คำถามติดแท็ก np-hard

สมมติว่ามีเซสชันการสอนที่มหาวิทยาลัย เรามีชุดของkkkคำถามQ={q1…qk}Q={q1…qk}Q = \{ q_1 \ldots q_k \}และการตั้งค่าของnnn นักเรียนS={s1…sn}S={s1…sn}S = \{ s_1 \ldots s_n \} } นักเรียนแต่ละคนมีข้อสงสัยในส่วนย่อยหนึ่งของคำถามคือสำหรับนักเรียนแต่ละคนsjsjs_jให้Qj⊆QQj⊆QQ_j \subseteq Qเป็นชุดของคำถามที่นักเรียนมีข้อสงสัยที่ สมมติว่า ∀1≤j≤n:Qj≠ϕ∀1≤j≤n:Qj≠ϕ\forall 1 \leq j \leq n: Q_j \neq \phiและ ⋃1≤j≤nQj=Q⋃1≤j≤nQj=Q\bigcup_{1\leq j\leq n}Q_j = Q Q นักเรียนทุกคนเข้าสู่เซสชั่นการสอนในจุดเริ่มต้น (ที่t=0t=0t = 0 ) ตอนนี้นักเรียนออกจากเซสชันการสอนทันทีที่คำถามทั้งหมดที่เขาสงสัยมีการพูดคุยกัน สมมติว่าเวลาที่จะหารือเกี่ยวกับคำถามแต่ละข้อมีค่าเท่ากับบอกว่า 1 หน่วย* ให้ทีเจเป็นเวลาที่ใช้โดยs Jในเซสชั่นกวดวิชา เราต้องการที่จะหาออกที่ดีที่สุดการเปลี่ยนแปลงσในการที่จะกล่าวถึงคำถาม ( Q σ …

13 algorithms  complexity-theory  np-complete  np-hard 

ฉันหลอกไปเมื่อวันก่อนในเว็บไซต์นี้: http://regexcrossword.com/และทำให้ฉันสงสัยว่าวิธีที่ดีที่สุดในการแก้ไขคืออะไร คุณสามารถแก้ปัญหาดังต่อไปนี้ในเวลาพหุนามหรือว่าเป็น NP- ยาก? ให้กริด NxM ที่มีนิพจน์ปกติ N สำหรับคอลัมน์และ M สำหรับแถวหาวิธีแก้ปัญหาใด ๆ ที่กริดเช่นว่านิพจน์ปกติทั้งหมดพอใจหรือกล่าวว่าไม่มีวิธีแก้ปัญหา

13 complexity-theory  np-hard  regular-expressions 

ความซับซ้อนของMIN-2-XOR-SATMIN-2-XOR-SAT\text{MIN-2-XOR-SAT}และMAX-2-XOR-SATMAX-2-XOR-SAT\text{MAX-2-XOR-SAT}คืออะไร พวกเขาอยู่ใน P หรือไม่? พวกเขา NP-hard หรือไม่ เพื่อให้เป็นระเบียบนี้แม่นยำยิ่งขึ้นให้ Φ ( x ) = ∧nผมคผม,Φ(x)=∧inCi,\Phi\left(\mathbf x\right)={\huge\wedge}_{i}^{n}C_i, ที่x =( x1, … , xม.)x=(x1,…,xm)\mathbf{x} = (x_1,\dots,x_m)และแต่ละข้อคผมCiC_iเป็นของแบบฟอร์ม( xผม⊕ xJ)(xi⊕xj)(x_i \oplus x_j)หรือx_j)( xผม⊕ ¬ xJ)(xi⊕¬xj)(x_i \oplus \neg x_j) ปัญหาคือการหามอบหมายให้ที่น่าพอใจ\ปัญหานี้อยู่ในตามที่มันสอดคล้องกับระบบการทำงานของสมการเชิงเส้นสมัย22 แฮคเกอร์-SAT2-XOR-SAT\text{2-XOR-SAT}xx\mathbf{x}ΦΦ\PhiPPP222 ปัญหาคือการค้นหาการมอบหมายให้ที่เพิ่มจำนวนของอนุประโยคที่ทำให้พอใจสูงสุด ปัญหาคือการค้นหาการมอบหมายให้ที่ลดจำนวนอนุประโยคที่ทำให้พอใจน้อยที่สุด ความซับซ้อนของปัญหาเหล่านี้คืออะไร?MAX-2-XOR-SATMAX-2-XOR-SAT\text{MAX-2-XOR-SAT}xx\mathbf{x}MIN-2-XOR-SATMIN-2-XOR-SAT\text{MIN-2-XOR-SAT}xx\mathbf{x} ได้รับแรงบันดาลใจจากMIN หรือ MAX-True-2-XOR-SAT NP-hard หรือไม่

13 complexity-theory  optimization  np-hard  satisfiability 

ความสมบูรณ์ของ coNP แสดงถึงความแข็งของ NP หรือไม่? โดยเฉพาะอย่างยิ่งฉันมีปัญหาที่ฉันแสดงให้เห็นว่าเป็น coNP-complete ฉันสามารถอ้างว่าเป็น NP-hard ได้หรือไม่ ฉันรู้ว่าฉันสามารถเรียกร้องความแข็ง coNP ได้ แต่ฉันไม่แน่ใจว่าคำศัพท์นั้นเป็นมาตรฐานหรือไม่ ฉันสบายใจกับการกล่าวอ้างว่าหากปัญหา NP-complete เป็นของ coNP ดังนั้น NP = coNP อย่างไรก็ตามการบรรยายเหล่านี้ระบุว่าหากปัญหา NP-hard เป็นของ coNP ดังนั้น NP = coNP นี่จะแนะนำว่าฉันไม่สามารถอ้างได้ว่าปัญหาของฉันคือ NP-hard (หรือว่าฉันได้พิสูจน์ coNP = NP ซึ่งฉันสงสัยอย่างมาก) บางทีอาจมีบางอย่างผิดปกติกับความคิดของฉัน ความคิดของฉันคือปัญหาที่ทำให้เสร็จสมบูรณ์ของ coNP นั้นคือปัญหา NP-hard เพราะ: ทุกปัญหาใน NP สามารถลดลงเป็นส่วนเสริมซึ่งจะเป็นของ coNP ปัญหาส่วนเติมเต็มใน coNP ลดปัญหา …

12 complexity-theory  np-hard 

รอบการทดสอบรหัสแฮชของ Google 2015 ( คำแถลงปัญหา ) ถามเกี่ยวกับปัญหาต่อไปนี้: อินพุต: กริดมีเครื่องหมายสี่เหลี่ยมจัตุรัสบางอันขีด จำกัดพื้นที่สูงสุดMMMT∈ NT∈ยังไม่มีข้อความT \in \mathbb{N}A ∈ NA∈ยังไม่มีข้อความA \in \mathbb{N} เอาท์พุท: พื้นที่ทั้งหมดที่เป็นไปได้ที่ใหญ่ที่สุดของชุดของรูปสี่เหลี่ยมเคลื่อนกับจำนวนเต็มพิกัดในเช่นกันว่ารูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีอย่างน้อยทำเครื่องหมายสี่เหลี่ยมและสี่เหลี่ยมแต่ละมีพื้นที่มากที่สุดMMMTTTAAA ในศัพท์ของ Google กริดคือพิซซ่าสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่ทำเครื่องหมายไว้เป็นแฮมและสี่เหลี่ยมที่แยกกันเป็นชิ้น เราสามารถเรียบเรียงปัญหานี้ใหม่อีกครั้งอย่างชัดเจนกับปัญหาการตัดสินใจโดยการเพิ่มอินพุตเพิ่มเติมและให้คำตอบคือ "มีชุดสี่เหลี่ยมมุมฉากที่ตอบสนองเงื่อนไขที่พื้นที่ทั้งหมดมีพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสอย่างน้อยสี่เหลี่ยม"n ∈ Nn∈ยังไม่มีข้อความn \in \mathbb{N}nnn คำถามของฉัน:ในขณะที่ปัญหาของ Google ขอให้ผู้สมัครหาวิธีแก้ปัญหาที่ "ดีที่สุด" สำหรับปัญหาการคำนวณในบางกรณีฉันคิดว่าเป็นไปได้ว่าปัญหาทั่วไป (ในการตัดสินใจใช้ถ้อยคำ) เป็นปัญหาสมบูรณ์ อย่างไรก็ตามฉันไม่พบการลดลงเพื่อแสดงความแข็งของ NP (เป็นสมาชิกของ NP ทันที) วิธีที่จะพิสูจน์ว่าปัญหานี้เป็นปัญหาที่ยาก? ตัวอย่างต่อไปนี้เพื่อช่วยให้เห็นภาพของปัญหา พิจารณาจากตาราง , มีสี่เหลี่ยมทำเครื่องหมาย ,และแสดงกราฟิกด้วยเพื่อระบุสี่เหลี่ยมที่ทำเครื่องหมายไว้:444444{ 0 , 1 , …

11 complexity-theory  reductions  np-hard 

สมมติว่าฉันได้รับคะแนนจำนวน จำกัดในระนาบและขอให้วาดเส้นโค้งแตกต่างกันสองครั้งผ่านผ่านเช่นปริมณฑลของมันจะเล็กที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ สมมติว่าและฉันสามารถทำให้ปัญหานี้เป็นระเบียบได้ดังนี้:p1,p2,..pnp1,p2,..pnp_1,p_2,..p_nC(P)C(P)C(P)pipip_ipi=(xi,yi)pi=(xi,yi)p_i=(x_i,y_i)xi&lt;xi+1xi&lt;xi+1x_i<x_{i+1} ปัญหา 1 (แก้ไขเพื่อตอบสนองต่อความคิดเห็นของ Suresh)กำหนด ฟังก์ชั่นของพารามิเตอร์เช่นนั้น arclength จะลดลงด้วยและทุกเรามีy_i)C2C2C^2x(t),y(t)x(t),y(t)x(t),y(t)tttL=∫[t∈0,1]x′2+y′2−−−−−−−√dtL=∫[t∈0,1]x′2+y′2dt L = \int_{[t \in 0,1]} \sqrt{x'^2+y'^2}dtx(0)=x1,x(1)=xnx(0)=x1,x(1)=xnx(0) = x_1, x(1) = x_nti:x(ti)=xiti:x(ti)=xit_i: x(t_i) = x_iy(ti)=yi)y(ti)=yi)y(t_i)=y_i) ฉันจะพิสูจน์ (หรืออาจปฏิเสธ) ว่าปัญหาที่ 1 เป็นปัญหายากได้อย่างไร ทำไมฉันถึงสงสัยว่า NP-hardness สมมุติว่านั้นผ่อนคลาย เห็นได้ชัดว่าการทำงานของความยาวส่วนโค้งน้อยที่สุดคือทัวร์ท่องเที่ยวพนักงานขายของ 's บางทีข้อ จำกัด ของทำให้เกิดปัญหามากขึ้นเท่านั้น?C2C2C^2pipip_iC2C2C^2 บริบทแตกต่างจากปัญหานี้ถูกโพสต์บนMSE มันไม่ได้รับคำตอบทั้งมีและMO เนื่องจากมันเป็นเรื่องไม่สำคัญในการแก้ปัญหาฉันต้องการสร้างความยากลำบาก

11 complexity-theory  np-hard  optimization  computable-analysis 

ฉันมีการบ้านที่มอบหมายให้ฉันทุบตีหัวมาระยะหนึ่งแล้ว มันเกี่ยวกับการเลือกปัญหาที่ทราบแล้วความสมบูรณ์แบบ NP ซึ่งพิสูจน์แล้วและสร้างการลดลงของปัญหาดังกล่าวเป็นปัญหาต่อไปนี้ฉันจะเรียก DGD (การวินิจฉัยกราฟโดยตรง) ปัญหา ตัวอย่างของ DGDประกอบด้วยจุดขอบกำกับและเป็นจำนวนเต็มบวกkจุดที่มีขอบขาเข้าเท่านั้น: มีสามประเภทของจุดมี , จุดที่มีเพียงขอบขาออกและจุดที่มีทั้งขาเข้าและขาออกขอบBให้ยิ่งครั้งที่ฉันV = ฉัน ∪ O ∪ B E k I O B D = O × I(V,E,k)(V,E,k)(V,E,k)V=I∪.O∪.BV=ผม∪.O∪.BV = I \overset{.}{\cup} O \overset{.}{\cup} BEEEkkkIผมIOOOBBBD=O×ID=O×ID=O\times I ตอนนี้ปัญหาคือว่าเราสามารถครอบคลุมโหนดทั้งหมดด้วยองค์ประกอบมากที่สุดของคือDkkkDDD ∃S⊆D,|S|≤k. ∀v∈V. ∃(v1,v2)∈S. v1→∗v→∗v2∃S⊆D,|S|≤k. ∀v∈V. ∃(v1,v2)∈S. v1→∗v→∗v2\qquad \displaystyle \exists\,S\subseteq D, |S|\leq k.\ \forall\, v\in …

11 complexity-theory  np-hard  graph-theory 

คำถามนี้ค่อนข้างจะสนทนากับคำถามก่อนหน้านี้ในชุดที่เกิดขึ้นจากการดำเนินงานชุดในชุดสมบูรณ์ NP: หากชุดที่เป็นผลมาจากการรวมกันการแยกหรือผลิตภัณฑ์คาร์ทีเซียนของสองชุด decidable และเป็น NP-complete อย่างน้อยหนึ่งL_1, L_2จำเป็นต้อง NP-hard หรือไม่ ฉันรู้ว่าพวกเขาทั้งคู่ไม่สามารถอยู่ใน P (สมมติว่า P! = NP) เนื่องจาก P ถูกปิดภายใต้การดำเนินการที่กำหนดไว้เหล่านี้ ฉันก็รู้ว่าเงื่อนไขของ "decidable" และ "NP-hard" เป็นสิ่งจำเป็นเนื่องจากถ้าเราพิจารณาชุด NP ที่สมบูรณ์LและชุดBอื่นนอก NP (ไม่ว่าจะเป็น NP-hard หรือ undecidable) เราสามารถสร้างสองรูปแบบใหม่ได้ ชุด NP-hard ไม่ได้อยู่ใน NP ซึ่งเป็นจุดตัดของ NP-complete ตัวอย่างเช่น: L_1 = 01L \ ถ้วย 11BและL_2 = 01L \ ถ้วย 00B …

10 complexity-theory  np-hard  np  np-intermediate 

ตัวอย่างทั่วไปของปัญหา NP-hard (clique, 3-SAT, cover vertex, ฯลฯ ) เป็นประเภทที่เราไม่ทราบว่าคำตอบคือ "ใช่" หรือ "ไม่" ล่วงหน้า สมมติว่าเรามีปัญหาที่เรารู้ว่าคำตอบคือใช่นอกจากนี้เราสามารถตรวจสอบพยานในเวลาพหุนาม เราสามารถหาพยานในเวลาพหุนามได้หรือไม่? หรือ "ปัญหาการค้นหา" นี้เป็นปัญหาหรือไม่

10 complexity-theory  np-hard  search-problem 

ฉันมีปัญหาในใจฉันคิดว่ามันเป็นปัญหาของ NPC แต่ฉันไม่รู้จะพิสูจน์มันได้อย่างไร นี่คือปัญหา: มีkหมู่เกาะในทะเลสาบที่ใหญ่มากมีและn ทุ่นพัดลมรูป โป๊ะเหล่านั้นมีขนาดเท่ากัน แต่มีทิศทางเริ่มต้นแตกต่างกันและอยู่ในตำแหน่งดั้งเดิมต่างกันในทะเลสาบ ทุ่นสามารถหมุนได้อย่างอิสระรอบจุดศูนย์กลางมวลและไม่มีค่าใช้จ่ายที่เกี่ยวข้องกับการหมุน ตอนนี้เราต้องย้ายทุ่นเหล่านั้นเพื่อให้ทุกเกาะในทะเลสาบสามารถเชื่อมต่อกันได้ เราสามารถรับประกันได้ว่าจำนวนของโป๊ะก็เพียงพอที่จะเชื่อมต่อทุกเกาะ [หมายเหตุ]: เราไม่สามารถนำทุ่นกลับมาใช้ซ้ำได้ !! ภารกิจคือค้นหาวิธีแก้ปัญหาที่มีระยะทางโดยรวมขั้นต่ำของทุ่นเคลื่อนไหวเพื่อให้ทุกเกาะเชื่อมต่อกัน ระยะทางของการเคลื่อนย้ายโป๊ะหนึ่งสามารถคำนวณได้เป็นระยะทางระหว่างจุดศูนย์กลางของตำแหน่งเดิมของมวลและตำแหน่งการปรับใช้ เพื่อให้ชัดเจนฉันได้วาดรูปดังกล่าว สมมติว่าเรามี 3 เกาะ A, B และ C พวกเขาอยู่ที่ไหนสักแห่งในทะเลสาบ และฉันมี pantoons รูปพัดหลายอัน ตอนนี้ทางออกคือการหาผลรวมระยะทางเคลื่อนที่ขั้นต่ำสุดเพื่อเชื่อมต่อ A, B และ C ซึ่งแสดงในส่วนล่างของรูป หวังว่ามันจะช่วยให้เข้าใจปัญหา :) ดูเหมือนว่าปัญหาจะเป็น NPC แต่ฉันไม่รู้จะพิสูจน์มัน ใครสามารถช่วยฉันในเรื่องนี้?

10 complexity-theory  np-complete  np-hard