2
เอาต์พุตองค์ประกอบดั้งเดิมสำหรับแต่ละขนาดฟิลด์
องค์ประกอบดั้งเดิมของฟิลด์ จำกัด เป็นเครื่องกำเนิดไฟฟ้าของกลุ่มคูณของสนาม ในคำอื่น ๆalphaในF(q)ที่เรียกว่าองค์ประกอบดั้งเดิมถ้ามันเป็นแบบดั้งเดิมq−1ราก TH F(q)ของความสามัคคีใน ซึ่งหมายความว่าองค์ประกอบที่ไม่ใช่ศูนย์ทั้งหมดของF(q)สามารถเขียนเป็นalpha^iบาง (บวก) iจำนวนเต็ม องค์ประกอบทั้งหมดของสนามF_{2^k}สามารถเขียนเป็นพหุนามของระดับที่มากที่สุดk-1มีค่าสัมประสิทธิ์ที่มีทั้งหรือ1 0เพื่อที่จะทำให้เสร็จสมบูรณ์รหัสของคุณยังจำเป็นต้องมีพหุนามลดระดับkซึ่งกำหนดเขตข้อมูลที่คุณใช้ งานคือการเขียนรหัสที่แสดงองค์ประกอบดั้งเดิมของF_{2^k}การเลือกของคุณตามk = 1 .. 32ลำดับ ผลลัพธ์ของคุณจะต้องแสดงรายการkค่าสัมประสิทธิ์ขององค์ประกอบดั้งเดิมในรูปแบบใด ๆ ที่คุณต้องการแล้วแยกk+1องค์ประกอบของพหุนามลดขนาดลงในบรรทัดแยกต่างหาก กรุณาแยกเอาท์พุทสำหรับแต่ละค่าkถ้าเป็นไปได้ รหัสของคุณอาจใช้เวลานานเท่าที่คุณต้องการ แต่คุณต้องเรียกใช้ให้เสร็จก่อนที่จะส่งคำตอบ คุณไม่สามารถใช้ฟังก์ชัน builtin หรือ library ที่ส่งคืนองค์ประกอบดั้งเดิมของฟิลด์ จำกัด หรือทดสอบว่าองค์ประกอบนั้นเป็นแบบดั้งเดิมหรือไม่ ตัวอย่าง สำหรับองค์ประกอบเพียงดั้งเดิมคือk = 11 สำหรับการที่เรามีk = 2 F_44 องค์ประกอบ{0, 1, x, x + 1}จึงมีสององค์ประกอบดั้งเดิมและx x + 1ดังนั้นรหัสสามารถส่งออก 1 1 1 …