คำถามติดแท็ก abstract-algebra

การวนซ้ำเป็นโครงสร้างพีชคณิตที่ค่อนข้างง่าย มันเป็น tuple (G +)ที่Gเป็นชุดและ+เป็นผู้ประกอบการไบนารีG × G → G นั่นคือ+ใช้สององค์ประกอบจากGและส่งคืนองค์ประกอบใหม่ ผู้ประกอบการยังต้องปฏิบัติตามคุณสมบัติสองประการ การยกเลิก: สำหรับทุกaและbในGจะมีxและy ที่ไม่ซ้ำกันในGเช่นนั้น a + x = b y + a = b รหัสประจำตัว: มีเป็นอีในGดังกล่าวว่าสำหรับทุกในG e + a = a a + e = a หากคุณคุ้นเคยกับแนวคิดของกลุ่มคุณอาจสังเกตเห็นว่าการวนซ้ำเป็นเพียงกลุ่มที่ไม่มีคุณสมบัติการเชื่อมโยง ลูปนั้นค่อนข้างเรียบง่ายดังนั้นผู้คนจึงชอบเพิ่มกฎเพื่อสร้างโครงสร้างใหม่ที่น่าสนใจยิ่งขึ้น หนึ่งในโครงสร้างดังกล่าวคือห่วง Moufangซึ่งเป็นวงที่สอดคล้องกับสี่ตัวตนต่อไปนี้สำหรับx , yและzในG z + (x + (z + y)) = …

17 code-golf  math  abstract-algebra 

บทนำ พีชคณิตเรียงลำดับของรายการที่มีองค์ประกอบnสามารถกำหนดหมายเลขได้ตั้งแต่ 0 ถึงn ! - 1. ตัวอย่างเช่น 3! = 6 พีชคณิต(1,2,3)จะ(1,2,3), (1,3,2), (2,1,3), (2,3,1), ,(3,1,2)(3,2,1) เมื่อการเรียงสับเปลี่ยนถูกนำไปใช้กับรายการองค์ประกอบของมันจะเรียงลำดับตามลำดับเดียวกับตัวเลขในการเรียงลำดับ ยกตัวอย่างเช่นการใช้การเปลี่ยนลําดับ(2,3,1)การอัตราผลตอบแทนl = (a,b,c)(l[2],l[3],l[1]) = (b,c,a) อินเวอร์สของการเปลี่ยนแปลงนั้นหมายถึงการเรียงสับเปลี่ยนที่ย้อนกลับการดำเนินการนี้คือการใช้การเปลี่ยนแปลงและจากนั้นอินเวอร์สของมัน (หรือกลับกัน) ไม่ได้ปรับเปลี่ยนอาร์เรย์ ยกตัวอย่างเช่นค่าผกผันของการ(2,3,1)เป็น(3,1,2)ตั้งแต่การใช้ที่อัตราผลตอบแทน(b,c,a)(a,b,c) นอกจากนี้การเปลี่ยนแปลงผกผันของนำไปใช้กับการเปลี่ยนแปลงของตัวเองผลตอบแทนถัวเฉลี่ยเลข 1 ... n ยกตัวอย่างเช่นการใช้(3,1,2)เพื่อให้อัตราผลตอบแทน(2,3,1)(1,2,3) ตอนนี้เรากำหนดฟังก์ชั่นrevind ( x ) เป็นดัชนีของการเปลี่ยนแปลงผกผันของการเปลี่ยนแปลงที่มีดัชนีx (นี่คือA056019หากคุณสนใจ) เนื่องจากการเรียงสับเปลี่ยนกับดัชนีฉันเพียงแก้ไขรายการสุดท้ายkของรายการiff 0 ≤ i < k !,เราสามารถเพิ่มองค์ประกอบจำนวนใด ๆ ไปยังจุดเริ่มต้นของรายการโดยไม่มีผลต่อrevind ( i ) ดังนั้นความยาวของรายการจึงไม่มีผลต่อผลลัพธ์ …

17 code-golf  combinatorics  permutations  code-golf  image-processing  brainfuck  encode  steganography  code-golf  ascii-art  code-golf  ascii-art  kolmogorov-complexity  code-golf  ascii-art  fibonacci  code-golf  string  code-golf  sorting  popularity-contest  statistics  code-golf  ascii-art  kolmogorov-complexity  code-golf  code-golf  ascii-art  tic-tac-toe  code-golf  string  code-challenge  classification  test-battery  binary-matrix  code-golf  math  arithmetic  code-golf  ascii-art  random  code-golf  string  code-golf  number  binary  bitwise  code-golf  number  arithmetic  code-golf  math  ascii-art  code-golf  string  ascii-art  code-golf  string  ascii-art  code-golf  string  code-golf  counting  code-golf  number  binary  bitwise  decision-problem  code-golf  array-manipulation  code-golf  tips  brain-flak  code-challenge  quine  source-layout  code-generation  code-golf  linear-algebra  matrix  abstract-algebra  binary-matrix  code-golf  string  palindrome  code-golf  puzzle-solver  sudoku  code-golf  ascii-art  code-golf  graphical-output  internet  code-golf  ascii-art  kolmogorov-complexity  code-golf  math  code-golf  clock 

พื้นหลังบางส่วน ในวิชาคณิตศาสตร์เป็นกลุ่มเป็น tuple ( G , •) ที่Gเป็นชุดและ•อยู่ในการดำเนินการเกี่ยวกับGดังกล่าวว่าสำหรับการใด ๆ สององค์ประกอบxและy ที่ในG , x • ปียังอยู่ในG สำหรับx , y , zในG , สัจพจน์พื้นฐานของกลุ่มมีดังนี้: Gถูกปิดภายใต้•, คือx • yในG การดำเนินการ•มีความสัมพันธ์เช่นx • ( y • z ) = ( x • y ) • z Gมีองค์ประกอบตัวตนนั่นคือมีeในGเช่นx • e = xสำหรับทุกx การดำเนินการ•เป็นinvertableคือมีอยู่, ขในGดังกล่าวว่า• x = …

17 code-golf  math  sequence  abstract-algebra 

เกี่ยวกับซีรี่ส์ ก่อนอื่นคุณอาจปฏิบัติเช่นนี้กับการแข่งขันกอล์ฟอื่น ๆ และตอบคำถามโดยไม่ต้องกังวลกับซีรีย์เลย อย่างไรก็ตามมีลีดเดอร์บอร์ดสำหรับทุกความท้าทาย คุณสามารถค้นหาลีดเดอร์พร้อมกับข้อมูลบางอย่างเพิ่มเติมเกี่ยวกับซีรีส์ในโพสต์แรก แม้ว่าฉันจะมีไอเดียมากมายสำหรับซีรีส์ แต่ความท้าทายในอนาคตยังไม่เกิดขึ้น หากคุณมีข้อเสนอแนะใด ๆ โปรดแจ้งให้เราทราบเกี่ยวกับการโพสต์ Sandbox ที่เกี่ยวข้อง หลุม 6: หมุน d20 การตายที่พบบ่อยมากในเกม RPG สวมบทบาทบนโต๊ะคือการตายแบบยี่สิบหน้า ( icosahedronหรือที่รู้จักกันทั่วไปว่าd20 ) มันเป็นหน้าที่ของคุณที่จะต้องตายแบบนี้ อย่างไรก็ตามหากคุณเพิ่งส่งคืนหมายเลขสุ่มระหว่าง 1 ถึง 20 นั่นอาจเป็นเรื่องเล็กน้อย ดังนั้นงานของคุณคือการสร้างเครือข่ายสุ่มสำหรับการตายที่กำหนด เราจะใช้เน็ตต่อไปนี้: มันเป็นแถบสามเหลี่ยมเพื่อให้สามารถแสดงเป็นรายการจำนวนเต็มได้อย่างง่ายดาย เช่นถ้าคุณได้รับอินพุต: [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, …

17 code-golf  geometry  random  permutations  abstract-algebra 

ในความท้าทายนี้งานของคุณคือการหาวัสดุพิมพ์ที่มีโครงสร้างที่กำหนด อินพุต ข้อมูลของคุณจะเป็นสองสายที่เป็นตัวเลขไม่ว่างเปล่าเป็นรูปแบบ pและข้อความ tแนวคิดก็คืออักขระแต่ละตัวจะpแทนซับสตริงที่ไม่ว่างเปล่าที่ต่อเนื่องกันtซึ่งเกิดขึ้นถัดจากกันและกันและpแสดงถึงการต่อกันของมัน อักขระที่เหมือนกันสอดคล้องกับสตริงย่อยที่เหมือนกัน ตัวอย่างเช่นรูปแบบaaหมายถึงสแควร์ที่ไม่ว่างเปล่า (สตริงที่ได้จากการต่อสตริงที่สั้นกว่าเข้ากับตัวเอง) ดังนั้นรูปแบบaaสามารถจับคู่สตริงย่อยbyebyeได้ด้วยการaจับคู่แต่ละbyeครั้ง เอาท์พุต หากข้อความที่tมีสตริงย่อยที่pการแข่งขันแล้วส่งออกของคุณจะเป็นสตริงย่อยที่มีทวิภาคแทรกระหว่างสตริงที่ตรงกับตัวละคร: pตัวอย่างเช่นถ้าเรามีt = byebyenowและp = aaก็bye:byeเป็นผลลัพธ์ที่ยอมรับได้ อาจมีหลายตัวเลือกสำหรับสตริงย่อยที่ตรงกัน แต่คุณจะส่งออกหนึ่งในพวกเขาเท่านั้น ถ้าtไม่ได้มี substring :(จับคู่ของคุณออกจะเป็นหน้าเศร้า กฎและคำชี้แจง ตัวละครที่แตกต่างกันpสามารถสอดคล้องกับสตริงเหมือนกันเพื่อให้สามารถจับคู่สตริงp = aba AAAโปรดทราบว่าตัวละครจะต้องสอดคล้องกับสตริงที่ไม่ว่างเปล่า; โดยเฉพาะอย่างยิ่งถ้าpมีความยาวมากกว่าการส่งออกจะต้องมีt:( คุณสามารถเขียนโปรแกรมหรือฟังก์ชั่นเต็มรูปแบบและคุณยังสามารถเปลี่ยนลำดับของอินพุตทั้งสองได้ จำนวนไบต์ต่ำสุดที่ชนะและไม่อนุญาตช่องโหว่มาตรฐาน กรณีทดสอบ pattern text -> outputได้รับในรูปแบบ โปรดทราบว่าอาจมีเอาต์พุตอื่นที่ยอมรับได้ a Not -> N aa Not -> :( abcd Not -> :( aaa rerere -> …

17 code-golf  string  code-golf  ascii-art  geometry  code-golf  ascii-art  code-golf  sequence  stack  code-challenge  number  sequence  answer-chaining  code-golf  code-challenge  math  combinatorics  binary-matrix  code-golf  number  code-golf  cryptography  bitwise  code-golf  sudoku  code-golf  brainfuck  metagolf  code-golf  probability-theory  number-theory  primes  fewest-operations  factoring  golf-cpu  code-golf  restricted-source  code-golf  graphical-output  sequence  binary  code-golf  tips  c#  code-golf  geometry  code-golf  graphical-output  fractal  code-golf  number  sequence  code-golf  number  array-manipulation  popularity-contest  game  board-game  code-golf  puzzle-solver  grid  code-golf  ascii-art  geometry  grid  tiling  code-golf  ascii-art  whitespace  balanced-string  code-golf  card-games  king-of-the-hill  javascript  code-golf  whitespace  balanced-string  code-golf  code-golf  math  abstract-algebra  code-golf  java  code-golf  interpreter  stack  code-golf  base-conversion  code-golf  tips  code-golf  ascii-art  geometry  brainfuck  metagolf  code-challenge  math  quine  code-generation  code-golf  number  kolmogorov-complexity  arithmetic  expression-building  code-golf  string  code-golf  quine  popularity-contest  code-golf  base-conversion  code-challenge  image-processing  code-golf  conversion  coding-theory 

เขียนโปรแกรมที่กำหนดว่าตารางการคูณของแมกมาไฟต์ที่กำหนดนั้นแสดงถึงกลุ่มหรือไม่ magma เป็นชุดที่มีการดำเนินการแบบไบนารีที่ปิดนั่นหมายความว่า สำหรับทั้งหมด a, b ใน G, a * b กลับเป็น g (ปิด) อีกครั้ง ให้ (G, *) เป็นแมกมา (G, *) เป็นกลุ่มถ้า สำหรับ a, b, c ใน G, (a * b) * c = a * (b * c) (ความเกี่ยวข้อง) มีองค์ประกอบ e ใน G เช่นนั้น e * a = a …

17 code-golf  math  abstract-algebra 

องค์ประกอบดั้งเดิมของฟิลด์ จำกัด เป็นเครื่องกำเนิดไฟฟ้าของกลุ่มคูณของสนาม ในคำอื่น ๆalphaในF(q)ที่เรียกว่าองค์ประกอบดั้งเดิมถ้ามันเป็นแบบดั้งเดิมq−1ราก TH F(q)ของความสามัคคีใน ซึ่งหมายความว่าองค์ประกอบที่ไม่ใช่ศูนย์ทั้งหมดของF(q)สามารถเขียนเป็นalpha^iบาง (บวก) iจำนวนเต็ม องค์ประกอบทั้งหมดของสนามF_{2^k}สามารถเขียนเป็นพหุนามของระดับที่มากที่สุดk-1มีค่าสัมประสิทธิ์ที่มีทั้งหรือ1 0เพื่อที่จะทำให้เสร็จสมบูรณ์รหัสของคุณยังจำเป็นต้องมีพหุนามลดระดับkซึ่งกำหนดเขตข้อมูลที่คุณใช้ งานคือการเขียนรหัสที่แสดงองค์ประกอบดั้งเดิมของF_{2^k}การเลือกของคุณตามk = 1 .. 32ลำดับ ผลลัพธ์ของคุณจะต้องแสดงรายการkค่าสัมประสิทธิ์ขององค์ประกอบดั้งเดิมในรูปแบบใด ๆ ที่คุณต้องการแล้วแยกk+1องค์ประกอบของพหุนามลดขนาดลงในบรรทัดแยกต่างหาก กรุณาแยกเอาท์พุทสำหรับแต่ละค่าkถ้าเป็นไปได้ รหัสของคุณอาจใช้เวลานานเท่าที่คุณต้องการ แต่คุณต้องเรียกใช้ให้เสร็จก่อนที่จะส่งคำตอบ คุณไม่สามารถใช้ฟังก์ชัน builtin หรือ library ที่ส่งคืนองค์ประกอบดั้งเดิมของฟิลด์ จำกัด หรือทดสอบว่าองค์ประกอบนั้นเป็นแบบดั้งเดิมหรือไม่ ตัวอย่าง สำหรับองค์ประกอบเพียงดั้งเดิมคือk = 11 สำหรับการที่เรามีk = 2 F_44 องค์ประกอบ{0, 1, x, x + 1}จึงมีสององค์ประกอบดั้งเดิมและx x + 1ดังนั้นรหัสสามารถส่งออก 1 1 1 …

16 code-golf  math  abstract-algebra  restricted-time 

ในความท้าทายนี้เกิดจาก xnor เราถูกขอให้ใช้การคูณด้วย XOR ในการท้าทายนี้เป้าหมายคือการค้นหาnช่วงเวลา XOR แรก ช่วงเวลา XOR คล้ายกับช่วงเวลาปกติอย่างที่คุณเห็นตามคำจำกัดความต่อไปนี้: คำจำกัดความของจำนวนเฉพาะ: จำนวนบวกที่มากกว่า 1 ซึ่งไม่สามารถเกิดขึ้นได้จากการคูณสองจำนวนยกเว้นผ่านการคูณ 1 และตัวของมันเอง คำจำกัดความของ XOR Prime:จำนวนบวกมากกว่า 1 ซึ่งไม่สามารถเกิดขึ้นได้จากการคูณด้วย XOR ของตัวเลขสองตัวยกเว้นผ่านการคูณ XOR ที่ 1 และตัวของมันเอง โปรดทราบว่าแฮคเกอร์ช่วงเวลาที่เขียน OEIS ลำดับA014580 การคูณ XOR หมายถึงการคูณแบบยาวไบนารีโดยไม่ต้องดำเนินการ คุณสามารถค้นหาข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับแฮคเกอร์คูณในความท้าทายของ XNOR การป้อนข้อมูล: nจำนวนเต็ม เอาท์พุท: ครั้งแรกที่nแฮคเกอร์ นี่คือช่วงเวลา XOR ต่ำกว่า 500: 2 3 7 11 13 19 25 …

16 code-golf  number  primes  bitwise  abstract-algebra 

ทอยลูกเต๋า ดังนั้นฉันจึงทอยลูกเต๋าเมื่อไม่นานมานี้และคิดถึงความท้าทาย รับลูกบาศก์ด้วยตาข่ายที่นำมาจากอินพุทและรายการการเคลื่อนไหวหาสี่เหลี่ยมที่ด้านล่างสุด ฉันจะใช้ภาพนี้สำหรับตัวอย่างที่นี่ อินพุต คุณใช้สายอักขระพร้อมรายการการเคลื่อนไหว สตริงมีเฉพาะตัวอักษร ASCII ตัวใหญ่ N, S, W และ E สิ่งเหล่านี้สอดคล้องกับการหมุนคิวบ์หนึ่งขั้นในทิศทางนั้น ในภาพหนึ่งตัว N จะทำให้ใบหน้าด้านล่างเป็น 6 ในภาพนี้ทิศเหนืออยู่ห่างจากกล้องทิศใต้อยู่ทางทิศตะวันออกและทิศตะวันตกอยู่ทางซ้าย คุณยังใช้สตริงในรูปแบบต่อไปนี้: 1P 2P 3P 4P 5P 6P โดยที่แต่ละ P คือตำแหน่งจาก N, S, W, E, T และ B T & B อยู่ด้านล่างและด้านบน ตัวเลขคือใบหน้าที่มีหมายเลขนั้นและตัวอักษรแสดงถึงตำแหน่งที่ใบหน้าอยู่ในกรณีที่ไม่ชัดเจนสุทธิจะถูกเรียงตามจำนวนเสมอดังนั้น 1P 2P 3P 4P 5P 6P ไม่เคย 2B …

16 code-golf  geometry  abstract-algebra 

ฟิลด์ในวิชาคณิตศาสตร์เป็นชุดของตัวเลขที่มีการเพิ่มและการคูณการดำเนินงานที่กำหนดไว้ในนั้นเช่นที่พวกเขาตอบสนองหลักการบางอย่าง (ที่อธิบายไว้ในวิกิพีเดียดูยังด้านล่าง) เขตข้อมูล จำกัด สามารถมีองค์ประกอบp nซึ่งpเป็นจำนวนเฉพาะและnเป็นจำนวนธรรมชาติ ในการท้าทายนี้ลองทำp = 2และn = 8ทำฟิลด์กับ 256 องค์ประกอบ องค์ประกอบของฟิลด์ควรเป็นจำนวนเต็มต่อเนื่องในช่วงที่มี0และ1: -128 ... 127 0 ... 255 หรือช่วงอื่น ๆ กำหนดสองฟังก์ชั่น (หรือโปรแกรมถ้าทำได้ง่ายกว่า) a(x,y)สำหรับนามธรรม "การเพิ่ม" และm(x,y)สำหรับ "การคูณ" แบบนามธรรมเพื่อให้เป็นไปตามความจริงของสนาม ความสอดคล้อง: a(x,y)และm(x,y)สร้างผลลัพธ์เดียวกันเมื่อถูกเรียกด้วยอาร์กิวเมนต์เดียวกัน Closedness: ผลลัพธ์ของaและmเป็นจำนวนเต็มในช่วงที่เกี่ยวข้อง associativity: สำหรับการใด ๆx, yและzอยู่ในช่วงที่a(a(x,y),z)จะมีค่าเท่ากับa(x,a(y,z)); เหมือนกันสำหรับm Commutativity: สำหรับใด ๆxและyในช่วงa(x,y)เท่ากับa(y,x); เหมือนกันสำหรับm distributivity: สำหรับการใด ๆx, yและzอยู่ในช่วงที่m(x,a(y,z))จะมีค่าเท่ากับa(m(x,y),m(x,z)) องค์ประกอบที่เป็นกลาง: สำหรับใด ๆxในช่วงa(0,x)เท่ากับxและm(1,x)เท่ากับx การปฏิเสธ: …

15 code-golf  abstract-algebra 

กลุ่มไดฮีดรัลD4D4D_4เป็นกลุ่มสมมาตรของจตุรัสนั่นคือการเคลื่อนไหวที่เปลี่ยนสแควร์เป็นตัวของมันเองผ่านการหมุนและการสะท้อนกลับ ประกอบด้วย 8 องค์ประกอบ: การหมุน 0, 90, 180 และ 270 องศาและการสะท้อนกลับในแนวนอนแนวตั้งและแกนแนวทแยงสองแกน ภาพทั้งหมดมาจากหน้าน่ารักนี้โดย Larry Riddle ความท้าทายนี้เกี่ยวกับการเขียนการเคลื่อนไหวเหล่านี้: เมื่อได้รับการเคลื่อนไหวสองครั้งแล้วให้ส่งออกท่าที่เทียบเท่ากับการทำสิ่งต่อไปนี้ ตัวอย่างเช่นการย้าย 7 ตามด้วยการย้าย 4 จะเหมือนกับการย้าย 5 โปรดทราบว่าการสลับคำสั่งเพื่อย้าย 4 จากนั้นย้าย 7 จะสร้างการย้าย 6 แทน ผลสรุปได้ดังนี้; นี้เป็นตารางเคย์ลีของกลุ่มD4D4D_4 4 ตัวอย่างเช่นอินพุต7,47,47, 4ควรผลิตออก5555 1234567812345678123456782341786534126587412387565867134267583124758624138675423112345678123456781234567823418756341265874123786557681324685731427685421385762431\begin{array}{*{20}{c}} {} & {\begin{array}{*{20}{c}} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & …

14 code-golf  math  geometry  permutations  abstract-algebra 

คำนิยาม คุณสามารถข้ามส่วนนี้ถ้าคุณรู้อยู่แล้วว่าคำจำกัดความของกลุ่ม , กลุ่มแน่นอนและกลุ่มย่อย กลุ่ม พีชคณิตนามธรรมในกลุ่มคือ tuple (G, ∗)โดยที่Gเป็นเซตและ∗เป็นฟังก์ชั่นG × G → Gดังต่อไปนี้: การปิด: สำหรับทั้งหมดx, yในG , x ∗ yก็เป็นG (โดยนัยจากข้อเท็จจริงที่ว่า∗เป็นฟังก์ชั่นG × G → G ) associativity: สำหรับทุกx, y, zในG , (x * y) * Z = x * (y * z) บัตรประจำตัว: มีอยู่องค์ประกอบอีในGเช่นว่าทุกxในG , x * E = x …

14 code-golf  math  abstract-algebra 

นี่คือเมทริกซ์ไบนารี 2x2 ทั้งหมด #0 #1 #2 #3 #4 #5 #6 #7 #8 #9 #10 #11 #12 #13 #14 #15 -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- 00 00 00 00 01 01 01 01 10 10 10 10 11 11 11 …

14 code-golf  linear-algebra  matrix  abstract-algebra  binary-matrix 

โค้งพีชคณิตเป็นบางอย่าง "1D เซต" ของ "2D เครื่องบิน" ที่สามารถอธิบายเป็นชุดของศูนย์ของพหุนาม{(x,y) in R^2 : f(x,y)=0 } fที่นี่เราพิจารณาระนาบ 2 มิติเป็นระนาบจริงR^2ซึ่งเราสามารถจินตนาการได้อย่างง่ายดายว่าเส้นโค้งดังกล่าวจะมีลักษณะอย่างไรโดยทั่วไปสิ่งที่คุณสามารถวาดด้วยดินสอ ตัวอย่าง: 0 = x^2 + y^2 -1 วงกลมรัศมี 1 0 = x^2 + 2y^2 -1 วงรี 0 = xyข้ามรูปร่างพื้นสหภาพของแกน x และแกน y 0 = y^2 - x พาราโบลา 0 = y^2 - (x^3 - x …

14 code-golf  ascii-art  graphical-output  abstract-algebra  polynomials 

พื้นหลัง ครั้งที่แล้วเรานับกลุ่มของขนาดที่กำหนดซึ่งเป็นปัญหาที่ไม่สำคัญ เวลานี้เราจะนับเฉพาะกลุ่มชาว Abelianเช่นกลุ่มที่มีการดำเนินการสับเปลี่ยน อย่างเป็นทางการเป็นกลุ่ม(G, *)เป็นคริสต์ถ้าx * y ที่ y = x *สำหรับทุกx, yในG ปัญหานี้ง่ายขึ้นมากดังนั้นเราจะนับพวกมันอย่างมีประสิทธิภาพ งาน เขียนโปรแกรมหรือฟังก์ชั่นที่ยอมรับจำนวนเต็มไม่เป็นลบnเป็น input และพิมพ์หรือส่งกลับจำนวนของกลุ่มคริสต์ไม่ใช่ isomorphic ของการสั่งซื้อn วิธีหนึ่งในการคำนวณจำนวนกลุ่ม - ซึ่งเราจะแสดงโดยA (n) - คือการสังเกตสิ่งต่อไปนี้: A (0) = 0 ถ้าหน้าเป็นนายก(หน้าk )จะเท่ากับจำนวนของพาร์ทิชันจำนวนเต็มของk (cfr. OEIS A000041 ) ถ้าn = mkและมและkจะร่วมนายกA (n) = A (เมตร) A (k) คุณอาจจะใช้นี้หรือวิธีการอื่นใดในการคำนวณA (n) กรณีทดสอบ Input …

14 code-golf  math  abstract-algebra