คำถามติดแท็ก time-hierarchy

ถ้าเราดูที่ทฤษฎีลำดับชั้นของ DTIME เราจะได้รับการบันทึกเนื่องจากค่าใช้จ่ายในการจำลองเครื่องทัวริงที่กำหนดขึ้นโดยเครื่องจักรสากล: DTIME(flogf)⊊DTIME(f)DTIME(flog⁡f)⊊DTIME(f)DTIME(\frac{f}{\log f}) \subsetneq DTIME(f) เราไม่มีค่าใช้จ่ายประเภทนี้สำหรับ NTIME ของ DSPACE เหตุผลพื้นฐานมาจากรายละเอียดของการพิสูจน์โดยพิจารณาความแตกต่างระหว่างเครื่องจำลอง คำถามของฉันมีดังต่อไปนี้: โดยไม่ต้องพิจารณารายละเอียดของการพิสูจน์ทฤษฎีบทลำดับชั้นของ DTIME มีเหตุผลของบันทึกนี้หรืออาจเป็นเพียงผลสืบเนื่องของการพิสูจน์และมันจะสมเหตุสมผลที่จะจินตนาการว่าถ้าแล้วก็f=o(g)f=o(g)f = o(g) DTIME(f)⊊DTIME(g)DTIME(f)⊊DTIME(g)DTIME(f) \subsetneq DTIME(g) ในความเห็นของฉันการพิจารณาว่าคำอธิบายการจำลองนั้นเป็นเหตุผลที่ดีควรพิสูจน์ด้วยตัวเองโดยการพิสูจน์ว่าถ้าเราได้ผลลัพธ์ที่ดีกว่า

30 cc.complexity-theory  universal-computation  time-hierarchy 

ในหนึ่งประโยค: การมีอยู่ของลำดับชั้นสำหรับบ่งบอกถึงผลลัพธ์การแยกตัวเป็นกลุ่มหรือไม่?BPTIMEBPTIME\mathsf{BPTIME} คำถามที่เกี่ยวข้อง แต่ผู้รอบรู้คือ: การมีอยู่ของลำดับชั้นสำหรับบ่งบอกถึงขอบเขตที่ต่ำกว่ายากหรือไม่? การแก้ไขปัญหานี้กระทบกับสิ่งกีดขวางที่รู้จักในทฤษฎีความซับซ้อนหรือไม่?BPTIMEBPTIME\mathsf{BPTIME} แรงจูงใจของฉันสำหรับคำถามนี้คือการเข้าใจความยากลำบากญาติ (ที่เกี่ยวกับการแก้ปัญหาเปิดใหญ่อื่น ๆ ในทฤษฎีความซับซ้อน) แสดงลำดับชั้นสำหรับ{} ฉันสมมติว่าทุกคนเชื่อว่ามีลำดับชั้นดังกล่าวอยู่ แต่โปรดแก้ไขให้ฉันถ้าคุณคิดอย่างอื่นBPTIMEBPTIME\mathsf{BPTIME} พื้นหลังบางส่วน :มีภาษาเหล่านั้นซึ่งสมาชิกสามารถตัดสินใจได้โดยเครื่องเปลี่ยนรูปแบบความน่าจะเป็นในเวลาพร้อมความน่าจะเป็นข้อผิดพลาดแบบ จำกัด แม่นยำมากขึ้นภาษาหากมีเครื่องทัวริงน่าจะเป็นเช่นนั้นสำหรับใด ๆเครื่องทำงานในเวลาและยอมรับกับความน่าจะเป็นอย่างน้อยและสำหรับการใด ๆ ,ทำงานในเวลาและปฏิเสธกับความน่าจะเป็นอย่างน้อย2/3ฉ( n ) L ∈ B P T ฉันM E ( F ( n ) ) T x ∈ L T O ( F ( | x | ) ) 2 …

29 cc.complexity-theory  randomness  derandomization  time-hierarchy 

ทฤษฎีลำดับขั้นของเวลา Nondeterministic เดิมเกิดจากแม่ครัว (ลิงก์คือ S. Cook, ลำดับชั้นสำหรับความซับซ้อนของเวลา nondeterministic , JCSS 7 343–353, 1973) ทฤษฎีบทระบุว่าสำหรับจำนวนจริงใด ๆและถ้าดังนั้นNTIME ( ) จะมีอยู่อย่างเคร่งครัดใน NTIME ( )r1r1r_1r2r2r_21≤r1<r21≤r1<r21 \le r_1 \lt r_2nr1nr1n^{r_1}nr2nr2n^{r_2} ส่วนหนึ่งที่สำคัญของการพิสูจน์ใช้การทำเครื่องหมายเส้นทแยงมุม (ไม่ระบุ) เพื่อสร้างภาษาที่แยกออกจากองค์ประกอบของชั้นเรียนขนาดเล็ก ไม่เพียง แต่เป็นข้อโต้แย้งที่ไม่สร้างสรรค์เท่านั้น แต่ภาษาที่ได้จากการทแยงมุมมักไม่ได้ให้ข้อมูลเชิงลึกใด ๆ นอกจากการแยกตัวเอง ถ้าเราต้องการที่จะเข้าใจโครงสร้างของลำดับชั้นของ NTIME อาจต้องตอบคำถามต่อไปนี้: มีภาษาธรรมชาติใน NTIME ( ) แต่ไม่ใช่ใน NTIME ( )?nk+1nk+1n^{k+1}nknkn^k ผู้สมัครคนหนึ่งอาจจะเป็นk-ISOLATED SATซึ่งต้องการค้นหาวิธีแก้ปัญหาสำหรับสูตร CNF โดยไม่มีวิธีแก้ปัญหาอื่นภายในระยะทาง Hamming k …

22 cc.complexity-theory  nondeterminism  time-hierarchy 

เป็นจริงหรือไม่ว่ามีปัญหาในลำดับชั้นพหุนามสามารถแก้ไขได้ในเวลาO(nk)O(nk)O(n^k) (โดยเครื่องทัวริงสลับกันในบางระดับของลำดับชั้นพหุนาม) ที่ไม่สามารถแก้ไขได้ในใด ๆ ระดับของลำดับชั้นพหุนาม กล่าวอีกนัยหนึ่ง - มีทฤษฎีบทลำดับชั้นเวลาสำหรับลำดับชั้นพหุนามเหมือนกับ P และ NP หรือไม่? ถ้ามี - อ้างอิงจะดีมากO(nk−1)O(nk−1)O(n^{k-1}) ความยากลำบากที่ฉันพบคือเครื่องจำลองเมื่อจำลองเครื่องจากทุกระดับของลำดับชั้นไม่ได้อยู่ในลำดับชั้นที่แตกต่างกัน ซึ่งนำไปสู่คำถามที่เกี่ยวข้อง - คลาสที่เล็กที่สุดที่เครื่องจำลองเป็นของอะไร มีความหมายในการกำหนดคลาสที่มีการสลับ (หรือ / ) หรือไม่?O ( บันทึกn ) O ( บันทึกบันทึกn )O(n)O(n)O(n)O(logn)O(log⁡n)O(\log n)O(loglogn)O(log⁡log⁡n)O(\log \log n)

18 cc.complexity-theory  reference-request  polynomial-hierarchy  time-hierarchy 

ทฤษฎีลำดับชั้นของเวลาระบุว่าเครื่องทัวริงสามารถแก้ปัญหาได้มากขึ้นหากมีเวลามากพอ มันถือในบางวิธีถ้าพื้นที่ จำกัด asymptotically? วิธีการที่ไม่DTISP (g( n ) , O ( s ( n ) ) )DTISP(g(n),O(s(n)))\textrm{DTISP}(g(n), O(s(n)))ที่เกี่ยวข้องกับDTISP (f( n ) , O ( s ( n ) ) )DTISP(f(n),O(s(n)))\textrm{DTISP}(f(n), O(s(n)))ถ้าฉก.fg\frac{f}{g}โตเร็วพอไหม ฉันสนใจโดยเฉพาะอย่างยิ่งในกรณีที่s ( n ) = ns(n)=ns(n) = n , ก.( n ) = n3g(n)=n3g(n) = n^3และf(n)=2nf(n)=2nf(n) = 2^n n …

12 cc.complexity-theory  complexity-classes  turing-machines  space-bounded  time-hierarchy 

กำหนดเป็นชั้นของภาษาที่สามารถรับการยอมรับจาก (multitape) เครื่องทัวริงในเวลาที่1 (ที่ " " เป็นเพียงสัญกรณ์ลดความยุ่งยากและสับสนหลีกเลี่ยง.) สังเกตว่าไม่มีรอบ1f ( n ) + 1 + 1 O ( ⋅ ) f ( n ) + 1D T I M E (f( n ) )DTIME(f(n))\mathsf{DTIME}(f(n))ฉ( n ) + 1f(n)+1f(n) + 1+ 1+1+ 1O ( ⋅ )O(⋅)O(\cdot)ฉ( n ) + 1f(n)+1f(n) + 1 …

12 cc.complexity-theory  time-complexity  turing-machines  time-hierarchy 

โดยสรุปแล้วทฤษฎีลำดับชั้นของเวลาบอกว่าเครื่องทัวริงสามารถแก้ปัญหาได้มากขึ้นหากมีเวลาในการคำนวณมากขึ้น ในรายละเอียดสำหรับฟังก์ชั่น deterministic TM และฟังก์ชันที่สร้างขึ้นได้ตามเวลาฉ, gf,gf,gกับฉ( n ) บันทึกฉ( n ) = o ( g( n ) )f(n)log⁡f(n)=o(g(n))f(n) \log f(n) = o(g(n))มันคือ D TผมME( ฉ( n ) ) ⊊ D TผมME( กรัม( n ) )DTIME(f(n))⊊DTIME(g(n)) DTIME(f(n)) \subsetneq DTIME(g(n)) และสำหรับ nondeterministic TM และ ฟังก์ชันที่สร้างเวลาได้ฉ, gf,gf,gพร้อมฉ( n + 1 ) = o …

10 cc.complexity-theory  lower-bounds  big-picture  time-complexity  time-hierarchy