คำถามติดแท็ก random-variable

อะไรคือความแตกต่างระหว่างสัญชาตญาณแบบสุ่มที่มาบรรจบกันของความน่าจะเป็นกับความแปรปรวนแบบสุ่มในการแจกแจง ฉันได้อ่านคำจำกัดความและสมการทางคณิตศาสตร์มากมาย แต่นั่นไม่ได้ช่วยจริงๆ (โปรดทราบว่าฉันเป็นนักศึกษาระดับปริญญาตรีสาขาเศรษฐศาสตร์กำลังศึกษา) ตัวแปรสุ่มสามารถรวมกันเป็นตัวเลขเดียวได้อย่างไร แต่ยังมาบรรจบกับการแจกแจงได้อย่างไร

26 distributions  random-variable  convergence  intuition 

นักเรียนที่ทำงานหนัก ๆ ทุกคนเป็นตัวอย่างของ "นักเรียนทุกคนขี้เกียจ" อะไรคือตัวอย่างของตัวอย่างง่ายๆที่ว่า "ถ้าตัวแปรสุ่มและไม่ได้มีความสัมพันธ์กันแล้วพวกมันมีความเป็นอิสระ"?YXXXYYY

26 correlation  random-variable  independence 

การอ้างว่าฟังก์ชันของตัวแปรสุ่มอิสระนั้นเป็นอิสระหรือไม่จริงหรือ ฉันเห็นว่าผลลัพธ์มักจะใช้โดยนัยในการพิสูจน์บางอย่างเช่นในการพิสูจน์ความเป็นอิสระระหว่างค่าเฉลี่ยตัวอย่างและความแปรปรวนตัวอย่างของการแจกแจงแบบปกติ แต่ฉันไม่สามารถหาเหตุผลได้ ดูเหมือนว่าผู้เขียนบางคนใช้มันตามที่กำหนด แต่ฉันไม่แน่ใจว่าเป็นเช่นนี้เสมอ

25 probability  self-study  random-variable  independence 

ฉันสับสนเล็กน้อยหากตัวแปรอิสระ (เรียกอีกอย่างว่าตัวทำนายหรือคุณสมบัติ) ในแบบจำลองทางสถิติตัวอย่างเช่นในการถดถอยเชิงเส้นเป็นตัวแปรสุ่มหรือไม่?XXXY=β0+β1XY=β0+β1XY=\beta_0+\beta_1 X

25 regression  random-variable  experiment-design  predictor 

ชื่อเป็นคำถาม ฉันได้รับการบอกว่าอัตราส่วนและผู้แปรผันของตัวแปรสุ่มมักเป็นปัญหา สิ่งที่มีความหมายคือความคาดหวังนั้นมักจะไม่มีอยู่จริง มีคำอธิบายทั่วไปอย่างง่าย ๆ หรือไม่?

24 probability  distributions  random-variable  expected-value  ratio 

ในการแสดงให้เห็นว่า MSE สามารถถูกจำแนกออกเป็นความแปรปรวนบวกกับสแควร์ออฟไบแอสการพิสูจน์ในวิกิพีเดียมีขั้นตอนหนึ่งที่เน้นในภาพ มันทำงานอย่างไร ความคาดหวังผลักเข้าไปในผลิตภัณฑ์จากขั้นตอนที่ 3 ถึงขั้นตอนที่ 4 อย่างไร หากทั้งสองคำมีความเป็นอิสระการคาดการณ์จะไม่ถูกนำไปใช้กับทั้งสองคำ และถ้าไม่มีขั้นตอนนี้จะใช้ได้หรือไม่

23 random-variable  expected-value  mse 

Let X1X1X_1และX2X2X_2 2 iidrv ของที่log(X1),log(X2)∼N(μ,σ)log⁡(X1),log⁡(X2)∼N(μ,σ)\log(X_1),\log(X_2) \sim N(\mu,\sigma) ) ผมอยากจะรู้ว่าการกระจายสำหรับX1- X2X1-X2X_1 - X_2 2 สิ่งที่ดีที่สุดที่ฉันสามารถทำได้คือนำซีรีย์ของทั้งสอง Taylor และได้รับความแตกต่างคือผลรวมของความแตกต่างระหว่างสอง rv ปกติและสอง chi-squared rv นอกเหนือจากความแตกต่างที่เหลือระหว่างเงื่อนไขที่เหลือ มีวิธีที่ตรงไปตรงมามากขึ้นที่จะได้รับการกระจายความแตกต่างระหว่าง 2 iid log-normal rv หรือไม่?

23 probability  distributions  random-variable  lognormal  approximation 

ฟังก์ชั่นคุณสมบัติของการกระจายฟิชเชอร์ คือ: C ( t ) = Γ ( α + 1F( 1 , α )F(1,α)\mathcal{F}(1,\alpha) ที่Uเป็นฟังก์ชั่นไหลมารวมกัน hypergeometric ฉันพยายามที่จะแก้ปัญหาที่ผกผันฟูเรียร์F-1ที,xของn-convolutionการกู้คืนความหนาแน่นของตัวแปรxที่: F-1ที,x(C(T)n) โดยมีวัตถุประสงค์ของการได้รับ การกระจายตัวของผลรวมของnฟิชเชอร์กระจายตัวแปรสุ่ม ฉันสงสัยว่าใครบางคนมีความคิดใด ๆ ตามที่ดูเหมือนจะแก้ยากมาก ฉันลองค่าของαC( t ) = Γ ( α + 12)ยู( 1)2, 1 - α2, - ฉันt α )Γ ( α2)C(เสื้อ)=Γ(α+12)ยู(12,1-α2,-ผมเสื้อα)Γ(α2)C(t)=\frac{\Gamma \left(\frac{\alpha +1}{2}\right) U\left(\frac{1}{2},1-\frac{\alpha }{2},-i t \alpha …

23 probability  random-variable  f-distribution  saddlepoint-approximation 

ฉันต้องการสร้างตัวแปรสองตัว หนึ่งคือตัวแปรผลลัพธ์ไบนารี (พูดว่าสำเร็จ / ล้มเหลว) และอีกอันคืออายุในปีที่ผ่านมา ฉันต้องการอายุมีความสัมพันธ์เชิงบวกกับความสำเร็จ ตัวอย่างเช่นควรมีความสำเร็จมากกว่าในกลุ่มอายุที่สูงกว่าต่ำกว่า เป็นการดีที่ฉันควรอยู่ในตำแหน่งที่จะควบคุมระดับความสัมพันธ์ ฉันจะทำอย่างไร ขอบคุณ

23 correlation  random-variable  random-generation  binary-data 

บ่อยครั้งที่ในการศึกษาสถิติของฉันฉันพบคำศัพท์ " σσ\sigma -algebra ที่สร้างโดยตัวแปรสุ่ม" ฉันไม่เข้าใจคำจำกัดความของวิกิพีเดียแต่สิ่งสำคัญที่สุดคือฉันไม่เข้าใจสัญชาตญาณ ทำไม / เมื่อไหร่ที่เราต้องการσ−σ−\sigma-จีบราส์ที่สร้างขึ้นโดยตัวแปรสุ่ม? ความหมายของพวกเขาคืออะไร? ฉันรู้ดังต่อไปนี้: σσ\sigmaพีชคณิตในชุดΩΩ\Omegaคือชุดของว่างย่อยของΩΩ\Omegaซึ่งมีΩΩ\Omega , ปิดให้บริการภายใต้การเติมเต็มและอยู่ภายใต้สหภาพนับ เราแนะนำσσ\sigma -algebras ไปที่ช่องว่างสร้างความน่าจะเป็นตัวอย่างในช่องว่างที่ไม่มีที่สิ้นสุด โดยเฉพาะอย่างยิ่งถ้าΩΩ\Omegaไม่มีที่สิ้นสุดนับไม่ถ้วนเรารู้ว่ามีเซตย่อยที่ไม่สามารถวัดค่าได้ (ชุดที่เราไม่สามารถกำหนดความน่าจะเป็น) ดังนั้นเราไม่สามารถใช้ชุดพลังของΩΩ\Omega P(Ω)P(Ω)\mathcal{P}(\Omega)เป็นชุดเหตุการณ์FF\mathcal{F}เรา เราต้องการชุดที่มีขนาดเล็กกว่าซึ่งยังใหญ่พอที่จะกำหนดความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่น่าสนใจและเราสามารถพูดคุยเกี่ยวกับการลู่เข้าของลำดับของตัวแปรสุ่ม ในระยะสั้นฉันคิดว่าฉันมีความเข้าใจอย่างเป็นธรรมชาติเกี่ยวกับσ-σ−\sigma- algebras ฉันต้องการที่จะมีความเข้าใจคล้ายกันสำหรับσ-σ−\sigma- algebras ที่สร้างขึ้นโดยตัวแปรสุ่ม: นิยามว่าทำไมเราต้องใช้พวกเขาปรีชาตัวอย่าง ...

23 probability  random-variable  sigma-algebra 

ฉันมีคำถามเกี่ยวกับตัวแปรสุ่ม ขอให้เราคิดว่าเรามีสองตัวแปรสุ่มและYสมมติว่าคือ Poisson กระจายกับพารามิเตอร์และเป็น Poisson กระจายกับพารามิเตอร์\XXXYYYXXXλ1λ1\lambda_1YYYλ2λ2\lambda_2 เมื่อคุณสร้างการแตกหักจากและเรียกสิ่งนี้ว่าตัวแปรสุ่มการกระจายตัวนี้เป็นอย่างไรและค่าเฉลี่ยคืออะไร? มันหรือไม่Z λ 1 / λ 2X/YX/YX/YZZZλ1/λ2λ1/λ2\lambda_1/\lambda_2

22 random-variable  poisson-distribution 

ฉันต้องการค้นหาการกระจายตัวของตัวแปรสุ่ม Y= ∑i = 1n( Xผม)2Y=Σผม=1n(Xผม)2Y=\sum_{i=1}^{n}(X_i)^2 โดยที่Xผม∼ N( μผม, σ2ผม)Xผม~ยังไม่มีข้อความ(μผม,σผม2)X_i\sim{\cal{N}}(\mu_i,\sigma^2_i)และXผมXผมX_i s ทั้งหมดเป็นอิสระ ฉันรู้ว่ามันเป็นไปได้ที่จะหาผลิตภัณฑ์ของทุกช่วงเวลาที่สร้างฟังก์ชั่นสำหรับและจากนั้นแปลงกลับเพื่อให้ได้การแจกแจงของอย่างไรก็ตามฉันสงสัยว่ามีรูปแบบทั่วไปสำหรับ YXผมXผมX_iYYYYYY เช่นกรณี Gaussian: เรารู้ว่าผลรวมของ Gaussian อิสระยังคงเป็น Gaussian และดังนั้นเราจำเป็นต้องทราบค่าเฉลี่ยและความแปรปรวนสรุป วิธีการเกี่ยวกับทุก ? เงื่อนไขนี้จะทำให้การแก้ปัญหาทั่วไป?σ2ผม= σ2σผม2=σ2\sigma^2_i=\sigma^2

21 distributions  chi-squared  random-variable  saddlepoint-approximation 

ฉันไม่เข้าใจว่าทำไมตัวแปรสุ่ม "ลบทวินาม" จึงมีชื่อนั้น สิ่งที่เป็นลบเกี่ยวกับมัน? ทวินามเกี่ยวกับมันคืออะไร? อะไรคือลบ - ทวินามเกี่ยวกับมัน

21 distributions  random-variable  terminology  negative-binomial 

ฉันมีปัญหาในการทำความเข้าใจแนวคิดของตัวแปรสุ่มเป็นฟังก์ชั่น ฉันเข้าใจกลไก (ฉันคิดว่า) แต่ฉันไม่เข้าใจแรงจูงใจ ... พูดเป็นความน่าจะเป็นสามโดยที่ ,คือ Borel- -algebra ในช่วงเวลานั้นและคือการวัด Lebesgue ปกติ ให้เป็นตัวแปรสุ่มจากถึงซึ่ง , , ... ,ดังนั้นมีการกระจายแบบไม่ต่อเนื่องบนค่า 1 ถึง 6 Ω = [ 0 , 1 ] B σ P X B { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 } X ( [ 0 , …

21 probability  random-variable  measure-theory 

ในชั้นความน่าจะเป็นของฉันคำว่า "ผลรวมของตัวแปรสุ่ม" ถูกนำมาใช้อย่างต่อเนื่อง อย่างไรก็ตามฉันติดอยู่กับสิ่งที่ว่าหมายถึงอะไร? เรากำลังพูดถึงผลรวมของกลุ่มของการรับรู้จากตัวแปรสุ่มหรือไม่? ถ้าใช่นั่นจะไม่รวมกันเป็นตัวเลขเดียวใช่หรือไม่ ผลรวมของการรับรู้ตัวแปรแบบสุ่มนำเราไปสู่การแจกแจงอย่างไรหรือ cdf / pdf / ฟังก์ชันทุกชนิด และถ้าไม่ใช่การรับรู้ตัวแปรแบบสุ่มแล้วจะมีอะไรเพิ่มเข้ามาบ้าง?

21 probability  self-study  random-variable  terminology