คำถามติดแท็ก reductions

ฉันขอโทษถ้าคำถามนี้มีคำตอบเล็กน้อยที่ฉันหายไป เมื่อใดก็ตามที่ฉันศึกษาปัญหาที่พิสูจน์แล้วว่าไม่สามารถตัดสินใจได้ฉันสังเกตว่าการพิสูจน์นั้นอาศัยการลดลงของปัญหาอื่นซึ่งพิสูจน์แล้วว่าไม่สามารถตัดสินใจได้ ฉันเข้าใจว่ามันสร้างคำสั่งบางอย่างเกี่ยวกับระดับความยากของปัญหา แต่คำถามของฉันคือ - มีการพิสูจน์แล้วว่าปัญหาทั้งหมดที่ไม่สามารถตัดสินใจได้สามารถลดลงเป็นปัญหาอื่นซึ่งไม่สามารถตัดสินใจได้ เป็นไปไม่ได้หรือไม่ที่จะมีปัญหาที่ไม่สามารถตัดสินใจได้ซึ่งสามารถพิสูจน์ได้ว่าไม่มีการลดลงของปัญหาที่ไม่สามารถตัดสินใจได้อื่น ๆ (ดังนั้นเพื่อพิสูจน์ความสามารถในการแก้ปัญหาดังกล่าว หากเราใช้การลดเพื่อสร้างคำสั่งในระดับของความสามารถในการคำนวณปัญหานี้จะไม่สามารถกำหนดระดับดังกล่าวได้

11 computability  reductions  undecidability 

สวนสัตว์เชิงซ้อน (Complexity Zoo)ให้คำจำกัดความว่าเป็นชั้นของปัญหาการตัดสินใจที่แก้ไขได้โดยเครื่องทัวริงที่กำหนดขึ้นในเวลาเชิงเส้นLINLINLIN LIN⊆PLIN⊆PLIN \subseteq P เนื่องจาก HORN-SAT สามารถแก้ไขได้ใน (ตามที่ระบุในอัลกอริธึมเชิงเส้นเวลาสำหรับการทดสอบความพึงพอใจของสูตรฮอร์นเชิงประพจน์ (1984 )O(n)O(n)O(n) อัลกอริธึมใหม่สำหรับการตัดสินใจว่าจะนำเสนอสูตรฮอร์น (แบบมีเงื่อนไข) ที่น่าพอใจหรือไม่ หากสูตรฮอร์นมีตัวอักษรเชิงประพจน์แตกต่างกันและหากสันนิษฐานว่าพวกเขาเป็นอัลกอริธึมทั้งสองที่นำเสนอในบทความนี้จะทำงานในเวลาโดยที่คือจำนวนครั้งทั้งหมด ในAAAKKKP1,…,PKP1,…,PKP_1,…, P_KO(N)O(N)O(N)NNNAAA ฉันสงสัยว่าทำไมเราไม่สามารถสรุปได้ LIN=PLIN=PLIN = P เนื่องจาก HORN-SAT ได้รับการพิสูจน์แล้วว่าเป็น complete ภายใต้การลดพื้นที่ล็อก ? ฉันต้องคิดถึงบางสิ่ง หรือว่าเป็นข้อเท็จจริงที่รู้จักกันดี?PPP (ฉันยังอ่านบทความ 1984 อย่างถี่ถ้วนดังนั้นฉันจึงไม่เข้าใจอัลกอริธึมสำหรับการแก้ HORN-SAT ในเวลาเชิงเส้นและดังนั้นฉันอาจเข้าใจผิดเกี่ยวกับเรื่องนี้)

11 complexity-theory  time-complexity  reductions 

ฉันกำลังศึกษาขั้นสุดท้ายในทฤษฎีการคำนวณและฉันกำลังดิ้นรนกับวิธีที่เหมาะสมในการตอบว่าข้อความนี้เป็นจริงหรือไม่ ตามคำนิยามของเราสามารถสร้างคำสั่งต่อไปนี้≤m≤m\leq_m w∈A⟺f(w)∈B→w∉A⟺f(w)∉Bw∈A⟺f(w)∈B→w∉A⟺f(w)∉Bw \in A \iff f(w) \in B \rightarrow w \notin A \iff f(w) \notin B ซึ่งเป็นที่ที่ผมติดผมอยากจะบอกว่าตั้งแต่เรามีฟังก์ชันคำนวณดังกล่าวนั้นมันจะทำให้เรามีการทำแผนที่จาก A ไป B ถ้ามีคนอื่นมันเคยชินfff ฉันไม่รู้ว่าจะใช้วลีนี้อย่างถูกต้องได้อย่างไรหรือฉันยังอยู่ในเส้นทางที่ถูกต้อง

11 complexity-theory  computability  reductions 

สำหรับการให้เหตุผลเกี่ยวกับสิ่งต่าง ๆ เช่นความสมบูรณ์แบบของ NP เรามักจะใช้การลดหลายรายการ (เช่นการลด Karp) สิ่งนี้นำไปสู่ภาพเช่นนี้: (ภายใต้การคาดเดามาตรฐาน) ฉันแน่ใจว่าเราทุกคนคุ้นเคยกับเรื่องแบบนี้ เราจะได้ภาพอะไรถ้าเราทำงานกับการลดลงของทัวริง (เช่นการลด Cook) รูปภาพเปลี่ยนไปอย่างไร PNPPNPP^{NP}NPNPNPcoNPcoNPcoNPPNPPNPP^{NP}NPNPNP P⊂PNP⊂PH⊂PSPACEP⊂PNP⊂PH⊂PSPACEP \subset P^{NP} \subset PH \subset PSPACE C0=PC0=PC_0=PC1=PNPC1=PNPC_1=P^{NP}C2=?C2=?C_2=?PHPHPHP≠NPP≠NPP \ne NP ที่เกี่ยวข้อง: หลายคนหนึ่งลดลงเมื่อเทียบกับการลดลงของทัวริงเพื่อกำหนด NPC บทความนั้นอธิบายว่าเหตุผลที่เราทำงานร่วมกับการลดลงของ Karp คือทำให้เรามีลำดับชั้นที่ละเอียดยิ่งขึ้นยิ่งขึ้นยิ่งขึ้นและแม่นยำยิ่งขึ้น โดยพื้นฐานแล้วฉันสงสัยว่าลำดับชั้นจะเป็นอย่างไรถ้าเราทำงานร่วมกับการลดระดับของทัวริง: สิ่งที่หยาบหยาบน้อยกว่าและลำดับชั้นที่แม่นยำน้อยกว่าจะเป็นอย่างไร

10 complexity-theory  reductions  complexity-classes 

เรามีหลายคำถามเกี่ยวกับความสัมพันธ์ของการปรุงอาหารและการลดคาร์พ เป็นที่ชัดเจนว่าการลด Cook (การลดจำนวนพหุนามพหุนามเวลา) ไม่ได้กำหนดแนวความคิดความสมบูรณ์แบบเดียวกับการลด Karp (การลดจำนวนพหุนามเวลาหลายครั้ง) ซึ่งมักใช้ โดยเฉพาะอย่างยิ่งการลด Cook ไม่สามารถแยก NP จาก co-NP แม้ว่า P NP ดังนั้นเราไม่ควรใช้ Cook Reduction ในการพิสูจน์การลดลงโดยทั่วไป≠≠\neq ตอนนี้นักเรียนพบงานที่ได้รับการตรวจสอบโดยเพื่อน [1] ที่ใช้การลด Cook เพื่อแสดงว่าปัญหานั้นยากลำบาก ฉันไม่ได้ให้คะแนนเต็มกับพวกเขาสำหรับการลดที่พวกเขาทำจากที่นั่น แต่ฉันสงสัย เนื่องจากการลดลงของ Cook ทำให้นิยามความแข็งคล้ายกันกับการลด Karp ฉันรู้สึกว่าพวกเขาควรจะแยก P ออกจาก NPC resp co-NPC โดยสมมติว่า P NP โดยเฉพาะอย่างยิ่ง (คล้าย) ต่อไปนี้ควรเป็นจริง:≠≠\neq L1∈ N P , L2∈ N …

10 complexity-theory  reference-request  np-complete  reductions 

พิจารณาปัญหาดังต่อไปนี้เช่นมีการป้อนข้อมูลเป็นกราฟอย่างง่ายและจำนวนเต็มธรรมชาติkGGGkkk มีชุดเช่นที่เป็นสองฝ่ายและ ?S⊆V(G)S⊆V(G)S \subseteq V(G)G−SG−SG - S|S|≤k|S|≤k|S| \leq k ฉันต้องการแสดงให้เห็นว่าปัญหานี้คือ - สมบูรณ์โดยการลด 3-SAT, -CLIQUE, -DOMINATING SET หรือ -VERTEX COVERNPNP\rm{NP}kkkkkkkkk ฉันเชื่อว่าฉันสามารถลดปัญหา 3 สีได้ดังนั้นฉันจะต้องดูวิธีลดปัญหาที่กล่าวถึงอย่างใดอย่างหนึ่งเท่านั้น แต่ตั้งแต่นั้นจะค่อนข้างยุ่งฉันสงสัยว่าถ้ามีคนเห็นการลดลงของปัญหาดังกล่าวข้างต้น นอกจากนี้ยังมีชื่อสำหรับปัญหาการตัดสินใจนี้หรือไม่?

10 complexity-theory  np-complete  reductions 

ฉันกำลังพยายามหาข้อพิสูจน์สำหรับสิ่งต่อไปนี้: สำหรับภาษาใด ๆมีอยู่ภาษาBดังกล่าวว่าA \ le _ {\ mathrm {T}} Bแต่ B \ nleq _ {\ mathrm {T}}AAABBBA≤TBA≤TBA \le_{\mathrm{T}} B≰TA≰TA\nleq_{\mathrm{T}} A ฉันกำลังคิดที่จะให้BBBเป็นATMATMA_{\mathrm{TM}}แต่ฉันรู้ว่าไม่ใช่ทุกภาษาที่ทัวริงลดได้ถึงATMATMA_{\mathrm{TM}}ดังนั้นA≤TBA≤TBA \le _T Bจะไม่ถือ ฉันมีทางเลือกอื่นของBBBที่จะให้ฉันเขียน TM ซึ่งใช้ oracle เพื่อให้BBBตัดสินใจAAAหรือไม่? ขอบคุณ!

9 computability  reductions  undecidability 

มีการลดลงที่มีชื่อเสียงและสง่างามจากปัญหาสูงสุดฝ่ายที่ตรงกันกับปัญหาที่เกิดขึ้นสูงสุดไหล: เราสร้างเครือข่ายที่มีโหนดแหล่ง , ขั้วโหนดและหนึ่งโหนดสำหรับแต่ละรายการที่จะจับคู่แล้วเพิ่มขอบที่เหมาะสมsssเสื้อเสื้อt มีวิธีหนึ่งในการลดการไหลสูงสุดไปสู่การจับคู่สองฝ่ายสูงสุดในเวลาพหุนามเนื่องจากทั้งคู่สามารถแก้ปัญหาแบบเอกเทศได้ในเวลาพหุนาม อย่างไรก็ตามมีการลดเวลาพหุนาม "ดี" จากการไหลสูงสุด (ในกราฟทั่วไป) ไปเป็นการจับคู่สองฝ่ายสูงสุดหรือไม่?

9 reductions  network-flow  bipartite-matching 

ให้เราบอกว่าเรารู้ว่าปัญหา A นั้นยากแล้วเราลด A ถึงปัญหาที่ไม่ทราบ B เพื่อพิสูจน์ B ก็ยากเช่นกัน ดังตัวอย่าง: เรารู้ว่าการระบายสี 3 สีนั้นยาก จากนั้นเราลด 3 สีเป็น 4 สี การทำให้สีใดสีหนึ่งใน 3 สีเป็นสีเดียวกับที่คุณมี 4 สีทำให้สีสี่สีนั้นยาก นั่นเป็นวิธีการ แต่นี่เป็นข้อพิสูจน์ได้หรือไม่ว่าสี 4 สีนั้นยาก? คุณสามารถใช้วิธีแก้ปัญหา 4 สีเพื่อแก้ปัญหา 3 สีได้หรือไม่? ถ้าเป็นเช่นนั้นได้อย่างไร ถ้าไม่ทำไมมันเป็นหลักฐานที่ถูกต้อง? โบนัส q: การลดพหุนามจะต้องสามารถทำได้ทั้งสองวิธีหรือไม่ แก้ไข: ถ้าคุณจะสามารถอธิบายได้ว่าทำไมถึงเป็นเช่นนั้นโดยตัวอย่างคุณจะให้ประโยชน์แก่อินเทอร์เน็ต ฉันไม่สามารถอธิบายสิ่งนี้ได้อย่างเป็นรูปธรรมที่ใดก็ได้

9 complexity-theory  np-complete  reductions 

เครื่องทัวริงที่ได้รับอนุญาตให้อ่านและเขียนสัญลักษณ์จากตัวอักษรอนันต์มีประสิทธิภาพมากกว่า TM ปกติหรือไม่ (นั่นคือความแตกต่างเพียงอย่างเดียว สัญชาตญาณบอกฉันไม่ได้เนื่องจากคุณต้องการจำนวนรัฐที่ไม่มีที่สิ้นสุดเพื่อแยกความแตกต่างของสัญลักษณ์แต่ละตัว ดังนั้นฉันคิดว่าสัญลักษณ์หรือช่วงการเปลี่ยนภาพที่เกิดจากสัญลักษณ์ (หรือชุดย่อยบางส่วนของการเปลี่ยนภาพ) จะต้องเทียบเท่ากัน ดังนั้นคุณสามารถจำลองเครื่องดังกล่าวด้วย TM ปกติและเซตย่อยที่ล้อมรอบของสัญลักษณ์หรือการเปลี่ยนดังกล่าว ฉันจะเข้าหาหลักฐานอย่างเป็นทางการของเรื่องนี้ได้อย่างไร

9 computability  turing-machines  reductions  simulation