คำถามติดแท็ก reference-request

อะไรคือตัวอย่างของปัญหาการตัดสินใจที่ยากที่สามารถแก้ไขได้ในเวลาพหุนาม ฉันกำลังมองหาปัญหาที่อัลกอริทึมที่เหมาะสมที่สุดคือ "ช้า" หรือปัญหาที่อัลกอริทึมที่รู้จักกันเร็วที่สุดคือ "ช้า" นี่คือสองตัวอย่าง: การรับรู้กราฟที่สมบูรณ์แบบ ในบทความ FOCS'03 [1] Cornuéjols, Liu และ Vuskovic ให้เวลาอัลกอริธึมสำหรับปัญหาโดยที่nคือจำนวนจุดยอด ฉันไม่แน่ใจว่าขอบเขตนี้ได้รับการปรับปรุงหรือไม่ แต่เมื่อฉันเข้าใจแล้วจำเป็นต้องมีการพัฒนาที่มากขึ้นหรือน้อยลงเพื่อให้ได้อัลกอริทึมที่เร็วขึ้น (ผู้เขียนให้อัลกอริทึมO ( n 9 )เวลาในรุ่นวารสารของ [1] ดูที่นี่ )O ( n10)O(n10)O(n^{10})nnnO ( n9)O(n9)O(n^9) การรับรู้กราฟแผนที่ Thorup [2] ให้อัลกอริทึมที่ค่อนข้างซับซ้อนที่มีสัญลักษณ์เป็น (ประมาณ?) 120บางทีนี่อาจได้รับการปรับปรุงให้ดีขึ้นอย่างมาก แต่ฉันไม่มีการอ้างอิงที่ดี120120120 ฉันสนใจในปัญหาที่มีความสำคัญในทางปฏิบัติและได้รับอัลกอริทึม "เร็ว" (หรือแม้แต่ในทางปฏิบัติ) ได้เปิดเป็นเวลาหลายปี [1] Cornuéjols, Gérard, Xinming Liu และ Kristina Vuskovic "อัลกอริทึมแบบพหุนามสำหรับการจดจำกราฟที่สมบูรณ์แบบ" รากฐานของวิทยาการคอมพิวเตอร์, …

15 algorithms  complexity-theory  reference-request 

ฉันเป็นผู้ช่วยพิสูจน์การเรียนรู้ด้วยตนเองและตัดสินใจที่จะเริ่มต้นการพิสูจน์ขั้นพื้นฐานและหาทางแก้ไข เนื่องจากการพิสูจน์จะขึ้นอยู่กับการพิสูจน์อื่น ๆ ดังนั้นในการสร้างลำดับชั้นจึงมีที่เก็บของลำดับชั้นของการพิสูจน์หรือไม่? ฉันรู้ว่าฉันสามารถเลือกผู้ช่วยพิสูจน์และวิเคราะห์ไลบรารีเพื่อแยกลำดับชั้นของมันอย่างไรก็ตามถ้าฉันต้องการค้นหาหลักฐานถัดไปในโซ่เพื่อพิสูจน์ว่าฉันไม่สามารถทำได้เมื่อไม่ได้อยู่ในห้องสมุด ในใจของฉันฉันภาพกราฟอาจจะเป็นDAGของทุกที่รู้จักกันเป็นบทพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ที่สามารถแสดงการใช้คำสั่งภาษาอังกฤษไม่ได้แสดงพยานหลักฐานการใช้ภาพ นี่คือแผนที่หลัก (แผนที่ในแง่ของการเริ่มต้นที่จุดหนึ่งและเดินทางไปยังจุดอื่นผ่านจุดกึ่งกลาง) และสำหรับผู้ช่วยพิสูจน์โดยเฉพาะหนึ่งจะมีกราฟย่อยของแผนที่หลัก จากนั้นหากใครต้องการสร้างหลักฐานโดยใช้ผู้ช่วยพิสูจน์ที่พบในต้นแบบไม่ได้อยู่ในกราฟย่อยโดยการเปรียบเทียบกราฟสองกราฟหนึ่งจะได้รับความคิดของงานที่จำเป็นในการสร้างหลักฐานหายไปสำหรับผู้ช่วยพิสูจน์ ฉันทราบว่าการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์นั้นไม่สามารถแปลงได้อย่างง่ายดายสำหรับการใช้งานกับผู้ช่วยการพิสูจน์อย่างไรก็ตามการมีแนวคิดทั่วไปเกี่ยวกับสิ่งที่ต้องทำนั้นดีกว่าไม่มีเลย นอกจากนี้โดยการมีแผนที่หลักฉันสามารถดูว่ามีเส้นทางมากมายจากจุดหนึ่งไปยังอีกแอนทีโอและเลือกเส้นทางที่ตอบสนองได้ดีกว่าสำหรับผู้ช่วยพิสูจน์โดยเฉพาะ แก้ไข ในการค้นหาผมพบว่าบางสิ่งบางอย่างที่คล้ายกันสำหรับฟังก์ชั่นทางคณิตศาสตร์ ฉันไม่พบหลักฐานเพื่อพิสูจน์ที่NIST

15 reference-request  logic  proof-assistants 

ฉันมักจะใช้สัญลักษณ์สำหรับสตริงที่ว่างเปล่า (คำที่ว่างเปล่าหรือสตริงที่ว่าง) แต่ฉันรู้ว่าบางคนใช้λแทนεεε\varepsilonλλ\lambdaεε\varepsilon ฉันคิดว่ามาจากคำว่า "Empty" อย่างไรก็ตามฉันไม่รู้ว่าต้นกำเนิดของλคืออะไรεε\varepsilonλλ\lambda ในทฤษฎีออโตมาตะมีการเปลี่ยนเอปไซลอนของออโตมาตาและมันก็บอกว่าเป็นการเปลี่ยนแลมบ์ดา ตัวอย่างเช่นซอฟต์แวร์JFLAPใช้สำหรับป้ายกำกับของการเปลี่ยนเอปไซลอนตามค่าเริ่มต้นλλ\lambda ฉันไปที่ต้นทางและค้นหา cs.stackexchange แต่หาไม่เจอ ไม่มีใครรู้อ้างอิงที่อธิบายสิ่งนี้หรือไม่

14 formal-languages  automata  reference-request  notation  history 

ฉันสงสัยว่าอัลกอริทึมที่รู้จักกันดีที่สุดในแง่ของ Big- สัญกรณ์คือการแก้ปัญหาการเขียนโปรแกรมเชิงเส้นจำนวนเต็ม?OOO ฉันรู้ว่าปัญหาคือสมบูรณ์ดังนั้นฉันไม่คาดหวังว่าจะมีพหุนามใด ๆ และฉันรู้ว่ามีฮิวริสติกจำนวนมากและใช้ในการใช้งานจริงเช่น CPLEX แต่ฉันสนใจในความซับซ้อนที่เป็นทางการและเลวร้ายที่สุดของอัลกอริทึมที่แน่นอนNPNPNP ปัญหาที่ไม่สมบูรณ์ของบางตัวมีอัลกอริทึมในเวลาO ( b n p ( n ) )โดยที่1 &lt; b &lt; 2และpเป็นพหุนาม จุดสุดยอดปกชุดอิสระและ 3SAT ตกอยู่ในหมวดหมู่นี้ แต่ทั่วไป SAT และ TSP ไม่ (เท่าที่เรารู้)NPNPNPO(bnp(n))O(bnp(n))O(b^n p(n))1&lt;b&lt;21&lt;b&lt;21 < b < 2ppp สามารถมีคำสั่งใด ๆ เกี่ยวกับการเขียนโปรแกรมจำนวนเต็มหรืออินสแตนซ์ย่อยเฉพาะได้หรือไม่ หากใครมีข้อมูลอ้างอิงสำหรับปัญหาที่เกี่ยวข้องของ Quantifier Free Presburger Arithmetic ฉันก็สนใจเช่นกัน

14 algorithms  complexity-theory  reference-request  np-complete  integer-programming 

เมื่อเร็ว ๆ นี้นักเรียนคนหนึ่งขอให้ฉันตรวจสอบหลักฐานความแข็ง NP สำหรับพวกเขา พวกเขาทำการลดตามแนวของ: ฉันลดปัญหานี้ที่เป็นที่รู้จักกันว่า NP-complete กับปัญหาPของฉัน(ด้วยการลดโพลีเวลาหลายโพลี) ดังนั้นPคือ NP-hardP′P′P'PPPPPP คำตอบของฉันเป็นพื้น: เนื่องจากมีอินสแตนซ์ที่มีค่าจากRจึงไม่มีการคำนวณทัวริงเล็กน้อยดังนั้นคุณสามารถข้ามการลดลงได้PPPRR\mathbb{R} ในขณะที่เป็นจริงอย่างเป็นทางการฉันไม่คิดว่าวิธีการนี้มีความชาญฉลาด: เราต้องการที่จะได้รับ "ความซับซ้อนโดยธรรมชาติ" ของการตัดสินใจที่มีคุณค่าจริง ๆ (หรือการเพิ่มประสิทธิภาพ) ปัญหาโดยไม่คำนึงถึงข้อ จำกัด ที่เราเผชิญ หมายเลข; การตรวจสอบปัญหาเหล่านี้เป็นอีกวัน แน่นอนว่ามันไม่ง่ายเหมือนการพูดเสมอว่า "ผลรวมย่อยของเซ็ตย่อยไม่สมบูรณ์ดังนั้นรุ่นต่อเนื่องคือ 'NP-hard' เช่นกัน" ในกรณีนี้การลดลงทำได้ง่าย แต่มีกรณีที่โด่งดังของรุ่นต่อเนื่องที่ง่ายขึ้นเช่นการเขียนโปรแกรมเชิงเส้นและจำนวนเต็ม มันเกิดขึ้นกับฉันว่ารุ่น RAM นั้นขยายไปถึงจำนวนจริง อนุญาตให้ทุก register เก็บหมายเลขจริงและขยายการดำเนินงานขั้นพื้นฐานตามลำดับ รูปแบบค่าใช้จ่ายสม่ำเสมอยังคงสมเหตุสมผล - ในกรณีที่ไม่ต่อเนื่องในขณะที่แบบลอการิทึมไม่มี ดังนั้นคำถามของฉันถึง: มีการกำหนดความซับซ้อนของปัญหาที่มีคุณค่าจริงหรือไม่? พวกเขาเกี่ยวข้องกับคลาสที่ไม่ต่อเนื่อง "มาตรฐาน" อย่างไร การค้นหาของ Google ให้ผลลัพธ์บางอย่างเช่นนี้แต่ฉันไม่มีวิธีบอกสิ่งที่สร้างขึ้นและ / หรือมีประโยชน์และสิ่งที่ไม่

14 complexity-theory  reference-request  complexity-classes  real-numbers  computable-analysis 

สมมติว่าเรากำลังได้รับสองหมายเลขและและที่เราต้องการที่จะหาสำหรับL \ le i, \, J \ le Rlllrrrmax(i⊕j)max(i⊕j)\max{(i\oplus j)}l≤i,j≤rl≤i,j≤rl\le i,\,j\le r อัลกอริทึมnaïveเพียงตรวจสอบคู่ที่เป็นไปได้ทั้งหมด เช่นในทับทิมเรามี: def max_xor(l, r) max = 0 (l..r).each do |i| (i..r).each do |j| if (i ^ j &gt; max) max = i ^ j end end end max end ฉันรู้สึกว่าเราสามารถทำได้ดีกว่าสมการกำลังสอง มีอัลกอริทึมที่ดีกว่าสำหรับปัญหานี้หรือไม่?

14 algorithms  algorithms  machine-learning  statistics  testing  terminology  asymptotics  landau-notation  reference-request  optimization  scheduling  complexity-theory  time-complexity  lower-bounds  communication-complexity  computational-geometry  computer-architecture  cpu-cache  cpu-pipelines  operating-systems  multi-tasking  algorithms  algorithm-analysis  education  correctness-proof  didactics  algorithms  data-structures  time-complexity  computational-geometry  algorithms  combinatorics  efficiency  partitions  complexity-theory  satisfiability  artificial-intelligence  operating-systems  performance  terminology  computer-architecture 

ให้เป็นกราฟและให้sและเสื้อมีสองจุดของG เราสามารถได้อย่างมีประสิทธิภาพตัวอย่างที่สั้นที่สุดs - เสื้อเส้นทางสม่ำเสมอและเป็นอิสระโดยการสุ่มจากชุดของเส้นทางที่สั้นที่สุดทั้งหมดระหว่างsและเสื้อ ? เพื่อความง่ายเราสามารถสรุปได้ว่าGนั้นง่ายไม่ได้บอกทิศทางและไม่มีน้ำหนักGGGssstttGGGssstttssstttGGG แม้ในกราฟที่ จำกัด จำนวนมากจำนวนเส้นทางที่สั้นที่สุดระหว่างและtสามารถเป็นเลขชี้กำลังเป็นขนาดGได้ ดังนั้นเราจึงจะเป็นธรรมชาติเหมือนจริงหลีกเลี่ยงการคำนวณทั้งหมดที่สั้นที่สุดs - เสื้อเส้นทาง ฉันไม่รู้เกี่ยวกับกรณีทั่วไป แต่สำหรับฉันแล้วเราสามารถทำสิ่งนี้เพื่อเรียนกราฟพิเศษได้ssstttGGGsssttt รู้สึกเหมือนมีบางสิ่งที่บางคนต้องพิจารณาก่อน มีการวิจัยที่มีอยู่ในเรื่องนี้หรืออันที่จริงแล้วมันง่ายที่จะทำแม้กระทั่งกราฟทั่วไป?

14 graph-theory  reference-request  shortest-path  sampling 

ใครบางคนสามารถแนะนำให้ฉันดูเอกสารที่ผ่านการตรวจสอบโดยการศึกษาข้อดีหรือข้อเสียของการเขียนโค้ดในรูปแบบการทำงานได้หรือไม่? มีเอกสารที่พูดถึงการใช้งานของแลมบ์ดาแคลคูลัสในสาขาต่าง ๆ เช่นการเรียนรู้ของเครื่องการออกแบบภาษา ฯลฯ หรือไม่?

14 reference-request  programming-languages  lambda-calculus  functional-programming 

ฉันมีคำถามที่เกี่ยวข้องจำนวนมากเกี่ยวกับสองหัวข้อนี้ ขั้นแรกให้ข้อความที่ซับซ้อนมากที่สุดจะปัดเฉพาะคลาสNCNC\mathbb{NC}เท่านั้น มีทรัพยากรที่ดีที่ครอบคลุมการวิจัยในเชิงลึกมากขึ้นหรือไม่? ตัวอย่างเช่นสิ่งที่กล่าวถึงคำถามทั้งหมดของฉันด้านล่าง นอกจากนี้ฉันสมมติว่าNCNC\mathbb{NC}ยังคงเห็นงานวิจัยจำนวนพอสมควรเนื่องจากลิงก์เชื่อมโยงไปยังการขนาน แต่ฉันอาจผิด ส่วนในสวนสัตว์ที่ซับซ้อนไม่ได้ช่วยอะไรมาก ประการที่สองการคำนวณบน semigroup อยู่ในหากเราถือว่าการดำเนินการของ semigroup นั้นต้องใช้เวลาคงที่ แต่จะเกิดอะไรขึ้นถ้าการดำเนินการไม่ใช้เวลาคงที่เช่นเดียวกับจำนวนเต็มที่ไม่ได้ จำกัด มีปัญหาใด ๆ ที่ยังไม่ทราบN C iหรือไม่?NC1NC1\mathbb{NC}^1NCiNCi\mathbb{NC}^i ประการที่สามเนื่องจากมีอัลกอริทึมในการแปลงอัลกอริธึม logspace ใด ๆ ให้เป็นเวอร์ชั่นคู่ขนานหรือไม่?L⊆NC2L⊆NC2\mathbb{L} \subseteq \mathbb{NC}^2 ประการที่สี่เสียงเหมือนคนส่วนใหญ่คิดว่าในลักษณะเดียวกับที่P ≠ N P สัญชาตญาณที่อยู่เบื้องหลังสิ่งนี้คืออะไร?NC≠PNC≠P\mathbb{NC} \ne \mathbb{P}P≠NPP≠NP\mathbb{P} \ne \mathbb{NP} ประการที่ห้าข้อความที่ฉันได้อ่านทุกกล่าวถึงชั้นแต่ให้ตัวอย่างของปัญหามันไม่มี ยังมี .... บ้าง?RNCRNC\mathbb{RNC} สุดท้ายคำตอบนี้กล่าวถึงปัญหาในมีเวลาดำเนินการแบบขนานเชิงเส้นย่อย ตัวอย่างของปัญหาเหล่านี้มีอะไรบ้าง มีคลาสความซับซ้อนอื่น ๆ ที่มีอัลกอริทึมแบบขนานที่ไม่ทราบว่าอยู่ใน N Cหรือไม่PP\mathbb{P}NCNC\mathbb{NC}

14 complexity-theory  reference-request  parallel-computing  complexity-classes 

แอปพลิเคชั่นการแบ่งและพิชิตแบบคลาสสิกคือการแก้ปัญหาต่อไปนี้: รับอาร์เรย์ของที่แตกต่างกัน, องค์ประกอบเทียบเคียงนับจำนวนของคู่ผกผันในอาร์เรย์: คู่เช่นว่าและเจa[1…n]a[1…n]a[1\dots n](i,j)(i,j)(i,j)a[i]&gt;a[j]a[i]&gt;a[j]a[i] \gt a[j]i&lt;ji&lt;ji \lt j วิธีการหนึ่งในการทำเช่นนี้คือผสาน Merge Sort แต่ยังนับจำนวนคู่ผกผันในปัญหาย่อยด้วย ในระหว่างขั้นตอนการผสานเราจะนับจำนวนคู่ผกผันที่ครอบคลุมปัญหาย่อย (สอง) และเพิ่มเข้าไปในการนับของปัญหาย่อย ขณะนี้เป็นสิ่งที่ดีและให้อัลกอริทึมเวลาสิ่งนี้ทำให้เกิดความสับสนO(nlogn)O(nlog⁡n)O(n\log n) หากเรามีข้อ จำกัด เพิ่มเติมที่อาเรย์เป็นแบบอ่านอย่างเดียวเราสามารถทำสำเนาและจัดการกับการคัดลอกหรือใช้โครงสร้างข้อมูลเพิ่มเติมเช่นสถิติการสั่งซื้อแบบต้นไม้ไบนารีที่สมดุลเพื่อทำการนับซึ่งทั้งสองอย่างใช้พื้นที่Θ(n)Θ(n)\Theta(n) คำถามปัจจุบันคือพยายามพื้นที่ให้ดีขึ้นโดยไม่กระทบต่อเวลาใช้งาน กล่าวคือ มีอัลกอริธึมเวลาเพื่อนับจำนวนคู่ผกผันซึ่งทำงานบนอาเรย์แบบอ่านอย่างเดียวและใช้พื้นที่ย่อยเชิงเส้น (เช่น ) หรือไม่O(nlogn)O(nlog⁡n)O(n\log n)o(n)o(n)o(n) สมมติรูปแบบ RAM ค่าใช้จ่ายสม่ำเสมอและองค์ประกอบที่ใช้เวลาพื้นที่และการเปรียบเทียบระหว่างพวกเขาคือ(1)O(1)O(1)O(1)O(1)O(1)O(1) การอ้างอิงจะทำ แต่คำอธิบายจะดีกว่า :-) ฉันพยายามค้นหาเว็บ แต่ไม่พบคำตอบที่เป็นบวก / ลบสำหรับสิ่งนี้ ฉันคิดว่านี่เป็นเพียงความอยากรู้อยากเห็น

14 algorithms  reference-request  arrays 

จากบทความของ Wikipediaนั้น L ในหมายถึง "การสแกนจากซ้ายไปขวา" และ "R" หมายถึง "การสืบทอดที่ถูกต้องที่สุด" อย่างไรก็ตามในเอกสารต้นฉบับของ Knuth บนไวยากรณ์เขากำหนด (หน้า 610) เป็นภาษาที่ "สามารถแปลได้จากซ้ายไปขวาด้วยถูกผูกมัด"L R ( k )LR(k)LR(k)L R ( k )LR(k)LR(k)L R ( k)LR(k)LR(k)kkk ฉันคาดเดาว่าคำศัพท์ใหม่นี้ได้รับเลือกให้เติมเต็มแยกวิเคราะห์ "จากซ้ายไปขวาสแกนมาจากซ้ายสุด" ที่กล่าวว่าฉันไม่ทราบเมื่อคำศัพท์เปลี่ยนความหมายL L ( k )LL(k)LL(k) ไม่มีใครรู้ว่าตัวย่อใหม่ของมาจากไหน?L R ( k )LR(k)LR(k)

14 formal-languages  reference-request  terminology  formal-grammars  parsers 

อัลกอริทึมแคชและโครงสร้างข้อมูลที่ลืมเลือนเป็นสิ่งที่ค่อนข้างใหม่แนะนำโดย Frigo et al ในขั้นตอนวิธีการแคชลบเลือน 1999 วิทยานิพนธ์ของ Prokop ในปีเดียวกันนั้นได้เสนอแนวคิดเบื้องต้นเช่นกัน กระดาษโดย Frigo และคณะ นำเสนอผลการทดลองแสดงให้เห็นถึงศักยภาพของทฤษฎีและอัลกอริธึมที่ขาดการแคชและโครงสร้างข้อมูล โครงสร้างข้อมูลที่ลืมแคชจำนวนมากขึ้นอยู่กับโครงสร้างการค้นหาแบบสแตติก วิธีการจัดเก็บและสำรวจต้นไม้เหล่านี้ได้รับการพัฒนามาไม่มากนักโดยเฉพาะอย่างยิ่ง Bender et al และโดย Brodal และคณะ Demaine ให้ดีภาพรวม งานทดลองของการตรวจสอบพฤติกรรมแคชในทางปฏิบัติได้ทำอย่างน้อยโดย Ladner และคณะ ในการเปรียบเทียบแคชรอบรู้และ Cache ลบเลือนคงค้นหาต้นไม้โดยใช้โปรแกรม Instrumentation 2002 Ladner และคณะ เปรียบเทียบพฤติกรรมแคชของอัลกอริทึมในการแก้ปัญหาการค้นหาแบบไบนารีโดยใช้อัลกอริธึมแบบคลาสสิกอัลกอริธึมที่ลืมแคชและอัลกอริธึมที่รับรู้แคช อัลกอริทึมแต่ละตัวถูกเปรียบเทียบกับวิธีการนำทางทั้งทางตรงและทางอ้อม นอกจากนี้วิทยานิพนธ์ของRønn, 2003 ได้วิเคราะห์อัลกอริธึมเดียวกันให้มีรายละเอียดค่อนข้างสูงและยังทำการทดสอบอัลกอริทึมเดียวกันกับ Ladner และคณะ คำถามของฉันคือ มีการวิจัยใหม่ ๆ เกี่ยวกับการเปรียบเทียบพฤติกรรมแคชของอัลกอริธึมการลืมแคชในทางปฏิบัติตั้งแต่นั้นมาหรือไม่? ฉันสนใจโดยเฉพาะอย่างยิ่งในประสิทธิภาพของแผนภูมิการค้นหาแบบคงที่ แต่ฉันก็จะมีความสุขกับอัลกอริทึมและโครงสร้างข้อมูลที่ลืมแคชอื่น ๆ

14 algorithms  data-structures  computer-architecture  reference-request  cpu-cache 

ปัญหาแบนด์วิดท์ขั้นต่ำคือการค้นหาการสั่งซื้อของโหนดกราฟบนบรรทัดจำนวนเต็มที่ลดระยะห่างที่ใหญ่ที่สุดระหว่างสองโหนดที่อยู่ติดกัน ปัญหาการตัดสินใจเสร็จสมบูรณ์แล้วปัญหา NP-สมบูรณ์แม้สำหรับต้นไม้ไบนารี ผลลัพธ์ที่ซับซ้อนสำหรับการลดขนาดแบนด์วิดท์ Garey, Graham, Johnson และ Knuth, SIAM J. Appl. คณิตศาสตร์ฉบับที่ 34, ฉบับที่ 3 1978 ผลการประมาณค่าประสิทธิภาพที่รู้จักกันดีที่สุดสำหรับการคำนวณแบนด์วิดท์ขั้นต่ำบนต้นไม้ไบนารีคืออะไร อะไรคือความแข็งตามเงื่อนไขที่ทราบกันดีที่สุดของผลลัพธ์การประมาณค่า?

14 complexity-theory  np-complete  reference-request  approximation 

ฉันเป็นชายอายุ 16 ปีที่เพิ่งได้รับสารานุกรมขนาดใหญ่เกี่ยวกับวิทยาการคอมพิวเตอร์โดยเพื่อนของฉัน โดยปกติฉันไม่สนใจคอมพิวเตอร์และเทคโนโลยี แต่วิทยาการคอมพิวเตอร์เริ่มทำให้ฉันหลงใหล อย่างไรก็ตามฉันตั้งใจจะเรียนวิชาฟิสิกส์และ / หรือคณิตศาสตร์และไม่ใช่ CS ดังนั้นคำถามของฉันคือมันจะมีประโยชน์หรือไม่ในการเรียนรู้ด้วยตนเองด้านวิทยาการคอมพิวเตอร์ ฉันไม่ได้เรียนระดับ BSc แต่เป็นพื้นฐานของ CS (เป็นสารานุกรมที่มีหน้าประมาณ 600 หน้า)

14 reference-request  education 

วรรณกรรมค่อนข้างชัดเจนว่าแรมหน่วยต้นทุนที่มีการคูณแบบดั้งเดิมนั้นไม่มีเหตุผล ไม่สามารถจำลองโดยเครื่องทัวริงในเวลาพหุนาม สามารถแก้ปัญหาที่สมบูรณ์ของ PSPACE ได้ในเวลาพหุนาม อย่างไรก็ตามการอ้างอิงทั้งหมดที่ฉันสามารถหาได้ในหัวข้อนี้ (Simon 1974, Schonhage 1979) ยังเกี่ยวข้องกับการดำเนินการบูลีนการหารจำนวนเต็ม ฯลฯ มีผลลัพธ์ใด ๆ สำหรับ "ความสมเหตุสมผล" ของแรมที่มีเฉพาะการเพิ่มการคูณและความเท่าเทียมกันหรือไม่ กล่าวอีกนัยหนึ่งซึ่งไม่มีการดำเนินการบูลีนการหารจำนวนเต็มที่ถูกตัดทอนการลบที่ถูกตัดทอน ฯลฯ ? ใครจะคิดว่าแรมดังกล่าวยังค่อนข้าง "ไม่มีเหตุผล" ธงสีแดงหลักคือว่าพวกเขาเปิดใช้งานการสร้างจำนวนเต็มขนาดใหญ่ชี้แจงในเวลาเชิงเส้นและเนื่องจากผลกระทบการบิด - ish ของการคูณนี้สามารถซับซ้อนโดยเฉพาะอย่างยิ่ง อย่างไรก็ตามฉันไม่พบผลลัพธ์ใด ๆ ที่แสดงว่าสิ่งนี้อนุญาตให้มีผลลัพธ์ "ไม่มีเหตุผล" (การเร่งความเร็วแบบยกกำลังของเครื่องทัวริงความสัมพันธ์ที่ไม่สมเหตุสมผลกับ PSPACE และอื่น ๆ ) วรรณกรรมมีผลลัพธ์ใด ๆ ในหัวข้อนี้หรือไม่?

13 complexity-theory  reference-request  computation-models  history