วิทยาศาสตร์การคำนวณ

ฉันไม่เห็นพูดถึงเรื่องนี้ในรายการงาน ฉันเคยเห็นกล่าวถึงการเขียนโปรแกรมจำนวนเต็ม, MIP, การเขียนโปรแกรมแบบไม่เชิงเส้นจำนวนเต็ม, LP, การเขียนโปรแกรมแบบไดนามิก ฯลฯ แต่ไม่มี SDP มันเป็นเทรนด์ในสถาบันการศึกษามากกว่าในอุตสาหกรรมหรือไม่? จากการสัมผัสอย่าง จำกัด ของฉันต่อนักวิชาการและผู้เข้าร่วมอุตสาหกรรมในระบบพลังงานไฟฟ้าฉันคิดว่ามีโอกาสดีที่ SDP จะถูกนำไปใช้ในปัญหาการไหลของพลังงานที่ดีที่สุดโดยผู้ดำเนินการระบบอิสระ แต่ขึ้นอยู่กับขอบเขตที่หัวไข่สามารถขยาย ตั้งค่าแนวทางปัจจุบันเพื่อจัดการกับปัญหาที่ใหญ่กว่า

10 convex-optimization  semidefinite-programming 

ฉันได้เขียนโค้ดมาระยะหนึ่งแล้วซึ่งพยายามคำนวณโดยไม่ต้องใช้ฟังก์ชั่นห้องสมุด เมื่อวานนี้ฉันกำลังตรวจสอบรหัสเดิมและฉันพยายามทำให้เร็วที่สุดเท่าที่จะทำได้ (และถูกต้อง) นี่คือความพยายามของฉัน:l o g( x )log(x)log(x) const double ee = exp(1); double series_ln_taylor(double n){ /* n = e^a * b, where a is an non-negative integer */ double lgVal = 0, term, now; int i, flag = 1; if ( n <= 0 ) return 1e-300; if ( …

10 numerical-analysis 

ปิด. คำถามนี้เป็นคำถามปิดหัวข้อ ไม่ยอมรับคำตอบในขณะนี้ ต้องการปรับปรุงคำถามนี้หรือไม่ อัปเดตคำถามดังนั้นจึงเป็นหัวข้อสำหรับการแลกเปลี่ยนวิทยาศาสตร์ซ้อนกัน ปิดให้บริการใน5 ปีที่ผ่านมา มีระดับความซับซ้อนที่ใหญ่กว่าและเล็กกว่าหรือไม่O ( n log n )O(n)O(n)O(n)O(nlogn)O(nlog⁡n)O(n \log n)

10 algorithms  complexity  efficiency 

ในคำตอบของฉันกับคำถามเกี่ยวกับ MSEเกี่ยวกับการจำลองฟิสิกส์ 2D มิลผมได้แนะนำการใช้ที่สูงขึ้นเพื่อบูรณาการ symplectic จากนั้นฉันคิดว่ามันเป็นความคิดที่ดีที่จะแสดงให้เห็นถึงผลกระทบของขั้นตอนเวลาที่แตกต่างกันเกี่ยวกับความแม่นยำระดับโลกของวิธีการที่มีคำสั่งต่างกันและฉันเขียนและเรียกใช้สคริปต์ Python / Pylab สำหรับการเปรียบเทียบฉันเลือก: ( leap2 ) ตัวอย่างที่ 2 สั่งวิกิพีเดีย ที่ผมคุ้นเคย แต่ฉันรู้ว่ามันภายใต้ชื่อเกมเสือข้ามห้วย , ( ruth3 ) รู ธ ที่ 3 เพื่อบูรณาการ symplectic , ( ruth4 ) รู ธ ที่ 4 สั่งบูรณาการ สิ่งที่แปลกคือไม่ว่าจะเลือกเวลาใดก็ตามวิธีเรียงลำดับที่ 3 ของ Ruth นั้นดูเหมือนจะแม่นยำกว่าในการทดสอบของฉันมากกว่าวิธีลำดับที่ 4 ของ Ruth ถึงแม้จะเรียงตามลำดับความสำคัญก็ตาม คำถามของฉันคือ: ฉันทำอะไรผิดที่นี่ รายละเอียดด้านล่าง วิธีการแฉแรงของพวกเขาในระบบที่มีการแยก …

10 python  time-integration 

สาขาพลศาสตร์ของไหลเชิงคำนวณ (CFD) อุทิศตนเพื่อแก้สมการเนเวียร์ - สโตคส์ (หรือทำให้เรียบง่ายขึ้น) ชุดย่อยของ CFD มหาสมุทรและแบบจำลองบรรยากาศแก้สมการเดียวกันสำหรับการใช้งานจริง อะไรคือความแตกต่างและการแลกเปลี่ยนระหว่างแนวทาง CFD ทั่วไปกับกรณีที่ใช้จริง

10 fluid-dynamics  simulation  computational-physics  numerical-modelling 

ฉันใช้ FEA มาสองสามปีแล้ว แต่การใช้และใช้อย่างถูกต้องเป็นสองสิ่งที่แตกต่างกันปัจจัยด้านความปลอดภัยไม่ใช่วิธีแก้ปัญหาสำหรับทุกสิ่ง ฉันรู้สึกว่าฉันจะไม่ใช้มันอย่างถูกต้องเว้นแต่ฉันจะได้คำตอบที่ชัดเจนสำหรับคำถามนั้น: ฉันรู้ว่าองค์ประกอบต้องใกล้เคียงกับรูปร่างในอุดมคติของพวกเขา (ขึ้นอยู่กับจาโคเบียนเท่านั้น) เพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่แม่นยำ .. แต่ทำไม? เนื่องจากฉันเข้าใจว่ามันมาจากการแปลงพิกัดถ้าเวกเตอร์สององค์ประกอบกลายเป็น colinear ไม่ควรให้ผลลัพธ์ที่ถูกต้องไม่ว่ารูปร่างของมันจะเป็นอย่างไร คำตอบทีละขั้นตอนตามตัวอย่างที่อธิบายไว้ (การกระจายความเค้นโดยพลการ) เหมาะอย่างยิ่งโดยเฉพาะอย่างยิ่งเนื่องจากเป็นคำถามที่ค่อนข้างบ่อย (แต่ไม่เคยตอบอย่างชัดเจนจากสิ่งที่เห็น

10 finite-element  simulation 

ฉันต้องการใช้วิธีการสั่งซื้อลำดับที่ 8 ของ Runge-Kutta (89) ในแอปพลิเคชันกลศาสตร์ท้องฟ้า / แอสโตรไดนามิคส์ที่เขียนด้วยภาษา C ++ โดยใช้เครื่อง Windows ดังนั้นฉันจึงสงสัยว่าใครจะรู้ว่ามีไลบรารี / การนำไปใช้ที่ดีซึ่งจัดทำเอกสารและใช้งานได้ฟรี? มันก็โอเคถ้ามันเขียนใน C ตราบใดที่ไม่มีปัญหาในการคอมไพล์ จนถึงตอนนี้ฉันได้พบห้องสมุดนี้ (mymathlib)แล้ว รหัสดูเหมือนว่าใช้ได้ แต่ฉันไม่พบข้อมูลเกี่ยวกับสิทธิ์ใช้งาน คุณสามารถช่วยฉันด้วยการเปิดเผยตัวเลือกที่คุณอาจรู้จักและเหมาะสมกับปัญหาของฉัน แก้ไข: ฉันเห็นว่าไม่มีรหัสแหล่ง C / C ++ มากมายตามที่คาดไว้ ดังนั้นเวอร์ชัน Matlab / Octave ก็ใช้ได้เช่นกัน (ยังต้องใช้งานได้ฟรี)

10 c++  reference-request  libraries  c  runge-kutta 

ตัวอย่างเช่นไลบรารี C ++ sparse matrix ที่ฉันใช้ - Eigen และ SuiteSparse ดูเหมือนว่าพวกเขาจะไม่มี SVD funcitionality สำหรับ sparse matrix ดังนั้นเพียงแค่อยากรู้อยากเห็น SVD นั้นยากกว่า QR / LU สำหรับเมทริกซ์แบบกระจายหรือไม่

10 linear-algebra  sparse-matrix  matrix  svd  eigen 

ฉันมักจะพบภาษิตทั่วไปว่าวิธีการจุดภายในเป็นเรื่องยากที่จะเริ่มอบอุ่น มีคำอธิบายที่เข้าใจง่ายตามคำแนะนำนี้หรือไม่? มีสถานการณ์ใดบ้างที่จะได้รับประโยชน์จากการเริ่มต้นอย่างอบอุ่นในวิธีการจุดภายใน? ใครช่วยแนะนำอ้างอิงที่เป็นประโยชน์ในหัวข้อ?

10 optimization  constrained-optimization 

มีวิธีการทางตัวเลขที่รู้จักกันดีสำหรับการแก้สมการประเภท เช่น bisection วิธีวิธีของนิวตัน ฯลฯf(x)=0,x∈Rn,f(x)=0,x∈Rn, f(x) = 0, \quad x \in \mathbb{R}^n, ในใบสมัครของฉันคำนวณด้วยวิธีสุ่ม (ผลลัพธ์คือค่าเฉลี่ย)f(x)f(x)f(x) มีวิธีการแก้สมการเชิงตัวเลขที่จัดการกับสถานการณ์นี้ด้วยหรือไม่? ลิงค์ไปยังการอภิปรายเกี่ยวกับสถานการณ์ที่คล้ายกันใด ๆ ก็ชื่นชม ความแม่นยำที่ฉันสามารถคำนวณขึ้นอยู่กับxอย่างมากและฉันอาจชนกำแพงที่ฉันไม่สามารถเพิ่มความแม่นยำได้อย่างง่ายดายโดยไม่ต้องเพิ่มเวลาในการคำนวณอย่างมีนัยสำคัญ ดังนั้นฉันไม่สามารถเพิกเฉยต่อความจริงที่ว่าผลลัพธ์จากfไม่แม่นยำ สิ่งนี้จะส่งผลกระทบต่อความแม่นยำซึ่งxสามารถพบได้ในทางปฏิบัติf(x)f(x)f(x)xxxfffxxx

10 monte-carlo  nonlinear-equations  stochastic  numerics 

ฉันพยายามเข้าใจความแตกต่างระหว่างการ์ดกราฟิกทั้งสองสำหรับการคำนวณเชิงวิชาการโดยเฉพาะสำหรับส่วนประกอบ DGEMM หากเราดูสถิติดิบทั้งคู่มีชิป GK110 เหมือนกันมีสถิติเทียบเคียงในแทบทุกหมวดหมู่และฉันเชื่อว่ามีสถาปัตยกรรมแกนหลักเดียวกัน ก่อนที่จะมีส่วนลดใด ๆ K20X นั้นมีราคาของไททันประมาณ 4 เท่า จากมุมมองของประสิทธิภาพดูเหมือนว่าเหมาะสมที่จะใช้ไททันกับ K20X ฉันมีช่วงเวลาที่ยากลำบากในการทำความเข้าใจความแตกต่างที่นี่ใครสามารถส่องสว่างสถานการณ์ได้หรือไม่ ตามที่ทราบมาฉันกำลังมองหาซื้อการ์ดเหล่านี้เพื่อใช้กับแร็คเซิร์ฟเวอร์และทำการเอียงอย่างเต็มรูปแบบโดยพื้นฐานจนกว่าจะตาย แต่ฉันไม่ได้ดูประสิทธิภาพของการใช้ GPU หลายตัวสำหรับงานเดียวที่จะยิ่งสำคัญ

10 performance  gpu  efficiency 

ฉันเป็นมือใหม่กับ FE ใบสมัครของฉันคือการกำหนดราคาตราสารอนุพันธ์ทางการเงินที่มีพื้นที่ห้ามิติ ดังนั้นเวลาเพิ่มปัญหามีหกมิติ ฉันพยายามมองไปรอบ ๆ (Fenics, escript, deal.II, ... ) แต่ความเข้าใจของฉันคือซอฟต์แวร์เหล่านั้นถูก จำกัด ไว้ที่ 3 + 1 (3d space + 1d time) ถูกต้องหรือไม่ ภาษาเป้าหมายของฉันคือ Python หรือ C ++ คำอธิบายของปัญหาของ ฉันฉันต้องการกำหนดราคาผลิตภัณฑ์การลงทุนซึ่งในแต่ละเดือนนักลงทุนมีอิสระในการลงทุนใหม่หรือไม่ ฉันต้องการทำเช่นนี้กับความผันผวนของสุ่มอัตราดอกเบี้ยสุ่มและอัตราการตายสุ่ม PDE แบบสุ่มสุ่มมีลักษณะเช่นนี้ โดยที่เป็นค่าคงที่ขึ้นอยู่กับเวลาที่เกี่ยวข้องกับราคาหุ้นSและB ^ S_t μ S T SB S TdSเสื้อdσเสื้อdRเสื้อdQเสื้อ= μSเสื้อdเสื้อ+ σเสื้อ--√dBSเสื้อ= μσเสื้อdt + νσเสื้อdBσเสื้อ= μRเสื้อdt + νRเสื้อdBRเสื้อ= …

10 pde  finite-element 

ฉันกำลังทำงานกับระบบสมการเชิงเส้นหร็อมแหร็มขนาดใหญ่ ฉันต้องการใช้เลขคณิตคู่สองครั้งหรือเลขคณิตคู่เลขคณิตเพื่อแก้ปัญหาเหล่านั้น ฉันรู้ว่ามีแพ็คเกจชื่อ MPACK ที่พัฒนาโดย Nakata, Maho ซึ่งสามารถทำการคำนวณเชิงพีชคณิตเชิงเส้นเชิงตัวเลขภายใต้การคำนวณทางคณิตศาสตร์แบบสี่คู่ อย่างไรก็ตามมันถูกออกแบบมาสำหรับเมทริกซ์หนาแน่นไม่ใช่เมทริกซ์เบาบาง คุณรู้หรือไม่ว่ามีแพคเกจเมทริกซ์กระจัดกระจายแบบ quad-double ใด ๆ ?

10 sparse-matrix  matrix  condition-number 

คำถามของฉันเกี่ยวกับการแยกสิ่งที่สังเกตได้จากวิธีการ QMC ตามที่อธิบายไว้ในข้อมูลอ้างอิงนี้ ฉันเข้าใจถึงวิธีการ QMC ต่างๆอย่างเป็นทางการเช่น Path Integral Monte Carlo อย่างไรก็ตามในตอนท้ายของวันฉันยังคงสับสนเกี่ยวกับวิธีการใช้เทคนิคเหล่านี้อย่างมีประสิทธิภาพ แนวคิดพื้นฐานของการได้มาของวิธีการควอนตัม MC คือการแยกแยะโดยใช้การประมาณทร็อตเตอร์ตัวดำเนินการซึ่งอาจเป็นเมทริกซ์ความหนาแน่นหรือตัวดำเนินการวิวัฒนาการเวลาของระบบควอนตัม จากนั้นเราจะได้รับระบบแบบคลาสสิกที่มีมิติเพิ่มเติมซึ่งอาจได้รับการปฏิบัติด้วยวิธีการ MC ระบุว่าเราสามารถตีความในผู้ประกอบการที่ควอนตัมอี- β Hทั้งอุณหภูมิผกผันและเวลาจินตนาการจุดมุ่งหมายของกลไกเหล่านี้ควรจะมีการคำนวณโดยประมาณของผู้ประกอบการนี้ ที่จริงถ้าเราจะวัดปริมาณโดยตรงจากการกำหนดค่าต่างๆที่สุ่มตัวอย่างตามการจำลองในกรณี "อุณหภูมิผกผัน" เราจะมีตัวอย่างที่เคารพความหนาแน่นของความน่าจะเป็นตามβ / Mโดยที่Mββ\betaอี- βH^e−βH^e^{−\beta\hat{H}}β/ Mβ/M\beta/MMMMคือจำนวนขั้นตอนที่ไม่ต่อเนื่องที่นำมาใช้ในการย่อยสลาย Trotter ในกรณี "เวลาในจินตนาการ" เราจะได้รับตัวอย่างในขั้นตอนเวลาที่ไม่ต่อเนื่องต่าง ๆ ดังนั้นจึงได้รับค่าเฉลี่ยตลอดเวลาเช่นกัน นอกจากนี้เรายังจะไม่ได้รับปริมาณเช่นในเวลาที่กำหนดทีมีบางผู้ประกอบการที่สังเกตได้⟨ ψเสื้อ| ^| ψเสื้อ⟩⟨ψt|A^|ψt⟩\langle\psi_t|\hat{A}|\psi_t\rangleเสื้อttA^A^\hat{A} อย่างไรก็ตามในความคิดของฉันปริมาณที่เราตัวอย่างโดยตรงจากแบบจำลองนี้ (นำมาจาก (5.34) ของเอกสารหน้า 35): O¯≡ ⟨ O^( X) ⟩ ≡ 1ยังไม่มีข้อความ!ΣP∫ต( X) π( …

10 monte-carlo  quantum-mechanics 

ฉันต้องการทราบว่าเงื่อนไข Dirichlet ถูกนำไปใช้โดยทั่วไปอย่างไรเมื่อใช้วิธีไฟไนต์วอลลุ่มบนกริดที่ไม่สม่ำเสมอของเซลล์ การนำไปใช้ในปัจจุบันของฉันกำหนดเงื่อนไขขอบเขตของฉันเพียงแก้ไขค่าของเซลล์แรก ϕ1=gD(xL)ϕ1=gD(xL) \phi_1 = g_D(x_L) โดยที่คือตัวแปรโซลูชันและคือค่าเงื่อนไขขอบเขต Dirichlet ที่ lhs ของโดเมน ( NB ) อย่างไรก็ตามเรื่องนี้ไม่ถูกต้องเพราะเงื่อนไขขอบเขตควรจะแก้ไขค่าของเซลล์ที่ใบหน้าไม่ได้ค่าของมือถือตัวเอง สิ่งที่ฉันควรนำไปใช้จริงๆคือกรัมD ( x L ) x L ≡ x 1 / 2ϕϕ\phigD(xL)gD(xL)g_D(x_L) xL≡x1/2xL≡x1/2x_L \equiv x_{1/2} ϕL=gD(xL)ϕL=gD(xL) \phi_{L} = g_D(x_L) ตัวอย่างเช่นลองแก้สมการปัวซอง 0=(ϕx)x+ρ(x)0=(ϕx)x+ρ(x) 0 = (\phi_x)_x + \rho(x) ด้วยเงื่อนไขเริ่มต้นและเงื่อนไขขอบเขต ρ=−1gD(xL)=0gN(xR)=0ρ=−1gD(xL)=0gN(xR)=0\rho=-1\\ g_D(x_L)=0 \\ g_N(x_R)=0 (โดยที่เป็นเงื่อนไขขอบเขตของ Neumann …

10 boundary-conditions  finite-volume  poisson