คำถามติดแท็ก random-variable

สำหรับการศึกษาการจำลองฉันต้องสร้างตัวแปรสุ่มที่แสดง prefined (ประชากร) ความสัมพันธ์กับตัวแปรที่มีอยู่YYYY ฉันดูในRแพ็คเกจcopulaและCDVineสามารถสร้างการแจกแจงหลายตัวแปรแบบสุ่มด้วยโครงสร้างการพึ่งพาที่กำหนด อย่างไรก็ตามเป็นไปไม่ได้ที่จะแก้ไขหนึ่งในตัวแปรที่เป็นผลลัพธ์ของตัวแปรที่มีอยู่ ความคิดและลิงก์ไปยังฟังก์ชั่นที่มีอยู่นั้นได้รับการชื่นชม! สรุป: คำตอบที่ถูกต้องสองคำขึ้นมาพร้อมกับโซลูชันที่แตกต่าง: R สคริปต์โดย Caracal ซึ่งจะคำนวณตัวแปรสุ่มกับที่แน่นอน (ตัวอย่าง) ความสัมพันธ์กับตัวแปรที่กำหนดไว้ล่วงหน้า R ฟังก์ชั่นฉันพบตัวเองซึ่งจะคำนวณตัวแปรสุ่มที่มีการกำหนดประชากรความสัมพันธ์กับตัวแปรที่กำหนดไว้ล่วงหน้า [@ttnphns 'นอกจากนี้: ฉันใช้เสรีภาพในการขยายชื่อคำถามจากกรณีตัวแปรคงที่เดียวเป็นจำนวนคงที่ของตัวแปรคงที่; เช่นวิธีการสร้างตัวแปรที่มีคอร์เรชั่นที่กำหนดไว้ล่วงหน้าพร้อมกับตัวแปรคงที่บางตัวที่มีอยู่]

71 r  correlation  random-variable  random-generation  independence  assumptions  random-variable  unbiased-estimator  regression  hypothesis-testing  heteroscedasticity  generalized-least-squares  distributions  networks  data-visualization  sas  reproducible-research  philosophical  time-series  variance  outliers  quality-control  mean  multilevel-analysis  average  weighted-mean  regression  confidence-interval  prediction-interval  correlation  matlab  matrix  data-mining  maximum-likelihood  r  time-series  survival  predictive-models 

พวกเขาหมายความว่าอย่างไรเมื่อพวกเขาพูดว่า "ตัวแปรสุ่ม"?

69 mathematical-statistics  random-variable  intuition  definition 

ฉันไม่เคยหาความแตกต่างระหว่างการบรรจบกันทั้งสองแบบนี้ (หรืออันที่จริงแล้วการบรรจบกันชนิดต่าง ๆ แต่ฉันพูดถึงสองสิ่งนี้โดยเฉพาะอย่างยิ่งเนื่องจากกฎที่อ่อนแอและแข็งแกร่งของคนจำนวนมาก) แน่นอนฉันสามารถอ้างอิงคำนิยามของแต่ละคนและยกตัวอย่างที่พวกเขาต่างกัน แต่ฉันก็ยังไม่ค่อยเข้าใจ เป็นวิธีที่ดีในการเข้าใจความแตกต่างอะไร ทำไมความแตกต่างจึงสำคัญ มีตัวอย่างที่น่าจดจำโดยเฉพาะอย่างยิ่งที่พวกเขาแตกต่างกันอย่างไร

67 probability  random-variable 

X1,...,XnX1,...,XnX_1, ..., X_nmin(X1,...,Xn)min(X1,...,Xn)\min(X_1, ..., X_n)

56 distributions  random-variable  minimum 

นำมาจากสถิติเชิงปฏิบัติสำหรับการวิจัยทางการแพทย์ที่ Douglas Altman เขียนไว้ในหน้า 285: ... สำหรับสองปริมาณ X และ Y ใด ๆ X จะสัมพันธ์กับ XY แน่นอนแม้ว่า X และ Y เป็นตัวอย่างของตัวเลขสุ่มเราคาดหวังว่าความสัมพันธ์ของ X และ XY จะเท่ากับ 0.7 ฉันพยายามใน R และดูเหมือนว่าจะเป็นกรณี: x <- rnorm(1000000, 10, 2) y <- rnorm(1000000, 10, 2) cor(x, x-y) xu <- sample(1:100, size = 1000000, replace = T) yu …

49 correlation  random-variable  intuition 

คุณจะอธิบายเกี่ยวกับ iid (อิสระและแจกจ่ายเหมือนกัน) ให้กับคนที่ไม่ใช่ด้านเทคนิคได้อย่างไร?

48 random-variable  intuition 

เรารู้คำตอบสำหรับตัวแปรอิสระสองตัว: Var(XY)=E(X2Y2)−(E(XY))2=Var(X)Var(Y)+Var(X)(E(Y))2+Var(Y)(E(X))2Var(XY)=E(X2Y2)−(E(XY))2=Var(X)Var(Y)+Var(X)(E(Y))2+Var(Y)(E(X))2 {\rm Var}(XY) = E(X^2Y^2) − (E(XY))^2={\rm Var}(X){\rm Var}(Y)+{\rm Var}(X)(E(Y))^2+{\rm Var}(Y)(E(X))^2 อย่างไรก็ตามหากเราใช้ผลิตภัณฑ์มากกว่าสองตัวแปรคำตอบจะเป็นอะไรในแง่ของความแปรปรวนและค่าที่คาดหวังของตัวแปรแต่ละตัวVar(X1X2⋯Xn)Var(X1X2⋯Xn){\rm Var}(X_1X_2 \cdots X_n)

44 variance  random-variable  independence 

ฉันกำลังสร้างแบบจำลองตัวแปรสุ่ม ( ) ซึ่งเป็นผลรวมของตัวแปรสุ่ม Bernoulli อิสระบางตัว ( ) บาง ~ 15-40k แต่ละคนมีโอกาสประสบความสำเร็จที่แตกต่างกัน ( ) อย่างเป็นทางการที่และ\ Pr (x_i = 0) = 1 p_iYYYXiXiX_ipipip_iY=∑XiY=∑XiY=\sum X_iPr(Xi=1)=piPr(Xi=1)=pi\Pr(X_i=1)=p_iPr(Xi=0)=1−piPr(Xi=0)=1−pi\Pr(X_i=0)=1-p_i ฉันสนใจที่จะตอบคำถามอย่างรวดเร็วเช่นPr(Y&lt;=k)Pr(Y&lt;=k)\Pr(Y<=k) (โดยที่ได้รับkkk ) ขณะนี้ฉันใช้การจำลองแบบสุ่มเพื่อตอบคำถามดังกล่าว ผมสุ่มวาดแต่ละXiXiX_iตามมันpipip_iแล้วรวมทั้งหมดXiXiX_iค่าที่จะได้รับY'Y′Y′Y'ฉันทำซ้ำขั้นตอนนี้ไม่กี่พันครั้งและกลับส่วนครั้งที่Pr(Y′≤k)Pr(Y′≤k)\Pr(Y'\leq k)k) เห็นได้ชัดว่านี่ไม่ถูกต้องทั้งหมด (แม้ว่าความแม่นยำจะเพิ่มขึ้นอย่างมากเมื่อจำนวนการจำลองเพิ่มขึ้น) นอกจากนี้ดูเหมือนว่าฉันมีข้อมูลเพียงพอเกี่ยวกับการแจกจ่ายเพื่อหลีกเลี่ยงการจำลองการใช้งาน คุณคิดวิธีที่สมเหตุสมผลในการรับความน่าจะเป็นPr(Y≤k)Pr(Y≤k)\Pr(Y\leq k)หรือไม่? PS ฉันใช้ Perl &amp; R แก้ไข ฉันคิดว่าอาจจำเป็นต้องมีคำอธิบายเพิ่มเติม ฉันจะอธิบายการตั้งค่าของปัญหาของฉันในไม่ช้า รับเป็นจีโนมวงกลมที่มีเส้นรอบวงcและชุดของnช่วงแมปกับมัน ยกตัวอย่างเช่นและc=3*10^9 ranges={[100,200],[50,1000],[3*10^9-1,1000],...}หมายเหตุช่วงทั้งหมดถูกปิด (รวมปลายทั้งสอง) โปรดทราบว่าเราจัดการเฉพาะจำนวนเต็ม (หน่วยทั้งหมด) ฉันกำลังมองหาภูมิภาคบนวงกลมที่มีการซ่อนเร้นโดยnช่วงที่กำหนด ดังนั้นเพื่อทดสอบว่าช่วงความยาวxที่กำหนดบนวงกลมนั้นมีการปกปิดหรือไม่ฉันทดสอบสมมติฐานที่nช่วงนั้นมีการแมปแบบสุ่ม …

38 r  distributions  binomial  random-variable  poisson-binomial 

สมมติว่าXXXเป็นตัวแปรสุ่มที่มีรูปแบบไฟล์ PDF ฉX( x )fX(x)f_X(x) ) จากนั้นตัวแปรสุ่มY= X2Y=X2Y=X^2มี pdf ฉY( y) = { 12 ปี√( ฉX( y√) + fX( - y√) )0Y≥ 0Y&lt;0fY(y)={12y(fX(y)+fX(−y))y≥00y&lt;0f_Y(y)=\begin{cases}\frac{1}{2\sqrt{y}}\left(f_X(\sqrt{y})+f_X(-\sqrt{y})\right) & y \ge 0 \\ 0 & y \lt 0\end{cases} ฉันเข้าใจแคลคูลัสที่อยู่เบื้องหลังนี้ แต่ฉันพยายามคิดหาวิธีอธิบายให้คนที่ไม่รู้แคลคูลัส โดยเฉพาะฉันพยายามอธิบายว่าทำไมปัจจัย1y√1y\frac{1}{\sqrt{y}}ปรากฏขึ้นด้านหน้า ฉันจะแทงมัน: สมมติว่าXXXมีการแจกแจงแบบเกาส์ เกือบทั้งหมดน้ำหนักของไฟล์ PDF ที่อยู่ระหว่างค่าการพูด−3−3-3และ3.3.3.แต่แผนที่ที่ 0-9 สำหรับYYYYดังนั้นน้ำหนักหนักใน pdf สำหรับXXXได้รับการขยายในช่วงที่กว้างขึ้นของค่าในการเปลี่ยนแปลงที่จะYYYYดังนั้นสำหรับfY(y)fY(y)f_Y(y)ที่จะเป็นไฟล์ PDF ที่แท้จริงน้ำหนักที่หนักเป็นพิเศษจะต้องลดน้ำหนักโดยปัจจัยคูณ1y√1y\frac{1}{\sqrt{y}} ฟังดูเป็นยังไง? หากใครสามารถให้คำอธิบายที่ดีกว่าของพวกเขาเองหรือเชื่อมโยงไปยังหนึ่งในเอกสารหรือตำราเรียนฉันจะขอบคุณมันมาก ฉันพบตัวอย่างการเปลี่ยนแปลงตัวแปรนี้ในหนังสือคณิตศาสตร์สถิติ …

37 random-variable  pdf  intuition 

ให้บอกว่าเรามีตัวแปรสุ่มมีความแปรปรวนและค่าเฉลี่ยที่รู้จัก คำถามคืออะไรความแปรปรวนของสำหรับบางฟังก์ชั่นที่กำหนด วิธีทั่วไปเท่านั้นที่ฉันรู้คือวิธีเดลต้า แต่ให้เพียงประมาณ ตอนนี้ฉันสนใจในแต่มันก็ดีที่จะรู้วิธีการทั่วไปบางอย่างXXXฉ( X)ฉ(X)f(X)ฉ( x ) = x--√ฉ(x)=xf(x)=\sqrt{x} แก้ไข 29.12.2010 ฉันได้ทำการคำนวณโดยใช้ซีรี่ส์ Taylor แต่ฉันไม่แน่ใจว่ามันถูกต้องหรือไม่ดังนั้นฉันจึงดีใจถ้ามีคนยืนยันได้ ก่อนอื่นเราต้องประมาณE[ f( X) ]E[ฉ(X)]E[f(X)] E[ f( X) ] ≈ E[ f( μ ) + f'( μ ) ( X- μ ) + 12⋅ f''( μ ) ( X- μ )2] = f(μ)+12⋅f′′(μ)⋅Var[X]E[f(X)]≈E[f(μ)+f′(μ)(X−μ)+12⋅f″(μ)(X−μ)2]=f(μ)+12⋅f″(μ)⋅Var[X]E[f(X)] \approx E[f(\mu)+f'(\mu)(X-\mu)+\frac{1}{2}\cdot f''(\mu)(X-\mu)^2]=f(\mu)+\frac{1}{2}\cdot …

33 variance  random-variable  delta-method 

ฉันมีรูปแบบเอฟเฟกต์แบบผสม (อันที่จริงแล้วเป็นโมเดลผสมแบบผสมทั่วไป) ที่ให้การคาดการณ์สำหรับไทม์ ในการต่อต้านความสัมพันธ์อัตโนมัติฉันใช้โมเดล corCAR1 เนื่องจากข้อเท็จจริงที่ว่าฉันมีข้อมูลขาดหายไป ข้อมูลควรจะให้โหลดทั้งหมดแก่ฉันดังนั้นฉันต้องรวมช่วงเวลาการทำนายทั้งหมด แต่ฉันควรจะได้รับการประมาณข้อผิดพลาดมาตรฐานของการโหลดทั้งหมดด้วย หากการคาดคะเนทั้งหมดเป็นอิสระสิ่งนี้สามารถแก้ไขได้อย่างง่ายดายโดย: VR ( Σni = 1E[ Xผม] ) = ∑ni = 1VR ( E[ Xผม] )VaR(Σผม=1nE[Xผม])=Σผม=1nVaR(E[Xผม])Var(\sum^{n}_{i=1}E[X_i]) = \sum^{n}_{i=1}Var(E[X_i]) กับVR ( E[ Xผม] ) = SE( E[ Xผม] )2VaR(E[Xผม])=SE(E[Xผม])2Var(E[X_i]) = SE(E[X_i])^2 ปัญหาคือค่าที่คาดการณ์มาจากแบบจำลองและข้อมูลดั้งเดิมมีความสัมพันธ์อัตโนมัติ ปัญหาทั้งหมดนำไปสู่คำถามต่อไปนี้: ฉันถูกต้องในการสมมติว่า SE ในการทำนายที่คำนวณได้สามารถตีความได้ว่าเป็นรากของความแปรปรวนตามมูลค่าที่คาดหวังของการทำนายนั้นหรือไม่ ฉันมีแนวโน้มที่จะ interprete การทำนายเป็น "การคาดการณ์ความหมาย" และรวมชุดของวิธีการทั้งหมด ฉันจะรวมความสัมพันธ์อัตโนมัติในปัญหานี้ได้อย่างไรหรือฉันสามารถสรุปได้อย่างปลอดภัยว่าจะไม่มีผลต่อผลลัพธ์มากเกินไป นี่เป็นตัวอย่างใน …

32 mixed-model  variance  random-variable 

หากตัวแปรสุ่มสองตัวคือและที่ไม่เกี่ยวข้องกันเราจะรู้ได้อย่างไรว่าและไม่ได้เกี่ยวข้องกัน สมมติฐานของฉันคือใช่Y X 2 YXXXYYYX2X2X^2YYY X,YX,YX, Y uncorrelated หมายถึงหรือE[XY]=E[X]E[Y]E[XY]=E[X]E[Y]E[XY]=E[X]E[Y] E[XY]=∫xyfX(x)fY(y)dxdy=∫xfX(x)dx∫yfY(y)dy=E[X]E[Y]E[XY]=∫xyfX(x)fY(y)dxdy=∫xfX(x)dx∫yfY(y)dy=E[X]E[Y] E[XY]=\int xy f_X(x)f_Y(y)dxdy=\int xf_X(x)dx\int yf_Y(y)dy=E[X]E[Y] นั่นหมายถึงสิ่งต่อไปนี้ด้วยหรือไม่ E[X2Y]=∫x2yfX(x)fY(y)dxdy=∫x2fX(x)dx∫yfY(y)dy=E[X2]E[Y]E[X2Y]=∫x2yfX(x)fY(y)dxdy=∫x2fX(x)dx∫yfY(y)dy=E[X2]E[Y] E[X^2Y]=\int x^2y f_X(x)f_Y(y)dxdy=\int x^2f_X(x)dx\int yf_Y(y)dy=E[X^2]E[Y]

29 random-variable  independence 

ฉันกำลังพยายามหาตัวชี้วัดสำหรับการวัดความไม่สม่ำเสมอของการแจกแจงสำหรับการทดลองที่ฉันใช้อยู่ ฉันมีตัวแปรสุ่มที่ควรกระจายอย่างสม่ำเสมอในกรณีส่วนใหญ่และฉันต้องการระบุตัวอย่างของชุดข้อมูลที่และตัวแปรไม่กระจายอย่างสม่ำเสมอภายในระยะขอบ ตัวอย่างของชุดข้อมูลสามชุดแต่ละชุดมีการวัด 10 ค่าซึ่งแสดงความถี่ของการเกิดสิ่งที่ฉันวัดได้อาจเป็นดังนี้: a: [10% 11% 10% 9% 9% 11% 10% 10% 12% 8%] b: [10% 10% 10% 8% 10% 10% 9% 9% 12% 8%] c: [ 3% 2% 60% 2% 3% 7% 6% 5% 5% 7%] &lt;-- non-uniform d: [98% 97% 99% 98% 98% 96% 99% 96% …

28 distributions  variance  random-variable  uniform 

นี่เป็นคำถามที่สัมภาษณ์สำหรับตำแหน่งนักวิเคราะห์เชิงปริมาณรายงานที่นี่ สมมติว่าเราวาดจากการแจกแจงแบบสม่ำเสมอและการจับสลากคือ iid ความยาวที่คาดหวังของการแจกแจงแบบซ้ำซ้อนเพิ่มขึ้นคือเท่าใด? คือเราหยุดการวาดถ้าการดึงปัจจุบันมีขนาดเล็กกว่าหรือเท่ากับการวาดก่อนหน้า[0,1][0,1][0,1] ฉันได้รับสองสามครั้งแรก: \ Pr (\ text {length} = 2) = \ int_0 ^ 1 \ int_ {x_1} ^ 1 \ int_0 ^ {x_2} \ mathrm {d} x_3 \, \ mathrm {d} x_2 \, \ mathrm {d} x_1 = 1/3 \ Pr (\ text {length} = 3) …

28 probability  random-variable  expected-value  uniform  iid 

เมื่อฉันใช้ GAM มันให้ DF ที่เหลือกับฉันคือ (บรรทัดสุดท้ายในรหัส) นั่นหมายความว่าอย่างไร? นอกเหนือไปจากตัวอย่างของ GAM โดยทั่วไปแล้วจำนวนองศาความเป็นอิสระจะเป็นจำนวนที่ไม่ใช่จำนวนเต็มหรือไม่26.626.626.6 &gt; library(gam) &gt; summary(gam(mpg~lo(wt),data=mtcars)) Call: gam(formula = mpg ~ lo(wt), data = mtcars) Deviance Residuals: Min 1Q Median 3Q Max -4.1470 -1.6217 -0.8971 1.2445 6.0516 (Dispersion Parameter for gaussian family taken to be 6.6717) Null Deviance: 1126.047 on 31 degrees …

27 r  degrees-of-freedom  gam  machine-learning  pca  lasso  probability  self-study  bootstrap  expected-value  regression  machine-learning  linear-model  probability  simulation  random-generation  machine-learning  distributions  svm  libsvm  classification  pca  multivariate-analysis  feature-selection  archaeology  r  regression  dataset  simulation  r  regression  time-series  forecasting  predictive-models  r  mean  sem  lavaan  machine-learning  regularization  regression  conv-neural-network  convolution  classification  deep-learning  conv-neural-network  regression  categorical-data  econometrics  r  confirmatory-factor  scale-invariance  self-study  unbiased-estimator  mse  regression  residuals  sampling  random-variable  sample  probability  random-variable  convergence  r  survival  weibull  references  autocorrelation  hypothesis-testing  distributions  correlation  regression  statistical-significance  regression-coefficients  univariate  categorical-data  chi-squared  regression  machine-learning  multiple-regression  categorical-data  linear-model  pca  factor-analysis  factor-rotation  classification  scikit-learn  logistic  p-value  regression  panel-data  multilevel-analysis  variance  bootstrap  bias  probability  r  distributions  interquartile  time-series  hypothesis-testing  normal-distribution  normality-assumption  kurtosis  arima  panel-data  stata  clustered-standard-errors  machine-learning  optimization  lasso  multivariate-analysis  ancova  machine-learning  cross-validation