คำถามติดแท็ก teaching

ฉันได้ทบทวนทฤษฎีการคำนวณเพื่อความสนุกสนานและคำถามนี้ก็จู้จี้กับฉันมาระยะหนึ่งแล้ว (ตลกไม่เคยคิดเลยเมื่อฉันเรียนรู้ทฤษฎี Automata ในระดับปริญญาตรีของฉัน) ดังนั้น "ทำไม" เราจึงศึกษาออโต้ จำกัด (DFA / NFAs) ที่กำหนดและไม่ จำกัด อย่างแน่นอน ดังนั้นนี่คือคำตอบบางอย่างที่ฉันเกิดขึ้นหลังจากการแก้ปัญหา แต่ยังไม่เห็นการสนับสนุนโดยรวมของพวกเขาในช่วงเวลา 'aha': เพื่อศึกษาว่าพวกเขาคืออะไรและไม่สามารถ จำกัด ข้อ จำกัด เช่น ทำไม? เนื่องจากเป็นโมเดลพื้นฐานของการคำนวณเชิงทฤษฎีและจะวางรากฐานของโมเดลการคำนวณที่มีความสามารถมากกว่าอื่น ๆ อะไรทำให้พวกเขา 'พื้นฐาน' พวกเขามีที่เก็บข้อมูลเพียงหนึ่งบิตและการเปลี่ยนสถานะหรือไม่? โอเคอะไรนะ? ทั้งหมดนี้ช่วยตอบคำถามเกี่ยวกับความสามารถในการคำนวณอย่างไร ดูเหมือนว่าเครื่องทัวริงจะช่วยให้เข้าใจได้ดีและมีการคำนวณแบบ 'น้อยกว่า' เช่น PDAs, DFA / NFAs / Regexes เป็นต้น แต่หากไม่มีใครรู้ FAs สิ่งที่พวกเขาขาดหายไปคืออะไร? ดังนั้นแม้ว่าฉันจะ 'เข้าใจ' บ้าง แต่ฉันไม่สามารถตอบคำถามนี้กับตัวเองได้? คุณจะอธิบายได้ดีที่สุดว่า 'ทำไมต้องเรียน D …

247 fl.formal-languages  automata-theory  big-picture  teaching  dfa 

มันเป็นคำถามแรกของฉันในเว็บไซต์นี้ ฉันกำลังเรียนหลักสูตรปริญญาโทด้านทฤษฎีการคำนวณ คุณจะอธิบายปัญหา P = NP ให้กับเด็กอายุ 10 ปีได้อย่างไรและทำไมมันถึงได้รางวัลทางการเงินเช่นนี้? ของคุณ ฉันจะอัปเดตคำถามเมื่อหัวของฉันชัดเจน

54 cc.complexity-theory  soft-question  teaching  p-vs-np 

ชัม (-Schützenberger) ลำดับชั้นที่ใช้ในตำราเรียนของวิชาวิทยาการคอมพิวเตอร์ แต่ก็เห็นได้ชัดครอบคลุมเฉพาะส่วนเล็ก ๆ ของภาษาอย่างเป็นทางการ (REG, CFL, CSL, RE) เมื่อเทียบกับแบบเต็มรูปแบบซับซ้อนสวนสัตว์แผนภาพ ลำดับชั้นมีบทบาทในการวิจัยปัจจุบันอีกต่อไปหรือไม่? ฉันพบการอ้างอิงเพียงเล็กน้อยถึง Chomsky ที่นี่ที่ cstheory.stackexchange และในComplexity Zooชื่อ Chomsky และSchützenbergerไม่ได้กล่าวถึงเลย การวิจัยในปัจจุบันเน้นที่วิธีการอธิบายอื่น ๆ มากกว่าไวยากรณ์อย่างเป็นทางการหรือไม่? ฉันกำลังมองหาวิธีการปฏิบัติเพื่ออธิบายภาษาที่เป็นทางการด้วยการแสดงออกที่แตกต่างกันและสะดุดกับการเติบโตของภาษาที่ไวต่อบริบท (GCSL) และภาษาที่ขยายลงอย่างเห็นได้ชัด (VPL) ซึ่งทั้งสองอยู่ระหว่างภาษา Chomsky แบบดั้งเดิม ไม่ควรปรับปรุงลำดับชั้น Chomsky เพื่อรวมไว้หรือไม่ หรือไม่มีประโยชน์ในการเลือกลำดับชั้นที่เฉพาะเจาะจงจากชุดคลาสความซับซ้อนเต็มรูปแบบ? ฉันพยายามเลือกเฉพาะภาษาที่สามารถอยู่ในช่องว่างของลำดับชั้นของ Chomsky เท่าที่ฉันเข้าใจ: REG (= Chomsky 3) ⊊ VPL ⊊ DCFL ⊊ CFL (= Chomsky 2) …

45 cc.complexity-theory  automata-theory  fl.formal-languages  big-picture  teaching 

ฉันมักถูกถามจากแผนกของฉันเพื่อพูดคุยกับนักเรียนชั้นมัธยมปลายปีสุดท้ายเกี่ยวกับองค์ประกอบทางคณิตศาสตร์ของวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ ฉันพยายามอย่างดีที่สุดที่จะเลือกหัวข้อจาก TCS ซึ่งอาจเป็นแรงบันดาลใจความสนใจของพวกเขา (ซึ่งส่วนใหญ่เกี่ยวข้องกับบางสิ่งบางอย่างที่เกี่ยวข้องกับปัญหาการหยุดชะงัก) แต่ฉันชอบที่จะได้ยินความคิด / ความสำเร็จ / ความล้มเหลวของผู้อื่น การโอนเงินคือนักเรียนเหล่านี้กำลังพิจารณาที่จะสมัครเข้าศึกษาระดับปริญญาตรี CS ในมหาวิทยาลัยที่เหมาะสม แต่อาจจะสนใจคณิตศาสตร์หรือวิทยาศาสตร์อีกสาขาหนึ่งมากกว่า ฉันพบว่าหัวข้อตามปกติของอัลกอริธึมพา ธ ที่สั้นที่สุดหรือวิธีการเรียงลำดับที่เร็วกว่าไม่ได้ช่วยอะไรได้มาก

38 soft-question  teaching 

มีวิธีการสมัครในหัวข้อที่เกี่ยวข้องกับวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎีอยู่เสมอ แต่ตำราและหลักสูตรระดับปริญญาตรีมักจะไม่อธิบายเหตุผลที่ว่าทฤษฎีออโตมาตะเป็นหัวข้อที่สำคัญและไม่ว่ามันจะยังคงมีการใช้งานในทางปฏิบัติ ดังนั้นนักศึกษาระดับปริญญาตรีอาจมีปัญหาในการทำความเข้าใจความสำคัญของทฤษฎีออโตมาตะและอาจคิดว่ามันไม่ได้มีประโยชน์อะไรอีกต่อไป ทฤษฎีออโตมาต้ายังคงมีประโยชน์ในทางปฏิบัติหรือไม่? มันควรเป็นส่วนหนึ่งของหลักสูตร CS ระดับปริญญาตรีหรือไม่?

37 soft-question  fl.formal-languages  automata-theory  teaching 

คำถามนี้มุ่งเป้าไปที่ผู้ที่กำหนดปัญหา: ครูผู้ช่วยนักเรียนอาจารย์ผู้สอน ฯลฯ สิ่งนี้เกิดขึ้นกับฉันสักครู่ในอาชีพ 12 ปีของฉันในฐานะอาจารย์: ฉันรีบมอบหมายปัญหาบางอย่างจากข้อความที่คิดว่า "สิ่งนี้ดูดี" หลังจากนั้นฉันก็รู้ว่าฉันไม่สามารถแก้มันได้ มีเพียงไม่กี่อย่างที่น่าอายกว่านี้ นี่คือตัวอย่างล่าสุด: "ให้อัลกอริทึมเชิงเส้นเวลาที่กำหนดว่า digraphมีรอบความยาวคี่" ฉันได้รับมอบหมายความคิดนี้มันเป็นเรื่องเล็กน้อยเท่านั้นที่จะรู้ในภายหลังว่าวิธีการของฉันจะไม่ทำงานGGG คำถามของฉัน: สิ่งที่คุณคิดว่าเป็น "มืออาชีพ" สิ่งที่ต้องทำ: หมกมุ่นกับปัญหาจนกว่าคุณจะแก้ปัญหาแล้วพูดอะไรกับนักเรียนของคุณ ยกเลิกปัญหาโดยไม่ต้องอธิบายและเดินหน้าต่อไปกับชีวิตของคุณ ขอความช่วยเหลือจาก cstheory.SE (และได้รับการตอบสนอง "นี่เป็นปัญหาการบ้านหรือไม่") หมายเหตุ:ฉันกำลังมองหาข้อเสนอแนะที่เป็นประโยชน์และมุ่งเน้นในระดับที่ฉันอาจไม่เคยนึกถึง ฉันรู้ว่าคำถามของฉันมีองค์ประกอบที่เป็นอัตวิสัยที่แข็งแกร่งเนื่องจากการจัดการสถานการณ์นี้เกี่ยวข้องกับรสนิยมของตัวเองในระดับใหญ่ดังนั้นฉันเข้าใจว่าผู้อ่านต้องการเห็นมันไม่ได้กล่าวถึง

36 soft-question  teaching 

เมื่อเราทำตามตำรามาตรฐานหรือประเพณีส่วนใหญ่เราจะสอนนิยามของสัญกรณ์โอ๋ใหญ่ในการบรรยายสองสามครั้งแรกของคลาสอัลกอริทึม: f=O(g) iff (∃c>0)(∃n0≥0)(∀n≥n0)(f(n)≤c⋅g(n)).f=O(g) iff (∃c>0)(∃n0≥0)(∀n≥n0)(f(n)≤c⋅g(n)). f = O(g) \mbox{ iff } (\exists c > 0)(\exists n_0 \geq 0)(\forall n \geq n_0)(f(n) \leq c \cdot g(n)). บางทีเราอาจให้รายการทั้งหมดพร้อมตัวปริมาณทั้งหมด: f=o(g) iff (∀c>0)(∃n0≥0)(∀n≥n0)(f(n)≤c⋅g(n))f=o(g) iff (∀c>0)(∃n0≥0)(∀n≥n0)(f(n)≤c⋅g(n))f = o(g) \mbox{ iff } (\forall c > 0)(\exists n_0 \geq 0)(\forall n \geq n_0)(f(n) \leq c \cdot …

35 ds.algorithms  soft-question  teaching 

การเดาว่ามันเป็นคำถามที่พบบ่อย แต่สงสัยว่ามีใครเห็นเนื้อหาที่ทำขึ้นมาเพื่อให้ผู้ชมกลุ่มนี้เห็นได้อย่างชัดเจน

34 soft-question  teaching 

ฉันสอนหลักสูตรอัลกอริทึมขั้นสูงและต้องการรวมบางหัวข้อที่เกี่ยวข้องกับการเรียนรู้ของเครื่องซึ่งเป็นที่สนใจของนักเรียนของฉัน ด้วยเหตุนี้ฉันต้องการฟังความคิดเห็นของผู้คนเกี่ยวกับผลลัพธ์อัลกอริทึมที่น่าสนใจที่สุดในการเรียนรู้ของเครื่อง ข้อ จำกัด ที่อาจเกิดขึ้นได้ยากคือนักเรียนจะไม่เคยมีความรู้มาก่อนเกี่ยวกับพีชคณิตเชิงเส้นหรือหัวข้อหลักอื่น ๆ ในการเรียนรู้ของเครื่อง นี่คือการกระตุ้นให้พวกเขาเกี่ยวกับหัวข้อและเพื่อให้พวกเขารู้ว่า ML เป็นพื้นที่การวิจัยที่น่าตื่นเต้นสำหรับผู้เชี่ยวชาญด้านอัลกอริทึม แก้ไข: นี่เป็นหลักสูตรระดับปริญญาตรีปีสุดท้าย (เนื่องจากเราไม่มีหลักสูตรระดับบัณฑิตศึกษาในสหราชอาณาจักรเป็นหลัก) พวกเขาจะทำอย่างน้อยหนึ่งอัลกอริธึมพื้นฐานหลักสูตรล่วงหน้าและทำได้ดีในการเลือกหลักสูตรติดตามผลขั้นสูง หลักสูตรปัจจุบันของหลักสูตรขั้นสูงมีหัวข้อต่าง ๆ เช่นการแฮ็กที่สมบูรณ์แบบตัวกรอง Bloom ต้นไม้ Van Emde Boas โปรแกรมเชิงเส้นประมาณ อัลกอริธึมสำหรับปัญหา NP-hard เป็นต้นฉันไม่ได้ตั้งใจจะใช้เวลาบรรยายมากกว่าหนึ่งครั้งใน ML แต่ถ้ามีบางอย่างที่เกี่ยวข้องกับทั้งอัลกอริทึมและ ML อย่างแน่นอนก็อาจรวมอยู่ด้วย

30 ds.algorithms  machine-learning  teaching 

ฉันเพิ่งสอนอัลกอริทึม mincut แบบสุ่ม Karger-Steinในคลาสอัลกอริทึมการศึกษาของฉัน นี้เป็นจริงอัญมณีอัลกอริทึมดังนั้นฉันไม่สามารถไม่ได้สอน แต่มันมักจะออกผมผิดหวังเพราะผมไม่ทราบว่าการใช้งานอื่น ๆ ของเทคนิคหลัก (ดังนั้นจึงเป็นการยากที่จะกำหนดการบ้านที่ผลักดันให้ถึงบ้าน) อัลกอริทึมของ Karger และ Stein เป็นการปรับแต่งอัลกอริธึมก่อนหน้าของ Karger ซึ่งทำสัญญาแบบสุ่มขอบจนกว่ากราฟจะมีจุดยอดสองจุดเท่านั้น อัลกอริทึมแบบง่ายนี้จะทำงานในเวลาและส่งกลับค่าตัดต่ำสุดด้วยความน่าจะเป็นโดยที่คือจำนวนจุดยอดในกราฟอินพุต "Recursive Contraction Algorithm" ที่ซ้ำแล้วซ้ำอีกจะทำสัญญาแบบสุ่มจนจำนวนจุดยอดลดลงจากเป็นเรียกซ้ำตัวเองบนกราฟที่เหลือซ้ำสองครั้ง การใช้งานอัลกอริทึมที่ได้รับการปรับปรุงอย่างตรงไปตรงมานั้นรันในΩ ( 1 / n 2 ) n n n / √O ( n2)O(n2)O(n^2)Ω ( 1 / n2)Ω(1/n2)\Omega(1/n^2)nnnnnnn / 2-√n/2n/\sqrt{2}Ω ( 1 /บันทึกn )O ( n2เข้าสู่ระบบn )O(n2log⁡n)O(n^2\log n)เวลาและผลตอบแทนการตัดขั้นต่ำที่มีความน่าจะเป็นn) (มีการใช้อัลกอริธึมที่มีประสิทธิภาพมากกว่าและอัลกอริธึมแบบสุ่มดีกว่า)Ω …

27 ds.algorithms  reference-request  randomized-algorithms  teaching 

ฉันมีปัญหาในการสอนแนวคิดของฟังก์ชันที่คำนวณได้ ฉันพยายามพัฒนาความคิดว่าทำไมนักวิจัยอย่าง Hilbert / Ackermann / Godel / Turing / Church / ... คิดค้นแนวคิดเรื่อง 'ความสามารถคำนวณได้' นักเรียนถามทันที: "ความสามารถในการคำนวณหมายถึงอะไร" และฉันไม่สามารถตอบได้ถ้าฉันไม่สอนเครื่องทัวริงแล้วตอบ "ฟังก์ชันนั้นคำนวณได้ถ้าเครื่องทัวริงคำนวณได้" ดังนั้น, มีคำอธิบายของความสามารถในการคำนวณที่ไม่ต้องใช้เครื่องทัวริง, calcul-แคลคูลัสหรือแบบจำลองการคำนวณที่คล้ายกันหรือไม่? แม้แต่คำอธิบายที่เข้าใจง่ายก็พอเพียง

22 soft-question  computability  turing-machines  teaching 

ในปัจจุบันฉันสอนหลักสูตรเล็ก ๆ (การบรรยายสองชั่วโมงในระดับปริญญาโท) เกี่ยวกับวิธีการแบบลอจิคัลในความปลอดภัยแม้ว่าชื่อวิธีการแบบเป็นทางการในการรักษาความปลอดภัยอาจจะเหมาะกว่า ครอบคลุมหัวข้อสั้น ๆ ต่อไปนี้ (ด้วยวิธีตรรกะที่เกี่ยวข้อง): การจัดการสิทธิ์แบบดิจิตอลและการบังคับใช้นโยบาย (ระเบียบแบบแผนทั่วไป, คำกริยาตรรกะ, การบังคับใช้ผ่านออโตมาตา) รหัสพิสูจน์การพิสูจน์ตัวตนและการพิสูจน์ตัวจริง (ทฤษฎีพิสูจน์, ระบบลอจิคัล, Isomorphism Curry-Howard, การตรวจสอบ) การควบคุมการเข้าถึง (ไม่ใช่ตรรกะคลาสสิกทฤษฎีพิสูจน์) การตรวจสอบสแต็ค (ความหมายของภาษาการเขียนโปรแกรม, การเทียบบริบท, การแบ่งสองส่วน) หลักสูตรมีหลายเป้าหมายโดยที่หนึ่งในนั้นคือการดึงดูดนักศึกษาระดับบัณฑิตศึกษาที่มีศักยภาพ ในอีกไม่กี่ปีข้างหน้าอาจมีการขยายหลักสูตรเป็นหลักสูตรปกติซึ่งจะต้องมีเนื้อหาเพิ่มเติม เนื่องจากภูมิหลังของผู้คนที่นี่ค่อนข้างแตกต่างจากของฉันฉันต้องการทราบว่าเนื้อหาใดที่คุณจะรวมไว้ในหลักสูตรดังกล่าว

22 lo.logic  cr.crypto-security  teaching  security  formal-methods 

ฉันจะสอนชั้นเรียนระดับปริญญาตรีมาตรฐานเกี่ยวกับภาษาและออโตมาตาในภาคการศึกษาถัดไปและต้องการใช้ข้อความฟรีหรือต้นทุนต่ำที่ถูกกฎหมาย ข้อเสนอแนะใด ๆ ฉันชอบข้อความ Sipser แต่รุ่นล่าสุดมีราคา $ 196 ซึ่งยากที่จะบอกด้วยหน้าตรงในยุคของหลักสูตรฟรี

21 soft-question  teaching  books 

ฉันมีการศึกษาทางคณิตศาสตร์ในระดับปริญญาตรีที่สมเหตุสมผล แต่ไม่เคยสะดวกสบายกับพีชคณิตนามธรรม (คณิตศาสตร์ของกลุ่ม, แหวน, สาขาและอื่น ๆ ) ฉันคิดว่านี่เป็นส่วนหนึ่งที่ฉันต้องการเห็นแอปพลิเคชันและสิ่งที่ฉันสามารถหาได้ในทางฟิสิกส์ไม่ใช่ CS เนื่องจากความสนใจของฉันคือ CS จริงๆมีวัสดุใดบ้างในขณะนี้ (แบบร่างออนไลน์บันทึกการบรรยายวิดีโอหนังสือ) ที่ครอบคลุมพีชคณิตนามธรรมจากมุมมองของการใช้งานใน CS และโดยเฉพาะอย่างยิ่งอัลกอริทึม / ทฤษฎี? ฉันมีความสุขที่แอปพลิเคชั่นเหล่านี้เป็นทฤษฎีอย่างสมบูรณ์ แต่พวกเขาไม่ควรถือว่าความรู้พีชคณิตนามธรรมที่มีอยู่ก่อน ฉันค่อนข้างมั่นใจว่ามีแหล่งข้อมูลเหล่านี้อยู่พวกเขาจะได้รับการชื่นชมจากนักวิจัย CS จำนวนมาก

19 soft-question  algebra  teaching 

ฉันถูกเสนอให้สอนหลักสูตรมัธยมปลาย TCS นวนิยายซึ่งต้องมีการสร้างหลักสูตร ฉันอยากจะได้ยินความคิดเห็นและข้อเสนอแนะเกี่ยวกับเรื่องนี้ ก่อนอื่นมีใครรู้บ้างไหมว่าโรงเรียนมัธยมปลายที่สอนโปรแกรม TCS สำเร็จ (หรือไม่สำเร็จ)? ความคิดนี้มีไว้สำหรับโปรแกรม 3 ปี (เกรด 10-12 อายุ 16-18 ปี) ประมาณ 8 ชั่วโมงต่อสัปดาห์สำหรับนักเรียนดีเด่นบางคนซึ่งหมายความว่าสามารถทำได้และควรมีความต้องการ แตกต่างจากโปรแกรม "คอมพิวเตอร์" มาตรฐานโปรแกรมนี้ไม่ควรมุ่งเน้นไปที่การเขียนโปรแกรม แต่เน้นในหัวข้อที่เลือกใน CS ส่วนใหญ่ใน TCS หัวข้อที่เรามีอยู่ในใจคือ: การวิเคราะห์เชิงเส้นกำกับ โครงสร้างข้อมูลพื้นฐานและอัลกอริธึม (รายการอาร์เรย์) กราฟอัลกอริธึมเป็นการสาธิตอัลกอริธึมโลภเทียบกับการเขียนโปรแกรมแบบไดนามิก อัลกอริธึมอื่น ๆ (เช่นความน่าจะเป็น) การคำนวณ - แนวคิดของ TM, การลด, การตัดสินใจ ความซับซ้อน - NP, P, อาจเป็น PSPACE และ NL ความสมบูรณ์ ทฤษฎีออโต …

16 teaching