ผลรวมของตัวแปรสุ่มเลขชี้กำลังดังต่อไปนี้แกมม่าสับสนโดยพารามิเตอร์
ฉันได้เรียนรู้ผลรวมของตัวแปรสุ่มแบบเอกซ์โพเนนเชียลหลังจากการแจกแจงแกมม่า แต่ทุกที่ที่ฉันอ่านการตั้งค่าที่แตกต่างกัน ตัวอย่างเช่น Wiki อธิบายถึงความสัมพันธ์ แต่อย่าพูดว่าพารามิเตอร์ของพวกเขาหมายถึงอะไรจริง ๆ รูปร่างขนาดอัตรา 1 / อัตรา การแจกแจงแบบเชียล: ~xxxexp(λ)exp(λ)exp(\lambda) f(x|λ)=λe−λxf(x|λ)=λe−λxf(x|\lambda )=\lambda {{e}^{-\lambda x}} E[x]=1/λE[x]=1/λE[x]=1/ \lambda var(x)=1/λ2var(x)=1/λ2var(x)=1/{{\lambda}^2} การแจกแจงแกมมา:Γ(shape=α,scale=β)Γ(shape=α,scale=β)\Gamma(\text{shape}=\alpha, \text{scale}=\beta) f(x|α,β)=1βα1Γ(α)xα−1e−xβf(x|α,β)=1βα1Γ(α)xα−1e−xβf(x|\alpha ,\beta )=\frac{1}{{{\beta }^{\alpha }}}\frac{1}{\Gamma (\alpha )}{{x}^{\alpha -1}}{{e}^{-\frac{x}{\beta }}} E[x]=αβE[x]=αβE[x]=\alpha\beta var[x]=αβ2var[x]=αβ2var[x]=\alpha{\beta}^{2} ในการตั้งค่านี้∑i=1nxi∑i=1nxi\sum\limits_{i=1}^{n}{{{x}_{i}}}คืออะไร สิ่งที่ถูกต้องจะเป็นอย่างไร วิธีการเกี่ยวกับการขยายนี้เพื่อไคสแควร์?