คำถามติดแท็ก universal-computation

ฉันต้องการเข้ารหัสเครื่องทัวริงธรรมดาในกฎของเกมไพ่ ฉันต้องการทำให้เป็นเครื่องจักรทัวริงสากลเพื่อพิสูจน์ความสมบูรณ์ของทัวริง จนถึงขณะนี้ผมได้สร้างรัฐเกมซึ่ง encodes 2 รัฐ 3 สัญลักษณ์เครื่องทัวริงอเล็กซ์สมิ อย่างไรก็ตามดูเหมือนว่า (เป็นที่ยอมรับบนพื้นฐานของ Wikipedia) ว่ามีข้อโต้แย้งว่าเครื่องจักร (2, 3) นั้นเป็นสากลหรือไม่ เพื่อประโยชน์ของฉันอย่างเข้มงวดฉันต้องการหลักฐานของฉันที่จะแสดง UTM "ที่ไม่มีข้อโต้แย้ง" ดังนั้นคำถามของฉันคือ: โดยทั่วไปแล้วเครื่องจักร (2,3) จะถือว่าเป็นสากลไม่ใช่สากลหรือขัดแย้ง? ฉันไม่รู้ว่าสถานที่ที่มีชื่อเสียงควรมองหาคำตอบนี้ได้ที่ไหน หากเครื่อง (2,3) ไม่ได้รับการยอมรับอย่างกว้างขวางว่าเป็นสากลอะไรคือ N ที่เล็กที่สุดที่เครื่องจักร (2, N) นั้นไม่ได้รับการยอมรับว่าเป็นสากล แก้ไขเพื่อเพิ่ม: มันจะมีประโยชน์เมื่อต้องการทราบข้อกำหนดใด ๆ สำหรับเทปที่ไม่มีที่สิ้นสุดสำหรับเครื่องที่กล่าวถึงหากคุณรู้จักพวกเขา ดูเหมือนว่าเครื่อง (2,3) ต้องการสถานะเริ่มต้นของเทปที่ไม่ใช่แบบไม่ต่อเนื่องซึ่งจะเป็นการยากที่จะจำลองภายในกฎของเกมไพ่

31 computability  turing-machines  universal-computation 

ถ้าเราดูที่ทฤษฎีลำดับชั้นของ DTIME เราจะได้รับการบันทึกเนื่องจากค่าใช้จ่ายในการจำลองเครื่องทัวริงที่กำหนดขึ้นโดยเครื่องจักรสากล: DTIME(flogf)⊊DTIME(f)DTIME(flog⁡f)⊊DTIME(f)DTIME(\frac{f}{\log f}) \subsetneq DTIME(f) เราไม่มีค่าใช้จ่ายประเภทนี้สำหรับ NTIME ของ DSPACE เหตุผลพื้นฐานมาจากรายละเอียดของการพิสูจน์โดยพิจารณาความแตกต่างระหว่างเครื่องจำลอง คำถามของฉันมีดังต่อไปนี้: โดยไม่ต้องพิจารณารายละเอียดของการพิสูจน์ทฤษฎีบทลำดับชั้นของ DTIME มีเหตุผลของบันทึกนี้หรืออาจเป็นเพียงผลสืบเนื่องของการพิสูจน์และมันจะสมเหตุสมผลที่จะจินตนาการว่าถ้าแล้วก็f=o(g)f=o(g)f = o(g) DTIME(f)⊊DTIME(g)DTIME(f)⊊DTIME(g)DTIME(f) \subsetneq DTIME(g) ในความเห็นของฉันการพิจารณาว่าคำอธิบายการจำลองนั้นเป็นเหตุผลที่ดีควรพิสูจน์ด้วยตัวเองโดยการพิสูจน์ว่าถ้าเราได้ผลลัพธ์ที่ดีกว่า

30 cc.complexity-theory  universal-computation  time-hierarchy 

ขอให้เราแก้ไขเข้ารหัสคำนำหน้าฟรีของทัวริงเครื่องและสากลทัวริงเครื่องว่าการป้อนข้อมูล (เข้ารหัสเป็นรหัสคำนำหน้าฟรีของตามด้วย ) ผลสิ่งผลกับการป้อนข้อมูล (อาจจะเป็น ทั้งสองทำงานตลอดไป) กำหนดความซับซ้อน Kolmogorov ของ ,เป็นความยาวของโปรแกรมสั้นดังกล่าวว่า xUUU(T,x)(T,x)(T,x)TTTxxxTTTxxxxxxK(x)K(x)K(x)pppU(p)=xU(p)=xU(p)=x มีทัวริงเครื่องเช่นนั้นสำหรับทุกอินพุตมันจะส่งออกจำนวนเต็มนั่นแตกต่างจากความซับซ้อนของ Kolmogorov ของคือแต่ ?TTTxxxT(x)≤|x|T(x)≤|x|T(x)\le |x|xxxT(x)≠K(x)T(x)≠K(x)T(x)\ne K(x)lim inf|x|→∞T(x)=∞lim inf|x|→∞T(x)=∞\liminf_{|x|\rightarrow \infty} T(x)=\infty เงื่อนไขเป็นสิ่งที่จำเป็นเพราะ (a) ถ้าT(x)≰|x|T(x)≰|x|T(x)\not \le |x|แล้วมันจะง่ายต่อการส่งออกตัวเลขที่เป็นนิด ๆ แตกต่างจากK(x)K(x)K(x)เพราะมันมีขนาดใหญ่กว่า|x|+cU|x|+cU|x|+c_U , (b) ถ้าอนุญาตให้lim inf|x|→∞T(x)&lt;Clim inf|x|→∞T(x)&lt;C\liminf_{|x|\rightarrow \infty} T(x)<Cอนุญาตเราสามารถเอาท์พุท000 (หรือค่าคงที่อื่น ๆ ) สำหรับตัวเลขเกือบทั้งหมดโดย "โชคดี" ที่เดาได้มากที่สุด (ตัวเลขจำนวน จำกัด ) ที่ประเมินเป็น000 (ไปยังค่าคงที่อื่น ๆ ) และเอาท์พุทมีอย่างอื่น เรายังสามารถรับประกันlim …

28 cc.complexity-theory  kolmogorov-complexity  universal-computation  universal-turing-machines 

ฉันไม่สามารถนึกถึงรูปแบบใด ๆ บางทีรูปแบบแคลคูลัสแลมบ์ดาบางรูปแบบ? หุ่นยนต์มือถือระดับประถม? นี้จะเกือบหักล้างวุลแฟรมของ "หลักการของการคำนวณความเท่าเทียม": กระบวนการเกือบทั้งหมดที่ไม่ง่ายอย่างเห็นได้ชัดสามารถถูกมองว่าเป็นการคำนวณที่มีความซับซ้อนเทียบเท่ากัน

26 automata-theory  computability  turing-machines  lambda-calculus  universal-computation 

นี่คือการปรับรูปแบบของโปรแกรมไวยากรณ์หรือไม่ หน้าที่แล้วถามโดยVagและคำแนะนำมากมายจากผู้แสดงความคิดเห็น ไวยากรณ์สามารถมองว่าเป็นการระบุรูปแบบการคำนวณได้อย่างไร ตัวอย่างเช่นถ้าเราใช้ไวยากรณ์ที่ไม่มีบริบทอย่างเช่น G ::= '1' -&gt; '0' '+' '1' '1' -&gt; '1' '+' '0' '2' -&gt; '2' '+' '0' '2' -&gt; '1' '+' '1' '2' -&gt; '0' '+' '2' '3' -&gt; '3' '+' '0' '3' -&gt; '2' '+' '1' '3' -&gt; '1' '+' '2' '3' -&gt; '1' '+' …

18 fl.formal-languages  pl.programming-languages  grammars  universal-computation 

ฉันกำลังมองหาที่เล็กที่สุดที่เป็นไปได้Combinator สากลวัดจากจำนวนของแนวคิดและการประยุกต์ใช้ที่จำเป็นในการระบุเช่น Combinator ในส่วนแคลคูลัสแลมบ์ดา ตัวอย่างของ combinators สากลรวมถึง: ขนาด 23: λf.f (fS (KKKI)) K ขนาด 18: λf.f (fS (KK)) K ขนาด 14: λf.fKSK ขนาด 12: λf.fS (λxyz.x) ขนาด 11: λf.fSK เมื่อ S = λxyz.xz (YZ) ของขนาด 6และ K = λxy.xของขนาด 2มี combinators ของCombinator แคลคูลัส 4 ตัวอย่างแรกที่อธิบายไว้ในบทความนี้ คำถามของฉันคือ: มีผู้ประสานสากลที่มีขนาดเล็กกว่านี้หรือไม่? Combinator สากลที่เล็กที่สุดที่เป็นไปได้คืออะไร? แก้ไข:ดู/math//a/180263/76284ซึ่งมีλazbc.bc(a(λy.c))(ซึ่งจะเป็นขนาด …

17 lo.logic  computability  lambda-calculus  universal-computation  combinatory-logic 

มีแอปพลิเคชั่นที่ใช้งานได้จริงสำหรับโมเดลการเขียนโปรแกรมที่ไม่ใช่ von Neumann หรือไม่? ภาษาโปรแกรมที่ไม่ใช่ฟอนนอยมันน์ที่ใช้กันอย่างแพร่หลายที่สุดคืออะไร

16 universal-computation  logic-programming 

Greg Egan ในนิยายของเขา "Dark Integers" (เรื่องราวเกี่ยวกับสองจักรวาลที่มีคณิตศาสตร์สองตัวที่สื่อสารกันโดยใช้วิธีการพิสูจน์ทฤษฎีบทเกี่ยวกับความไม่สอดคล้องกันทางคณิตศาสตร์) อ้างว่ามันเป็นไปได้ที่จะสร้างคอมพิวเตอร์เอนกประสงค์ ของการสลับแพ็กเก็ต (และการตรวจสอบการแก้ไขเพื่อความแม่นยำ) เป็นไปได้ในหลักการหรือไม่ ปรับปรุง หากต้องการทำให้คำถามแม่นยำยิ่งขึ้น: อะไรคือคุณสมบัติขั้นต่ำสุดที่เครือข่ายเราเตอร์จะต้องมีเพื่อให้สามารถสร้างคอมพิวเตอร์ที่ใช้งานทั่วไปได้

14 computability  universal-computation 

มีเคล็ดลับเก่า ๆ สำหรับการเขียนอัลกอริทึมที่ถ้า P = NP แก้ SAT ในเวลาพหุนาม โดยพื้นฐานแล้วจะมีรายชื่อไทม์โพลิโนเมียลไทม์แมชชีนและมัลติทาสก์ มีเคล็ดลับแบบอะนาล็อกสำหรับฟังก์ชั่นทางเดียว (หรือแม้กระทั่งฟังก์ชั่นกับดักประตูทางเดียว) หรือไม่? นั่นคือเราสามารถเขียนฟังก์ชั่นที่มีฟังก์ชั่นทางเดียวอยู่หรือไม่จำเป็นต้องเป็นฟังก์ชั่นทางเดียว? ดูเหมือนจะไม่มีวิธีง่ายๆในการเลียนแบบเคล็ดลับ P = NP ในกรณีนี้เราสามารถจดจำวิธีแก้ปัญหาได้อย่างรวดเร็วเมื่อเราได้รับ แต่ถ้าฉันทำงานหลายอย่างกับฟังก์ชั่นเวลาพหุนามทั้งหมดไม่มีวิธีที่ชัดเจนในการจดจำฟังก์ชั่นทางเดียวเมื่อฉันไปถึงที่หนึ่ง หากคำตอบของคำถามข้างต้นคือไม่มีเหตุผลบางอย่างที่เราไม่สามารถทำได้? บางทีการเขียนฟังก์ชั่นดังกล่าวอาจพิสูจน์ได้ว่ามีฟังก์ชั่นทางเดียวอยู่หรือเปล่า?

13 universal-computation  one-way-function 

โรบิน Gandyเป็นนักเรียนของอลันทัวริง Gandy ทำการวิเคราะห์เครื่องยนต์วิเคราะห์ของBabbage (ดู 'Gandy - การรวมตัวของความคิดในปี 1936' ที่อ้างถึงใน 'Herken, Rolf - Universal Turing Machine - การสำรวจครึ่งศตวรรษ Springer Verlag') - และบอกว่ามันทำ (cf. หน้า 52–53): ฟังก์ชันเลขคณิต +, -, ×, โดยที่ - แสดงถึงการลบ "เหมาะสม" x - y = 0 ถ้า y ≥ x ลำดับของการดำเนินการใด ๆ คือการดำเนินการ การวนซ้ำของการดำเนินการ (การทำซ้ำ n คูณการดำเนินการ P) …

10 turing-machines  universal-computation  charles-babbage 

ใน Bernstein และ Vazirani กระดาษน้ำเชื้อ "ควอนตัมทฤษฎีความซับซ้อน" พวกเขาแสดงให้เห็นว่ามิติการเปลี่ยนแปลงรวมสามารถประมาณได้อย่างมีประสิทธิภาพโดยผลิตภัณฑ์ของสิ่งที่พวกเขาเรียกว่า "ใกล้เล็กน้อยหมุน" และ "ใกล้เล็กน้อยกะเฟส"ddd "ใกล้สัพเพเหระผลัด" เป็นมิติรวมการฝึกอบรมการกระทำที่เป็นตัวตนในทุก แต่ 2 มิติ แต่ทำหน้าที่เป็นวาระในเครื่องบินทอดทั้งสองมิติ (เช่นมี submatrix 2x2 ของรูปแบบ:ddd (cosθsinθ−sinθcosθ)(cos⁡θ−sin⁡θsin⁡θcos⁡θ) \begin{pmatrix} \cos{\theta} & -\sin{\theta} \\ \sin{\theta} & \cos{\theta} \\ \end{pmatrix} สำหรับบางคน )θθ\theta "กะระยะใกล้น่ารำคาญ" เป็นมิติรวมการฝึกอบรมการกระทำที่เป็นตัวตนในทุกมิติ แต่ 1 แต่ใช้ปัจจัยของอีฉันθสำหรับบางθกับที่อีกมิติหนึ่งdddeiθeiθe^{i\theta}θθ\theta ยิ่งไปกว่านั้นพวกเขาแสดงให้เห็นว่าจำเป็นต้องมีมุมการหมุนเพียงมุมเดียวเท่านั้น (สำหรับทั้งหน่วยการหมุนและการเลื่อนเฟส) เนื่องจากมุมนั้นเป็นจำนวนที่ไม่ลงตัวของ (BV ตั้งค่ามุมเป็น2 π ∑ ∞ j = 1 2 …

10 quantum-computing  linear-algebra  universal-computation 

มีแนวคิดที่แตกต่างกันหลายอย่าง (อาจไม่เท่ากัน) ของความเป็นสากลด้านการคำนวณ (ดูตัวอย่างหน้าสองหน้าสุดท้ายของhttp://www.dna.caltech.edu/~woods/download/WoodsNearyTCS07-DRAFT.pdf ) ผู้เชี่ยวชาญเกี่ยวกับแนวคิดที่ถูกต้องที่สุด (ดูตัวอย่างhttp://cs.nyu.edu/pipermail/fom/2007-October/012148.html ) ฉันกำลังพยายามพูดบางอย่างเกี่ยวกับรูปแบบเฉพาะของการคำนวณชีวโมเลกุล ฉันต้องการยืนยันว่ามันเป็น "universal universal" หรือ "universal universal usefully" มากกว่ารุ่นอื่น ๆ เพราะคุณสามารถสร้าง universal machine ที่รันโปรแกรมแล้วลบอินพุตเมื่อสิ้นสุดและพร้อมที่จะรันโปรแกรมอื่น ตรงกันข้ามกับเซลลูลาร์ออโตมาตะซึ่งสามารถเลียนแบบเครื่องทัวริงใด ๆ แต่หลังจากสิ้นสุดการคำนวณคุณจะมีการกำหนดค่าสุดท้ายที่ไม่สามารถเปลี่ยนแปลงได้ ในการจำลอง TM อื่นคุณต้องกำหนด CA แยกต่างหากโดยสิ้นเชิง ดังนั้นฉันอยากจะบอกว่าบางสิ่งบางอย่างเป็น "สากล reusably" ถ้ามันทำงานเหมือนเดสก์ท็อปของคุณไม่ใช่ CA (เช่นสามารถรันโปรแกรมหลาย ๆ โปรแกรมโดยไม่ต้องสร้างจักรวาลขึ้นใหม่) ความคิดนี้ได้รับการทำให้เป็นระเบียบที่ใดก็ได้?

10 universal-computation 

ขอให้เราแก้ไขการเข้ารหัสของเครื่องจักรทัวริงและเครื่องจักรทัวริงสากล U ที่อินพุต (T, x) เอาท์พุทอะไรก็ตามที่เอาต์พุต T บนอินพุต x (อาจทำงานได้ตลอดไป) กำหนดความซับซ้อนของ Kolmogorov ของ x, K (x), ตามความยาวของโปรแกรมที่สั้นที่สุด, p, เช่นนั้น U (p) = x มี N แบบนั้นหรือไม่สำหรับทุก n&gt; N มี x กับ K (x) = n หรือไม่? สังเกต. หากเรากำหนดเครื่องจักรทัวริงสากลด้วยวิธีอื่นคำตอบอาจเป็นลบ ตัวอย่างเช่นลองพิจารณา U ที่อินพุต (T, x) จำลอง T บน x หากความยาวของ (T, x) …

9 cc.complexity-theory  universal-computation  kolmogorov-complexity  universal-turing-machines