วิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์

ปัญหานี้เกิดขึ้นจากการทดสอบซอฟต์แวร์ ปัญหาเป็นเรื่องยากที่จะอธิบาย ฉันจะให้ตัวอย่างก่อนจากนั้นพยายามสรุปปัญหา มี 10 รายการที่จะทดสอบพูด A ถึง J และเครื่องมือทดสอบที่สามารถทดสอบ 3 รายการได้ในเวลาเดียวกัน ลำดับของรายการในเครื่องมือทดสอบไม่สำคัญ แน่นอนว่าสำหรับการทดสอบแบบละเอียดเราจำเป็นต้องมีรายการรวมกันเป็นรายการ10C310C3^{10}C_{3} ปัญหาซับซ้อนมากขึ้น มีเงื่อนไขเพิ่มเติมว่าเมื่อคู่ของรายการได้รับการทดสอบร่วมกันกว่าคู่เดียวกันไม่จำเป็นต้องมีการทดสอบอีกครั้ง ตัวอย่างเช่นเมื่อเราดำเนินการทดสอบสามข้อต่อไปนี้: เอบีซี ADE BDF เราไม่จำเป็นต้องดำเนินการ: ABD เนื่องจากคู่ A, B ถูกครอบคลุมโดยกรณีทดสอบครั้งแรก A, D ถูกครอบคลุมโดยวินาทีและ B, D ถูกครอบด้วยอันดับที่สาม ดังนั้นปัญหาคือจำนวนกรณีทดสอบขั้นต่ำที่เราต้องการเพื่อให้แน่ใจว่าทุกคู่ทดสอบ? ในการพูดคุยทั่วไปหากเรามีรายการ n รายการ s สามารถทดสอบได้ในเวลาเดียวกันและเราต้องแน่ใจว่า tuples ที่เป็นไปได้ทั้งหมดได้รับการทดสอบ (เช่น s> t) จำนวนกรณีทดสอบขั้นต่ำที่เราต้องการคืออะไร เงื่อนไขของ n, s และ t? และท้ายที่สุดสิ่งที่จะเป็นอัลกอริทึมที่ดีในการสร้างกรณีทดสอบที่จำเป็น?

10 algorithms  combinatorics  software-testing 

ฉันมีปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพใน constrainted (แชนนอน) เมทริกซ์เอนโทรปี ) เมทริกซ์Aสามารถเขียนเป็นผลรวมของเมทริกซ์อันดับ 1 ของรูปแบบ[ v i( s U เมตร( e n t r ( e i g ( A ) ) ) )(sum(entr(eig(A))))\mathtt{(sum(entr(eig(A))))}AAAโดยที่ v iเป็นเวกเตอร์ที่ได้รับการทำให้เป็นมาตรฐาน สัมประสิทธิ์ของเมทริกซ์อันดับหนึ่งเป็นค่าที่ไม่รู้จักซึ่งเราปรับให้เหมาะสมและจะต้องมีขนาดใหญ่กว่าศูนย์และรวมได้สูงสุด 1[vivTi][viviT][v_i\,v_i^T]viviv_i ในรูปแบบ CVX คล้ายปัญหาเกิดขึ้นดังนี้: ตัวแปรที่กำหนดc(n)c(n)\mathtt{c(n)} minimizesum(entr(eig(A)))minimizesum(entr(eig(A)))\text{minimize} \qquad \mathtt{sum(entr(eig(A)))} 0subject toA∑cici=∑civivTi=1≥0subject toA=∑civiviT∑ci=1ci≥0\begin{align} \text{subject to} \qquad A &= \sum c_i v_i v_i^T\\ …

10 optimization  entropy 

หรืออย่างน้อยก็สร้างชุดของสตริงที่ NFA หนึ่งยอมรับดังนั้นฉันสามารถป้อนลงใน NFA อื่นได้ หากฉันค้นหาทุกเส้นทางของ NFA จะสามารถใช้งานได้หรือไม่ ถึงแม้ว่าจะใช้เวลานาน

10 algorithms  regular-languages  finite-automata 

ลำดับไบนารีของความยาวเป็นเพียงลำดับเพื่อให้แต่ละเป็นทั้งหรือ1เพื่อสร้างลำดับไบนารีดังกล่าวทั้งหมดเราสามารถใช้โครงสร้างต้นไม้ไบนารีที่เห็นได้ชัดในวิธีต่อไปนี้: รากคือ "ว่าง" แต่ลูกซ้ายแต่ละคนสอดคล้องกับการเพิ่มถึงสตริงที่มีอยู่และแต่ละลูกที่เหมาะสมกับ . ทีนี้ลำดับของไบนารีแต่ละคู่เป็นเพียงเส้นทางที่มีความยาวเริ่มต้นที่รูทและจบที่ลีฟnnnx1,…,xnx1,…,xnx_1,\ldots,x_nxjxjx_j000111000111n+1n+1n+1 นี่คือคำถามของฉัน: เราสามารถทำได้ดีกว่าถ้าเราเพียง แต่ต้องการสร้างสตริงไบนารีทั้งหมดของความยาวที่มีได้อย่างแม่นยำศูนย์และคน?2n2n2nnnnnnn โดย "เราทำได้ดีกว่า" ฉันหมายความว่าเราควรมีความซับซ้อนต่ำกว่าอัลกอริธึมโง่ที่สร้างต้นไม้ทั้งหมดขึ้นด้านบนแล้วพยายามหาเส้นทางเหล่านั้นด้วยขอบซ้ายและขวา

10 algorithms  graphs  binary-trees 

Pebbling เป็นเกมเล่นไพ่คนเดียวที่เล่นบนกราฟไม่ได้บอกทิศทางซึ่งจุดสุดยอดแต่ละอันจะมีก้อนกรวดเป็นศูนย์หรือมากกว่า ย้าย pebbling เดียวประกอบด้วยการลบสองก้อนกรวดจากจุดสุดยอดและเพิ่มหนึ่งกรวดไปยังเพื่อนบ้านโดยพลการของโวลต์(เห็นได้ชัดว่าจุดยอด v ต้องมีก้อนกรวดอย่างน้อยสองก้อนก่อนที่จะเคลื่อนที่) ปัญหา PebbleDestruction ถามโดยให้กราฟและก้อนหินนับสำหรับจุดยอดแต่ละอันไม่ว่าจะมีลำดับหรือไม่ ของการเคลื่อนย้ายก้อนกรวดที่ลบออกทั้งหมดยกเว้นก้อนกรวดเดียว พิสูจน์ว่า PebbleDestruction นั้นสมบูรณ์แบบด้วย NPGGGvvvvvvG=(V;E)G=(V;E)G = ( V; E )p(v)p(v)p ( v )vvv ก่อนอื่นฉันแสดงให้เห็นว่ามันอยู่ใน NP เนื่องจากฉันสามารถตรวจสอบวิธีการแก้ปัญหาในเวลาพหุนามติดตามการนับพลอยจากเพียงหนึ่งกรวด ถัดไปมีแนวคิดอะไรบ้างที่ปัญหาที่จะใช้เป็นพื้นฐานสำหรับการลดเวลาแบบพหุนาม สิ่งที่ต้องการปกจุดสุดยอดทำงานหรือไม่ หรือจุดสุดยอดปกขนาดแตกต่างกันอย่างไร ถ้าเป็นเช่นนั้นจะจัดการก้อนกรวดที่หลากหลายในแต่ละการเคลื่อนไหวได้อย่างไร? ขอบคุณ. จาก: http://courses.engr.illinois.edu/cs473/sp2011/hw/disc/disc_14.pdf

10 algorithms  graph-theory  np-complete 

ได้ตัวเลขซึ่งมีการกำหนดหมายเลขi_1, i_2, ... , i_ {2k}ซึ่งเป็นการเรียงสับเปลี่ยนของ1, 2, ... , 2kเช่นนั้น1 ≤ 2 ≤ . . ≤ k k Σฉัน= 1ฉัน = k ( 2 k + 1 ) ฉัน1 , ฉัน2 , . . , ฉัน2 k 1 , 2 , . . , 2 kkkkA1≤A2≤...≤AkA1≤A2≤...≤AkA_1 \leq A_2 \leq ... …

10 np-complete  decision-problem 

ฉันเริ่มหลักสูตรวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ระดับปริญญาตรีในฤดูใบไม้ร่วงปีหน้า แต่ฉันไม่เข้าใจจริง ๆ λ-แคลคูลัสในบริบทของการเขียนโปรแกรมเชิงฟังก์ชัน ฉันอาจตีความผิดทั้งหมดนี้ แต่จากคำนิยามของปรัชญาสารานุกรมสแตนฟอร์ดมันเป็นเพียงสัญลักษณ์อีกประการหนึ่งของการทำงาน หากเป็นเช่นนั้นเหตุใดจึงเป็นประโยชน์ที่จะใช้ calcul-แคลคูลัสเหนือสัญลักษณ์ฟังก์ชันทั่วไปเพื่อคำนวณเวลารันอัลกอริทึม?

10 programming-languages  lambda-calculus 

กราฟเป็นเสียงประสานถ้ามันไม่ได้เกิดวงจรความยาวหรือมากกว่า ต้นไม้ก๊กของเป็นต้นไม้ที่จุดของต้นไม้ที่มีชมรมสูงสุดของGขอบในสอดคล้องกับตัวคั่นที่น้อยที่สุด จำนวนของกลุ่มต้นไม้ที่แตกต่างกันสามารถเป็นเลขชี้กำลังในจำนวนจุดยอดในกราฟคอร์ดGGG444TTTGGGGGGTTT ลดกราฟก๊ก เป็นสหภาพของต้นไม้ก๊กทั้งหมดของGนั่นคือมันมีจุดยอดเดียวกันและขอบที่เป็นไปได้ทั้งหมด ความซับซ้อนของการคำนวณสำหรับกำหนดคืออะไร?Cr(G)Cr(G)C_r(G)GGGCr(G)Cr(G)C_r(G)GGG ฉันคิดว่าฉันเคยเห็นงานนำเสนอที่อ้างว่าสามารถคำนวณในเวลาโดยไม่มีข้อพิสูจน์ นี้จะหมายความว่ามันเป็นเรื่องง่ายเหมือนการคำนวณต้นไม้ก๊กของGมีการอ้างอิงที่ยืนยันสิ่งนี้หรือให้อัลกอริทึมที่ช้ากว่าสำหรับการคำนวณมันหรือไม่?Cr(G)Cr(G)C_r(G)O(m+n)O(m+n)O(m+n)GGG

10 algorithms  graph-theory  reference-request 

ฉันไม่สามารถคาดศีรษะได้ว่า SR Latch ทำงานอย่างไร ดูเหมือนว่าคุณเสียบสายการป้อนข้อมูลจาก R, และอื่น ๆ จาก S, และคุณควรจะได้รับผลในและQ 'QQQQ′Q′Q' อย่างไรก็ตามทั้ง R และ S ต้องการอินพุตจากเอาต์พุตของอีกอันและเอาต์พุตของอีกอันนั้นต้องการอินพุตจากเอาต์พุตของอีกอัน ไก่หรือไข่มาก่อนอะไร? เมื่อคุณเสียบวงจรนี้ครั้งแรกมันเริ่มต้นอย่างไร

10 circuits  sequential-circuit 

ฉันสนใจวิธีการในการแบ่งที่ดินอย่างยุติธรรม (เช่นการแบ่งความอิจฉาหรือการแบ่งสัดส่วนอย่างน้อย) ตรงกันข้ามกับปัญหาการแบ่งเค้กที่ศึกษามาอย่างดีการแบ่งที่ดินเป็นสองมิติกล่าวคือความชอบของผู้ใช้อาจแตกต่างกันทั้งในแนวนอนและแนวตั้ง ดังนั้นจึงไม่สามารถ จำกัด อัลกอริทึมให้ตัดแบบขนาน การอ้างอิงที่เดียวที่ฉันพบเพื่อให้ห่างไกลเป็นคาร์ทิคเยอร์และไมเคิล Huhns 2007 พวกเขากล่าวว่า "เรายังไม่พบวิธีแก้ปัญหาที่สร้างสรรค์ (อัลกอริทึม) ใด ๆ ต่อปัญหาการแบ่งที่ดินโดยทั่วไปเอกสารทั้งหมดได้เสนอวิธีแก้ปัญหาที่มีอยู่สำหรับปัญหาที่มีคุณสมบัติ" พวกเขาพิสูจน์ว่าเป็นอัลกอริทึม O (n ^ 2) สำหรับการแบ่งที่ดินตามสัดส่วนโดยมีข้อ จำกัด บางอย่าง (เช่นตัวแทนเอเจนต์แต่ละคนจะต้องทำเครื่องหมายพื้นที่สี่เหลี่ยมมุมฉากด้วยยูทิลิตี้ 1 / n และถ้าสี่เหลี่ยมไม่ทับซ้อนกันมากเกินไป รับประกันว่าตัวแทนแต่ละคนจะได้รับหนึ่งในสี่เหลี่ยมของมัน) คุณรู้จักการอ้างอิงที่ใหม่กว่าเกี่ยวกับปัญหานี้หรือไม่? ฉันสนใจเป็นพิเศษเกี่ยวกับอัลกอริทึมที่ใช้งานได้จริงและพวกมันอาจเป็นค่าประมาณ

10 reference-request  game-theory 

ฉันกำลังเรียนรู้การจำแนกประเภท SVM และพบปัญหา ฉันไม่แน่ใจว่าภาวะที่กลืนไม่เข้าคายไม่ออกนี้มีคำศัพท์สำหรับมัน สมมติว่าเราต้องการจำแนกผู้ป่วยโดย SVM เนื่องจากกลุ่มตัวอย่างของคนที่มีสุขภาพ (ทั้งเพศชาย) และคนที่เป็นมะเร็งตับ (ทั้งสองเพศ) ถ้าเราติดป้ายกลุ่มคนที่มีสุขภาพเป็นคลาส 1 และผู้ที่เป็นโรคมะเร็งเป็นคลาส 2 เราสามารถฝึก SVM แบบไบนารีและรับลักษณนาม 1 เพื่อทำนายผู้ป่วยรายใหม่ ตอนนี้ภาพสถานการณ์อื่น สมมติว่าเราแบ่งตัวอย่างทั้งหมดตามเพศก่อนการจำแนกประเภท SVM สำหรับแต่ละเพศเรายังติดป้ายชื่อผู้ป่วยที่มีสุขภาพดีและผู้ป่วยมะเร็งออกเป็น 2 ชั้นและฝึกไบนารี SVM เพื่อรับตัวแยกประเภท 2 และตัวแยกประเภท 3 สำหรับตัวอย่างหญิงและชายตามลำดับ คำถามคือหากมีผู้ป่วยเพศหญิงใหม่ซึ่งตัวจําแนกประเภท 1 หรือ 2 ควรใช้เพื่อให้ได้การทำนายที่แม่นยำมากขึ้นหรือไม่ นี่คือภาวะที่กลืนไม่เข้าคายไม่ออกสำหรับข้อโต้แย้งที่ฉันมี (1) เมื่อจำนวนตัวอย่างมีขนาดใหญ่การคาดการณ์ควรแม่นยำยิ่งขึ้น จากการโต้แย้งนี้ลักษณนาม 1 ดูเหมือนจะเป็นตัวเลือกที่ดี (2) อย่างไรก็ตามหากเราแบ่งกลุ่มตัวอย่างออกเป็นกลุ่มหญิงและชายกลุ่มแรกตัวจําแนก 2 ดูเหมือนจะเป็นทางเลือกที่ดีกว่าเนื่องจากผู้ป่วยรายใหม่ (ตัวอย่างทดสอบที่ไม่รู้จัก) เป็นเพศหญิง ภาวะที่กลืนไม่เข้าคายไม่ออกแบบนี้มีคำศัพท์หรือไม่มีใครรู้ข้อมูลเพิ่มเติมหรือวิธีการแก้ปัญหาเช่นนี้? ฉันไม่แน่ใจด้วยซ้ำว่านี่เป็นคำถามที่ถูกกฎหมายและขออภัยสำหรับคำถามที่ไร้เดียงสาล่วงหน้า …

10 machine-learning 

ฉันกำลังมองหาแหล่งข้อมูลเกี่ยวกับการเริ่มต้นกับการวิเคราะห์โปรแกรม หนังสือเล่มเดียวที่ฉันพบในหัวข้อคือหนังสือNielson & Nielson นอกเหนือจากนั้นดูเหมือนว่าจะมีหนังสือ "คอมไพเลอร์" เท่านั้นที่ "การวิเคราะห์โปรแกรม" จะเป็นบทหรืออะไรก็ตามที่อยู่ในบรรทัดเหล่านั้น คนอื่นรู้จักทรัพยากรอื่น ๆ บ้างไหม?

10 reference-request  compilers  semantics 

ปัญหานี้เป็นปัญหาจากการฝึกซ้อมของที่โปแลนด์วิทยาลัย Programming Contest 2012 แม้ว่าฉันจะสามารถหาวิธีแก้ปัญหาสำหรับการแข่งขันหลัก แต่ฉันไม่สามารถหาวิธีแก้ไขปัญหานี้ได้ทุกที่ ปัญหาคือ: เนื่องจากชุดของเลขจำนวนเต็มบวกNNNแตกต่างกันไม่เกิน10910910^9ให้หาขนาดmmmของเซตย่อยที่เล็กที่สุดที่ไม่มีตัวหารร่วมอื่นที่ไม่ใช่ 1 NNNมากที่สุด 500 และสามารถหาวิธีแก้ปัญหาได้ ฉันจัดการเพื่อแสดงให้เห็นว่าm≤9m≤9m \le 9 9 เหตุผลของฉันคือ: สมมติว่ามีเซตย่อยน้อยที่สุดของSSSขนาด|S|=10|S|=10|S|=10SSS1&lt;g1&lt;g2&lt;...&lt;g101&lt;g1&lt;g2&lt;...&lt;g101 < g_1 < g_2 < ... < g_{10}gcd(gi,gj)=1gcd(gi,gj)=1\gcd(g_i,g_j)=1i≠ji≠ji \neq jSSSg2g3...g10g2g3...g10g_2g_3...g_{10}g2g3...g10≥3×5×7×11×...×29=3234846615&gt;109g2g3...g10≥3×5×7×11×...×29=3234846615&gt;109g_2g_3...g_{10} \ge 3\times5\times7\times11\times...\times29=3234846615 > 10^9ซึ่งขัดแย้งกัน อย่างไรก็ตามแม้จะมีสิ่งนี้กำลังดุร้ายตรงไปตรงมาก็ยังช้าเกินไป ไม่มีใครมีความคิดอื่น ๆ อีกบ้าง?

10 algorithms  number-theory 

เครื่องจักรทัวริงและไวยากรณ์ไม่ จำกัด เป็นสองพิธีการต่าง ๆ ที่กำหนดภาษา RE ภาษา RE บางภาษานั้นสามารถตัดสินใจได้ แต่ไม่ใช่ทั้งหมด เราสามารถกำหนดภาษาที่ decidable ด้วยเครื่องทัวริงโดยบอกว่าภาษานั้นสามารถ decidable ถ้ามี TM สำหรับภาษาที่หยุดและยอมรับสตริงทั้งหมดในภาษาและหยุดและปฏิเสธสตริงทั้งหมดที่ไม่ได้อยู่ในภาษา คำถามของฉันคือ: มีคำจำกัดความที่คล้ายคลึงกันของภาษาที่สามารถถอดรหัสได้ตามไวยากรณ์ที่ไม่ จำกัด แทนที่จะใช้ทัวริงหรือไม่?

10 computability  turing-machines  formal-grammars 

พิจารณาปัญหาดังต่อไปนี้เช่นมีการป้อนข้อมูลเป็นกราฟอย่างง่ายและจำนวนเต็มธรรมชาติkGGGkkk มีชุดเช่นที่เป็นสองฝ่ายและ ?S⊆V(G)S⊆V(G)S \subseteq V(G)G−SG−SG - S|S|≤k|S|≤k|S| \leq k ฉันต้องการแสดงให้เห็นว่าปัญหานี้คือ - สมบูรณ์โดยการลด 3-SAT, -CLIQUE, -DOMINATING SET หรือ -VERTEX COVERNPNP\rm{NP}kkkkkkkkk ฉันเชื่อว่าฉันสามารถลดปัญหา 3 สีได้ดังนั้นฉันจะต้องดูวิธีลดปัญหาที่กล่าวถึงอย่างใดอย่างหนึ่งเท่านั้น แต่ตั้งแต่นั้นจะค่อนข้างยุ่งฉันสงสัยว่าถ้ามีคนเห็นการลดลงของปัญหาดังกล่าวข้างต้น นอกจากนี้ยังมีชื่อสำหรับปัญหาการตัดสินใจนี้หรือไม่?

10 complexity-theory  np-complete  reductions