คำถามติดแท็ก probability

แนวคิดฉันเข้าใจความหมายของวลี "พื้นที่ทั้งหมดภายใต้ PDF คือ 1" ควรหมายความว่าโอกาสที่ผลลัพธ์จะอยู่ในช่วงเวลาทั้งหมดของความเป็นไปได้คือ 100% แต่ฉันไม่เข้าใจจริง ๆ จากมุมมอง "เรขาคณิต" ยกตัวอย่างเช่นในรูปแบบ PDF แกน x หมายถึงความยาวพื้นที่ทั้งหมดที่อยู่ใต้ส่วนโค้งจะไม่ใหญ่ขึ้นถ้าวัดในหน่วยมิลลิเมตรเป็นมิลลิเมตรมากกว่ากิโลเมตรหรือไม่ ฉันมักจะลองนึกภาพว่าพื้นที่ใต้เส้นโค้งจะดูอย่างไรถ้าฟังก์ชั่นนั้นแบนเป็นเส้นตรง ความสูง (ตำแหน่งบนแกน y) ของบรรทัดนั้นจะเหมือนกันสำหรับ PDF ใด ๆ หรือจะมีค่าขึ้นอยู่กับช่วงเวลาในแกน x ที่ฟังก์ชันกำหนดไว้หรือไม่

20 probability  pdf  integral 

ความหมายของเครื่องหมายตัวหนอนเมื่อระบุการแจกแจงความน่าจะเป็นคืออะไร? ตัวอย่างเช่น: Z~ ปกติ ( 0 , 1 )Z∼Normal(0,1).Z \sim \mbox{Normal}(0,1).

20 probability  distributions  notation 

Letมีพื้นที่ความน่าจะเป็นที่ได้รับตัวแปรสุ่มและพีชคณิตเราสามารถสร้างตัวแปรสุ่มใหม่ซึ่งเป็นความคาดหวังตามเงื่อนไข( Ω , F , μ ) (Ω,F,μ)(\Omega,\mathscr{F},\mu)ξ : Ω → Rξ:Ω→R\xi:\Omega \to \mathbb{R} σ σ\sigmaG ⊆ FG⊆F\mathscr{G}\subseteq \mathscr{F} E [ ξ | ช ]E[ξ|G]E[\xi|\mathscr{G}] ว่าอะไรคือสัญชาตญาณสำหรับการคิดเกี่ยวกับ ? ฉันเข้าใจสัญชาตญาณสำหรับสิ่งต่อไปนี้:E [ ξ | ช ]E[ξ|G]E[\xi|\mathscr{G}] (i) โดยที่คือเหตุการณ์ (ที่มีความน่าจะเป็นบวก)E [ ξ | A ] E[ξ|A]E[\xi|A]AAA (ii) โดยที่เป็นตัวแปรสุ่มแบบแยกE [ ξ | η ] E[ξ|η]E[\xi|\eta]ηη\eta …

20 probability  conditional-probability  conditional-expectation  conditioning  sigma-algebra 

ฉันเจอคำถามสัมภาษณ์: มีรถไฟสีแดงที่ออกทุก 10 นาที มีรถไฟสีน้ำเงินมาทุก ๆ 15 นาที ทั้งคู่เริ่มจากเวลาสุ่มดังนั้นคุณไม่มีตารางเวลาใด ๆ หากคุณมาถึงสถานีโดยการสุ่มเวลาและขึ้นรถไฟขบวนใดที่มาก่อนเวลารอที่คาดหวังคืออะไร

19 probability  random-variable  expected-value 

แฟนของฉันเพิ่งได้งานขายและการซื้อขายที่ธนาคารใหญ่ จากงานใหม่ของเธอเธอเชื่อว่าเธอสามารถทำนายได้ว่าหุ้นจะขึ้นหรือลงในช่วงสิ้นเดือนที่ยิ่งใหญ่กว่าโอกาส (เธอเชื่อว่าเธอสามารถทำได้ด้วยความแม่นยำ 80%!) ฉันสงสัยมาก เราได้ตกลงที่จะทำการทดสอบที่เธอจะเลือกจำนวนหุ้นและในเวลาที่กำหนดไว้เราจะตรวจสอบว่าพวกเขาจะขึ้นหรือลง คำถามของฉันคือ: เธอจะต้องเลือกหุ้นจำนวนเท่าไหร่และเธอจะต้องทำให้ถูกต้องเพื่อที่จะมีพลังทางสถิติเพียงพอที่จะบอกด้วยความมั่นใจว่าเธอสามารถทำนายหุ้นได้อย่างแม่นยำ? ตัวอย่างเช่นเธอจะเลือกหุ้นกี่หุ้นเพื่อบอกด้วยความมั่นใจ 95% ว่าเธอเลือกหุ้นที่มีความแม่นยำ 80% แก้ไข: สำหรับการทดสอบที่เราเห็นด้วยเธอไม่จำเป็นต้องคาดเดาว่าหุ้นจะขึ้นหรือลงเท่าไร แต่จะขึ้นหรือลงเท่านั้น

19 probability  forecasting  finance 

นี่เป็นการจำลองแบบของคำถามที่ฉันพบที่ math.seซึ่งไม่ได้รับคำตอบที่ฉันหวังไว้ ปล่อยเป็นลำดับของตัวแปรสุ่มแบบกระจายที่เหมือนกันโดยมีและ . E [ X i ] = 1{Xi}i∈N{Xi}i∈N\{ X_i \}_{i \in \mathbb{N}}E[Xi]=1E[Xi]=1\mathbb{E}[X_i] = 1V[Xi]=1V[Xi]=1\mathbb{V}[X_i] = 1 พิจารณาการประเมินผลของ limn→∞P(1n−−√∑i=1nXi≤n−−√)limn→∞P(1n∑i=1nXi≤n) \lim_{n \to \infty} \mathbb{P}\left(\frac{1}{\sqrt{n}} \sum_{i=1}^n X_i \leq \sqrt{n}\right) การแสดงออกนี้จะต้องมีการจัดการตั้งแต่นั้นมาทั้งสองด้านของเหตุการณ์ความไม่เท่าเทียมมีแนวโน้มที่จะไม่มีที่สิ้นสุด A) การทดลองใช้งานระบบย่อย ก่อนพิจารณาคำสั่งที่ จำกัด ให้ลบn−−√n\sqrt{n}จากทั้งสองด้าน: limn→∞P(1n−−√∑i=1nXi−n−−√≤n−−√−n−−√)=limn→∞P(1n−−√∑i=1n(Xi−1)≤0)=Φ(0)=12limn→∞P(1n∑i=1nXi−n≤n−n)=limn→∞P(1n∑i=1n(Xi−1)≤0)=Φ(0)=12\lim_{n \to \infty} \mathbb{P}\left(\frac{1}{\sqrt{n}} \sum_{i=1}^n X_i -\sqrt{n} \leq \sqrt{n}-\sqrt{n} \right) = \lim_{n \to \infty} \mathbb{P}\left(\frac{1}{\sqrt{n}} …

19 probability  mathematical-statistics  asymptotics 

บทความThe Odds, อัปเดตอย่างต่อเนื่องกล่าวถึงเรื่องราวของชาวประมงที่ลองไอส์แลนด์ที่แท้จริงเป็นหนี้ชีวิตของเขาเพื่อสถิติเบย์ นี่เป็นเวอร์ชั่นย่อ: มีชาวประมงสองคนอยู่บนเรือกลางดึก ในขณะที่คนหนึ่งหลับไปอีกคนหนึ่งก็ตกลงไปในมหาสมุทร เรือยังคงหมุนรอบอัตโนมัติตลอดทั้งคืนจนกระทั่งในที่สุดชายคนแรกก็ตื่นขึ้นมาและแจ้งให้หน่วยยามฝั่งทราบ Coast Guard ใช้ชิ้นส่วนของซอฟต์แวร์ที่เรียกว่าSAROPS (ระบบค้นหาและกู้ภัยที่เหมาะสมที่สุดในการวางแผน)เพื่อค้นหาเขาทันเวลาเนื่องจากเขาเป็นคนที่มีอุณหภูมิและมีพลังงานเหลือพอที่จะลอยได้ นี่คือรุ่นยาว: Speck In The Sea ฉันต้องการทราบเพิ่มเติมเกี่ยวกับวิธีการใช้ทฤษฎีบทของเบย์ที่นี่จริง ๆ ฉันพบข้อมูลเกี่ยวกับซอฟต์แวร์ SAROPS เพียงเล็กน้อยโดยใช้ Google โปรแกรมจำลอง SAROPS ส่วนประกอบของเครื่องจำลองจะพิจารณาข้อมูลที่ทันเวลาเช่นกระแสน้ำในมหาสมุทรลม ฯลฯ และจำลองเส้นทางล่องลอยที่เป็นไปได้หลายพันเส้นทาง จากเส้นทางดริฟท์เหล่านั้นจะสร้างแผนที่การกระจายความน่าจะเป็น โปรดทราบว่ากราฟิกต่อไปนี้ไม่ได้อ้างถึงกรณีของชาวประมงที่หายไปที่ฉันกล่าวถึงข้างต้น แต่เป็นตัวอย่างของเล่นที่นำมาจากงานนำเสนอนี้ Probability Map 1 (สีแดงแสดงถึงความน่าจะเป็นสูงสุด; สีน้ำเงินต่ำสุด) สังเกตวงกลมที่เป็นตำแหน่งเริ่มต้น Probability Map 2 - เวลาผ่านไปแล้ว โปรดทราบว่าแผนที่ความน่าจะเป็นกลายเป็นหลายรูปแบบ นั่นเป็นเพราะในตัวอย่างนี้มีการพิจารณาหลายสถานการณ์: บุคคลกำลังลอยอยู่ในน้ำ - โหมดบนกลาง บุคคลนั้นอยู่ในแพชูชีพ (ได้รับผลกระทบจากลมเหนือมากขึ้น) - โหมด …

19 probability  bayesian  posterior  bayes 

ฉันคิดว่าปัญหานี้ในห้องอาบน้ำมันเป็นแรงบันดาลใจจากกลยุทธ์การลงทุน สมมติว่ามีต้นไม้เงินวิเศษ ทุกวันคุณสามารถเสนอเงินจำนวนหนึ่งให้กับต้นไม้เงินและมันจะเพิ่มขึ้นเป็นสามเท่าหรือทำลายมันด้วยความน่าจะเป็น 50/50 คุณสังเกตเห็นทันทีว่าโดยเฉลี่ยคุณจะได้รับเงินจากการทำเช่นนี้และกระตือรือร้นที่จะใช้ประโยชน์จากต้นไม้เงิน อย่างไรก็ตามหากคุณเสนอเงินทั้งหมดในครั้งเดียวคุณจะได้ 50% ของการสูญเสียเงินทั้งหมด ยอมรับไม่ได้! คุณเป็นคนที่ไม่ชอบความเสี่ยงดังนั้นคุณตัดสินใจที่จะคิดกลยุทธ์ คุณต้องการลดอัตราต่อรองของการสูญเสียทุกสิ่งทุกอย่าง แต่คุณต้องการทำเงินให้ได้มากที่สุด! คุณคิดสิ่งต่อไปนี้ทุกวันคุณเสนอ 20% ของเงินทุนปัจจุบันให้กับต้นไม้เงิน สมมติว่าราคาต่ำสุดที่คุณสามารถเสนอได้คือ 1 เซ็นต์, มันจะใช้เวลาขาดทุน 31 ครั้งในการสูญเสียเงินทั้งหมดของคุณถ้าคุณเริ่มต้นด้วย 10 ดอลลาร์ มีอะไรอีก, ยิ่งคุณมีรายได้มากเท่าไหร่การสูญเสียทุกอย่างก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น คุณเริ่มต้นรับเงินสดจำนวนมากอย่างรวดเร็ว แต่ความคิดปรากฏขึ้นในหัวของคุณ: คุณสามารถเสนอ 30% ในแต่ละวันและหารายได้เพิ่ม! แต่เดี๋ยวก่อนทำไมไม่เสนอ 35% 50%? อยู่มาวันหนึ่งด้วยสัญลักษณ์ดอลลาร์ขนาดใหญ่ในดวงตาของคุณคุณวิ่งไปที่ต้นไม้เงินกับเงินล้านของคุณและเสนอเงินสด 100% ซึ่งต้นไม้เงินจะเผาไหม้ทันที วันรุ่งขึ้นคุณจะได้งานที่ McDonalds ซึ่งต้นไม้เงินเผาไหม้ทันที วันรุ่งขึ้นคุณจะได้งานที่ McDonalds ซึ่งต้นไม้เงินเผาไหม้ทันที วันรุ่งขึ้นคุณจะได้งานที่ McDonalds มีเปอร์เซ็นต์ที่เหมาะสมของเงินสดที่คุณสามารถเสนอได้โดยไม่สูญเสียทั้งหมดหรือไม่? (ย่อย) คำถาม: หากมีอัตราร้อยละที่เหมาะสมที่คุณควรเสนอให้คงที่นี้ (เช่น 20% …

19 probability  mathematical-statistics  econometrics  random-walk  martingale 

ถ้าฉันแก้ไขค่าของโหนดที่สังเกตของ MRF มันจะกลายเป็น CRF หรือไม่?

19 probability  graphical-model  graph-theory  conditional-random-field  markov-random-field 

ฉันเป็นนักเรียนมัธยมปลายและฉันกำลังทำงานในโครงการการเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์ แต่ฉันไม่มีประสบการณ์ในด้านสถิติและการสร้างแบบจำลองข้อมูลนอกเหนือจากหลักสูตรสถิติของโรงเรียนมัธยมดังนั้นฉันจึงสับสน โดยพื้นฐานแล้วฉันมีรายการที่มีขนาดใหญ่พอสมควร (สมมติว่ามันใหญ่พอที่จะตรงตามข้อสันนิษฐานสำหรับการทดสอบทางสถิติหรือมาตรการต่าง ๆ ) จำนวนครั้งที่มีคนตัดสินใจพิมพ์เอกสาร จากรายการนี้ฉันต้องการสร้างแบบจำลองทางสถิติของการเรียงลำดับบางอย่างที่จะทำนายเวลาที่น่าจะเป็นไปได้มากที่สุดสำหรับงานพิมพ์ถัดไปที่ให้เวลาเหตุการณ์ก่อนหน้านี้ทั้งหมด ฉันได้อ่านสิ่งนี้แล้ว แต่คำตอบไม่ได้ช่วยในสิ่งที่ฉันมีในใจสำหรับโครงการของฉัน ฉันได้ทำการวิจัยเพิ่มเติมและพบว่าโมเดลของ Markov ที่ซ่อนอยู่นั้นน่าจะทำให้ฉันทำอย่างถูกต้อง แต่ฉันไม่สามารถหาลิงก์เกี่ยวกับวิธีสร้างโมเดลของ Markov ที่ซ่อนอยู่ได้โดยใช้เวลาเพียงไม่กี่ครั้ง ฉันยังพบว่าการใช้ตัวกรองคาลมานในรายการอาจมีประโยชน์ แต่โดยทั่วไปฉันต้องการรับข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับตัวกรองจากคนที่ใช้งานจริงและรู้ข้อ จำกัด และข้อกำหนดก่อนที่จะลองทำบางสิ่งและหวังว่ามันจะได้ผล ขอบคุณมัด!

19 probability  modeling  data-mining  predictive-models 

ในสูตรของเบย์: P(x|a)=P(a|x)P(x)P(a)P(x|a)=P(a|x)P(x)P(a)P(x|a) = \frac{P(a|x) P(x)}{P(a)} ความน่าจะเป็นหลังที่P(x|a)P(x|a)P(x|a)เกิน 1 ได้หรือไม่? ฉันคิดว่ามันเป็นไปได้ถ้ายกตัวอย่างเช่นสมมติว่า0&lt;P(a)&lt;10&lt;P(a)&lt;10 < P(a) < 1และP(a)&lt;P(x)&lt;1P(a)&lt;P(x)&lt;1P(a) < P(x) < 1และP(a)/P(x)&lt;P(a|x)&lt;1P(a)/P(x)&lt;P(a|x)&lt;1P(a)/P(x) < P(a|x) < 1 1 แต่ฉันไม่แน่ใจเกี่ยวกับเรื่องนี้เพราะความน่าจะเป็นที่จะมีค่ามากกว่าหนึ่งหมายความว่าอย่างไร

18 probability  bayesian  conditional-probability 

ฉันมีตัวแปรผลลัพธ์ไบนารี {0,1} และตัวแปรตัวทำนาย {0,1} ความคิดของฉันคือว่ามันไม่สมเหตุสมผลที่จะทำเรื่องโลจิสติกส์ยกเว้นว่าฉันรวมตัวแปรอื่น ๆ และคำนวณอัตราต่อรอง ด้วยตัวทำนายไบนารีหนึ่งจะไม่คำนวณอัตราส่วนความน่าจะเป็นที่พอเพียงเทียบกับอัตราต่อรองหรือไม่

18 r  regression  probability  logistic  odds-ratio 

ฉันพยายามที่จะเข้าใจในระดับที่ลึกกว่าความแพร่หลายของความน่าจะเป็นในการบันทึก (และความน่าจะเป็นโดยทั่วไปของการบันทึก) ในสถิติและทฤษฎีความน่าจะเป็น ความน่าจะเป็นบันทึกปรากฏขึ้นทั่วทุกสถานที่: เรามักจะทำงานร่วมกับบันทึกความน่าจะเป็นสำหรับการวิเคราะห์ (เช่นสำหรับการขยายให้ใหญ่สุด) ข้อมูลฟิชเชอร์ถูกกำหนดในแง่ของอนุพันธ์อันดับสองของบันทึกความน่าจะเป็น , Kullback-Liebler divergence เกี่ยวข้องกับความน่าจะเป็นของล็อก, การคาดหวังของนักทำนายนั้นเป็นโอกาสในการบันทึกที่คาดหวัง, เป็นต้น ตอนนี้ฉันขอขอบคุณเหตุผลที่เป็นประโยชน์และสะดวกสบายมากมาย ไฟล์ PDF ทั่วไปและมีประโยชน์มากมายนั้นมาจากตระกูลเอ็กซ์โปเนนเชียล ผลรวมจะทำงานได้ง่ายกว่าผลิตภัณฑ์ (โดยเฉพาะสำหรับการแยกแยะ) Log-probs มีข้อได้เปรียบจากการใช้โพรบ การแปลงรูปแบบไฟล์ PDF มักจะแปลงฟังก์ชั่นที่ไม่ใช่เว้าให้เป็นฟังก์ชั่นเว้า แต่เหตุผลทางเหตุผล / เหตุผล / แรงจูงใจสำหรับ log-probs คืออะไร? เป็นตัวอย่างของความฉงนสนเท่ห์ของฉันพิจารณาข้อมูลของชาวประมง (FI) คำอธิบายตามปกติสำหรับสัญชาตญาณของ FI คืออนุพันธ์อันดับสองของบันทึกความน่าจะเป็นบอกเราว่า "ยอดแหลม" บันทึกความเป็นเหมือนกันคืออะไร: บันทึกความน่าจะเป็นยอดแหลมสูงหมายถึง MLE ระบุไว้อย่างดีและเราค่อนข้างมั่นใจในคุณค่า ในขณะที่ความใกล้ชิดบันทึก (ความโค้งต่ำ) หมายถึงค่าพารามิเตอร์ที่แตกต่างกันหลายอย่างเกือบจะดี (ในแง่ของความน่าจะเป็นบันทึก) เช่นเดียวกับ MLE ดังนั้น MLE ของเราจึงมีความไม่แน่นอนมากขึ้น …

18 probability  bayesian  likelihood  log-likelihood 

ให้Bเสื้อBเสื้อB_tเป็นภาพเคลื่อนไหว Brownian มาตรฐาน ให้แสดงถึงเหตุการณ์และให้ที่หมายถึงฟังก์ชั่นตัวบ่งชี้ มีเช่นนั้นสำหรับสำหรับทั้งหมดหรือไม่ ฉันสงสัยว่าคำตอบคือใช่; ฉันได้ลองสับสนกับวิธีช่วงเวลาที่สอง แต่ไม่ได้ประโยชน์มาก สามารถแสดงด้วยวิธีโมเมนต์ที่สองได้หรือไม่ หรือฉันควรจะลองอย่างอื่น?{ B t = 0 สำหรับบาง j - 1EJ,nEj,nE_{j, n}Kn=22nΣJ=2n+11EJ,n,1ρ&gt;0P{Kn≥ρ2n}≥ρn{Bt= 0 สำหรับบางคน j−12n≤ t ≤j2n} ,{Bt=0 สำหรับบางคน J-12n≤เสื้อ≤J2n},\left\{B_t = 0 \text{ for some }{{j-1}\over{2^n}} \le t \le {j\over{2^n}}\right\},Kn=∑j=2n+122n1Ej,n,Kn=∑j=2n+122n1Ej,n,K_n = \sum_{j = 2^n + 1}^{2^{2n}} 1_{E_{j,n}},111ρ&gt;0ρ&gt;0\rho > 0P{Kn≥ρ2n}≥ρP{Kn≥ρ2n}≥ρ\mathbb{P}\{K_n \ge \rho2^{n}\} \ge \rhonnn

18 probability  self-study  moments  distributions  brownian 

นำมาจากGrimmet และ Stirzaker : แสดงว่าไม่สามารถเป็นกรณีที่U = X + YU=X+YU=X+Yที่มีการกระจายอย่างสม่ำเสมอบน [0,1] และและมีความเป็นอิสระและกระจายตัวเหมือนกัน คุณไม่ควรสรุปว่า X และ Y เป็นตัวแปรต่อเนื่องคุณUUX XXYYY หลักฐานที่เรียบง่ายโดยขัดแย้งพอเพียงสำหรับกรณีที่ ,ถูกสมมติว่าไม่ต่อเนื่องโดยการโต้เถียงว่าเป็นไปได้เสมอที่จะหาและเช่นนั้นในขณะที่')X XXY YYu uuu ′u′u' P ( U ≤ u + u ′ ) ≥ P ( U ≤ u ) P(U≤u+u′)≥P(U≤u)P(U\leq u+u') \geq P(U\leq u)P ( X + Y ≤ u …

18 probability  random-variable  continuous-data  uniform  proof