วิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์

ฉันสงสัยว่าสิ่งนี้ขึ้นอยู่กับหลาย ๆ สถานที่ออนไลน์ที่เรียกว่า co-เป็นปัญหาเปิดที่สำคัญ ... แต่ฉันไม่พบสิ่งบ่งชี้ใด ๆ ว่าเป็นเช่นนี้หรือไม่ปัญหา ...NP=NP=\sf NP=NPNP\sf NPP=NPP=NP\sf P=NP

12 complexity-theory  complexity-classes  p-vs-np 

นี่เป็นคำถามจาก Dragon Book นี่คือไวยากรณ์: S→ A a A b | ขขขS→AaAข|BขBaS \to AaAb \mid BbBa A → εA→εA \to \varepsilon B → εB→εB \to \varepsilon คำถามถามว่าจะแสดงได้อย่างไรว่าเป็น LL (1) แต่ไม่ใช่ SLR (1) เพื่อพิสูจน์ว่าเป็น LL (1) ฉันพยายามสร้างตารางการแยกวิเคราะห์ แต่ฉันได้รับการผลิตหลายรายการในเซลล์ซึ่งขัดแย้งกัน โปรดบอกว่า LL (1) นี้เป็นอย่างไรและจะพิสูจน์ได้อย่างไร

12 formal-grammars  compilers  parsers 

จำนวนที่ Fibonacci สามารถคำนวณในเวลาเชิงเส้นโดยใช้การเกิดซ้ำดังต่อไปนี้:nnn def fib(n): i, j = 1, 1 for k in {1...n-1}: i, j = j, i+j return i หมายเลขที่ Fibonacci สามารถคำนวณได้ด้วย[ φ n / √nnn. แต่นี้มีปัญหากับการปัดเศษปัญหาแม้มีขนาดค่อนข้างเล็กn อาจมีวิธีการรอบนี้แต่ฉันไม่อยากทำอย่างนั้น[ φn/ 5-√][φn/5]\left[\varphi^n / \sqrt{5}\right]nnn มีอัลกอริทึม(ลอการิทึมในค่าหรือดีกว่า) ที่มีประสิทธิภาพเพื่อคำนวณจำนวนฟีโบนักชีที่nที่ไม่พึ่งพาเลขคณิตจุดลอยตัวหรือไม่? สมมติว่าการดำเนินการจำนวนเต็ม ( + , - , × , / ) สามารถดำเนินการได้ในเวลาคงที่nnnnnn+++-−-××\times///

11 algorithms  time-complexity  recurrence-relation 

คำถามนี้ค่อนข้างอธิบายได้ว่าพวกเขาทำได้ แต่ไม่แสดงตัวอย่างใด ๆ ของการมีต้นไม้สองต้นที่แตกต่างกันซึ่งมีการสำรวจเส้นทางล่วงหน้าที่เหมือนกัน มีการกล่าวถึงด้วยว่าการสำรวจเส้นทางตามลำดับของต้นไม้สองต้นที่แตกต่างกันอาจเหมือนกันแม้ว่าจะมีโครงสร้างที่แตกต่างกัน มีตัวอย่างของสิ่งนี้หรือไม่?

11 trees  binary-trees  graph-traversal  search-trees 

ฉันได้เรียนรู้เกี่ยวกับการค้นหาครั้งแรกและคำถามอยู่ในใจว่าทำไม BFS จึงถูกเรียกเช่นนั้น ในหนังสือแนะนำอัลกอริทึมโดย CLRSฉันอ่านเหตุผลต่อไปนี้: การค้นหาความกว้างครั้งแรกนั้นตั้งชื่ออย่างมากเพราะจะเป็นการขยายขอบเขตระหว่างจุดยอดที่ค้นพบและจุดที่ยังไม่ถูกค้นพบอย่างสม่ำเสมอทั่วทั้งความกว้างของแนวชายแดน อย่างไรก็ตามฉันไม่สามารถเข้าใจความหมายของข้อความนี้ได้ ฉันสับสนเกี่ยวกับคำนี้ "ชายแดน" และความกว้างของชายแดนนั้น ดังนั้นบางคนได้โปรดตอบคำถามนี้ในวิธีที่ง่ายต่อการเข้าใจสำหรับผู้เริ่มต้นเช่นฉัน

11 graphs  graph-theory  shortest-path  graph-traversal 

หากกำหนด DFA สองตัวปัญหาในการค้นหาว่าพวกเขาสร้างภาษาเดียวกันเป็นปัญหาที่ตัดสินใจได้หรือไม่ ฉันรู้แล้วว่าความเท่าเทียมกันของสอง CFL นั้นไม่สามารถตัดสินใจได้ แต่สิ่งที่เกี่ยวกับความเท่าเทียมกันของสอง DFAs? การพิจารณาปัญหาส่วนใหญ่ของ DFA นั้นสามารถตัดสินใจได้ซึ่งเป็นการตัดสินใจเช่นนี้หรือไม่

11 computability  automata  finite-automata  decision-problem 

ฉันได้รับปัญหาต่อไปนี้ระหว่างการสัมภาษณ์: ให้สตริงที่มีส่วนผสมของ parens (ไม่ใช่วงเล็บเหลี่ยมหรือวงเล็บปีกกา - เพียง parens) กับอักขระตัวอักษรผสมตัวเลขอื่น ๆ ระบุ parens ทั้งหมดที่ไม่มี paren ที่ตรงกัน ตัวอย่างเช่นในสตริง ") (ab))" ดัชนี 0 และ 5 มี parens ที่ไม่มี paren ที่ตรงกัน ฉันหยิบยกวิธีการแก้ปัญหา O (n) ที่ทำงานโดยใช้หน่วยความจำ O (n) โดยใช้สแต็คและผ่านสตริงเมื่อเพิ่ม parens ให้กับสแต็กและลบออกจากสแต็กเมื่อใดก็ตามที่ฉันพบ paren ปิดและด้านบนของสแตก การเปิด paren หลังจากนั้นผู้สัมภาษณ์ตั้งข้อสังเกตว่าปัญหาสามารถแก้ไขได้ในเวลาเชิงเส้นด้วยหน่วยความจำคงที่ (ในไม่มีการใช้หน่วยความจำเพิ่มเติมนอกเหนือจากสิ่งที่เกิดขึ้นจากการป้อนข้อมูล) ฉันถามว่าเธอพูดอะไรบางอย่างเกี่ยวกับการเดินผ่านสตริงหนึ่งครั้งจากด้านซ้ายระบุ parens ที่เปิดอยู่ทั้งหมดและจากนั้นอีกครั้งที่สองจากด้านขวาที่ระบุ parens ทั้งหมดที่อยู่ใกล้ ... หรืออาจเป็นวิธีอื่น ฉันไม่เข้าใจและไม่อยากให้เธอจับฉันไว้ ทุกคนสามารถอธิบายโซลูชันที่เธอแนะนำได้หรือไม่

11 algorithms 

ดังนั้นฉันกำลังจะไปถึงแม้ว่าหนังสือ HoTT กับบางคน ฉันอ้างว่าประเภทอุปนัยส่วนใหญ่ที่เราเห็นจะสามารถลดลงเป็นประเภทที่มีเพียงประเภทของฟังก์ชันและจักรวาลที่ขึ้นอยู่กับชนิดของ recuror เป็นแรงบันดาลใจสำหรับประเภทที่เทียบเท่า ฉันเริ่มวาดภาพว่าฉันคิดว่าสิ่งนี้จะได้ผลอย่างไรและหลังจากสะดุดฉันก็มาถึงสิ่งที่ฉันคิดว่าเป็นคำตอบ ( ⋅ , ⋅ ) ≡ λ : λ ข: B λ C : U λ กรัม: → B → C g ( a ) ( b ) ฉันn d⋅×⋅≡∏A,B,C:U(A→B→C)→C⋅×⋅≡∏A,B,C:U(A→B→C)→C\cdot \times \cdot \equiv \prod_{A, B, C : \mathcal{U}} (A \to B \to C) …

11 type-theory  type-checking  dependent-types  homotopy-type-theory 

ฉันอยู่ภายใต้ความประทับใจที่ว่าคอมพิวเตอร์ของเราซึ่งมีขอบเขต จำกัด ในท้ายที่สุดก็ไม่ได้มีประสิทธิภาพมากกว่า (ขนาดใหญ่เป็นพิเศษ) เครื่องจักรสถานะ จำกัด อย่างไรก็ตามเครื่องจักรทัวริงที่ถูก จำกัด ขอบเขตเชิงเส้นก็มี จำกัด เช่นกัน แต่ดูเหมือนว่าภาษาปกติเป็นส่วนย่อยที่ไม่เหมาะสมของภาษาตามบริบท เห็นได้ชัดว่าฉันขาดอะไรบางอย่างที่นี่ เกิดอะไรขึ้น?

11 finite-automata  computation-models  linear-bounded-automata 

สำรับไพ่ 52 ใบไพ่ 1 ใบจากไพ่ 52 ใบ (ไม่สามารถซ้ำกันได้) จำนวนบิตน้อยที่สุดในการแสดงไพ่ 5 ใบและอย่างไร มือไม่ได้เรียงตามลำดับ (KQ = QK) 64329 = 96432 ใช่สามารถใช้ 52 บิต ที่สามารถแสดงไพ่ในมือจำนวนเท่าใดก็ได้ ให้ไพ่หนึ่งใบมี 5 ใบมีวิธีแสดงว่ามีน้อยกว่า 52 บิต บัตรเดียวสามารถแสดงด้วย 6 บิต = 64 ดังนั้นสามารถใช้ 6 บิต * 5 ใบ = 30 บิต แต่นั่นจะขึ้นอยู่กับการสั่งซื้อ ฉันสามารถเรียงลำดับและสิ่งนี้จะทำงาน หากไม่ได้ผลโปรดแจ้งให้เราทราบ มีวิธีรับคีย์เป็น 32 บิตหรือต่ำกว่าและไม่ต้องเรียง 5 tuple การ์ด …

11 combinatorics 

คำถามทั่วไปตามที่ชื่อแนะนำคือ: DS และ OR / การปรับให้เหมาะสมต่างกันอย่างไร ในระดับแนวคิดฉันเข้าใจว่า DS พยายามดึงความรู้จากข้อมูลที่มีอยู่และใช้เทคนิคการเรียนรู้ของเครื่องเป็นส่วนใหญ่ ในทางกลับกันหรือใช้ข้อมูลเพื่อตัดสินใจบนพื้นฐานของข้อมูลตัวอย่างเช่นโดยการปรับฟังก์ชั่นวัตถุประสงค์ (เกณฑ์) ให้เหมาะสมกับข้อมูล (อินพุต) ฉันสงสัยว่ากระบวนทัศน์ทั้งสองนี้เปรียบเทียบกันอย่างไร เป็นหนึ่งส่วนย่อยของอื่น ๆ ? พวกเขากำลังพิจารณาสาขาเสริมหรือไม่? มีตัวอย่างที่ฟิลด์หนึ่งเติมเต็มฟิลด์อื่นหรือใช้ในการร่วม โดยเฉพาะอย่างยิ่งฉันสนใจในสิ่งต่อไปนี้: มีตัวอย่างใดบ้างที่ใช้เทคนิค OR ในการแก้คำถาม / ปัญหาด้าน Data Science?

11 optimization  data-mining 

สมมติว่าเราต้องการเหตุผลเกี่ยวกับคุณสมบัติของรหัสนอกเหนือจากสิ่งต่าง ๆ เช่นจำนวนทั้งสิ้นและความบริสุทธิ์ในการใช้งาน - เรายังใส่ใจเกี่ยวกับการใช้หน่วยความจำหรือความซับซ้อนของอัลกอริทึมของฟังก์ชัน สามารถทำได้ผ่านระบบการพิมพ์และเอฟเฟกต์แบบพึ่งพาหรือไม่

11 type-theory  functional-programming  dependent-types  inductive-datatypes 

สมมติว่าเราอ่านลำดับของตัวเลขnnnทีละตัว วิธีค้นหาองค์ประกอบที่เล็กที่สุดของkkkเพียงแค่ใช้หน่วยความจำเซลล์O(k)O(k)O(k)และในเวลาเชิงเส้น ( O(n)O(n)O(n) ) ผมคิดว่าเราควรบันทึกแรกkkkแง่ของลำดับและเมื่อได้รับk+1k+1k+1 'ระยะ TH ลบคำซึ่งเราแน่ใจว่ามันไม่สามารถที่kkk ' องค์ประกอบที่เล็ก TH แล้วบันทึกk+1k+1k+1 'ระยะ TH ดังนั้นเราควรมีตัวบ่งชี้ที่แสดงคำที่ใช้ไม่ได้ในแต่ละขั้นตอนและตัวบ่งชี้นี้ควรได้รับการอัปเดตในแต่ละขั้นตอนอย่างรวดเร็ว ฉันเริ่มต้นด้วย"สูงสุด"; แต่มันไม่สามารถอัพเดทได้อย่างรวดเร็ว หมายความว่าหากเราพิจารณาค่าสูงสุดแล้วในการลบครั้งแรกเราพลาดค่าสูงสุดและเราควรค้นหาค่าสูงสุดในO(k)O(k)O(k)และสาเหตุ(n−k)×O(k)(n−k)×O(k)(n-k)\times O(k)เวลาที่ไม่เป็นเชิงเส้น บางทีเราควรบันทึกลำดับของkkkลำดับแรกอย่างชาญฉลาดยิ่งขึ้น ฉันจะแก้ปัญหานี้ได้อย่างไร

11 data-structures  search-algorithms  quicksort 

Wikipedia แสดงความซับซ้อนของเวลาในการเพิ่มเป็นโดยที่nคือจำนวนบิตnnnnnn นี่เป็นขอบเขตล่างที่แข็งทฤษฏีหรือไม่? หรือนี่เป็นเพียงความซับซ้อนของอัลกอริทึมที่เร็วที่สุดที่รู้จักกันในปัจจุบัน ฉันต้องการทราบว่าเนื่องจากความซับซ้อนของการเพิ่มให้ขีดการดำเนินการทางคณิตศาสตร์อื่น ๆ ทั้งหมดและอัลกอริทึมทั้งหมดที่ใช้พวกเขา มันเป็นไปไม่ได้ในทางทฤษฎีหรือไม่ที่จะได้อัลกอริธึมเพิ่มเติมที่ทำงานใน ? หรือเราผูกพันกับความซับซ้อนเชิงเส้นเพื่อเพิ่มเติมo ( n )o(n)o(n)

11 algorithms  algorithm-analysis  arithmetic 

คำถามนี้เกี่ยวกับทฤษฎีบททางคณิตศาสตร์ทุกข้อที่สามารถลดลงได้หรือไม่กับคำถามที่ว่าทัวริงเครื่องเดียวหยุดทำงานหรือไม่ โดยเฉพาะอย่างยิ่งฉันสนใจในการคาดเดาที่ไม่ได้รับการพิสูจน์ในปัจจุบัน ตัวอย่างเช่น Wikipedia บอกว่าขณะนี้ยังไม่ทราบว่ามีตัวเลขที่สมบูรณ์แบบหรือไม่ เนื่องจากสามารถตัดสินใจได้ว่าหมายเลขที่กำหนดนั้นสมบูรณ์แบบใครสามารถเขียนเครื่องทัวริงที่จะตรวจสอบเลขคี่แต่ละหมายเลขแล้วหยุดพักหากพบว่าเลขนั้นสมบูรณ์ (เครื่องทัวริงนี้ไม่มีการป้อนข้อมูลใด ๆ ) หากเรารู้ว่าเครื่องทัวริงหยุดทำงานหรือไม่เราจะรู้ว่าการคาดคะเนนั้นเป็นจริงหรือไม่และในทางกลับกัน อย่างไรก็ตามเป็นอีกตัวอย่างหนึ่งแล้วการคาดเดาช่วงเวลาสองช่วงคืออะไร? มันสามารถตัดสินได้ว่าตัวเลขที่กำหนดเป็นหมายเลขแรกในคู่แฝด แต่ในกรณีนี้เราไม่สามารถหยุดได้เมื่อเราพบหมายเลขแรกเพราะคำถามนั้นเกี่ยวกับว่ามีจำนวนอนันต์หรือไม่ ไม่ชัดเจนสำหรับฉันว่าเป็นไปได้หรือไม่ที่จะสร้างเครื่องจักรทัวริงที่หยุดหากว่าการคาดคะเนจำนวนสองครั้งนั้นเป็นจริง เราสามารถสร้างเครื่องจักรทัวริงที่จะหยุดถ้าการคาดการณ์ล่วงหน้าสองครั้งนั้นพิสูจน์ได้ภายในเลขคณิต Peano หรือระบบทางการอื่น ๆ แต่เป็นคำถามที่แตกต่างกันเพราะมันอาจเป็นจริง แต่ไม่สามารถพิสูจน์ได้ในระบบเฉพาะที่เราเลือก ดังนั้นคำถามของฉันคือ เป็นไปได้ไหมที่จะสร้างเครื่องจักรทัวริงที่หยุดหากว่าการคาดคะเนจำนวนสองครั้งนั้นเป็นจริง (และถ้าเป็นเช่นนั้นได้อย่างไร) โดยทั่วไปแล้วเป็นไปได้หรือไม่ที่จะสร้างเครื่องทัวริงที่หยุดหากว่าคำสั่งทางคณิตศาสตร์ที่ให้นั้นเป็นจริงหรือไม่? เครื่องทัวริงนี้สามารถสร้างอัลกอริทึมจากคำสั่งอย่างเป็นทางการได้หรือไม่? ถ้ามันเป็นไปไม่ได้โดยทั่วไปมีวิธีการจัดหมวดหมู่คำสั่งทางคณิตศาสตร์ว่าพวกเขาจะเทียบเท่ากับการหยุดชะงักของทัวริงเครื่องเดียวหรือเครื่องทัวริงที่มีพยากรณ์หรือไม่? ถ้าเป็นเช่นนั้นการจัดหมวดหมู่นี้จะตัดสินได้สำหรับคำสั่งที่กำหนดหรือไม่?

11 formal-languages  computability  mathematical-foundations