วิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์

เราได้รับกระแสของn−1n−1n-1ตัวเลขที่แตกต่างจากจำนวนจากชุด{1,…,n}{1,…,n}\left\{1,\dots,n\right\} } ฉันจะกำหนดจำนวนที่ขาดหายไปด้วยอัลกอริทึมที่อ่านกระแสข้อมูลหนึ่งครั้งและใช้หน่วยความจำของบิตเท่านั้น( ล็อก2 n ) ได้O(log2n)O(log2⁡n)O(\log_2 n)อย่างไร

14 algorithms  integers  online-algorithms 

อุปกรณ์และการเชื่อมต่อระหว่างกันใช้กับโปรเซสเซอร์ควอนตัมคืออะไร? พวกเขาเข้ากันได้กับอุปกรณ์ฮาร์ดแวร์เช่นแคช, RAM, ดิสก์ของคอมพิวเตอร์ปัจจุบันหรือไม่?

14 computer-architecture  quantum-computing 

เรารู้ว่าอยู่ในโดยImmerman – Szelepcsényiทฤษฎีบททฤษฎีบทและเนื่องจากคือดังนั้นการเชื่อมต่อจึงเป็นพื้นที่บันทึกหลายรายการที่สามารถลดการได้ แต่มีการลดโดยตรง / combinatorial ที่ไม่ผ่านกราฟการกำหนดค่าของเครื่องทัวริงใน ?N L s T - C o n n อีคทีฉันv ฉันทีY N L - เอชR d s T - n o n - c o n n e c t ฉันv ฉันtst-non-connectivityst\text{-}non\text{-}connectivityNL\mathsf{NL}st-connectivityst\text{-}connectivityNL-hard\mathsf{NL\text{-}hard}s T - C o n n อีคทีฉันv ฉันทีY N Lst-non-connectivityst\text{-}non\text{-}connectivityst-connectivityst\text{-}connectivityNL\mathsf{NL} stConnectivity\mathsf{stConnectivity} …

14 complexity-theory  reductions  space-complexity 

ฉันต้องการสร้างแคปซูลเวลาแบบดิจิทัลซึ่งจะไม่สามารถอ่านได้ในช่วงระยะเวลาหนึ่งจากนั้นอ่านได้ ฉันไม่ต้องการพึ่งพาบริการภายนอกใด ๆ เช่นเก็บความลับหลักและเปิดเผยในเวลาที่กำหนด เป็นไปได้ไหม ถ้าไม่ใช่มีหลักฐานบางอย่างที่เป็นไปได้หรือไม่? กลยุทธ์หนึ่งจะขึ้นอยู่กับการคาดการณ์ความสามารถในการคำนวณในอนาคต แต่นั่นไม่น่าเชื่อถือและทำให้สมมติฐานเกี่ยวกับจำนวนทรัพยากรที่จะนำไปใช้กับงาน

14 cryptography  encryption  digital-preservation 

สมมติว่าเรามีชุดของNโคดS={a1,a2,a3,…,aN}S={a1,a2,a3,…,aN}S = \{ a_1,a_2,a_3,\ldots , a_N \}NNN โคเดอร์แต่ละตัวมีเรตและจำนวนเหรียญทองE iพวกเขาชนะมาแล้วRiRiR_iEiEiE_i บริษัท ซอฟต์แวร์ต้องการจ้างผู้เขียนโค้ดสามคนเพื่อพัฒนาแอปพลิเคชัน สำหรับการจ้างนักเขียนโค้ดสามคนพวกเขาพัฒนากลยุทธ์ต่อไปนี้: พวกเขาจัดเรียงโคเดอร์ตามลำดับของการจัดอันดับและเรียงจากมากไปน้อยของเหรียญทอง จากรายการที่จัดเรียงนี้พวกเขาเลือกตัวเข้ารหัสกลางสามตัว เช่นถ้ารายการจัดเป็นพวกเขาเลือก( 2 , 3 , 1 )โคด(a5,a2,a3,a1,a4)(a5,a2,a3,a1,a4)(a_5,a_2,a_3,a_1,a_4)(a2,a3,a1)(a2,a3,a1)(a_2,a_3,a_1) ตอนนี้เราต้องช่วย บริษัท ด้วยการเขียนโปรแกรมสำหรับงานนี้ การป้อนข้อมูล: บรรทัดแรกมีคือจำนวนของโคเดอร์NNN จากนั้นบรรทัดที่สองจะมีเรตติ้งของi th coderRiRiR_iiii บรรทัดที่สามมีจำนวนเหรียญทองที่ใส่ถุงโดย th coderiii เอาท์พุท: แสดงเพียงหนึ่งบรรทัดที่มีผลรวมของเหรียญทองที่ได้รับจากโคเดอร์ทั้งสามที่ บริษัท จะเลือก

14 algorithms  algorithm-design 

อัลกอริทึมการเลือกแบบสุ่มมีดังต่อไปนี้: อินพุต: อาร์เรย์ของn (แตกต่างกันเพื่อความง่าย) ตัวเลขและตัวเลขk ∈ [ n ]AAAnnnk∈[n]k∈[n]k\in [n] เอาท์พุท: "อันดับองค์ประกอบ" ของA (กล่าวคือหนึ่งในตำแหน่งkถ้าAถูกจัดเรียง)kkkAAAkkkAAA วิธี: หากมีองค์ประกอบหนึ่งในให้ส่งคืนAAA เลือกองค์ประกอบ ("pivot") อย่างสม่ำเสมอโดยการสุ่มppp คำนวณชุดและR = { a ∈ A : a &gt; p }L={a∈A:a&lt;p}L={a∈A:a&lt;p}L = \{a\in A : a < p\}R={a∈A:a&gt;p}R={a∈A:a&gt;p}R = \{a\in A : a > p\} ถ้ากลับยศkองค์ประกอบของL|L|≥k|L|≥k|L| \ge kkkkLLL มิฉะนั้นส่งคืนอันดับองค์ประกอบของRk−|L|k−|L|k - |L|RRR …

14 algorithms  algorithm-analysis  probability-theory  randomized-algorithms 

ฉันต้องการพิสูจน์ว่านี่เป็นส่วนหนึ่งของการบ้านสำหรับหลักสูตรที่ฉันเรียนอยู่ ฉันกำลังมองหาความช่วยเหลือในการดำเนินการต่อไม่ใช่คำตอบ นี่คือคำถามที่สงสัย: ดาว 5 แฉกในกราฟที่ไม่ได้บอกทิศทางเป็น 5 กลุ่ม แสดงให้เห็นว่า 5 แฉก-STAR ∈P∈P\in Pที่ 5 แฉก-STAR = {&lt;G&gt;{&lt;G&gt;\{ :G:G: Gมี 5 แฉกดาวเป็น subgraph }}}\} ในกรณีที่เป็นก๊กก๊ก = {(G,k):G{(G,k):G\{(G, k) : Gเป็นกราฟไม่มีทิศทางGGGกับkkk -clique }}}\} ตอนนี้ปัญหาของฉันคือสิ่งนี้ดูเหมือนจะเป็นการแก้ปัญหา CLIQUE การพิจารณาว่ากราฟมีกลุ่มที่มีข้อ จำกัด เพิ่มเติมที่ต้องพิจารณาว่า CLIQUE ก่อตัวเป็นดาว 5 แฉกหรือไม่ นี้น่าจะเกี่ยวข้องกับการคำนวณทางเรขาคณิตบางบนพื้นฐานความรู้ของดาว 5 แฉก อย่างไรก็ตามในทฤษฎีการคำนวณของ Michael Sipser's , pg 268 มีหลักฐานแสดงว่า …

14 complexity-theory  time-complexity 

ฉันสนใจในการคำนวณ 'พลังของ TH n × nเมทริกซ์ สมมติว่าเรามีขั้นตอนวิธีการคูณเมทริกซ์ซึ่งทำงานในO ( M ( n ) )เวลา จากนั้นหนึ่งสามารถคำนวณA nในเวลาO ( M ( n ) log ( n ) )ได้อย่างง่ายดาย เป็นไปได้หรือไม่ที่จะแก้ปัญหานี้โดยใช้เวลาน้อยลงnnnn×nn×nn\times nAAAO(M(n))O(M(n))\mathcal{O}(M(n))AnAnA^nO(M(n)log(n))O(M(n)log⁡(n))\mathcal{O}(M(n)\log(n)) โดยทั่วไปรายการเมทริกซ์สามารถมาจาก semiring แต่คุณสามารถใช้โครงสร้างเพิ่มเติมได้หากมันช่วยได้ หมายเหตุ: ฉันเข้าใจว่าในการคำนวณทั่วไปในเวลาo ( M ( n ) log ( m ) )จะให้อัลกอริทึมo ( log m )สำหรับการยกกำลัง แต่ปัญหาที่น่าสนใจจำนวนหนึ่งลดลงเป็นกรณีพิเศษของการยกกำลังเมทริกซ์โดยที่ m = O …

14 algorithms  complexity-theory  time-complexity  computer-algebra 

ฉันกำลังอ่านเกี่ยวกับการเรียนรู้ของเครื่องและสงสัยว่าจะนำไปใช้กับการเล่นConnect Fourได้อย่างไร ความพยายามในปัจจุบันของฉันคือตัวแยกประเภทมัลติคลาสแบบง่ายโดยใช้โมเดลฟังก์ชัน sigmoid และวิธี one-vs-all ในความคิดของฉันฟีเจอร์อินพุตจะต้องเป็นสถานะ (แผ่นดิสก์ของผู้เล่น 1 แผ่นดิสก์ของผู้เล่น 2 ว่าง) ของเขตข้อมูลตาราง 7x6 = 42 ผลลัพธ์จะเป็นจำนวนของแถวที่ใส่ดิสก์เข้าไป เนื่องจากนั่นเป็นตัวเลขที่ไม่ต่อเนื่องระหว่าง 1 ถึง 7 ฉันจึงคิดว่านี่เป็นปัญหาการจำแนกประเภทหลายคลาสได้ แต่ฉันจะสร้างตัวอย่างการฝึกอบรมที่ใช้งานได้ในการเรียนรู้แบบมีผู้สอนได้อย่างไร เป้าหมายหลักคือการชนะเกม แต่ผลลัพธ์ไม่ชัดเจนเมื่อทำทุกอย่างยกเว้นเทิร์นสุดท้าย หากฉันให้ผู้เล่นสองคนที่ตัดสินใจสุ่มว่าจะเล่นอย่างไรกับคนอื่นเป็นพัน ๆ ครั้งมันจะเพียงพอหรือไม่ที่จะได้ผลัดกันโดยผู้ชนะในแต่ละเกมเป็นตัวอย่างการฝึกซ้อม? หรือฉันต้องทำสิ่งนี้ในวิธีที่แตกต่างอย่างสิ้นเชิง? แก้ไข: ตามที่แนะนำในความคิดเห็นที่ฉันอ่านเพียงเล็กน้อยเกี่ยวกับการเรียนรู้การเสริมแรง จากสิ่งที่ฉันรู้เข้าใจ Q-Learning ควรทำเคล็ดลับเช่นฉันต้องประมาณฟังก์ชั่น Q ของสถานะปัจจุบันและการดำเนินการเพื่อให้เป็นรางวัลสะสมสูงสุดที่เริ่มต้นในรัฐนั้น จากนั้นแต่ละขั้นตอนจะต้องเลือกการกระทำที่ส่งผลให้มีค่าสูงสุดของ Q อย่างไรก็ตามเกมนี้มีสถานะมากเกินไปในการทำเช่นในตารางการค้นหา ดังนั้นวิธีที่มีประสิทธิภาพในการจำลอง Q-Function นี้คืออะไร?

14 machine-learning  board-games 

ฉันพยายามพิสูจน์ว่าต้นไม้ไบนารีที่มีnnn nodes มีไม่เกิน⌈n2⌉⌈n2⌉\left\lceil \frac{n}{2} \right\rceilใบ ฉันจะทำสิ่งนี้ด้วยการเหนี่ยวนำได้อย่างไร สำหรับคนที่ได้รับการต่อไปนี้ในคำถามเดิมเกี่ยวกับกองจะได้รับการย้ายที่นี่

14 data-structures  binary-trees  combinatorics  graph-theory  proof-techniques 

สมมติว่าเรามีภาษาง่าย ๆ ที่ประกอบด้วยข้อกำหนด: truetrue\mathtt{true} falsefalse\mathtt{false} ถ้าเป็นเทอมดังนั้นฉันคือft1,t2,t3t1,t2,t3t_1,t_2,t_3ift1thent2elset3ift1thent2elset3\mathtt{if}\: t_1 \:\mathtt{then}\: t_2 \:\mathtt{else}\: t_3 ตอนนี้สมมติกฎการประเมินผลเชิงตรรกะดังต่อไปนี้: iftruethent2elset3→t2[E-IfTrue]iffalsethent2elset3→t3[E-IfFalse]t1→t′1ift1thent2elset3→ift′1thent2elset3[E-If]iftruethent2elset3→t2[E-IfTrue]iffalsethent2elset3→t3[E-IfFalse]t1→t1′ift1thent2elset3→ift1′thent2elset3[E-If] \begin{gather*} \dfrac{} {\mathtt{if}\: \mathtt{true} \:\mathtt{then}\: t_2 \:\mathtt{else}\: t_3 \to t_2} \text{[E-IfTrue]} \quad \dfrac{} {\mathtt{if}\: \mathtt{false} \:\mathtt{then}\: t_2 \:\mathtt{else}\: t_3 \to t_3} \text{[E-IfFalse]} \\ \dfrac{t_1 \to t_1'} {\mathtt{if}\: t_1 \:\mathtt{then}\: t_2 \:\mathtt{else}\: t_3 \to \mathtt{if}\: t_1' \:\mathtt{then}\: t_2 …

14 logic  semantics  proof-techniques  term-rewriting 

อัลกอริทึมแคชและโครงสร้างข้อมูลที่ลืมเลือนเป็นสิ่งที่ค่อนข้างใหม่แนะนำโดย Frigo et al ในขั้นตอนวิธีการแคชลบเลือน 1999 วิทยานิพนธ์ของ Prokop ในปีเดียวกันนั้นได้เสนอแนวคิดเบื้องต้นเช่นกัน กระดาษโดย Frigo และคณะ นำเสนอผลการทดลองแสดงให้เห็นถึงศักยภาพของทฤษฎีและอัลกอริธึมที่ขาดการแคชและโครงสร้างข้อมูล โครงสร้างข้อมูลที่ลืมแคชจำนวนมากขึ้นอยู่กับโครงสร้างการค้นหาแบบสแตติก วิธีการจัดเก็บและสำรวจต้นไม้เหล่านี้ได้รับการพัฒนามาไม่มากนักโดยเฉพาะอย่างยิ่ง Bender et al และโดย Brodal และคณะ Demaine ให้ดีภาพรวม งานทดลองของการตรวจสอบพฤติกรรมแคชในทางปฏิบัติได้ทำอย่างน้อยโดย Ladner และคณะ ในการเปรียบเทียบแคชรอบรู้และ Cache ลบเลือนคงค้นหาต้นไม้โดยใช้โปรแกรม Instrumentation 2002 Ladner และคณะ เปรียบเทียบพฤติกรรมแคชของอัลกอริทึมในการแก้ปัญหาการค้นหาแบบไบนารีโดยใช้อัลกอริธึมแบบคลาสสิกอัลกอริธึมที่ลืมแคชและอัลกอริธึมที่รับรู้แคช อัลกอริทึมแต่ละตัวถูกเปรียบเทียบกับวิธีการนำทางทั้งทางตรงและทางอ้อม นอกจากนี้วิทยานิพนธ์ของRønn, 2003 ได้วิเคราะห์อัลกอริธึมเดียวกันให้มีรายละเอียดค่อนข้างสูงและยังทำการทดสอบอัลกอริทึมเดียวกันกับ Ladner และคณะ คำถามของฉันคือ มีการวิจัยใหม่ ๆ เกี่ยวกับการเปรียบเทียบพฤติกรรมแคชของอัลกอริธึมการลืมแคชในทางปฏิบัติตั้งแต่นั้นมาหรือไม่? ฉันสนใจโดยเฉพาะอย่างยิ่งในประสิทธิภาพของแผนภูมิการค้นหาแบบคงที่ แต่ฉันก็จะมีความสุขกับอัลกอริทึมและโครงสร้างข้อมูลที่ลืมแคชอื่น ๆ

14 algorithms  data-structures  computer-architecture  reference-request  cpu-cache 

ผมได้อธิบายที่มีชื่อเสียงกำหนดขั้นตอนวิธีการเลือกเส้นเวลา (ค่ามัธยฐานของอัลกอริทึมมีเดีย) ให้เพื่อน การเรียกซ้ำในอัลกอริทึมนี้ (ในขณะที่เรียบง่ายมาก) นั้นค่อนข้างซับซ้อน มีการเรียกซ้ำสองครั้งแต่ละครั้งมีพารามิเตอร์แตกต่างกัน ฉันพยายามค้นหาตัวอย่างอื่น ๆ ของอัลกอริทึมแบบเรียกซ้ำที่น่าสนใจ แต่ไม่สามารถหาได้ อัลกอริธึมการเรียกซ้ำทั้งหมดที่ฉันสามารถทำได้คือการเรียกซ้ำแบบง่าย ๆ หรือการแบ่งและพิชิตอย่างง่าย คุณช่วยยกตัวอย่างการเรียกซ้ำที่ซับซ้อนได้ไหม

14 algorithms  recursion 

ฉันกำลังค้นหาปัญหาเปิดที่น่าสนใจและง่ายต่อการคำนวณ (เข้าใจได้โดยนักศึกษาระดับปริญญาตรีที่เรียนหลักสูตรแรกของพวกเขาในการคำนวณ) เพื่อให้ตัวอย่างของปัญหาเปิด (และเห็นได้ชัดว่าฉันต้องการให้นักเรียนเข้าใจปัญหาโดยไม่จำเป็น คำจำกัดความและน่าสนใจสำหรับพวกเขา) ฉันพบรายการนี้แต่ปัญหาในนั้นดูเหมือนซับซ้อนเกินไปสำหรับนักศึกษาระดับปริญญาตรีและจะต้องใช้เวลามากในการให้คำจำกัดความก่อนที่จะระบุปัญหา ปัญหาเดียวที่ฉันได้พบคือ ปัญหาไดโอแฟนไทน์เกินกว่าจำนวนตรรกยะสามารถตัดสินใจได้หรือไม่? คุณรู้หรือไม่ว่าปัญหาเปิดอื่น ๆ ที่น่าสนใจและง่ายต่อการคำนวณในทฤษฎีการคำนวณ?

14 computability 

ปัญหาแบนด์วิดท์ขั้นต่ำคือการค้นหาการสั่งซื้อของโหนดกราฟบนบรรทัดจำนวนเต็มที่ลดระยะห่างที่ใหญ่ที่สุดระหว่างสองโหนดที่อยู่ติดกัน ปัญหาการตัดสินใจเสร็จสมบูรณ์แล้วปัญหา NP-สมบูรณ์แม้สำหรับต้นไม้ไบนารี ผลลัพธ์ที่ซับซ้อนสำหรับการลดขนาดแบนด์วิดท์ Garey, Graham, Johnson และ Knuth, SIAM J. Appl. คณิตศาสตร์ฉบับที่ 34, ฉบับที่ 3 1978 ผลการประมาณค่าประสิทธิภาพที่รู้จักกันดีที่สุดสำหรับการคำนวณแบนด์วิดท์ขั้นต่ำบนต้นไม้ไบนารีคืออะไร อะไรคือความแข็งตามเงื่อนไขที่ทราบกันดีที่สุดของผลลัพธ์การประมาณค่า?

14 complexity-theory  np-complete  reference-request  approximation