คำถามติดแท็ก derandomization

ฉันได้พัฒนาเทคนิคการทำให้กระจัดกระจายใหม่ซึ่งมีวัตถุประสงค์เพื่ออัลกอริทึมแบบสุ่มแบบเรียกซ้ำ (หรือ) อัลกอริทึมแบบสุ่มที่ใช้สแต็กมากกว่า น่าเสียดายที่ฉันไม่สามารถหาอัลกอริทึมแบบสุ่มตามธรรมชาติเพื่อใช้เทคนิคของฉันได้ เครือมาร์คอฟแบบเรียกซ้ำและแกรมสโตแคสติกอยู่ใกล้กับสิ่งที่ฉันกำลังมองหา มีอัลกอริธึมแบบสุ่ม (เป็นธรรมชาติ) อื่น ๆ ที่ใช้ "จำเป็น" ของ stack หรือไม่? ความช่วยเหลือใด ๆ ที่ชื่นชมอย่างมากเนื่องจากฉันติดอยู่กับเรื่องนี้มานานกว่าหกเดือนแล้ว เพื่อให้คุณมีบริบทเพิ่มเติมฉันกำลังมองหารายการของปัญหาที่คล้ายกับผู้ที่อยู่ในกระดาษ Sivakumar ของ โปรดทราบว่า SivaKumar ใช้เครื่องมือสร้าง Pseudo-Random ของ Nisan เพื่อแยกแยะปัญหาเหล่านี้

11 randomness  derandomization 

การรวมแบบย้อนกลับเห็นได้ชัดเช่นเดียวกับความจริงที่ว่าภาษา NP ใด ๆ ที่ลดตัวเองได้ใน BPP ก็อยู่ใน RP ด้วยเช่นกัน สิ่งนี้เป็นที่รู้จักกันว่าจัดเก็บสำหรับภาษา NP ที่ไม่ลดตัวเองหรือไม่?

10 cc.complexity-theory  derandomization  pseudorandomness 

ในตัวตนของพหุนามการทดสอบเราพยายามอัลกอริทึมที่กำหนดเพื่อความเท่าเทียมกันของทั้งสองสรุปพหุนาม ] Derandomizing รู้จักอัลกอริธึมการสุ่มที่มีประสิทธิภาพและการผลิตอัลกอริธึม deterministic ที่มีประสิทธิภาพเป็นปัญหาเปิดที่สำคัญ มีปัญหาที่สมบูรณ์สำหรับ PIT หรือไม่ดังนั้นการทดสอบการแยกแยะเอกลักษณ์สำหรับชื่อพหุนามหนึ่งชั้นจะช่วยแก้ปัญหาที่เปิดอยู่นี้ได้หรือไม่ ถ้าไม่มีมีคลาสของพหุนามซึ่งแก้ไขปัญหานี้ได้หรือไม่และเปิดคลาสที่ใด?ก., h ∈ Z [ x1, … , xn]g,h∈Z[x1,…,xn]g,h\in\Bbb Z[x_1,\dots,x_n]

10 derandomization  polynomials 

ให้เป็นค่าคงที่คงที่ ด้วยจำนวนเต็มเราต้องการสร้างการเรียงสับเปลี่ยนเช่นนั้น:k>0k>0k>0nnnσ∈Snσ∈Sn\sigma \in S_n การก่อสร้างใช้เวลาและพื้นที่คงที่ (เช่นการประมวลผลล่วงหน้าใช้เวลาและพื้นที่คงที่) เราสามารถใช้การสุ่ม จาก ,สามารถคำนวณได้ในเวลาและพื้นที่คงที่i∈[n]i∈[n]i\in[n]σ(i)σ(i)\sigma(i) เปลี่ยนแปลงมี -wise อิสระกล่าวคือสำหรับทุกตัวแปรสุ่มมีความเป็นอิสระและกระจายอย่างสม่ำเสมอมากกว่า[N]σσ\sigmakkki1,…,iki1,…,iki_1, \ldots, i_kσ(i1),…,σ(ik)σ(i1),…,σ(ik)\sigma(i_1), \ldots, \sigma(i_k)[n][n][n] สิ่งเดียวที่ฉันรู้ในปัจจุบันใช้พื้นที่ลอการิทึมและเวลาคำนวณพหุนามต่อค่าของโดยใช้เครื่องกำเนิดไฟฟ้าแบบหลอกเทียมσ(i)σ(i)\sigma(i) พื้นหลัง ฉันต้องการบางอย่างเช่นข้างต้นสำหรับงานล่าสุดและฉันลงเอยด้วยการใช้สิ่งที่อ่อนแอกว่า: ฉันอนุญาตให้ทำรายการซ้ำแล้วซ้ำอีกและตรวจสอบว่าตัวเลขทั้งหมดที่ฉันต้องการได้รับการคุ้มครอง (เช่นระเบียบ) โดยเฉพาะฉันได้ลำดับ -wise อิสระที่สามารถคำนวณได้ในเวลาและใช้พื้นที่คงที่ มันคงจะดีถ้ามีอะไรที่ง่ายกว่านี้หรือแค่รู้ว่าอะไรเป็นที่รู้จักkkkO(1)O(1)O(1) สมมติฐาน ฉันกำลังสมมติรุ่น RAM ราคาต่อหน่วย คำในหน่วยความจำของทุกคน / ลงทะเบียนมีขนาดO(logn)O(log⁡n)O(\log n)และการดำเนินการทุกทางคณิตศาสตร์ขั้นพื้นฐานใช้เวลาO(1)O(1)O(1)เวลา ฉันยินดีที่จะสมมติสมมติฐานการเข้ารหัสลับที่สมเหตุสมผล (ฟังก์ชันทางเดียวบันทึกที่ไม่ต่อเนื่อง ฯลฯ ) สิ่งปัจจุบัน σ(x)=∑k+2i=0aiximodpσ(x)=∑i=0k+2aiximodp\sigma(x) = \sum_{i=0}^{k+2} a_i x^i \bmod pppppppnnnaiaia_i[p][p][p]σ(1),σ(2),…,σ(n)σ(1),σ(2),…,σ(n)\sigma(1), \sigma(2), \ldots, \sigma(n)kkkn(1−1/e)n(1−1/e)n(1-1/e)[n][n][n]ปรากฏในลำดับนี้ อย่างไรก็ตามโปรดทราบว่าเนื่องจากตัวเลขซ้ำในลำดับนี้จึงไม่ใช่การเปลี่ยนแปลง

10 cc.complexity-theory  ds.algorithms  cr.crypto-security  derandomization  k-wise-independence 

ดูเหมือนว่ามีอัลกอริทึมแบบสุ่มจำนวนมากสำหรับการทดสอบเอกลักษณ์พหุนามตรวจสอบว่าพหุนามที่กำหนดนั้นเป็นศูนย์หรือไม่ มีผลลัพธ์ของอัลกอริธึมที่ทำการประมาณค่าพหุนามในรูปแบบของคะแนนบางชุดหรือไม่? ยกตัวอย่างเช่นนี่อาจประมาณว่าเศษส่วนของจุดเหล่านี้ที่พหุนามประเมินเป็นศูนย์หรือประมาณค่าเฉลี่ยของพหุนามมากกว่าจุดเหล่านี้ ชุดของคะแนนสามารถระบุได้เฉพาะอัลกอริทึม

10 ds.algorithms  approximation-algorithms  randomized-algorithms  derandomization  polynomials 

การคำนวณของเครื่องทัวริสเทอโรนิก Turing (NTM) เป็นที่รู้กันดีว่าสามารถนำเสนอได้ในรูปแบบของการกำหนดค่า การเปลี่ยนแปลงใด ๆ ในโปรแกรมแสดงโดยลิงค์พ่อ - ลูกในแผนภูมินี้ ต้นไม้ที่คล้ายกันนี้ยังสามารถสร้างขึ้นเพื่อแสดงภาพการคำนวณของความน่าจะเป็นและเครื่องควอนตัมได้เช่นกัน (โปรดทราบว่ามันจะดีกว่าสำหรับวัตถุประสงค์บางอย่างที่จะไม่ดูกราฟที่เกี่ยวข้องสำหรับการคำนวณควอนตัมเป็นต้นไม้เนื่องจากสองโหนดแสดงการกำหนดค่าเหมือนกันในระดับเดียวกันของต้นไม้สามารถ "ยกเลิก" ซึ่งกันและกันเนื่องจากการรบกวนควอนตัม ไม่มีอะไรเกี่ยวข้องกับคำถามปัจจุบัน) แน่นอนการคำนวณที่กำหนดไม่ได้เป็นเช่นนั้น มี "สาขา" เดียวใน "ต้นไม้" ที่เกี่ยวข้องสำหรับการทำงานของเครื่องกำหนด ในทั้งสามกรณีที่กล่าวถึงข้างต้นสิ่งที่ทำให้การคำนวณเหล่านี้ "ยาก" สำหรับคอมพิวเตอร์ที่กำหนดขึ้นจริง ๆ แล้วไม่ใช่ว่ามีการแตกแขนงออกไป แต่เป็นเรื่องของการแตกแขนงออกเป็นจำนวนมากในต้นไม้ ยกตัวอย่างเช่นพหุนาม - เวลา nondeterministic ทัวริงเครื่องจักรซึ่งรับประกันว่าจะสร้างต้นไม้ที่ "กว้าง" (เช่นจำนวนโหนดในระดับที่แออัดมากที่สุด) ก็ถูก จำกัด ด้วยฟังก์ชันพหุนามของพหุนามขนาดสามารถป้อนโดยพหุนาม กำหนดเวลา TM (โปรดสังเกตว่าเงื่อนไข "ความกว้างพหุนาม" นี้เทียบเท่ากับการ จำกัด NTM ให้มากที่สุดโดยมีการ จำกัด จำนวนแบบลอการิทึมขอบเขตลอการิทึมโดยทั่วไป) สิ่งเดียวกันนี้เป็นจริงเมื่อเราใส่ขอบเขตความกว้างที่คล้ายกันในการคำนวณความน่าจะเป็นและควอนตัม ฉันรู้ว่าปัญหานี้ได้รับการตรวจสอบในรายละเอียดสำหรับการคำนวณแบบ nondeterministic ดูตัวอย่างเช่นการสำรวจ …

10 cc.complexity-theory  quantum-computing  randomness  derandomization  nondeterminism 

ฉันสนใจตัวอย่างของสิ่งก่อสร้างในทฤษฎีความซับซ้อนซึ่งดีกว่าสิ่งก่อสร้างแบบสุ่ม ตัวอย่างเดียวของการก่อสร้างดังกล่าวซึ่งฉันรู้อยู่ในฟิลด์ของรหัสการแก้ไขข้อผิดพลาด รหัสพีชคณิต - เรขาคณิตนั้นดีกว่าในบางช่วงของพารามิเตอร์กว่ารหัสแบบสุ่ม เราสามารถสร้างตัวอย่างประดิษฐ์ได้อย่างง่ายดาย ฉันสนใจในตัวอย่างเช่นรหัสเรขาคณิตเกี่ยวกับพีชคณิตซึ่งเป็นเรื่องง่ายที่จะสร้างแบบสุ่มและไม่ชัดเจนว่าจะทำอย่างไรดี

10 reference-request  big-list  derandomization  pr.probability 

โดย BPP / linear ฉันอ้างถึงเครื่องจักร BPP พร้อมคำแนะนำเชิงเส้นซึ่งตอบสนองสัญญาเมื่อได้รับคำแนะนำที่ "ถูกต้อง" และการทำให้สุ่มตัวอย่างควรให้เราพูดอัลกอริธึม P / เชิงเส้นหรือ หากเราใช้สมมติฐานที่ไม่เหมือนกันฉันคิดว่าผลลัพธ์แบบคลาสสิกน่าจะใช้ได้เพราะเราสามารถ "หลอก" ศัตรูที่ไม่เหมือนกันได้ อย่างไรก็ตามการใช้สมมติฐานที่เหมือนกันกล่าวว่าทำให้กระจัดกระจายที่ไม่น่าสนใจดูเหมือนจะเป็นคำถามที่ยากขึ้นEXP≠ B PPEXP≠BPPEXP\neq BPP มีผลลัพธ์เกี่ยวกับคลาสประเภทนี้หรือไม่ไม่จำเป็นต้องใช้ BPP / เชิงเส้น?

10 cc.complexity-theory  derandomization  advice-and-nonuniformity 

ปล่อยเป็นคลาสที่ซับซ้อนและเป็นคู่สุ่มของกำหนดในลักษณะเดียวกับที่ถูกกำหนดด้วยความเคารพ{P} อีกอย่างเป็นทางการที่เรามีให้บิตสุ่มหลาย polynomially และเรายอมรับการป้อนข้อมูล IFF ความน่าจะเป็นที่จะยอมรับมากกว่า{3}CC\mathcal{C}BP-CBP-C\textrm{BP-}\mathcal{C}CC\mathcal{C}BPPBPP\textrm{BPP}PP\textrm{P}2323\frac{2}{3} ในโพสต์ก่อนหน้านี้ฉันถามว่ามันเป็นที่รู้จักหรือไม่ว่าความเท่าเทียมกันระหว่าง และสำหรับคลาสความซับซ้อนของวงจร คำตอบคือใช่สำหรับคลาสความซับซ้อนทั้งหมดที่แสดงออกมากพอที่จะคำนวณ Majority และสำหรับด้วยเหตุผลอื่น อย่างไรก็ตามผลลัพธ์เหล่านั้นไม่เหมือนกันและฉันต้องการทราบว่า:CC\mathcal{C}BP-CBP-C\textrm{BP-}\mathcal{C}CC\mathcal{C}AC0AC0\textrm{AC}^0 มีการศึกษาหรือรู้ผลลัพธ์ในรูปแบบเดียวกันหรือไม่ ผลลัพธ์บางส่วน? พวกเขาบ่งบอกถึงการคาดเดาที่ยาวนานหรือไม่? ฉันเชื่อว่าเครื่องแบบ derandomisation ของนั้นแน่นอนดังนั้นฉันจึงคาดหวังคำตอบว่า "ใช่" แต่มันก็ไม่ชัดเจนสำหรับฉันเลย ของคลาสขนาดเล็กภายในลำดับชั้นจะบ่งบอกถึงP/polyP/poly\textrm{P}/\textrm{poly}P=BPPP=BPP\textrm{P}=\textrm{BPP}NCNC\textrm{NC}

9 circuit-complexity  randomized-algorithms  derandomization