คำถามติดแท็ก space-complexity

ต่อไปนี้บนจากคำถามก่อนหน้านี้ , สิ่งที่เป็นพื้นที่ปัจจุบันที่ดีที่สุดในขอบเขตที่ต่ำกว่าสำหรับ SAT? ด้วยขอบเขตที่ต่ำกว่าขอบเขตฉันหมายถึงจำนวนของเซลล์เวิร์คเทปที่ใช้โดยเครื่องทัวริงซึ่งใช้ตัวอักษรไบนารีเวิร์คเทป ไม่สามารถหลีกเลี่ยงคำเติมแต่งอย่างต่อเนื่องเนื่องจาก TM สามารถใช้สถานะภายในเพื่อจำลองเซลล์เวิร์กเทปจำนวนคงที่ อย่างไรก็ตามฉันสนใจที่จะควบคุมค่าคงที่แบบหลายค่าซึ่งมักถูกปล่อยทิ้งไว้โดยปริยาย: การตั้งค่าแบบปกติอนุญาตให้มีการบีบอัดค่าคงที่โดยพลการผ่านตัวอักษรขนาดใหญ่ดังนั้นค่าคงที่แบบหลายค่าจะไม่เกี่ยวข้องกันที่นั่น ตัวอย่างเช่น SAT ต้องการพื้นที่มากกว่า ; ถ้าไม่ใช่จากนั้นพื้นที่บนขอบนี้จะนำไปสู่เวลาบนขอบเขตของโดยการจำลองและด้วยเหตุนี้จึงรวมช่องว่างด้านล่างเวลาสำหรับ SAT จะ ถูกละเมิด (ดูคำถามที่เชื่อมโยง) นอกจากนี้ยังเป็นไปได้ที่จะปรับปรุงอาร์กิวเมนต์นี้เพื่อยืนยันว่า SAT ต้องการพื้นที่อย่างน้อยสำหรับบางค่าบวกเล็ก ๆที่มีค่าโดยที่คือเลขชี้กำลังคงที่ในการจำลองพื้นที่ที่มีขอบเขต TM โดย TM ที่ จำกัด เวลาn 1 + o ( 1 ) n 1.801 + o ( 1 ) δ log n + c δ 0.801 / …

22 cc.complexity-theory  sat  lower-bounds  space-bounded  space-complexity 

เป็นที่รู้จักกันดีว่า palindromes สามารถจดจำได้ในเวลาเชิงเส้นบนเครื่องทัวริง -tape แต่ไม่ใช่ในเครื่องทัวริงเทปเดี่ยว (ในกรณีที่เวลาที่ต้องการกำลังสอง) อัลกอริธึมเชิงเส้นเวลาใช้สำเนาของอินพุตดังนั้นจึงใช้พื้นที่เชิงเส้น222 เราสามารถรู้จัก palindromes ในเวลาเชิงเส้นของเครื่องทัวริงมัลติทาสก์โดยใช้พื้นที่ลอการิทึมเท่านั้นหรือไม่? โดยทั่วไปแล้วการแลกเปลี่ยนเวลาว่างประเภทใดที่รู้จักกันดีในเรื่อง palindromes

20 cc.complexity-theory  time-complexity  space-complexity  space-time-tradeoff 

ฉันกำลังมองหากระดาษสำรวจหรือหนังสือที่ครอบคลุมผลลัพธ์เกี่ยวกับความซับซ้อนของพื้นที่ของการดำเนินงานพีชคณิตเชิงเส้นทั่วไปเช่นอันดับของเมทริกซ์การคำนวณค่าลักษณะเฉพาะ ฯลฯ ฉันเน้นส่วน "ความซับซ้อนของพื้นที่" หมายถึงความซับซ้อนของพื้นที่ทำงานมากกว่าความซับซ้อนของเวลา ง่ายต่อการติดตามผลลัพธ์เวลา ฉันขอขอบคุณการอ้างอิงใด ๆ ในเรื่องนี้ ขอบคุณ

19 linear-algebra  space-complexity 

ทฤษฎีบทของ Savitch แสดงให้เห็นว่าสำหรับฟังก์ชันที่มีขนาดใหญ่พอและพิสูจน์ว่านี่เป็นปัญหาที่เปิดกว้างมานานหลายทศวรรษ .fNSPACE(f(n))⊆DSPACE(f(n)2)NSPACE(f(n))⊆DSPACE(f(n)2)\mathrm{NSPACE}(f(n)) \subseteq \mathrm{DSPACE}(f(n)^2)fff สมมติว่าเราเข้าใกล้ปัญหาจากส่วนอื่น ๆ เพื่อความง่ายให้สมมติตัวอักษรบูลีน จำนวนพื้นที่ที่ใช้โดย TM ในการตัดสินใจภาษาที่ใช้คำนวณได้นั้นมักจะเกี่ยวข้องกับลอการิทึมของจำนวนสถานะที่ใช้โดยหุ่นยนต์จำลอง TM สำหรับแต่ละชิ้นปกติของภาษา สิ่งนี้กระตุ้นให้เกิดคำถามต่อไปนี้ ให้เป็นจำนวนของ DFAs ที่มีความแตกต่างทางไวยากรณ์กับฯ และให้เป็นจำนวนของที่แตกต่างกันที่มีฯ มันเป็นเรื่องง่ายที่จะแสดงให้เห็นว่าอยู่ใกล้กับ 2 n N n n LG N n ( lg D n ) 2DnDnD_nnnnNnNnN_nnnnlgNnlg⁡Nn\lg N_n(lgDn)2(lg⁡Dn)2(\lg D_n)^2 นอกจากนี้ให้เป็นจำนวนภาษาปกติที่แตกต่างกันซึ่งสามารถรับรู้โดย DFA ที่มีรัฐและให้เป็นหมายเลขที่ NFA รู้จัก n N ′ nD′nDn′D_n'nnnN′nNn′N_n' เป็นที่ทราบหรือไม่ว่าใกล้กับ ? ( lg D …

16 cc.complexity-theory  automata-theory  space-bounded  space-complexity 

ในกระดาษของพวกเขาประมาณระยะทาง Oracles , Thorup และ Zwick แสดงให้เห็นว่าสำหรับกราฟที่ไม่ได้กำหนดทิศทางใด ๆ มันเป็นไปได้ที่จะสร้างโครงสร้างข้อมูลขนาดที่สามารถคืนค่า( 2 k - 1 ) -approximate ระยะห่างระหว่างจุดยอดคู่ใด ๆ ในกราฟO ( k n1 + 1 / k)O(kn1+1/k)O(k n^{1+1/k})( 2 k - 1 )(2k-1)(2k-1) ในระดับพื้นฐานการก่อสร้างนี้ประสบความสำเร็จในการแลกเปลี่ยนพื้นที่ประมาณหนึ่งสามารถลดความต้องการพื้นที่ที่ค่าใช้จ่ายของ "คุณภาพ" ที่ต่ำกว่าของการแก้ปัญหา ปัญหากราฟอื่น ๆ ที่แสดงการแลกเปลี่ยนระหว่างพื้นที่และการประมาณ? ฉันสนใจในกรณีของกราฟทั้งแบบคงที่และแบบไดนามิกถ่วงน้ำหนักและไม่ถ่วงน้ำหนักไม่ระบุทิศทางและกำกับ ขอบคุณ

14 ds.algorithms  graph-theory  approximation-algorithms  space-complexity 

ฉันทำการค้นหาบางอย่างแล้ว แต่ฉันไม่สามารถหาคำตอบได้ทั้งสองวิธี ฮัคตอบอย่างเต็มที่ ขอบคุณ :)

14 cc.complexity-theory  complexity-classes  time-complexity  space-complexity 

คำถามทั่วไป ทฤษฎีบทลำดับชั้นของอวกาศได้สรุปการคำนวณที่ไม่สม่ำเสมอหรือไม่? ต่อไปนี้เป็นคำถามที่เจาะจงเพิ่มเติม: L/poly⊊PSPACE/polyL/poly⊊PSPACE/polyL/poly \subsetneq PSPACE/poly สำหรับฟังก์ชั่น constructible ทุกพื้นที่เป็นDSpace (O (f (n))) / โพลี \ subsetneq DSpace (f (n)) / โพลี ?f(n)f(n)f(n)DSPACE(o(f(n)))/poly⊊DSPACE(f(n))/polyDSPACE(o(f(n)))/poly⊊DSPACE(f(n))/polyDSPACE(o(f(n)))/poly \subsetneq DSPACE(f(n))/poly สำหรับสิ่งที่ฟังก์ชั่นh(n)h(n)h(n)เป็นที่ทราบกันดีว่า: สำหรับทุกพื้นที่ที่สร้างได้f(n)f(n)f(n) , DSPACE(o(f(n)))/h(n)⊊DSPACE(f(n))/h(n)DSPACE(o(f(n)))/h(n)⊊DSPACE(f(n))/h(n)DSPACE(o(f(n)))/h(n) \subsetneq DSPACE(f(n))/h(n) ?

11 cc.complexity-theory  space-bounded  space-complexity  advice-and-nonuniformity  hierarchy-theorems 

Elberfeld, Jakoby และ Tantau 2010 ( ECCC TR10-062 ) ได้พิสูจน์ทฤษฎีบทของ Bodlaender รุ่นประหยัดพื้นที่ พวกเขาแสดงให้เห็นว่าสำหรับกราฟที่มีความแหลมมากที่สุดการสลายตัวของต้นไม้ที่มีความกว้างสามารถพบได้โดยใช้พื้นที่ลอการิทึม ปัจจัยที่มีอย่างต่อเนื่องในพื้นที่ที่ถูกผูกไว้ขึ้นอยู่กับk(ทฤษฎีบทของ Bodlaender แสดงเวลาเชิงเส้นที่ถูกผูกไว้โดยมีการพึ่งพาเลขชี้กำลังเป็นในปัจจัยคงที่)kkkkkkkkkkkk SAT กลายเป็นเรื่องง่ายเมื่อชุดคำสั่งมีความกว้างต่ำ โดยเฉพาะFischer, Makowsky และ Ravve 2008แสดงให้เห็นว่าความพึงพอใจของสูตร CNF ที่มีความน่าเชื่อถือของกราฟการเกิดเหตุการณ์ที่ล้อมรอบด้วยสามารถตัดสินใจได้ด้วยการดำเนินการทางคณิตศาสตร์มากที่สุดเมื่อการสลายตัวของต้นไม้ โดยทฤษฎีบท Bodlaender ของการคำนวณการสลายตัวของต้นไม้กราฟอุบัติการณ์สำหรับการแก้ไขสามารถทำได้ในเส้นเวลาและดังนั้นจึง SAT สามารถตัดสินใจสำหรับสูตร treewidth จำกัด ในเวลานั้นเป็นพหุนามต่ำปริญญาในจำนวนของตัวแปรnkkk2O ( k )n2O(k)n2^{O(k)} nkkknnn หนึ่งอาจคาดหวังว่า SAT ควรจะตัดสินใจได้จริงโดยใช้พื้นที่ลอการิทึมสำหรับสูตรที่มีความน่าเชื่อถือของกราฟการเกิดอุบัติเหตุ ยังไม่ชัดเจนว่าจะแก้ไข Fischer et al ได้อย่างไร วิธีการในการตัดสินใจเลือก SAT เป็นสิ่งที่ประหยัดพื้นที่ อัลกอริธึมทำงานโดยการคำนวณนิพจน์สำหรับจำนวนของการแก้ปัญหาผ่านการรวมการยกเว้นและการประเมินซ้ำจำนวนการแก้ปัญหาของสูตรที่เล็กลง แม้ว่า …

10 cc.complexity-theory  sat  treewidth  space-complexity