วิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์

เมื่อฉันเป็นนักเรียนฉันเห็นปัญหาในหนังสือเรียนออกแบบระบบดิจิตอล / ตรรกะเกี่ยวกับทหาร N ที่ยืนเรียงกันและต้องการถ่ายภาพในเวลาเดียวกัน ปัญหาที่ยากขึ้นคือทหารยืนอยู่ในเครือข่ายทั่วไปแทนที่จะเป็นแถว ฉันแน่ใจว่านี่เป็นปัญหาคลาสสิก แต่ฉันจำชื่อไม่ได้ คุณเตือนฉันได้ไหม

15 algorithms  distributed-systems  clocks 

ฉันพยายามหาถูกผูกไว้สำหรับสมการการเกิดซ้ำดังต่อไปนี้:ΘΘ\Theta T( n ) = 2 T( n / 2 ) + T( n / 3 ) + 2 n2+ 5 n + 42T(n)=2T(n/2)+T(n/3)+2n2+5n+42 T(n) = 2 T(n/2) + T(n/3) + 2n^2+ 5n + 42 ฉันเข้าใจว่าทฤษฎีบทของ Master ไม่เหมาะสมเนื่องจากจำนวนย่อยและส่วนย่อยที่แตกต่างกัน นอกจากนี้ยังมีต้นไม้ recursion ไม่ทำงานเนื่องจากไม่มีT( 1 )T(1)T(1)หรือมากกว่าT( 0 )T(0)T(0)(0)

15 asymptotics  recurrence-relation  master-theorem 

เมื่อเราเปรียบเทียบความซับซ้อนของอัลกอริธึมสองตัวมันเป็นกรณีที่หรือ (อาจเป็นได้ทั้งคู่) โดยที่และคือเวลาทำงาน (ตัวอย่าง) ของอัลกอริธึมทั้งสองg ( n ) = O ( f ( n ) ) f gฉ( n ) = O ( g( n ) )ฉ(n)=O(ก.(n))f(n) = O(g(n))ก.( n ) = O ( f( n ) )ก.(n)=O(ฉ(n))g(n) = O(f(n))ฉฉfก.ก.g เป็นเช่นนี้เสมอหรือไม่ นั่นคืออย่างน้อยหนึ่งในความสัมพันธ์และถืออยู่เสมอนั่นคือสำหรับฟังก์ชั่นทั่วไป , ? ถ้าไม่เราต้องตั้งสมมติฐานอะไรและ (ทำไม) มันก็โอเคเมื่อเราพูดถึงอัลกอริทึมที่ใช้เวลา?g ( n ) …

15 asymptotics  mathematical-analysis 

มีคุณสมบัติที่ไม่สามารถตัดสินใจได้ของออโตมาตะที่มีขอบเขต จำกัด (หลีกเลี่ยงเคล็ดลับภาษาชุดว่าง) หรือไม่ สิ่งที่เกี่ยวกับหุ่นยนต์ จำกัด แน่นอน? (ทิ้งการล่วงล้ำ) ฉันต้องการรับตัวอย่าง (ถ้าเป็นไปได้) ของปัญหาที่ไม่สามารถตัดสินใจได้ที่กำหนดไว้โดยไม่ใช้เครื่องทัวริงอย่างชัดเจน ทัวริงสมบูรณ์ของแบบจำลองที่จำเป็นเพื่อสนับสนุนปัญหาที่ไม่สามารถคำนวณได้

15 computability  automata  undecidability 

ด้วยการอ้างอิงถึงคุณสมบัติในภาษาต่างๆเช่น ruby ​​(และ javascript) ซึ่งอนุญาตให้โปรแกรมเมอร์ขยาย / ลบล้างคลาสได้ตลอดเวลาหลังจากกำหนด (รวมถึงคลาสเช่น String) ในทางทฤษฎีแล้วมันเป็นไปได้ในทางทฤษฎีในการออกแบบภาษา ความหมายของมัน เช่นทับทิมไม่อนุญาตให้มีการสืบทอดหลายอย่าง แต่ฉันสามารถขยาย / ลบล้างพฤติกรรมภาษาเริ่มต้นเพื่ออนุญาตการใช้งานการสืบทอดหลายมรดก มีภาษาอื่นที่อนุญาตสิ่งนี้หรือไม่? อันที่จริงเรื่องนี้เป็นเรื่องของนักออกแบบภาษาหรือไม่? ดูทางเลือกของการใช้ ruby ​​สำหรับการสร้างเฟรมเวิร์กเรลสำหรับการพัฒนาเว็บแอปพลิเคชันภาษาดังกล่าวอาจมีประสิทธิภาพมากในการอนุญาตการออกแบบเฟรมเวิร์ก (หรือ DSL) สำหรับการใช้งานที่หลากหลาย

15 programming-languages  semantics 

ฉันมีต้นไม้ (ในความหมายทฤษฎีกราฟ) เช่นตัวอย่างต่อไปนี้: นี่เป็นต้นไม้กำกับที่มีโหนดเริ่มต้นหนึ่งโหนด (รูท) และโหนดสิ้นสุด (ใบ) ขอบแต่ละอันมีความยาวที่กำหนด คำถามของฉันคือจะหาเส้นทางที่ยาวที่สุดที่เริ่มต้นที่รากและสิ้นสุดที่ใบใด? วิธีการบังคับเดรัจฉานคือการตรวจสอบเส้นทางรูตทั้งหมดและหาทางที่มีความยาวสูงสุด แต่ฉันต้องการอัลกอริทึมที่มีประสิทธิภาพมากขึ้นถ้ามี

15 algorithms  graphs 

ฉันถามคำถามนี้ที่ stackoverflow ทั่วไปและฉันถูกนำไปที่นี่ มันจะดีถ้ามีใครสามารถอธิบายวิธีการแก้ปัญหากราฟบางส่วนหรือแบบไดนามิกโดยทั่วไป ตัวอย่างเช่น: ค้นหาเส้นทางที่สั้นที่สุดระหว่างจุดยอดสองจุดในกราฟถ่วงน้ำหนักแบบไม่ระบุทิศทางสำหรับอินสแตนซ์เมื่อลบขอบที่แต่ละอินสแตนซ์( u , v )(ยู,โวลต์)(u,v)nnn ค้นหาจำนวนของส่วนประกอบที่เชื่อมต่อในกราฟที่ไม่ได้ทำการบอกทิศทางสำหรับอินสแตนซ์ n เมื่อขอบถูกลบในแต่ละอินสแตนซ์ ฯลฯ ฉันเพิ่งพบปัญหาประเภทนี้ในการแข่งขันเขียนโปรแกรม ฉันค้นหาในเว็บและฉันพบบทความวิจัยมากมายเกี่ยวกับกราฟไดนามิก [1,2] ฉันอ่านคู่ของพวกเขาและฉันไม่สามารถหาสิ่งใดตรงไปข้างหน้า (การจัดกลุ่มการแยกคำ ฯลฯ ) ขออภัยที่คลุมเครือ ฉันซาบซึ้งจริง ๆ ถ้าบางคนสามารถให้พอยน์เตอร์ให้เข้าใจแนวคิดเหล่านี้ได้ดีขึ้น อัลกอริทึมกราฟแบบไดนามิกโดย D. Eppstein, Z. Galil, GF Italiano (1999) เส้นทางที่สั้นที่สุดบนกราฟไดนามิกโดย G. Nannicini, L. Liberti (2008)

15 algorithms  data-structures  graphs 

แต่น่าเสียดายที่ผมยังไม่ได้ดังนั้นที่แข็งแกร่งในการทำความเข้าใจกวาดสายอัลกอริทึม เอกสารและตำราเรียนทั้งหมดในหัวข้อได้อ่านไปแล้วอย่างไรก็ตามความเข้าใจยังห่างไกล เพื่อให้ชัดเจนฉันพยายามที่จะแก้ปัญหาการออกกำลังกายให้มากที่สุดเท่าที่จะทำได้ แต่งานที่สำคัญและน่าสนใจจริงๆยังคงเป็นสิ่งที่ท้าทายสำหรับฉัน แบบฝึกหัดต่อไปนี้ที่ฉันพบในบันทึกการบรรยายของการแยกส่วนบรรทัดโดยเจฟฟ์เอริกผู้มีอำนาจทุกอย่าง การออกกำลังกาย 2.อธิบายและวิเคราะห์อัลกอริทึม sweepline การกำหนดให้วงกลมในระนาบไม่ว่าจะเป็นที่สองตัดในO ( n log n )เวลา แต่ละวงกลมเอ็ดระบุไว้โดยศูนย์และรัศมีของมันเพื่อให้การป้อนข้อมูลที่ประกอบด้วยสามอาร์เรย์X [ 1 .. n ] , Y [ 1 .. n ]และR [ 1 .. n ] ใช้ความระมัดระวังอย่างถูกต้องใช้ดั้งเดิมในระดับต่ำnnnO(nlogn)O(nlog⁡n)O(n \log n)X[1..n],Y[1..n]X[1..n],Y[1..n]X[1.. n], Y [1.. n]R[1..n]R[1..n]R[1.. n] ลองทำสิ่งที่ซับซ้อนให้ง่ายขึ้น เรารู้อะไรเกี่ยวกับจุดตัดของวงกลม อะนาล็อกที่สามารถพบได้ด้วยการตัดกันของเส้น เส้นสองเส้นอาจตัดกันหากพวกมันอยู่ติดกันซึ่งสองวงควรมีคุณสมบัติใดเพื่อตัดกัน ให้เป็นระยะทางระหว่างศูนย์กลางของวงกลมr 0และr 1ศูนย์กลางของวงกลม พิจารณาบางกรณี:dddr0r0r_{0}r1r1r_{1} กรณีที่ 1: …

15 algorithms  computational-geometry 

ประตูลอจิกเป็นอุปกรณ์ที่เป็นนามธรรมซึ่งสามารถนำไปใช้กับรีเลย์แม่เหล็กไฟฟ้าหลอดสุญญากาศหรือทรานซิสเตอร์ การดำเนินการเหล่านี้ประสบความสำเร็จในการคำนวณในส่วนหนึ่งเนื่องจากคุณสมบัติต่างๆของความสามารถในการเชื่อมโยงความทนทานและขนาดที่เกินความเสถียรพื้นฐาน พวกเขายังทำงานได้ดีเพราะไฟฟ้าเป็นแหล่งพลังงานที่สามารถจัดส่งได้ง่าย ผมเคยเห็นงูที่สร้างขึ้นจากไม้หินอ่อนและแรงโน้มถ่วง ผมเคยเห็น"ห้องปฏิบัติการบนชิป" ต้นแบบ ฉันเคยเห็นเครื่องคิดเลขเชิงกลพิเศษทุกชนิด ( Curta , สไลด์กฎ) ฉันเคยเห็นโดมิโนเส้นทางเป็นประตูตรรกะแบบใช้ครั้งเดียว ฉันสนใจในอุปกรณ์การคำนวณเชิงประกอบอื่น ๆ ที่ไม่จำเป็นต้องสะดวกทนทานหรือเร็ว แต่ใช้ประโยชน์จากคุณสมบัติของวัสดุในชีวิตประจำวันเพื่อทำการคำนวณและมองเห็นได้โดยตรง เส้นทางโดมิโนนั้นอยู่ใกล้ แต่ก็ซับซ้อนเกินกว่าจะรีเซ็ตได้ การเตรียมแม๊ก - กล? น้ำในท่อ / ราง การคุมกำเนิดหินอ่อนทั่วไปมากขึ้น? PS นี่คือใหม่ นาฬิกา CPU เครื่องกล

15 computer-architecture  didactics 

นี่คือคำถามที่ติดตามคนนี้ ในคำถามก่อนหน้านี้เกี่ยวกับเครื่องจักรของรัฐที่แปลกใหม่ Alex ten Brink และ Raphael ได้กล่าวถึงความสามารถในการคำนวณของเครื่องสถานะแปลก ๆ : min-heap ออโตมาตา พวกเขาสามารถแสดงให้เห็นว่าชุดของภาษาที่ยอมรับโดยเครื่องดังกล่าว ( ) ไม่ใช่ชุดย่อยหรือเซ็ตของชุดภาษาที่ไม่มีบริบท ด้วยการแก้ปัญหาที่ประสบความสำเร็จและมีความสนใจอย่างชัดเจนในคำถามนั้นฉันจะถามคำถามติดตามหลายครั้งHALHALHAL เป็นที่ทราบกันดีอยู่แล้วว่าเขตแดนออโตเมติก จำกัด และ nondeterministic มีความสามารถในการคำนวณเทียบเท่าเช่นเดียวกับเครื่องทัวริงที่กำหนดขึ้นและถาวร อย่างไรก็ตามความสามารถในการคำนวณของออโตมาตาแบบกดลงที่กำหนดได้นั้นน้อยกว่าออโตมาตาแบบนิคอนเทอร์นิกที่กดลง ความสามารถในการคำนวณของ automata min-heap ที่กำหนดน้อยกว่าหรือน้อยกว่าหรือเท่ากับของ min-heap automata ของ nondeterministic

15 formal-languages  automata  nondeterminism 

มีหลักฐานบ่งชี้ว่าเวลาที่ใช้ในการเขียนหรือคิดเกี่ยวกับข้อกำหนดจะมีผลต่อเวลาในการพัฒนาหรือไม่? การศึกษาที่ทำโดย Standish (1995) แสดงให้เห็นว่าข้อกำหนดที่ไม่สมบูรณ์บางส่วน (13.1%) มีส่วนทำให้โครงการล้มเหลว มีการศึกษาใดที่แสดงให้เห็นว่าเวลาที่ใช้ในการวิเคราะห์ความต้องการจะมีผลต่อเวลาในการพัฒนาโครงการหรือความสำเร็จของโครงการ

15 software-engineering 

เมื่อวางวัตถุเรขาคณิตใน quadtree (หรือ octree) คุณสามารถวางวัตถุที่มีขนาดใหญ่กว่าโหนดเดี่ยวได้หลายวิธี: วางการอ้างอิงของวัตถุในทุก ๆ ใบไม้ที่มันมีอยู่ วางการอ้างอิงของวัตถุในโหนดที่ลึกที่สุดซึ่งมันมีอยู่อย่างสมบูรณ์ ทั้ง # 1 และ # 2 ตัวอย่างเช่น: ในภาพนี้คุณสามารถวางวงกลมในโหนดใบไม้ทั้งสี่ (วิธี # 1) หรือในเพียงแค่โหนดรูท (วิธี # 2) หรือทั้งสองอย่าง (วิธี # 3) สำหรับวัตถุประสงค์ในการสอบถามควอดทรีวิธีการใดเป็นเรื่องธรรมดามากขึ้นและทำไม?

15 graphics  data-structures  computational-geometry 

มีการวิเคราะห์ลักษณะเชิงพีชคณิตของจำนวนคำที่มีความยาวที่กำหนดในภาษาปกติหรือไม่? วิกิพีเดียระบุผลลัพธ์ที่ไม่แน่ชัด: สำหรับภาษาใด ๆ ปกติมีอยู่คงที่และพหุนาม เช่นว่าสำหรับทุกจำนวนของ คำพูดของความยาวในน่าพอใจสม nLLLλ1,…,λkλ1,…,λk\lambda_1,\,\ldots,\,\lambda_kp1(x),…,pk(x)p1(x),…,pk(x)p_1(x),\,\ldots,\,p_k(x)nnnsL(n)sL(n)s_L(n)nnnLLLsL(n)=p1(n)λn1+⋯+pk(n)λnksL(n)=p1(n)λ1n+⋯+pk(n)λkns_L(n)=p_1(n)\lambda_1^n+\dotsb+p_k(n)\lambda_k^n มันไม่ได้ระบุว่าช่องว่างที่อาศัยอยู่ใน ( , ฉันเข้าใจ) และฟังก์ชั่นนั้นจำเป็นต้องมีค่าจำนวนเต็มที่ไม่ใช่ค่าลบเหนือทั้งหมดหรือไม่ ฉันต้องการคำสั่งที่แม่นยำและร่างหรือการอ้างอิงสำหรับการพิสูจน์λλ\lambdaCC\mathbb{C}NN\mathbb{N} คำถามโบนัส: การสนทนาที่แท้จริงคือให้ฟังก์ชั่นของแบบฟอร์มนี้มีภาษาปกติที่มีจำนวนคำต่อความยาวเท่ากับฟังก์ชั่นนี้หรือไม่? คำถามนี้สรุปจำนวนคำในภาษาปกติ(00)∗(00)* * * *(00)^*

15 formal-languages  regular-languages  word-combinatorics 

ชุดสามารถนับได้ถ้ามันมี bijection กับจำนวนธรรมชาติและนับได้นับ (ce)ถ้ามีอัลกอริทึมที่ระบุสมาชิก ชุดนับที่ไม่สามารถคำนวณได้ใด ๆ จะต้องนับได้เนื่องจากเราสามารถสร้าง bijection จากการแจงนับ มีตัวอย่างของชุดนับที่ไม่สามารถนับได้หรือไม่ นั่นคือ bijection ระหว่างชุดนี้และจำนวนธรรมชาติมีอยู่ แต่ไม่มีอัลกอริทึมที่สามารถคำนวณ bijection นี้

15 computability  semi-decidability 

ฉันพยายามคลุมหัวของฉันเพื่อพิสูจน์ความสมบูรณ์ของปัญหา NP ซึ่งดูเหมือนจะหมุนรอบ SAT / 3CNF-SAT อาจจะเป็นช่วงดึก แต่ฉันเกรงว่าจะนึกถึงสูตร 3CNF ที่ไม่พึงพอใจ คุณสามารถยกตัวอย่างสูตรดังกล่าวให้ฉันได้หรือไม่

15 logic  satisfiability  3-sat