คำถามติดแท็ก formal-languages

คำถามที่เกี่ยวข้องกับภาษาทางการไวยากรณ์และทฤษฎีออโตมาตะ

1
ความเท่าเทียมกันทางภาษาสำหรับไวยากรณ์ที่ไม่มีบริบทเชิงเส้นเป็นสิ่งที่ตัดสินได้หรือไม่?
ลองพิจารณาสองไวยากรณ์ที่ปราศจากบริบทและG 2และถามคำถามต่อไปนี้: L ( G 1 ) = L ( G 2 )นั่นคือสองไวยากรณ์นั้นเทียบเท่ากันหรือไม่G1G1G_1G2G2G_2L ( G1) = L ( G2)L(G1)=L(G2)L(G_1) = L(G_2) โดยทั่วไปปัญหานี้จะไม่สามารถตัดสินใจได้ อย่างไรก็ตามหากทั้งและG 2เป็นไวยากรณ์ซ้าย - ขวา (หรือขวา - เชิงเส้น) แสดงว่าปัญหานั้นสามารถแก้ไขได้เนื่องจากไวยากรณ์ทั้งสองอธิบายถึงภาษาปกติG1G1G_1G2G2G_2 คำถามของฉันคือว่าปัญหาเดียวกันนั้นสามารถตัดสินใจได้หรือไม่เมื่อไวยากรณ์ทั้งสองเป็นเส้นตรง นอกจากนี้หากใครสามารถชี้วรรณกรรมที่เกี่ยวข้องนั่นจะได้รับการชื่นชมอย่างมาก!
4
ใช้สูบน้ำเพื่อพิสูจน์บทแทรกภาษา
ฉันพยายามที่จะใช้สูบน้ำแทรกที่จะพิสูจน์ว่าไม่ปกติL = { ( 01 )ม.2ม.∣ m ≥ 0 }L={(01)m2m∣m≥0}L = \{(01)^m 2^m \mid m \ge0\} นี่คือสิ่งที่ฉันได้จนถึง: สมมติเป็นปกติและช่วยให้หน้ามีความยาวสูบน้ำดังนั้นW = ( 01 ) หน้า2หน้า พิจารณาการสลายตัวของปั๊มใด ๆw = x y zเช่นนั้น | y | > 0และ| x y | ≤ PLLLพีppw = ( 01 )พี2พีw=(01)p2pw = (01)^p 2^pw = x yZw=xyzw = …
3
ภาษานี้ถูกกำหนดโดยใช้ช่วงเวลาคู่ปกติหรือไม่?
ปล่อย L ={ an| ∃หน้า≥ n พี, p + 2 เป็นจำนวนมาก} L={an|∃พี≥n พี, พี+2 เป็นนายก}.\qquad L = \{a^n \mid \exists_{p \geq n}\ p\,,\ p+2 \text{ are prime}\}. คือปกติ?LLL คำถามนี้มองที่น่าสงสัยได้อย่างรวดเร็วก่อนและฉันได้รู้ว่ามันมีการเชื่อมต่อกับการคาดเดาที่สำคัญคู่ ปัญหาของฉันคือการคาดเดายังไม่ได้รับการแก้ไขดังนั้นฉันไม่แน่ใจว่าฉันจะตัดสินใจได้อย่างไรว่าภาษาดังกล่าวเป็นปกติ
4
วิธีแสดงให้เห็นว่าภาษาปกติ“ ตรงกันข้าม” นั้นเป็นภาษาปกติ
ฉันติดคำถามต่อไปนี้: "ภาษาปกติเป็นภาษาที่แน่นอนที่ได้รับการยอมรับโดยออโต จำกัด เนื่องจากข้อเท็จจริงนี้แสดงให้เห็นว่าหากภาษาได้รับการยอมรับจากออโตเมติก จำกัดบางอันดังนั้นก็เป็นที่ยอมรับของบางอัน จำกัดประกอบด้วยทุกคำ ของย้อนกลับ "LLLLRLRL^{R}LRLRL^{R}LLL
2
เครื่องทัวริงที่ไม่มีความสามารถในการเขียนบนเซลล์ว่างมีประสิทธิภาพน้อยกว่าทัวริงมาตรฐานหรือไม่
เครื่องทัวริงที่ไม่มีความสามารถในการเขียนบนเซลล์ว่างมีประสิทธิภาพน้อยกว่าทัวริงมาตรฐานหรือไม่ ฉันคิดว่าคำตอบคือใช่ แต่ฉันไม่สามารถหาการคำนวณที่เครื่องทัวริงมาตรฐานสามารถทำได้ แต่เครื่องนี้ไม่สามารถทำได้ ความคิดใด ๆ
1
การแสดงออกปกติด้วย backreferences มากกว่าตัวอักษรเอก
การตั้งค่า: นิพจน์ปกติที่มีการอ้างอิงย้อนกลับ ภาษาเดียว (ตัวอักษรสัญลักษณ์ 1 ตัว) ปัญหาต่อไปนี้สามารถแก้ไขได้ในการตั้งค่านี้: ได้รับการแสดงออกปกติด้วย backreferences มันกำหนดภาษาปกติหรือไม่ ตัวอย่างเช่น(aa+)\1กำหนดภาษาปกติโดยที่(aa+)\1+ไม่ทำเช่นนั้น เราสามารถตัดสินใจได้ว่าจะใช้กรณีใด สำหรับ concreteness "นิพจน์ทั่วไปที่มีการอ้างอิงย้อนกลับ" ที่นี่อ้างถึงเช่นชุดย่อยต่อไปนี้ของนิพจน์ปกติที่เข้ากันได้กับ Perl ปกติ : aจับคู่อักขระa( อักขระเพียงตัวเดียวในตัวอักษร) X* ตรงกับ 0 หรือมากกว่าที่เกิดขึ้นของ X X|Yจับคู่XหรือY วงเล็บสามารถใช้สำหรับการจัดกลุ่มและการจับภาพ \1. \2และอื่น ๆ จับคู่สตริงเดียวกันกับวงเล็บคู่ที่ 1, 2 และอื่น ๆ นอกจากนี้เรายังสามารถใช้ shorthands ปกติเช่น=X+XX*
3
อัลกอริทึมเพื่อทดสอบว่าภาษานั้นไม่มีบริบทหรือไม่
มีอัลกอริทึม / กระบวนงานที่เป็นระบบเพื่อทดสอบว่าภาษานั้นไม่มีบริบทหรือไม่? กล่าวอีกนัยหนึ่งระบุภาษาที่ระบุในรูปแบบพีชคณิต (คิดว่าบางอย่างเช่นL = { anขnan: n ∈ N }L={anขnan:n∈ยังไม่มีข้อความ}L=\{a^n b^n a^n : n \in \mathbb{N}\} ) ทดสอบว่าภาษานั้นไม่มีบริบทหรือไม่ ลองนึกภาพเรากำลังเขียนบริการเว็บเพื่อช่วยนักเรียนทำการบ้านทั้งหมด คุณระบุภาษาและบริการเว็บเอาท์พุท "ไม่มีบริบท" หรือ "ไม่ใช่บริบท" มีวิธีการที่ดีในการทำสิ่งนี้โดยอัตโนมัติหรือไม่? มีเทคนิคการเรียนการสอนสำหรับการพิสูจน์ด้วยตนเองเช่นแทรกสูบน้ำแทรกอ็อกเดน, Parikh แทรกการแลกเปลี่ยนแทรกและเพิ่มเติมได้ที่นี่ อย่างไรก็ตามพวกเขาแต่ละคนต้องการข้อมูลเชิงลึกด้วยตนเองในบางจุดดังนั้นจึงไม่ชัดเจนว่าจะทำให้พวกเขากลายเป็นสิ่งที่เป็นอัลกอริทึมได้อย่างไร ฉันเห็นKaveh เขียนที่อื่นว่าชุดของภาษาที่ไม่มีบริบทไม่นับซ้ำได้ดังนั้นจึงไม่มีความหวังสำหรับอัลกอริธึมที่จะทำงานกับภาษาที่เป็นไปได้ทั้งหมด ดังนั้นฉันคิดว่าบริการเว็บจะต้องสามารถส่งออก "บริบทฟรี", "ไม่ใช่บริบทฟรี" หรือ "ฉันไม่สามารถบอกได้" มีอัลกอริทึมใดบ้างที่มักจะสามารถให้คำตอบนอกเหนือจาก "ฉันบอกไม่ได้" ในหลาย ๆ ภาษาที่มีแนวโน้มที่จะเห็นในตำราเรียน? คุณจะสร้างบริการเว็บดังกล่าวได้อย่างไร ในการทำให้คำถามนี้ถูกต้องเราจำเป็นต้องตัดสินใจว่าผู้ใช้จะระบุภาษาอย่างไร ฉันเปิดรับข้อเสนอแนะ แต่ฉันกำลังคิดแบบนี้: L = { E: …
1
ภาษาที่ใช้เติมบทแทรก แต่ไม่ปกติใช่ไหม?
ป.ร. ให้ไว้เป็นภาษาประจำแล้วมันเป็นเรื่องง่ายที่จะพิสูจน์ว่ามีความคงที่Nเช่นว่าเป็นσ ∈ Lกับ| σ | ≥ Nมีสตริงอยู่α , βและγเช่นนั้น| อัลฟ่าบีตา| ≤ Nและ| β | ≠ εและสำหรับทุกkมันเป็นอัลฟ่าบีตาkแกมมา∈ LLLLยังไม่มีข้อความยังไม่มีข้อความNσ∈ ลσ∈L\sigma \in L| σ| ≥ N|σ|≥ยังไม่มีข้อความ\lvert \sigma \rvert \ge Nαα\alphaββ\betaγγ\gamma| อัลฟ่าบีตา| ≤ N|αβ|≤ยังไม่มีข้อความ\lvert \alpha \beta \rvert \le N| β| ≠ ϵ|β|≠ε\lvert \beta \rvert \ne \epsilonkkkอัลฟ่าบีตาkγ∈ ลαβkγ∈L\alpha \beta^k \gamma \in L. มีการกล่าวกันอย่างกว้างขวางว่าการสนทนานั้นไม่เป็นความจริง แต่ฉันไม่ได้เห็นตัวอย่างที่ชัดเจน …
3
จำนวนคำในภาษาปกติ
ตามวิกิพีเดียสำหรับภาษาปกติLLLมีค่าคงที่λ1,…,λkλ1,…,λk\lambda_1,\ldots,\lambda_kและพหุนามp1(x),…,pk(x)p1(x),…,pk(x)p_1(x),\ldots,p_k(x)เช่นนั้นสำหรับทุก ๆnnnจำนวนsL(n)sL(n)s_L(n)ของคำที่มีความยาวnnnในLLLเป็นไปตามสมการ ksL(n)=p1(n)λn1+⋯+pk(n)λnksL(n)=p1(n)λ1n+⋯+pk(n)λkn\qquad \displaystyle s_L(n)=p_1(n)\lambda_1^n+\dots+p_k(n)\lambda_k^n ภาษาเป็นภาษาปกติ ( ( 00 ) ∗ตรงกัน) s L ( n ) = 1 iff n เป็นคู่และs L ( n ) = 0 เป็นอย่างอื่นL={02n∣n∈N}L={02n∣n∈N}L =\{ 0^{2n} \mid n \in\mathbb{N} \}(00)∗(00)∗(00)^*sL(n)=1sL(n)=1s_L(n) = 1sL(n)=0sL(n)=0s_L(n) = 0 อย่างไรก็ตามฉันไม่สามารถหาและp i (ที่ต้องมีอยู่ข้างต้น) ในฐานะที่เป็นs L ( n )จะต้องมีการหาอนุพันธ์และไม่คงที่มันอย่างใดต้องทำตัวเหมือนคลื่นและผมก็ไม่สามารถดูวิธีการที่คุณอาจจะสามารถทำกับพหุนามและฟังก์ชั่นโดยไม่ต้องชี้แจงสิ้นสุดกับจำนวนอนันต์ของ summands เช่น ในการขยายตัวของเทย์เลอร์ มีใครสอนฉันได้ไหมλiλi\lambda_ipipip_isL(n)sL(n)s_L(n)
2
การต่อกันของสองภาษาปกติไม่ชัดเจนเมื่อใด
ได้รับภาษาและB , ขอบอกว่าการเรียงต่อกันของพวกเขาBเป็นที่ชัดเจนถ้าสำหรับทุกคำW ∈ Bมีอีกหนึ่งการสลายตัวW = ขกับ∈และข∈ Bและคลุมเครืออย่างอื่น (ฉันไม่รู้ว่ามีคำศัพท์ที่สร้างขึ้นสำหรับสถานที่ให้บริการนี้หรือไม่ - ยากที่จะค้นหา!) เป็นตัวอย่างที่น่าสนใจการต่อเชื่อม{ ε , a }กับตัวเองนั้นคลุมเครือ ( w = aAAABBBABABABw∈ABw∈ABw \in ABw=abw=abw = aba∈Aa∈Aa \in Ab∈Bb∈Bb \in B{ε,a}{ε,a}\{\varepsilon, \mathrm{a}\} ) แต่การต่อกันของ { a }กับตัวเองนั้นไม่คลุมเครือw=a=εa=aεw=a=εa=aεw = \mathrm{a} = \varepsilon \mathrm{a} = \mathrm{a} \varepsilon{a}{a}\{\mathrm{a}\} มีอัลกอริทึมสำหรับการตัดสินใจว่าการต่อเชื่อมภาษาสองภาษาปกติไม่คลุมเครือหรือไม่?
1
สร้าง PDA สำหรับส่วนเสริมของ
ผมสงสัยว่าถ้าเป็นไปได้แม้ตั้งแต่ L ดังนั้น PDA ที่สามารถแยกความแตกต่างของคำw ∈ { a n b n c n ∣ n ≥ 0 }จากส่วนที่เหลือของ{ a ∗ b ∗ c ∗ }อาจยอมรับเช่นกันซึ่งฟังดูขัดแย้งกับฉัน{anbncn∣n≥0}∉CFL{anbncn∣n≥0}∉CFL\{a^n b^n c^n \mid n \geq 0\} \not\in \mathrm{CFL}w∈{anbncn∣n≥0}w∈{anbncn∣n≥0}w\in\{a^n b^n c^n \mid n \geq 0\}{a∗b∗c∗}{a∗b∗c∗}\{a^*b^*c^*\} ฉันเดาว่าฉันต้องใช้ประโยชน์จากธรรมชาติที่ไม่ได้กำหนดไว้ของพีดีเอ แต่ฉันไม่ได้คิดอะไรเลย หากคุณสามารถให้คำแนะนำฉันจะขอบคุณมันมาก
2
นิพจน์ทั่วไป
ถ้าฉันมีไวยากรณ์ประเภทที่ 3 มันสามารถถูกแสดงในออโตเมติกแบบกดลง (โดยไม่ต้องดำเนินการใด ๆ กับสแต็ก) ดังนั้นฉันจึงสามารถแสดงนิพจน์ทั่วไปโดยใช้ภาษาที่ไม่มีบริบท แต่ฉันจะรู้ได้อย่างไรว่าไวยากรณ์ 3 ประเภทคือ , L L ( 1 ) , S L R ( 1 )และอื่น ๆ โดยไม่ต้องสร้างตารางแยกวิเคราะห์?LR(1)LR(1)LR(1)LL(1)LL(1)LL(1)SLR(1)SLR(1)SLR(1)
2
Decidablity ภาษา Grammars และ Automata
หมายเหตุนี่เป็นคำถามที่เกี่ยวข้องกับการเรียนในหลักสูตร CS ที่มหาวิทยาลัยไม่ใช่การบ้านและอยู่ที่นี่ภายใต้การสอบ Fall 2011 นี่คือคำถามสองข้อที่ฉันดูจากการสอบที่ผ่านมา พวกเขาดูเหมือนจะเกี่ยวข้องกันคนแรก: ปล่อย FINITECFG={&lt;G&gt;∣G is a Context Free Grammar with |L(G)|&lt;∞}FINITECFG={&lt;G&gt;∣G is a Context Free Grammar with |L(G)|&lt;∞}\qquad \mathrm{FINITE}_{\mathrm{CFG}} = \{ < \! G \! > \mid G \text{ is a Context Free Grammar with } |\mathcal{L}(G)|<\infty \} พิสูจน์ว่าเป็นภาษาที่ใช้งานได้ FINITECFGFINITECFG\mathrm{FINITE}_{\mathrm{CFG}} และ... ปล่อย FINITETM={&lt;M&gt;∣M is a …
1
พิสูจน์การปิดตัวภายใต้การกลับของภาษาที่ยอมรับโดย min-heap ออโตมาตา
นี่คือคำถามที่ติดตามคนนี้ ในคำถามก่อนหน้านี้เกี่ยวกับเครื่องจักรของรัฐที่แปลกใหม่ Alex ten Brink และ Raphael ได้กล่าวถึงความสามารถในการคำนวณของเครื่องสถานะแปลก ๆ : min-heap ออโตมาตา พวกเขาสามารถแสดงให้เห็นว่าชุดของภาษาที่ยอมรับโดยเครื่องดังกล่าว ( HALHALHAL ) ไม่ใช่เซตย่อยหรือเซ็ตของชุดของภาษาที่ไม่มีบริบท เมื่อพิจารณาถึงความสำเร็จและความสนใจที่ชัดเจนของคำถามนั้นฉันจะถามคำถามติดตามหลายครั้ง เป็นที่ทราบกันว่าภาษาปกติถูกปิดภายใต้การดำเนินงานที่หลากหลาย (เราอาจ จำกัด ตัวเองให้ดำเนินการขั้นพื้นฐานเช่นสหภาพการแยกการเติมเต็มความแตกต่างการต่อกันดาว Kleene และการกลับรายการ) ในขณะที่ภาษาปลอดบริบทมีการปิดที่แตกต่างกัน คุณสมบัติ (สิ่งเหล่านี้จะปิดภายใต้สหภาพการต่อกันดาว Kleene และการกลับรายการ) HAL ปิดตัวลงไหม
โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.