คำถามติดแท็ก gate-synthesis

ในระบบสาม qbit มันเป็นเรื่องง่ายที่จะได้รับตัวดำเนินการ CNOT เมื่อตัวควบคุม & เป้าหมาย qbits อยู่ติดกันอย่างมีนัยสำคัญ - คุณเพียงแค่ดึงตัวดำเนินการ CNOT แบบ 2 บิตด้วยเมทริกซ์เอกลักษณ์ในตำแหน่งสำคัญของ qbit ที่ไม่ถูกแตะต้อง: C10|ϕ2ϕ1ϕ0⟩=(I2⊗C10)|ϕ2ϕ1ϕ0⟩C10|ϕ2ϕ1ϕ0⟩=(I2⊗C10)|ϕ2ϕ1ϕ0⟩C_{10}|\phi_2\phi_1\phi_0\rangle = (\mathbb{I}_2 \otimes C_{10})|\phi_2\phi_1\phi_0\rangle อย่างไรก็ตามมันไม่ชัดเจนว่าจะได้รับตัวดำเนินการ CNOT อย่างไรเมื่อ qbits การควบคุม & เป้าหมายไม่ได้อยู่ติดกันอย่างมีนัยสำคัญ: C20|ϕ2ϕ1ϕ0⟩C20|ϕ2ϕ1ϕ0⟩C_{20}|\phi_2\phi_1\phi_0\rangle สิ่งนี้ทำได้อย่างไร

15 quantum-gate  gate-synthesis 

ฉันกำลังอ่าน "การคำนวณควอนตัมและข้อมูลควอนตัม" โดย Nielsen และ Chuang ในส่วนเกี่ยวกับการจำลองควอนตัมพวกเขาได้ยกตัวอย่าง (ตอน 4.7.3) ซึ่งฉันไม่ค่อยเข้าใจ: สมมติว่าเรามีมิล H=Z1⊗Z2⊗⋯⊗Zn,(4.113)(4.113)H=Z1⊗Z2⊗⋯⊗Zn, H = Z_1 ⊗ Z_2 ⊗ \cdots ⊗ Z_n,\tag{4.113} ซึ่งทำหน้าที่ในnnnระบบคิวบิต แม้จะเป็นการโต้ตอบที่เกี่ยวข้องกับระบบทั้งหมด แต่สามารถจำลองได้อย่างมีประสิทธิภาพ สิ่งที่เราต้องการเป็นวงจรง่ายๆควอนตัมซึ่งการดำเนินการe−iHΔte−iHΔte^{-iH\Delta t}สำหรับค่าโดยพลการของΔtΔt\Delta tที วงจรที่ทำสิ่งนี้อย่างแม่นยำสำหรับn=3n=3n = 3แสดงในรูปที่ 4.19 ความเข้าใจหลักคือแม้ว่ามิลโตเนียนจะเกี่ยวข้องกับ qubits ทั้งหมดในระบบ แต่ก็เป็นเช่นนั้นในลักษณะแบบคลาสสิก : การเปลี่ยนเฟสที่ใช้กับระบบคือe−iΔte−iΔte^{-i\Delta t}หากความเท่าเทียมกันของnnn qubits ในพื้นฐานการคำนวณเป็นแบบคู่ มิฉะนั้นกะระยะที่ควรจะเป็นeiΔteiΔte^{i\Delta t}ที ดังนั้นการจำลองแบบง่าย ๆ ของHHHจึงเป็นไปได้โดยการคำนวณความเท่าเทียมกันแบบคลาสสิกเป็นครั้งแรก (การเก็บผลลัพธ์ไว้ในควิเบลาควิเบลา) จากนั้นใช้การปรับเปลี่ยนเฟสที่เหมาะสมตามเงื่อนไขบนพาริตี้ ยิ่งไปกว่านั้นการขยายขั้นตอนเดียวกันนี้ทำให้เราสามารถจำลองมิลโตเนียนที่มีความซับซ้อนได้ โดยเฉพาะเราสามารถจำลองแฮมิลตันของรูปแบบH=⨂k=1nσkc(k),H=⨂k=1nσc(k)k,H = …

14 quantum-gate  gate-synthesis  simulation  hamiltonian-simulation  pauli-gates 

ในคำตอบนี้ฉันได้กล่าวว่าประตู CNOT, H, X, Z และเป็นชุดประตูสากลที่ให้จำนวนประตูเพียงพอสามารถเข้ามาใกล้กับประตูควอนตัมแบบรวม (โดยไม่รู้ตัว) ความจริงจากการบรรยาย EdX ของศาสตราจารย์ Umesh Vazirani) แต่มีเหตุผลทางคณิตศาสตร์สำหรับสิ่งนี้หรือไม่? ควรจะมี! ฉันพยายามค้นหาเอกสารที่เกี่ยวข้อง แต่หาได้ไม่มากπ/8π/8\pi/8

13 quantum-gate  universal-gates  gate-synthesis 

สมมติว่าเรามีวงจรย่อยสลายของรวมกันโดยใช้ชุดเกต Universal gate (ตัวอย่างเช่น CNOT-gates และยูนิต qubit เดี่ยว) มีทางตรงที่จะเขียนลงวงจรของการควบคุมที่สอดคล้องกันการรวมกันC Uโดยใช้ชุดเดียวกันประตูสากล?ยูUUคยูCUC_U ตัวอย่างเช่นใช้เป็นวงจร:ยู= i Y= HXHXU=iY=HXHXU=i Y = H X H X เราสามารถแทนที่ประตูด้วยC X (CNOT) ประตูเพื่อรับC U :XXXคXCXC_XคยูCUC_U สิ่งนี้ได้ผลเพราะถ้า qubit ควบคุมอยู่ในสถานะการกระทำของเป้าหมายคือH 2 = Iในขณะที่สำหรับ| 1 ⟩มันใช้วงจรสำหรับU สำหรับU ที่แตกต่างกันโดยเฉพาะอย่างยิ่งถ้ามันทำงานกับหลาย qubits การเกิดวงจรเช่นนี้อาจจะยุ่งยาก มีสูตรที่จะได้รับวงจรของซียูระบุว่าคุณรู้วิธีการสร้างU ?| 0⟩|0⟩|0\rangleH2=IH2=IH^2=\mathbb{I}|1⟩|1⟩|1\rangleUUUUUUCUCUC_UUUU

13 quantum-gate  circuit-construction  universal-gates  gate-synthesis 

ผมเข้าใจว่ามีหลักฐานที่สร้างสรรค์ที่ประตูโดยพลการจะสามารถประมาณการโดย จำกัด ชุดประตูสากลซึ่งเป็นSolovay-Kitaev ทฤษฎีบท อย่างไรก็ตามการประมาณแนะนำข้อผิดพลาดซึ่งจะแพร่กระจายและสะสมในการคำนวณที่ยาวนาน สิ่งนี้น่าจะมีขนาดที่ไม่ดีกับความยาวของการคำนวณหรือไม่ อาจเป็นไปได้ว่าอาจใช้อัลกอริทึมการประมาณกับวงจรที่สมบูรณ์โดยรวมไม่ใช่ประตูเดียว แต่สเกลนี้มีความยาวของการคำนวณอย่างไร (เช่นสเกลการประมาณกับมิติของประตู) การประมาณค่าเกทนั้นเกี่ยวข้องกับการสังเคราะห์เกทอย่างไร เพราะฉันสามารถจินตนาการได้ว่าสิ่งนี้มีผลต่อความยาวสุดท้ายของการคำนวณหรือไม่ รบกวนฉันมากยิ่งขึ้น: จะเกิดอะไรขึ้นหากความยาวของการคำนวณไม่เป็นที่รู้จักในขณะที่ลำดับเกตถูกรวบรวม?

13 gate-synthesis  universal-gates  fault-tolerance  noise  solovay-kitaev-algorithm 

คำถามล่าสุดถามที่นี่ว่าจะรวบรวมประตู 4-qubit CCCZ (control-Controlled-Controll-control-Z) เป็นประตู 1-qubit และ 2-qubit ที่เรียบง่ายได้อย่างไรและคำตอบเดียวที่ให้นั้นต้องใช้ประตู 63 ประตู ! ขั้นตอนแรกคือการใช้การก่อสร้างC n U จาก Nielsen & Chuang:nn^n ด้วยหมายถึงประตู CCNOT 4 ประตูและประตูแบบง่าย 3 ประตู (1 CNOT และ 2 Hadamards ก็เพียงพอที่จะทำ CZ สุดท้ายบนเป้าหมาย qubit และ qubit งานสุดท้าย)n = 3n=3n=3 ทฤษฎีบทที่ 1 ของบทความนี้กล่าวว่าโดยทั่วไปแล้ว CCNOT ต้องการ 9 หนึ่ง-qubit และ 6 สอง -bitbit …

12 quantum-gate  circuit-construction  programming  gate-synthesis  mathematics 

ฉันต้องการที่จะสามารถใช้เกต (หมุนรอบแกน Y) สำหรับอุปกรณ์จริงบน IBM Q Experience สามารถทำได้หรือไม่ ถ้าเป็นเช่นนั้นได้อย่างไรRYRyR_y

11 gate-synthesis  ibm-q-experience  quantum-gate 

ขณะนี้ฉันมีเมทริกซ์รวมกัน 2 ตัวที่ฉันต้องการประมาณความแม่นยำที่ดีโดยมีประตูควอนตัมน้อยกว่าที่เป็นไปได้ ในกรณีของฉันเมทริกซ์สองตัวคือ: สแควร์รูทของ NOT เกต (ขึ้นอยู่กับเฟสสากล) G = - 12-√( ฉัน11ผม) = e- 34πX--√G=-12(ผม11ผม)=อี-34πXG = \frac{-1}{\sqrt{2}}\begin{pmatrix} i & 1 \\ 1 & i \end{pmatrix} = e^{-\frac{3}{4}\pi} \sqrt{X} W= ⎛⎝⎜⎜⎜⎜⎜1000012√12√0012√- 12√00001⎞⎠⎟⎟⎟⎟⎟W=(1000012120012-1200001)W = \begin{pmatrix} 1&0&0&0\\ 0&\frac{1}{\sqrt{2}}&\frac{1}{\sqrt{2}}&0\\ 0&\frac{1}{\sqrt{2}}&\frac{-1}{\sqrt{2}}&0\\ 0&0&0&1 \\ \end{pmatrix} คำถามของฉันมีดังต่อไปนี้: ฉันจะประมาณเมทริกซ์เฉพาะเหล่านี้ด้วยประตูควอนตัมที่น้อยกว่าที่เป็นไปได้และความแม่นยำที่ดีได้อย่างไร สิ่งที่ฉันต้องการที่จะสามารถมี: ฉันสามารถที่จะใช้เวลาหลายวัน / สัปดาห์ของเวลา CPU และRAM จำนวนมาก ฉันสามารถที่จะใช้เวลา …

10 quantum-gate  gate-synthesis  solovay-kitaev-algorithm 

ประตู CCCNOT เป็นสี่บิตประตูพลิกกลับที่พลิกบิตที่สี่และถ้าหากทั้งสามบิตแรกที่มีทั้งหมดในรัฐ1111 ฉันจะใช้เกตของ CCCNOT โดยใช้ประตู Toffoli ได้อย่างไร สมมติว่าบิตในเวิร์กสเปซเริ่มต้นด้วยค่าเฉพาะไม่ว่าจะเป็น 0 หรือ 1 หากคุณคืนค่าเหล่านั้นเป็นค่านั้น

10 quantum-gate  gate-synthesis 

ฉันกำลังพยายามทำความคุ้นเคยกับ IBM Q โดยใช้อัลกอริทึมของ qubits Grover สามตัว แต่มีปัญหาในการใช้ oracle คุณสามารถแสดงวิธีการดังกล่าวหรือแนะนำทรัพยากรที่ดีบางอย่างเพื่อให้ชินกับการเขียนโปรแกรมวงจร Q ของ IBM ได้หรือไม่? สิ่งที่ฉันต้องการจะทำคือการทำเครื่องหมายรัฐใดสถานะหนึ่งโดยการพลิกเครื่องหมายของมันเป็น oracle ควรจะทำ ตัวอย่างเช่นฉันมี 1 / 8-√( | 000 ⟩ + | 001 ⟩ + | 010 ⟩ + | 011 ⟩ + | 100 ⟩ + | 101 ⟩ + | 110 ⟩ + | …

10 quantum-gate  grovers-algorithm  gate-synthesis  ibm-q-experience 

พยายามถามที่นี่ก่อนเนื่องจากคำถามที่คล้ายกันถูกถามในเว็บไซต์นั้น ดูเหมือนว่ามีความเกี่ยวข้องมากขึ้นสำหรับเว็บไซต์นี้ มันเป็นความเข้าใจของฉันในปัจจุบันว่าประตูควอนตัมแฮคเกอร์คือประตู CNOT ประตูควอนตัม XNOR เป็นประตู CCNOT หรือไม่

10 universal-gates  gate-synthesis  quantum-gate 

สำหรับการดำเนินงานของอัลกอริทึมควอนตัมที่แน่นอนฉันจำเป็นต้องสร้าง multi-qubit (ในกรณีนี้ gate-Z แบบสามควอบิต) จากชุดของเกตประตูเบื้องต้นดังแสดงในรูปด้านล่าง . ประตูที่ฉันสามารถใช้ได้คือ ประตู Pauli X , Y , ZX,Y,Z\rm X, Y, Z และพลังทั้งหมดของพวกเขา (เช่น Pauli ทั้งหมดจะหมุนขึ้นเป็นปัจจัยเฟส) อีเอ็กซ์พี (ฉันθ | 11⟩⟨11 | )exp(iθ|11⟩⟨11|){\rm exp}(i\theta|11\rangle\langle11|) (หมุนประมาณ | 11⟩⟨11 ||11⟩⟨11||11\rangle\langle11| โปรเจ็กเตอร์) HH\rm H (Hadamard) คXCX\rm C_X (single-qubit Controll-X หรือ CNOT) คZCZ\rm C_Z (single-qubit Controll-Z) และ SS\rm S …

9 quantum-gate  gate-synthesis 

อาจเป็นคำถามที่ไร้เดียงสา แต่ฉันไม่สามารถหาวิธีอธิบายเมทริกซ์ในวงจรควอนตัมได้ สมมติว่ามีเมทริกซ์จตุรัสทั่วไปAหากฉันต้องการได้เลขชี้กำลังอีAeAe^{A}ฉันสามารถใช้ชุด อีA≃ ฉัน+ A +A22 !+A33 !+ . . .eA≃I+A+A22!+A33!+...e^{A} \simeq I+ A+\frac{A^2}{2!}+\frac{A^3}{3!}+... ที่จะมีการประมาณ ฉันไม่ได้รับวิธีการทำเช่นเดียวกันโดยใช้ประตูควอนตัมจากนั้นใช้มันเพื่อดำเนินการจำลองแฮมิลตัน ความช่วยเหลือ?

9 algorithm  quantum-gate  gate-synthesis  hamiltonian-simulation 

ฉันต้องการจำลองอัลกอริทึมควอนตัมโดยที่หนึ่งในขั้นตอนคือ"สแควร์รูทของ Swap gate"ระหว่าง 2 qubits ฉันจะใช้ขั้นตอนนี้โดยใช้ผู้แต่ง IBM ได้อย่างไร

9 quantum-gate  gate-synthesis  ibm-q-experience 

คำถาม: จากการรวมกันของเมทริกซ์ที่กระทำกับ qubits เราจะสามารถหาลำดับที่สั้นที่สุดของ Clifford + T ประตูที่สอดคล้องกับการรวมกันนั้นได้หรือไม่nnn สำหรับพื้นหลังของคำถามการอ้างอิงที่สำคัญสองข้อ: การสังเคราะห์ที่แม่นยำและรวดเร็วของยูนิต qubit เดี่ยวที่สร้างโดย Clifford และ T ประตู โดย Kliuchnikov, Maslov และ Mosca การสังเคราะห์ที่แน่นอนของวงจร multiqubit Clifford + Tโดย Giles และ Selinger

9 circuit-construction  universal-gates  gate-synthesis