่ไม่ว่างเปล่าให้คืนค่าลำดับความยาวสูงสุด หากมีความยาวสูงสุดเท่ากันหลายค่าสามารถส่งคืนได้ คำนิยาม: เลขคณิตลำดับเป็นลำดับa(1),a(2),a(3),a(4),...ดังกล่าวที่มีอย่างต่อเนื่องcดังกล่าวว่าสำหรับทุกa(m+1)-a(m) = c mในคำอื่น ๆ : ความแตกต่างระหว่างสองคำที่ตามมาเป็นค่าคงที่ ได้รับลำดับsubsequenceเป็นลำดับที่และสำหรับทุก ในคำอื่น ๆ : ใช้ลำดับเดิมและลบรายการได้มากเท่าที่คุณต้องการb(1),b(2),b(3),b(4),...b(s(1)),b(s(2)),b(s(3)),b(s(4)),...1 <= s(1)s(m) < s(m+1)m ตัวอย่าง Input Output [4,1,2,3,6,5] [1,3,5] or [1,2,3] [5,4,2,-1,-2,-4,-4] [5,2,-1,-4] [1,2,1,3,1,4,1,5,1] [1,1,1,1,1] or [1,2,3,4,5] [1] [1] กรณีทดสอบอีกต่อไป: Length: 25 Input: [-9,0,5,15,-1,4,17,-3,20,13,15,9,0,-6,11,17,17,9,26,11,5,11,3,16,25] Output: [15,13,11,9] or [17,13,9,5] Length: 50 Input: [35,7,37,6,6,33,17,33,38,30,38,12,37,49,44,5,19,19,35,30,40,19,11,5,39,11,20,28,12,33,25,8,40,6,15,12,27,5,21,6,6,40,15,31,49,22,35,38,22,33] Output: [6,6,6,6,6] or …
8
วาดรูปสามเหลี่ยมพี
การชี้แจง: โดยทั่วไปคุณต้องทำสิ่งนี้ ฟังก์ชัน totient ของออยเลอร์มีชื่อ phi ลองคำนวณ phi (8) ก่อนอื่นให้ระบุหมายเลขทั้งหมด 8 และต่ำกว่าไม่รวม 0 หรือต่ำกว่า 8 7 6 5 4 3 2 1 ตอนนี้ค้นหาว่าตัวเลขใดไม่ใช้ตัวคูณกับ 8 (1 ไม่นับ) และวาง#ในตำแหน่งของพวกเขา 8 # 6 # 4 # 2 # ลบตัวเลข # # # # - ทีนี้ทำอย่างนี้ แต่เอาท์พุทสตริงเข้าด้วยกันในรูปสามเหลี่ยม 9 88 777 6666 55555 444444 3333333 …
23
ค้นหาตัวหารที่เป็นบวก!
คำนิยาม จำนวนเป็นบวกถ้ามันมากกว่าศูนย์ Number ( A) คือตัวหารของตัวเลขอื่น ( B) หากAสามารถหารBด้วยส่วนที่เหลือ ตัวอย่างเช่น2เป็นตัวหาร6เพราะ2สามารถหาร6ด้วยส่วนที่เหลือ เป้าหมาย งานของคุณคือการเขียนโปรแกรม / ฟังก์ชั่นที่ใช้จำนวนบวกแล้วค้นหาตัวหารทั้งหมด การ จำกัด คุณอาจจะไม่ได้ใช้ใด ๆ ในตัวที่เกี่ยวข้องกับนายกรัฐมนตรี หรือ ตัวประกอบ ความซับซ้อนของขั้นตอนวิธีการของคุณต้องไม่เกิน O (sqrt (n)) เสรีภาพ รายการผลลัพธ์อาจมีรายการที่ซ้ำกัน ไม่จำเป็นต้องเรียงรายการเอาท์พุท เกณฑ์การให้คะแนน นี่คือรหัสกอล์ฟ ทางออกที่สั้นที่สุดในหน่วยไบต์ชนะ Testcases input output 1 1 2 1,2 6 1,2,3,6 9 1,3,9
1
ช่วย Jason จัดรูปแบบ JSON ของเขา
เจสันมี JSON ตัวใหญ่ แต่ไม่สามารถอ่านได้ดังนั้นเขาจึงต้อง prettify การจัดรูปแบบข้อมูลจำเพาะ JSON มี 4 ประเภท: เบอร์; แค่0-9 Strings; "สตริงที่ยกมาสองครั้งหนีออกมาด้วย\ อาร์เรย์; คั่นด้วยโดย[]รายการที่คั่นด้วย,รายการสามารถเป็นประเภทใดก็ได้ วัตถุ; การจัด{}รูปแบบคั่นด้วยรูปแบบคือkey: valueคีย์เป็นสตริงและค่าเป็นประเภทใด ๆ เหล่านี้ ระยะห่าง อาร์เรย์ควรมีหนึ่งช่องว่างหลังเครื่องหมายจุลภาคระหว่างรายการ วัตถุควรมีช่องว่างเดียวระหว่างคีย์และค่าหลังจาก : รอยหยัก แต่ละระดับการซ้อนจะถูกเยื้อง 2 มากกว่าก่อนหน้า คู่ของคีย์ / ค่าของแต่ละคู่จะอยู่ในบรรทัดของตัวเองเสมอ วัตถุถูกเยื้อง อาร์เรย์จะถูกเยื้องในหลายบรรทัดถ้ามันมีอาร์เรย์หรือวัตถุอื่น มิฉะนั้นอาร์เรย์จะยังคงอยู่ในหนึ่งบรรทัด กฎระเบียบ บิวด์อินที่ไม่อนุญาตให้ทำภารกิจนี้เล็กน้อย เช่นเดียวกับช่องโหว่มาตรฐานจะไม่ได้รับอนุญาต ตัวอย่าง [1,2,3] [1, 2, 3] {"a":1,"b":4} { "a": 1, "b": 4 } …
11 code-golf  string  json  code-golf  number  code-golf  image-processing  code-golf  string  code-golf  number  sequence  arithmetic  number-theory  code-golf  string  code-golf  string  counting  code-golf  ascii-art  code-golf  math  code-golf  tips  code-golf  string  code-golf  grid  graph-theory  code-golf  parsing  interpreter  brainfuck  code-golf  math  arithmetic  number-theory  programming-puzzle  c#  code-golf  dominoes  code-golf  tips  code-golf  string  grid  crossword  code-golf  string  code-golf  kolmogorov-complexity  code-golf  number  sequence  code-golf  string  math  number  number-theory  primes  fastest-code  code-golf  number  code-golf  string  code-golf  ascii-art  number  kolmogorov-complexity  code-golf  string  grid 
5
ตัวตนของBézout
รู้เบื้องต้นเกี่ยวกับตัวตนของBézout GCD ของจำนวนเต็มสองจำนวน A, B เป็นจำนวนเต็มบวกที่ใหญ่ที่สุดซึ่งแบ่งออกเป็นสองส่วนโดยไม่มีเศษเหลือ ตอนนี้เพราะคุณสมบัติของ Euclid ที่แต่ละจำนวนเต็ม N สามารถหารด้วยจำนวนเต็ม M อื่นได้ดังนี้ มีอยู่คู่ u, v เช่นที่เราสามารถเขียน: เนื่องจากมีจำนวนคู่เหล่านั้นไม่ จำกัด เราจึงต้องการหาคนพิเศษ ในความเป็นจริงมีอย่างแน่นอน (A, B ไม่เป็นศูนย์) สองคู่ดังกล่าวที่อิ่ม เช่น ท้าทาย เป้าหมายของความท้าทายนี้คือการหาคู่ของค่าสัมประสิทธิ์ (u, v) ที่อิ่มตัวข้อ จำกัด ข้างต้นและที่คุณจะต้องเป็นบวก สิ่งนี้จะแคบเอาท์พุทเป็นคู่ที่ไม่ซ้ำกัน อินพุต เราอาจสมมติว่าอินพุตเป็นค่าบวก A จะใหญ่กว่า B เสมอ (A> B) เอาท์พุต ผลลัพธ์ของโปรแกรม / ฟังก์ชั่นของเราจะต้องเป็นคู่ (สั่ง) ที่ระบุในการท้าทาย กฎระเบียบ เราต้องไม่ใช้อัลกอริธึมแบบขยายแบบยุคลิดในตัว …
1
คำนวณจำนวนตัวหารรุ่น
แรงบันดาลใจจากคำถามนี้เกี่ยวกับคณิตศาสตร์ ให้ตัวประกอบที่สำคัญของตัวเลขnจะแสดงเป็นP (n) = 2 x 3 ข x 5 ค x ... (ใช้xเป็นสัญลักษณ์การคูณ.) แล้วจำนวนหารของnสามารถแสดงเป็นD (n) = (A + 1) x (B + 1) x (C + 1) ... ดังนั้นเราจึงสามารถกล่าวว่าจำนวนของตัวหารของ2nเป็นD (2n) = (A + 2) x (B + 1) x (C + 1) ... , จำนวนหารของ3nเป็นD (3n ) = (A …
8
รากเหง้าดั้งเดิมของความสามัคคี
อนุญาตzเป็นจำนวนเชิงซ้อน zเป็นที่ n รากดั้งเดิมของความสามัคคีถ้าเป็นจำนวนเต็มบวกบางและสำหรับจำนวนเต็มบวกใดn ๆk < n ท้าทาย เขียนโปรแกรมหรือฟังก์ชั่นเต็มรูปแบบที่กำหนดให้เป็นจำนวนเต็มบวกnเป็นอินพุตเอาต์พุตทั้งหมดของรากดั้งเดิมดั้งเดิมของความสามัคคี คุณสามารถส่งออกมันในรูปแบบขั้วโลก ( e^θiหรือe^iθอาร์กิวเมนต์ควรเป็นทศนิยมอย่างน้อย 2 ตำแหน่งทศนิยม) หรือรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ( a + biหรือรูปแบบที่คล้ายกันส่วนจริงและจินตภาพควรเป็นทศนิยม) และพวกเขาอาจถูกเอาท์พุทในรายการภาษาของคุณ รูปแบบอาร์เรย์ / หรือเป็นสตริงที่มีตัวเลขคั่นด้วยช่องว่างหรือบรรทัดใหม่ บิวด์อินที่คำนวณรูทที่ n ของความสามัคคีหรือ root ดั้งเดิมที่ n ของความสามัคคีไม่ได้รับอนุญาต นี่คือcode-golfดังนั้นรหัสที่สั้นที่สุดในหน่วยไบต์ชนะ ตัวอย่างอินพุตและเอาต์พุต 6 -> e^1.05i, e^-1.05i # polar form 3 -> e^2.094395i, e^-2.094395i # any number of decimal places is …
3
รองพื้นโลกที่เก่าแก่
แรงบันดาลใจอย่างมากจากการเขียนโปรแกรมที่เก่าแก่โลก นอกจากนี้ยังเกี่ยวข้องกับความท้าทายนี้ ลองกำหนดที่สำคัญที่เก่าแก่เป็นจำนวนซึ่งเป็นตัวสำคัญ แต่จะไม่สำคัญหากคุณลบย่อยที่ต่อเนื่องกันใด ๆ ของฐาน N 10 0 < N < digits in numberหลักที่ ตัวอย่างเช่น 409 เป็นไพรม์ที่เก่าแก่เพราะ 409 เป็นไพร์มที่สำคัญ แต่ตัวเลขทั้งหมดที่เกิดจากการลบซับสตริง 1 หลักไม่ใช่ไพร์ม: 40 49 09 = 9 และตัวเลขทั้งหมดที่เกิดจากการลบสตริงย่อยของความยาว 2 นั้นไม่ได้เป็นจำนวนเฉพาะ: 4 9 ในทางกลับกันหมายเลขเฉพาะ 439 ไม่ใช่บริสุทธิ์ การลบสตริงย่อยต่างกันส่งผลให้: 43 49 39 4 9 ในขณะที่ 49, 39, 4 และ 9 ล้วน แต่ไม่สำคัญ …
1
ฝาครอบฐานที่เล็กที่สุดสำหรับการทดสอบกำลังสองตกค้างของฉากสี่เหลี่ยม
ท้าทาย ค้นหาปกที่เล็กที่สุดของฐาน (เช่นโมดูลัส) ที่มีชุดของกำลังสองตกค้างสามารถทดสอบผ่านการค้นหาแบบตารางเพื่อกำหนดอย่างชัดเจนว่าจำนวนที่ไม่เป็นลบn ที่กำหนดเป็นตารางที่สมบูรณ์แบบหรือไม่ ฐานทั้งหมดจะต้องน้อยกว่าหรือเท่ากับรากที่สองของค่าสูงสุดของn คำตอบที่มีชุดฐานที่เล็กที่สุดสำหรับหมวดหมู่ที่ระบุของnชนะการท้าทาย (ซึ่งหมายความว่าอาจมีผู้ชนะมากกว่าหนึ่งราย) หมวดหมู่ของnคือ: Category Maximum allowed n Maximum allowed modulus/base ------------- -------------------- ---------------------------- 8-bit values 255 15 16-bit values 65535 255 32-bit values 4294967295 65535 64-bit values 18446744073709551615 4294967295 ในกรณีที่เสมอกันสองชุดที่มีความสำคัญเท่ากับการผูกจะไปที่เซตที่มีความสามารถในการตรวจจับสแควร์ที่ไม่ใช่สแควร์ก่อนหน้านี้ในลำดับ ในกรณีที่ไม่พบการครอบคลุมที่สมบูรณ์ (ซึ่งเป็นไปได้ทั้งหมดสำหรับหมวดหมู่ 32- บิตและ 64- บิต) ผู้ชนะจะเป็นชุดของฐานที่สถิติหรือพิสูจน์ออกมาเป็นเปอร์เซ็นต์สูงสุดของสแควร์สที่ไม่ถูกต้อง รายงานสแควร์สว่าไม่ใช่สแควร์ส) ดูด้านล่างสำหรับการสนทนาเกี่ยวกับความคุ้มครองที่ไม่สมบูรณ์ พื้นหลัง ในการประยุกต์ใช้ทฤษฎีจำนวนมากคำถามเกิดขึ้นหรือไม่ว่าจำนวนnเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่สมบูรณ์แบบ (0, 1, 4, …
6
เมื่อรับ r และ n ให้หาตัวเลข n แรกของ x โดยที่การเลื่อนตำแหน่งแรกของ x ไปยังสุดจะให้ x / r = y
วัตถุประสงค์ ได้รับการป้อนข้อมูลrและnพบว่าคนแรกที่nหมายเลขธรรมชาติเช่นว่าถ้าเราหมุนหลักแรกไปยังสถานที่สุดท้ายที่เราได้รับxx/r คุณอาจจะคิดว่าและ2 <= r <= 91 <= n <= 65535 คุณสามารถเขียนโปรแกรมที่รับอินพุตจากอาร์กิวเมนต์ stdin หรือ command-line; หรือคุณอาจเขียนฟังก์ชั่นที่ใช้rและnเป็นพารามิเตอร์ อย่างไรก็ตามเอาต์พุตควรเป็น stdout เอาท์พุทควรจะเป็นหนึ่งบรรทัดต่อมูลค่าของxในรูปแบบในการสั่งซื้อที่เพิ่มขึ้นของx/r=yx โซลูชันของคุณจะต้องสามารถจัดการกรณีที่ถูกต้องทั้งหมดภายในหนึ่งนาทีบนคอมพิวเตอร์เดสก์ท็อปที่เหมาะสม กรณีทดสอบ อินพุต: 4 5 เอาต์พุต: 102564/4=25641 205128/4=51282 307692/4=76923 410256/4=102564 512820/4=128205 อินพุต: 5 1 เอาต์พุต:714285/5=142857 นี่คือ code-golf ดังนั้นอย่างน้อยไบต์จะชนะ คำตอบที่ชนะจะได้รับการยอมรับ 4 สัปดาห์นับจากนี้ (2014-09-19) เครดิตสำหรับคำถามนี้ไปที่เพื่อนร่วมงานของฉันที่อนุญาตให้ฉันโพสต์คำถามนี้ได้ที่นี่ :)
2
X ที่มากกว่า 3 มีความแตกต่างอย่างน้อย 2 อย่างระหว่าง X และ Y
ฉันกำลังพยายามตีกอล์ฟ C ++ บางตัว เป็นไปได้ไหมที่ทำให้สภาพนี้สั้นลง? X > 3 & X - Y > 1 (นอกเหนือจากการลบช่องว่างออกแน่นอน) ดังนั้นXอย่างน้อยแต่4X >= Y + 2 XและYเป็นจำนวนเต็มในช่วง [0,5] ฉันพยายามค้นหาสูตร bitwise แต่ล้มเหลว
11 code-golf  number  tips  c++  code-golf  popularity-contest  obfuscation  code-golf  c  code-golf  board-game  hexagonal-grid  code-golf  game  grid  code-golf  number  permutations  popularity-contest  math  graphical-output  number-theory  king-of-the-hill  code-challenge  compression  code-challenge  fastest-code  code-golf  math  ascii-art  animation  code-golf  popularity-contest  generation  counting  fastest-code  fastest-code  popularity-contest  image-processing  king-of-the-hill  code-golf  conversion  binary-tree  code-golf  math  number  rational-numbers  division  code-golf  restricted-source  hashing  atomic-code-golf  logic-gates  code-golf  function  code-challenge  puzzle-solver  ai-player  test-battery  popularity-contest  music  compression  code-golf  number  stack  atomic-code-golf  logic-gates  ascii-art  popularity-contest  code-golf  date  grid  code-challenge  game  code-golf  parsing  code-golf  math  geometry  sequence  popularity-contest  code-trolling  code-golf  string  restricted-source  code-golf  quine  king-of-the-hill  code-golf  math  code-golf  simulation  code-golf  ascii-art  code-challenge  sorting  optimization 
10
บางช่วงเวลาเหงา
ฉันรู้ฉันรู้ แต่เป็นอีกช่วงเวลาที่ท้าทาย ... ที่เกี่ยวข้อง โดดเดี่ยว A (หรือแยก) ที่สำคัญเป็นจำนวนที่สำคัญpดังกล่าวว่าp-2, p+2, p-4, p+4... p-2k, p+2kสำหรับบางคนkเป็นคอมโพสิตทั้งหมด เราเรียกนายกคนนี้ว่านายกนายกk- โดดเดี่ยวครั้ง ตัวอย่างเช่นนายกที่แยกได้ครั้งที่ 5 คือ211เนื่องจากทั้งหมด201, 203, 205, 207, 209, 213, 215, 217, 219, 221ประกอบด้วยคอมโพสิต ( p-2*5=201, p-2*4=203ฯลฯ ) ท้าทาย ได้รับสองจำนวนเต็มการป้อนข้อมูลn > 3และk > 0การส่งออกที่เล็กที่สุดkที่สำคัญ nTH-ครั้งแยกว่าเป็นอย่างเคร่งครัดมีขนาดใหญ่กว่า ตัวอย่างเช่นสำหรับk = 5ใด ๆ และnในช่วงที่4 ... 210ผลผลิตที่ควรจะเป็น211ตั้งแต่ที่ 5 nครั้งแยกนายกเล็กที่สุดอย่างเคร่งครัดมีขนาดใหญ่กว่าการป้อนข้อมูล ตัวอย่าง n=55 k=1 …
โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.