คำถามติดแท็ก mean

หลังจากทำการวิเคราะห์องค์ประกอบหลัก (PCA) ฉันต้องการฉายเวกเตอร์ใหม่ลงบนพื้นที่ PCA (เช่นค้นหาพิกัดในระบบพิกัด PCA) ผมได้คำนวณ PCA ในภาษา R prcompโดยใช้ ตอนนี้ฉันควรคูณเวกเตอร์ของฉันด้วยเมทริกซ์การหมุน PCA ควรจัดองค์ประกอบหลักในเมทริกซ์นี้เป็นแถวหรือคอลัมน์?

21 r  pca  r  variance  heteroscedasticity  misspecification  distributions  time-series  data-visualization  modeling  histogram  kolmogorov-smirnov  negative-binomial  likelihood-ratio  econometrics  panel-data  categorical-data  scales  survey  distributions  pdf  histogram  correlation  algorithms  r  gpu  parallel-computing  approximation  mean  median  references  sample-size  normality-assumption  central-limit-theorem  rule-of-thumb  confidence-interval  estimation  mixed-model  psychometrics  random-effects-model  hypothesis-testing  sample-size  dataset  large-data  regression  standard-deviation  variance  approximation  hypothesis-testing  variance  central-limit-theorem  kernel-trick  kernel-smoothing  error  sampling  hypothesis-testing  normality-assumption  philosophical  confidence-interval  modeling  model-selection  experiment-design  hypothesis-testing  statistical-significance  power  asymptotics  information-retrieval  anova  multiple-comparisons  ancova  classification  clustering  factor-analysis  psychometrics  r  sampling  expectation-maximization  markov-process  r  data-visualization  correlation  regression  statistical-significance  degrees-of-freedom  experiment-design  r  regression  curve-fitting  change-point  loess  machine-learning  classification  self-study  monte-carlo  markov-process  references  mathematical-statistics  data-visualization  python  cart  boosting  regression  classification  robust  cart  survey  binomial  psychometrics  likert  psychology  asymptotics  multinomial 

แนวคิดของ "หมายถึง" roams กว้างกว่าค่าเฉลี่ยเลขคณิตแบบดั้งเดิม; มันยืดจนรวมค่ามัธยฐานหรือไม่? โดยการเปรียบเทียบ ข้อมูลดิบ⟶รหัสข้อมูลดิบ⟶ค่าเฉลี่ยค่าเฉลี่ยดิบ⟶รหัส- 1เลขคณิตหมายถึงข้อมูลดิบ⟶recipการแลกเปลี่ยน⟶ค่าเฉลี่ยค่าเฉลี่ยซึ่งกันและกัน⟶recip- 1ค่าเฉลี่ยฮาร์มอนิกข้อมูลดิบ⟶เข้าสู่ระบบบันทึก⟶ค่าเฉลี่ยหมายถึงบันทึก⟶เข้าสู่ระบบ- 1เฉลี่ยเรขาคณิตข้อมูลดิบ⟶สี่เหลี่ยมสี่เหลี่ยม⟶ค่าเฉลี่ยตาราง ⟶สี่เหลี่ยม-1รูตหมายความว่ากำลังสองข้อมูลดิบ⟶ยศการจัดอันดับ ⟶ค่าเฉลี่ยหมายถึงอันดับ⟶ยศ- 1มัธยฐานข้อมูลดิบ⟶รหัสข้อมูลดิบ⟶ค่าเฉลี่ยดิบหมายถึง⟶รหัส-1เลขคณิตหมายถึงข้อมูลดิบ⟶recipส่วนกลับ⟶ค่าเฉลี่ยค่าเฉลี่ยซึ่งกันและกัน⟶recip-1ค่าเฉลี่ยฮาร์มอนิกข้อมูลดิบ⟶เข้าสู่ระบบบันทึก⟶ค่าเฉลี่ยหมายถึงบันทึก⟶เข้าสู่ระบบ-1เฉลี่ยเรขาคณิตข้อมูลดิบ⟶สี่เหลี่ยมสี่เหลี่ยม⟶ค่าเฉลี่ยตาราง⟶สี่เหลี่ยม-1รูตหมายความว่ากำลังสองข้อมูลดิบ⟶ยศการจัดอันดับ⟶ค่าเฉลี่ยหมายถึงอันดับ⟶ยศ-1มัธยฐาน \text{raw data} \overset{\text{id}}{\longrightarrow} \text{raw data} \overset{\text{mean}}{\longrightarrow} \text{raw mean} \overset{\text{id}^{-1}}{\longrightarrow} \text{arithmetic mean} \\ \text{raw data} \overset{\text{recip}}{\longrightarrow} \text{reciprocals} \overset{\text{mean}}{\longrightarrow} \text{mean reciprocal} \overset{\text{recip}^{-1}}{\longrightarrow} \text{harmonic mean} \\ \text{raw data} \overset{\text{log}}{\longrightarrow} \text{logs} \overset{\text{mean}}{\longrightarrow} \text{mean log} \overset{\text{log}^{-1}}{\longrightarrow} \text{geometric mean} \\ \text{raw data} \overset{\text{square}}{\longrightarrow} …

20 mean  average  median 

ฉันได้อ่านในหลาย ๆ แห่งที่คำนวณค่าเฉลี่ยของตัวแปรลำดับไม่เหมาะสม ฉันพยายามรับสัญชาตญาณว่าทำไมมันอาจไม่เหมาะสม ฉันคิดว่าเป็นเพราะโดยทั่วไปแล้วตัวแปรอันดับไม่ได้กระจายตามปกติและดังนั้นการคำนวณค่าเฉลี่ยจะให้การแสดงที่ไม่ถูกต้อง มีใครให้เหตุผลอย่างละเอียดมากขึ้นว่าทำไมการคำนวณค่าเฉลี่ยของตัวแปรลำดับอาจไม่เหมาะสม

20 mean  ordinal-data 

สมมุติว่าฉันทดสอบว่าตัวแปรYขึ้นอยู่กับตัวแปรอย่างไรXภายใต้เงื่อนไขการทดลองที่แตกต่างกันและรับกราฟต่อไปนี้: เส้นประในกราฟด้านบนแสดงการถดถอยเชิงเส้นสำหรับชุดข้อมูลแต่ละชุด (การตั้งค่าการทดลอง) และตัวเลขในตำนานแสดงถึงสหสัมพันธ์ของเพียร์สันของชุดข้อมูลแต่ละชุด ผมอยากจะคำนวณ "ความสัมพันธ์เฉลี่ย" (หรือ "หมายถึงความสัมพันธ์") ระหว่างและX Yฉันขอเฉลี่ยrค่าได้ไหม สิ่งที่เกี่ยวกับ "การกำหนดเกณฑ์ค่าเฉลี่ย", ? ฉันควรจะคำนวณค่าเฉลี่ยและกว่าจะใช้ตารางของค่าว่าหรือฉันควรคำนวณค่าเฉลี่ยของแต่ละ 's?R 2R2R2R^2rR2R2R^2

20 regression  correlation  mean  average 

ความแม่นยำหมายถึง: p = true positives / (true positives + false positives) มันถูกต้องหรือไม่ที่ในฐานะtrue positivesและfalse positivesวิธีที่ 0 ความแม่นยำเข้าใกล้ 1? คำถามเดียวกันสำหรับการเรียกคืน: r = true positives / (true positives + false negatives) ขณะนี้ฉันกำลังใช้การทดสอบทางสถิติที่ฉันต้องการคำนวณค่าเหล่านี้และบางครั้งมันก็เกิดขึ้นที่ตัวส่วนเป็น 0 และฉันสงสัยว่าจะคืนค่าใดให้กับกรณีนี้ PS: ขอโทษแท็กที่ไม่เหมาะสมผมอยากจะใช้recall, precisionและlimitแต่ฉันไม่สามารถสร้างแท็กใหม่ ๆ

20 precision-recall  data-visualization  logarithm  references  r  networks  data-visualization  standard-deviation  probability  binomial  negative-binomial  r  categorical-data  aggregation  plyr  survival  python  regression  r  t-test  bayesian  logistic  data-transformation  confidence-interval  t-test  interpretation  distributions  data-visualization  pca  genetics  r  finance  maximum  probability  standard-deviation  probability  r  information-theory  references  computational-statistics  computing  references  engineering-statistics  t-test  hypothesis-testing  independence  definition  r  censoring  negative-binomial  poisson-distribution  variance  mixed-model  correlation  intraclass-correlation  aggregation  interpretation  effect-size  hypothesis-testing  goodness-of-fit  normality-assumption  small-sample  distributions  regression  normality-assumption  t-test  anova  confidence-interval  z-statistic  finance  hypothesis-testing  mean  model-selection  information-geometry  bayesian  frequentist  terminology  type-i-and-ii-errors  cross-validation  smoothing  splines  data-transformation  normality-assumption  variance-stabilizing  r  spss  stata  python  correlation  logistic  logit  link-function  regression  predictor  pca  factor-analysis  r  bayesian  maximum-likelihood  mcmc  conditional-probability  statistical-significance  chi-squared  proportion  estimation  error  shrinkage  application  steins-phenomenon 

จากการพยากรณ์: หลักการและแบบฝึกหัดโดย Rob J Hyndman และ George Athanasopoulosโดยเฉพาะในส่วนของการวัดความแม่นยำ : วิธีการพยากรณ์ที่ย่อขนาดเล็กที่สุดจะนำไปสู่การคาดการณ์ของค่ามัธยฐานในขณะที่การลด RMSE จะนำไปสู่การคาดการณ์ค่าเฉลี่ย บางคนสามารถให้คำอธิบายที่เข้าใจง่ายว่าทำไมการย่อขนาดแม่ให้เล็กที่สุดนำไปสู่การคาดคะเนค่ามัธยฐานไม่ใช่ค่าเฉลี่ย? และนี่หมายถึงอะไรในทางปฏิบัติ ฉันได้ถามลูกค้า: "สิ่งที่สำคัญกว่าสำหรับคุณคือการคาดการณ์หมายถึงแม่นยำยิ่งขึ้นหรือเพื่อหลีกเลี่ยงการคาดการณ์ที่ไม่ถูกต้องมาก" เขาบอกว่าการคาดหมายที่แม่นยำยิ่งกว่านั้นจะมีลำดับความสำคัญสูงกว่า ดังนั้นในกรณีนี้ฉันควรใช้ Mae หรือ RMSE หรือไม่ ก่อนที่ฉันจะอ่านหนังเรื่องนี้ฉันเชื่อว่าแม่จะดีขึ้นสำหรับเงื่อนไขดังกล่าว และตอนนี้ฉันสงสัย

19 forecasting  mean  median  rms  mae 

สำหรับการแจกแจงแบบ unimodal ถ้าค่าเฉลี่ย = ค่ามัธยฐานมันก็เพียงพอแล้วหรือไม่ที่จะบอกว่าการกระจายนั้นสมมาตร Wikipedia กล่าวในความสัมพันธ์ระหว่างค่าเฉลี่ยและค่ามัธยฐาน: "ถ้าการกระจายแบบสมมาตรค่าเฉลี่ยเท่ากับค่ามัธยฐานและการแจกแจงจะไม่มีความเบ้ถ้านอกจากนี้การกระจายนั้นเป็นแบบ unimodal ดังนั้นโหมดเฉลี่ย = มัธยฐานนี่คือกรณีของการโยนเหรียญหรือ ซีรีส์ 1,2,3,4, ... โปรดทราบว่าการสนทนาไม่เป็นความจริงโดยทั่วไปนั่นคือความเบ้ศูนย์ไม่ได้หมายความว่าค่าเฉลี่ยเท่ากับค่ามัธยฐาน " อย่างไรก็ตามมันไม่ได้ตรงไปตรงมา (กับฉัน) เพื่อรวบรวมข้อมูลที่ฉันต้องการ ความช่วยเหลือใด ๆ โปรด

19 distributions  mean  median  symmetry 

ฉันมีค่าเฉลี่ย 74.10 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 33.44 สำหรับตัวอย่างที่มีค่าต่ำสุด 0 และสูงสุด 94.33 อาจารย์ของฉันถามฉันว่าค่าเฉลี่ยบวกหนึ่งส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานสูงกว่าค่าสูงสุดได้อย่างไร ฉันแสดงตัวอย่างมากมายเกี่ยวกับเรื่องนี้ แต่เธอไม่เข้าใจ ฉันต้องการการอ้างอิงเพื่อแสดงให้เธอเห็น อาจเป็นบทหรือย่อหน้าใด ๆ จากหนังสือสถิติที่พูดถึงเรื่องนี้โดยเฉพาะ

19 standard-deviation  mean  references  bounds  maximum 

หนังสือบางเล่มระบุขนาดของกลุ่มตัวอย่างที่มีขนาด 30 หรือสูงกว่าเป็นสิ่งที่จำเป็นสำหรับเซ็นทรัล จำกัด ทฤษฎีบทที่จะให้ประมาณการที่ดีสำหรับ{X} X¯X¯\bar{X} ฉันรู้ว่านี่ไม่เพียงพอสำหรับการแจกแจงทั้งหมด ฉันต้องการเห็นตัวอย่างของการแจกแจงที่ถึงแม้จะมีขนาดตัวอย่างขนาดใหญ่ (อาจเป็น 100 หรือ 1,000 หรือสูงกว่า) การกระจายตัวของค่าเฉลี่ยตัวอย่างก็ยังค่อนข้างเบ้ ฉันรู้ว่าฉันเคยเห็นตัวอย่างเหล่านี้มาก่อน แต่ฉันจำไม่ได้ว่าอยู่ที่ไหนและหาไม่พบ

19 mean  sample-size  normality-assumption  central-limit-theorem 

ฉันเคยได้ยิน / เห็นในหลาย ๆ สถานที่ที่คุณสามารถแปลงข้อมูลที่ตั้งเป็นสิ่งที่กระจายปกติโดยการลอการิทึมของแต่ละตัวอย่างคำนวณช่วงความมั่นใจสำหรับข้อมูลที่ถูกแปลงและแปลงช่วงความเชื่อมั่นกลับมาโดยใช้การดำเนินการแบบผกผัน (เช่นเพิ่ม 10 ถึงพลังของขอบเขตล่างและบนตามลำดับสำหรับ )log10log10\log_{10} อย่างไรก็ตามฉันสงสัยวิธีนี้เล็กน้อยเนื่องจากวิธีนี้ใช้ไม่ได้กับค่าเฉลี่ย:10mean(log10(X))≠mean(X)10mean⁡(log10⁡(X))≠mean⁡(X)10^{\operatorname{mean}(\log_{10}(X))} \ne \operatorname{mean}(X) วิธีที่ถูกต้องในการทำเช่นนี้คืออะไร? ถ้ามันไม่ทำงานสำหรับค่าเฉลี่ยตัวเองมันจะทำงานได้อย่างไรในช่วงความมั่นใจสำหรับค่าเฉลี่ย

19 confidence-interval  mean  lognormal 

ฉันพบคำอธิบายต่อไปนี้ในบล็อกและฉันต้องการรับข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับการไม่สัมพันธ์ของความสัมพันธ์: เรามีข้อเท็จจริงที่ปฏิเสธไม่ได้ดังต่อไปนี้: โดยเฉลี่ยมีความแตกต่างของปริมาณสมองระหว่างชายและหญิง มีความสัมพันธ์ระหว่าง IQ กับขนาดสมอง ความสัมพันธ์คือ 0.33 และสอดคล้องกับ 10% ของความแปรปรวนของไอคิว จากสถานที่เหล่านี้ 1 และ 2 ดูเหมือนว่าจะมีเหตุผลจากนั้นผู้หญิงโดยเฉลี่ยมีไอคิวต่ำกว่าผู้ชาย แต่มันเป็นความเข้าใจผิด! ในสถิติความสัมพันธ์ไม่ได้เป็นสกรรมกริยา หลักฐานคือคุณเพียงแค่ต้องดูผลลัพธ์ของการทดสอบ IQ และพวกเขาแสดงให้เห็นว่า IQ ของชายและหญิงไม่แตกต่างกันโดยเฉลี่ย ฉันต้องการที่จะเข้าใจความสัมพันธ์ที่ไม่ไวของความลึกนี้สักหน่อย หากความสัมพันธ์ระหว่าง IQ และขนาดสมองเท่ากับ 0.9 (ซึ่งฉันรู้ว่าไม่ใช่ (1)) จะอนุมานหรือไม่ว่าผู้หญิงโดยเฉลี่ยมีไอคิวต่ำกว่าผู้ชาย ได้โปรดฉันไม่ได้อยู่ที่นี่เพื่อพูดคุยเกี่ยวกับ IQ (และข้อ จำกัด ของการทดสอบ), การรังเกียจผู้หญิง, ทัศนคติของผู้หญิง, ความเย่อหยิ่งและอื่น ๆ (2) ฉันแค่ต้องการที่จะเข้าใจเหตุผลเชิงตรรกะที่อยู่เบื้องหลังการเข้าใจผิด (1) ซึ่งฉันรู้ว่ามันไม่ได้เป็น: ยุคมีสมองที่ใหญ่กว่า homo sapiens แต่ไม่ฉลาดขึ้น (2) ฉันเป็นผู้หญิงและโดยรวมฉันไม่คิดว่าตัวเองหรือผู้หญิงคนอื่นฉลาดน้อยกว่าผู้ชายฉันไม่สนใจเกี่ยวกับการทดสอบไอคิวเพราะสิ่งที่นับเป็นคุณค่าของคนและมันไม่ได้ขึ้นอยู่กับ …

18 correlation  categorical-data  mean  descriptive-statistics  neuroscience 

ใครช่วยอธิบายให้ฉันชัดเจนถึงตรรกะทางคณิตศาสตร์ที่จะเชื่อมโยงสองประโยค (a) และ (b) เข้าด้วยกันได้ไหม? ให้เรามีชุดของค่า (การกระจายบางอย่าง) ตอนนี้ a) ค่ามัธยฐานไม่ได้ขึ้นอยู่กับค่าทุกค่า [ขึ้นอยู่กับค่ากลางหนึ่งหรือสองค่า]; b) ค่ามัธยฐานเป็นสถานที่ของผลรวมเบี่ยงเบนน้อยที่สุดจากนั้น และในทำนองเดียวกันและในทางตรงกันข้าม a) (เลขคณิต) ค่าเฉลี่ยขึ้นอยู่กับค่าทุกค่า b) Mean คือทีของการรวมผลบวกกำลังสองส่วนเบี่ยงเบนน้อยที่สุดจากนั้น เข้าใจของฉันมันใช้งานง่ายจนถึงขณะนี้

18 mean  median  robust  sensitivity-analysis 

คุณสามารถให้ตัวอย่างของตัวประมาณค่า MLE ของค่าเฉลี่ยที่มีอคติได้หรือไม่? ฉันไม่ได้มองหาตัวอย่างที่ทำให้ตัวประมาณค่า MLE โดยทั่วไปละเมิดเงื่อนไขปกติ ตัวอย่างทั้งหมดที่ฉันเห็นบนอินเทอร์เน็ตอ้างอิงถึงความแปรปรวนและฉันไม่สามารถหาสิ่งที่เกี่ยวข้องกับค่าเฉลี่ยได้ แก้ไข @MichaelHardy ให้ตัวอย่างที่เราได้รับการประเมินความลำเอียงของค่าเฉลี่ยของการกระจายชุดโดยใช้ MLE ภายใต้รูปแบบที่เสนอบางอย่าง อย่างไรก็ตาม https://en.wikipedia.org/wiki/Uniform_distribution_(continuous)#Estimation_of_midpoint แสดงให้เห็นว่า MLE เป็นตัวประมาณค่าเฉลี่ยขั้นต่ำที่เท่าเทียมกันอย่างชัดเจนภายใต้รูปแบบที่เสนออื่น ณ จุดนี้มันยังไม่ชัดเจนสำหรับฉันสิ่งที่ความหมายของการประเมิน MLE เป็นจริงนั้นขึ้นอยู่กับรูปแบบการตั้งสมมติฐานซึ่งต่างจากการพูดว่าตัวประมาณค่าเฉลี่ยตัวอย่างซึ่งเป็นแบบจำลองที่เป็นกลาง ในตอนท้ายฉันสนใจที่จะประเมินบางสิ่งเกี่ยวกับประชากรและไม่สนใจการประมาณค่าพารามิเตอร์ของแบบจำลองที่ตั้งสมมติฐาน แก้ไข 2 ในฐานะที่เป็น @ChristophHanck แสดงให้เห็นรูปแบบที่มีข้อมูลเพิ่มเติมแนะนำอคติ แต่ไม่ได้จัดการเพื่อลด MSE เรายังมีผลลัพธ์เพิ่มเติม: http://www.maths.manchester.ac.uk/~peterf/CSI_ch4_part1.pdf (p61) http://www.cs.tut.fi/~hehu/SSP/lecture6.pdf (ภาพนิ่ง 2) http: / /www.stats.ox.ac.uk/~marchini/bs2a/lecture4_4up.pdf (สไลด์ 5) "ถ้าผู้ประเมินที่เป็นกลางที่มีประสิทธิภาพมากที่สุด ˆθ ของθมีอยู่ (เช่น ˆθ นั้นไม่เอนเอียงและความแปรปรวนเท่ากับ CRLB) ดังนั้นวิธีการประมาณค่าสูงสุดจะทำให้เกิดขึ้น" "ยิ่งไปกว่านั้นถ้ามีตัวประมาณประสิทธิภาพอยู่ก็คือตัวประมาณค่า ML" …

17 maximum-likelihood  mean  bias 

ฉันทำงานหนักภายใต้ความเชื่อที่ว่าค่ามัธยฐานตัวอย่างเป็นตัวชี้วัดแนวโน้มกลางที่แข็งแกร่งกว่าค่าเฉลี่ยตัวอย่างเนื่องจากมันไม่สนใจค่าผิดปกติ ฉันจึงประหลาดใจที่ได้เรียนรู้ (ในคำตอบของคำถามอื่น ) ว่าสำหรับตัวอย่างที่ดึงมาจากการแจกแจงแบบปกติความแปรปรวนของค่าเฉลี่ยตัวอย่างจะน้อยกว่าความแปรปรวนของค่ามัธยฐานตัวอย่าง (อย่างน้อยสำหรับขนาดใหญ่nnn ) ฉันเข้าใจทางคณิตศาสตร์ว่าทำไมสิ่งนี้ถึงเป็นจริง มีวิธี "ปรัชญา" ในการมองสิ่งนี้หรือไม่ที่จะช่วยให้มีสัญชาตญาณว่าจะใช้มัธยฐานแทนที่จะใช้ค่าเฉลี่ยสำหรับการแจกแจงแบบอื่นหรือไม่? มีเครื่องมือทางคณิตศาสตร์ที่ช่วยตอบคำถามสำหรับการแจกแจงแบบเจาะจงหรือไม่?

17 distributions  median  intuition  mean  efficiency 

สมมติว่าฉันมีการกระจายข้อมูลตามปกติ สำหรับแต่ละองค์ประกอบของข้อมูลฉันต้องการตรวจสอบว่ามี SDs จำนวนเท่าใดที่อยู่ห่างจากค่าเฉลี่ย อาจมีค่าผิดปกติในข้อมูล (น่าจะมีเพียงหนึ่ง แต่อาจมีสองหรือสาม) หรือไม่ แต่ค่าผิดปกตินี้เป็นสิ่งที่ฉันกำลังมองหา เป็นเรื่องที่สมเหตุสมผลหรือไม่ที่จะแยกองค์ประกอบที่ฉันกำลังดูจากการคำนวณค่าเฉลี่ยและ SD ชั่วคราว ความคิดของฉันคือถ้าใกล้เคียงกับค่าเฉลี่ยมันจะไม่มีผลกระทบใด ๆ หากเป็นค่าผิดปกติอาจมีอคติในการคำนวณค่าเฉลี่ยและ SD และลดความน่าจะเป็นที่ตรวจพบได้ ฉันไม่ใช่นักสถิติดังนั้นความช่วยเหลือใด ๆ ที่ชื่นชม!

17 cross-validation  standard-deviation  mean  outliers