คำถามติดแท็ก wavelet

ฉันพยายามสอนตัวเองเกี่ยวกับการบีบอัดภาพโดยใช้วิธีการแปลงเวฟเล็ต คำถามของฉันคืออะไรเกี่ยวกับเวฟเล็ตบางตัวที่ทำให้พวกมันเป็นที่นิยมเมื่อทำการบีบอัดภาพ? ง่ายต่อการคำนวณหรือไม่ พวกเขาผลิตภาพที่นุ่มนวลขึ้นหรือไม่? ฯลฯ ... ตัวอย่าง: JPEG 2000ใช้เวฟเล็ตCohen-Daubechies-Feauveau 9/7 ... ทำไมจึงเป็นเช่นนี้

39 image-processing  wavelet 

คำถามนี้ถูกโยกย้ายจาก Stack Overflow เนื่องจากสามารถตอบได้ในการประมวลผลสัญญาณ Stack Exchange อพยพ 8 ปีที่ผ่านมา ด่วนแปลงฟูเรียใช้เวลาการดำเนินงานในขณะที่จานด่วนแปลงเวฟเล็ตใช้เวลา(N) แต่ FWT คำนวณอะไรโดยเฉพาะ?O(NlogN)O(Nlog⁡N)\mathcal O(N \log N)O(N)O(N)\mathcal O(N) แม้ว่าจะมีการเปรียบเทียบบ่อยครั้ง แต่ดูเหมือนว่า FFT และ FWT เป็นแอปเปิ้ลและส้ม ตามที่ฉันเข้าใจมันจะเป็นการดีกว่าที่จะเปรียบเทียบ STFT (FFTs ของชิ้นเล็ก ๆ เมื่อเวลาผ่านไป) กับMorlet WT ที่ซับซ้อนเนื่องจากทั้งคู่เป็นตัวแทนความถี่เวลาตามไซนัสที่ซับซ้อน (โปรดแก้ไขฉันหากฉันผิด ) นี่มักจะแสดงด้วยแผนภาพดังนี้: ( อีกตัวอย่าง ) ทางด้านซ้ายแสดงให้เห็นว่า STFT เป็นพวงของ FFTs ซ้อนกันอยู่ด้านบนของเวลาที่ผ่านไป (การแสดงนี้เป็นที่มาของspectrogram ) ในขณะที่ด้านขวาแสดง dyadic WT ซึ่งมีความละเอียดเวลาที่ดีกว่าที่ความถี่สูงและความถี่ที่ดีขึ้น ความละเอียดที่ความถี่ต่ำ …

26 frequency  fft  wavelet 

คำถามนี้ถูกโยกย้ายจาก Stack Overflow เพราะสามารถตอบได้ในการประมวลผลสัญญาณ Stack Exchange อพยพ 7 ปีที่ผ่านมา ฉันรู้ว่าสิ่งนี้ขึ้นอยู่กับสัญญาณ แต่เมื่อหันหน้าไปทางสัญญาณรบกวนใหม่กระเป๋าของคุณมีเล่ห์เหลี่ยมอะไรบ้างสำหรับพยายามที่จะ denoise สัญญาณในขณะที่ยังคงมีการเปลี่ยนแปลงที่คมชัด (เช่นการเฉลี่ยแบบง่าย ๆ ฉันมักจะพบว่าตัวเองกำลังเผชิญกับคำถามนี้และไม่รู้สึกว่าฉันรู้ว่าสิ่งที่ฉันควรจะลอง (นอกเหนือจาก splines แต่พวกเขาสามารถเคาะการเปลี่ยนแปลงที่คมชัดอย่างถูกต้องเช่นกัน) ป.ล. เป็นหมายเหตุด้านข้างถ้าคุณรู้วิธีการที่ดีในการใช้เวฟเล็ตให้ฉันรู้ว่ามันคืออะไร ดูเหมือนว่าพวกเขามีศักยภาพมากมายในพื้นที่นี้ แต่ในขณะที่มีเอกสารบางส่วนใน 90s ที่มีการอ้างอิงเพียงพอที่จะแนะนำวิธีการของกระดาษที่เปิดออกได้ดีฉันไม่สามารถหาสิ่งที่เกี่ยวกับวิธีการใด ปีที่ผ่านมา แน่นอนว่าวิธีการบางอย่างกลายเป็น "สิ่งแรกที่ต้องลอง" โดยทั่วไปตั้งแต่นั้นมา

21 noise  wavelet  denoising  smoothing  total-variation 

หากเรามีการแปลงฟูริเยร์ระยะสั้นสำหรับการวิเคราะห์สัญญาณได้ดีกว่าการแปลงฟูริเยร์แบบไม่ต่อเนื่องแล้วความต้องการที่นำไปสู่การพัฒนาการแปลงเวฟเล็ตคืออะไร?

16 wavelet 

เวฟ Gabor เป็นคลื่นไซน์แบบมอดูเลตแบบเกาส์ ( แหล่งที่มา ) Gabor wavelets เกิดจากสององค์ประกอบตัวส่งสัญญาณไซน์ที่ซับซ้อนและซองแบบเกาส์เซียน (ที่มา ) และ ในความเป็นจริงเวฟเล็ตที่แสดงในรูปที่ 2a (เรียกว่าเวฟเล็ต Morlet) ไม่มีอะไรมากไปกว่าคลื่นไซน์ (เส้นโค้งสีเขียวในรูปที่ 2b) คูณด้วยซองเกาส์ (เส้นโค้งสีแดง) (ที่มา ) ชื่อเหล่านี้แตกต่างกันสำหรับสิ่งเดียวกันหรือไม่? ปรับปรุง: เพื่อไม่ให้สับสนกับ " Gabor transform " ซึ่งดูเหมือนจะเป็นอีกชื่อหนึ่งของ "STFT with a Gaussian window" นอกจากนี้ยังมีอะตอมของ Gaborด้วยซึ่งฉันคิดว่าเป็นเช่นเดียวกับ Gabor wavelet? ตั้งแต่ถามคำถามนี้ในวิชาคณิตศาสตร์ฉันได้พบคำเช่น " Gabor / Morlet wavelet " และ"Gabor-Morlet transform"ซึ่งหมายความว่าพวกมันเหมือนกัน สิ่งนี้เคยถูกถามมาก่อน: …

16 wavelet  terminology  time-frequency 

ฉันมีปัญหาในการทำความเข้าใจเกี่ยวกับวิธีการอ่านพล็อตโดยการแปลงเวฟเล็ต นี่คือรหัส Matlab ที่เรียบง่ายของฉัน load noissin; % c is a 48-by-1000 matrix, each row % of which corresponds to a single scale. c = cwt(noissin,1:48,'db4','plot'); ดังนั้นส่วนที่สว่างที่สุดหมายถึงขนาดของคอฟฟี่เซ็ตที่ใหญ่ขึ้น แต่ฉันจะเข้าใจพล็อตนี้ว่าเกิดอะไรขึ้นที่นั่นได้อย่างไร กรุณาช่วยฉัน

15 wavelet 

ฉันกำลังใช้การแปลงเวฟเล็ตอย่างต่อเนื่องของ Morlet ฉันมีwscalogramสัญญาณแล้วและตอนนี้ฉันต้องการพล็อตความอิสระเช่นภาพต่อไปนี้ แต่ฉันไม่รู้จะทำอย่างไร: ฉันใช้scal2freqฟังก์ชั่น MATLAB เพื่อแปลงเครื่องชั่งเป็นความถี่หลอก นอกจากนี้ฉันยังมีความถี่ในสัญญาณของฉันที่มีอัตราส่วนลดลงมาก (4%) ดังนั้นพวกเขาจึงไม่สามารถมองเห็นได้อย่างชัดเจนในพล็อต ฉันจะพูดเกินจริงโหมดที่ได้รับการป้องกันอย่างสูงเหล่านี้ได้อย่างไร ฉันใช้ MATLAB นี่คือรหัสของฉัน: % Import the text4.txt to matlab workspace. and save it under name "data" t=linspace(0,30,301); Fs=ceil(inv(t(2)-t(1))); x=data(:,4); % use x=data(:,3),x=data(:,5) too. first column is time,second is refrence wname = 'morl'; scales = 1:1:256; coefs = cwt(x,scales,wname,'lvlabs'); freq …

14 frequency-spectrum  frequency  wavelet 

เรารู้ว่าไฮเซนเบิร์กไม่แน่นอนหลักการระบุว่า ΔfΔt≥14π.ΔfΔt≥14π.\Delta f \Delta t \geq \frac{1}{4 \pi}. แต่ (ในหลายกรณีสำหรับ Morlet wavelet) ฉันได้เห็นว่าพวกเขาเปลี่ยนความไม่เท่าเทียมเป็นความเท่าเทียมกัน ตอนนี้คำถามของฉันคือเมื่อเราได้รับอนุญาตให้เปลี่ยนความไม่เท่าเทียมกันเพื่อความเสมอภาค: ΔfΔt=14πΔfΔt=14π\Delta f \Delta t = \frac{1}{4 \pi} why =

14 fourier-transform  wavelet  resolution 

ฉันคุ้นเคยกับพื้นหลังทางคณิตศาสตร์มากมายหลังเวฟเล็ต อย่างไรก็ตามเมื่อใช้อัลกอริทึมบนคอมพิวเตอร์ที่มีเวฟเล็ตฉันไม่ค่อยแน่ใจว่าควรจะใช้เวฟเล็ตแบบต่อเนื่องหรือไม่ต่อเนื่อง ในความเป็นจริงทุกอย่างทุกอย่างในคอมพิวเตอร์นั้นไม่ต่อเนื่องดังนั้นจึงเห็นได้ชัดว่าเวฟเล็ตไม่ต่อเนื่องเป็นตัวเลือกที่เหมาะสมสำหรับการประมวลผลสัญญาณดิจิตอล อย่างไรก็ตามตามวิกิพีเดียมันเป็นการแปลงเวฟเล็ตอย่างต่อเนื่องที่ใช้เป็นหลักในการบีบอัดภาพ (ดิจิตอล) เช่นเดียวกับกิจกรรมการประมวลผลข้อมูลดิจิตอลอื่น ๆ จำนวนมาก อะไรคือข้อดีและข้อเสียที่ต้องพิจารณาเมื่อตัดสินใจว่าจะใช้การแปลงเวฟเล็ตต่อเนื่อง (โดยประมาณ) แทนการแปลงเวฟเล็ตแบบไม่ต่อเนื่อง (แน่นอน) สำหรับภาพดิจิทัลหรือการประมวลผลสัญญาณ? PS (ตรวจสอบสมมติฐานที่นี่) ฉันกำลังสมมติว่าการแปลงเวฟเล็ตต่อเนื่องถูกนำมาใช้ในการประมวลผลดิจิตอลโดยเพียงแค่รับค่าของเวฟต่อเนื่องที่จุดเว้นระยะเท่ากันและใช้ลำดับผลลัพธ์สำหรับการคำนวณเวฟเล็ต ถูกต้องหรือไม่ PPS โดยปกติวิกิพีเดียนั้นค่อนข้างแม่นยำเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ดังนั้นฉันจึงสมมติว่าแอปพลิเคชันในบทความเกี่ยวกับการแปลงเวฟเล็ตแบบต่อเนื่องเป็นแอพพลิเคชั่นของการแปลงเวฟเล็ตแบบต่อเนื่อง แน่นอนมันกล่าวถึงบางอย่างที่เป็น CWT โดยเฉพาะดังนั้นจึงมีการใช้ CWT ในแอปพลิเคชันดิจิตอลอย่างชัดเจน

14 discrete-signals  wavelet  continuous-signals  approximation 

การแปลงฟูริเยร์มักใช้สำหรับการวิเคราะห์ความถี่ของเสียง อย่างไรก็ตามมันมีข้อเสียเมื่อวิเคราะห์การรับรู้เสียงของมนุษย์ ยกตัวอย่างเช่นถังขยะความถี่เป็นเชิงเส้นในขณะที่หูมนุษย์ตอบสนองความถี่ลอการิทึมไม่เป็นเส้นตรง การแปลงเวฟเล็ตสามารถแก้ไขความละเอียดสำหรับช่วงความถี่ที่แตกต่างกันซึ่งแตกต่างจากการแปลงฟูริเยร์ เวฟแปลงคุณสมบัติของช่วยให้การสนับสนุนชั่วคราวขนาดใหญ่สำหรับความถี่ต่ำในขณะที่รักษาความกว้างชั่วขณะสั้นสำหรับความถี่สูง Morlet เวฟเกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับการรับรู้ของมนุษย์ในการได้ยิน สามารถใช้กับการถอดความเพลงและให้ผลลัพธ์ที่แม่นยำมากซึ่งไม่สามารถทำได้โดยใช้เทคนิคการแปลงฟูริเยร์ มีความสามารถในการจับภาพการบรรเลงเพลงสั้น ๆ ซ้ำ ๆ และสลับกันโดยมีเวลาเริ่มต้นและสิ้นสุดที่ชัดเจนสำหรับแต่ละโน้ต คง-Q เปลี่ยน (ที่เกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับ Morlet แปลงเวฟเล็ต) นอกจากนี้ยังเหมาะกับข้อมูลดนตรี เนื่องจากเอาต์พุตของการแปลงเป็นแอมพลิจูด / เฟสอย่างมีประสิทธิภาพต่อความถี่ล็อกจึงจำเป็นต้องใช้ถังขยะสเปกตรัมน้อยกว่าเพื่อให้ครอบคลุมช่วงที่กำหนดได้อย่างมีประสิทธิภาพ การแปลงรูปแบบนี้จะช่วยลดความละเอียดของความถี่ด้วยช่องเก็บความถี่ที่สูงขึ้นซึ่งเป็นที่ต้องการสำหรับการใช้งานด้านการได้ยิน มันสะท้อนระบบการได้ยินของมนุษย์โดยที่ความละเอียดสเปกตรัมที่ต่ำกว่าจะดีกว่าในขณะที่ความละเอียดของสัญญาณชั่วคราวจะเพิ่มขึ้นที่ความถี่สูงขึ้น คำถามของฉันคือ: มีการเปลี่ยนแปลงอื่น ๆ ที่เลียนแบบระบบการได้ยินของมนุษย์อย่างใกล้ชิดหรือไม่? มีใครพยายามออกแบบการแปลงสภาพร่างกาย / ระบบประสาทที่ตรงกับระบบการได้ยินของมนุษย์ให้มากที่สุดหรือไม่? ยกตัวอย่างเช่นมันเป็นที่รู้จักกันว่าหูของมนุษย์มีการตอบสนองลอการิทึมกับความเข้มเสียง นอกจากนี้ยังเป็นที่รู้จักกันว่ารูปทรงเท่ากันเสียงดังแตกต่างกันไม่เพียง แต่มีความรุนแรง แต่มีระยะห่างในความถี่ของส่วนประกอบสเปกตรัม เสียงที่มีองค์ประกอบของสเปกตรัมในช่วงคลื่นวิทยุที่สำคัญจะรับรู้ได้ดังกว่าแม้ว่าความดันเสียงทั้งหมดจะยังคงที่ สุดท้ายหูมนุษย์มีจำกัด มติชั่วขึ้นอยู่กับความถี่ บางทีนี่อาจถูกนำมาพิจารณาด้วยเช่นกัน

12 fourier-transform  frequency-spectrum  wavelet  music  psychoacoustics 

STFT สามารถใช้กับข้อมูลเสียงได้สำเร็จ (พร้อมด้วยไฟล์. wav soundfile) เพื่อทำการปรับเปลี่ยนโดเมนความถี่บางอย่าง (ตัวอย่าง: กำจัดเสียงรบกวน) ด้วยN=441000(เช่น 10 วินาทีในอัตราการสุ่มตัวอย่างfs=44100) windowsize=4096, overlap=4, STFT ผลิต approximatively 430x4096อาร์เรย์ (ตอนแรกประสานงาน: กรอบเวลาสองประสานงานความถี่ bin) การแก้ไขสามารถทำได้ในอาเรย์นี้และการสร้างใหม่สามารถทำได้ด้วยoverlap-add (*) มันเป็นวิธีการที่เป็นไปได้ที่จะทำสิ่งที่คล้ายกันกับแสง ? (DWT) คือรับรูปร่างที่คล้ายกันa x bโดยมีaกรอบเวลาและbถังขยะความถี่ทำการปรับเปลี่ยนบางอย่างในอาเรย์นี้และในตอนท้ายการกู้คืนสัญญาณหรือไม่ ได้อย่างไร เวฟเล็ตเทียบเท่ากับการทับซ้อนกันคืออะไร ฟังก์ชั่น Python เกี่ยวข้องกับอะไร (ฉันไม่พบตัวอย่างง่ายๆของการดัดแปลงเสียงด้วยpyWavelets... )? (*): นี่คือกรอบ STFT ที่สามารถใช้ได้: signal = stft.Stft(x, 4096, 4) # x is the input modified_signal …

12 fft  wavelet  dft  python  stft 

โครงการปัจจุบันของเราต้องการให้เราทำการวิเคราะห์โดยใช้การแปลงเวฟเล็ต ใครช่วยแนะนำหนังสือที่ใช้งานได้ดีให้ฉันด้วยตัวอย่างจาก MATLAB หรือ C ขณะนี้ฉันกำลังอ่านบทช่วยสอนบางอย่างแต่มันไม่ได้ทำให้ฉันรู้สึกเหมือนมีการแปลงฟูริเยร์ ฉันต้องการหนังสือที่มีตัวอย่างการปฏิบัติมากมายพร้อมซอร์สโค้ด ขอบคุณสำหรับคำแนะนำของคุณ

12 wavelet  reference-request 

เมื่อท่านทำตาม Haar เวฟแปลงที่คุณจะใช้เงินก้อนและความแตกต่างแล้วในแต่ละขั้นตอนคุณคูณสัญญาณทั้งหมดโดย\2–√2\small\sqrt2 เมื่อทำการแปลงผกผันคุณคูณสัญญาณด้วยสำหรับการวนซ้ำแต่ละครั้ง12√12\frac{1}{\sqrt2} "การทำให้เป็นมาตรฐาน" นี้แสดงถึงอะไร?

12 wavelet  transform 

ภาพรวมการแปลงฟูริเยร์คงที่ Q และการแปลงเวฟเล็ต Gabor-Morletที่ซับซ้อนก็ดูเหมือนกัน ทั้งคู่เป็นตัวแทนความถี่ - เวลาตามตัวกรองค่าคงที่ -Q, ไซนัสด์แบบหน้าต่าง, ฯลฯ แต่อาจมีความแตกต่างที่ฉันขาดไปหรือไม่? กล่องเครื่องมือแปลง Q อย่างต่อเนื่องสำหรับการประมวลผลเพลงพูดว่า: CQT หมายถึงการเป็นตัวแทนเวลาความถี่ที่ถังขยะความถี่มีการเว้นระยะทางเรขาคณิตและปัจจัย -Q (อัตราส่วนของความถี่กลางถึงแบนด์วิดท์) ของถังขยะทั้งหมดจะเท่ากัน การวิเคราะห์ระดับเวลาพูดว่า: นั่นคือการคำนวณ CWT ของสัญญาณที่ใช้ Morlet เวฟเป็นเช่นเดียวกับการส่งผ่านสัญญาณผ่านชุดของตัวกรอง bandpass ศูนย์กลางที่f=5/2πaf=5/2πaf = \frac{5/2\pi}{a}กับ Q คงที่ของ5/25/2π5/2π5/2\pi

11 fourier-transform  wavelet  stft  gabor 

การเล่นเสียงเพลงด้วยความเร็วที่ช้าลงจะทำให้ระดับเสียงต่ำลง (ความถี่) มีเครื่องมือและทฤษฎีที่จะทำให้การเล่นเพลงช้าลงในขณะที่รักษาความถี่เหมือนเดิมหรือไม่? ฉันคิดว่าสามารถแปลงฟูริเยร์แบบเรียงซ้อนหรือแปลงเวฟเล็ตได้ ดูเหมือนว่าเราจะต้องเลือกขนาดหน้าต่างล่วงหน้าหรือเลือกเวฟเล็ตพื้นฐาน มีทฤษฎีและการประยุกต์ใช้ที่เฉพาะเจาะจงและละเอียดสำหรับการทำเช่นนั้นหรือ

10 fourier-transform  wavelet  fourier-series  music  decomposition