คำถามติดแท็ก np-hardness

มีอัลกอริทึมที่รู้จักกันดีสำหรับปัญหาต่อไปนี้ที่เอาชนะอัลกอริทึมไร้เดียงสาหรือไม่? อินพุต: เมทริกซ์ AAA และเวกเตอร์ b,cb,cb,cที่ทุกรายการของ A,b,cA,b,cA,b,c เป็นจำนวนเต็มไม่ใช่ค่าลบ ผลลัพธ์: ทางออกที่ดีที่สุด x∗x∗x^* ถึง max{cTx:Ax≤b,x∈{0,1}n}max{cTx:Ax≤b,x∈{0,1}n}\max \{ c^T x : Ax \le b, x \in \{ 0,1\}^n \}. คำถามนี้เป็นรุ่นที่กลั่นจากคำถามก่อนหน้าของฉันแน่นอนขั้นตอนวิธีการชี้แจงครั้งเดียวสำหรับ 0-1 การเขียนโปรแกรม

9 np-hardness  integer-programming  exp-time-algorithms 

สมมติว่า P! = NP เรารู้ว่าเราสามารถสร้าง 3-SAT ง่าย ๆ ได้ทุกเมื่อ เราสามารถสร้างสิ่งที่เราเชื่อว่าเป็นกรณียาก (เพราะอัลกอริทึมของเราไม่สามารถแก้ไขได้อย่างรวดเร็ว) มีอะไรบ้างที่ป้องกันชุดของอินสแตนซ์ที่หนักหน่วงจากการมีขนาดเล็กโดยพลการตราบใดที่ขนาดอินสแตนซ์ที่กำหนด (n) มีเพียงโพลี (n) (หรือแม้กระทั่งค่าคงที่) ขนาดโพลี (n) หรือเล็กกว่า? สำหรับอินสแตนซ์ 3-SAT ใด ๆ ที่ยากเราจะต้องเพิ่มชุดของอินสแตนซ์ 3-SAT ทั้งหมดที่ลดลงผ่านการวนลูปผ่านวงจรการลดความสมบูรณ์แบบ NP-Complete แต่ฉันไม่เห็นการเพิ่มจำนวนอินสแตนซ์ฮาร์ดจำนวนมาก . ในโลกนี้เราสามารถสร้างอัลกอริทึมที่แก้ปัญหาโพลิโนเมียลได้อย่างสมบูรณ์ยกเว้นปัญหาบางประการ แก้ไข: ตัวแปรที่เบากว่าของคำถาม: แม้ว่าเราจะแสดงให้เห็นว่า P! = NP แล้วเราจะรู้ได้อย่างไรว่าวิธีการที่กำหนดเพื่อสร้างปัญหา n-3-SAT ขนาดที่กำหนดนั้นสร้างขึ้นยากด้วยความน่าจะเป็นที่ต้องการบ้างไหม? หากไม่มีวิธีที่จะรู้จาก P! = NP เพียงอย่างเดียวสิ่งที่จำเป็นเพื่อแสดงให้เห็นว่าเราสามารถสร้างปัญหาที่สมบูรณ์แบบ NP- ยาก?

9 np-hardness  p-vs-np 

ภาษาที่ไม่ระบุชื่อทัวริงที่จำได้ทุกภาษามีเซตย่อย NP-complete หรือไม่? คำถามนี้ถูกมองว่าเป็นเวอร์ชั่นที่แข็งแกร่งกว่าของความจริงที่ว่าภาษาทัวริงที่จดจำไม่ จำกัด ทุกภาษามีเซตย่อยที่ไม่ จำกัด

9 cc.complexity-theory  np-hardness  complexity-classes  np  decidability 

มีบางปัญหา NP-ที่สมบูรณ์แบบ (มี ,ฯลฯ ) ที่รู้จักใน(n)} สิ่งที่เกี่ยวกับช่องว่างย่อยเชิงเส้น?SATSAT \mathsf{SAT} SUBSETSUMSUBSETSUM \mathsf{SUBSETSUM} DSPACE(n)DSPACE(n) \mathsf{DSPACE(n)} มีปัญหา NP-Complete (หรือ NP-Intermediate) ใด ๆ ที่เป็นที่รู้จักในพื้นที่sublinear nondeterministicหรือไม่?

9 cc.complexity-theory  np-hardness  nondeterminism  np-intermediate 

ทุกที่ที่ฉันอ่านเกี่ยวกับปัญหาการตัดที่กว้างที่สุดก็แค่บอกว่าปัญหาเป็นที่รู้จักกันดีว่าNP -hard ฉันจะหาหลักฐานของเรื่องนี้ได้จากที่ไหน? NP ตัวไหนที่รู้จักกันดีว่าปัญหาเรื่องฮาร์ดลดปัญหาการกรีดมากที่สุด? ฉันไม่สามารถหาหลักฐานใด ๆ ในสมุด Vazirani ของ - ประมาณอัลกอริทึมที่นำเสนอขั้นตอนวิธีเลราวหรือหนังสือ "คอมพิวเตอร์และ Intractability" - ซึ่งสรุปหลายNPปัญหาที่สมบูรณ์ ฉันหาไม่เจอด้วยการค้นหา (ด้วยสตริงการค้นหาที่ชัดเจน) บน Google มีกระดาษแผ่นหนึ่งโดย Chawla et al ซึ่งสันนิษฐานว่าเป็นการคาดคะเน UGC ของ Khot และพิสูจน์ความแข็งของการประมาณการตัดที่แยกได้ ฉันหวังว่าจะเห็นหลักฐานที่ไม่คาดเดาการคาดเดาใด ๆ การพิสูจน์ควรลดปัญหา NP-ฮาร์ดที่รู้จักกันในการตัดแบบเบาบาง ขอบคุณ, Arpita Korwar

9 cc.complexity-theory  reference-request  np-hardness 

ปล่อย VVV เป็นชุดของ DDDรูปร่างสี่เหลี่ยมสามมิติ สำหรับd∈{1,...,D}d∈{1,...,D}d \in \{1,...,D\} และ v∈Vv∈Vv \in V, wd(v)∈Q+wd(v)∈Q+w_d(v) \in \mathbb{Q}^{+} อธิบายความยาวของ vvv ในมิติ ddd. สัญกรณ์เดียวกันใช้สำหรับคอนเทนเนอร์CCC. DDD- มิติปัญหาการบรรจุมุมฉาก (OPP-DDD) คือการตัดสินใจว่า VVV พอดีกับภาชนะ CCCโดยไม่ทับซ้อนกัน การพูดอย่างเป็นทางการปัญหาคือการหาว่า∀d∈{1,...,D}∀d∈{1,...,D}\forall d \in \{1,...,D\} มีฟังก์ชั่นอยู่ fd:V→Q+fd:V→Q+f_d:V\rightarrow \mathbb{Q}^{+}, ดังนั้น ∀v∈V,fd(v)+wd(v)≤wd(C)∀v∈V,fd(v)+wd(v)≤wd(C)\forall v \in V, f_d(v)+w_d(v) \leq w_d(C) และ ∀v1,v2∈V∀v1,v2∈V\forall v_1,v_2 \in V, (v1≠v2)(v1≠v2)(v_1 \neq v_2), [fd(v1),fd(v1)+wd(v1))∩[fd(v2),fd(v2)+wd(v2))=∅[fd(v1),fd(v1)+wd(v1))∩[fd(v2),fd(v2)+wd(v2))=∅[f_d(v_1),f_d(v_1)+w_d(v_1)) …

9 cc.complexity-theory  reference-request  np-hardness  packing 

ปัญหาการตัดสินใจต่อไปนี้สมบูรณ์หรือไม่: ปล่อย GGG เป็นกราฟที่ไม่มีทิศทางและ b ≤ cข≤คb \le c จำนวนเต็มสองจำนวน เป็นไปได้หรือไม่ที่จะเลือกสำหรับทุก ๆ จุดยอดGGG อย่างแน่นอน ขขb เพื่อนบ้านที่แตกต่างกันเช่นนั้นไม่มีโหนดใดถูกเลือกมากกว่า คคc ครั้ง กรณี b = 1ข=1b = 1 สามารถแก้ไขใด ๆ คคc ในเวลาพหุนามโดยใช้การจับคู่สูงสุด แรงจูงใจ: แต่ละโหนดต้องการวาง ขขb สำรองข้อมูลที่เพื่อนบ้านที่แตกต่างกัน แต่แต่ละโหนดมีความสามารถในการจัดเก็บเท่านั้น คคc การสำรองข้อมูล

9 cc.complexity-theory  np-hardness  graph-algorithms