คำถามติดแท็ก probability

สมมติว่าคุณมีตัวแปรอธิบายโดยที่แทนพิกัดที่กำหนด คุณยังมีตัวแปรตอบสนองขวา) ตอนนี้เราสามารถรวมตัวแปรทั้งสองเป็น:X=(X(s1),…,X(sn))X=(X(s1),…,X(sn)){\bf{X}} = \left(X(s_{1}),\ldots,X(s_{n})\right)sssY=(Y(s1),…,Y(sn))Y=(Y(s1),…,Y(sn)){\bf{Y}} = \left(Y(s_{1}),\ldots,Y(s_{n})\right) W(s)=(X(s)Y(s))∼N(μ(s),T)W(s)=(X(s)Y(s))∼N(μ(s),T){\bf{W}}({\bf{s}}) = \left( \begin{array}{ccc}X(s) \\ Y(s) \end{array} \right) \sim N(\boldsymbol{\mu}(s), T) ในกรณีนี้เราเลือกμ(s)=(μ1μ2)Tμ(s)=(μ1μ2)T\boldsymbol{\mu}(s) = \left( \mu_{1} \; \; \mu_{2}\right)^{T}และTTTเป็นเมทริกซ์ความแปรปรวนร่วมที่อธิบาย ความสัมพันธ์ระหว่างXXXและYYYYสิ่งนี้อธิบายค่าXXXและYYYที่sssเท่านั้น เนื่องจากเรามีคะแนนเพิ่มเติมจากที่ตั้งอื่นสำหรับXXXและYYYเราจึงสามารถอธิบายค่าเพิ่มเติมของW(s)W(s){\bf{W}}(s)ด้วยวิธีต่อไปนี้: (XY)=N((μ11μ21),T⊗H(ϕ))(XY)=N((μ11μ21),T⊗H(ϕ))\left( \begin{array}{ccc} {\bf{X}} \\ {\bf{Y}} \end{array}\right) = N\left(\left(\begin{array}{ccc}\mu_{1}\boldsymbol{1}\\ \mu_{2}\boldsymbol{1}\end{array}\right), T\otimes H(\phi)\right) คุณจะสังเกตเห็นว่าเราได้จัดเรียงองค์ประกอบของXX\bf{X}และYY\bf{Y}เพื่อให้ได้X(si)X(si)X(s_i)ในคอลัมน์และหลังจากนั้นเชื่อมต่อY(si)Y(si)Y(s_i)เข้าด้วยกัน แต่ละองค์ประกอบH(ϕ)ijH(ϕ)ijH(\phi)_{ij}เป็นฟังก์ชันที่สัมพันธ์กันρ(si,sj)ρ(si,sj)\rho(s_i, s_j)และTTTอยู่ด้านบน เหตุผลที่เรามีความแปรปรวนร่วมT⊗H(ϕ)T⊗H(ϕ)T\otimes H(\phi)เป็นเพราะเราคิดว่ามันเป็นไปได้ที่จะแยกเมทริกซ์ความแปรปรวนเป็นC(s,s′)=ρ(s,s′)TC(s,s′)=ρ(s,s′)TC(s, s')=\rho(s, s') TT คำถามที่ 1: เมื่อฉันคำนวณเงื่อนไขY∣XY∣X{\bf{Y}}\mid{\bf{X}}สิ่งที่ฉันกำลังทำจริง ๆ …

11 probability  bayesian  conditional-probability  gibbs 

คำถามนี้ได้มาจากคำถามนี้เกี่ยวกับ".632 Rule" ฉันกำลังเขียนโดยมีการอ้างอิงโดยเฉพาะกับคำตอบ / สัญกรณ์ของ user603 เท่าที่มันง่ายขึ้นเรื่อง คำตอบที่ขึ้นต้นด้วยตัวอย่างที่มีขนาดด้วยการเปลี่ยนจากรายการที่แตกต่างกันในคอลเลกชัน (โทร) มัน N. ความน่าจะเป็นว่าตัวอย่างจะแตกต่างจากองค์ประกอบเฉพาะของ N คือแล้วn ,n,n,nnnผมt hithi^{th}sผมsis_iม.mm( 1 - 1 / n )(1−1/n).(1 - 1/n). ในคำตอบนั้นองค์ประกอบทั้งหมดของ N มีโอกาสเท่าเทียมกันในการถูกสุ่มจับ คำถามของฉันคือ: สมมติว่าในคำถามข้างต้นรายการที่จะวาดนั้นเป็นสิ่งที่พวกเขามีการกระจายตามปกติ นั่นคือเราแบ่งเส้นโค้งปกติมาตรฐานจากถึงเป็น (พูด) 100 ช่วงเวลาที่มีความยาวเท่ากัน แต่ละรายการ 100 ใน N มีความน่าจะเป็นที่จะถูกดึงที่เท่ากับพื้นที่ subtended โดยเส้นโค้งในช่วงเวลาที่เกี่ยวข้องZ= - 4Z=−4Z = -4Z= 4Z=4Z = 4 ความคิดของฉันเป็นดังนี้: การให้เหตุผลมีความคล้ายคลึงกับคำตอบที่ฉันคิดไว้ ความน่าจะเป็นที่โดยที่เป็นองค์ประกอบของ …

11 probability  sampling 

การสัมมนาทางเว็บในวันอื่น ๆ โดย บริษัท ทดสอบ a / b มีผู้อยู่อาศัย "นักวิทยาศาสตร์ข้อมูล" ของพวกเขาอธิบายว่าคุณควรตรวจสอบความถูกต้องของผลลัพธ์ของคุณโดยทำการทดสอบอีกครั้ง สถานที่ตั้งคือถ้าคุณเลือกความมั่นใจ 95% มีโอกาส 5% (1/20) ของการบวกผิด หากคุณเรียกใช้การทดสอบอีกครั้งด้วยข้อ จำกัด เดียวกันตอนนี้มี 1/400 (ฉันสมมติว่าพวกเขาระบุว่าเป็น 0.05 ^ 2 = 1/400) นี่เป็นคำสั่งที่ถูกต้องหรือไม่? (กล่าวคือ "รันสองครั้งความสำคัญทางสถิติทั้งสองชนะ = ความน่าจะเป็นที่ผิดพลาด 1/400 บวก")? เป็นวิธีที่ดีกว่าหรือไม่ที่จะเพิ่มระดับนัยสำคัญของคุณ? จากมุมมองทางธุรกิจสิ่งที่ฉันกังวลคือการเรียกใช้การทดสอบอีกครั้งคุณกำลังเปิดเผยผู้ใช้มากขึ้นไปยังหน้าเว็บที่ด้อยกว่า (การรักษา) และทำให้ยอดขายที่อาจเกิดขึ้นลดลง

11 probability  hypothesis-testing  statistical-significance  ab-test 

ให้ติดตามการกระจายตัวแบบสม่ำเสมอและติดตามการกระจายตัวแบบปกติ สิ่งที่สามารถจะกล่าวเกี่ยวกับ ? มีการกระจายสำหรับมันหรือไม่?Y XXXXYYYXYXY\frac X Y ฉันพบอัตราส่วนของสองบรรทัดฐานที่มีค่าเฉลี่ยเป็นศูนย์คือโคชี

11 probability  normal-distribution  uniform  ratio 

การกระจายปกติ bivariate ที่มีค่าเฉลี่ยและแปรปรวนเมทริกซ์Σสามารถเขียนอีกครั้งในพิกัดเชิงขั้วที่มีรัศมีRและมุมθ คำถามของฉันคือคือการกระจายตัวอย่างของสิ่งที่R , ที่อยู่, ระยะห่างจากจุดxไปยังศูนย์ประมาณˉ xได้รับตัวอย่างแปรปรวนเมทริกซ์S ?μμ\muΣΣ\Sigmarrrθθ\thetar^r^\hat{r}xxxx¯x¯\bar{x}SSS พื้นหลัง: ระยะทางจริงจากจุดxค่าเฉลี่ยμดังต่อไปนี้การกระจายฮอยต์ ด้วยค่าลักษณะเฉพาะλ 1 , λ 2ของΣและλ 1 > λ 2พารามิเตอร์รูปร่างของมันคือq = 1rrrxxxμμ\muλ1,λ2λ1,λ2\lambda_{1}, \lambda_{2}ΣΣ\Sigmaλ1>λ2λ1>λ2\lambda_{1} > \lambda_{2}และพารามิเตอร์ขนาดของมันคือω=λ1+λ2 ฟังก์ชันการแจกแจงสะสมเป็นที่รู้จักกันว่าเป็นความแตกต่างสมมาตรระหว่างสองฟังก์ชันของ Marcum Qq=1(λ1+λ2)/λ2)−1√q=1(λ1+λ2)/λ2)−1q=\frac{1}{\sqrt{(\lambda_{1}+\lambda_{2})/\lambda_{2})-1}}ω=λ1+λ2ω=λ1+λ2\omega = \lambda_{1} + \lambda_{2} การจำลองแสดงให้เห็นว่าการเสียบค่าประมาณและSสำหรับμและΣลงใน cdf จริงนั้นใช้ได้กับตัวอย่างขนาดใหญ่ แต่ไม่ใช่สำหรับตัวอย่างขนาดเล็ก แผนภาพต่อไปนี้แสดงผลลัพธ์จาก 200 ครั้งx¯x¯\bar{x}SSSμμ\muΣΣ\Sigma จำลอง 20 เวกเตอร์ปกติ 2 มิติสำหรับการรวมกันของ ( x -axis), ω (แถว) และควอนไทล์ …

11 probability  normal-distribution  multivariate-analysis  rayleigh 

ฉันใช้วิธีการแยกเครือข่ายกระดูกสันหลังที่ระบุไว้ในบทความนี้: http://www.pnas.org/content/106/16/6483.abstract โดยทั่วไปผู้เขียนเสนอวิธีการตามสถิติที่ก่อให้เกิดความน่าจะเป็นสำหรับแต่ละขอบของกราฟที่เกิดขึ้นโดยบังเอิญ ฉันใช้การตัดนัยสำคัญทางสถิติทั่วไปที่ 0.05 ฉันใช้วิธีนี้กับเครือข่ายในโลกแห่งความจริงหลายแห่งและบางเครือข่ายก็น่าสนใจที่ไม่มีอะไรจะสำคัญ ฉันพยายามที่จะเข้าใจว่าสิ่งนี้เกี่ยวข้องกับเครือข่าย เวลาอื่นที่ฉันใช้วิธีการกับเครือข่ายและไม่มีขอบออกมาเป็นสำคัญคือเมื่อฉันใช้วิธีการกับเครือข่ายแบบสุ่มที่ฉันสร้างขึ้นซึ่งเป็นสิ่งที่เราคาดหวัง ในฐานะที่เป็นตัวอย่างเครือข่ายโลกแห่งความจริงคุณอาจเห็นภาพเครือข่ายล่าสุดที่เกิดขึ้นกับนักเศรษฐศาสตร์ซึ่งแสดงให้เห็นถึงการแบ่งขั้วของวุฒิสภาสหรัฐอเมริกาในช่วง 25 ปีที่ผ่านมา: http://www.economist.com/news/united-states/21591190 -United ฉันใช้วิธีการแยกเครือข่ายกระดูกสันหลังกับเครือข่ายเหล่านั้นและไม่มีขอบปรากฏขึ้นอย่างมีนัยสำคัญ ถึงแม้ว่าขอบดิบจะแสดงสิ่งที่แนบและการจัดกลุ่มแบบพิเศษ แต่ก็เป็นไปได้หรือไม่ เครือข่ายการลงคะแนนของวุฒิสภาเป็นแบบสุ่มหรือไม่

11 probability  statistical-significance  data-visualization  graph-theory  networks 

ฉันกำลังมองหาที่การกระจายตัวของผลรวมของสี่เหลี่ยมของตัวแปรสุ่ม T-กระจายที่มีหางตัวแทนααα\alphaที่ X คือ RV ที่ฟูเรียร์สำหรับX2X2X^2 , F(t)F(t)\mathscr{F}(t)ทำให้ผมมีวิธีแก้ปัญหาสำหรับตารางก่อนที่จะบิดF(t)nF(t)n\mathscr{F}(t)^n n F(t)=∫∞0exp(itx2)⎛⎝⎜⎜⎜(αα+x2)α+12α−−√ B(α2,12)⎞⎠⎟⎟⎟dxF(t)=∫0∞exp⁡(itx2)((αα+x2)α+12α B(α2,12))dx\mathscr{F}(t)=\int_0^{\infty } \exp \left(i\, t\, x^2\right)\left(\frac{\left(\frac{\alpha }{\alpha +x^2}\right)^{\frac{\alpha +1}{2}} }{\sqrt{\alpha }\ B\left(\frac{\alpha }{2},\frac{1}{2}\right)}\right) \, \mathrm{d}x ด้วยα=3α=3\alpha=3 , การแก้ปัญหาเป็นไปได้ แต่เทอะทะและไม่สามารถที่จะผกผันที่จะทำสิ่งที่ตรงกันข้ามฟูริเยร์สำหรับF(t)nF(t)n\mathscr{F}(t)^n n ดังนั้นคำถามคือ: มีการทำงานกับการแจกแจงความแปรปรวนตัวอย่างหรือค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวแปรสุ่มแบบกระจายทีหรือไม่? (สำหรับนักศึกษา T สิ่ง Chi-square คือไปยังเกาส์เซียน) ขอบคุณ. (วิธีแก้ปัญหาที่เป็นไปได้) ฉันพบว่าX2X2X^2คือฟิชเชอร์F(1,α)F(1,α)F(1,\alpha)กระจายดังนั้นจะดูที่ผลรวมของตัวแปรกระจายฟิชเชอร์ (วิธีแก้ปัญหาที่เป็นไปได้) จากฟังก์ชั่นลักษณะค่าเฉลี่ยของ summed X 2 มีช่วงเวลาเดียวกันสองช่วงแรกของการแจกแจงแบบF ( n , …

11 probability  sums-of-squares 

ผมอยู่ในระดับสถิติเบื้องต้นในการที่ฟังก์ชั่นความหนาแน่นของความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่มต่อเนื่องได้รับการกำหนดให้เป็นฉ ฉันเข้าใจว่าอินทิกรัลของแต่ฉันไม่สามารถแก้ไขสิ่งนี้ได้ด้วยสัญชาตญาณตัวแปรสุ่มแบบต่อเนื่อง Say X เป็นตัวแปรสุ่มเท่ากับจำนวนนาทีจากเวลาที่รถไฟมาถึง ฉันจะคำนวณความน่าจะเป็นที่รถไฟมาถึง 5 นาทีจากนี้ได้อย่างไร ความน่าจะเป็นนี้จะเป็นศูนย์ได้อย่างไร มันเป็นไปไม่ได้เหรอ? เกิดอะไรขึ้นถ้ารถไฟไม่มาถึงตรง 5 นาทีจากตอนนี้ว่ามันจะเกิดขึ้นถ้ามันมีความน่าจะเป็น 0?a ∫ a f ( x ) d x = 0P{ X∈ B } = ∫Bฉ( x ) dxP{X∈B}=∫Bฉ(x)dxP\left\{X\in B\right\}=\int_B f\left(x\right)dx∫aaฉ( x ) dx = 0∫aaฉ(x)dx=0\int\limits_a^af(x)dx=0 ขอบคุณ

11 probability  random-variable  pdf  continuous-data 

ฉันพยายามรับ Jeffreys ก่อนเพื่อการกระจายแบบทวินามลบ ฉันไม่สามารถดูว่าฉันผิดไปไหนดังนั้นถ้ามีคนช่วยชี้ให้เห็นว่าจะได้รับการชื่นชม เอาล่ะเพื่อให้สถานการณ์อย่างนี้ผมจะเปรียบเทียบการกระจายก่อนที่ได้รับใช้ทวินามและทวินามลบที่ (ในทั้งสองกรณี) มีการทดลองและประสบความสำเร็จ ฉันได้คำตอบที่ถูกสำหรับเคสทวินาม แต่ไม่ใช่สำหรับลบทวินามnnnม.ม.m ลองโทรฟรีย์ก่อนtheta) จากนั้นπJ( θ )πJ(θ)\pi_J(\theta) πJ( θ ) ∝ [ I( θ ) ]1 / 2.πJ(θ)α[ผม(θ)]1/2. \pi_J(\theta)\propto [I(\theta)]^{1/2}. ภายใต้เงื่อนไขความสม่ำเสมอ (ปฏิบัติตามที่เรากำลังเผชิญกับตระกูลเอ็กซ์โปเนนเชียล) ผม( θ ) = - E( ∂2เข้าสู่ระบบL ( θ | x )∂θ2)ผม(θ)=-E(∂2เข้าสู่ระบบ⁡L(θ|x)∂θ2) I(\theta)=-E\left(\frac{\partial^2 \log L(\theta|x)}{\partial \theta^2}\right) โดยที่ลบทวินามคือxด้านบน expression (จำนวนความสำเร็จทั้งหมดmได้รับการแก้ไขแล้วnไม่ใช่) การกระจายตัว - ฉันคิดว่า …

11 probability  bayesian  inference  prior 

ฉันเจอเกมนี้ในคอมพิวเตอร์และต้องการเรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับพฤติกรรมของมัน มันมาจากการตัดสินใจว่าเหตุการณ์บางอย่างควรเกิดขึ้นหลังจากการกระทำของผู้เล่นจำนวนหนึ่งหรือไม่ รายละเอียดนอกเหนือจากนี้ไม่เกี่ยวข้อง ดูเหมือนว่าเหมาะสมกับสถานการณ์อื่น ๆ และฉันพบว่ามันน่าสนใจเพราะง่ายต่อการคำนวณและสร้างหางยาว ทุกขั้นตอนเกมสร้างตัวเลขสุ่มเครื่องแบบ&lt;1 ถ้าเหตุการณ์จะถูกเรียกใช้ หลังจากเหตุการณ์เกิดขึ้นอีกครั้งเกมจะรีเซ็ตn = 0และทำงานตามลำดับอีกครั้ง ฉันสนใจเพียงเหตุการณ์เดียวที่เกิดขึ้นสำหรับปัญหานี้เพราะนั่นหมายถึงการกระจายที่เกมใช้อยู่ (นอกจากนี้คำถามใด ๆ เกี่ยวกับเหตุการณ์หลายรายการสามารถตอบด้วยแบบจำลองเหตุการณ์เดียว)0 ≤ X &lt; 1 X &lt; p ( n ) n = 0nnn0≤X&lt;10≤X&lt;10 \leq X < 1X&lt;p(n)X&lt;p(n)X < p(n)n=0n=0n = 0 "ความผิดปกติ" หลักที่นี่คือพารามิเตอร์ความน่าจะเป็นในการแจกแจงนี้เพิ่มขึ้นเมื่อเวลาผ่านไปหรืออีกทางหนึ่งเกณฑ์เพิ่มขึ้นเมื่อเวลาผ่านไป ในตัวอย่างมันเปลี่ยนแปลงเป็นเส้นตรง แต่ฉันคิดว่าอาจใช้กฎอื่น หลังจากnnnขั้นตอนหรือการกระทำโดยผู้ใช้ p(n)=knp(n)=kn p(n) = kn สำหรับบางคนคง0&lt;k&lt;10&lt;k&lt;10 < k < 1&lt;1 …

11 probability  distributions  survival  discrete-data 

ฉันมีภูมิหลังระดับบัณฑิตศึกษาในวิชาคณิตศาสตร์บริสุทธิ์ (วัดทฤษฎีการวิเคราะห์เชิงหน้าที่ผู้ประกอบการพีชคณิต ฯลฯ ) ฉันยังมีงานที่ต้องใช้ความรู้เกี่ยวกับทฤษฎีความน่าจะเป็นบางอย่าง (จากหลักการพื้นฐานไปจนถึงเทคนิคการเรียนรู้ด้วยเครื่องจักร) คำถามของฉัน: มีคนให้ข้อมูลการอ่านและการอ้างอิงที่ยอมรับได้ซึ่ง: ทฤษฎีความน่าจะเป็นที่มีอยู่ในตัวเอง อย่าอายไปจากวิธีการวัดเชิงทฤษฎีและบทพิสูจน์ ให้ความสำคัญอย่างมากกับเทคนิคที่ใช้ โดยพื้นฐานแล้วฉันต้องการหนังสือที่จะสอนฉันเกี่ยวกับทฤษฎีความน่าจะเป็นที่ประยุกต์ใช้กับนักคณิตศาสตร์ผู้บริสุทธิ์ สิ่งที่เริ่มต้นด้วยสัจพจน์พื้นฐานของทฤษฎีความน่าจะเป็นและแนะนำแนวคิดที่ประยุกต์ใช้ด้วยความแม่นยำทางคณิตศาสตร์ ตามความเห็นฉันจะอธิบายรายละเอียดเกี่ยวกับสิ่งที่ฉันต้องการ ฉันกำลังทำการขุดข้อมูลขั้นพื้นฐานถึงขั้นสูง การถดถอยโลจิสติก, ต้นไม้การตัดสินใจ, สถิติพื้นฐานและความน่าจะเป็น (ความแปรปรวน, ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน, ความน่าจะเป็น, ความน่าจะเป็น, ความน่าจะเป็น ฯลฯ ), การเรียนรู้ด้วยเครื่องจักรแบบมีผู้สอน ในใจฉันต้องการหนังสือที่จะเริ่มต้นตั้งแต่ต้น การกำหนดมาตรการความน่าจะเป็น แต่จากนั้นก็แสดงให้เห็นว่าผลลัพธ์เหล่านั้นมีความน่าจะเป็นผลรวมขั้นพื้นฐานอย่างไร จากนั้นก็สามารถเข้าไปที่: Markov Chains, Bayesian .... ทุกคนในขณะที่พูดถึงเหตุผลพื้นฐานที่อยู่เบื้องหลังทฤษฎีการแนะนำแนวคิดด้วยคณิตศาสตร์ที่เข้มงวด แต่จากนั้นแสดงวิธีการใช้วิธีการเหล่านี้ในโลกแห่งความเป็นจริง (โดยเฉพาะกับข้อมูล การทำเหมืองแร่) มีหนังสือหรือเอกสารอ้างอิงเช่นนี้หรือไม่? ขอบคุณ! ป.ล. - ฉันรู้ว่านี่คล้ายกับขอบเขตของคำถามนี้ อย่างไรก็ตามฉันกำลังมองหาทฤษฎีความน่าจะเป็นไม่ใช่สถิติ (คล้ายกับสองฟิลด์)

11 probability  references 

ฉันได้เรียนรู้ในหลักสูตรความน่าจะเป็นที่ฟังก์ชันการแจกแจงสะสมของตัวแปรสุ่มนั้นต่อเนื่องกัน เป็นไปได้ที่จะพิสูจน์ว่า?XFFFXXX

11 probability 

ฉันกำลังศึกษาบันทึกการบรรยายของ Larry Wasserman เกี่ยวกับสถิติที่ใช้ Casella และ Berger เป็นข้อความหลัก ฉันกำลังทำงานผ่านบันทึกการบรรยายของเขาชุดที่ 2และติดอยู่ในการได้มาของบทแทรกที่ใช้ในความไม่เท่าเทียมกันของ Hoeffding (pp.2-3) ฉันกำลังทำซ้ำการพิสูจน์ในหมายเหตุด้านล่างและหลังจากการพิสูจน์ฉันจะชี้ให้เห็นว่าฉันติดอยู่ที่ไหน บทแทรก สมมติว่าและเป็น \ le X \ le ข แล้ว \ mathbb {E} (จ ^ {tX}) \ le E ^ {t ^ 2 (BA) ^ 2/8}≤ X ≤ ขE ( อีทีเอ็กซ์ ) ≤ อีที2 ( ข- ) 2 …

11 probability  probability-inequalities 

ฉันได้รับการออกกำลังกายและฉันก็ไม่สามารถเข้าใจได้ นักโทษที่ผิดธรรมดานักโทษสามคนที่ถูกกักตัวเดี่ยว A, B และ C ถูกตัดสินประหารชีวิตในวันเดียวกัน แต่เนื่องจากมีวันหยุดประจำชาติผู้ว่าราชการจังหวัดจึงตัดสินว่าจะได้รับการให้อภัย นักโทษจะได้รับแจ้งเรื่องนี้ แต่บอกว่าพวกเขาจะไม่ทราบว่าจะให้คนใดคนหนึ่งรอดชีวิตจนกว่าจะถึงวันที่กำหนดไว้สำหรับการประหารชีวิต ผู้ต้องหาคนหนึ่งพูดกับผู้คุม "ฉันรู้แล้วว่าอย่างน้อยหนึ่งนักโทษอีกสองคนจะถูกประหารดังนั้นหากคุณบอกชื่อผู้ถูกประหารชีวิตฉันจะไม่ให้ข้อมูลเกี่ยวกับการประหารชีวิตของฉัน" . ผู้คุมยอมรับสิ่งนี้และบอกเขาว่า C จะต้องตายอย่างแน่นอน เหตุผลก่อนหน้านี้“ ก่อนที่ฉันจะรู้ตัว C จะต้องถูกประหารชีวิตฉันมีโอกาส 1 ใน 3 ที่จะได้รับการให้อภัย ตอนนี้ฉันรู้ว่า B หรือตัวฉันเองจะได้รับการอภัยอัตราต่อรองที่ได้รับการปรับปรุงเป็น 1 ใน 2 " แต่ผู้คุมชี้ว่า“ คุณอาจได้ข้อสรุปที่คล้ายกันถ้าฉันบอกว่า B จะตายและฉันก็ต้องตอบทั้ง B หรือ C ดังนั้นทำไมคุณต้องถาม?” โอกาสในการได้รับการอภัยโทษคืออะไรและเพราะอะไร สร้างคำอธิบายที่จะทำให้คนอื่นเชื่อว่าคุณพูดถูก คุณสามารถแก้ไขปัญหานี้โดยทฤษฎีบทของเบย์โดยการวาดเครือข่ายความเชื่อหรือโดยสามัญสำนึก วิธีใดก็ตามที่คุณเลือกควรทำให้คุณเข้าใจแนวคิดเรื่องความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขอย่างหลอกลวงมากยิ่งขึ้น นี่คือการวิเคราะห์ของฉัน: ดูเหมือนว่าปัญหา Monty Hallแต่จะไม่มาก ถ้า A บอกว่าI …

11 probability  self-study 

สมมติว่าฉันมีเพื่อน (เรียกเขาว่า "จอร์จ") ที่บอกว่าเขาสามารถควบคุมการหมุนของลูกเต๋าโดยใช้ความคิดของเขา (เช่นทำให้ลูกเต๋ามีแนวโน้มที่จะลดลงตามจำนวนที่เขากำลังคิด) ฉันจะออกแบบการทดสอบอย่างเข้มงวดทางวิทยาศาสตร์เพื่อตัดสินว่าเขาสามารถทำสิ่งนี้ได้จริงหรือไม่? (ฉันไม่คิดว่าจริง ๆ แล้วเขาสามารถทำได้ แต่ฉันต้องการให้เขาเห็นด้วยกับรายละเอียดของการทดสอบ Amazing Randi-style ก่อนการทดสอบจะเริ่มต้น) ฉันต้องการลดข้อแก้ตัวหลังการทดสอบ (น่าจะเป็นมาก) ว่าเขาจะมาด้วย นี่คือสิ่งที่ฉันมี: กำหนดเทคนิคการทอยลูกเต๋า (ซึ่งลูกเต๋าถ้วยเชคเกอร์พื้นผิวจอด ฯลฯ ) กำหนด "เซสชั่นการทดสอบ" ประกอบด้วยXม้วนลูกเต๋า สิ่งนี้จะต้องมีขนาดเล็กพอที่จะทำในการนั่ง แต่มีขนาดใหญ่พอที่จะตรวจสอบ (หลังจากการวิเคราะห์) ภายใน 95% -99% ความมั่นใจไม่ว่าลูกเต๋าตกลงยุติธรรมหรือได้รับการสนับสนุนด้านใดด้านหนึ่ง รันเซสชันYบนลูกเต๋าที่เลือก (โดยไม่มีอิทธิพลจากจอร์จ) ในฐานะ "การควบคุม" เพื่อให้แน่ใจว่าลูกเต๋าแสดงผลลัพธ์ "ยุติธรรม" ด้วยตนเอง รันเซสชันZกับ George ก่อนที่แต่ละตัวให้หมุนตายแยกต่างหากเพื่อกำหนดว่า George จะ "จดจ่อกับ" หมายเลขใดในระหว่างเซสชันทั้งหมด รวบรวมและวิเคราะห์ผลลัพธ์ จอร์จทำข้อแก้ตัวบางอย่างสำหรับการทำงานที่น่าหดหู่ของเขา ดังนั้นคำถามของฉันสำหรับคุณ: ข้อบกพร่องหรือปัญหาเกี่ยวกับวิธีการโดยรวมของฉันได้อย่างไร สิ่งที่จอร์จมีแนวโน้มที่จะคัดค้าน? …

11 probability  experiment-design  dice