คำถามติดแท็ก regular-languages

คำถามเกี่ยวกับคุณสมบัติของคลาสของภาษาปกติและแต่ละภาษา

2
การต่อกันของสองภาษาปกติไม่ชัดเจนเมื่อใด
ได้รับภาษาและB , ขอบอกว่าการเรียงต่อกันของพวกเขาBเป็นที่ชัดเจนถ้าสำหรับทุกคำW ∈ Bมีอีกหนึ่งการสลายตัวW = ขกับ∈และข∈ Bและคลุมเครืออย่างอื่น (ฉันไม่รู้ว่ามีคำศัพท์ที่สร้างขึ้นสำหรับสถานที่ให้บริการนี้หรือไม่ - ยากที่จะค้นหา!) เป็นตัวอย่างที่น่าสนใจการต่อเชื่อม{ ε , a }กับตัวเองนั้นคลุมเครือ ( w = aAAABBBABABABw∈ABw∈ABw \in ABw=abw=abw = aba∈Aa∈Aa \in Ab∈Bb∈Bb \in B{ε,a}{ε,a}\{\varepsilon, \mathrm{a}\} ) แต่การต่อกันของ { a }กับตัวเองนั้นไม่คลุมเครือw=a=εa=aεw=a=εa=aεw = \mathrm{a} = \varepsilon \mathrm{a} = \mathrm{a} \varepsilon{a}{a}\{\mathrm{a}\} มีอัลกอริทึมสำหรับการตัดสินใจว่าการต่อเชื่อมภาษาสองภาษาปกติไม่คลุมเครือหรือไม่?
2
นิพจน์ทั่วไป
ถ้าฉันมีไวยากรณ์ประเภทที่ 3 มันสามารถถูกแสดงในออโตเมติกแบบกดลง (โดยไม่ต้องดำเนินการใด ๆ กับสแต็ก) ดังนั้นฉันจึงสามารถแสดงนิพจน์ทั่วไปโดยใช้ภาษาที่ไม่มีบริบท แต่ฉันจะรู้ได้อย่างไรว่าไวยากรณ์ 3 ประเภทคือ , L L ( 1 ) , S L R ( 1 )และอื่น ๆ โดยไม่ต้องสร้างตารางแยกวิเคราะห์?LR(1)LR(1)LR(1)LL(1)LL(1)LL(1)SLR(1)SLR(1)SLR(1)
2
Decidablity ภาษา Grammars และ Automata
หมายเหตุนี่เป็นคำถามที่เกี่ยวข้องกับการเรียนในหลักสูตร CS ที่มหาวิทยาลัยไม่ใช่การบ้านและอยู่ที่นี่ภายใต้การสอบ Fall 2011 นี่คือคำถามสองข้อที่ฉันดูจากการสอบที่ผ่านมา พวกเขาดูเหมือนจะเกี่ยวข้องกันคนแรก: ปล่อย FINITECFG={&lt;G&gt;∣G is a Context Free Grammar with |L(G)|&lt;∞}FINITECFG={&lt;G&gt;∣G is a Context Free Grammar with |L(G)|&lt;∞}\qquad \mathrm{FINITE}_{\mathrm{CFG}} = \{ < \! G \! > \mid G \text{ is a Context Free Grammar with } |\mathcal{L}(G)|<\infty \} พิสูจน์ว่าเป็นภาษาที่ใช้งานได้ FINITECFGFINITECFG\mathrm{FINITE}_{\mathrm{CFG}} และ... ปล่อย FINITETM={&lt;M&gt;∣M is a …
1
แยกบริบทด้วยภาษาปกติ
จุดตัดของบริบทภาษาอิสระ L กับภาษา M ทั่วไปกล่าวกันว่าเป็นบริบทฟรีเสมอ ฉันเข้าใจหลักฐานการก่อสร้างข้ามผลิตภัณฑ์ แต่ฉันก็ยังไม่เข้าใจว่าทำไมจึงไม่มีบริบท แต่ไม่ใช่ปกติ ภาษาที่สร้างขึ้นโดยทางแยกดังกล่าวมีสตริงที่ยอมรับได้ทั้งจาก PDA และ DFA เนื่องจาก DFA ได้รับการยอมรับจึงไม่ควรเป็นภาษาปกติ นอกจากนี้หากจุดตัดเป็นปกติก็ยังหมายถึงบริบทฟรีเนื่องจากภาษาปกติทั้งหมดยังไม่มีบริบท ใครสามารถอธิบายให้ฉันฟังได้ว่าทำไมภาษาที่ได้จากการแยกดังกล่าวไม่ปกติ
3
ภาษาไม่มีที่สิ้นสุดกับภาษาที่ จำกัด
ฉันไม่ชัดเจนเกี่ยวกับการใช้วลีภาษา "อนันต์" หรือ "จำกัด " ในทฤษฎีคอมพิวเตอร์ ฉันคิดว่ารากของปัญหาคือภาษาเช่นนั้นไม่มีที่สิ้นสุดในแง่ที่ว่ามันสามารถสร้างจำนวนของสตริงที่ไม่ จำกัด (แต่นับได้) กระนั้นก็ยังสามารถรับรู้ได้โดยสถานะออโตเมติกจำกัดL={ab}∗L={ab}∗L=\{ab\}^* นอกจากนี้ยังไม่ได้ช่วยว่าหนังสือ Sipser ไม่ได้ทำให้เกิดความแตกต่างนี้ (อย่างน้อยที่สุดเท่าที่ฉันสามารถบอกได้) คำถามเกี่ยวกับภาษาที่ไม่มีขีด จำกัด / จำกัด และความสัมพันธ์กับภาษาปกติเกิดขึ้นในการสอบตัวอย่าง
1
การแยกเอกซ์โพเนนเชียลระหว่าง NFA และ DFAs ต่อหน้าสหภาพ
เมื่อเร็ว ๆ นี้มีการถามคำถามที่น่าสนใจและถูกลบในภายหลัง สำหรับภาษาปกติความซับซ้อนของDFAคือขนาดของ DFA ขั้นต่ำที่ยอมรับและความซับซ้อนของNFAคือขนาดของ NFA ขั้นต่ำที่ยอมรับได้ เป็นที่ทราบกันดีว่ามีการแยกเอกซ์โพเนนเชียลระหว่างความซับซ้อนสองอย่างน้อยเมื่อขนาดของตัวอักษรไม่ได้ จำกัด จริง ๆ ลองพิจารณาภาษาแทนอักษรประกอบด้วยคำทั้งหมดที่ไม่มีสัญลักษณ์ทั้งหมด ใช้ Myhill-Nerode ทฤษฎีบทมันเป็นเรื่องง่ายในการคำนวณ DFA ซับซ้อน n ในทางกลับกันความซับซ้อนของ NFA เป็นเพียง (ถ้าอนุญาตเริ่มต้นหลายสถานะมิฉะนั้นจะเป็น )LLL { 1 , ... , n }LnLnL_n{ 1 , … , n }{1,…,n}\{1,\ldots,n\} n n + 12n2n2^nnnnn + 1n+1n+1 คำถามที่เกี่ยวข้องลบDFA ครอบคลุมความซับซ้อนของภาษาซึ่งเป็นน้อยที่สุดเช่นว่าสามารถเขียนเป็นสหภาพ (ไม่จำเป็นต้องเคลื่อน) ภาษาของความซับซ้อน DFA ที่มากที่สุดCความซับซ้อนครอบคลุม DFA …
2
จำนวนคำที่มีความยาวที่กำหนดในภาษาปกติ
มีการวิเคราะห์ลักษณะเชิงพีชคณิตของจำนวนคำที่มีความยาวที่กำหนดในภาษาปกติหรือไม่? วิกิพีเดียระบุผลลัพธ์ที่ไม่แน่ชัด: สำหรับภาษาใด ๆ ปกติมีอยู่คงที่และพหุนาม เช่นว่าสำหรับทุกจำนวนของ คำพูดของความยาวในน่าพอใจสม nLLLλ1,…,λkλ1,…,λk\lambda_1,\,\ldots,\,\lambda_kp1(x),…,pk(x)p1(x),…,pk(x)p_1(x),\,\ldots,\,p_k(x)nnnsL(n)sL(n)s_L(n)nnnLLLsL(n)=p1(n)λn1+⋯+pk(n)λnksL(n)=p1(n)λ1n+⋯+pk(n)λkns_L(n)=p_1(n)\lambda_1^n+\dotsb+p_k(n)\lambda_k^n มันไม่ได้ระบุว่าช่องว่างที่อาศัยอยู่ใน ( , ฉันเข้าใจ) และฟังก์ชั่นนั้นจำเป็นต้องมีค่าจำนวนเต็มที่ไม่ใช่ค่าลบเหนือทั้งหมดหรือไม่ ฉันต้องการคำสั่งที่แม่นยำและร่างหรือการอ้างอิงสำหรับการพิสูจน์λλ\lambdaCC\mathbb{C}NN\mathbb{N} คำถามโบนัส: การสนทนาที่แท้จริงคือให้ฟังก์ชั่นของแบบฟอร์มนี้มีภาษาปกติที่มีจำนวนคำต่อความยาวเท่ากับฟังก์ชั่นนี้หรือไม่? คำถามนี้สรุปจำนวนคำในภาษาปกติ(00)∗(00)* * * *(00)^*
3
ชุดความยาวของคำที่เป็นไปได้ในภาษาปกติมีอะไรบ้าง
ให้ภาษาLLLให้นิยามชุดความยาวของLLLเป็นชุดของความยาวของคำในLLL : L S (L)={ | คุณ | ∣u∈L}LS(L)={|ยู||ยู∈L}\mathrm{LS}(L) = \{|u| \mid u \in L \} ชุดจำนวนเต็มใดที่สามารถตั้งค่าความยาวของภาษาปกติได้
1
จำนวนภาษาปกติที่แตกต่างกัน
เมื่อได้รับตัวอักษรΣ={a,b}Σ={a,b}\Sigma = \{ a,b \}มีภาษาปกติที่แตกต่างกันจำนวนกี่ตัวที่สามารถยอมรับได้โดยnnn state non-deterministic เป็นตัวอย่างให้เราพิจารณาn=3n=3n=3 3 แล้วเรามี2182182^{18}การกำหนดค่าการเปลี่ยนแปลงที่แตกต่างกันและ23232^3ที่แตกต่างกันที่เริ่มต้นและสิ้นสุดการกำหนดค่าของรัฐเพื่อให้เราได้ผูกพันบนของ2242242^{24}ภาษาที่แตกต่างกัน อย่างไรก็ตามสิ่งเหล่านี้จะเทียบเท่าและเนื่องจากการทดสอบสำหรับ PSPACE-Complete จึงอาจไม่สามารถทดสอบแต่ละการตั้งค่าได้ มีวิธีการอื่นหรือข้อโต้แย้งแบบ combinatorial ซึ่ง จำกัด จำนวนภาษาที่แตกต่างกันซึ่งได้รับการยอมรับจากทรัพยากรที่ให้ไว้หรือไม่?
1
มันจะตัดสินได้หรือไม่หากภาษาที่อธิบายด้วยจำนวนครั้งที่เกิดขึ้นเป็นปกติ?
มันเป็นที่รู้จักกันว่าภาษาของคำที่มีจำนวนเท่ากับ 0 และ 1 ไม่เป็นปกติในขณะที่ภาษาของคำที่มีจำนวนเท่ากับ 001 และ 100 เป็นปกติ ( ดูที่นี่ ) ให้สองคำw 1 , w 2w1,w2w_1,w_2 , มัน decidable ถ้าภาษาของคำที่มีจำนวนเท่ากับและเป็นปกติหรือไม่?w 1 w 2w1w_1w2w_2
2
ภาษาของคำที่มีค่าเท่ากับ 001 และ 100 ปกติหรือไม่
ฉันสงสัยว่าภาษาที่มีจำนวนอินสแตนซ์ของสอง substrings เท่ากันจะเป็นปกติหรือไม่ ฉันรู้ว่าภาษาที่มีจำนวนเท่ากับ 1 และ 0 นั้นไม่ปกติ แต่เป็นภาษาเช่นโดยที่L = { w ∣จำนวนอินสแตนซ์ของสตริงย่อย "001" เท่ากับจำนวนอินสแตนซ์ของสตริงย่อย "100" }เป็นประจำหรือไม่ โปรดทราบว่าจะยอมรับสตริง "00100"LLLLLL{ w ∣{w∣\{ w \mid}}\} สัญชาตญาณของฉันบอกฉันว่าไม่ใช่ แต่ฉันไม่สามารถพิสูจน์ได้ ฉันไม่สามารถแปลงร่างเป็นรูปแบบที่สามารถสูบฉีดผ่านบทแทรกของปั๊มน้ำได้ดังนั้นฉันจะพิสูจน์ได้อย่างไร ในทางกลับกันฉันได้ลองสร้าง DFA หรือ NFA หรือนิพจน์ทั่วไปและล้มเหลวในเสื้อผ้าเหล่านั้นด้วยดังนั้นฉันควรดำเนินการอย่างไร ฉันต้องการที่จะเข้าใจสิ่งนี้โดยทั่วไปไม่เพียง แต่สำหรับภาษาที่เสนอ
2
ภาษายูนารีเป็นปกติถ้ามีเลขชี้กำลังเป็นฟังก์ชันเชิงเส้นหรือไม่?
ในขณะที่ทำงานที่ได้รับมอบหมายในปัจจุบันสำหรับภาษาทางการและหลักสูตรออโตมาตะฉันก็ติดอยู่กับแบบฝึกหัดที่เกี่ยวข้องกับภาษาเอก (ฉันหวังว่านั่นเป็นคำที่ถูกต้อง) เช่นภาษาที่สร้างจากตัวอักษรตัวเดียว ฉันไม่ต้องการถามเกี่ยวกับแบบฝึกหัดที่เฉพาะเจาะจง แต่ แต่เกี่ยวกับการคาดเดาทั่วไปที่ฉันได้ทำมา: ให้และL = { ฉ( n ) ∈ Σ * : n ∈ N 0 } การคาดเดาของฉันคือ: L เป็นปกติ⇔ ∃ x , y ที่∈ N 0 : F ( n ) = x ⋅ n + YΣ={a}Σ={a}\Sigma=\{a\}L={af(n)∈Σ∗:n∈N0}L={af(n)∈Σ∗:n∈N0}L=\{a^{f(n)}\in\Sigma^*:n\in\mathbb N_0\} L is regular⇔∃x,y∈N0:f(n)=x⋅n+yL is regular⇔∃x,y∈N0:f(n)=x⋅n+yL\text{ is regular}\Leftrightarrow …
1
การค้นหาการแยกตัวประกอบสูงสุดของภาษาปกติ
Let ภาษาL⊆Σ∗L⊆Σ∗\mathcal{L} \subseteq \Sigma^*เป็นปกติ การแยกตัวประกอบของLL\mathcal{L}เป็นคู่สูงสุด(X,Y)(X,Y)(X,Y)ของชุดคำด้วย X⋅Y⊆LX⋅Y⊆LX \cdot Y \subseteq \mathcal{L} X≠∅≠YX≠∅≠YX \neq \emptyset \neq Y , โดยที่X⋅Y={xyX⋅Y={xyX \cdot Y = \{xy | x∈X,y∈Y}x∈X,y∈Y}x \in X, y \in Y\} } (X,Y)(X,Y)(X,Y)(X′,Y′)≠(X,Y)(X′,Y′)≠(X,Y)(X',Y') \neq (X,Y)X′⋅Y′⊆LX′⋅Y′⊆LX'\cdot Y' \subseteq \mathcal{L} Y ⊈ Y ′X⊈X′X⊈X′X \not \subseteq X'Y⊈Y′Y⊈Y′Y \not \subseteq Y' มีขั้นตอนง่าย ๆ ในการค้นหาว่าคู่ใดมีค่าสูงสุด? ตัวอย่าง: Let …
2
ปิดกับความฉลาดทางขวาด้วยภาษาคงที่
ฉันรักความช่วยเหลือของคุณด้วย: สำหรับL 2 ที่มีการแก้ไขใด ๆฉันต้องตัดสินใจว่าจะมีการปิดภายใต้ตัวดำเนินการต่อไปนี้หรือไม่:L2L2L_2 AR( L ) = { x ∣ ∃ y∈ ล2: x y∈ L }Ar(L)={x∣∃y∈L2:xy∈L}A_r(L)=\{x \mid \exists y \in L_2 : xy \in L\} }Aล.( L ) = { x ∣ ∃ y∈ L : x y∈ ล2}Al(L)={x∣∃y∈L:xy∈L2}A_l(L)=\{x \mid \exists y \in L : xy \in …
2
วิธีการพิสูจน์ภาษาปกติถูกปิดภายใต้ความฉลาดทางซ้าย
เป็นภาษาปกติมากกว่าตัวอักษร Σ = { , ข } ความฉลาดทางด้านซ้ายของ Lเกี่ยวกับ W ∈ Σ *เป็นภาษา W - 1 L : = { วี| W วี∈ L }LLLΣ = { a , b }Σ={a,b}\Sigma = \{a,b\}LLLW ∈ Σ* * * *w∈Σ∗w \in \Sigma^*W- 1L : = { v ∣ w v ∈ L …
โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.