คำถามติดแท็ก regular-language

ก้อนตรงนี้ถือว่าเป็นผู้ที่วิกิพีเดียเรียกก้อนสถานะ จำกัด ลักษณะการทำงานของตัวแปลงสัญญาณ , ที่อยู่, ความสัมพันธ์มันคำนวณถูกเขียน : คำเป็นเอาท์พุทสำหรับ IFF Y[ T ] y x x [ T ] yTTT[ T][T][T]Yyyxxxx [ T] yx[T]yx[T]y คำถาม:ปัญหาต่อไปนี้สามารถแก้ไขได้: ป.ร. ให้ไว้: ตัวแปลงสัญญาณและภาษาปกติ ตัดสินใจ: มันถือว่า ,คำ,หมายถึง?L ∀ x ∈ L ∀ y x [ T ] y | y | ≤ | x |TTTLLL∀ x ∈ …

10 ds.algorithms  reference-request  automata-theory  regular-language  dfa 

DFA หรือ NFA อ่านผ่านสายป้อนข้อมูลด้วยหัวเดียวเลื่อนจากซ้ายไปขวา ดูเหมือนเป็นเรื่องธรรมดาที่จะสงสัยเกี่ยวกับเครื่องจักรสถานะ จำกัด ที่มีหลายหัวซึ่งแต่ละอันเคลื่อนที่ผ่านอินพุตจากซ้ายไปขวา แต่ไม่จำเป็นต้องอยู่ในที่เดียวกันในอินพุตเหมือนกับคนอื่น ๆ ให้เรากำหนดเครื่องสถานะ จำกัด ด้วย kkk หัวดังต่อไปนี้: k หัว NFAคือขอบเขตของ( Q , Σ , Δ ,Q0, F)(Q,Σ,Δ,Q0,F)(Q, \Sigma, \Delta, q_0, F)ที่ไหน: เหมือนอย่างเคย, QQQเป็นชุด จำกัด ของรัฐเป็นตัวอักษร จำกัด ,เป็นสถานะเริ่มต้นและคือชุดของการยอมรับสถานะ ให้แสดงถึงชุดอักขระรวมถึงสตริงว่างΣΣ\SigmaQ0Q0q_0FFFΣε: = Σ ∪ { ε }Σε=Σ∪{ε}\Sigma_\varepsilon := \Sigma \cup \{\varepsilon\} Δ ⊆ Q × (Σε)k× …

10 fl.formal-languages  automata-theory  regular-language  nfa 

ปล่อย AAAเป็นตัวอักษรที่ จำกัด สำหรับภาษาที่ได้รับหนังสือประโยคเป็นความคิดที่รู้จักกันดีในทฤษฎีภาษาอย่างเป็นทางการ นอกจากนี้หนังสือตระหนักภาษา IFF มีอยู่ซึ่มส์เช่นว่า(L)))L⊆A∗L⊆A∗L \subseteq A^{\ast} M(L)M(L)M(L)MMMLLLφ:A∗→Mφ:A∗→M\varphi : A^{\ast} \to ML=φ−1(φ(L)))L=φ−1(φ(L)))L = \varphi^{-1}(\varphi(L))) จากนั้นเรามีผลลัพธ์ที่ดี: monoidรู้จักถ้าเป็นภาพโฮโมมอร์ฟิคของ submonoid ของ (writen เป็น )MMML⊆A∗L⊆A∗L \subseteq A^{\ast}M(L)M(L)M(L)MMMM(L)≺MM(L)≺MM(L) \prec M ข้างต้นมักจะกล่าวถึงในบริบทของภาษาปกติและจากนั้น monoids ข้างต้นล้วน แต่ จำกัด ทีนี้สมมติว่าเราแทนที่ด้วย monoid โดยพลการและเราบอกว่าเซตย่อยได้รับการยอมรับจากหากมี morphismเช่นนั้น(L)) ถ้าอย่างนั้นเราก็ยังมีว่าถ้ารู้จักแล้ว (ดู S. Eilenberg, Automata, เครื่องจักรและภาษา, เล่ม B) แต่การสนทนานั้นมีไว้หรือไม่?A∗A∗A^{\ast}NNNL⊆NL⊆NL \subseteq NMMMφ:N→Mφ:N→M\varphi : N \to …

9 fl.formal-languages  automata-theory  regular-language  algebra  monoid 

รับ DFAเราสามารถกำหนดชุดฟังก์ชันสำหรับแต่ละและด้วย ,เป็น) เราสามารถพูดถึงแนวคิดนี้เป็นคำและโดยที่หมายถึงการจัดองค์ประกอบของฟังก์ชั่น นอกจากนี้เรายังแสดงว่าและเป็นแบบโมโนA=(Q,Γ,δ,F)A=(Q,Γ,δ,F)A=(Q, \Gamma, \delta, F)fafaf_aa∈Γa∈Γa\in \Gammafa:Q→Qfa:Q→Qf_a:Q\rightarrow Qfa(q)=δ(q,a)fa(q)=δ(q,a)f_a(q)=\delta(q, a)w=a1,⋯,amw=a1,⋯,aม.w=a_1, \cdots, a_mฉW=ฉa1∘ ⋯ ∘ฉaม.ฉW=ฉa1∘⋯∘ฉaม.f_w=f_{a_1}\circ \cdots \circ f_{a_m}∘∘\circG = {ฉW∣ w ∈Γ* * * *}G={ฉW|W∈Γ* * * *}G=\{f_w\mid w\in \Gamma^*\}GGG [มักจะเรียกว่าการเปลี่ยนหนังสือในตำรามาตรฐาน แต่นี่ฉันทำซ้ำความหมายเพื่อความชัดเจน.]GGG คำถามคือรับฟังก์ชั่นเราสามารถตัดสินใจ (นึกคิดในเวลาพหุนาม) และถ้าเป็นกรณีนี้ (เช่นมีอยู่ดังกล่าวว่า ) ไม่ว่ามีความยาวแบบพหุนามหรือยาวเท่ากัน? ฉ: Q → Qฉ:Q→Qf:Q\rightarrow Qฉ∈ กรัมฉ∈Gf\in GWWwฉ=ฉWฉ=ฉWf=f_wWWw [ฉันเดาว่าคำดังกล่าวอาจมีความยาวชี้แจง แต่ฉันกำลังมองหาตัวอย่างง่ายๆ]

9 automata-theory  regular-language  monoid 

สำหรับภาษาที่คงที่ในตัวอักษรให้เราพิจารณาปัญหาต่อไปนี้ซึ่งฉันเรียกว่า -INTERLEAVING :LLLAAALLL อินพุต: สองคำu,v∈A∗u,v∈A∗u, v \in A^* เอาต์พุต: มีinterleavingของและอยู่ในหรือไม่uuuvvvLLL นี่คือการสอดแทรกคำสองคำและเป็นคำที่สามารถได้รับสังหรณ์ใจโดยการใช้ตัวอักษรของตัวและขณะที่การรักษาลำดับญาติของพวกเขา อย่างเป็นทางการเป็น interleaving ของและถ้าเราสามารถแบ่งพาร์ติชันออกเป็นสอง subsequences เคล็ดหนึ่งซึ่งเท่ากับและอื่น ๆ ซึ่งเท่ากับวีตัวอย่างเช่น "bheleloll" เป็น interleaving ของ "hello" และ "bell"uuuvvvwwwuuuvvvwwwuuuvvvuuuvvv ความซับซ้อนของปัญหา -INTERLEAVING ขึ้นอยู่กับภาษาคืออะไร? LLLLLLโดยเฉพาะอย่างยิ่ง: ถ้าเป็นปกติเราสามารถแก้ปัญหาด้วยอัลกอริธึมแบบไดนามิกบนสองสายซึ่งแสดงให้เห็นว่าอยู่ในคลาส NL มันเป็นเรื่องยากสำหรับบางภาษาปกติหรือไม่? อย่างไรก็ตามสำหรับภาษาปกติบางปัญหานั้นชัดเจนใน L (logspace ที่กำหนดขึ้น) มีการระบุลักษณะของภาษาที่เป็นปัญหาใน L หรือไม่?LLL ถ้าไม่ปกติปัญหายังคงอยู่ใน NL เมื่อมีความซับซ้อนของพหุนามแบบออนไลน์ที่ซับซ้อน (ดูที่นี่สำหรับความคิดนี้หรือคำถามก่อนหน้าของฉัน ) อย่างไรก็ตามสิ่งนี้ไม่ครอบคลุมเช่นทุกภาษาที่ไม่มีบริบท แต่บางคนอื่น ๆ (เช่น palindromes) ยังสามารถแสดงให้เห็นว่าเป็น …

9 cc.complexity-theory  reference-request  regular-language 

ปล่อย L⊆A∗L⊆A∗L \subseteq A^* เป็นภาษาและกำหนด fL:A∗×A∗→{0,1}fL:A∗×A∗→{0,1}f_L\colon A^* \times A^* \to \{0, 1\} โดย fL(x,y)=1fL(x,y)=1f_L(x, y) = 1 IFF x⋅y∈Lx⋅y∈Lx\cdot y \in L. ฉันกำลังค้นหาการอ้างอิงสำหรับ: เรื่อง LLL เป็นเรื่องปกติถ้าความซับซ้อนของการสื่อสารที่กำหนดขึ้น fLfLf_L มีค่าคงที่ ในคำอื่น ๆ LLL เป็นเรื่องปกติถ้ามีโปรโตคอลผู้เล่นสองคนอยู่ PPP สำหรับ fLfLf_L เช่นนั้นฟังก์ชั่น n↦max{comm(P,x,y):|x⋅y|=n}n↦max{comm(P,x,y):|x⋅y|=n}n \mapsto \max\{\text{comm}(P, x, y) : |x\cdot y| = n\} มีขอบเขตโดยคงที่เป็นจำนวนบิตแลกเปลี่ยนโดยอลิซและบ๊อบเมื่ออลิซได้รับและบ๊อบตามโปรโตคอลPcomm(P,x,y)comm(P,x,y)\text{comm}(P, x, y)xxxyyyPPP ที่เดียวที่ฉันสามารถหาได้ที่อยู่ในวิทยานิพนธ์ระดับปริญญาเอกของ …

9 reference-request  communication-complexity  regular-language 

การ จำกัด ขอบเขตการเข้าชมแบบไม่ จำกัด ขอบเขตของออโตมาตะแบบ จำกัด เฉพาะภาษาปกติหรือไม่? โดย nondeterministic linear bounded Automaton (nLBA) ฉันหมายถึงเครื่องทัวริง nondeterministic แบบเทปเดี่ยวที่อินพุตมา "padded" กับ endmarkers ที่ปลายทั้งสองซึ่งไม่สามารถเขียนทับได้และหัวไม่สามารถเคลื่อนออกจากบริเวณอินพุตได้ "นอก" endmarkers LBA ถูก จำกัด การเยี่ยมชมหากมีตัวเลข kkkเช่นว่าทั้งหมดทำงานบนอินพุตทั้งหมดยุติและเยี่ยมชมทุกเซลล์ของเทปมากที่สุดkkk ครั้ง เครื่องดังกล่าวรู้จักเฉพาะภาษาปกติหรือไม่? ผลลัพธ์ของ Hennieดูเหมือนจะพูดแบบนี้เฉพาะกับเครื่องจักรที่กำหนดขึ้นมาเท่านั้นหากฉันอ่านมันถูกต้อง ผลลัพธ์เก็บไว้สำหรับเครื่อง nondeterministic ด้วยหรือไม่ ถ้าใช่จะมีการอ้างอิง

9 automata-theory  turing-machines  regular-language  space-bounded