คำถามติดแท็ก probability

ให้บอกว่าฉันทำ 10,000 flips เหรียญ ฉันต้องการทราบความน่าจะเป็นของการพลิกหลายครั้งเพื่อให้ได้ 4 หัวติดต่อกันหรือมากกว่าติดต่อกัน การนับจะทำหน้าที่ดังต่อไปนี้คุณจะนับหนึ่งรอบการพลิกต่อเนื่องที่เป็นแค่หัว (4 หัวหรือมากกว่า) เมื่อก้อยกระทบและแตกแนวของหัวการนับจะเริ่มอีกครั้งจากการโยนครั้งต่อไป นี่จะทำซ้ำ 10,000 ครั้ง ฉันต้องการทราบความน่าจะเป็นไม่ใช่เพียง 4 หัวขึ้นไปในแถว แต่ 6 หรือมากกว่าและ 10 หรือมากกว่า หากต้องการให้ชัดเจนหากมีริ้ว 9 หัวมันจะนับเป็น 1 ริ้ว 4 หรือมากกว่า (และ / หรือ 6 หรือมากกว่า) ไม่ใช่ 2 เส้นแยกกัน ตัวอย่างเช่นหากเหรียญมาถึง THTHTHTHHHHHH /// THAHTHT .... การนับจะเป็น 13 และเริ่มต้นอีกครั้งบนก้อยถัดไป สมมุติว่าข้อมูลออกมาเอียงไปทางขวาอย่างมาก หมายความว่าเฉลี่ย 40 พลิกโดยเฉลี่ยเพื่อให้ได้แนว 4 …

10 probability  distributions  self-study  conditional-probability 

ขณะนี้ฉันกำลังทำการวิเคราะห์บนเว็บไซต์ที่ต้องการให้ฉันสร้างแผนผังการตัดสินใจแสดงเส้นทางที่เป็นไปได้ที่ผู้คนใช้เมื่อใดก็ตามที่พวกเขามาถึงเว็บไซต์ ฉันกำลังจัดการกับสิ่งdata.frameที่แสดงเส้นทางของลูกค้าทั้งหมดไปยังเว็บไซต์โดยเริ่มจากหน้าแรก ตัวอย่างเช่นลูกค้าสามารถใช้เส้นทางต่อไปนี้: Homepage - pg 1 Kitchen Items page - pg 2 Pots and Pans page - pg 3 ดังนั้นลูกค้ารายนี้จะมีการเดินทาง 3 หน้า สิ่งที่ฉันต้องการทำใน R คือการรวมพา ธ ของลูกค้าทั้งหมดและกำหนดความน่าจะเป็นให้กับลูกค้าตามเส้นทางที่แน่นอนในไซต์ ตัวอย่างเช่นหากฉันต้องตรวจสอบเส้นทางทั้งหมดฉันจะพบว่า 34% ของผู้ที่มาถึงหน้าแรกให้ไปที่ 'หน้ารายการครัว' R มีสถานที่นี้หรือไม่? ฉันค้นหาวิธีการต่าง ๆ ผ่านแพ็คเกจ rpartและpartykitแต่ดูเหมือนว่าพวกเขาไม่ได้ช่วยอะไรเลย ผู้ควบคุมทิศทางที่ถูกต้องสำหรับสิ่งนี้จะได้รับการชื่นชมอย่างมาก!

10 r  probability  data-visualization  markov-process 

พิจารณาอนันต์กราฟเรขาคณิตแบบสุ่มในสถานที่ที่โหนดเป็นไปตามกระบวนการจุด Poisson ที่มีความหนาแน่นและขอบจะอยู่ระหว่างโหนดที่อยู่ใกล้กว่าง ดังนั้นความยาวของขอบจึงเป็นไปตาม PDF ดังต่อไปนี้:ρρ\rhoddd f(l)={2ld2l≤d0l>df(l)={2ld2l≤d0l>d f(l)= \begin{cases} \frac{2 l}{d^2} \;\quad l \le d \\ 0 \qquad\; l > d \end{cases} ในกราฟข้างต้นพิจารณาโหนดภายในวงกลมของรัศมีศูนย์กลางที่แหล่งกำเนิด สมมติว่าในเวลาt = 0เราวางหุ่นยนต์ตัวเล็ก ๆ ไว้ในแต่ละโหนดที่กล่าวถึง นั่นคือความหนาแน่นของหุ่นยนต์บนเครื่องบินโดย:rrrt=0t=0t=0 โดยที่lคือระยะทางจากจุดกำเนิด รูปต่อไปนี้แสดงตัวอย่างตำแหน่งเริ่มต้นของหุ่นยนต์g(l)={ρl≤r0l>dg(l)={ρl≤r0l>d g(l)= \begin{cases} \rho \quad l \le r \\ 0 \quad\; l > d \end{cases} lll ในแต่ละขั้นตอนหุ่นยนต์จะไปที่หนึ่งในเพื่อนบ้านแบบสุ่ม ทีนี้คำถามของฉันคือ: ฟังก์ชันความหนาแน่นของหุ่นยนต์ที่คืออะไร? เป็นไปได้ที่จะคำนวณฟังก์ชั่นความหนาแน่นเมื่อt …

10 probability  stochastic-processes  pdf  asymptotics  graph-theory 

ฉันมีแบบฟอร์ม GLMM: lmer(present? ~ factor1 + factor2 + continuous + factor1*continuous + (1 | factor3), family=binomial) เมื่อฉันใช้drop1(model, test="Chi")ฉันได้รับผลลัพธ์ที่แตกต่างกว่าถ้าผมใช้จากแพคเกจรถหรือAnova(model, type="III") summary(model)สองหลังนี้ให้คำตอบเดียวกัน จากการใช้ข้อมูลที่ประดิษฐ์ขึ้นมาฉันพบว่าทั้งสองวิธีปกติไม่แตกต่างกัน พวกเขาให้คำตอบเดียวกันสำหรับแบบจำลองเชิงเส้นที่มีความสมดุลแบบจำลองเชิงเส้นที่ไม่สมดุล (ซึ่งไม่เท่ากันในกลุ่มต่าง ๆ ) และสำหรับแบบจำลองเชิงเส้นที่สมดุลแบบทั่วไป ดังนั้นจึงปรากฏว่าเฉพาะในกรณีที่มีการรวมปัจจัยแบบสุ่มเข้าด้วยกัน ทำไมจึงมีความคลาดเคลื่อนระหว่างสองวิธีนี้? เมื่อใช้ GLMM ควรAnova()หรือdrop1()จะใช้งานอย่างไร ความแตกต่างระหว่างสองสิ่งนี้ค่อนข้างเล็กน้อยอย่างน้อยสำหรับข้อมูลของฉัน มันมีความสำคัญต่อการใช้งานหรือไม่?

10 r  anova  glmm  r  mixed-model  bootstrap  sample-size  cross-validation  roc  auc  sampling  stratification  random-allocation  logistic  stata  interpretation  proportion  r  regression  multiple-regression  linear-model  lm  r  cross-validation  cart  rpart  logistic  generalized-linear-model  econometrics  experiment-design  causality  instrumental-variables  random-allocation  predictive-models  data-mining  estimation  contingency-tables  epidemiology  standard-deviation  mean  ancova  psychology  statistical-significance  cross-validation  synthetic-data  poisson-distribution  negative-binomial  bioinformatics  sequence-analysis  distributions  binomial  classification  k-means  distance  unsupervised-learning  euclidean  correlation  chi-squared  spearman-rho  forecasting  excel  exponential-smoothing  binomial  sample-size  r  change-point  wilcoxon-signed-rank  ranks  clustering  matlab  covariance  covariance-matrix  normal-distribution  simulation  random-generation  bivariate  standardization  confounding  z-statistic  forecasting  arima  minitab  poisson-distribution  negative-binomial  poisson-regression  overdispersion  probability  self-study  markov-process  estimation  maximum-likelihood  classification  pca  group-differences  chi-squared  survival  missing-data  contingency-tables  anova  proportion 

สูงสุด( X1, X2, . . . , Xn)สูงสุด(X1,X2,...,Xn)\max( X_1,X_2,...,X_n) nnn∞∞\inftyσ2σ2\sigma^2 นี่เป็นปัญหาที่รู้จักกันดีด้วยหลักฐานอันชาญฉลาดและวิธีแก้ปัญหาที่ดี แต่ฉันขุดมาแล้วไม่พบอะไรเลย

10 distributions  probability  extreme-value 

ฉันพยายามที่จะตรวจสอบว่าความน่าจะเป็นแบบง่าย ๆ จะสามารถแก้ปัญหาของฉันได้หรือไม่ถ้าจะใช้ (และเรียนรู้) วิธีการที่ซับซ้อนกว่านี้เช่นการถดถอยแบบโลจิสติกส์ ตัวแปรการตอบสนองในปัญหานี้คือการตอบสนองแบบไบนารี (0, 1) ฉันมีตัวแปรตัวทำนายจำนวนหนึ่งที่จัดหมวดหมู่และไม่มีการเรียงลำดับ ฉันพยายามที่จะพิจารณาว่าชุดค่าผสมของตัวแปรตัวทำนายใดให้สัดส่วนที่สูงที่สุดของ 1 ฉันต้องการการถดถอยแบบโลจิสติกส์หรือไม่? การคำนวณสัดส่วนในตัวอย่างที่ฉันตั้งไว้สำหรับการรวมกันของตัวทำนายหมวดหมู่แต่ละชุดจะเป็นประโยชน์อย่างไร

10 r  probability  logistic 

หากเคยมีกรณีที่ชัดเจนนี้อยู่กับปัญหา Monty Hall แม้แต่ Paul Erdos ผู้ยิ่งใหญ่ก็ยังหลงกลกับปัญหานี้ คำถามของฉันซึ่งอาจยากที่จะตอบคือความน่าจะเป็นที่เรามั่นใจในคำตอบที่เราได้รับจากการโต้เถียงที่เข้าใจง่ายและยังผิด กฎหมายของ Benford เกี่ยวกับตัวเลขแรกและเวลารอคอยที่ขัดแย้งกันเป็นตัวอย่างที่มีชื่อเสียงอื่น ๆ เช่นนี้

10 probability  conditional-probability  paradox  heuristic 

การคิดถึงความน่าจะเป็นทำให้ฉันรู้ว่าฉันนับไม่ถ้วน ... พิจารณาลำดับของตัวอักษรฐานซึ่งมีแนวโน้มที่จะปรากฏขึ้นอย่างเท่าเทียมกัน ความน่าจะเป็นที่ลำดับนี้มีลำดับเฉพาะของคู่เบสที่น่าสนใจของความยาวคืออะไร,nnnR ≤ n,T,ค, และ GA,T,C, and GA,\; T, \; C, \text{ and } Gr ≤ nr≤nr\leq n มีลำดับที่แตกต่างกัน (เท่า ๆ กัน) ที่เป็นไปได้ เริ่มด้วยลำดับความสนใจที่จุดเริ่มต้นของลำดับเต็ม ลำดับเช่นนี้เป็นไปได้ เราสามารถเริ่มต้นลำดับความสนใจของเราในสถานที่ต่างกัน ดังนั้นคำตอบของฉันคือ R4 n - r n + 1 - r ( n + 1 - r ) / 4 r4n4n4^n4n - r4n-R4^{n-r}n …

10 probability  combinatorics 

ชั่วครู่หนึ่งดูเหมือนว่าFisher Kernelsอาจจะได้รับความนิยมเนื่องจากพวกมันดูเหมือนจะเป็นวิธีในการสร้างเมล็ดจากแบบจำลองความน่าจะเป็น อย่างไรก็ตามฉันไม่ค่อยเห็นพวกเขาใช้ในทางปฏิบัติและฉันมีสิทธิ์ที่ดีที่พวกเขามักจะไม่ทำงานได้ดี พวกเขาพึ่งพาการคำนวณข้อมูลฟิชเชอร์ - การอ้างอิง Wikipedia: ข้อมูลฟิชเชอร์เป็นข้อมูลเชิงลบของความคาดหวังของอนุพันธ์อันดับสองเกี่ยวกับ ar ของลอการิทึมธรรมชาติของ f ข้อมูลอาจถูกมองว่าเป็นมาตรวัดของ "ความโค้ง" ของเส้นโค้งการสนับสนุนใกล้กับค่าประมาณความน่าจะเป็นสูงสุด (MLE) ของθ เท่าที่ฉันสามารถบอกได้ว่านี่หมายความว่าฟังก์ชั่นเคอร์เนลระหว่างสองจุดคือระยะทางตามพื้นผิวโค้งนี้ - ใช่ไหม? อย่างไรก็ตามนี่อาจเป็นปัญหาสำหรับใช้ในวิธีเคอร์เนลเช่น MLE อาจเป็นการประเมินที่แย่มากสำหรับรุ่นที่กำหนด ความโค้งของเส้นโค้งการสนับสนุนรอบ ๆ MLE อาจไม่มีประโยชน์ใด ๆ สำหรับการแยกแยะระหว่างอินสแตนซ์ตัวอย่างเช่นถ้าพื้นผิวที่มีโอกาสสูงแหลมมาก ดูเหมือนว่าจะทิ้งข้อมูลจำนวนมากเกี่ยวกับโมเดล หากเป็นกรณีนี้มีวิธีการสร้างเมล็ดที่ทันสมัยกว่าจากวิธีการที่น่าจะเป็นหรือไม่? ตัวอย่างเช่นเราสามารถใช้ชุดการระงับเพื่อใช้การประมาณค่า MAP ด้วยวิธีเดียวกันได้หรือไม่ แนวคิดอื่น ๆ ของระยะทางหรือความคล้ายคลึงกันจากวิธีความน่าจะเป็นสามารถทำงานเพื่อสร้างฟังก์ชั่นเคอร์เนล (ที่ถูกต้อง)?

10 machine-learning  probability  kernel-trick  generative-models 

สัมภาษณ์มี CodeSprint ที่สองของพวกเขาในเดือนมกราคมที่รวมคำถามด้านล่าง คำตอบแบบเป็นโปรแกรมจะโพสต์ แต่ไม่มีคำอธิบายทางสถิติ (คุณสามารถดูปัญหาดั้งเดิมและวิธีแก้ปัญหาที่โพสต์ได้โดยลงชื่อเข้าใช้เว็บไซต์ Interviewstreet ด้วยเครดิต Google จากนั้นไปที่ปัญหา Coin Tosses จากหน้านี้) โยนเหรียญ คุณมีเหรียญที่ไม่ฝักใฝ่ฝ่ายใดซึ่งคุณต้องการที่จะโยนต่อไปจนกว่าจะได้รับ N หัวติดต่อกัน คุณได้โยนเหรียญ M ครั้งและน่าประหลาดใจการโยนทั้งหมดทำให้เกิดหัว จำนวนที่ต้องการเพิ่มเติมของการโยนจนกว่าคุณจะได้รับ N หัวติดต่อกันคืออะไร? อินพุต: บรรทัดแรกมีจำนวนเคส T แต่ละบรรทัด T ถัดไปมีสองตัวเลข N และ M เอาต์พุต: บรรทัดเอาต์พุต T ที่มีคำตอบสำหรับกรณีทดสอบที่สอดคล้องกัน พิมพ์คำตอบที่ถูกปัดเศษเป็นทศนิยม 2 ตำแหน่ง ตัวอย่างอินพุต: 4 2 0 2 1 3 3 3 2 ตัวอย่างผลลัพธ์: …

10 probability  stochastic-processes  markov-process 

เรามีไพ่ใบ เราสุ่มไพ่จากมันโดยการสุ่มพร้อมกับการแทนที่ หลังจากวาดจำนวนบัตรที่คาดหวังไม่เคยเลือกคืออะไร?nnn2 n2n2n คำถามนี้เป็นส่วนที่ 2 ของปัญหา 2.12 ใน M. Mitzenmacher และ E. Upfal, ความน่าจะเป็นและการคำนวณ: อัลกอริธึมแบบสุ่มและการวิเคราะห์ความน่าจะเป็น , สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์, 2005 นอกจากนี้สำหรับสิ่งที่คุ้มค่านี่ไม่ใช่ปัญหาการบ้าน เป็นการศึกษาด้วยตนเองและฉันก็ติดอยู่ คำตอบของฉันคือ: ให้เป็นจำนวนบัตรที่แตกต่างกันเห็นได้หลังจากที่ TH วาด แล้ว:XผมXผมX_iผมผมi E[ Xผม] = ∑k = 1nk ( knP(Xi−1=k)+n−k−1nP(Xi−1=k−1))E[Xi]=∑k=1nk(knP(Xi−1=k)+n−k−1nP(Xi−1=k−1))E[X_i] = \displaystyle \sum_{k=1}^{n} k (\frac{k}{n}P(X_{i-1}=k) + \frac{n-k-1}{n} P(X_{i-1}=k-1)) แนวคิดที่นี่คือทุกครั้งที่เราวาดเราจะวาดไพ่ที่เราเคยเห็นหรือเราวาดไพ่ที่เราไม่ได้เห็นและเราสามารถกำหนดแบบวนซ้ำได้ สุดท้ายคำตอบให้กับคำถามที่ว่ามีหลายคนที่เราไม่ได้เห็นหลังจากดึงจะ{2n}]2n2n2nn−E[X2n]n−E[X2n]n-E[X_{2n}] ฉันเชื่อว่าสิ่งนี้ถูกต้อง แต่ต้องมีวิธีแก้ไขที่ง่ายกว่า ความช่วยเหลือใด ๆ ที่จะได้รับการชื่นชมอย่างมาก.

10 probability  expected-value 

เรารู้จากทฤษฎีการวัดว่ามีเหตุการณ์ที่ไม่สามารถวัดได้เช่นพวกเขาไม่สามารถวัดได้จากเกอ เราเรียกเหตุการณ์ที่มีความน่าจะเป็นซึ่งการวัดความน่าจะเป็นไม่ได้กำหนดไว้อย่างไร เราจะสร้างข้อความประเภทใดเกี่ยวกับเหตุการณ์ดังกล่าว

10 probability  estimation 

ฉันมีชุดของฟังก์ชั่นแต่ละคนควรจะเป็นตัวแทนของความหนาแน่นของตัวแปรสุ่มในตัวแทน แต่ละฟังก์ชั่นยังมีโดเมนซึ่งอธิบายถึงค่าของตัวแปรสุ่มที่ถูกต้อง ตอนนี้ถ้าฉันจำคลาสสถิติของฉันได้อย่างถูกต้องถ้าฉันนำส่วนใดส่วนหนึ่งของฟังก์ชั่นข้ามค่าที่อธิบายโดยโดเมนของฟังก์ชั่นที่ฉันควรได้รับค่า 1.0 สิ่งนี้ไม่ได้เกิดขึ้น มีเทคนิคการทำให้เป็นมาตรฐานที่สามารถเปลี่ยนฟังก์ชั่นให้เป็นความหนาแน่นของความน่าจะเป็นที่แท้จริง แต่ยังคงรักษารูปร่างของฟังก์ชันหรือไม่ ฟังก์ชั่นทั้งหมดอยู่ในรูปแบบโดยที่คือตัวแปรสุ่มและยังคงค่าคงที่xa,b,cabx+cabx+c\frac{a}{bx}+cxxxa,b,ca,b,ca,b,c

10 distributions  probability 

ปัญหา ฉันกำลังเขียนฟังก์ชั่น R ที่ดำเนินการวิเคราะห์แบบเบย์เพื่อประเมินความหนาแน่นหลังที่ได้รับข้อมูลก่อนหน้านี้และข้อมูล ฉันต้องการให้ฟังก์ชันส่งคำเตือนหากผู้ใช้จำเป็นต้องพิจารณาใหม่ก่อน ในคำถามนี้ฉันสนใจที่จะเรียนรู้วิธีการประเมินก่อน คำถามก่อนหน้านี้ครอบคลุมกลศาสตร์ของการระบุนักบวชที่รู้แจ้ง ( ที่นี่และที่นี่ ) กรณีต่อไปนี้อาจต้องการให้ประเมินก่อนหน้า: ข้อมูลแสดงให้เห็นถึงกรณีที่รุนแรงที่ไม่ได้คิดเมื่อระบุก่อน ข้อผิดพลาดในข้อมูล (เช่นถ้าข้อมูลอยู่ในหน่วยของกรัมเมื่อก่อนอยู่ในหน่วยกิโลกรัม) ผิดก่อนถูกเลือกจากชุดของนักบวชที่มีอยู่เพราะข้อผิดพลาดในรหัส ในกรณีแรกนักบวชมักจะยังคงแพร่กระจายเพียงพอที่ข้อมูลมักจะครอบงำพวกเขาเว้นแต่ค่าข้อมูลจะอยู่ในช่วงที่ไม่ได้รับการสนับสนุน (เช่น <0 สำหรับ logN หรือ Gamma) อีกกรณีหนึ่งคือข้อบกพร่องหรือข้อผิดพลาด คำถาม มีปัญหาใด ๆ เกี่ยวกับความถูกต้องของการใช้ข้อมูลเพื่อประเมินก่อนหรือไม่? การทดสอบใดที่เหมาะสมที่สุดสำหรับปัญหานี้หรือไม่? ตัวอย่าง ต่อไปนี้เป็นชุดข้อมูลสองชุดที่จับคู่กันไม่ดีกับก่อนหน้านี้เนื่องจากมาจากกลุ่มประชากรที่มี (สีแดง) หรือN (8,0.5) (สีน้ำเงิน)logN(0,1)logN(0,1)logN(0,1)N(0,5)N(0,5)N(0,5)N(8,0.5)N(8,0.5)N(8,0.5) ข้อมูลสีน้ำเงินอาจเป็นการรวมกันของข้อมูลก่อนหน้า + ที่ถูกต้องในขณะที่ข้อมูลสีแดงจะต้องมีการแจกแจงก่อนหน้าซึ่งได้รับการสนับสนุนสำหรับค่าลบ set.seed(1) x<- seq(0.01,15,by=0.1) plot(x, dlnorm(x), type = 'l', xlim = c(-15,15),xlab='',ylab='') points(rnorm(50,0,5),jitter(rep(0,50),factor =0.2), …

10 distributions  probability  bayesian 

เหตุการณ์ล่าสุดในญี่ปุ่นทำให้ฉันคิดถึงสิ่งต่อไปนี้ โรงไฟฟ้านิวเคลียร์มักถูกออกแบบมาเพื่อจำกัดความเสี่ยงของการเกิดอุบัติเหตุร้ายแรงให้เป็น 'ความน่าจะเป็นพื้นฐานการออกแบบ' เช่น 10E-6 / ปี นี่คือเกณฑ์สำหรับโรงงานเดียว อย่างไรก็ตามเมื่อมีประชากรของเครื่องปฏิกรณ์หลายร้อยเครื่องเราจะรวมความน่าจะเป็นแต่ละครั้งของอุบัติเหตุร้ายแรงได้อย่างไร ฉันรู้ว่าฉันอาจวิจัยด้วยตัวเอง แต่เมื่อพบเว็บไซต์นี้ฉันแน่ใจว่ามีคนที่สามารถตอบคำถามนี้ได้อย่างง่ายดาย ขอบคุณ

10 probability