คำถามติดแท็ก automata

ในหลักสูตรทฤษฎีการคำนวณของฉันปัญหามากมายของเราเกี่ยวข้องกับการใช้การเหนี่ยวนำที่ความยาวของสายป้อนเพื่อพิสูจน์งบเกี่ยวกับออโต้ จำกัด ฉันเข้าใจการอุปนัยทางคณิตศาสตร์ แต่เมื่อสายเข้ามาในการเล่นฉันได้รับจริงเพิ่มขึ้น ฉันซาบซึ้งจริง ๆ ถ้ามีคนจะผ่านขั้นตอนการทำเช่นขั้นตอนการพิสูจน์โดยขั้นตอน นี่คือตัวอย่างปัญหา (แบบฝึกหัด 2.2.10 จาก Hopcroft และ Ullman รุ่นที่ 3): พิจารณา DFA ด้วยตารางการเปลี่ยนแปลงต่อไปนี้: 0 1 ________ -> A | AB * B | บริติชแอร์เวย์ อธิบายภาษาที่ยอมรับโดย DFA นี้อย่างไม่เป็นทางการและพิสูจน์โดยอุปนัยเกี่ยวกับความยาวของสตริงป้อนเข้าที่คำอธิบายของคุณถูกต้อง นี่เป็นปัญหาที่ได้รับคำตอบในหนังสือดังนั้นฉันไม่ได้มองหาคนที่จะทำการบ้าน ฉันแค่ต้องการคนที่จะอธิบายให้ฉันตรงๆ คำตอบของหนังสือ: (นำมาจากที่นี่ ) หุ่นยนต์จะบอกว่าจำนวนของ 1 ที่เห็นคือเท่ากัน (state A) หรือคี่ (state B) ยอมรับในกรณีหลัง มันเป็นเรื่องง่ายที่จะเหนี่ยวนำให้กับ | w …

20 automata  finite-automata  proof-techniques  reference-question  induction 

ออโต้ จำกัด ที่ไม่สามารถกำหนดได้ทั้งหมดสามารถเปลี่ยนเป็นออโต้ จำกัด อัน จำกัด ที่เทียบเท่าได้ อย่างไรก็ตามออโต้ จำกัด ที่กำหนดขึ้นได้นั้นอนุญาตให้ลูกศรเดียวต่อสัญลักษณ์ที่ชี้จากรัฐเท่านั้น ดังนั้นรัฐควรเป็นสมาชิกของชุดพลังแห่งรัฐของ NFA สิ่งนี้ดูเหมือนจะบ่งชี้ว่าจำนวนสถานะของ DFA สามารถปรับขยายชี้แจงในแง่ของจำนวนสถานะของ NFA อย่างไรก็ตามฉันสงสัยว่าจะพิสูจน์สิ่งนี้ได้อย่างไร

20 automata  finite-automata  nondeterminism 

ฉันได้อ่านหน้าวิกิพีเดียสำหรับกฎ 110ในออโตมาตาเซลลูลาร์แล้วและฉันรู้ว่ามันทำงานได้อย่างไร (ชุดของกฎตัดสินใจที่จะวาด 1 หรือ 0 ถัดไป) ฉันเพิ่งอ่านว่าทัวริงสมบูรณ์ แต่ฉันไม่สามารถเข้าใจได้ว่าคุณจะ 'โปรแกรม' ใน 'กฎ 110' อย่างไร

19 computability  automata  turing-completeness  cellular-automata 

ปล่อย L ={ an| ∃หน้า≥ n พี, p + 2 เป็นจำนวนมาก} L={an|∃พี≥n พี, พี+2 เป็นนายก}.\qquad L = \{a^n \mid \exists_{p \geq n}\ p\,,\ p+2 \text{ are prime}\}. คือปกติ?LLL คำถามนี้มองที่น่าสงสัยได้อย่างรวดเร็วก่อนและฉันได้รู้ว่ามันมีการเชื่อมต่อกับการคาดเดาที่สำคัญคู่ ปัญหาของฉันคือการคาดเดายังไม่ได้รับการแก้ไขดังนั้นฉันไม่แน่ใจว่าฉันจะตัดสินใจได้อย่างไรว่าภาษาดังกล่าวเป็นปกติ

19 formal-languages  automata  regular-languages  finite-automata 

ฉันติดคำถามต่อไปนี้: "ภาษาปกติเป็นภาษาที่แน่นอนที่ได้รับการยอมรับโดยออโต จำกัด เนื่องจากข้อเท็จจริงนี้แสดงให้เห็นว่าหากภาษาได้รับการยอมรับจากออโตเมติก จำกัดบางอันดังนั้นก็เป็นที่ยอมรับของบางอัน จำกัดประกอบด้วยทุกคำ ของย้อนกลับ "LLLLRLRL^{R}LRLRL^{R}LLL

19 formal-languages  regular-languages  automata  finite-automata 

เครื่องทัวริงที่ไม่มีความสามารถในการเขียนบนเซลล์ว่างมีประสิทธิภาพน้อยกว่าทัวริงมาตรฐานหรือไม่ ฉันคิดว่าคำตอบคือใช่ แต่ฉันไม่สามารถหาการคำนวณที่เครื่องทัวริงมาตรฐานสามารถทำได้ แต่เครื่องนี้ไม่สามารถทำได้ ความคิดใด ๆ

18 formal-languages  turing-machines  computability  automata 

ไวยากรณ์ที่ไม่ใช้บริบทสามารถรวม "สถานะที่ตายแล้ว" จากหุ่นยนต์เช่น G = ( { a , b , c } , { A , B , C} , { A → a B , B → b , B → C, C→ c C.} , A )?G=({a,ข,ค},{A,B,ค},{A→aB,B→ข,B→ค,ค→คค},A)?G = \big(\{a, b, c\}, \{A, B, C\}, \{A\to aB, B\to …

18 context-free  automata  formal-grammars 

คำจำกัดความหลักของ Turing machine (TM) อย่างน้อยในหนังสืออ้างอิงของฉันเอง (Hopcroft + Ullman 1979) นั้นถูกกำหนดไว้แล้ว ดังนั้นความเข้าใจของฉันเองเกี่ยวกับปัญหาการหยุดชะงักเป็นหลักสำหรับการกำหนด TM แต่ฉันตระหนักว่ามันอาจได้รับการพิจารณาสำหรับออโตมาตาชนิดอื่น ฉันยังสังเกตเห็นว่าการกำหนดระดับนั้นมักจะมากหรือน้อยโดยนัยในวิธีที่ผู้คนมักอ้างถึง TM หรือปัญหาการหยุดชะงัก หน้าวิกิพีเดียเกี่ยวกับปัญหาการหยุดชะงักเป็นตัวอย่างที่ดีของสิ่งนั้น แต่ดูเหมือนไม่มีเหตุผลสำหรับข้อ จำกัด ดังกล่าว ให้ครอบครัว ของออโตมาตะที่ไม่สามารถกำหนดได้ - ปัญหาการหยุดชะงักของอาจถูกกำหนดเป็น:ฉFF\mathcal FFF\mathcal F มีขั้นตอนการตัดสินใจที่เหมือนกันหรือไม่เนื่องจากมีหุ่นยนต์และอินพุตจะสามารถตัดสินใจได้ว่ามีการคำนวณการหยุดชะงักของบนอินพุตหรือไม่ x A xA∈FA∈FA\in\mathcal FxxxAAAxxx (นี่ไม่เหมือนกับการบอกว่าการคำนวณของกับอินพุตจะสิ้นสุดลง)xAAAxxx ที่จริงแล้วดูเหมือนเป็นวิธีเดียวที่จะให้ความรู้สึกถึงการอภิปรายเกี่ยวกับปัญหาการหยุดชะงักสำหรับLinear Bounded Automata (LBA) ซึ่งส่วนใหญ่ไม่ใช่ออโตมาตา ดังนั้นคำถามของฉันคือว่าฉันถูกต้องหรือไม่และมีเหตุผล (และเหตุผลใด) สำหรับการรักษาระดับที่สองนี้ที่เห็นได้ชัดของปัญหาการหยุดชะงักสำหรับออโตมาตาแบบไม่ขึ้นรูป

18 turing-machines  automata  nondeterminism  halting-problem  linear-bounded-automata 

ตัวอย่างเช่นเมื่อเราพิจารณา DFA ที่อนุญาตให้สตริงไม่มีสตริงย่อย00หรือ11ฉันสามารถสร้าง DFA สองรายการต่อไปนี้:

17 automata  finite-automata 

ฉันใช้ FSM ในการออกแบบวงจรดิจิตอลตามลำดับ แต่ฉันไม่คุ้นเคยกับ Finite Automata ใครสามารถช่วยฉันในการทำความเข้าใจความแตกต่าง 'พื้นฐาน' ระหว่างสองคนนี้ได้หรือไม่?

16 terminology  automata  finite-automata 

ผมสงสัยว่าถ้าเป็นไปได้แม้ตั้งแต่ L ดังนั้น PDA ที่สามารถแยกความแตกต่างของคำw ∈ { a n b n c n ∣ n ≥ 0 }จากส่วนที่เหลือของ{ a ∗ b ∗ c ∗ }อาจยอมรับเช่นกันซึ่งฟังดูขัดแย้งกับฉัน{anbncn∣n≥0}∉CFL{anbncn∣n≥0}∉CFL\{a^n b^n c^n \mid n \geq 0\} \not\in \mathrm{CFL}w∈{anbncn∣n≥0}w∈{anbncn∣n≥0}w\in\{a^n b^n c^n \mid n \geq 0\}{a∗b∗c∗}{a∗b∗c∗}\{a^*b^*c^*\} ฉันเดาว่าฉันต้องใช้ประโยชน์จากธรรมชาติที่ไม่ได้กำหนดไว้ของพีดีเอ แต่ฉันไม่ได้คิดอะไรเลย หากคุณสามารถให้คำแนะนำฉันจะขอบคุณมันมาก

16 formal-languages  automata  context-free  pushdown-automata 

นี่คือคำถามที่ติดตามคนนี้ ในคำถามก่อนหน้านี้เกี่ยวกับเครื่องจักรของรัฐที่แปลกใหม่ Alex ten Brink และ Raphael ได้กล่าวถึงความสามารถในการคำนวณของเครื่องสถานะแปลก ๆ : min-heap ออโตมาตา พวกเขาสามารถแสดงให้เห็นว่าชุดของภาษาที่ยอมรับโดยเครื่องดังกล่าว ( HALHALHAL ) ไม่ใช่เซตย่อยหรือเซ็ตของชุดของภาษาที่ไม่มีบริบท เมื่อพิจารณาถึงความสำเร็จและความสนใจที่ชัดเจนของคำถามนั้นฉันจะถามคำถามติดตามหลายครั้ง เป็นที่ทราบกันว่าภาษาปกติถูกปิดภายใต้การดำเนินงานที่หลากหลาย (เราอาจ จำกัด ตัวเองให้ดำเนินการขั้นพื้นฐานเช่นสหภาพการแยกการเติมเต็มความแตกต่างการต่อกันดาว Kleene และการกลับรายการ) ในขณะที่ภาษาปลอดบริบทมีการปิดที่แตกต่างกัน คุณสมบัติ (สิ่งเหล่านี้จะปิดภายใต้สหภาพการต่อกันดาว Kleene และการกลับรายการ) HAL ปิดตัวลงไหม

16 formal-languages  automata  closure-properties 

ยานยนต์ จำกัด ที่กำหนดขึ้นอย่างแน่นอน (DFA) เป็นแบบจำลองเครื่องรัฐที่สามารถยอมรับภาษาทั้งหมดและเพียงภาษาเดียว สามารถกำหนด DFAs (และมักจะ) ในลักษณะที่แต่ละรัฐจะต้องให้การเปลี่ยนแปลงบางอย่างสำหรับองค์ประกอบทั้งหมดของตัวอักษรอินพุต; กล่าวอีกนัยหนึ่งฟังก์ชันการเปลี่ยนควรเป็นฟังก์ชัน (รวม)δ:Q×Σ→Qδ:Q×Σ→Q\delta : Q \times \Sigma \rightarrow Q ลองนึกภาพสิ่งที่เราจะเรียกว่าออโตเมติก จำกัด ที่กำหนดขึ้นสองเท่า (DDFA) มันถูกกำหนดในทำนองเดียวกันกับ DFA โดยมีข้อยกเว้นสองข้อ: อันดับแรกแทนที่จะเป็นช่วงการเปลี่ยนภาพจากสถานะหนึ่งไปอีกสถานะหนึ่งสำหรับสัญลักษณ์อินพุตที่เป็นไปได้ทุกอันมันต้องนำไปสู่สถานะที่แตกต่างกันสองสถานะ วินาทีเพื่อยอมรับสตริงเส้นทางที่เป็นไปได้ทั้งหมดต้องเป็นไปตามเงื่อนไขข้อใดข้อหนึ่งดังต่อไปนี้: เส้นทางที่เป็นไปได้ทั้งหมดผ่าน DDFA นำไปสู่สถานะการยอมรับ (เราจะเรียกสิ่งนี้ว่า DDFA ประเภท 1) เส้นทางที่เป็นไปได้ทั้งหมดผ่าน DDFA นำไปสู่สถานะการยอมรับเดียวกัน (เราจะเรียกสิ่งนี้ว่า DDFA ประเภท 2) ตอนนี้สำหรับคำถามของฉัน: DDFA แบบ type-1 และ type-2 ภาษาใดยอมรับ มันเป็นกรณีที่ , L …

16 formal-languages  automata  finite-automata 

เครื่องเคาน์เตอร์ที่มีตัวนับสองตัวหรือมากกว่านั้นมักจะแสดงให้เห็นว่าเทียบเท่ากับเครื่องทัวริงในหลักสูตรเกี่ยวกับทฤษฎีการคำนวณ อย่างไรก็ตามฉันไม่เคยเห็นการวิเคราะห์ที่เป็นทางการว่าภาษาใดที่สามารถจดจำได้ด้วยเครื่องเคาน์เตอร์เดียว ภาษาเหล่านี้เทียบเท่ากับภาษาที่ไม่ใช้บริบท (อาจเป็นการสร้างที่ฉลาดบางอย่างเกี่ยวกับพีดีเอ) หรือเป็นภาษาที่แตกต่างอย่างสิ้นเชิง?

15 computability  automata 

มีคุณสมบัติที่ไม่สามารถตัดสินใจได้ของออโตมาตะที่มีขอบเขต จำกัด (หลีกเลี่ยงเคล็ดลับภาษาชุดว่าง) หรือไม่ สิ่งที่เกี่ยวกับหุ่นยนต์ จำกัด แน่นอน? (ทิ้งการล่วงล้ำ) ฉันต้องการรับตัวอย่าง (ถ้าเป็นไปได้) ของปัญหาที่ไม่สามารถตัดสินใจได้ที่กำหนดไว้โดยไม่ใช้เครื่องทัวริงอย่างชัดเจน ทัวริงสมบูรณ์ของแบบจำลองที่จำเป็นเพื่อสนับสนุนปัญหาที่ไม่สามารถคำนวณได้

15 computability  automata  undecidability