คำถามติดแท็ก computation-models

ฉันรู้ว่าคอมพิวเตอร์ควอนตัมสามารถประมวลผลการทับซ้อนของสถานะที่เป็นไปได้ทั้งหมดด้วยการส่งผ่านตรรกะเดียว นั่นน่าจะเป็นสิ่งที่ผู้คนบอกว่าเป็นสิ่งที่ทำให้คอมพิวเตอร์ควอนตัมพิเศษหรือมีประโยชน์ อย่างไรก็ตามหลังจากที่คุณประมวลผลอินพุตแบบพิเศษแล้วคุณจะได้ผลลัพธ์แบบ superpositional ซึ่งคุณสามารถถามได้เพียงคำถามเดียวเท่านั้นและจะยุบเป็นค่าเดียว ฉันยังรู้ว่ามันเป็นไปไม่ได้ที่จะโคลนสถานะ superpositional ดังนั้นคุณติดอยู่กับการได้รับคำตอบสำหรับคำถามนั้น ในทั้งสองกรณีดูเหมือนว่าความสามารถในการประมวลผลหลายครั้งนั้นไม่ได้ช่วยอะไรคุณเลยเพราะมันมีประสิทธิภาพราวกับว่ามีเพียงหนึ่งสถานะเท่านั้นที่ถูกประมวลผล ฉันตีความสิ่งต่าง ๆ ผิดหรือประโยชน์ที่แท้จริงของการคำนวณควอนตัมมาจากอย่างอื่นหรือไม่? ใครช่วยอธิบายสิ่งที่เป็นอย่างอื่นได้บ้าง

18 computation-models  quantum-computing 

ฉันเริ่มอ่านหนังสือเกี่ยวกับความซับซ้อนในการคำนวณและเครื่องทัวริง นี่คือคำพูด: อัลกอริทึม (เช่นเครื่อง) สามารถแสดงเป็นบิตสตริงเมื่อเราตัดสินใจเกี่ยวกับการเข้ารหัสแบบบัญญัติ การยืนยันนี้มีให้ในความเป็นจริง แต่ฉันไม่สามารถเข้าใจได้ ตัวอย่างเช่นถ้าฉันมีอัลกอริทึมซึ่งใช้เป็นอินพุตและคำนวณ( x + 1 ) 2หรือ:xxx(x+1)2(x+1)2(x+1)^2 int function (int x){ x = x + 1; return x**2; } สิ่งนี้สามารถแสดงเป็นสตริงโดยใช้ตัวอักษรอย่างไร?{0,1}∗{0,1}∗\{0, 1\}^*

17 algorithms  turing-machines  computability  computation-models 

ต้องมีการดำเนินการใดบ้างเพื่อทำการคำนวณแบบอะนาล็อกตามอำเภอใจ? การบวกการลบการคูณและการหารจะเพียงพอหรือไม่ นอกจากนี้ไม่มีใครรู้ว่าปัญหาอะไรที่เวิ้งว้างโดยใช้การคำนวณแบบอนาล็อก แต่ไม่ใช่แบบดิจิทัล?

17 computability  computation-models  turing-completeness 

ผมเคยได้ยินคำขวัญปฏิสัมพันธ์มีประสิทธิภาพมากขึ้นกว่าขั้นตอนวิธีการจากปีเตอร์ Wegner พื้นฐานของแนวคิดก็คือเครื่องทัวริง (แบบดั้งเดิม) ไม่สามารถจัดการกับการโต้ตอบนั่นคือการสื่อสาร (อินพุต / เอาต์พุต) กับโลกภายนอก / สภาพแวดล้อม สิ่งนี้จะเป็นเช่นนั้นได้อย่างไร บางสิ่งจะมีประสิทธิภาพมากกว่าเครื่องทัวริงอย่างไร สาระสำคัญของเรื่องนี้คืออะไร? ทำไมถึงไม่รู้จักกันดีกว่า?

17 computability  computation-models 

ไม่มีวิธีการแก้ปัญหาการวิเคราะห์ทั่วไปสำหรับปัญหา n-body ที่สามารถสร้างฟังก์ชั่นการวิเคราะห์ซึ่งสามารถใช้เพื่อให้สถานะของระบบ n-body ในเวลาใดก็ได้โดยมีความแม่นยำแน่นอน อย่างไรก็ตามมีบางกรณีพิเศษของระบบ n-body ที่ฟังก์ชั่นการวิเคราะห์เป็นที่รู้จักกัน ในทำนองเดียวกันไม่มีอัลกอริธึมทั่วไปที่สามารถทำนายผลลัพธ์ของเครื่องทัวริงได้ตามอำเภอใจ แม้ว่าจะมีเครื่องกลึงหลายประเภทซึ่งสามารถกำหนดให้หยุดหรือทำงานได้ตลอดไป ผลลัพธ์ทั้งสองนี้เทียบเท่ากันหรือไม่ การพิสูจน์ข้อใดข้อหนึ่งบ่งบอกถึงอีกข้อหนึ่งหรือไม่? เครื่องจักรเวทย์มนตร์ที่สามารถแก้ปัญหาการหยุดชะงักจะสามารถทำนายสถานะของระบบ n-body ได้อย่างแม่นยำหรือไม่? หรือในทางกลับกันโซลูชันการวิเคราะห์ทั่วไปสำหรับปัญหา n-body จะช่วยให้เราสามารถตัดสินใจปัญหาการหยุดชะงักในเครื่องทัวริงโดยพลการได้หรือไม่? การคาดเดาครั้งแรกของฉันเกี่ยวกับวิธีการเข้าถึงสิ่งนี้คือการแสดงให้เห็นว่าระบบ n-body ภายใต้แรงโน้มถ่วงเป็นทัวริงที่สมบูรณ์ ฉันสงสัยว่ามันกำลังพิจารณาว่าเอกภพทัวริงสมบูรณ์และดำเนินงานเป็นหลักภายใต้แรงโน้มถ่วง (และกองกำลังอื่น ๆ ที่มีพฤติกรรมคล้ายกัน) แต่ฉันไม่รู้ว่าจะพิสูจน์เรื่องนี้ได้อย่างไร แต่ฉันสงสัยว่าวิธีการดังกล่าวมีความเพียงพอเมื่อพิจารณาว่าเป็นไปได้ (แม้ว่าฉันคิดว่าไม่น่าจะเป็นไปได้) ว่าการขาดวิธีการแก้ปัญหาการวิเคราะห์ทั่วไปสำหรับปัญหาร่างกาย n อาจเป็นอิสระจากการทำทัวริงสมบูรณ์ แก้ไข: หลังจากอ่านคำถามที่เกี่ยวข้องอื่น ๆ แล้วฉันรู้ว่าจำนวนมิติที่แรงโน้มถ่วงกำลังทำงานอาจเกี่ยวข้องกับคำถาม ฉันถามเรื่องแรงโน้มถ่วงเป็นพิเศษใน 3 มิติของอวกาศ แต่ให้ข้อเท็จจริงดังกล่าวตามที่คุณต้องการอย่างน้อย 3 กฎที่จะทำให้เครื่องทัวริงสากลและแรงโน้มถ่วงใน 2 มิติจะมีเพียงกฎหมายผกผันแทนกฎหมายตารางผกผันα 1 / R 2ส่งผลให้ในไม่มีวงโคจรปิด , ฉันสามารถเห็นว่ามันกลายเป็นว่าแรงโน้มถ่วงในสามมิติคือทัวริงสมบูรณ์ แต่ไม่ใช่ในสองหรือหนึ่ง∝ …

16 computability  turing-machines  undecidability  computation-models 

เมื่อพัฒนาอัลกอริทึมในการคำนวณควอนตัมฉันสังเกตว่ามีสองโมเดลหลักที่ใช้ บางขั้นตอนวิธีการ - เช่นปัญหาต้นไม้มิล NAND (ฟาร์ฮี, Goldstone, Guttman) - การทำงานโดยการออกแบบมิลและบางรัฐเริ่มต้นแล้วปล่อยให้วิวัฒนาการระบบตามสมSchrödingerบางครั้งก่อนที่จะดำเนินการวัดเสื้อเสื้อt อัลกอริธึมอื่น ๆ - เช่นอัลกอริธึมของ Shor สำหรับแฟ็กเตอริง - ทำงานโดยการออกแบบลำดับของการแปลงแบบ Unitary (คล้ายกับประตู) และการใช้การแปลงเหล่านี้ทีละครั้งกับสถานะเริ่มต้นก่อนทำการวัด คำถามของฉันคือในฐานะผู้เริ่มต้นในการคำนวณควอนตัมความสัมพันธ์ระหว่างโมเดลแฮมิลโตเนียนกับโมเดลการแปลงรวมเป็นอย่างไร อัลกอริทึมบางอย่างเช่นปัญหาต้นไม้ NAND ได้รับการปรับให้ทำงานกับลำดับการแปลงรวม (Childs, Cleve, Jordan, Yonge-Mallo) อัลกอริทึมทุกตัวในโมเดลหนึ่งสามารถเปลี่ยนเป็นอัลกอริทึมที่ตรงกันในอีกโมเดลได้หรือไม่? ตัวอย่างเช่นกำหนดลำดับของการแปลงแบบ Unitary เพื่อแก้ปัญหาเฉพาะสามารถออกแบบ Hamiltonian และแก้ปัญหาในแบบจำลองนั้นได้หรือไม่? แล้วทิศทางอื่นล่ะ? ถ้าเป็นเช่นนั้นอะไรคือความสัมพันธ์ระหว่างเวลาที่ระบบต้องพัฒนาและจำนวนการแปลงรวม (ประตู) ที่จำเป็นในการแก้ปัญหา? ฉันได้พบปัญหาอื่น ๆ อีกมากมายซึ่งดูเหมือนว่าจะเป็นกรณีนี้ แต่ไม่มีข้อโต้แย้งหรือหลักฐานที่ชัดเจนที่จะบ่งบอกว่าสิ่งนี้เป็นไปได้เสมอหรือเป็นจริง อาจเป็นเพราะฉันไม่รู้ว่าปัญหานี้เรียกว่าอะไรฉันจึงไม่แน่ใจว่าจะค้นหาอะไร

16 algorithms  quantum-computing  computation-models 

วรรณกรรมค่อนข้างชัดเจนว่าแรมหน่วยต้นทุนที่มีการคูณแบบดั้งเดิมนั้นไม่มีเหตุผล ไม่สามารถจำลองโดยเครื่องทัวริงในเวลาพหุนาม สามารถแก้ปัญหาที่สมบูรณ์ของ PSPACE ได้ในเวลาพหุนาม อย่างไรก็ตามการอ้างอิงทั้งหมดที่ฉันสามารถหาได้ในหัวข้อนี้ (Simon 1974, Schonhage 1979) ยังเกี่ยวข้องกับการดำเนินการบูลีนการหารจำนวนเต็ม ฯลฯ มีผลลัพธ์ใด ๆ สำหรับ "ความสมเหตุสมผล" ของแรมที่มีเฉพาะการเพิ่มการคูณและความเท่าเทียมกันหรือไม่ กล่าวอีกนัยหนึ่งซึ่งไม่มีการดำเนินการบูลีนการหารจำนวนเต็มที่ถูกตัดทอนการลบที่ถูกตัดทอน ฯลฯ ? ใครจะคิดว่าแรมดังกล่าวยังค่อนข้าง "ไม่มีเหตุผล" ธงสีแดงหลักคือว่าพวกเขาเปิดใช้งานการสร้างจำนวนเต็มขนาดใหญ่ชี้แจงในเวลาเชิงเส้นและเนื่องจากผลกระทบการบิด - ish ของการคูณนี้สามารถซับซ้อนโดยเฉพาะอย่างยิ่ง อย่างไรก็ตามฉันไม่พบผลลัพธ์ใด ๆ ที่แสดงว่าสิ่งนี้อนุญาตให้มีผลลัพธ์ "ไม่มีเหตุผล" (การเร่งความเร็วแบบยกกำลังของเครื่องทัวริงความสัมพันธ์ที่ไม่สมเหตุสมผลกับ PSPACE และอื่น ๆ ) วรรณกรรมมีผลลัพธ์ใด ๆ ในหัวข้อนี้หรือไม่?

13 complexity-theory  reference-request  computation-models  history 

ฉันพยายามที่จะเข้าใจการมีอยู่ของภาษาที่ไม่รู้จัก เพื่อให้ได้สิ่งนี้ฉันต้องรู้ว่าทำไมเครื่องทัวริงจำได้เพียงภาษาเดียวไม่ใช่หลายภาษา ทำไมนี้

13 turing-machines  computation-models 

หากเรามีโปรแกรมคอมพิวเตอร์ใด ๆ ที่สามารถแก้ไขคำสั่งได้เป็นไปได้หรือไม่ที่จะจำลองโปรแกรมนั้นด้วยโปรแกรมที่ไม่สามารถแก้ไขคำแนะนำได้ แก้ไข: ฉันใหม่เพื่อ stackexchange ดังนั้นไม่แน่ใจว่าฉันได้รับอนุญาตให้ถามคำถามใหม่ที่นี่ แต่ที่นี่ไป: ตกลงเพื่อพิสูจน์ว่าเป็นไปได้จริง ๆ แล้วง่าย ๆ จริง ๆ ตามที่คุณได้แสดง ตอนนี้ฉันสงสัยว่า: มีปัญหาหรือไม่ที่จะมีประสิทธิภาพมากขึ้น (และเท่าไหร่) ในการใช้อัลกอริทึมการแก้ไขตัวเองที่มีประสิทธิภาพมากที่สุดเพื่อแก้ปัญหาเมื่อเทียบกับอัลกอริทึม

12 computability  computation-models  turing-completeness  church-turing-thesis 

ฉันอยู่ภายใต้ความประทับใจที่ว่าคอมพิวเตอร์ของเราซึ่งมีขอบเขต จำกัด ในท้ายที่สุดก็ไม่ได้มีประสิทธิภาพมากกว่า (ขนาดใหญ่เป็นพิเศษ) เครื่องจักรสถานะ จำกัด อย่างไรก็ตามเครื่องจักรทัวริงที่ถูก จำกัด ขอบเขตเชิงเส้นก็มี จำกัด เช่นกัน แต่ดูเหมือนว่าภาษาปกติเป็นส่วนย่อยที่ไม่เหมาะสมของภาษาตามบริบท เห็นได้ชัดว่าฉันขาดอะไรบางอย่างที่นี่ เกิดอะไรขึ้น?

11 finite-automata  computation-models  linear-bounded-automata 

ฉันสงสัยว่าทำไมเทป / เทปไม่ได้เป็นส่วนหนึ่งของคำนิยามที่เป็นทางการของ Turing Machine พิจารณาตัวอย่างเช่นคำนิยามอย่างเป็นทางการของเครื่องทัวริงในหน้าวิกิพีเดีย นิยามต่อไปนี้ Hopcroft และ Ullman รวมถึง: ชุด จำกัด ของรัฐ , ตัวอักษรเทป , สัญลักษณ์ว่างเปล่า , สถานะเริ่มต้น , ชุดของรัฐสุดท้าย , และฟังก์ชั่นการเปลี่ยนแปลง\} ไม่มีซึ่งเป็นเทปตัวเองΓ ข∈ Γ Q 0 ∈ Q F ⊆ Q δ : ( Q ∖ F ) × Γ →การQ × Γ × { L , …

11 turing-machines  computation-models 

อัลกอริธึมเครื่องทัวริงของเวลาพหุนามพิจารณาว่ามีประสิทธิภาพหากเวลาที่ใช้ในกรณีเลวร้ายที่สุดนั้นถูก จำกัด ด้วยฟังก์ชันพหุนามในขนาดอินพุต ฉันตระหนักถึงวิทยานิพนธ์ที่แข็งแกร่งของโบสถ์ทัวริง: โมเดลการคำนวณที่สมเหตุสมผลสามารถจำลองได้อย่างมีประสิทธิภาพบนเครื่องทัวริง แต่ฉันไม่ทราบของทฤษฎีที่มั่นคงสำหรับการวิเคราะห์ความซับซ้อนของคอมพิวเตอร์ของอัลกอริทึมของแคลคูลัสλλ\lambda เรามีแนวคิดเกี่ยวกับประสิทธิภาพการคำนวณสำหรับการคำนวณทุกรูปแบบที่รู้จักหรือไม่? มีแบบจำลองใดบ้างที่มีประโยชน์สำหรับคำถามการคำนวณ แต่ไร้ประโยชน์สำหรับคำถามความซับซ้อนในการคำนวณ

11 complexity-theory  efficiency  computation-models 

ฉันได้เรียนรู้ในวันนี้ว่าการวิเคราะห์อัลกอริทึมนั้นแตกต่างกันตามโมเดลการคำนวณ มันเป็นสิ่งที่ฉันไม่เคยคิดหรือเคยได้ยิน ตัวอย่างที่ให้ฉันซึ่งแสดงให้เห็นเพิ่มเติมโดย User @chiคือ: เช่นพิจารณางาน: รับ ผลตอบแทน x_iใน RAM สิ่งนี้สามารถแก้ไขได้ใน เนื่องจากการเข้าถึงอาร์เรย์เป็นเวลาคงที่ การใช้ TM นั้นเราจำเป็นต้องสแกนอินพุตทั้งหมดดังนั้นx i O ( 1 ) O ( n )( i , x1, … , xn)(ผม,x1,...,xn)(i,x_1 ,…,x_n )xผมxผมx_iO ( 1 )O(1)O(1)O ( n )O(n)O(n) ทำให้ฉันสงสัยเกี่ยวกับภาษาที่ใช้งานได้ จากความเข้าใจของฉัน "ภาษาหน้าที่มีความสัมพันธ์อย่างใกล้ชิดกับแคลคูลัสแลมบ์ดา" (จากความคิดเห็นของ Yuval Filmus ที่นี่ ) ดังนั้นหากภาษาที่ใช้งานอยู่บนพื้นฐานของแคลคูลัสแลมบ์ดา แต่พวกมันทำงานบนเครื่องที่ใช้ RAM เป็นวิธีที่เหมาะสมในการวิเคราะห์ความซับซ้อนของอัลกอริทึมที่ใช้งานโดยใช้โครงสร้างข้อมูลและภาษาที่ใช้งานได้จริง …

10 complexity-theory  algorithm-analysis  computability  computation-models  lambda-calculus 

นี่อาจจะเป็นความคิดที่โง่ แต่สมมติว่าเรามีคอมพิวเตอร์ที่โปรแกรมที่จะดำเนินการลำดับอนันต์ของการคำนวณและคิดว่าที่การคำนวณจะใช้เวลา1 / 2 ฉันวินาทีให้เสร็จสมบูรณ์ จากนั้นคอมพิวเตอร์เครื่องนี้สามารถทำการคำนวณจำนวนอนันต์ในเวลา จำกัดithithi^\text{th}1/2i1/2i1/2^i ทำไมเป็นไปไม่ได้ มีขอบเขตล่างหรือไม่ว่าต้องใช้เวลานานเท่าใดในการคำนวณที่ไม่สำคัญ?

10 computability  computation-models 

ให้รับสายป้อนเป็น W1W2. . .Wnw1w2...wnw_1w_2...w_n. จากนั้นหาก NFA อยู่ในสถานะปัจจุบันRrr (และอ่านตัวอักษรได้ไม่เกินตัว Wผมwiw_i ) จากนั้นก่อนที่จะอ่านสัญลักษณ์อินพุตถัดไป NFA จะแยกเป็นสอง NFA หนึ่งอันอยู่ในสถานะ Rrr และสิ่งมีชีวิตอื่น ๆ sssหากมีการเปลี่ยนประเภท R→εsr→ϵsr \xrightarrow{\epsilon} s. หากมีรอบประเภทR→εs→εQ1. . . .→εQk→εRr→ϵs→ϵq1....→ϵqk→ϵrr \xrightarrow{\epsilon} s \xrightarrow{\epsilon} q_1....\xrightarrow{\epsilon} q_k \xrightarrow{\epsilon} rที่ไหน Qผมqiq_i คือบางสถานะของ NFA ดังนั้นจึงไม่มีประโยชน์ในการจดจำ NFA อื่นในสถานะ Rrr จนถึงจุดที่อินพุตถูกอ่านจนถึงตัวอักษร Wผมwiw_i. หาก PDA (ไม่กำหนดค่า) อยู่ในสถานะRrr (และอินพุตจะอ่านจนถึง Wผมwiw_i ) และมีวงจรอยู่ …

9 turing-machines  finite-automata  pushdown-automata  computation-models  nondeterminism