คำถามติดแท็ก search-trees

ดูเหมือนว่าทุกที่ที่ฉันมองมีการใช้โครงสร้างข้อมูลโดยใช้ต้นไม้สีแดงดำ ( std::setใน C ++, SortedDictionaryใน C #, ฯลฯ ) มีต้นไม้ปกคลุม (a, b), สีแดง - ดำและ AVL ในชั้นเรียนอัลกอริทึมของฉันนี่คือสิ่งที่ฉันได้ออกไป (จากการถามอาจารย์, มองผ่านหนังสือสองสามเล่มและ googling เล็กน้อย): ต้นไม้ AVL มีความลึกเฉลี่ยน้อยกว่าต้นไม้สีแดงดำดังนั้นการค้นหาค่าในต้นไม้ AVL จึงเร็วขึ้นอย่างต่อเนื่อง ต้นไม้สีแดงดำทำการเปลี่ยนแปลงโครงสร้างน้อยกว่าเพื่อความสมดุลตัวเองมากกว่าต้นไม้ AVL ซึ่งอาจทำให้พวกเขาเร็วขึ้นสำหรับการแทรก / ลบ ฉันกำลังพูดถึงสิ่งที่อาจเกิดขึ้นเพราะสิ่งนี้จะขึ้นอยู่กับต้นทุนของการเปลี่ยนแปลงโครงสร้างของต้นไม้เนื่องจากมันจะขึ้นอยู่กับรันไทม์และการดำเนินการ (อาจแตกต่างกันโดยสิ้นเชิงในภาษาที่ใช้งานได้เมื่อต้นไม้ไม่เปลี่ยนรูป) มีมาตรฐานออนไลน์มากมายที่เปรียบเทียบ AVL กับต้นไม้สีแดง - ดำ แต่สิ่งที่ทำให้ฉันสะดุดคือศาสตราจารย์ของฉันพูดโดยทั่วไปว่าโดยปกติคุณจะทำสองอย่าง: ไม่ว่าคุณจะไม่สนใจเรื่องประสิทธิภาพมากนักซึ่งในกรณีนี้ความแตกต่างระหว่าง 10-20% ของ AVL กับสีแดง - ดำในกรณีส่วนใหญ่ไม่สำคัญเลย หรือคุณสนใจเกี่ยวกับการแสดงอย่างมากในกรณีที่คุณทิ้งทั้งต้นไม้ AVL และต้นไม้สีแดงดำและไปกับต้นไม้ …

46 data-structures  search-trees  applied-theory  dictionaries  balanced-search-trees 

สมมติว่านิยามของต้นไม้สีแดงดำดังต่อไปนี้ มันเป็นต้นไม้ค้นหาแบบไบนารี แต่ละโหนดมีสีทั้งสีแดงหรือสีดำ รากมีสีดำ สองโหนดที่เชื่อมต่อด้วยขอบไม่สามารถเป็นสีแดงได้ในเวลาเดียวกัน นี่ควรเป็นคำจำกัดความที่ดีของใบไม้ NIL เช่นเดียวกับบนวิกิ ใบไม้ NIL เป็นสีดำ เส้นทางจากรูตไปยังใบไม้ NIL ใด ๆ มีจำนวนโหนดดำจำนวนเท่ากัน คำถาม สมมติว่าคุณได้ใช้งานinsertและdeleteการดำเนินการสำหรับต้นไม้สีแดงดำ ทีนี้ถ้าคุณได้รับต้นไม้สีแดงดำที่ถูกต้องจะมีลำดับinsertและdeleteการดำเนินการที่สร้างไว้หรือไม่ แรงจูงใจ คำถามนี้กระตุ้นโดยคำถามนี้และจากการสนทนาจากคำถามนี้ โดยส่วนตัวแล้วฉันเชื่อว่าถ้าคุณจินตนาการถึงต้นไม้สีแดงดำที่ถูกต้องซึ่งประกอบด้วยเพียงโหนดสีดำ (ซึ่งหมายความว่าคุณกำลังจินตนาการต้นไม้ที่สมดุลอย่างสมบูรณ์) มีลำดับinsertและdeleteการดำเนินการที่สร้างมันขึ้นมา อย่างไรก็ตาม ฉันไม่ทราบวิธีที่จะพิสูจน์ได้อย่างถูกต้องว่า ฉันยังสนใจในกรณีทั่วไปมากขึ้น

41 data-structures  search-trees  balanced-search-trees 

โดยสัญชาตญาณ "ต้นไม้ที่สมดุล" ควรเป็นต้นไม้ที่ต้นไม้ย่อยด้านซ้ายและขวาในแต่ละโหนดจะต้องมีจำนวนโหนดโดยประมาณเท่ากัน แน่นอนเมื่อเราพูดถึงต้นไม้สีแดงดำ * (ดูคำจำกัดความที่ท้าย) การมีความสมดุลจริง ๆ แล้วเราหมายถึงว่าพวกเขามีความสูงที่สมดุลและในแง่นั้นพวกเขามีความสมดุล สมมติว่าเราพยายามทำสัญชาตญาณข้างต้นเป็นระเบียบดังนี้: คำนิยาม:ต้นไม้ไบนารีเรียกว่า -balance, โดยมี , สำหรับทุกโหนด , ความไม่เท่าเทียมกันμμ\mu0≤μ≤120≤μ≤120 \le \mu \leq \frac{1}{2}NNN μ≤|NL|+1|N|+1≤1−μμ≤|NL|+1|N|+1≤1−μ \mu \le \frac{|N_L| + 1}{|N| + 1} \le 1 - \mu เก็บและสำหรับทุก ๆมีบางโหนดที่คำสั่งข้างต้นล้มเหลว คือจำนวนโหนดในทรีย่อยด้านซ้ายของและคือจำนวนโหนดใต้ต้นไม้ที่มีเป็นรูท (รวมถึงรูท)μ′>μμ′>μ\mu' \gt \mu|NL||NL||N_L|NNN|N||N||N|NNN ฉันเชื่อว่าสิ่งเหล่านี้เรียกว่าต้นไม้ที่มีน้ำหนักสมดุลในวรรณกรรมบางเล่มในหัวข้อนี้ ใคร ๆ ก็สามารถแสดงให้เห็นว่าถ้าต้นไม้ไบนารีกับ nodes คือ -balanced (สำหรับค่าคงที่ ) ดังนั้นความสูงของต้นไม้คือดังนั้นจึงคงการค้นหาที่ดี คุณสมบัติ.nnnμμ\muμ>0μ>0\mu …

30 data-structures  binary-trees  search-trees 

Wikipedia ตลอดจนแหล่งข้อมูลอื่น ๆ ที่ฉันได้พบรายการvoidประเภทC เป็นหน่วยประเภทซึ่งตรงข้ามกับประเภทที่ว่างเปล่า ฉันพบว่ามันสับสนเพราะฉันคิดว่าvoidเหมาะกับนิยามของประเภทที่ว่าง / ล่าง ไม่มีค่านิยมใด ๆ อยู่voidเท่าที่ฉันจะบอกได้ ฟังก์ชั่นที่มีประเภทคืนค่าเป็นโมฆะระบุว่าฟังก์ชั่นจะไม่ส่งคืนสิ่งใดดังนั้นจึงสามารถทำงานได้เพียงผลข้างเคียงเท่านั้น ตัวชี้ชนิดvoid*เป็นชนิดย่อยของชนิดตัวชี้อื่นทั้งหมด นอกจากนี้การแปลงไปยังและจากvoid*ใน C นั้นเป็นนัย ผมไม่แน่ใจว่าถ้าจุดสุดท้ายมีบุญใด ๆ ที่เป็นข้อโต้แย้งสำหรับvoidการเป็นประเภทที่ว่างเปล่าเป็นมากหรือน้อยเป็นกรณีพิเศษที่มีความสัมพันธ์ไม่มากที่จะvoid*void ในทางกลับกันvoidตัวมันเองไม่ใช่ประเภทย่อยของประเภทอื่นทั้งหมดซึ่งเท่าที่ฉันสามารถบอกได้ว่าเป็นข้อกำหนดสำหรับประเภทที่จะเป็นประเภทด้านล่าง

28 type-theory  c  logic  modal-logic  coq  equality  coinduction  artificial-intelligence  computer-architecture  compilers  asymptotics  formal-languages  asymptotics  landau-notation  asymptotics  turing-machines  optimization  decision-problem  rice-theorem  algorithms  arithmetic  floating-point  automata  finite-automata  data-structures  search-trees  balanced-search-trees  complexity-theory  asymptotics  amortized-analysis  complexity-theory  graphs  np-complete  reductions  np-hard  algorithms  string-metrics  computability  artificial-intelligence  halting-problem  turing-machines  computation-models  graph-theory  terminology  complexity-theory  decision-problem  polynomial-time  algorithms  algorithm-analysis  optimization  runtime-analysis  loops  turing-machines  computation-models  recurrence-relation  master-theorem  complexity-theory  asymptotics  parallel-computing  landau-notation  terminology  optimization  decision-problem  complexity-theory  polynomial-time  counting  coding-theory  permutations  encoding-scheme  error-correcting-codes  machine-learning  natural-language-processing  algorithms  graphs  social-networks  network-analysis  relational-algebra  constraint-satisfaction  polymorphisms  algorithms  graphs  trees 

ฉันไม่เข้าใจว่าทำไมการหมุนในโครงสร้างข้อมูลแผนภูมิต้นไม้ไม่ได้คำนึงถึงเฉพาะพาเรนต์ของโหนดการจัดอันดับ แต่ยังรวมถึงปู่ย่าตายาย (การดำเนินการ zig-zag และ zig-zig) ทำไมสิ่งต่อไปนี้ถึงไม่ทำงาน: ในขณะที่เราแทรกเช่นโหนดใหม่ไปยังทรีเราตรวจสอบว่าเราแทรกลงในทรีย่อยทางซ้ายหรือขวา หากเราแทรกเข้าไปทางซ้ายเราจะหมุน RIGHT ผลลัพธ์และในทางกลับกันสำหรับแผนผังย่อยที่เหมาะสม มันจะเป็นแบบนี้ซ้ำ ๆ ซ้ำ ๆ Tree insert(Tree root, Key k){ if(k < root.key){ root.setLeft(insert(root.getLeft(), key); return rotateRight(root); } //vice versa for right subtree } ที่ควรหลีกเลี่ยงกระบวนการ "กาง" ทั้งหมดคุณคิดหรือไม่?

25 algorithms  data-structures  binary-trees  search-trees 

ในคำถามก่อนหน้านี้มีคำจำกัดความของต้นไม้สมดุลน้ำหนักและคำถามเกี่ยวกับต้นไม้สีแดงดำ คำถามนี้เป็นคำถามที่จะถามคำถามเดียวกัน แต่สำหรับต้นไม้ AVL คำถามคือให้ความหมายของ -balanced ต้นไม้ในขณะที่คำถามอื่น ๆμμ\mu มีบ้างไหมที่ต้นไม้ AVL ที่มีขนาดใหญ่ทั้งหมดนั้นมีความสมดุล ?μ>0μ>0\mu \gt 0μμ\mu ฉันคิดว่ามีเพียงคำจำกัดความเดียวของต้นไม้ AVL และไม่มีความกำกวม

22 data-structures  binary-trees  search-trees  balanced-search-trees  avl-trees 

ฉันอ่านวรรณกรรมเมื่อเร็ว ๆ นี้และพบว่ามีโครงสร้างข้อมูลที่น่าสนใจอยู่บ้าง ฉันได้ค้นคว้าวิธีที่แตกต่างหลากหลายในการทำให้เวลาการอัปเดตลดลงเป็นเวลาอัปเดตกรณีที่เลวร้ายที่สุด [1-7]O ( 1 )O(1)\mathcal{O}(1) เมื่อเร็ว ๆ นี้ฉันเริ่มค้นหาโครงสร้างข้อมูลที่ไม่ล็อคเพื่อสนับสนุนการเข้าถึงพร้อมกันอย่างมีประสิทธิภาพ มีกรณีที่เลวร้ายที่สุดเทคนิคการอัปเดตใด ๆ เหล่านี้ถูกนำมาใช้ในการใช้โครงสร้างข้อมูลที่ไม่ล็อคหรือไม่?O ( 1 )O(1)\mathcal{O}(1) ฉันถามเพราะ; สำหรับฉันพวกเขาดูเหมือนการขยายการปฏิบัติที่ชัดเจนของ "การเพิ่มประสิทธิภาพเชิงทฤษฎี" นี้ Tarjan, Robert Endre “ การปรับปรุงโครงสร้างการค้นหาที่สมดุลในการหมุน O (1)” ตัวประมวลผลข้อมูล 16, ไม่ใช่ 5 (1983): 253 - 257 Driscoll, JR, N Sarnak, DD Sleator และ RE Tarjan “ การทำให้โครงสร้างข้อมูลคงทน” ในการประชุมวิชาการ ACM ประจำปีที่สิบแปดเรื่องทฤษฎีคอมพิวเตอร์, …

20 reference-request  data-structures  time-complexity  concurrency  search-trees 

ฉันมีการมอบหมายที่ฉันต้องใช้ต้นไม้ค้นหาแบบทวิภาคและปรับเปลี่ยนเพื่อเรียงลำดับตัวเองเช่นรายการที่เข้าถึงได้มากที่สุด (มีลำดับความสำคัญสูงกว่า) อยู่ที่ด้านบนของต้นไม้รากเป็นโหนดที่เข้าถึงได้มากที่สุด . ศาสตราจารย์ให้ BST และโหนดโครงสร้างเพื่อทำงานร่วมกับฉัน แต่การพยายามเอาสมองของฉันไปรอบ ๆ อัลกอริทึมเพื่ออัปเดตต้นไม้เมื่อสิ่งต่าง ๆ แทรกอยู่ทำให้ฉันสับสน ฉันรู้ว่าเมื่อมีการแทรกเกิดขึ้นมันจะตรวจสอบว่าข้อมูลของโหนดปัจจุบันน้อยกว่าหรือมากกว่าโหนดปัจจุบันจากนั้นจะวนซ้ำในทิศทางที่ถูกต้องจนกว่าจะพบตัวชี้ null และแทรกตัวเองที่นั่น และหลังจากใส่แล้วจะเพิ่มระดับความสำคัญเป็น 1 template <class Type> void BinarySearchTree<Type> :: insert( const Type & x, BinaryNode<Type> * & t ) { if( t == NULL ) t = new BinaryNode<Type>( x, NULL, NULL ); else if( x …

20 algorithms  data-structures  binary-trees  search-trees 

คำถามสัมภาษณ์ที่พบบ่อยคือการให้อัลกอริทึมเพื่อตรวจสอบว่าต้นไม้ไบนารีที่กำหนดมีความสูงสมดุล (นิยามของต้นไม้ AVL) ฉันสงสัยว่าถ้าเราสามารถทำอะไรที่คล้ายกับต้นไม้สีแดงดำ ได้รับไบนารีต้นไม้ที่ไม่มีการสุ่มสี (พร้อม NULL nodes) มีอัลกอริทึม "เร็ว" ซึ่งสามารถกำหนดได้ว่าเราสามารถทำสี (และค้นหาการระบายสี) โหนดแดง / ดำเพื่อให้พวกเขาตอบสนองคุณสมบัติทั้งหมดของต้นไม้สีแดง - ดำ (คำจำกัดความในคำถามนี้)? ความคิดเริ่มแรกคือเราสามารถเอาโหนด NULL ออกและลองตรวจสอบซ้ำ ๆ ว่าต้นไม้ที่เกิดขึ้นนั้นสามารถเป็นต้นไม้สีแดงดำได้หรือไม่ แต่ดูเหมือนจะไม่ไปไหนเลย ฉันทำเว็บ (สั้น ๆ ) เพื่อค้นหาเอกสาร แต่ดูเหมือนจะไม่พบสิ่งใดที่ดูเหมือนจะจัดการกับปัญหานี้ เป็นไปได้ว่าฉันขาดอะไรง่ายๆ

16 algorithms  data-structures  binary-trees  search-trees 

ในบทนำสู่อัลกอริทึมของ Cormen และคณะส่วนที่ 15.3 องค์ประกอบของการเขียนโปรแกรมแบบไดนามิกจะอธิบายการบันทึกความจำดังนี้ อัลกอริทึมแบบเรียกซ้ำที่บันทึกช่วยเก็บรักษารายการในตารางสำหรับการแก้ปัญหาสำหรับแต่ละปัญหาย่อย แต่ละรายการในตารางเริ่มต้นมีค่าพิเศษเพื่อระบุว่ารายการยังไม่ได้กรอกเมื่อพบปัญหาย่อยเป็นครั้งแรกในขณะที่อัลกอริทึมแบบเรียกซ้ำเกิดขึ้นการแก้ปัญหาของมันจะถูกคำนวณและจัดเก็บในตาราง ในแต่ละครั้งที่เราพบปัญหาย่อยนี้เราเพียงค้นหาค่าที่เก็บไว้ในตารางและส่งคืน และเพิ่มเป็นเชิงอรรถ: วิธีการนี้อนุมานว่าเรารู้ชุดของพารามิเตอร์ย่อยที่เป็นไปได้ทั้งหมดและเราได้สร้างความสัมพันธ์ระหว่างตำแหน่งของตารางและปัญหาย่อย อีกวิธีที่ทั่วไปกว่าคือการบันทึกโดยใช้การแฮชด้วยพารามิเตอร์ย่อยเป็นคีย์ มีปัญหา DP ที่มีความรู้ที่ต้องการ (หรือทำให้ง่ายขึ้น) ในการจัดเก็บค่าที่บันทึกในพจนานุกรมแทนที่จะเป็นในอาร์เรย์ (หลายมิติ) หรือไม่? ข้อมูลประกอบ: หากนี่เป็นการใช้งานใด ๆ เหตุผลสำหรับคำถามนี้คือฉันพยายามกระตุ้นความคิดของแผนภูมิการค้นหาแบบไบนารี (สมดุลตนเอง) แก่ผู้ที่เพิ่งเห็นการเขียนโปรแกรมแบบไดนามิก

14 dynamic-programming  search-trees  dictionaries  memoization 

ฉันมีคำถามต่อไปนี้ แต่ไม่มีคำตอบสำหรับเรื่องนี้ ฉันจะขอบคุณถ้าวิธีการของฉันถูกต้อง: Q. เมื่อค้นหาค่าคีย์ 60 ในแผนผังการค้นหาแบบไบนารีโหนดที่มีค่าคีย์ 10, 20, 40, 50, 70, 80, 90 จะถูกสำรวจไม่จำเป็นต้องเรียงตามลำดับที่กำหนด คำสั่งซื้อที่แตกต่างกันมีความเป็นไปได้เท่าใดที่ค่าคีย์เหล่านี้สามารถเกิดขึ้นได้บนเส้นทางการค้นหาจากโหนดรูทที่มีค่า 60 (A) 35 (B) 64 (C) 128 (D) 5040 จากคำถามฉันเข้าใจว่าโหนดทั้งหมดที่ให้ไว้จะต้องรวมอยู่ในการสำรวจเส้นทางและท้ายที่สุดเราต้องไปถึงที่สำคัญเช่น 60 ตัวอย่างเช่นการรวมกันอย่างใดอย่างหนึ่งจะเป็น: 10, 20, 40, 50, 90, 80, 70, 60 เนื่องจากเราต้องข้ามโหนดทั้งหมดที่ระบุข้างต้นเราต้องเริ่มต้นด้วย 10 หรือ 90 ถ้าเราเริ่มต้นด้วย 20 เราจะไม่ถึง 10 (ตั้งแต่ 60> 20 และเราจะทรีย่อยทรีขวาของ 20) ในทำนองเดียวกันเราไม่สามารถเริ่มต้นด้วย …

13 data-structures  combinatorics  binary-trees  search-trees  graph-traversal 

คำถามนี้ค่อนข้างอธิบายได้ว่าพวกเขาทำได้ แต่ไม่แสดงตัวอย่างใด ๆ ของการมีต้นไม้สองต้นที่แตกต่างกันซึ่งมีการสำรวจเส้นทางล่วงหน้าที่เหมือนกัน มีการกล่าวถึงด้วยว่าการสำรวจเส้นทางตามลำดับของต้นไม้สองต้นที่แตกต่างกันอาจเหมือนกันแม้ว่าจะมีโครงสร้างที่แตกต่างกัน มีตัวอย่างของสิ่งนี้หรือไม่?

11 trees  binary-trees  graph-traversal  search-trees 

ฉันกำลังดิ้นรนกับวัสดุการแฮ็กและการค้นหาแบบไบนารี และฉันอ่านว่าแทนที่จะใช้รายการสำหรับจัดเก็บรายการที่มีค่าแฮชเดียวกันมันเป็นไปได้ที่จะใช้แผนภูมิการค้นหาแบบไบนารี่ และฉันพยายามที่จะเข้าใจว่ากรณีที่เลวร้ายที่สุดและเวลาเฉลี่ยในการดำเนินการสำหรับกรณีใด insert, find และ delete มีคุณค่า กรณีเฉลี่ย พวกเขาปรับปรุงด้วยความเคารพในรายการ?

11 data-structures  time-complexity  runtime-analysis  search-trees  hash-tables 

ฉันต้องการเก็บสะสมจำนวนเต็มในช่วง 0 ถึง 65535 เพื่อที่ฉันจะสามารถทำสิ่งต่อไปนี้ได้อย่างรวดเร็ว: ใส่จำนวนเต็มใหม่ แทรกช่วงของจำนวนเต็มต่อเนื่อง ลบจำนวนเต็ม ลบจำนวนเต็มทั้งหมดด้านล่างเป็นจำนวนเต็ม ทดสอบว่ามีจำนวนเต็มหรือไม่ ข้อมูลของฉันมีคุณสมบัติที่มักจะมีจำนวนเต็มในคอลเลกชัน ตัวอย่างเช่นการรวบรวมอาจ ณ เวลาหนึ่งจะเป็น: { 121, 122, 123, 124, 3201, 3202, 5897, 8912, 8913, 8914, 18823, 18824, 40891 } วิธีที่ง่ายที่สุดคือการใช้ต้นไม้ไบนารีแบบสมดุลเช่น C ++ std :: set อย่างไรก็ตามโดยที่ฉันไม่ได้ใช้ประโยชน์จากความจริงที่ว่าฉันมักจะมีจำนวนของตัวเลข บางทีอาจเป็นการดีกว่าที่จะเก็บสะสมของช่วง? แต่นั่นหมายความว่าช่วงจะต้องสามารถแยกย่อยได้ถ้าจำนวนเต็มที่อยู่ตรงกลางถูกลบออกหรือรวมเข้าด้วยกันถ้าช่องว่างระหว่างสองช่วงเต็ม มีโครงสร้างข้อมูลใดที่มีอยู่ซึ่งเหมาะสำหรับปัญหานี้หรือไม่?

10 data-structures  efficiency  search-trees  integers 

คุณจะพิสูจน์ได้อย่างไรว่าความสูงที่คาดหวังของแผนภูมิการค้นหาแบบไบนารีที่สร้างแบบสุ่มด้วยnnnโหนดคือ ? มีหลักฐานใน CLRS รู้เบื้องต้นเกี่ยวกับอัลกอริทึม (บทที่ 12.4) แต่ฉันไม่เข้าใจO(logn)O(log⁡n)O(\log n)

10 data-structures  algorithm-analysis  binary-trees  search-trees  average-case