วิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์

ทำไม บริษัท เช่น Twitter ถึงสนใจในแนวคิดเกี่ยวกับพีชคณิตเช่นกลุ่ม, monoids และ ring? ดูพื้นที่เก็บข้อมูลของพวกเขาที่GitHub: Twitter / algebird สิ่งที่ฉันหาได้คือ: การดําเนินการของ Monoids สำหรับขั้นตอนวิธีการประมาณที่น่าสนใจเช่นกรองบลูม , HyperLogLogและCountMinSketch สิ่งเหล่านี้ช่วยให้คุณคิดถึงการดำเนินการที่ซับซ้อนเหล่านี้เช่นคุณอาจใช้ตัวเลขและเพิ่มพวกมันใน hadoop หรือออนไลน์เพื่อสร้างสถิติและการวิเคราะห์ที่มีประสิทธิภาพ และอีกส่วนหนึ่งของหน้า GitHub: มันได้รับการพัฒนามาเป็นส่วนหนึ่งของลวกของเมทริกซ์ API ที่เมทริกซ์มีค่าซึ่งเป็นองค์ประกอบของ Monoids , กลุ่มหรือแหวน ต่อจากนั้นเป็นที่ชัดเจนว่ารหัสมีแอปพลิเคชันที่กว้างขึ้นภายใน Scalding และโครงการอื่น ๆ ภายใน Twitter แอปพลิเคชันที่กว้างขึ้นนี้จะเป็นอย่างไร ภายใน Twitter และเพื่อความสนใจทั่วไป ดูเหมือนว่าการรวมองค์ประกอบของฐานข้อมูลจะมีโครงสร้างคล้าย monoid คำถามเดียวกันเกี่ยวกับ Quora: อะไรคือความสนใจของ Twitter ในพีชคณิตนามธรรม (กับ algebird)? ฉันมีพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ แต่ฉันไม่ใช่นักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ …

38 reference-request  discrete-mathematics  database-theory  applied-theory  group-theory 

ความคิดนี้เกิดขึ้นกับฉันในขณะที่เด็กเรียนรู้ที่จะเขียนโปรแกรมและพบกับ PRNG เป็นครั้งแรก ฉันยังไม่รู้ว่ามันสมจริงแค่ไหน แต่ตอนนี้มีการแลกเปลี่ยนกองซ้อน นี่คือโครงร่างของอายุ 14 ปีสำหรับอัลกอริทึมการบีบอัดที่น่าทึ่ง: ใช้ PRNG และ seed ด้วย seed sเพื่อให้ได้ลำดับไบต์แบบสุ่มหลอกยาว ในการส่งลำดับนั้นไปยังบุคคลอื่นคุณต้องสื่อสารเพียงคำอธิบายของ PRNG เมล็ดที่เหมาะสมและความยาวของข้อความ สำหรับลำดับที่ยาวพอคำอธิบายนั้นจะสั้นกว่ามาก ตอนนี้สมมติว่าฉันสามารถกลับกระบวนการได้ เนื่องจากมีเวลาและทรัพยากรในการคำนวณเพียงพอฉันสามารถทำการค้นหาที่ดุร้ายและค้นหาเมล็ดพันธุ์ (และ PRNG หรือกล่าวอีกนัยหนึ่งว่า: โปรแกรม) ที่สร้างลำดับที่ฉันต้องการ (สมมติว่ารูปแมวน่ารักกำลังซุกซน) PRNG ทำซ้ำหลังจากสร้างบิตจำนวนมากพอ แต่เมื่อเทียบกับรอบ "ปกติ" ข้อความของฉันค่อนข้างสั้นดังนั้น dos นี้ดูเหมือนจะไม่เป็นปัญหามากนัก Voila วิธีบีบอัดข้อมูล ดังนั้นสมมติว่า: ลำดับที่ฉันต้องการบีบอัดมี จำกัด และทราบล่วงหน้า ฉันไม่สั้นเรื่องเงินสดหรือเวลา (แค่ต้องการจำนวน จำกัด ของทั้งสองอย่าง) ฉันอยากรู้: มีข้อบกพร่องพื้นฐานในการให้เหตุผลเบื้องหลังโครงการหรือไม่ วิธีมาตรฐานในการวิเคราะห์การทดลองทางความคิดเหล่านี้คืออะไร สรุป บ่อยครั้งที่คำตอบที่ดีไม่เพียง แต่ชัดเจนคำตอบเท่านั้น …

38 information-theory  randomness  data-compression  pseudo-random-generators  entropy 

สมมติว่าคอมพิวเตอร์มีนาฬิกาที่แม่นยำซึ่งไม่ได้กำหนดค่าเริ่มต้น นั่นคือเวลาบนนาฬิกาของคอมพิวเตอร์คือเวลาจริงบวกบางส่วนคงที่ คอมพิวเตอร์มีการเชื่อมต่อเครือข่ายและเราต้องการที่จะใช้การเชื่อมต่อที่เพื่อตรวจสอบอย่างต่อเนื่องชดเชยBBBB วิธีการง่ายๆคือคอมพิวเตอร์ส่งแบบสอบถามไปยังเซิร์ฟเวอร์เวลาสังเกตเวลาท้องถิ่นC_1 เซิร์ฟเวอร์เวลาที่ได้รับแบบสอบถามในเวลาและส่งข้อความตอบกลับที่มีกลับไปยังลูกค้าซึ่งได้รับมันในเวลาที่C_2 แล้วเช่นC_1B+C1B+C1B + C_1T B + C 2 B + C 1 ≤ T ≤ B + C 2 T - C 2 ≤ B ≤ T - C 1TTTTTTB+C2B+C2B + C_2B+C1≤T≤B+C2B+C1≤T≤B+C2B + C_1 \le T \le B + C_2T−C2≤B≤T−C1T-C2≤B≤T-C1T - C_2 \le B \le T …

38 clocks  distributed-systems  computer-networks 

ความซับซ้อนของอัลกอริทึมได้รับการออกแบบให้ไม่ขึ้นกับรายละเอียดในระดับที่ต่ำกว่า แต่ขึ้นอยู่กับโมเดลที่จำเป็นเช่นการเข้าถึงอาร์เรย์และการแก้ไขโหนดในทรีใช้เวลา O (1) นี่ไม่ใช่กรณีในภาษาที่ใช้งานได้จริง รายการ Haskell ใช้เวลาเชิงเส้นในการเข้าถึง การแก้ไขโหนดในทรีเกี่ยวข้องกับการสร้างสำเนาใหม่ของทรี ควรมีแบบจำลองทางเลือกของความซับซ้อนของอัลกอริทึมสำหรับภาษาที่ใช้งานได้หรือไม่?

38 algorithm-analysis  runtime-analysis  computation-models  functional-programming 

สมมติว่าโปรแกรมเขียนในสองภาษาที่แตกต่างกันปล่อยให้พวกเขาเป็นภาษา X และภาษา Y หากคอมไพเลอร์ของพวกเขาสร้างรหัสไบต์เดียวกันทำไมฉันควรใช้ภาษา X แทนภาษา Y? อะไรคือสิ่งที่กำหนดว่าภาษาใดภาษาหนึ่งเร็วกว่าภาษาอื่น? ฉันถามสิ่งนี้เพราะบ่อยครั้งที่คุณเห็นผู้คนพูดว่า: "C เป็นภาษาที่เร็วที่สุด ATS เป็นภาษาที่รวดเร็วเหมือน C" ฉันพยายามเข้าใจความหมายของคำว่า "เร็ว" สำหรับการเขียนโปรแกรมภาษา

38 programming-languages  compilers 

สรุป:ตามทฤษฎีบทของไรซ์ทุกอย่างเป็นไปไม่ได้ แต่ถึงกระนั้นฉันก็ทำสิ่งนี้เป็นไปไม่ได้ตลอดเวลา! แน่นอนทฤษฎีบทของไรซ์ไม่เพียงแค่พูดว่า "ทุกอย่างเป็นไปไม่ได้" มันบอกอะไรบางอย่างที่ค่อนข้างเฉพาะเจาะจง: "คุณสมบัติของโปรแกรมคอมพิวเตอร์ทุกโปรแกรมไม่สามารถคำนวณได้" (ถ้าคุณต้องการที่จะแยกเส้นผมคุณสมบัติ "ไม่สำคัญ" ทุกอย่างนั่นคือคุณสมบัติที่โปรแกรมทั้งหมดมีหรือไม่มีโปรแกรมที่มีการคำนวณได้เล็กน้อย แต่คุณสมบัติอื่น ๆ นั้นไม่สามารถคำนวณได้) นั่นคือสิ่งที่ทฤษฎีบทพูดหรือดูเหมือนจะพูด และน่าจะมีคนฉลาดจำนวนมากได้ตรวจสอบความถูกต้องของทฤษฎีนี้อย่างรอบคอบ แต่ดูเหมือนว่าจะท้าทายตรรกะอย่างสมบูรณ์! มีคุณสมบัติมากมายของโปรแกรมที่ไม่สำคัญในการคำนวณ !! ตัวอย่างเช่น: โปรแกรมดำเนินการกี่ขั้นตอนก่อนหยุดพัก ในการตัดสินใจว่าจำนวนนี้มี จำกัด หรือไม่มีที่สิ้นสุดเป็นปัญหาการหยุดชะงักอย่างแม่นยำซึ่งไม่สามารถคำนวณได้ ที่จะตัดสินใจว่าตัวเลขนี้เป็นมากหรือน้อยกว่าบาง จำกัดเป็นที่น่ารำคาญ! เพียงเรียกใช้โปรแกรมนานถึงnขั้นตอนและดูว่าหยุดทำงานหรือไม่ ง่าย!nnnnnn โปรแกรมใช้หน่วยความจำมากกว่าหรือน้อยกว่าหน่วยในขั้นตอนการเอ็มครั้งแรกหรือไม่ คำนวณได้เล็กน้อยnnnม.mm ข้อความของโปรแกรมพูดถึงตัวแปรที่ชื่อหรือไม่? การวิเคราะห์ข้อความเล็กน้อยจะเปิดเผยคำตอบkkk โปรแกรมเรียกใช้คำสั่งหรือไม่ สแกนข้อความของโปรแกรมอีกครั้งเพื่อค้นหาชื่อคำสั่งนั้นσσ\sigma ฉันสามารถเห็นความอุดมสมบูรณ์ของคุณสมบัติที่ทำดูไม่ใช่คำนวณเช่นกัน; เช่นการเติมเต็มจำนวนของโปรแกรมทำงานเป็นจำนวนเท่าใด? เกือบจะเหมือนกันกับการถามว่ามีกี่ขั้นตอนในการทำงานของโปรแกรมซึ่งเป็นปัญหาการหยุดชะงัก แต่ดูเหมือนว่ามีคุณสมบัติโปรแกรมจำนวนมากซึ่งง่ายต่อการคำนวณ ทฤษฎีบทของไรซ์ยังยืนยันว่าไม่มีใครสามารถคำนวณได้ สิ่งที่ฉันหายไปที่นี่?

37 terminology  computability  undecidability  rice-theorem 

ขณะนี้ฉันกำลังอ่านหนังสือ (และวิกิพีเดียจำนวนมาก) เกี่ยวกับควอนตัมฟิสิกส์และฉันยังไม่เข้าใจว่าคอมพิวเตอร์ควอนตัมสามารถทำได้เร็วกว่าคอมพิวเตอร์ที่เรามีอยู่ในปัจจุบัน คอมพิวเตอร์ควอนตัมสามารถแก้ปัญหาในเวลาแบบเลขชี้กำลังซึ่งคอมพิวเตอร์แบบคลาสสิกสามารถแก้ปัญหาในเวลาแบบเอ็กซ์โพเนนเชียลได้อย่างไร

37 quantum-computing 

ฉันรู้วิธีเขียนโค้ดสำหรับแฟคทอเรียลที่ใช้ทั้งแบบวนซ้ำและวนซ้ำ (เช่นn * factorial(n-1)สำหรับตัวอย่าง) ฉันอ่านในตำราเรียน (โดยไม่ได้รับคำอธิบายเพิ่มเติมใด ๆ ) ว่ามีวิธีที่มีประสิทธิภาพยิ่งขึ้นในการเขียนโปรแกรมสำหรับแฟคทอเรียลด้วยการแบ่งครึ่งแบบวนซ้ำ ฉันเข้าใจว่าทำไมถึงเป็นเช่นนั้น อย่างไรก็ตามฉันต้องการลองเขียนโค้ดด้วยตัวเองและฉันไม่คิดว่าจะเริ่มต้นอย่างไร เพื่อนแนะนำให้ฉันเขียนเคสพื้นฐานก่อน และฉันกำลังคิดที่จะใช้อาร์เรย์เพื่อให้ฉันสามารถติดตามตัวเลข ... แต่ฉันไม่เห็นวิธีการออกแบบรหัสดังกล่าว ฉันควรค้นคว้าเทคนิคแบบใด

37 algorithms  efficiency  arithmetic 

ให้เราเรียกใช้ภาษาที่ไม่มีบริบทถ้าหากมันสามารถได้รับการยอมรับจากหุ่นยนต์แบบกดลงที่กำหนดได้และเป็นอย่างอื่น ให้เราเรียกภาษาที่ปราศจากบริบทโดยเนื้อแท้ถ้าหากไวยากรณ์ไวยากรณ์ที่ไม่ใช้บริบททั้งหมดที่สร้างภาษานั้นคลุมเครือและไม่คลุมเครือเป็นอย่างอื่น ตัวอย่างของภาษาที่กำหนดขึ้นมาอย่างไม่แน่นอนคือภาษา: ตัวอย่างของภาษา nondeterministic ไม่กำกวมคือภาษา: { w ∈ { a , b } ∗ | w = w R }{ anขn∈ { a , b }* * * *| n≥0}{anbn∈{a,b}∗|n≥0}\{a^{n}b^{n} \in \{a, b\}^{*} | n \ge 0\}{w∈{a,b}∗|w=wR}{w∈{a,b}∗|w=wR}\{w \in \{a, b\}^{*} | w = w^{R}\} จากวิกิพีเดียตัวอย่างของภาษาที่ไม่มีบริบทที่คลุมเครือโดยเนื้อแท้คือการรวมกันของภาษาที่ไม่ใช้บริบทต่อไปนี้ซึ่งจะต้องปราศจากบริบท: L={anbmcmdn∈{a,b,c,d}∗|n,m≥0}∪{anbncmdm∈{a,b,c,d}∗|n,m≥0}L={anbmcmdn∈{a,b,c,d}∗|n,m≥0}∪{anbncmdm∈{a,b,c,d}∗|n,m≥0}L = \{a^{n}b^{m}c^{m}d^{n} \in …

36 formal-languages  automata  formal-grammars  pushdown-automata 

ฉันอ่านในหลาย ๆ ที่ว่าปัญหาบางอย่างยากที่จะประมาณได้ (มันเป็น NP- ยากที่จะประมาณ พวกเขา) แต่การประมาณไม่ใช่ปัญหาการตัดสินใจ: คำตอบคือจำนวนจริงและไม่ใช่ใช่หรือไม่ใช่นอกจากนี้สำหรับแต่ละปัจจัยการประมาณที่ต้องการมีคำตอบมากมายที่ถูกต้องและผิดมากและการเปลี่ยนแปลงนี้มีปัจจัยการประมาณที่ต้องการ! ดังนั้นวิธีหนึ่งสามารถพูดได้ว่าปัญหานี้เป็นปัญหายาก (ได้รับแรงบันดาลใจจากกระสุนนัดที่สองในการนับจำนวนเส้นทางง่ายๆระหว่างสองโหนดในกราฟกำกับได้อย่างไร )

36 complexity-theory  time-complexity  np-hard  approximation 

อาจมีการขออภัยในการถามคำถามอื่นเกี่ยวกับข้อกำหนดเบื้องต้น แต่ฉันสับสนเกี่ยวกับจุดเริ่มต้น ฉันเจอคำศัพท์ต่าง ๆ เช่น "Modal Logic", "Temporal logic", "First-order Logic", "ตรรกะลำดับที่สอง" และ "ตรรกะลำดับที่สูงกว่า" "ลอจิก" มีความหมายอะไรในบริบทนี้ เราจะนิยามคำว่า "ลอจิก" อย่างจริงจังได้อย่างไร? หลังจากผ่านหน้าเริ่มต้นของหนังสือสองสามเล่มฉันสามารถสรุปได้อย่างคร่าว ๆ ว่า "ลอจิกคือวิธีการตัดสินใจสิ่งที่ตามมาจากสิ่งที่มีความสำคัญในการออกแบบภาษาการเขียนโปรแกรมตามที่กำหนดและอำนวยความสะดวกในการออกแบบโปรแกรม เพื่อทำความเข้าใจเกี่ยวกับจุดที่สองในลักษณะที่ละเอียด ตอนนี้มาถึง logics เหล่านี้ Logics เหล่านี้ทั้งหมด "temporal Logic", "Modal Logic", "First order Logic", "ตรรกะลำดับที่สูงกว่า" เป็นอิสระจากกันหรือเราจำเป็นต้องเข้าใจตรรกะเหล่านี้เล็กน้อยเพื่อทำความเข้าใจกับคนอื่น ๆ ในกลุ่มนี้? สรุปสิ่งที่จำเป็นสำหรับพวกเขาคืออะไร? (มันจะดีมากถ้าฉันจะได้รับคำแนะนำเกี่ยวกับวัสดุบางอย่างด้วย) PS: ขอบคุณมากสำหรับความมีน้ำใจของคุณ

36 logic  mathematical-foundations 

อะไรจะเป็นการแนะนำที่ดีที่สุดสำหรับแนวคิดของมาร์ติน - ลอฟเกี่ยวกับทฤษฎีการพิมพ์? ฉันได้ดูการบรรยายจากโรงเรียนภาคฤดูร้อนของ Oregon PL แต่ฉันก็ยังงงกับคำถามต่อไปนี้: ประเภทคืออะไร ฉันรู้ว่าเซตคืออะไรเนื่องจากคุณสามารถกำหนดมันด้วยสัจพจน์ของ ZF ปกติและพวกมันมีโมเดลคอนกรีตที่ใช้งานง่ายมาก แค่นึกถึงตะกร้าที่เต็มไปด้วยสิ่งของ อย่างไรก็ตามฉันยังไม่เห็นคำจำกัดความที่เหมาะสมของประเภทและฉันสงสัยว่ามีแหล่งที่มาที่จะกลั่นความคิดนี้เพื่อหลอกตา

36 logic  type-theory 

ฉันเข้าใจว่า "โครงสร้าง" ของข้อมูลขึ้นอยู่กับพีชคณิตแบบบูลทั้งหมด แต่: ทำไมข้อมูลจึงถูกพิจารณาว่าเป็นเอนทิตีทางคณิตศาสตร์แบบแยกส่วนแทนที่จะเป็นแบบต่อเนื่อง เกี่ยวข้องกับเรื่องนี้: อะไรคือข้อเสียหรือค่าคงที่ที่ถูกละเมิดในการจัดโครงสร้างข้อมูลเป็นเอนทิตีต่อเนื่องในมิติrrr ? ฉันไม่ใช่ผู้เชี่ยวชาญในสาขานี้เพราะฉันเป็นนักเรียนคณิตศาสตร์ระดับปริญญาตรีดังนั้นฉันจึงซาบซึ้งจริงๆถ้ามีคนจะอธิบายเรื่องนี้กับฉันเหมือนฉันอายุห้าขวบ

35 data-structures  mathematical-foundations 

สมมติว่าฉันมีรายการฟังก์ชั่นเช่น nloglog(n),2n,n!,n3,nlnn,…nlog⁡log⁡(n),2n,n!,n3,nln⁡n,…\qquad n^{\log \log(n)}, 2^n, n!, n^3, n \ln n, \dots ฉันจะจัดเรียงพวกเขาแบบไม่แสดงอาการได้อย่างไรเช่นหลังจากความสัมพันธ์ที่กำหนดโดย f≤Og⟺f∈O(g)f≤Og⟺f∈O(g)\qquad f \leq_O g \iff f \in O(g) , สมมติว่าพวกเขาเป็นคู่เปรียบเทียบจริง ๆ (ดูที่นี่ )? การใช้ความหมายของOOOดูเหมือนว่าอึดอัดและก็มักจะเป็นเรื่องยากที่จะพิสูจน์ได้ว่าการดำรงอยู่ของค่าคงที่ที่เหมาะสมcccและn0n0n_0 0 นี่เป็นเรื่องเกี่ยวกับการวัดความซับซ้อนดังนั้นเราจึงสนใจพฤติกรรมแบบอะซิมโทติคในรูปแบบn→+∞n→+∞n \to +\inftyและเราคิดว่าฟังก์ชั่นทั้งหมดใช้เฉพาะค่าที่ไม่เป็นลบ ( ∀n,f(n)≥0∀n,f(n)≥0\forall n, f(n) \ge 0 )

35 asymptotics  landau-notation  reference-question 

ฉันได้ดูคณิตศาสตร์ที่อยู่เบื้องหลังการแปลงจากฐานใด ๆ เป็นฐานใด ๆ นี่คือเพิ่มเติมเกี่ยวกับการยืนยันผลลัพธ์ของฉันมากกว่าสิ่งใด ฉันพบสิ่งที่ดูเหมือนจะเป็นคำตอบของฉันใน mathforum.org แต่ฉันก็ยังไม่แน่ใจว่าฉันทำถูก ฉันมีการแปลงจากฐานขนาดใหญ่ไปเป็นฐานที่เล็กลงโอเคเพราะมันแค่ใช้ตัวเลขแรกคูณด้วยฐานที่คุณต้องการเพิ่มตัวเลขหลักถัดไป ปัญหาของฉันมาเมื่อแปลงจากฐานขนาดเล็กเป็นฐานขนาดใหญ่ เมื่อทำสิ่งนี้พวกเขาพูดถึงวิธีที่คุณต้องการแปลงฐานขนาดใหญ่ที่คุณต้องการเป็นฐานขนาดเล็ก ตัวอย่างจะไปจากฐาน 4 ถึงฐาน 6 คุณต้องแปลงหมายเลข 6 เป็นฐาน 4 รับ 12 จากนั้นคุณทำสิ่งเดียวกับที่คุณทำเมื่อคุณแปลงจากใหญ่ไปเล็ก ความยากลำบากที่ฉันมีกับมันดูเหมือนว่าคุณจำเป็นต้องรู้ว่าตัวเลขหนึ่งอยู่ในฐานอื่น ดังนั้นฉันจึงต้องการที่จะรู้ว่า 6 อยู่ในฐาน 4 นี้สร้างปัญหาใหญ่ในใจของฉันเพราะแล้วฉันจะต้องมีตาราง ไม่มีใครรู้วิธีการทำเช่นนี้ในแบบที่ดีขึ้น ฉันคิดว่าการแปลงพื้นฐานจะช่วยได้ แต่ฉันหางานนั้นไม่เจอ และจากเว็บไซต์ฉันพบว่ามันช่วยให้คุณสามารถแปลงจากฐานหนึ่งเป็นฐานโดยไม่ต้องผ่านฐาน 10 แต่ก่อนอื่นคุณต้องรู้วิธีแปลงหมายเลขแรกจากฐานหนึ่งไปเป็นฐาน นั่นทำให้มันไร้จุดหมาย ผู้แสดงความคิดเห็นพูดว่าฉันต้องสามารถแปลงตัวอักษรให้เป็นตัวเลขได้ ถ้าเป็นเช่นนั้นฉันรู้แล้วว่า นั่นไม่ใช่ปัญหาของฉัน ปัญหาของฉันคือการแปลงฐานขนาดใหญ่เป็นฐานขนาดเล็กฉันต้องแปลงหมายเลขฐานที่ฉันมีเป็นหมายเลขฐานที่ฉันต้องการก่อน ในการทำเช่นนี้ฉันจะเอาชนะวัตถุประสงค์เพราะถ้าฉันมีความสามารถในการแปลงฐานเหล่านี้ไปยังฐานอื่นฉันได้แก้ไขปัญหาของฉันแล้ว แก้ไข: ฉันหาวิธีแปลงจากฐานที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ 10 เป็นฐานอื่น ๆ ที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ 10 ฉันยังสามารถเปลี่ยนจากฐานที่มากกว่า 10 เป็นฐานใด …

35 algorithms  arithmetic  number-formats