คำถามติดแท็ก computability

ในหนังสือของแอนดรูวแตะของโมเดิร์นคอมไพเลอร์ดำเนินการใน MLเขากล่าวว่าภายใต้บทที่ 17 ว่าComputability ทฤษฎีแสดงให้เห็นว่ามันจะเป็นไปได้ที่จะคิดค้นแปลงเพิ่มประสิทธิภาพใหม่และวิธีการที่จะพิสูจน์ว่าคอมไพเลอร์เพิ่มประสิทธิภาพอย่างเต็มที่จะแก้ปัญหาที่เกิดขึ้นเป็นง่อย: โปรแกรมQที่ไม่สร้างเอาต์พุตและไม่สามารถหยุดได้โดยง่ายด้วยการแทนค่าที่เหมาะสมที่สุดOpt (Q)คือ "L: goto L" คอมไพเลอร์ที่ปรับให้เหมาะสมที่สุดสามารถแก้ปัญหาการหยุดชะงักได้ ดังนั้นคำถามของฉันคือ: คอมไพเลอร์ปรับแต่งอย่างเต็มที่มีอยู่สำหรับการยกเลิกโปรแกรมหรือไม่? ความคิดเดียวของฉันมีดังต่อไปนี้: แม้ว่าโปรแกรมจะรับประกันว่าจะยุติมันก็ยังคงมีความซับซ้อนโดยพลการและสำหรับคอมไพเลอร์การเพิ่มประสิทธิภาพที่เป็นรูปธรรม, C, หนึ่งอาจสร้างโปรแกรมที่ใช้ C เป็นอินพุท เคสชนิดมุม นอกจากนี้อะไรคือความหมายของการ จำกัด ตัวเองให้ยกเลิกโปรแกรม?

20 computability  compilers  program-optimization 

ฉันรู้ว่าการคำนวณแบบใดที่คลุมเครือ (เป็นสิ่งที่คอมพิวเตอร์ทำ) แต่ฉันต้องการคำจำกัดความที่เข้มงวดยิ่งขึ้น Dictionary.comคำจำกัดความของการคำนวณการคำนวณและการคำนวณเป็นแบบวงกลมดังนั้นจึงไม่ช่วย Wikipediaกำหนดการคำนวณเพื่อให้เป็น "การคำนวณประเภทใดก็ตาม มันกำหนดการคำนวณว่า "กระบวนการโดยเจตนาที่แปลงอินพุตอย่างน้อยหนึ่งรายการเป็นผลลัพธ์อย่างน้อยหนึ่งรายการโดยมีการเปลี่ยนแปลงตัวแปร" แต่ดูเหมือนว่าคำจำกัดความนี้รวมถึงการกระทำหลายอย่างในการคำนวณแม้ว่าโดยทั่วไปแล้วพวกเขาจะไม่คิดว่าเป็นการคำนวณ ยกตัวอย่างเช่นสิ่งนี้จะไม่นำมาซึ่งการกล่าวว่าการระเบิดด้วยระเบิดเป็นการคำนวณโดยอินพุตเป็นฟิวส์ที่ถูกจุดไฟและเอาต์พุตเป็นระเบิดหรือไม่ ดังนั้นการคำนวณคืออะไร?

20 terminology  computability 

พิจารณาปัญหาการตัดสินใจที่ระบุไว้ในภาษาทางการ“ สมเหตุสมผล” บางภาษา สมมุติว่าสูตรใน Peano เลขคณิตที่สูงกว่าซึ่งมีตัวแปรอิสระหนึ่งตัวเป็นกรอบอ้างอิง แต่ฉันก็สนใจในการคำนวณแบบอื่น ๆ : สมการไดโอแฟนไทน์, ปัญหาคำจากการเขียนกฎใหม่โดยใช้เครื่องทัวริงเป็นต้นคำตอบใด ๆ การทำให้เป็นระเบียบแบบดั้งเดิมนั้นเป็นเรื่องปกติ แต่ถ้าคุณรู้ว่าตัวเลือกของการทำให้เป็นระเบียบมีอิทธิพลต่อคำตอบมากแค่ไหนนั่นก็น่าสนใจเช่นกัน ได้รับความยาวของคำสั่งของปัญหาการตัดสินใจที่เราสามารถกำหนดหมายเลขของงบ decidable ของความยาวและหมายเลขของงบ undecidable ของความยาวNNNND(N)D(N)D(N)NNNU(N)U(N)U(N)NNN สิ่งที่เป็นที่รู้จักกันเกี่ยวกับการเติบโตของและ ? กล่าวอีกนัยหนึ่งถ้าฉันใช้ปัญหาการตัดสินใจที่มีรูปแบบสุ่มความน่าจะเป็นที่จะตัดสินใจได้สำหรับความยาวของข้อความที่กำหนดคืออะไรU(N)U(N)U(N)D(N)D(N)D(N) ได้รับแรงบันดาลใจจากคำถามนี้ซึ่งถามว่า“ ปัญหาและอัลกอริธึมส่วนใหญ่ [เป็น] ตัดสินใจได้” ถ้าคุณไม่กรองตามความสนใจ

20 computability  undecidability 

มีหลายวิธีในการกำหนดKolmogorov-Complexityและโดยทั่วไปคำจำกัดความทั้งหมดนี้จะเทียบเท่ากับค่าคงที่เพิ่มเติม นั่นคือถ้าK1K1K_1และK2K2K_2เป็นฟังก์ชันความซับซ้อนของ kolmogorov (กำหนดผ่านภาษาหรือรุ่นที่แตกต่างกัน) ดังนั้นจึงมีค่าคงที่cccเช่นนั้นสำหรับทุกสายxxx , |K1(x)−K2(x)|&lt;c|K1(x)−K2(x)|&lt;c|K_1(x) - K_2(x)| < c . ฉันเชื่อว่านี่เป็นเพราะสำหรับ Kolmogorov ทุกฟังก์ชันที่ซับซ้อนKKKและสำหรับทุก ๆxxxมันเก็บไว้K(x)≤|x|+cK(x)≤|x|+cK(x) \le |x| +cสำหรับบางคนคงคccc ฉันสนใจคำจำกัดความต่อไปนี้ของKKKโดยอิงจากทัวริง - เครื่องจักร จำนวนสถานะ : กำหนดK1(x)K1(x)K_1(x)ให้เป็นจำนวนขั้นต่ำqqqเช่นที่ TM ที่มีสถานะqqqแสดงผลxxxบนสตริงว่าง K2(x)K2(x)K_2(x)xxxMMM⟨M⟩⟨M⟩\langle M \rangleM xK2(x)=min|⟨M⟩|K2(x)=min|⟨M⟩|K_2(x) = \min |\langle M \rangle|MMMxxx มีและเทียบเท่า? ความสัมพันธ์ระหว่างพวกเขาคืออะไรและคนใดที่เข้าใจแนวคิดของความซับซ้อนของ Kolmogorov ได้ดีกว่าหากพวกเขาไม่เท่าเทียมกันK 2K1K1K_1K2K2K_2 สิ่งที่ทำให้ฉันเป็นพิเศษคืออัตราเพิ่มขึ้นด้วยซึ่งดูเหมือนจะไม่เป็นแบบเชิงเส้นมาก (หรืออย่างน้อยเป็นเส้นตรงกับค่าคงที่ซึ่งมากกว่า ) พิจารณา TM ที่ง่ายที่สุดที่เอาต์พุต - อันที่เพิ่งเข้ารหัสซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของฟังก์ชันสถานะและช่วงการเปลี่ยนภาพ มันเป็นทันทีจะเห็นว่า …

20 computability  kolmogorov-complexity 

จำเป็นหรือไม่ที่จะต้องคำนวณปัญหา NP-hard ฉันไม่คิดอย่างนั้น แต่ฉันไม่แน่ใจ

19 complexity-theory  computability  np-hard 

ฉันได้อ่านหน้าวิกิพีเดียสำหรับกฎ 110ในออโตมาตาเซลลูลาร์แล้วและฉันรู้ว่ามันทำงานได้อย่างไร (ชุดของกฎตัดสินใจที่จะวาด 1 หรือ 0 ถัดไป) ฉันเพิ่งอ่านว่าทัวริงสมบูรณ์ แต่ฉันไม่สามารถเข้าใจได้ว่าคุณจะ 'โปรแกรม' ใน 'กฎ 110' อย่างไร

19 computability  automata  turing-completeness  cellular-automata 

Let\} ฉันต้องตัดสินใจว่าFสามารถตัดสินใจได้หรือนับซ้ำได้ซ้ำ ฉันคิดว่ามันตัดสินได้ แต่ฉันไม่รู้จะพิสูจน์มันได้อย่างไรF= { ⟨ M⟩ : M เป็น TM ซึ่งจะหยุดสำหรับทุกอินพุตที่มากที่สุด 50 ขั้นตอน}F={⟨M⟩:M is a TM which stops for every input in at most 50 steps}F = \{⟨M⟩:\text{M is a TM which stops for every input in at most 50 steps}\} ความคิดของฉัน ส่วน "50 ขั้นตอน" นี้จะเปลี่ยนสัญลักษณ์Rให้ฉันทันที หากเป็นข้อมูลที่เฉพาะเจาะจงก็จะสามารถตัดสินใจได้ อย่างไรก็ตามที่นี่มีไว้สำหรับทุกอินพุต การตรวจสอบมันสำหรับปัจจัยการผลิตที่ไม่มีที่สิ้นสุดทำให้ฉันคิดว่าเป็นปัญหาร่วม-RE …

19 computability  undecidability 

ฉันเป็นนักศึกษาระดับบัณฑิตศึกษาที่เรียนวิชาทฤษฎีการคำนวณและฉันมีปัญหาร้ายแรงในการผลิตเนื้อหาเมื่อฉันถูกขอให้ทำ ฉันสามารถติดตามตำราเรียน (รู้เบื้องต้นเกี่ยวกับทฤษฎีการคำนวณโดย Michael Sipser) และการบรรยาย อย่างไรก็ตามเมื่อถูกขอให้พิสูจน์บางอย่างหรือหาคำอธิบายอย่างเป็นทางการของ TM ที่เฉพาะเจาะจงฉันแค่หายใจไม่ออก ฉันจะทำอย่างไรในสถานการณ์เช่นนี้? ฉันเดาว่าปัญหาของฉันคือการเข้าใจแนวคิดนามธรรมอย่างสมบูรณ์จนถึงจุดที่ฉันสามารถใช้ได้จริง มีวิธีที่มีแบบแผนในการเข้าใกล้แนวคิดใหม่ที่เป็นนามธรรมและในที่สุดก็สร้างสัญชาตญาณ?

19 computability  education  intuition 

ปัญหาการหยุดชะงักไม่สามารถแก้ไขได้ในกรณีทั่วไป เป็นไปได้หรือไม่ที่จะมีกฎที่กำหนดไว้ซึ่ง จำกัด อินพุตที่อนุญาตและปัญหาการหยุดชะงักสามารถแก้ไขได้สำหรับกรณีพิเศษนั้นหรือไม่? ตัวอย่างเช่นดูเหมือนว่าภาษาที่ไม่อนุญาตการวนซ้ำนั้นจะง่ายมากที่จะบอกได้ว่าโปรแกรมจะหยุดหรือไม่ ปัญหาที่ฉันพยายามแก้ไขในตอนนี้คือฉันพยายามสร้างตัวตรวจสอบสคริปต์ที่ตรวจสอบความถูกต้องของโปรแกรม สามารถหยุดปัญหาได้หากฉันรู้อย่างแน่ชัดว่าจะคาดหวังอะไรจากผู้เขียนสคริปต์ซึ่งหมายถึงอินพุตที่คาดเดาได้มาก หากสิ่งนี้ไม่สามารถแก้ไขได้อย่างแน่นอนเทคนิคการประมาณที่ดีในการแก้ไขปัญหานี้คืออะไร

18 computability  undecidability  software-engineering  formal-methods 

มีฟังก์ชั่นที่คำนวณได้ ไม่:f:N→Qf:N→Qf:\mathbb{N}\rightarrow \mathbb{Q} สำหรับทั้งหมดt∈N:0≤f(t)&lt;Xt∈N:0≤f(t)&lt;Xt\in\mathbb{N}: 0\le f(t) < X limt→∞f(t)=Xlimt→∞f(t)=X\lim\limits_{t\rightarrow\infty} f(t) = X โดยที่XXXคือจำนวนจริงที่ไม่สามารถคำนวณได้ การอ้างอิงถึงคำถามนี้ที่ฉันพบคือคำตอบสำหรับคำถามนี้ : /math//a/1052579/168764ซึ่งฟังก์ชั่นดูเหมือนว่ามันจะเก็บไว้ แต่ฉันไม่รู้ว่าจะพิสูจน์ได้อย่างไร ขีด จำกัด ของฟังก์ชันนี้คือจำนวนจริงที่ไม่สามารถคำนวณได้

18 computability 

เครื่องทัวริงที่ไม่มีความสามารถในการเขียนบนเซลล์ว่างมีประสิทธิภาพน้อยกว่าทัวริงมาตรฐานหรือไม่ ฉันคิดว่าคำตอบคือใช่ แต่ฉันไม่สามารถหาการคำนวณที่เครื่องทัวริงมาตรฐานสามารถทำได้ แต่เครื่องนี้ไม่สามารถทำได้ ความคิดใด ๆ

18 formal-languages  turing-machines  computability  automata 

การตั้งค่า: นิพจน์ปกติที่มีการอ้างอิงย้อนกลับ ภาษาเดียว (ตัวอักษรสัญลักษณ์ 1 ตัว) ปัญหาต่อไปนี้สามารถแก้ไขได้ในการตั้งค่านี้: ได้รับการแสดงออกปกติด้วย backreferences มันกำหนดภาษาปกติหรือไม่ ตัวอย่างเช่น(aa+)\1กำหนดภาษาปกติโดยที่(aa+)\1+ไม่ทำเช่นนั้น เราสามารถตัดสินใจได้ว่าจะใช้กรณีใด สำหรับ concreteness "นิพจน์ทั่วไปที่มีการอ้างอิงย้อนกลับ" ที่นี่อ้างถึงเช่นชุดย่อยต่อไปนี้ของนิพจน์ปกติที่เข้ากันได้กับ Perl ปกติ : aจับคู่อักขระa( อักขระเพียงตัวเดียวในตัวอักษร) X* ตรงกับ 0 หรือมากกว่าที่เกิดขึ้นของ X X|Yจับคู่XหรือY วงเล็บสามารถใช้สำหรับการจัดกลุ่มและการจับภาพ \1. \2และอื่น ๆ จับคู่สตริงเดียวกันกับวงเล็บคู่ที่ 1, 2 และอื่น ๆ นอกจากนี้เรายังสามารถใช้ shorthands ปกติเช่น=X+XX*

18 formal-languages  computability  regular-languages  undecidability  regular-expressions 

หน่วยความจำใช้สำหรับหลาย ๆ อย่างที่ฉันเข้าใจ มันทำหน้าที่เป็นดิสก์แคชและมีคำแนะนำโปรแกรมและสแต็คและกอง นี่คือการทดสอบความคิด ถ้าไม่มีใครสนใจความเร็วหรือเวลาที่คอมพิวเตอร์ใช้ในการทำกระทืบอะไรคือจำนวนหน่วยความจำขั้นต่ำสุดที่สามารถมีได้ถ้าสมมติว่ามีดิสก์ขนาดใหญ่มาก? เป็นไปได้ไหมที่จะใช้หน่วยความจำและมีเพียงดิสก์? ไม่จำเป็นต้องใช้การแคชดิสก์ ถ้าเราตั้งค่าพื้นที่สว็อปบนดิสก์สแต็กของโปรแกรมและฮีปก็ไม่จำเป็นต้องใช้หน่วยความจำ มีอะไรที่ต้องใช้หน่วยความจำที่จะนำเสนอ?

18 computability  memory-management  memory-hardware 

ทาจิกิสถานเป็นสิ่งมีชีวิตที่สวยงามในวิชาคณิตศาสตร์ มีภาพที่สวยงามมากมายของชุดนี้ที่สร้างขึ้นด้วยความแม่นยำสูงดังนั้นชุดนี้จึง "คำนวณได้" ในบางแง่มุม อย่างไรก็ตามสิ่งที่เกี่ยวข้องกับฉันคือความจริงที่ว่ามันไม่ได้นับซ้ำซ้ำได้ - เพราะชุดนั้นนับไม่ได้ สิ่งนี้สามารถแก้ไขได้โดยกำหนดให้มีการแสดงจุด จำกัด บางอย่าง นอกจากนี้แม้ว่าเราจะรู้แน่นอนว่ามีหลายจุดอยู่ในฉากและคนอื่น ๆ ไม่ได้ แต่ก็มีหลายจุดที่สมาชิกในกลุ่มเราไม่รู้ ภาพทั้งหมดที่เราเคยเห็นอาจมีหลายจุดที่ "ซ้ำซ้ำไม่เกิน" แต่คะแนนเหล่านั้นอาจไม่ได้เป็นของจริง ดังนั้นสำหรับจุดที่กำหนดด้วยการนำเสนอที่ จำกัด ปัญหา "จุดนี้เป็นของชุดหรือไม่" ยังไม่ได้รับการพิสูจน์ว่าสามารถตัดสินได้ถ้าฉันพูดถูก ทีนี้เราสามารถพูดได้ว่าในความหมาย (ตามคำจำกัดความ) ว่าชุด Mandelbrot คือ "คำนวณ"?

18 computability 

คุณจะตรวจสอบได้อย่างไรว่าอัลกอริธึมสองตัว (เช่นการเรียงแบบผสานและเรียงแบบไร้เดียงสา) ส่งคืนผลลัพธ์เดียวกันสำหรับอินพุตใด ๆ หรือไม่เมื่อชุดของอินพุตทั้งหมดไม่มีที่สิ้นสุด ปรับปรุง:ขอขอบคุณคุณเบ็นที่อธิบายว่าเป็นไปไม่ได้ที่จะทำอัลกอริทึมในกรณีทั่วไป คำตอบของเดฟเป็นบทสรุปที่ยอดเยี่ยมของวิธีการอัลกอริธึมและแมนนวล (ขึ้นอยู่กับวิธีการของมนุษย์และการเปรียบเทียบ) ที่ไม่ได้ผลเสมอไป แต่มีประสิทธิภาพมาก

18 computability  formal-methods  software-engineering  software-verification