คำถามติดแท็ก closure-properties

คำถามเกี่ยวกับการดำเนินการกับวัตถุบางประเภทที่ส่งผลให้เกิดวัตถุชนิดเดียวกัน

2
ภาษาที่ไม่มีบริบทในถูกปิดภายใต้ส่วนเติมเต็มหรือไม่?
ภาษาที่ไม่มีบริบทไม่ได้ปิดอยู่ภายใต้การใช้งานจริงเรารู้ว่า เท่าที่ฉันเข้าใจภาษาที่ไม่มีบริบทซึ่งเป็นชุดย่อยของสำหรับจดหมายบางตัวถูกปิดภายใต้ส่วนเติมเต็ม (!?) a , ba∗b∗a∗b∗a^*b^*a,ba,ba,b นี่คือข้อโต้แย้งของฉัน แต่ละภาษา CFมีกึ่งเชิงเส้น Parikh ภาพ\} ชุด Semilinear ถูกปิดภายใต้ส่วนประกอบ ชุดของเวกเตอร์ที่แสดงถึงชุดกึ่งเชิงเส้นสามารถแปลงเป็นไวยากรณ์เชิงเส้นได้อย่างง่ายดายπ ( L ) = { ( m , n ) ∣ a m b n ∈ L }LLLπ(L)={(m,n)∣ambn∈L}π(L)={(m,n)∣ambn∈L}\pi(L) = \{ (m,n) \mid a^mb^n \in L \} คำถาม. มีการอ้างอิงถึงข้อเท็จจริงนี้ได้อย่างง่ายดายหรือไม่? เทคนิคภาษาเหล่านี้จะเรียกว่าล้อมรอบคือส่วนหนึ่งของสำหรับคำบางคำw_1 w 1 , … , w …

1
พิสูจน์การปิดตัวภายใต้การกลับของภาษาที่ยอมรับโดย min-heap ออโตมาตา
นี่คือคำถามที่ติดตามคนนี้ ในคำถามก่อนหน้านี้เกี่ยวกับเครื่องจักรของรัฐที่แปลกใหม่ Alex ten Brink และ Raphael ได้กล่าวถึงความสามารถในการคำนวณของเครื่องสถานะแปลก ๆ : min-heap ออโตมาตา พวกเขาสามารถแสดงให้เห็นว่าชุดของภาษาที่ยอมรับโดยเครื่องดังกล่าว ( HALHALHAL ) ไม่ใช่เซตย่อยหรือเซ็ตของชุดของภาษาที่ไม่มีบริบท เมื่อพิจารณาถึงความสำเร็จและความสนใจที่ชัดเจนของคำถามนั้นฉันจะถามคำถามติดตามหลายครั้ง เป็นที่ทราบกันว่าภาษาปกติถูกปิดภายใต้การดำเนินงานที่หลากหลาย (เราอาจ จำกัด ตัวเองให้ดำเนินการขั้นพื้นฐานเช่นสหภาพการแยกการเติมเต็มความแตกต่างการต่อกันดาว Kleene และการกลับรายการ) ในขณะที่ภาษาปลอดบริบทมีการปิดที่แตกต่างกัน คุณสมบัติ (สิ่งเหล่านี้จะปิดภายใต้สหภาพการต่อกันดาว Kleene และการกลับรายการ) HAL ปิดตัวลงไหม

2
ก่อนและหลังมีการตั้งค่าสำหรับไวยากรณ์ที่ไม่มีบริบทหรือไม่
ให้GGGเป็นไวยากรณ์ที่ไม่มีบริบท สตริงของอาคารและ nonterminals ของGGGบอกว่าจะเป็นรูปแบบ sententialของGGGถ้าคุณสามารถรับมันได้โดยการใช้โปรดักชั่นของGGGศูนย์ครั้งหรือมากกว่าที่จะเป็นสัญลักษณ์ของการเริ่มต้นของSSSSให้SF(G)SF⁡(G)\operatorname{SF}(G)เป็นชุดของรูปแบบ sentential ของGGGG ให้α∈SF(G)α∈SF⁡(G)\alpha \in \operatorname{SF}(G)และปล่อยให้ββ\betaเป็นย่อยของαα\alpha - เราเรียกส่วนของเอสเอฟ( G ) ตอนนี้ให้ββ\betaSF(G)SF⁡(G)\operatorname{SF}(G) Before(β)={γ | ∃δ.γβδ∈SF(G)}Before⁡(β)={γ | ∃δ.γβδ∈SF⁡(G)}\operatorname{Before}(\beta) = \{ \gamma \ |\ \exists \delta . \gamma \beta \delta \in \operatorname{SF}(G) \} และ After(β)={δ | ∃γ.γβδ∈SF(G)}After⁡(β)={δ | ∃γ.γβδ∈SF⁡(G)}\operatorname{After}(\beta) = \{ \delta \ |\ \exists \gamma . \gamma \beta …

2
ปิดกับความฉลาดทางขวาด้วยภาษาคงที่
ฉันรักความช่วยเหลือของคุณด้วย: สำหรับL 2 ที่มีการแก้ไขใด ๆฉันต้องตัดสินใจว่าจะมีการปิดภายใต้ตัวดำเนินการต่อไปนี้หรือไม่:L2L2L_2 AR( L ) = { x ∣ ∃ y∈ ล2: x y∈ L }Ar(L)={x∣∃y∈L2:xy∈L}A_r(L)=\{x \mid \exists y \in L_2 : xy \in L\} }Aล.( L ) = { x ∣ ∃ y∈ L : x y∈ ล2}Al(L)={x∣∃y∈L:xy∈L2}A_l(L)=\{x \mid \exists y \in L : xy \in …

2
วิธีการพิสูจน์ภาษาปกติถูกปิดภายใต้ความฉลาดทางซ้าย
เป็นภาษาปกติมากกว่าตัวอักษร Σ = { , ข } ความฉลาดทางด้านซ้ายของ Lเกี่ยวกับ W ∈ Σ *เป็นภาษา W - 1 L : = { วี| W วี∈ L }LLLΣ = { a , b }Σ={a,b}\Sigma = \{a,b\}LLLW ∈ Σ* * * *w∈Σ∗w \in \Sigma^*W- 1L : = { v ∣ w v ∈ L …

4
การรวมกันของภาษาปกติที่ไม่ปกติ
ฉันเจอคำถามนั้น: "ยกตัวอย่างภาษาสองภาษาปกติซึ่งสหภาพของพวกเขาไม่ได้แปลภาษาปกติ" นี่เป็นเรื่องที่ค่อนข้างน่าตกใจสำหรับฉันเพราะฉันเชื่อว่าภาษาปกติถูกปิดลงภายใต้สหภาพ ซึ่งหมายความว่าสำหรับฉันถ้าฉันใช้สองภาษาปกติและรวมพวกเขาฉันต้องได้รับภาษาปกติ และฉันคิดว่าฉันเข้าใจหลักฐานของสิ่งนั้น: ในคำพูดของฉันหากภาษาเป็นปกติ หากเรารับสถานะทั้งหมด (ยูเนี่ยน) และเราเพิ่มสถานะใหม่สำหรับจุดเริ่มต้นและเราแก้ไขฟังก์ชั่นการเปลี่ยนภาพสำหรับสถานะใหม่ด้วย epsilon เราก็โอเค เรายังแสดงให้เห็นว่ามีเส้นทางจากทุกรัฐ ฯลฯ คุณบอกฉันได้ไหมว่าฉันผิดตรงไหนหรืออาจเป็นอีกวิธีหนึ่งในการถามคำถาม แหล่งที่มาของคำถามแบบฝึกหัดที่ 4 ในภาษาฝรั่งเศส นอกจากนี้คำถามเดียวกันจะถูกถามกับทางแยก

7
คือปกติถ้า
ถ้าA2A2A^2เป็นปกติมันเป็นไปตามที่AAAเป็นปกติหรือไม่? ความพยายามของฉันในการพิสูจน์: ใช่เพราะความขัดแย้งสมมติว่าAAAไม่ปกติ จากนั้น2 = ⋅A2= A ⋅ AA2=A⋅AA^2 = A \cdot A เนื่องจากการต่อข้อมูลสองภาษาที่ไม่ใช่ภาษาปกติไม่ใช่ภาษาปกติA2A2A^2จึงไม่สามารถเป็นภาษาปกติได้ สิ่งนี้ขัดแย้งกับสมมติฐานของเรา ดังนั้นจึงAAAเป็นปกติ ดังนั้นถ้าA2A2A^2ปกติแล้วAAAเป็นปกติ หลักฐานถูกต้องหรือไม่ เราจะพูดเรื่องนี้กับA3A3A^3 , A4A4A^4 , etc ... ได้ไหม? และยังถ้า*เป็นปกติแล้วไม่จำเป็นต้องเป็นปกติ?A* * * *A∗A^*AAA ตัวอย่าง: A = { 12ผม∣ ฉัน≥ 0 }A={12i∣i≥0}A=\lbrace 1^{2^i} \mid i \geq 0\rbraceไม่ปกติ แต่A* * * *A∗A^*เป็นปกติ

4
การดำเนินการที่คลาสของภาษาที่ undecidable ไม่ได้ถูกปิด
มีภาษาที่ไม่สามารถตัดสินใจได้หรือไม่ว่าภาษาของสหภาพ / ทางแยก / ภาษาที่ต่อกันนั้นสามารถถอดรหัสได้หรือไม่? อะไรคือการตีความทางกายภาพของตัวอย่างดังกล่าวเพราะโดยทั่วไปภาษาที่ไม่สามารถตัดสินใจได้จะไม่ถูกปิดในการดำเนินการเหล่านี้ เราจะพูดอะไรเกี่ยวกับการปิดคีลีน เรามีตัวอย่างสำหรับมันด้วยหรือไม่ คือการปิดภาษาที่ไม่สามารถตัดสินใจได้นั้นสามารถตัดสินใจได้หรือไม่? นอกจากนี้เราสามารถพูดคุยกับคลาสที่ไม่สามารถตัดสินใจได้เช่นกันหรือไม่

1
พิสูจน์ว่าส่วนเสริมของ ไม่ได้เป็นปกติโดยใช้คุณสมบัติการปิด
ฉันต้องการพิสูจน์ว่าส่วนเติมเต็มของไม่ได้เป็นปกติโดยใช้คุณสมบัติการปิด{0n1n∣n≥0}{0n1n∣n≥0}\{0^n1^n \mid n \geq{} 0\} ฉันเข้าใจว่าการปั๊มบทแทรกนั้นสามารถใช้พิสูจน์ได้ว่าไม่ใช่ภาษาปกติ ฉันยังเข้าใจว่าภาษาปกติถูกปิดภายใต้การใช้งานที่สมบูรณ์ อย่างไรก็ตามนั่นก็หมายความว่าส่วนเสริมของภาษาที่ไม่ปกตินั้นก็ไม่ใช่แบบปกติเช่นกัน?{0n1n∣n≥0}{0n1n∣n≥0}\{0^n1^n \mid n \geq{} 0\}

3
พิสูจน์ได้ง่ายสำหรับภาษาที่ไม่มีบริบทถูกปิดภายใต้การเปลี่ยนแปลงแบบวนรอบ
วงจรกะ (ที่เรียกว่าหมุนหรือผัน ) ของภาษาถูกกำหนดให้เป็น\} ตามวิกิพีเดีย (และที่นี่ ) ภาษาที่ไม่มีบริบทถูกปิดภายใต้การดำเนินการนี้โดยมีการอ้างอิงถึงเอกสารจาก Oshiba และจาก Maslov มีหลักฐานง่าย ๆ ของความจริงข้อนี้?{ y x ∣ x y ∈ L }LLL{yx∣xy∈L}{yx∣xy∈L}\{ yx \mid xy \in L \} สำหรับภาษาทั่วไปการปิดตัวจะถูกกล่าวถึงในแบบฟอร์มนี้เป็น " พิสูจน์ว่าภาษาปกติถูกปิดภายใต้ตัวดำเนินการรอบ "

1
การรวมกันของภาษาที่ไม่มีบริบทเป็นสิ่งที่ปราศจากบริบทเสมอหรือไม่?
ให้ , , ,จะเป็นในสายลำดับ Nite ภาษาบริบทของแต่ละคนซึ่งเป็นนิยามมากกว่าตัวอักษรที่พบบ่อยΣ ให้Lเป็นสมาชิกของL_1 , L_2 , L_3 , \ จุด ; เช่นL = L_1 \ ถ้วย L_2 \ ถ้วย L_3 \ ถ้วย \L 2 L 3 ...L1L1L_1L2L2L_2L3L3L_3……\dotsΣΣΣLLLL1L1L_1L2L2L_2L3L3L_3……\dots L=L1∪L2∪L3∪…L=L1∪L2∪L3∪…L = L_1 \cup L_2 \cup L_3 \cup \dots เป็นกรณีที่LLLเป็นภาษาที่ไม่มีบริบทเสมอหรือไม่

3
ภาษาที่ปราศจากบริบทคืออะไร
ฉันต้องรู้ว่า CFL ในคลาสใดปิดอยู่เช่นชุดใดที่เป็นส่วนเสริมของ CFL ฉันรู้ว่า CFL ไม่ได้ปิดภายใต้ส่วนประกอบและฉันรู้ว่า P ถูกปิดภายใต้ส่วนประกอบ เนื่องจาก CFL PI สามารถพูดได้ว่าส่วนประกอบของ CFL นั้นรวมอยู่ใน P (ใช่ไหม) ยังคงมีคำถามว่าส่วนเติมเต็มของ CFL เป็นส่วนย่อยที่เหมาะสมของ P หรือ P ทั้งหมดฉันขอขอบคุณแนวคิดใด ๆ เกี่ยวกับวิธีแสดงให้เห็นว่าการเติมเต็มของ CFL นั้นเป็น P ทั้งหมด (ถ้าเป็นกรณีนี้)⊊⊊\subsetneq

1
การสร้างภาษาที่ไม่มีบริบททั้งหมดจากชุดของภาษาฐานและคุณสมบัติการปิด?
วิธีหนึ่งในการดูนิพจน์ทั่วไปนั้นเป็นข้อพิสูจน์เชิงสร้างสรรค์ของข้อเท็จจริงต่อไปนี้: เป็นไปได้ที่จะสร้างภาษาปกติโดยเริ่มต้นด้วยชุดภาษาขนาดเล็กและรวมเข้าด้วยกันผ่านชุดคุณสมบัติการปิดแบบคงที่ขนาดเล็ก โดยเฉพาะถ้าเราเริ่มต้นด้วยภาษาที่ว่างเปล่าภาษาที่มีสตริงว่างและภาษาของสายอักขระตัวเดียวทั้งหมดเราสามารถรวบรวมภาษาปกติที่เป็นไปได้ทั้งหมดโดยใช้สหภาพการต่อเรียงและดาว Kleene มีชุดภาษาพื้นฐานและคุณสมบัติการปิดที่สามารถใช้เพื่อสร้างภาษาที่ไม่มีบริบททั้งหมดหรือไม่? (เพื่อชี้แจง: ฉันไม่ได้ถามว่าคุณสามารถเขียนนิพจน์ปกติสำหรับ CFL ทั้งหมดที่ฉันรู้ว่าเป็นไปไม่ได้แทน แต่ฉันสงสัยว่ามีวิธีในการออกแบบกรอบเหมือนนิพจน์ปกติสำหรับ CFLs หรือไม่ หลักการพื้นฐานเดียวกัน)

3
หากไม่มีบริบทและเป็นปกติดังนั้นจะไม่มีบริบทหรือไม่
ฉันกำลังติดการแก้แบบฝึกหัดถัดไป: ยืนยันว่าหากคือบริบทฟรีและเป็นปกติแล้ว (เช่นความฉลาดทางขวา ) ไม่มีบริบทLLLRRRL/R={w∣∃x∈Rs.twx∈L}L/R={w∣∃x∈Rs.twx∈L}L / R = \{ w \mid \exists x \in R \;\text{s.t}\; wx \in L\} ฉันรู้ว่ามีควรมีอยู่ PDA ที่ยอมรับและ DFA ที่ยอมรับRตอนนี้ฉันกำลังพยายามรวมออโตมาตะเหล่านี้เข้ากับพีดีเอที่ยอมรับความฉลาดทางขวา ถ้าฉันสามารถสร้างสิ่งที่ฉันพิสูจน์ได้ว่านั้นปราศจากบริบท แต่ฉันกำลังสร้าง PDA นี้อยู่LLLRRRL/RL/RL/R นี่คือสิ่งที่ฉันทำ: ใน PDA ที่รวมสถานะเป็นผลิตภัณฑ์คาร์ทีเซียนของสถานะของออโตมาตาแยก และขอบเป็นขอบของ DFA แต่จะมีเพียงอันเดียวเท่านั้นซึ่งในอนาคตสถานะสุดท้ายของ PDA ดั้งเดิม L สามารถเข้าถึงได้ แต่ไม่รู้จะเขียนมันอย่างไรอย่างเป็นทางการ
โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.