คำถามติดแท็ก distributions

จากการอ่านเกี่ยวกับหนักและการกระจายหางยาวผมเข้าใจว่าทุกการกระจายหางยาวจะหนักนกแต่ไม่ทั้งหมดกระจายหนักนกจะหางยาว ใครก็ได้ช่วยกรุณายกตัวอย่าง: ฟังก์ชั่นความหนาแน่นแบบต่อเนื่องสมมาตรและไม่มีค่าเฉลี่ยที่เป็นแบบหางยาว ฟังก์ชั่นความหนาแน่นแบบต่อเนื่องสมมาตรและไม่มีค่าเฉลี่ยซึ่งเป็นแบบหนัก แต่ไม่ยาว ดังนั้นฉันสามารถเข้าใจความหมายของคำจำกัดความของพวกเขาได้ดีขึ้นหรือไม่ มันจะดียิ่งขึ้นถ้าทั้งคู่มีความแปรปรวนของหน่วย

14 distributions  heavy-tailed 

เมื่อไม่นานมานี้ฉันได้พบกับการแจกแจงปัวซองแบบกระจายตัว แต่ฉันสับสนเล็กน้อยว่ามันจะเกิดขึ้นได้อย่างไร การกระจายมอบให้โดย: P(X=x,Y=y)=e−(θ1+θ2+θ0)θx1x!θy2y!∑i=0min(x,y)(xi)(yi)i!(θ0θ1θ2)iP(X=x,Y=y)=e−(θ1+θ2+θ0)θ1xx!θ2yy!∑i=0min(x,y)(xi)(yi)i!(θ0θ1θ2)iP(X = x, Y = y) = e^{-(\theta_{1}+\theta_{2}+\theta_{0})} \displaystyle\frac{\theta_{1}^{x}}{x!}\frac{\theta_{2}^{y}}{y!} \sum_{i=0}^{min(x,y)}\binom{x}{i}\binom{y}{i}i!\left(\frac{\theta_{0}}{\theta_{1}\theta_{2}}\right)^{i} จากสิ่งที่ฉันสามารถรวบรวมได้θ0θ0\theta_{0}เทอมคือการวัดความสัมพันธ์ระหว่างXXXและYYY ; ดังนั้นเมื่อXXXและYYYเป็นอิสระθ0=0θ0=0\theta_{0} = 0และการกระจายจะกลายเป็นผลคูณของการแจกแจงแบบปัวซองแบบสองตัวแปร แบริ่งในใจ, สับสนของฉันคือการบอกกล่าวกับคำบวก - ฉันสมมติว่าในระยะนี้จะอธิบายถึงความสัมพันธ์ระหว่างXXXและYYYY ดูเหมือนว่าฉันว่า summand ถือเป็นผลคูณของฟังก์ชันการแจกแจงแบบทวินามที่น่าจะเป็นของ "ความสำเร็จ" โดย(θ0θ1θ2)(θ0θ1θ2)\left(\frac{\theta_{0}}{\theta_{1}\theta_{2}}\right)และความน่าจะเป็นของ "ความล้มเหลว" มอบให้โดยi!1min(x,y)−ii!1min(x,y)−ii!^{\frac{1}{min(x,y)-i}}เพราะ(i!1min(x,y)−i!)(min(x,y)−i)=i!(i!1min(x,y)−i!)(min(x,y)−i)=i!\left(i!^{\frac{1}{min(x,y)-i!}}\right)^{(min(x,y)-i)} = i!แต่ฉันสามารถออกไปได้ด้วยสิ่งนี้ ใครช่วยให้ความช่วยเหลือเกี่ยวกับวิธีการที่จะได้รับการกระจาย? นอกจากนี้ถ้ามันสามารถรวมอยู่ในคำตอบใด ๆ ว่ารูปแบบนี้อาจขยายไปยังสถานการณ์หลายตัวแปร (พูดว่าตัวแปรสุ่มสามตัวหรือมากกว่า) นั่นจะดีมาก! (ในที่สุดฉันได้ตั้งข้อสังเกตว่ามีคำถามที่คล้ายกันที่โพสต์ก่อนหน้านี้ ( ทำความเข้าใจเกี่ยวกับการแจกแจงปัวซอง bivariate ) แต่ที่มาไม่ได้สำรวจจริง ๆ )

14 distributions  mathematical-statistics  multivariate-analysis  poisson-distribution  proof 

เอนโทรปีของการกระจายอย่างต่อเนื่องที่มีฟังก์ชั่นความหนาแน่นถูกกำหนดให้เป็นเชิงลบของความคาดหวังของและดังนั้นจึงเท่ากับffflog(f),log⁡(f),\log(f), Hf=−∫∞−∞log(f(x))f(x)dx.Hf=−∫−∞∞log⁡(f(x))f(x)dx.H_f = -\int_{-\infty}^{\infty} \log(f(x)) f(x)\mathrm{d}x. นอกจากนี้เรายังบอกว่าใด ๆ ตัวแปรสุ่มที่มีการกระจายมีความหนาแน่นมีเอนโทรปี (อินทิกรัลนี้ถูกนิยามไว้อย่างดีแม้เมื่อมีค่าศูนย์เนื่องจากสามารถถูกทำให้เท่ากับศูนย์ที่ค่าดังกล่าว)XXXfffHf.Hf.H_f.ffflog(f(x))f(x)log⁡(f(x))f(x)\log(f(x))f(x) เมื่อและเป็นตัวแปรสุ่มที่ (เป็นค่าคงที่)ถูกกล่าวว่าเป็นเวอร์ชันของเลื่อนโดย ในทำนองเดียวกันเมื่อ (เป็นค่าคงที่ในเชิงบวก)ถูกกล่าวว่าเป็นเวอร์ชันของปรับขนาดโดยการรวมสเกลกับการเลื่อนทำให้XXXYYYY=X+μY=X+μY = X+\muμμ\muYYYXXX μ.μ.\mu.Y=XσY=XσY = X\sigmaσσ\sigmaYYYXXX σ.σ.\sigma.Y=Xσ+μ.Y=Xσ+μ.Y=X\sigma + \mu. ความสัมพันธ์เหล่านี้เกิดขึ้นบ่อยครั้ง ตัวอย่างเช่นการเปลี่ยนหน่วยของการวัดของกะและสเกลมันXXX เอนโทรปีของเกี่ยวข้องกับของY=Xσ+μY=Xσ+μY = X\sigma + \muX?X?X?

14 distributions  data-transformation  entropy 

ฉันรู้ว่า KL Divergence นั้นไม่สมมาตรและไม่สามารถถือได้ว่าเป็นเมตริกอย่างเคร่งครัด ถ้าเป็นเช่นนั้นเหตุใดจึงใช้เมื่อ JS Divergence เป็นไปตามคุณสมบัติที่จำเป็นสำหรับการวัด มีสถานการณ์ที่ KL divergence สามารถใช้ แต่ไม่ใช่ JS Divergence หรือในทางกลับกัน?

14 probability  distributions  kullback-leibler  metric 

ฉันคิดว่านี่เป็นพื้นฐาน แต่บอกว่าฉันมีตัวแปรสุ่มคือความน่าจะเป็นเหมือนกับสำหรับฟังก์ชั่นต่อเนื่องมูลค่าจริงใด ๆ ?XXXP(X≤a)P(X≤a)P(X \leq a)P(f(X)≤f(a))P(f(X)≤f(a))P(f(X) \leq f(a))fff

13 probability  distributions 

มีการกระจายหรือฉันสามารถทำงานจากการกระจายอื่นเพื่อสร้างการกระจายเช่นนั้นในภาพด้านล่าง (ขอโทษสำหรับภาพวาดที่ไม่ดี)? โดยที่ฉันให้หมายเลข (0.2, 0.5 และ 0.9 ในตัวอย่าง) สำหรับตำแหน่งที่จุดสูงสุดควรเป็นและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (ซิกม่า) ที่ทำให้ฟังก์ชันกว้างขึ้นหรือกว้างน้อยลง PS: เมื่อจำนวนที่กำหนดคือ 0.5 การแจกแจงเป็นการกระจายตัวแบบปกติ

13 distributions  normal-distribution 

เรากำลังเผชิญกับการกระจายตัวแบบ lognormal ในหลักสูตรการเงินและหนังสือของฉันเพิ่งกล่าวว่านี่เป็นเรื่องจริงซึ่งฉันพบว่ามันน่าหงุดหงิดเนื่องจากภูมิหลังทางคณิตศาสตร์ของฉันไม่แรงมาก แต่ฉันต้องการสัญชาตญาณ ทุกคนสามารถแสดงเหตุผลได้หรือไม่

13 distributions  expected-value  lognormal 

ฉันสับสนระหว่างคำสองคำว่า "ฟังก์ชันสร้างความน่าจะเป็น" และ "ฟังก์ชันสร้างช่วงเวลา" ข้อกำหนดเหล่านี้แตกต่างกันอย่างไร

13 probability  distributions  terminology  intuition  mgf 

ฉันสามารถใช้พล็อตแบบ box-and-มัสสุสำหรับการแจกจ่ายแบบ multimodal หรือสำหรับการกระจายแบบ unimodal ได้หรือไม่

13 distributions  data-visualization  boxplot 

ฉันเพิ่งมีการโจมตีเสียขวัญ (ทางปัญญา) ตัวแปรสุ่มแบบต่อเนื่องที่ตามหลังเครื่องแบบในช่วงปิด : แนวคิดทางสถิติที่คุ้นเคยอย่างสะดวกสบาย ยู( a , b )U(a,b)U(a,b) rv สม่ำเสมออย่างต่อเนื่องที่มีการสนับสนุนมากกว่า reals ขยาย (ครึ่งหนึ่งหรือทั้งหมด): ไม่ใช่ rv ที่เหมาะสม แต่แนวคิด Bayesian พื้นฐานสำหรับที่ไม่เหมาะสมก่อนมีประโยชน์และสามารถใช้งานได้ เครื่องแบบที่ไม่ต่อเนื่องซึ่งมีค่า จำกัด จำนวนหนึ่ง: มาโยนโดมเนื้อที่ที่ไม่มีเรื่องใหญ่ แต่สิ่งที่เกี่ยวกับฟังก์ชั่นที่มีเป็นโดเมนปันส่วนทั้งหมดที่รวมอยู่ในช่วงปิดที่มีขอบเขตจำนวนเต็ม (เริ่มต้นด้วยถ้าคุณต้องการ)? และเราต้องการใช้มันในกรอบความน่าจะเป็นที่ต้องการให้ค่าที่เป็นไปได้แต่ละอันมีความน่าจะเป็นเท่ากันกับค่าอื่น ๆ ทั้งหมดหรือไม่?[ 0 , 1 ][0,1][0,1] จำนวนของค่าที่เป็นไปได้นั้นนับไม่ถ้วน (ซึ่งอธิบายลักษณะของการแจกแจงแบบไม่ต่อเนื่อง) แต่จะแสดงถึงความน่าจะเป็นของค่าเดี่ยวที่เราต้องการความน่าจะเป็นที่เท่ากัน? เราสามารถพูด - แสดง - พิสูจน์ได้หรือไม่ว่าเอนทิตีดังกล่าวเป็น (ไม่ใช่) ตัวแปรสุ่ม? หากไม่เป็นเช่นนี้อีกชาติ (อาจรู้จักกันดี) ของ "ไม่เหมาะสมมาก่อน" หรือไม่? เป็นไปได้หรือไม่ว่าเอนทิตีนี้มีความหมายชัดเจนบางอย่าง …

13 probability  distributions  mathematical-statistics  uniform 

หลังจากอยู่ตรงกลางทั้งสองวัด x และ −xสามารถสันนิษฐานได้ว่าเป็นอิสระจากการสังเกต Cauchy กระจายด้วยฟังก์ชันความหนาแน่นของความน่าจะเป็น: ฉ( x : θ ) =f(x:θ)=f(x :\theta) = ,-∞&lt;x&lt;∞1π( 1 + ( x - θ )2)1π(1+(x−θ)2)1\over\pi (1+(x-\theta)^2) , - ∞ &lt; x &lt; ∞,−∞&lt;x&lt;∞, -∞ < x < ∞ แสดงให้เห็นว่าถ้า MLE ของเป็น 0 แต่ถ้ามีสองแห่งคือเท่ากับ±θ x 2 &gt; 1 θ √x2≤ 1x2≤1x^2≤ 1θθ\thetax2&gt; 1x2&gt;1x^2>1θθ\thetax2- 1-----√x2−1\sqrt …

13 self-study  distributions  maximum-likelihood  cauchy 

ตามสารานุกรม SAGE ของวิธีการวิจัยทางสังคมศาสตร์ ... [a] เอฟเฟ็กต์เพดานเกิดขึ้นเมื่อการวัดมีขีด จำกัด สูงสุดที่ชัดเจนสำหรับการตอบสนองที่อาจเกิดขึ้นและความเข้มข้นของผู้เข้าร่วมจำนวนมากจะทำคะแนนที่หรือใกล้เคียงกับขีด จำกัด นี้ การลดทอนขนาดเป็นปัญหาที่เกิดขึ้นเมื่อใดก็ตามที่มีข้อ จำกัด ในลักษณะนี้ ... ตัวอย่างเช่นผลกระทบเพดานอาจเกิดขึ้นกับการวัดทัศนคติซึ่งคะแนนสูงบ่งบอกถึงทัศนคติที่ดีและการตอบสนองสูงสุดไม่สามารถประเมินผลในเชิงบวกได้มากที่สุด ... ทางออกที่ดีที่สุดในการแก้ไขปัญหาของผลกระทบเพดานคือการทดสอบนำร่องซึ่งจะช่วยให้ปัญหาที่จะระบุในช่วงต้น หากพบเอฟเฟกต์เพดาน[และ] การวัดผลลัพธ์คือประสิทธิภาพของงานงานนั้นสามารถทำได้ยากขึ้นเพื่อเพิ่มช่วงของการตอบสนองที่เป็นไปได้ 1 [เน้นเพิ่ม] ดูเหมือนว่าจะมีจำนวนมากของคำแนะนำและคำถาม ( และที่นี่ ) การจัดการกับข้อมูลการวิเคราะห์ซึ่งแสดงให้เห็นผลกระทบเพดานคล้ายกับที่อธิบายไว้ในใบเสนอราคาดังกล่าวข้างต้น คำถามของฉันอาจเรียบง่ายหรือไร้เดียงสา แต่ใครจะตรวจพบว่ามีเอฟเฟกต์เพดานติดอยู่ในข้อมูลได้อย่างไร กล่าวโดยเฉพาะว่าการทดสอบทางไซโครเมทถูกสร้างขึ้นและสงสัยว่าจะนำไปสู่เอฟเฟกต์เพดาน (การตรวจด้วยสายตาเท่านั้น) จากนั้นการทดสอบนั้นจะได้รับการแก้ไขเพื่อให้ได้ค่าที่มากขึ้น จะแสดงให้เห็นอย่างไรว่าการทดสอบที่ปรับปรุงแล้วได้ลบผลกระทบบนเพดานออกจากข้อมูลที่สร้างขึ้น? มีการทดสอบซึ่งแสดงให้เห็นว่ามีผลกระทบเพดานในชุดข้อมูลแต่ไม่มีผลกระทบเพดานในชุดข้อมูลข ? วิธีการที่ไร้เดียงสาของฉันคือการตรวจสอบการกระจายเบ้และถ้ามันไม่เบ้สรุปได้ว่าไม่มีเอฟเฟกต์เพดาน มันง่ายเกินไปใช่ไหม? แก้ไข หากต้องการเพิ่มตัวอย่างที่เป็นรูปธรรมมากขึ้นฉันพูดว่าฉันพัฒนาเครื่องมือที่ใช้วัดคุณลักษณะแฝงxซึ่งเพิ่มขึ้นตามอายุ แต่ในที่สุดก็ถึงระดับและเริ่มลดลงเมื่ออายุมากขึ้น ฉันสร้างเวอร์ชันแรกซึ่งมีช่วง 1-14 ทำการนำร่องบางส่วนและพบว่าดูเหมือนว่าอาจมีเอฟเฟกต์เพดาน (จำนวนการตอบสนองที่มากหรือใกล้ 14 มากที่สุด .. ฉันสรุปได้เพียงแค่โดย ดูข้อมูล แต่ทำไมมีวิธีใดที่เข้มงวดในการสนับสนุนการอ้างสิทธิ์นั้น จากนั้นฉันทบทวนการวัดเพื่อให้มีช่วง …

13 distributions  variance  scales  psychometrics  measurement 

ฉันไม่ทราบว่ามีการแจกแจงแบบหลายรูปแบบใด ๆ เหตุใดการแจกแจงที่รู้จักทั้งหมดจึงไม่เหมือนกัน? มีการกระจาย "มีชื่อเสียง" ที่มีมากกว่าหนึ่งโหมดหรือไม่ แน่นอนว่าการผสมของการแจกแจงมักจะต่อเนื่องหลายรูปแบบ แต่ฉันต้องการที่จะรู้ว่ามีการกระจาย "ไม่ผสม" ใด ๆ ที่มีมากกว่าหนึ่งโหมด

13 distributions  mode 

ทำไมการกระจายเชิงเรขาคณิตและการกระจายhypergeometricเรียกว่า "เรขาคณิต" และ "hypergoemetric" ตามลำดับ? เป็นเพราะ pmfs ของพวกเขามีรูปแบบพิเศษหรือไม่? ขอบคุณ!

13 distributions  terminology  history 

ฉันได้อ่านเกี่ยวกับการทดสอบของนักเรียนแล้ว แต่ดูเหมือนว่าจะใช้งานได้เมื่อเราสามารถสันนิษฐานได้ว่าการแจกแจงดั้งเดิมจะกระจายอยู่ตามปกติ ในกรณีของฉันพวกเขาไม่แน่นอน นอกจากนี้หากฉันมีการแจกแจง 13 ครั้งฉันต้องทำแบบ13^2ทดสอบหรือไม่?

13 r  hypothesis-testing  distributions