วิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์

ฉันกำลังอ่านกระดาษ "เครื่องจักรคำนวณและสติปัญญา" ของทัวริง ( https://www.csee.umbc.edu/courses/471/papers/turing.pdf ) และพบชิ้นส่วนที่เขาพูดว่า: ฉันได้ติดตั้งโปรแกรมเล็ก ๆ บนคอมพิวเตอร์ของแมนเชสเตอร์โดยใช้ที่เก็บข้อมูลเพียง 1,000 หน่วยโดยเครื่องที่ให้มาพร้อมกับหมายเลขสิบหกร่างตอบกลับด้วยอีกภายในสองวินาที ฉันจะท้าทายให้ทุกคนเรียนรู้จากคำตอบเหล่านี้เพียงพอเกี่ยวกับโปรแกรมเพื่อให้สามารถทำนายการตอบกลับใด ๆ สำหรับค่าที่ไม่ได้ใช้ ดูเหมือนว่าฉันจะมีปัญหาในการเรียนรู้ของเครื่อง :) แต่ฉันก็สนใจ AI อีกด้วยคำถามของฉันคือ: ไม่มีใครรู้ว่าโปรแกรมนี้กำลังทำอะไรอยู่? ฉันอยากรู้มาก PS: ตามความยาวของอินพุตและเอาต์พุตฉันสงสัยว่ามันเป็นอัลกอริทึมการเข้ารหัส แต่ฉันจะขอบคุณเบาะแสใด ๆ กับโปรแกรมจริง

10 algorithms  history 

แบบจำลองการคำนวณสองแบบสามารถแสดงให้เสร็จสมบูรณ์หากแต่ละแบบสามารถเข้ารหัส Universal Simulator สำหรับอีกแบบหนึ่งได้ สอง logics สามารถแสดงให้เสร็จสมบูรณ์หากการเข้ารหัสของกฎของการอนุมาน (และอาจเป็นจริงถ้าปัจจุบัน) ของแต่ละคนจะแสดงเป็นทฤษฎีบทของอื่น ๆ ในการคำนวณสิ่งนี้นำไปสู่ความคิดตามธรรมชาติของทัวริงที่สมบูรณ์และวิทยานิพนธ์ทัวริงของโบสถ์ อย่างไรก็ตามฉันไม่เห็นว่าความสมบูรณ์แบบเชิงตรรกะของตรรกะนำไปสู่แนวคิดใด ๆ ที่เกิดขึ้นตามธรรมชาติของความสมบูรณ์ทั้งหมดของคุณภาพที่คล้ายคลึงกัน เนื่องจากความสามารถในการคำนวณและความสามารถในการคำนวณมีความสัมพันธ์กันอย่างใกล้ชิดดังนั้นฉันจึงคิดว่ามันไม่มากเกินไปที่จะพิจารณาว่าอาจมีแนวคิดในตรรกะที่เป็นคู่ธรรมชาติที่สมบูรณ์แบบของทัวริง สิ่งที่ชอบ: มีทฤษฎี "จริง" ที่ไม่สามารถพิสูจน์ได้ในตรรกะหากว่ามีฟังก์ชันที่คำนวณได้ซึ่งไม่สามารถอธิบายได้โดยแบบจำลองการคำนวณ คำถามของฉันคือใครเคยศึกษาเรื่องนี้บ้าง? การอ้างอิงหรือคำหลักบางคำอาจมีประโยชน์ โดย "จริง" และ "คำนวณ" ในย่อหน้าก่อนหน้าฉันหมายถึงแนวคิดที่ใช้งานง่าย แต่ไม่สามารถระบุได้ในที่สุด ยกตัวอย่างเช่นใครบางคนสามารถแสดงให้เห็นว่าความละเอียดของลำดับ Goodstein เป็น "จริง" แต่ไม่สามารถพิสูจน์ได้ใน Peano เลขคณิตโดยไม่ต้องกำหนดแนวคิดของ "จริง" อย่างเต็มที่ ในทำนองเดียวกันมันสามารถแสดงให้เห็นว่ามีฟังก์ชั่นการคำนวณที่ไม่ซ้ำแบบดั้งเดิมโดยไม่ต้องกำหนดแนวคิดของการคำนวณแบบเรียกซ้ำ ฉันสงสัยว่าถึงแม้ว่าพวกเขาจะมีแนวความคิดเชิงประจักษ์ในท้ายที่สุดบางทีแนวความคิดอาจเกี่ยวข้องกันได้ดีพอที่จะเชื่อมโยงแนวคิดของความสมบูรณ์

10 computability  logic  turing-completeness 

หากโปรเซสเซอร์สามารถดำเนินการเพียงครั้งเดียวเท่านั้นทำไมฉันจึงสามารถเล่นเพลงอย่างต่อเนื่องและยังสามารถทำงานอื่นได้ ฉันเข้าใจระบบขัดจังหวะ แต่ไม่ต้องการให้ CPU ประมวลผลเสียงอย่างต่อเนื่องเพื่อไม่ให้เสียงกระวนกระวายใจหรือล้าหลัง? ฉันถามเกี่ยวกับการใช้งานพื้นฐานคำถามนี้เกี่ยวข้องกับมัลติเธรดหรือไม่ ซีพียู 1 คอร์ที่มี 1 เธรดสามารถทำงานมัลติทาสก์นี้ได้อย่างไร

10 cpu  multi-tasking 

พิจารณาข้อความสั่งปัญหาต่อไปนี้: เมื่อให้หมายเลขเริ่มต้นคุณและเพื่อนของคุณจะผลัดกันลบสแควร์ที่สมบูรณ์แบบจากนั้น คนแรกที่ได้เป็นศูนย์ชนะ ตัวอย่างเช่น: สถานะเริ่มต้น: 37 ผู้เล่น 1 ลบออก 16 สถานะ: 21 ผู้เล่น 2 ลบ 8. สถานะ: 13 ผู้เล่น 1 หักออก 4. สถานะ: 9 ผู้เล่น 2 ลบ 9. สถานะ: 0 ผู้เล่น 2 ชนะ! เขียนโปรแกรมที่ให้สถานะเริ่มต้นคืนค่าการย้ายที่ดีที่สุดเช่นที่รับประกันว่าจะนำไปสู่การชนะเกม หากไม่มีการเคลื่อนไหวที่เป็นไปได้สามารถนำคุณไปสู่สถานะที่ชนะได้ให้กลับ -1 ปัญหานี้สามารถแก้ไขได้ในเวลาเทียม - พหุนามโดยใช้การเขียนโปรแกรมแบบไดนามิก แนวความคิดนี้เป็นเพียงการเติมความยาวของอาร์เรย์n (โดยที่nคือสถานะเริ่มต้น) ขึ้นด้านล่างด้วยการเคลื่อนไหวที่ดีที่สุดหรือ -1 หากไม่มีการเคลื่อนไหวใดที่นำไปสู่การชนะ นี่จะใช้ O (n * sqrt (n)) …

10 complexity-theory  time-complexity  np-complete  dynamic-programming  pseudo-polynomial 

โดยประมาณแล้วกราฟที่ไม่ได้บอกทิศทางนั้นคล้ายกับกราฟกำกับที่แต่ละขอบ (v, w) มีขอบเสมอ (w, v) นั่นเป็นการชี้ให้เห็นว่าอาจเป็นที่ยอมรับได้หากดูกราฟที่ไม่ได้บอกทิศทางเป็นส่วนย่อยของกราฟกำกับ (อาจมีข้อ จำกัด เพิ่มเติมที่การเพิ่ม / ลบขอบสามารถทำได้ในคู่ที่ตรงกันเท่านั้น) อย่างไรก็ตามตำรามักจะไม่ปฏิบัติตามการรักษานี้และชอบที่จะกำหนดกราฟที่ไม่ได้บอกทิศทางเป็นแนวคิดแยกต่างหากแทนที่จะเป็นประเภทย่อยของกราฟกำกับ มีเหตุผลอะไรบ้าง?

10 graphs  terminology 

นี่คือปัญหา: มีกราฟเชื่อมต่อกับโหนดที่แสดงถึงจำนวนคน แต่ละโหนด / คนมีความเห็นเกี่ยวกับหัวข้อเช่นทรัมป์ vs คลินตันหนังสือกระดาษกับจุดไฟ ฯลฯ เป้าหมายคือทำให้ทุกโหนดในกราฟมีความคิดเห็นร่วมกันโดยเลือกชุดย่อยเฉพาะของโหนดในลำดับเฉพาะ ถ้าเพื่อนส่วนใหญ่ของคน A สนับสนุนคนที่กล้าหาญ แต่คน A ก็สนับสนุนคลินตัน หากเลือกคน A ความเห็นของเขา / เธอจะเปลี่ยนเป็นคนดี หากความคิดเห็นของเพื่อนของบุคคลนั้นถูกแบ่งออกเท่า ๆ กันคุณสามารถตัดสินใจเลือกความคิดเห็นของบุคคลนั้นได้ ฉันหมดความคิดในการพิสูจน์ว่าสามารถทำได้ บางทีพวกคุณบางคนอาจให้คำแนะนำแก่ฉัน

10 graphs  graph-theory  social-networks 

มาจากพื้นหลัง C ++ ฉันไม่เข้าใจว่าทำไมคนเราต้องการนิพจน์ประเภท / ประเภทในฐานะพลเมืองชั้นหนึ่ง? ภาษาเดียวที่ฉันรู้ว่ารองรับคุณสมบัตินี้คือ Aldor มีใครบ้างที่มีวรรณกรรมเกี่ยวกับประเภทเป็นพลเมืองชั้นหนึ่งหรือรู้เหตุผลว่าทำไมจึงมีประโยชน์

10 programming-languages  language-design  types 

ฉันอธิบายวิธีการทำกราฟมอร์ฟิซึ่มส์ซึ่งอาจมีผลบวกปลอมและฉันอยากรู้ว่ามีวรรณกรรมระบุว่ามันไม่ทำงาน ให้สอง adjacency เมทริกซ์ , วิธีการไร้เดียงสาที่เป็นที่ยอมรับในการตรวจสอบมอร์ฟิซึ่มส์คือการตรวจสอบว่าแต่ละแถวของมีแถวของซึ่งเป็นแถวเรียงตัวของแถวซึ่งแสดงโดย[V] คำถามที่เข้มงวดกว่านี้เล็กน้อยคือมี "isomorphism ท้องถิ่น"ซึ่งสำหรับแถวทั้งหมด การผลิต isomorphism ท้องถิ่นสามารถทำได้ในเวลาพหุนามโดยการสร้าง matrixด้วย ; ตามด้วยและG,HG,HG, HuuuGGGvvvGGGuuuG[u]∼H[v]G[u]∼H[v]G[u] \sim H[v]ππ\piG[u]∼H[π(u)]G[u]∼H[π(u)]G[u] \sim H[\pi(u)]n×nn×nn\times nAAAA[u,v]=(G[u]∼H[v])A[u,v]=(G[u]∼H[v])A[u,v] = (G[u]\sim H[v])GGGHHHมีเฉพาะที่ isomorphic iffมีการครอบคลุมรอบและทุกรอบการครอบคลุมเป็น isomorphism ท้องถิ่นAAA กราฟปกติทั้งหมดหลอกวิธีนี้อย่างเห็นได้ชัดดังนั้นวิธีที่ไร้เดียงสาเล็กน้อยคือการคำนวณพลังของเมทริกซ์และตรวจสอบพวกมันว่าเป็นมอร์ฟิซึ่มท้องถิ่น คุณมีเมทริกซ์หลายตัวด้วยการตั้งค่าเมื่อคุณพบพลังใด ๆเช่นและตรวจสอบฝาครอบรอบที่ปลายเท่านั้น วิธีแม้ไร้เดียงสาน้อยคือการหาชุดของพหุนามจริงชุดของวงจรทางคณิตศาสตร์และการตั้งค่า[U, V] = 0เมื่อเราพบใด ๆพหุนามPกับP (G) [u] \ ไม่ \ ซิมพี ( H) [วี]G2,H2,G3,H3,…G2,H2,G3,H3,…G^2, H^2, G^3, H^3,\ldotsA[u,v]=0A[u,v]=0A[u,v] = 0Gk[u]≁Hk[v]Gk[u]≁Hk[v]G^k[u]\not\sim …

10 reference-request  graph-isomorphism 

ฉันค่อนข้างใหม่ในการพิมพ์ทฤษฎีและการเขียนโปรแกรมขึ้นอยู่กับ ฉันกำลังศึกษาแคลคูลัสของการก่อสร้าง (CoC) และระบบบริสุทธิ์อื่น ๆ ฉันสนใจเป็นพิเศษที่จะใช้มันเพื่อเป็นสื่อกลางในการเก็บรักษาหลักฐานสำหรับการแปล ผมเข้าใจว่า(ร่วม) ประเภท recursive เป็นแทนได้ , คอมพิวเตอร์โดยใช้เป็นชนิดคอนสตรัคเท่านั้น ฉันได้อ่านแล้วว่าพวกเขาไม่สามารถใช้ในการสร้างหลักฐานโดยการเหนี่ยวนำ (ยกโทษให้ฉันฉันไม่สามารถหาที่ตอนนี้!) เช่นว่าฉันไม่สามารถพิสูจน์ได้ว่า0 ≠ 1ใน CoC ธรรมดา (แม้ว่าแน็ตสามารถพิมพ์ได้เช่นΠ ( N : ∗ ) . Π ( S : N → N ) . Π ( Z : N ) . N )ΠΠ\Pi0 ≠ 10≠10\neq 1ชัยนาทชัยนาท\texttt{Nat}Π ( N : …

10 type-theory  dependent-types  coq 

พิจารณาเครื่องจักรสถานะ จำกัด ตามปกติ แต่ทุก ๆ การเปลี่ยนแปลงมันยังสามารถอัพเดตตัวนับจำนวนเต็มโดยการเพิ่มหรือลบจำนวน พูดว่าฟังก์ชั่นการเปลี่ยนแปลงของรูปแบบ ย้ายไปที่สถานะใหม่pและเพิ่มkไปยังตัวนับโดยที่k ∈ Z (ดังนั้นkสามารถเป็นบวกลบหรือเป็นศูนย์) .δ( q, a ) = ( p , k )δ(Q,a)=(พี,k)\delta(q,a) = (p,k)พีพีpkkkk ∈ Zk∈Zk \in \mathbb{Z}kkk สตริงยอมรับได้หากสถานะสุดท้ายและค่าตัวนับอยู่ในโดยที่Fคือชุดคู่ของสถานะและค่าตัวนับที่แน่นอนFFFFFF รุ่นนี้เป็นที่รู้จักหรือไม่? ฉันไม่พบการอ้างอิงของส่วนขยายนี้โดยเฉพาะ

10 finite-automata 

ฉันได้เรียนรู้ในวันนี้ว่าการวิเคราะห์อัลกอริทึมนั้นแตกต่างกันตามโมเดลการคำนวณ มันเป็นสิ่งที่ฉันไม่เคยคิดหรือเคยได้ยิน ตัวอย่างที่ให้ฉันซึ่งแสดงให้เห็นเพิ่มเติมโดย User @chiคือ: เช่นพิจารณางาน: รับ ผลตอบแทน x_iใน RAM สิ่งนี้สามารถแก้ไขได้ใน เนื่องจากการเข้าถึงอาร์เรย์เป็นเวลาคงที่ การใช้ TM นั้นเราจำเป็นต้องสแกนอินพุตทั้งหมดดังนั้นx i O ( 1 ) O ( n )( i , x1, … , xn)(ผม,x1,...,xn)(i,x_1 ,…,x_n )xผมxผมx_iO ( 1 )O(1)O(1)O ( n )O(n)O(n) ทำให้ฉันสงสัยเกี่ยวกับภาษาที่ใช้งานได้ จากความเข้าใจของฉัน "ภาษาหน้าที่มีความสัมพันธ์อย่างใกล้ชิดกับแคลคูลัสแลมบ์ดา" (จากความคิดเห็นของ Yuval Filmus ที่นี่ ) ดังนั้นหากภาษาที่ใช้งานอยู่บนพื้นฐานของแคลคูลัสแลมบ์ดา แต่พวกมันทำงานบนเครื่องที่ใช้ RAM เป็นวิธีที่เหมาะสมในการวิเคราะห์ความซับซ้อนของอัลกอริทึมที่ใช้งานโดยใช้โครงสร้างข้อมูลและภาษาที่ใช้งานได้จริง …

10 complexity-theory  algorithm-analysis  computability  computation-models  lambda-calculus 

ฉันต้องการแสดงหลักฐานสำหรับส่วนของโปรแกรม Haskell ที่ฉันเขียนเป็นส่วนหนึ่งของวิทยานิพนธ์ของฉัน ถึงตอนนี้ฉันไม่สามารถหางานอ้างอิงที่ดีได้ การเขียนโปรแกรมเบื้องต้นเกี่ยวกับหนังสือของ Graham Hutton ใน Haskell ( Google Books ) - ซึ่งฉันอ่านขณะเรียนรู้ Haskell— สัมผัสกับเทคนิคสองสามประการสำหรับการให้เหตุผลเกี่ยวกับโปรแกรมเช่น การใช้เหตุผลเชิงสมการ ใช้รูปแบบที่ไม่ทับซ้อนกัน รายการเหนี่ยวนำ ในบทที่ 13 แต่มันไม่เชิงลึกมาก มีหนังสือหรือบทความใดบ้างที่คุณสามารถแนะนำซึ่งให้ภาพรวมรายละเอียดเพิ่มเติมของเทคนิคการพิสูจน์อย่างเป็นทางการสำหรับ Haskell หรือรหัสการทำงานอื่น ๆ

10 reference-request  proof-techniques  functional-programming  books  software-verification 

ฉันไม่รู้คำศัพท์ที่ถูกต้องสำหรับการถามคำถามนี้ดังนั้นฉันจะอธิบายด้วยคำจำนวนมากแทนอดทนกับฉัน พื้นหลังดังนั้นเราจึงอยู่ในหน้าเดียวกัน: โปรแกรมมักจะมีแคช - การแลกเปลี่ยนเวลา / หน่วยความจำ ความผิดพลาดของโปรแกรมเมอร์ทั่วไปคือการลืมปรับปรุงค่าแคชหลังจากเปลี่ยนหนึ่งในแหล่งข้อมูลต้นกำเนิด / ทำนอง แต่กระบวนทัศน์การเขียนโปรแกรม dataflow หรือ FRP นั้นเป็นภูมิคุ้มกันต่อความผิดพลาดดังกล่าว หากเรามีฟังก์ชั่นบริสุทธิ์จำนวนมากและเชื่อมต่อเข้าด้วยกันในกราฟอ้างอิงโดยตรงจากนั้นโหนดสามารถมีค่าเอาต์พุตแคชและนำกลับมาใช้ใหม่ได้จนกว่าอินพุตใด ๆ ของฟังก์ชั่นจะเปลี่ยนไป สถาปัตยกรรมระบบนี้อธิบายไว้ในเอกสารการแคชในสภาพแวดล้อมที่ใช้ดาต้าโฟลว์และในภาษาที่จำเป็นต้องมีความคล้ายคลึงกับการบันทึกข้อมูลมากหรือน้อย ปัญหา : เมื่อหนึ่งในอินพุตของฟังก์ชั่นเปลี่ยนแปลงเรายังคงต้องใช้งานฟังก์ชั่นโดยรวมแล้วทิ้งเอาต์พุตแคชและคำนวณใหม่อีกครั้งตั้งแต่เริ่มต้น ในหลายกรณีดูเหมือนว่าจะสิ้นเปลืองสำหรับฉัน ลองพิจารณาตัวอย่างง่ายๆที่สร้างรายการ "5 อันดับแรก" ข้อมูลอินพุตเป็นรายการที่ไม่เรียงลำดับของอะไรก็ตาม มันถูกส่งผ่านเป็นอินพุตไปยังฟังก์ชันที่เอาต์พุตรายการที่เรียงลำดับ ซึ่งในทางกลับกันจะมีการป้อนฟังก์ชั่นที่ใช้ 5 รายการแรกเท่านั้น ใน pseudocode: input = [5, 20, 7, 2, 4, 9, 6, 13, 1, 45] intermediate = sort(input) final_output = …

10 terminology  reference-request  functional-programming  programming-paradigms 

หลักฐานนี้เป็นหลักฐานโดยการเหนี่ยวนำและไปดังนี้: P (n) เป็นการยืนยันว่า "Quicksort จัดเรียงอินพุตอาร์เรย์ที่มีความยาว n ได้อย่างถูกต้อง" เคสพื้นฐาน: อินพุตอาร์เรย์ทุกตัวที่มีความยาว 1 เรียงแล้ว (P (1) ถือ) ขั้นตอนอุปนัย: แก้ไข n => 2. แก้ไขอาร์เรย์อินพุตที่มีความยาว n ต้องแสดง: ถ้า P (k) ถือสำหรับ k <n ทั้งหมดดังนั้น P (n) ก็ถือเช่นกัน จากนั้นเขาก็ดึงอาร์เรย์ A ที่แบ่งพาร์ติชันไว้รอบ pivot p ดังนั้นเขาจึงวาด p และเรียกส่วนของอาร์เรย์ที่ <p เป็นส่วนที่ 1 และส่วนที่> p คือส่วนที่สอง ความยาวของส่วนที่ 1 = …

10 correctness-proof  induction  quicksort 

เรามีกลุ่มคนคน เราได้รับรายชื่อผู้ที่ต้องซื้อของขวัญสำหรับผู้ที่อยู่ในกลุ่ม แต่ละคนอาจต้องซื้อ / รับของขวัญจำนวนมากหรืออาจจะไม่มีเลยก็ได้ ในทริปช็อปปิ้งกลุ่มย่อยของผู้คนเดินทางไปด้วยกันที่ร้านเดียวกันและซื้อของขวัญสำหรับทุกคนที่ไม่ได้อยู่ที่ร้าน พวกเขาอาจไม่ซื้อของขวัญให้กับคนอื่นในทริปช็อปปิ้งเดียวกันเพราะจะไม่แปลกใจเลย บุคคลอาจไปเที่ยวช้อปปิ้งหลายรายการ เราต้องการลดจำนวนการเดินทางช้อปปิ้งที่จำเป็นสำหรับทุกคนในการซื้อของขวัญทั้งหมดที่พวกเขาต้องการnnn ยกตัวอย่างเช่นพิจารณากรณีที่มี 5 คนและแต่ละคนจะต้องซื้อของขวัญให้กับทุกคนในกลุ่ม ให้ผู้คนมีหมายเลข 1 ถึง 5 ซึ่งสามารถทำได้ใน 4 ทริปช็อปปิ้งดังที่แสดง: เที่ยว 1: 1, 2, 3 ไปซื้อของ เที่ยว 2: 1, 4, 5 ไปซื้อของ เที่ยว 3: 2, 4 ไปซื้อของ ทริป 4: 3, 5 ไปซื้อของ ฉันจะแก้ไขปัญหานี้อย่างไร เห็นได้ชัดว่าการป้อนข้อมูลสามารถแสดงโดยกราฟกำกับ แต่ฉันไม่รู้ว่าจะไปจากที่นั่น มีคนนำปัญหาปกไบค์ลิกมาใช้ แต่ในขณะเดียวกันก็ไม่ตอบคำถามนี้ เราอาจจะคิดว่าการป้อนข้อมูลที่เป็นกราฟกำกับบนจุดที่ขอบหมายความว่าบุคคลที่ต้องซื้อของขวัญสำหรับบุคคลวีเป้าหมายคือการหาชุดของ bicliquesเช่นที่มีน้อยและขอบชุดของกราฟเป็นส่วนหนึ่งของt_i) นอกจากนี้ในการขยายคำจำกัดความของ bicliques …

10 algorithms  graph-theory  set-cover