วิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์

ให้เป็นชุดของอักขระที่มีขนาดคงที่ Letเป็นสตริงบางกว่า\เราบอกว่าว่างย่อยของเป็นซ้ำถ้าสตริงบาง\ΣΣ\Sigmaαα\alphaΣΣ\Sigmaββ\betaαα\alphaβ=γγβ=γγ\beta = \gamma \gammaγγ\gamma ตอนนี้คำถามของฉันคือว่าต่อไปนี้: สำหรับทุก ๆมีบางเช่นนั้นสำหรับทุกสายมากกว่าของความยาวอย่างน้อย ,มีการทำซ้ำอย่างน้อยหนึ่งครั้งΣΣ\Sigman ∈ Nn∈ยังไม่มีข้อความn \in \mathbb{N}αα\alphaΣΣ\Sigmannnαα\alpha ฉันได้ตรวจสอบสิ่งนี้ผ่านตัวอักษรไบนารีและมันค่อนข้างง่ายสำหรับกรณีนี้ แต่ตัวอักษรขนาด 3 นั้นค่อนข้างยากที่จะตรวจสอบอยู่แล้วและฉันต้องการหลักฐานสำหรับไวยากรณ์ขนาดใหญ่โดยพลการ หากการคาดคะเนดังกล่าวข้างต้นเป็นความจริงแล้วฉันสามารถ (เกือบ) เอาความต้องการสำหรับการแทรกสตริงที่ว่างเปล่าในคำถามอื่น ๆ ของฉัน

20 combinatorics  strings  word-combinatorics 

ฉันวิ่งเข้าไปในข้อสงสัยต่อไปนี้เกี่ยวกับความซับซ้อนของหอคอยแห่งฮานอยซึ่งฉันต้องการความคิดเห็นของคุณ มันอยู่ใน NP หรือไม่? คำตอบที่พยายาม: สมมติว่าเพ็กกี้ (สุภาษิต) แก้ปัญหาและส่งไปยังวิคเตอร์ (ผู้ตรวจสอบ) วิกเตอร์สามารถเห็นได้อย่างง่ายดายว่าสถานะสุดท้ายของการแก้ปัญหานั้นถูกต้อง (ในเวลาเชิงเส้น) แต่เขาไม่มีทางเลือกอื่นนอกจากต้องผ่านการเคลื่อนไหวของเพ็กกี้แต่ละครั้งเพื่อให้แน่ใจว่าเธอไม่ได้ทำการเคลื่อนไหวที่ผิดกฎหมาย เนื่องจาก Peggy ต้องทำอย่างน้อย 2 ^ | ดิสก์ | - 1 การเคลื่อนไหว (พิสูจน์ได้) ผู้ชนะก็ต้องทำตามเช่นกัน ดังนั้น Victor จึงไม่มีการตรวจสอบเวลาแบบพหุนาม (คำจำกัดความของ NP) ดังนั้นจึงไม่สามารถอยู่ใน NP ได้ อยู่ใน PSPACEหรือไม่ ดูเหมือนว่า แต่ฉันไม่สามารถคิดวิธีการขยายเหตุผลด้านบน เป็น PSPACE ที่สมบูรณ์หรือไม่ ดูเหมือนจะไม่ แต่ฉันมีเพียงความคิดที่คลุมเครือ การวางแผนอัตโนมัติซึ่ง ToH เป็นอินสแตนซ์ที่เฉพาะเจาะจงนั้นสมบูรณ์แบบ PSPACE ฉันคิดว่าการวางแผนมีอินสแตนซ์ที่ยากกว่า ToH อัปเดต : …

20 complexity-theory  time-complexity 

นี่เป็นปริศนาเกี่ยวกับการวัดเวลาในการตอบสนองของเครือข่ายที่ฉันสร้างขึ้น ฉันเชื่อว่าทางออกคือมันเป็นไปไม่ได้ แต่เพื่อน ๆ ไม่เห็นด้วย ฉันกำลังมองหาคำอธิบายที่น่าเชื่อทั้งสองทาง (แม้ว่ามันจะถูกวางเป็นปริศนาฉันคิดว่ามันเหมาะกับเว็บไซต์นี้เพราะมันมีผลบังคับใช้กับการออกแบบและประสบการณ์ของโปรโตคอลการสื่อสารเช่นในเกมออนไลน์ไม่ต้องพูดถึง NTP) สมมติว่าหุ่นยนต์สองตัวอยู่ในห้องสองห้องเชื่อมต่อกันโดยเครือข่ายที่มีเวลาแฝงแบบทางเดียวต่างกันดังที่แสดงในภาพด้านล่าง เมื่อหุ่นยนต์ A ส่งข้อความไปยังหุ่นยนต์ B จะใช้เวลา 3 วินาทีเพื่อให้มันมาถึง แต่เมื่อหุ่นยนต์ B ส่งข้อความไปยังหุ่นยนต์ A จะใช้เวลา 1 วินาทีในการมาถึง เวลาแฝงไม่เคยเปลี่ยนแปลง หุ่นยนต์เหมือนกันและไม่มีนาฬิกาที่แชร์แม้ว่าพวกเขาสามารถวัดระยะเวลา (เช่นพวกเขามีนาฬิกาหยุด) พวกเขาไม่รู้ว่าใครคือหุ่นยนต์ A (ซึ่งข้อความล่าช้า 3 วินาที) และหุ่นยนต์ B (ซึ่งข้อความล่าช้า 1 วินาที) โปรโตคอลเพื่อค้นหาเวลาไปกลับคือ: whenReceive(TICK).then(send TOCK) // Wait for other other robot to wake up send READY …

20 computer-networks  protocols  distributed-systems 

ฉันกำลังมองหาโครงสร้างข้อมูลที่จะผลักองค์ประกอบที่เก่าที่สุด / สุดท้ายออกหากมีการแทรกองค์ประกอบใหม่ ตัวอย่างเช่นให้Dเป็นตัวแทนของโครงสร้าง Dมี 3 องค์ประกอบของประเภทNumber Dของค่าเริ่มต้นจะเริ่มต้นได้และ1, 23 D = [ 1 , 2 , 3 ]D=[1,2,3]D = [1, 2, 3] หากผู้Numberที่มีค่าที่5ถูกแทรกลงD, 3จะถูกผลักออกไปในขณะที่1และ2จะถูกเลื่อนขวา D = [ 5 , 1 , 2 ]D=[5,1,2]D = [5, 1, 2] สิ่งแรกที่อยู่ในใจคืออาร์เรย์ แต่คำจำกัดความไม่รวมถึงพฤติกรรมการผลัก

20 data-structures  arrays  queues 

หากระบบประเภทสามารถกำหนดประเภทให้กับλ x . x xหรือไม่ยุติ(λx . x x) (λ x . x x)ระบบนั้นจะไม่สอดคล้องกันเป็นผลหรือไม่ ทุกประเภทอยู่ภายใต้ระบบนั้นหรือไม่ คุณสามารถพิสูจน์ได้ว่าเป็นเท็จ?

20 lambda-calculus  dependent-types 

การเปรียบเทียบคู่ที่สั่ง (x, y) กับคู่ที่ไม่ได้เรียงลำดับ {x, y} (ชุด) จากนั้นข้อมูลตามหลักเหตุผลความแตกต่างเป็นเพียงหนึ่งบิตราวกับว่า x มาก่อนหรือ y ต้องการบิตเพียงเล็กน้อยในการเป็นตัวแทน ดังนั้นถ้าเราได้ชุด {x, y} โดยที่ x, y เป็นจำนวนเต็ม 32- บิตที่แตกต่างกันสองชุดเราสามารถแพ็คมันเป็น 63 บิต (แทนที่จะเป็น 64) ได้ไหม? คุณควรกู้คืนจำนวนเต็ม 32 บิตต้นฉบับจากผลลัพธ์ 63 บิต แต่ไม่สามารถกู้คืนคำสั่งซื้อได้

20 information-theory  data-compression 

ตกลงก่อนที่ฉันจะเริ่มฉันรู้ว่าสิ่งนี้อยู่เหนือกว่าของหัวข้อ (ฉันได้อ่านคำถามช่วยสำหรับไซต์นี้) โดยเฉพาะอย่างยิ่งเนื่องจากนี่ไม่ใช่ปัญหาในโลกแห่งความเป็นจริง อย่างไรก็ตาม: ฉันไม่พบสิ่งที่เกี่ยวข้องใน Google จากมุมมองของคนเจ้าระเบียบแน่นอนว่ามันจะต้องตกอยู่ในวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์? ไม่ว่าในกรณีใดถ้าฉันทำเกินขอบเขตแล้วฉันต้องขอโทษและยินดีต้อนรับการปิดเนื่องจากฉันเป็นผู้ใช้ตัวยงของไซต์ SE อื่น ๆ ดังนั้นฉันจึงเข้าใจปัญหา คำเตือน: นี่คือ: ฉันสงสัยมานานแล้วว่ามันจะเป็นไปได้ที่จะสร้างระบบคอมพิวเตอร์ที่ใช้งานได้โดยใช้มนุษย์เป็นส่วนประกอบแยกโดยสิ้นเชิงเพื่อแก้ปัญหาที่มนุษย์แต่ละคนไม่สามารถแก้ไขได้ในเวลาจริง ตัวอย่างเช่นลองนึกภาพคนจำนวนหนึ่งที่เกาะอยู่บนเกาะโดยไม่มีเครื่องจักรใด ๆ ที่ต้องการกระทืบจำนวนเชิงซ้อนเพื่อหลบหนี ฉันจินตนาการถึงการจัดเรียงผู้คนเพื่อให้พวกเขาได้รับข้อมูลจากกลุ่มอื่นภายในระบบทำการตัดสินใจง่าย ๆ (อาจเป็นการตัดสินใจแบบไบนารีอาจไม่ใช่) และส่งผ่านผลลัพธ์ไปยังกลุ่มอื่น จากนั้นฉันจินตนาการว่าภาษาการเขียนโปรแกรมบางประเภทสามารถพัฒนาขึ้นเพื่อควบคุมข้อมูลและการไหลของการคำนวณและภาษานั้นสามารถใช้ในการแก้ปัญหาที่ซับซ้อนโดยที่บุคคลไม่เข้าใจปัญหาโดยรวม ดังนั้นฉันเดาว่าข้างต้นไม่ใช่คำถามที่ตอบได้ - แต่ไม่มีใครรู้งานวิจัยหนังสือเอกสารหรืออะไรก็ตามที่จะทำให้สำเร็จปัญหาชนิดใดที่สามารถแก้ไขและแก้ไขได้ภาษาที่ควบคุมได้ ถูกปรับใช้และวิธีการปรับขนาดสถาปัตยกรรมเพื่อจัดการกับปัญหาที่ซับซ้อนมากขึ้นได้อย่างไร ฉันคิดว่าในสาระสำคัญฉันกำลังมองหาอะไรในอะตอม "เงียบสงบ" (ในตัวเองมี) และหน่วยประมวลผลมาตรฐานที่สามารถจัดที่จะ - ฉันแค่คิดในแง่ของมนุษย์ ฉันพบความคิดที่น่าสนใจและมีเสน่ห์ ฉันชอบที่จะลองใช้สักวันหนึ่งและดูว่าการแสดงอะไรที่จะประสบความสำเร็จได้! ขออภัยแท็กที่ฉันใช้เนื่องจากฉันค้นหาแท็กที่นี่ฉันรู้ได้อย่างรวดเร็วว่าฉันไม่มีความคิดเกี่ยวกับคำศัพท์ที่ถูกต้องสำหรับสิ่งที่ฉันกำลังคิด แต่ฉันแน่ใจว่ามันมีอยู่ในสนาม ...

20 reference-request  human-computing 

อัลกอริธึมที่ซับซ้อนบางอย่าง ( ยูเนี่ยน - พบ ) มีฟังก์ชัน Ackermann ผกผันเกือบคงที่ที่ปรากฏในความซับซ้อนของเวลาแบบอะซิมโทติคและเป็นเวลาที่เลวร้ายที่สุดกรณีที่เหมาะสมที่สุดถ้าเทอม Ackermann ผกผันเกือบคงที่ มีตัวอย่างของอัลกอริธึมที่ทราบพร้อมเวลาทำงานที่เกี่ยวข้องกับฟังก์ชันที่เติบโตช้ากว่า Invermann หรือไม่ (เช่นผู้บุกรุกฟังก์ชันที่ไม่เทียบเท่า Ackermann ภายใต้พหุนามหรือเอกซ์โปเนนเชียล ฯลฯ ) ที่ให้เวลากรณีเลวร้ายที่สุด ซับซ้อนในการแก้ปัญหาพื้นฐานหรือไม่

20 reference-request  algorithm-analysis  time-complexity  runtime-analysis 

ในหนังสือของแอนดรูวแตะของโมเดิร์นคอมไพเลอร์ดำเนินการใน MLเขากล่าวว่าภายใต้บทที่ 17 ว่าComputability ทฤษฎีแสดงให้เห็นว่ามันจะเป็นไปได้ที่จะคิดค้นแปลงเพิ่มประสิทธิภาพใหม่และวิธีการที่จะพิสูจน์ว่าคอมไพเลอร์เพิ่มประสิทธิภาพอย่างเต็มที่จะแก้ปัญหาที่เกิดขึ้นเป็นง่อย: โปรแกรมQที่ไม่สร้างเอาต์พุตและไม่สามารถหยุดได้โดยง่ายด้วยการแทนค่าที่เหมาะสมที่สุดOpt (Q)คือ "L: goto L" คอมไพเลอร์ที่ปรับให้เหมาะสมที่สุดสามารถแก้ปัญหาการหยุดชะงักได้ ดังนั้นคำถามของฉันคือ: คอมไพเลอร์ปรับแต่งอย่างเต็มที่มีอยู่สำหรับการยกเลิกโปรแกรมหรือไม่? ความคิดเดียวของฉันมีดังต่อไปนี้: แม้ว่าโปรแกรมจะรับประกันว่าจะยุติมันก็ยังคงมีความซับซ้อนโดยพลการและสำหรับคอมไพเลอร์การเพิ่มประสิทธิภาพที่เป็นรูปธรรม, C, หนึ่งอาจสร้างโปรแกรมที่ใช้ C เป็นอินพุท เคสชนิดมุม นอกจากนี้อะไรคือความหมายของการ จำกัด ตัวเองให้ยกเลิกโปรแกรม?

20 computability  compilers  program-optimization 

บทความที่เรียกว่าThe Derivative of a Regular Type คือประเภทของ One-Hole Contextsแสดงให้เห็นว่า "ซิป" ของประเภท - บริบทของรูเดียว - เป็นไปตามกฎความแตกต่างในพีชคณิตประเภท เรามี: ∂xx∂x0∂x1∂x(S+T)∂x(S×T)↦1↦0↦0↦∂xS+∂xT↦∂xS×T+S×∂xT∂xx↦1∂x0↦0∂x1↦0∂x(S+T)↦∂xS+∂xT∂x(S×T)↦∂xS×T+S×∂xT\begin{align} \partial_x x &\mapsto 1 \\ \partial_x 0 &\mapsto 0 \\ \partial_x 1 &\mapsto 0 \\ \partial_x (S + T) &\mapsto \partial_x S + \partial_x T \\ \partial_x (S\times T) &\mapsto \partial_xS \times T …

20 type-theory  algebra 

ฉันรู้ว่าการคำนวณแบบใดที่คลุมเครือ (เป็นสิ่งที่คอมพิวเตอร์ทำ) แต่ฉันต้องการคำจำกัดความที่เข้มงวดยิ่งขึ้น Dictionary.comคำจำกัดความของการคำนวณการคำนวณและการคำนวณเป็นแบบวงกลมดังนั้นจึงไม่ช่วย Wikipediaกำหนดการคำนวณเพื่อให้เป็น "การคำนวณประเภทใดก็ตาม มันกำหนดการคำนวณว่า "กระบวนการโดยเจตนาที่แปลงอินพุตอย่างน้อยหนึ่งรายการเป็นผลลัพธ์อย่างน้อยหนึ่งรายการโดยมีการเปลี่ยนแปลงตัวแปร" แต่ดูเหมือนว่าคำจำกัดความนี้รวมถึงการกระทำหลายอย่างในการคำนวณแม้ว่าโดยทั่วไปแล้วพวกเขาจะไม่คิดว่าเป็นการคำนวณ ยกตัวอย่างเช่นสิ่งนี้จะไม่นำมาซึ่งการกล่าวว่าการระเบิดด้วยระเบิดเป็นการคำนวณโดยอินพุตเป็นฟิวส์ที่ถูกจุดไฟและเอาต์พุตเป็นระเบิดหรือไม่ ดังนั้นการคำนวณคืออะไร?

20 terminology  computability 

นี้เป็นแรงบันดาลใจจากคำถามสัมภาษณ์ เราได้รับอาร์เรย์จำนวนเต็มและต้องพิจารณาว่ามีที่ชัดเจนหรือไม่ i < j < ka1,…,ana1,…,ana_1, \dots, a_nฉัน< j < ki<j<ki \lt j \lt k ak-J= aJ-ผมak−aj=aj−aia_k - a_j = a_j - a_i k - j = j - ik−j=j−ik - j = j - i เช่นลำดับและทั้งคู่อยู่ในการดำเนินการทางคณิตศาสตร์{ i , j , k }{ aผม,J,k}{ai,aj,ak}\{a_i, a_j, a_k\}{ i , j …

20 algorithms  complexity-theory  lower-bounds 

ภาษาที่ไม่มีบริบทไม่ได้ปิดอยู่ภายใต้การใช้งานจริงเรารู้ว่า เท่าที่ฉันเข้าใจภาษาที่ไม่มีบริบทซึ่งเป็นชุดย่อยของสำหรับจดหมายบางตัวถูกปิดภายใต้ส่วนเติมเต็ม (!?) a , ba∗b∗a∗b∗a^*b^*a,ba,ba,b นี่คือข้อโต้แย้งของฉัน แต่ละภาษา CFมีกึ่งเชิงเส้น Parikh ภาพ\} ชุด Semilinear ถูกปิดภายใต้ส่วนประกอบ ชุดของเวกเตอร์ที่แสดงถึงชุดกึ่งเชิงเส้นสามารถแปลงเป็นไวยากรณ์เชิงเส้นได้อย่างง่ายดายπ ( L ) = { ( m , n ) ∣ a m b n ∈ L }LLLπ(L)={(m,n)∣ambn∈L}π(L)={(m,n)∣ambn∈L}\pi(L) = \{ (m,n) \mid a^mb^n \in L \} คำถาม. มีการอ้างอิงถึงข้อเท็จจริงนี้ได้อย่างง่ายดายหรือไม่? เทคนิคภาษาเหล่านี้จะเรียกว่าล้อมรอบคือส่วนหนึ่งของสำหรับคำบางคำw_1 w 1 , … , w …

20 formal-languages  reference-request  context-free  closure-properties 

วิกิพีเดียระบุปัญหาผลรวมเซตย่อยตามการค้นหาเซ็ตย่อยของชุดเลขจำนวนเต็มที่กำหนดซึ่งผลรวมเป็นศูนย์ นอกจากนี้มันกล่าวว่ามันจะเทียบเท่ากับการหาชุดย่อยที่มีผลรวมสำหรับการใด ๆ ให้sssssss ดังนั้นฉันเชื่อว่ามันเท่ากันต้องลดทั้งสองข้าง หนึ่งจากไปที่ศูนย์เป็นเล็กน้อยโดยการตั้งค่า0 แต่ฉันไม่มีโชคในการหาการลดลงจากศูนย์ถึงเช่นได้รับชุดจำนวนเต็มสร้างชุดจำนวนเต็มที่ประกอบด้วยชุดย่อยที่มีผลรวม (สำหรับใด ๆ) ถ้าหากมีเซตย่อยของด้วยเท่านั้น ผลรวมศูนย์ssss = 0s=0s = 0sssAAABBBssssssAAA คุณช่วยชี้ให้ฉันได้ไหม

20 complexity-theory  reductions  np-hard 

ในการออกแบบคอมไพเลอร์เหตุใดจึงควรเหลือการเรียกซ้ำไปเป็นแกรมม่า ฉันกำลังอ่านว่าเป็นเพราะมันสามารถทำให้เกิดการเรียกซ้ำแบบไม่สิ้นสุด แต่มันไม่เป็นความจริงสำหรับไวยากรณ์แบบเรียกซ้ำที่ถูกต้องเช่นกัน?

20 formal-grammars  compilers  left-recursion