คำถามติดแท็ก primes

สำหรับความท้าทายเกี่ยวกับการระบุและจัดการหมายเลขเฉพาะ

3
สูตรทดสอบเบื้องต้น
เป้าหมายของคุณคือการตรวจสอบว่าตัวเลขที่กำหนดnเป็นจำนวนเฉพาะในไบต์ที่น้อยที่สุดหรือไม่ แต่รหัสของคุณจะต้องเป็นนิพจน์Python 2เดียวสำหรับตัวเลขที่ประกอบด้วยเท่านั้น ผู้ประกอบการ ตัวแปรอินพุต n ค่าคงที่จำนวนเต็ม วงเล็บ ไม่มีลูปไม่มีการมอบหมายไม่มีฟังก์ชั่นในตัวเฉพาะสิ่งที่ระบุไว้ข้างต้น ใช่มันเป็นไปได้ ผู้ประกอบการ นี่คือรายการของตัวดำเนินการทั้งหมดใน Python 2ซึ่งรวมถึงตัวดำเนินการทางคณิตศาสตร์บิตและตรรกะ: + adddition - minus or unary negation * multiplication ** exponentiation, only with non-negative exponent / floor division % modulo << bit shift left >> bit shift right & bitwise and | bitwise or ^ bitwise …

30
มันเป็นหมายเลข Sphenic หรือไม่
หมายเลข Sphenic คือตัวเลขที่เป็นผลคูณของจำนวนเฉพาะสามค่า หมายเลข Sphenic 30, 42, 66, 70, 78, 102, 105, 110, 114แรกไม่กี่ นี่คือลำดับA007304ใน OEIS งานของคุณ: เขียนโปรแกรมหรือฟังก์ชั่นเพื่อตรวจสอบว่าจำนวนเต็มที่ป้อนเข้าเป็นตัวเลข Sphenic การป้อนข้อมูล: จำนวนเต็มตั้งแต่ 0 ถึง 10 ^ 9 ซึ่งอาจเป็นหรือไม่ใช่เลข Sphenic ก็ได้ เอาท์พุท: ค่าความจริง / เท็จที่ระบุว่าอินพุตเป็นหมายเลข Sphenic ตัวอย่าง: 30 -> true 121 -> false 231 -> true 154 -> true 4 -> false …

3
บรรจุเฉพาะช่วงในกล่อง
งานของคุณคือเขียนโปรแกรมหรือฟังก์ชั่นที่สามารถเติมสี่เหลี่ยมที่กำหนดด้วยจำนวนเฉพาะ widthและheightของสี่เหลี่ยมจะมีการป้อนข้อมูล ผลลัพธ์จะต้องเป็นรายการของheightสตริงที่ประกอบด้วยwidthตัวเลขและช่องว่าง ลำดับหลักแนวนอน (จากซ้ายไปขวา) และแนวตั้ง (บนลงล่าง) (คั่นด้วยช่องว่างหรือเส้นขอบสี่เหลี่ยมผืนผ้า) ที่มีความยาว 2 หรือมากกว่านั้นจะต้องเป็นจำนวนเฉพาะ หมายเลขเฉพาะแต่ละหมายเลขสามารถใช้ได้เพียงครั้งเดียว ไม่อนุญาตศูนย์นำหน้า บรรทัดใหม่ต่อท้ายเป็นตัวเลือกในการส่งออก ตัวอย่าง: With input (5, 3) a valid output would be: 11 13 7 0 173 which scores 11, 13, 173, 17, 103 for a total of 5 points. คะแนน: 80, 60ขนาดสี่เหลี่ยมผืนผ้าสำหรับการให้คะแนนจะเป็น แต่ละจำนวนเฉพาะแนวนอนหรือแนวตั้งยาว 2 หรือมากกว่าในสี่เหลี่ยมหนึ่งคะแนน คำตอบที่ได้คะแนนมากที่สุดจะเป็นฝ่ายชนะ ในกรณีที่เสมอกันคำตอบที่เร็วที่สุดจะเป็นฝ่ายชนะ …

30
Mirage ของคนฉลาด
กาลครั้งหนึ่งฉันได้อ่านคำถาม / คำตอบนี้เกี่ยวกับ Quora มีโปรแกรมเมอร์ที่มีองศาวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ซึ่งไม่สามารถผ่านการทดสอบ FizzBuzz ได้หรือไม่ รหัสนี้เป็นคำตอบที่ชัดเจน for i in range(1, 100): if i % 3 == 0 and i % 5 == 0: print "FizzBuzz" elif i % 3 == 0: print "Fizz" elif i % 5 == 0: print "Buzz" else: print i แน่นอนว่าFizzBuzzได้รับการตีกอล์ฟให้ตาย แต่นั่นไม่ใช่สิ่งที่คำถามนี้เกี่ยวกับ ในความเห็นมีคนพูดว่าคำตอบที่ชัดเจนนี้ดีมากเพราะมันง่ายที่จะเพิ่มเงื่อนไขพิเศษเช่นพิมพ์ "Jazz" …
29 popularity-contest  code-challenge  word  popularity-contest  string  grid  language-design  code-golf  source-layout  math  fastest-algorithm  assembly  code-golf  json  code-golf  arithmetic  array-manipulation  code-golf  ascii-art  code-golf  crossword  code-golf  string  restricted-complexity  code-golf  ascii-art  kolmogorov-complexity  code-golf  string  decision-problem  balanced-string  syntax  code-golf  grid  puzzle-solver  hexagonal-grid  code-golf  math  number  sequence  code-golf  string  decision-problem  code-golf  cryptography  king-of-the-hill  code-challenge  fastest-code  code-golf  number  code-golf  code-golf  string  code-golf  cryptography  king-of-the-hill  java  code-golf  number-theory  base-conversion  code-golf  code-golf  array-manipulation  code-golf  array-manipulation  sorting  code-challenge  restricted-source  quine  code-golf  tips  python  king-of-the-hill  code-golf  source-layout  fractal  code-golf  tips  game  king-of-the-hill  path-finding  grid  code-golf  kolmogorov-complexity  natural-language  code-golf  tips  python  code-golf  number  arithmetic  sequence  array-manipulation  code-golf  number  combinatorics  random  integer-partitions  code-golf  string  code-golf  vim  comment  code-golf  combinatorics  counting  code-challenge  rosetta-stone  code-golf  combinatorics  sequence  subsequence  code-golf  code-challenge  restricted-source  primes  printable-ascii  popularity-contest  graphical-output  image-processing 

6
ช่วยด้วย! เครื่องคิดเลขของฉันทำงานผิดปกติ!
บทนำ เครื่องคิดเลขของฉันมีพฤติกรรมแปลก ๆ บางครั้งเมื่อฉันพิมพ์ในจะแสดง8 2และบางครั้งเมื่อฉันพิมพ์ในจะแสดง6 +ปุ่มบางปุ่มผสมกัน! ใครสามารถช่วยฉันพิจารณาว่าอันไหน ท้าทาย: อินพุต:รายการสมการที่ไม่ถูกต้องพร้อมผลลัพธ์ที่ถูกต้อง เอาท์พุท:สองปุ่มที่สลับ ตัวอย่างเช่น: อินพุตอาจเป็น: 123 = 3 8423 = 252 4+4 = 8 4*7-10 = 417 9/3 = 3 42-9 = -36 ซึ่งผลที่คาดว่าจะเป็น: และ2* ทำไม? เนื่องจากสมการทั้งหมดจะถูกต้องหากเราสลับ 2 และ * ของ: 1*3 = 3 84*3 = 252 4+4 = 8 427-10 = 417 …
28 code-golf  number  arithmetic  integer  code-golf  math  number  geometry  code-golf  grid  code-golf  math  number  sequence  primes  code-golf  sequence  kolmogorov-complexity  code-golf  string  ascii-art  alphabet  code-golf  math  sequence  integer  code-golf  number-theory  integer  natural-language  code-golf  date  code-golf  function  code-golf  ascii-art  code-golf  math  number-theory  primes  classification  code-golf  array-manipulation  decision-problem  matrix  code-golf  number  code-golf  code-golf  ascii-art  matrix  code-golf  string  code-golf  sequence  base-conversion  code-golf  code-golf  math  number-theory  combinatorics  integer-partitions  code-golf  integer  binary  base-conversion  code-golf  integer  base-conversion  palindrome  code-golf  code-golf  integer-partitions  code-golf  math  ascii-art  matrix  code-golf  number  sequence  number-theory  matrix  code-golf  interpreter  code-golf  graph-theory  code-golf  ascii-art  decision-problem  code-golf  division  code-golf  array-manipulation  primes  code-golf  string  ascii-art  code-golf  primes  counting  code-golf  matrix  unicode  code-golf  source-layout  code-golf  grammars  code-golf  string  cops-and-robbers  regular-expression  obfuscation  string  code-challenge  cops-and-robbers  regular-expression  code-golf  kolmogorov-complexity  game  card-games  code-golf  kolmogorov-complexity  code-golf  array-manipulation  matrix  code-challenge  cops-and-robbers  code-challenge  decision-problem  cops-and-robbers  code-golf  permutations 

13
มันเป็นเต่าที่ยอดเยี่ยมหรือไม่?
อย่างที่เราทุกคนรู้ว่ามันเต่าลงมาตลอด แต่มันจะลงเอยด้วยหรือเปล่า? จำนวนถือว่าเป็น "เต่า - นายก" ถ้าเป็นไปตามเงื่อนไขต่อไปนี้: 1) It is prime. 2) It is possible to remove a single digit leaving a prime number. 3) Step 2 can be repeated until left with a single digit prime. ตัวอย่างเช่น239เป็น "เทอร์เทิล - ไพร์ม" ซึ่งสามารถลดให้เหลือ23อย่างใดอย่างหนึ่ง2หรือ3ทั้งสองอย่างได้ นอกจากนี้ยังสามารถลดลงไปแล้ว29 ไม่ได้เป็นเต่าที่สำคัญที่จะช่วยลดการ(ไม่สำคัญ) (ไม่สำคัญ) หรือ เป็นสิ่งสำคัญ แต่สามารถลดได้เพียงอย่างเดียวเท่านั้นซึ่งไม่ใช่2151155111111 รับค่าจำนวนเต็มบวกกำหนดว่าเป็น "เต่าหลัก" …
28 code-golf  primes 

12
ตารางตัวหารหลัก
Intro บางสิ่งที่ฉันเคยเล่นด้วยในวิชาคณิตศาสตร์เพื่อการสันทนาการได้สร้างตารางตัวหารเพื่อเปรียบเทียบ / เปรียบเสมือนตัวหารหลักของชุดตัวเลข ชุดของหมายเลขอินพุตอยู่ด้านบนสุดเป็นป้ายชื่อคอลัมน์ตัวคั่นหลักอยู่ทางซ้ายเป็นป้ายชื่อแถวและเครื่องหมายจะระบุตำแหน่งที่ทั้งสองบรรทัดขึ้น ตัวอย่างเช่นสำหรับการป้อนข้อมูล6, 9, 14, 22ตารางคล้ายกับต่อไปนี้จะถูกสร้างขึ้น: 6 9 14 22 2 * * * 3 * * 7 * 11 * นี้เป็นเพราะ6มีตัวหารที่สำคัญของ2และ3, 9มีตัวหารที่สำคัญของ3และอื่น ๆ การก่อสร้าง ตารางถูกสร้างขึ้นเพื่อให้ป้ายชื่อคอลัมน์ในรูปแบบตัวเลขที่คั่นด้วยช่องว่างและเรียงลำดับจากน้อยไปมาก (คุณสามารถสันนิษฐานได้ว่ามีการจัดเรียงไว้ล่วงหน้า) และตัวคั่นหลักจะแสดงรายการทางด้านซ้ายในลำดับจากน้อยไปหามาก ป้ายชื่อ โปรดทราบว่าอาจต้องใช้ช่องว่างนำหน้าบนตัวหารหลักและหมายเลขอินพุทหากตัวเลขนั้นมีความยาวแตกต่างกันดังนั้นคอลัมน์ทั้งหมดจึงมีความกว้างและแถวเดียวกันอย่างเหมาะสม ตัวหารแต่ละตัวจะแสดงเป็นตัวเดียว*(หรืออักขระ ASCII ที่เหมาะสมอื่น ๆ ที่คุณเลือกตราบใดที่มีการใช้ตัวอักษรเดียวกันสำหรับเหตุการณ์ทั้งหมด) ตัวหารหลายตัวจะถูกละเว้น (เช่น3 x 3 = 9แต่มีเพียงอันเดียว*สำหรับจุดตัดนั้น) *สามารถวางที่ใดก็ได้ในแนวนอนในคอลัมน์ตราบใดที่มันเป็นที่ชัดเจน (ผมมีตัวอย่างของฉันทั้งหมดที่มี*จัดชิดขวา) อินพุต รายการจำนวนเต็มบวกในรูปแบบที่สะดวกสบายแต่ละ>1รายการ คุณสามารถสมมติว่าอินพุตถูกจัดเรียงล่วงหน้า อินพุตรับประกันว่ามีค่าเฉพาะเท่านั้น …

30
ฟังก์ชั่นการนับเฉพาะ
บทนำ ฟังก์ชั่นการนับนายกรัฐมนตรียังเป็นที่รู้จักฟังก์ชั่น Pi กลับปริมาณของจำนวนเฉพาะที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ xπ(x)π(x)\pi(x) ท้าทาย โปรแกรมของคุณจะใช้จำนวนเต็ม x ซึ่งคุณสามารถถือว่าเป็นค่าบวกและส่งออกจำนวนเต็มเดียวเท่ากับจำนวนช่วงเวลาที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ x นี่คือความท้าทายของรหัส - กอล์ฟดังนั้นผู้ชนะจะเป็นโปรแกรมที่มีจำนวนไบต์น้อยที่สุด คุณสามารถใช้ภาษาใดก็ได้ที่คุณเลือกหากมีอยู่ก่อนที่ความท้าทายนี้จะเกิดขึ้น แต่ถ้าภาษานั้นมีฟังก์ชั่นการนับจำนวนเฉพาะหรือฟังก์ชั่นตรวจสอบเบื้องต้น (เช่น Mathematica) ฟังก์ชันนั้นไม่สามารถใช้ในรหัสของคุณได้ . อินพุตตัวอย่าง อินพุต: 1 เอาต์พุต: 0 อินพุต: 2 เอาต์พุต: 1 อินพุต: 5 เอาต์พุต: 3 A000720 - OEIS

11
ค้นหาช่องว่างที่ใหญ่ที่สุดระหว่างช่วงเวลาที่ดี
ตามประเพณีของคำถามที่ดีเช่นค้นหานายกที่ใหญ่ที่สุดที่มีความยาวยอดรวมและผลงานที่ยอดเยี่ยมนี่เป็นตัวแปรสำหรับความท้าทายที่ยิ่งใหญ่ที่สุด อินพุต รหัสของคุณไม่ควรป้อนข้อมูลใด ๆ คำนิยาม เราบอกว่านายกpคือgoodถ้าp-1มี2ปัจจัยสำคัญแตกต่างกันอย่างแน่นอน เอาท์พุต รหัสของคุณควรส่งออกแตกต่างแน่นอนระหว่างช่วงเวลาที่ดีต่อเนื่องqและpเพื่อให้|q-p|มีขนาดใหญ่ที่สุดเท่าที่เป็นไปได้และเป็นที่ดีที่เล็กที่สุดที่สำคัญมีขนาดใหญ่กว่าq pคุณสามารถส่งออกจำนวนคู่ที่ดีใด ๆ และผลลัพธ์สุดท้ายของคุณจะถูกนำมาเป็นคะแนน ตัวอย่าง ลำดับแรก 55 ช่วงเวลาที่ดีคือhttps://oeis.org/A067466 คะแนน คะแนนของคุณเป็นเพียง|q-p|สำหรับคู่ที่ดีที่คุณส่งออก ภาษาและห้องสมุด คุณสามารถใช้ภาษาหรือไลบรารีใด ๆ ที่คุณชอบ (ที่ไม่ได้ออกแบบมาสำหรับความท้าทายนี้) ยกเว้นฟังก์ชั่นห้องสมุดใด ๆ สำหรับการทดสอบแบบดั้งเดิมหรือการแยกจำนวนเต็ม อย่างไรก็ตามเพื่อจุดประสงค์ในการให้คะแนนฉันจะเรียกใช้รหัสของคุณบนเครื่องของฉันดังนั้นโปรดให้คำแนะนำที่ชัดเจนเกี่ยวกับวิธีการเรียกใช้บน Ubuntu My Machineเวลาของฉันจะทำงานบนเครื่องของฉัน นี่คือการติดตั้ง Ubuntu แบบมาตรฐานบนโปรเซสเซอร์ AMD FX-8350 Eight-Core 8GB นี่ก็หมายความว่าฉันต้องสามารถเรียกใช้รหัสของคุณได้ รายละเอียด ฉันจะฆ่าโค้ดของคุณหลังจาก 2 นาทีจนกว่าจะหมดหน่วยความจำก่อนหน้านั้น ดังนั้นควรตรวจสอบผลลัพธ์ก่อนที่จะตัดออก คุณไม่สามารถใช้แหล่งที่มาภายนอกของช่วงเวลาใดก็ได้ คุณอาจใช้วิธีการทดสอบความน่าจะเป็นที่สำคัญแม้ว่าฉันจะบอกโดย Mego ว่าด้วยตารางที่ดี Miller-Rabin สามารถทดสอบได้สูงสุด 341,550,071,728,321 (หรือสูงกว่า) …

2
การแยกตัวประกอบ semiprime เร็วที่สุด
เขียนโปรแกรมเพื่อแยกจำนวนกึ่งนายกรัฐมนตรีในเวลาที่สั้นที่สุด สำหรับจุดประสงค์ในการทดสอบใช้สิ่งนี้: 38! +1 (523022617466601111760007224100074291200000001) มันเท่ากับ: 14029308060317546154181 × 37280713718589679646221

20
มันเป็นเฉินตัวใหญ่หรือไม่?
จำนวนนั้นเป็นค่าเฉพาะสำหรับเฉินถ้าเป็นไปตามเงื่อนไขสองข้อ: มันเป็นนายกตัวเอง ตัวเองบวกสองเป็นได้ทั้งนายกหรือกึ่งนายก จำนวนเฉพาะคือจำนวนที่มีตัวหารสองตัวและตัวหารเหล่านั้นประกอบด้วยตัวของมันเองและอีกตัวหนึ่ง Semi-prime คือตัวเลขซึ่งเป็นผลคูณของสองช่วง (โปรดทราบว่า 12 = 2 * 2 * 3 ไม่ใช่แบบกึ่งนายกรัฐมนตรี แต่ 25 = 5 * 5 คือ) งานของคุณคือการพิจารณาว่าตัวเลขเป็นตัวเอกเฉิน คุณควรส่งออกค่าความจริงใด ๆ สำหรับใช่และค่าเท็จใด ๆ สำหรับไม่ใช่ อินพุตจะเป็นจำนวนเต็มใด ๆ ที่มากกว่าหรือเท่ากับหนึ่ง มันอาจถูกนำมาเป็นสตริงอาร์เรย์อักขระหรืออาร์เรย์หรือตัวเลข ตัวอย่าง: 101 -> truthy 223 -> falsy 233 -> truthy 1 -> falsy นี่คือ OEIS A109611 นี่คือบางส่วนได้รับแรงบันดาลใจจากฉันเป็นนายกของ Sophie …

30
คำนวณปัจจัยสำคัญ
เรามีความท้าทายในการแยกตัวประกอบที่สำคัญเมื่อไม่นานมานี้ แต่ความท้าทายนั้นเกือบหกปีและแทบจะไม่เป็นไปตามข้อกำหนดปัจจุบันของเราดังนั้นฉันเชื่อว่าถึงเวลาแล้วสำหรับการสร้างใหม่ ท้าทาย เขียนโปรแกรมหรือฟังก์ชั่นที่รับอินพุตเป็นจำนวนเต็มมากกว่า 1 และส่งออกหรือส่งกลับรายการปัจจัยหลัก กฎระเบียบ อินพุตและเอาต์พุตอาจกำหนดโดยวิธีมาตรฐานและในรูปแบบมาตรฐานใด ๆ ปัจจัยที่ซ้ำกันต้องรวมอยู่ในผลลัพธ์ ผลลัพธ์อาจอยู่ในลำดับใดก็ได้ อินพุตจะต้องไม่น้อยกว่า 2 หรือมากกว่า 2 31 - 1 อนุญาตให้มีบิวด์อิน แต่อนุญาตให้รวมโซลูชันที่ไม่ใช่บิลด์ไว้ กรณีทดสอบ 2 -> 2 3 -> 3 4 -> 2, 2 6 -> 2, 3 8 -> 2, 2, 2 12 -> 2, 2, 3 255 -> 3, 5, 17 …

21
สายพันธุ์ดั้งเดิม
สตริง Primenary ( binary-prime ) คือสิ่งที่เมื่อเขียนเป็นกริดไบนารีทุกแถวและคอลัมน์จะมีจำนวนรวมทั้งหมด นั่นเป็นคำอธิบายที่คลุมเครือดังนั้นเรามาทำลายตัวอย่างการทำงาน ... สำหรับตัวอย่างนี้เราจะใช้สตริงbunny: ก่อนอื่นให้หาจุดโค้ด ASCII ของตัวละครแต่ละตัวและการแทนค่าไบนารี่: Char | ASCII | Binary b 98 1100010 u 117 1110101 n 110 1101110 n 110 1101110 y 121 1111001 ใช้ค่าไบนารีเหล่านี้จากบนลงล่างและจัดเรียงเป็นตาราง (เพิ่มศูนย์นำหน้าถ้าจำเป็น): 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 …

22
จำนวนถึง 1 โดยการลบนายกที่ใหญ่ที่สุดน้อยกว่ามันซ้ำ ๆ ได้หรือไม่?
ท้าทาย: ให้ตัวเลขใช้จำนวนเฉพาะที่ใหญ่ที่สุดน้อยกว่าลบจากจำนวนนี้ทำซ้ำอีกครั้งกับหมายเลขใหม่ที่มีจำนวนเฉพาะที่ใหญ่ที่สุดน้อยกว่าและทำต่อไปจนกว่าจะน้อยกว่า 3 ถ้าถึง 1 โปรแกรมควรส่งออกค่าความจริงมิฉะนั้นโปรแกรมควรส่งออกค่าเท็จ ตัวอย่าง: ทั้งหมดนี้ควรให้คุณค่าที่แท้จริง: 3 4 6 8 10 11 12 14 16 17 18 20 22 23 24 26 27 29 30 32 34 35 37 38 40 41 42 44 46 47 48 50 สิ่งเหล่านี้ควรให้ค่าเท็จ: 5 7 9 13 15 19 21 25 28 …

18
ตัวเลขที่มีการหมุนสมมาตร
ได้รับจำนวนเต็มส่งออกtruthyค่าถ้ามันเป็นเช่นเดียวคว่ำลง (หมุน 180 องศา) หรือfalsyคุ้มค่าเป็นอย่างอื่น 0, 1และ8มีความสมมาตรในการหมุน 6กลายเป็น9และในทางกลับกัน ลำดับของตัวเลขที่ให้ผลลัพธ์ที่แท้จริง: OEIS A000787 0, 1, 8, 11, 69, 88, 96, 101, 111, 181, 609, 619, 689, 808, 818, 888, 906, 916, 986, 1001, 1111, 1691, 1881, 1961, 6009, 6119, 6699, 6889, 6969, 8008, 8118, 8698, 8888, 8968, 9006, 9116, 9696, 9886, 9966, …
27 code-golf  number  sequence  decision-problem  code-golf  string  parsing  c  code-golf  sorting  integer  code-golf  number  sequence  rational-numbers  graphical-output  atomic-code-golf  assembly  box-256  code-golf  geometry  tips  python  code-golf  number  sequence  arithmetic  number-theory  code-golf  ascii-art  kolmogorov-complexity  geometry  code-golf  graphical-output  code-golf  math  code-golf  grid  cellular-automata  game-of-life  code-golf  string  subsequence  code-golf  arithmetic  rational-numbers  code-golf  tips  dc  code-golf  ascii-art  kolmogorov-complexity  date  code-golf  string  primes  code-golf  string  natural-language  conversion  code-golf  sequence  code-golf  number-theory  primes  base-conversion  code-golf  math  primes  base-conversion  code-golf  ascii-art  fractal  code-golf  matrix  code-golf  math  tips  geometry  python  string  code-challenge  keyboard  code-golf  graphical-output  code-golf  string  code-golf  number  sequence  cops-and-robbers  number  sequence  cops-and-robbers 

โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.